UJI STATISTIK NONPARAMETRIK

Istilah nonparametrik pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, pada tahun 1942. Metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal. Istilah lain yang sering digunakan untuk statistik nonparametrik adalah statistik bebas distribusi (distribution-free statistics) dan uji bebas asumsi (assumption-free test). Statistik nonparametrik banyak digunakan pada penelitian-penelitian sosial. Data yang diperoleh dalam penelitian sosial pada umunya berbentuk kategori atau berbentuk rangking.Uji statistik nonparametrik ialah suatu uji statistik yang tidak memerlukan adanya asumsi-asumsi mengenai sebaran data populasi. Uji statistik ini disebut juga sebagai statistik bebas sebaran (distribution free). Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi berdistribusi normal. Statistik nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau ordinal karena pada umumnya data berjenis nominal dan ordinal tidak menyebar normal. Dari segi jumlah data, pada umumnya statistik nonparametrik digunakan untuk data berjumlah kecil (n < 30).

KELEBIHAN STATISTIK NONPARAMETRIKKeunggulan statistik non parametrik diantaranya: 1. Asumsi dalam uji-uji statistik nonparametrik relatif lebih longgar. Jika pengujian data menunjukkan bahwa salah satu atau beberapa asumsi yang mendasari uji statistik parametrik (misalnya mengenai sifat distribusi data) tidak terpenuhi, maka statistik nonparametrik lebih sesuai diterapkan dibandingkan statistik parametrik. 2. Perhitungan-perhitungannya dapat dilaksanakan dengan cepat dan mudah, sehingga hasil penelitian segera dapat disampaikan. 3. Untuk memahami konsep-konsep dan metode-metodenya tidak memerlukan dasar matematika serta statistika yang mendalam. 4. Uji-uji pada statistik nonparametrik dapat diterapkan jika kita menghadapi keterbatasan data yang tersedia, misalnya jika data telah diukur menggunakan skala pengukuran yang lemah (nominal atau ordinal). 5. Efisiensi statistik nonparametrik lebih tinggi dibandingkan dengan metode parametrik untuk jumlah sampel yang sedikit.

KEKURANGAN STATISTIK NONPARAMETRIKDisamping keunggulan, statistik nonparametrik juga memiliki keterbatasan. Beberapa keterbatasan statistik nonparametrik antara lain: 1. Jika asumsi uji statistik parametrik terpenuhi, penggunaan uji nonparametrik meskipun lebih cepat dan sederhana, akan menyebabkan pemborosan informasi. 2. Jika jumlah sampel besar, tingkat efisiensi nonparametrik relatif lebih rendah dibandingkan dengan metode parametrik. 3. Statistik nonparametrik tidak dapat dipergunakan untuk membuat prediksi (peramalan).

MACAM-MACAM UJI STATISTIK NONPARAMETIK1. CHI-SQUARE TESTUji Chi Square berguna untuk menguji hubungan atau pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel nominal yang lainnya. Karakteristiknya:a. Nilai Chi-Square selalu positifb. Terdapat beberapa keluarga distribusi Chi-square, yaitu distribusi Chi-Square dengan DK=1, 2, 3, dst.c. Bentuk distribusi Chi-Square adalah menjulur positifRumus Chi-Square:

Langkah-Langkah Pengujian:A. Tulis Hipotesis Ha dan HoHo : = o, tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel Ha : o, terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabelB. Buat Tabel KontigensiTabel kontigensi mempunyai kotak yang disebut sel, setiap sebuah kolom berisi sebuah subvariabel, setiap sebuah barus berisi sebuah subvariabel. Kolom mewakili variabel independen, dan baris mewakili variabel dependen.C. Mencari Nilai Frekuensi yang diharapkan (fe)fe untuk setiap sel, dengan menggunakan rumus:

D. Isikan Nilai fe ke dalam tabel KontigensiE. Hitung Nilai Chi-SquareF. Tentukan Kriteria Pengujian

G. Tentukan nilai 2 Tabel Taraf signifikansi () = 0.05, 0.10 Df = (baris-1)(kolom-1) Baca pada TabelH. Bandingkan 2 hitung dengan 2 tabel

Syarat-Syarat Menggunakan Chi-Square1. Untuk tabel kontingensi yang memiliki df = >1, uji chi-square dapat dipakai dengan syarat memenuhi ketentan sebagaimana dipersyaratkan oleh Siegel.2. Bilamana besarnya N = 20 40, uji chi-square dapat digunakan JIKA nilai seluruh frekuensi yang diharapkan (Hi) = 5. Jika ada sel yang nilai Hi-nya = 0 < 0 0

Rumus uji wilcoxonKeterangan: N = jumlah dataT = jumlah rangking dari nilai selisish yang negative atau positif

Kriteria PengujianH0 diterima dan H1 ditolak apabila nilai probabilitas 0,05.H0 ditolak dan H1 diterima apabila nilai probabilitas < 0,05.