uji normalitas dan homogenitas
TRANSCRIPT
![Page 1: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/1.jpg)
UJI NORMALITAS DANUJI HOMOGENITAS
OLEH :1. DANIA YULIANI (06081181419001)2. LIA DESTIANI (06081181419076)
3. SILVIA KUSWANTI (06081181419017)
STATISTIK DASAR
![Page 2: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/2.jpg)
A. PENGERTIAN UJI NORMALITAS
adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial)a
UJI NORMALITAS
![Page 3: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/3.jpg)
B. MACAM-MACAM UJI NORMALITAS
1. Uji normalitas Chi Square (Chi kuadrat)Uji chi-kuadrat atau Chi square digunakan
jika ukuran sampel 30 data atau lebih (n ≥ 30).
Rumus :
Rumus :
Keterangan :
Oi = Nilai observasiEi = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)
![Page 4: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/4.jpg)
Langkah-langkah untuk menguji normalitas dengan Chi Square: Hipotesis :
Ho : Data populasi berdistribusi normalH1 : Data populasi tidak berdistribusi normal
Nilai (level signifikasi) Rumus Statistik PengujiKelas Interval
Batas Kelas
Z batas kelas
Luas Z tabel
Ei Oi
![Page 5: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/5.jpg)
Derajat BebasDf = ( k =panjang kelas) – 3
Nilai TabelLihat tabel df
Menentukan daerah penolakan Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima
Kesimpulan
![Page 6: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh SoalDiambil Data Nilai Ujian Matematika siswa
kelas X SMA N 1 Bayung LencirSkor Frekuensi
27-33
34-40
41-47
48-54
55-61
62-68
69-75
1
9
13
15
13
11
2
Jumlah 64
Selidikilah dengan = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 51,77; Standar deviasi = 10,14)
![Page 7: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/7.jpg)
Jawab1. Hipotesis :Ho : Populasi nilai ujian matematika siswa berdistribusi
normalH1 : Populasi nilai ujian matematika siswa tidak
berdistribusi normal2. Nilai Signifikasi level signifikansi = 5% = 0,053. Rumus Statistik Penguji
![Page 8: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/8.jpg)
4. Derajat Bebas
Df = ( k =panjang kelas) – 3 ) = ( 7 – 3 ) = 4
5. Nilai TabelNilai tabel X2 ; α = 0,05 ; df = 4 ; = 9,49. Tabel X2
(Chi- Square) pada lampiran.
![Page 9: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/9.jpg)
6. Menentukan daerah penolakan Menggunakan Rumus :Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho
diterima ; Ha ditolak.Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho
ditolak ; Ha diterima.Maka :|3,67 | < |9,49| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
7. Kesimpulan Populasi nilai ujian matematika siswa berdistribusi
![Page 10: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/10.jpg)
2. Uji LilieforsUji Normalitas dengan uji liliefors apabila
data masih disajikan secara individu, maka uji normalitas data sebaiknya dilakukan dengan Uji Liliefors, karena uji Liliefors jauh lebih teliti dibandingkan dengan Uji Chi-Kuadrat.
Rumus:
keterangan :Xi = data / nilai X = rata- rata (mean) s = standar deviasi
Kriteria:•Jika Lhitung, < L tabel maka terima Ho dan tolak Hi•Jika Lhitung, > L tabel maka tolak Ho dan terima Hi
![Page 11: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/11.jpg)
3. Uji normalitas Kolmogorov-SmirnovPersyaratan:a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada
tabel distribusi frekuensic. Dapat untuk n besar maupun n kecil. Tabel Uji kolmogrov-Smirnov
No Xi Ft Fs
1
2
3
4
dst
![Page 12: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/12.jpg)
UJI HOMOGENITAS
Uji homogenitas merupakan uji perbedan antara dua atau lebih populasi. Semua karakteristik populasi dapat bervariasi antara satu populasi dengan yang lain. Dua di antaranya adalah mean dan varian (selain itu masih ada bentuk distribusi, median, modus, range, dll).
A. Pengertian uji homogenitas
![Page 13: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/13.jpg)
B. Jenis-Jenis Uji Homogenitas
1. Uji BartlettUji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan yang sama maupun tidak sama (n yang sama maupun n yang berbeda) untuk tiap kelompok.
![Page 14: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/14.jpg)
B. Jenis-Jenis Uji Homogenitas2. Uji Harley Pearson
Uji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan yang sama (n yang sama ) untuk tiap kelompok, misalkan kita mempunyai dua populasi normal dengan varians dan , akan diuji mengenai uji dua pihak untuk pasangan hipotesis nol H0 dan tandingannya H1 :
![Page 15: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/15.jpg)
Kriteria pengujian adalah : hipotesis diterima jika
Statistik lain yang digunakan untuk menguji hipotesis
adalah
![Page 16: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/16.jpg)
No NilaiKelas A Kelas B
1 5 52 6 53 9 94 8 65 10 106 9 67 8 98 9 99 9 9
10 10 1011 10 1012 8 813 10 1014 6 215 7 616 9 10
17 9 918 8 1019 9 920 10 1021 9 1022 10 1023 9 1024 7 625 8 1026 9 1027 10 928 5 329 8 830 9 931 10 1032 7 633 6 434 8 335 8 8
![Page 17: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh soal :Perhatikan data nilai matematika siswa kelas A dan kelas B .Penyelesaian1. Hipotesis
Homogen
Tidak Homogen
2. Menentukan taraf nyata nilai signifikan dan Ftabel
3. Kriteria pengujian:
![Page 18: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/18.jpg)
Ha diterima jika : Ha ditolak jika :
4. Uji statistik
5. Kesimpulan
Karena maka H0 ditolak. Jadi data tidak berasal dari populasi yang homogendalam taraf nyata 0,05. Jadi kedua sampel memiliki varians tidak homogen sehingga kedua sampel tersebut tidak homogen.
![Page 19: Uji Normalitas dan Homogenitas](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022012305/5870c0651a28ab0b4a8b6f6d/html5/thumbnails/19.jpg)
THANK YOU