Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFES Cuautitlán

Diseño y Comunicación Visual

Geometría 1U3_T3-4_AA1

Gabriela Estefanía Navarro Hurtado

Problema 1, ParábolaDe acuerdo al lugar geométrico anterior, dibuja una parábola.

Procedimiento1.- Trazar una recta AB2.-Levantar una perpendicular en el centro de AB3.- Dividir la perpendicular en 14 cm.4.- Ubicar el punto C a los 7 cm5.- Hacer eje en C y trazar C1 con un radio de 2 cm6.- Ubicar el punto P1 en la intersección de C1 con la perpendicular que coincide a la medida de 5 cm sobre ésta7.- Hacer eje en C y trazar C2 con un radio de 3 cm8.-Trazar una paralela a AB a 6 cm sobre la perpendicular, ubicar los puntos PA2 y PB2 en las intersecciones con C29.- Hacer eje en C y trazar C3 con un radio de 4 cm10.- Trazar otra paralela a AB a 7 cm sobre la perpendicular, ubicar los puntos PA3 y PB3 en las intersecciones con C211.- Trazar la parábola uniendo los puntos PB3, PB2, P1, PA2 y PB3 con ayuda de un curvígrafo

Problema 2, Hipérbola

De acuerdo al campo geométrico anterior, dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.

Campo geométrico

Campo geométrico utilizado para el problema, lo replique trazando triángulosequiláteros a distancias equidistantes en un plano, posteriormente trace la circunferenciaasegurándome de que su diámetro coincidiera con la medida de la base del triángulo.Ubique v, v’ y v’’ uniendo las puntas de los triángulos con el centro de la circunferencia.

Procedimiento1.- Localizar la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal, denominarla i1’2.- Denominar el punto de intersección de la generatriz y la base en su vista frontal como b1’3.- Encontrar la proyección de la generatriz vb1 en la planta, es la línea horizontal que va del centro c a la circunferencia y corta en el plano, denominar a la intersección como i14.- Encontrar la proyección lateral de la generatriz y denominarla como v’’b1’’, la generatriz se superpone al eje del cono5.- Proyectar las intersecciones i1’ y i1 a la vista lateral, ubicar sobre la generatriz v’’b1’’ el punto i1’’, es el punto más alto de la curva6.- Localizar en la planta los puntos donde el plano se intersecta con la base, denominarlos b2 y b37.- Proyectar b2 y b3 en la vista lateral, localizar y denominar los puntos b2’’ y b3’’, estos son los puntos más abiertos de la hipérbola8.-Trazar una generatriz que corta aprox. a la mitad entre i1’ y la base del plano, denominar los puntos de intersección i2’ e i3’9.- Encontrar las proyecciones horizontales de las generatrices, proyectar de la intersección con la base en la vista frontal a la circunferencia de la planta, encontrar dos puntos de intersección y denominarlos b4 y b510.- Encontrar la proyección lateral de las generatrices v’’b4’’ y v’’b5’’ , proyectar la vista lateral b4 y b5 que se encuentran sobre la base y trazar las generatrices11.- Ubicar los puntos i2’’ e i3’’ en la vista lateral, proyectar horizontalmente de la vista frontal i2’ e i3’ a la vista lateral sobre las generatrices v’’b4’’ y v’’b5’’, denominarlos i2’’ e i3’’12.- Trazar una curva que pase por todos los puntos del campo geométrico con ayuda de un curvígrafo, esta es la hipérbola

Problema 3, Recta en media y extrema razón

Dividir una recta en media y extrema razón.

Procedimiento

1.- Trazar una recta AB2.-Levantar la vertical BF, cortar a una distancia equivalente a la mitad de AB, ubicar el punto D3.- Unir A con D formando el triángulo ABD4.- Hacer centro en D y con radio DB trazar un arco que corte a la hipotenusa AD, ubicar el punto E en la intersección5.- Hacer eje en A y con un radio de AE trazar un arco que corte a AB, ubicar al punto C en la intersección6.- Denominar a los segmentos a y b que son divididos por el punto C, es así que la recta AB queda dividida en sección áurea

Problema 4, Cuadro ABCDEncontrar la sección áurea es partiendo de un cuadro ABCD.

Procedimiento

1.- Trazar un cuadro ABCD con una prolongación en la base AC2.-Buscar la mitad de AC y encontrar el punto h3.- Hacer centro en D con un radio de hD, trazar un arco que corte en la prolongación de AC, denominar al punto en la intersección E4.- Ubicar al punto F desde E a la misma altura que el cuadro ABCD5.- Completar el rectángulo