Termopares - Um Tutorial Jose Alexandre de FrancaRelatorio de disciplina submetido a Coordenac~o dos Cursos de a Pos-Graduc~o em Engenharia Eletrica da Universidade Federal da a Para ba - Campus II como parte dos requisitos necessarios para conclus~o da disciplina Instrumentac~o Eletr^nica_ a a o Area de Concentrac~o: Processamento da Informac~o a a Raimundo Carlos Silverio Freire, Dr. Orientador

Campina Grande, Para ba, Brasil c Jose Alexandre de Franca, Agosto de 1997

Termopares - Um Tutorial Jose Alexandre de FrancaRelatorio de disciplina apresentado em Agosto de 1997 Raimundo Carlos Silverio Freire, Dr. Orientador

Campina Grande, Para ba, Brasil, Agosto de 1997

ResumoNeste trabalho apresenta-se os conceitos basicos da medic~o de temperatura utilia zado termopares. S~o apresentados os principais conceitos relacionados a este tipo de a sensor, algumas tecnicas de medic~o, alem de alguns circuitos que podem ser utilizados a em conjunto com tal sensor.

iii

SumarioResumo Lista de Figuras 1 Fundamentos Teoricos1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Termopares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Medindo Temperatura com Termopares . . . . . . . . . Compensac~o da Junc~o Fria . . . . . . . . . . . . . . a a Compensac~o por Hardware . . . . . . . . . . . . . . . a Compensac~o por Software . . . . . . . . . . . . . . . . a Procedimento I - Metodo da Adic~o Direta da Tens~o . a a Procedimento II - Metodo da Adic~o da Temperatura . a Linearizac~o dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii v6 7 7 10 10 11 11 13

6

2 Circuitos Relacionados 3 Conclus~o a

2.1 Transdutores de Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Circuito Condicionador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

15 19

iv

Lista de Figuras1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Caracter sticas dos principais termopares existentes. . . . . . . . . . . . 7 Termopar tipo-J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Medic~o tradicional de temperatura com a junc~o de refer^ncia a 0 C . . 8 a a e Lei do metal intermediario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Um condutor extra foi inserido em uma regi~o isotermica. . . . . . . . 9 a Coe cientes do polin^mio para uma convers~o tens~o-para-temperatura o a a 2 + ::: + a v n ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (T = a0 + a1v + a2v 12 n 1.7 Coe cientes do polin^mio para uma convers~o temperatura-para-tens~o o a a (v = c0 + c1T + c2T 2 + ::: + cnT n). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1 Circuito de compensac~o da junc~o fria de termopares baseado no CI a a LM 335. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Esquema em ponte para compesac~o automatica da junc~o fria de tera a mopares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Circuito de compensac~o da junc~o fria de termopares utilisado no proa a jeto de medic~o de temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.4 Caracter stica do circuito utilizado para compensac~o da junc~o fria de a a termopares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Circuito para ampli cac~o das tens~es geradas por termopares basedo a o no CI LM725. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 16 17 18

v

Cap tulo 1 Fundamentos Teoricos1.1 TermoparesOs termopares s~o um dos sensores de temperatura mais usados, principalmente pelo a seu baixo custo e larga faixa de operac~o 1]. Um termopar surge sempre que dois metais a diferentes s~o unidos por uma de suas extremidades. Neste caso, surge nos terminais do a termopar (formados pelas extremidades livres dos dois metais) uma tens~o de circuito a aberto (VS ) proporcional a temperatura na junc~o do termopar (TTC ). Esta tens~o e a a chamada de Tens~o de Seebeck, devido ao seu descobridor Thomas Seebeck. a A relac~o entre TTC e VS e dada pela Equac~o 1.1 a a

VS = S (TTC )TTC :

(1.1)

Na qual, S (TTC ) e o Coe ciente de Seebeck que depende do tipo de termopar e e func~o a da temperatura TTC . A depend^ncia de S com a temperatura provoca uma certa n~oe a linearidade na caracter stica tens~o vs temperatura do termopar. Contudo, para uma a "pequena" faixa de temperatura, a Equac~o 1.1 pode ser aproximada por a

VS = S TTC :

(1.2)

Na qual, S e uma constante que depende do tipo do termopar. Varios tipos de termopares est~o dispon veis comercialmente. Cada tipo, que dea pende dos metais envolvidos na sua confecc~o, e designado por uma letra maiuscula de a acordo com o American National Standards Institute (ANSI). Por exemplo, um termopar tipo-T e constitu do por um o de ferro e outro de constantan (uma liga de cobre e n quel). Na Figura 1.1, apresenta-se uma tabela com algumas informac~es sobre os o principais tipos de termopares 2]. 6

Figura 1.1: Caracter sticas dos principais termopares existentes.

Figura 1.2: Termopar tipo-J.

1.2 Medindo Temperatura com TermoparesConsidere o circuito da Figura 1.2, no qual um termopar tipo-J esta sobre a chama de uma vela, cuja a temperatura deseja-se medir. As duas extremidades do termopar s~o conectadas ao sistema de medic~o. Note que o circuito tem tr^s junc~es de metais a a e o diferentes J1, J2 e J3. Por isso, para medir-se a Tens~o de Seebeck do termopar, n~o se a a pode simplesmente conectar o termopar ao sistema de medic~o, pois nas junc~es J2 e a o J3, Figura 1.2, surgem termopares espurios. A junc~o J1 gera uma Tens~o de Seebeck a a proporcional a temperatura da chama da vela. Cada uma das junc~es J2 e J3 gera sua o propria tens~o termoeletrica proporcional a tens~o nos terminais do termopar. Logo, a a para determinar-se a contribuic~o de tens~o de J1, e necessario conhecer a tens~o nas a a a junc~es J2 e J3, assim como a relac~o tens~o vs temperatura de cada uma delas. o a a

1.3 Compensac~o da Junc~o Fria a aO uso de termopares para medic~o de temperatura requer alguma compensac~o para a a os termopares parasitas. Esta compensac~o e feita inserido-se mais uma junc~o no a a

Figura 1.3: Medic~o tradicional de temperatura com a junc~o de refer^ncia a 0 C . a a e termopar, de tal forma que as junc~es do termopar sejam iguais duas a duas (Figura o 1.3) 3]. Desse modo, as junc~es J2 e J3 (Figura 1.3) s~o iguais e suas contribuic~es o a o anulam-se, porem as junc~es J1 e J4 (apesar de serem iguais) n~o se anulam, pois est~o o a a em temperaturas diferentes. Contudo, a caracter stica tens~o vs temperatura de J4 e a conhecida, tornando mais facil a compensac~o. a O termo junc~o fria vem da tradicional tecnica de manter a junc~o de refer^ncia a a e (J4, Figura 1.3) a 0 C , em um deposito com gelo neste caso, Tref e 0 C . Sobre estas condic~es, se a temperatura medida esta acima de 0 C , o termopar tem uma tens~o o a positiva, caso contrario, a sa da e negativa 3]. As tabelas de refer^ncia para termopares e s~o criadas usando-se este esquema 2]. a A compensac~o atraves de um deposito de gelo e bastante exata, porem nem sempre a e pratica. Uma abordagem mais pratica e medir-se a temperatura de refer^ncia (Tref , e Figura 1.3) com um sensor de temperatura qualquer e subtrair a contribuic~o da tens~o a a termoeletrica parasita. Este processo e chamado de compesac~o da junc~o fria. Podea a se simpli car o processo de compensac~o tirando vantagem de algumas caracter sticas a dos termopares. Usando-se a Lei do Metal Intermediario e fazendo algumas considerac~es, podeo se notar que a tens~o medida depende somente do tipo do termopar, da Tens~o de a a Seebeck, e da temperatura na junc~o fria 4]. A tens~o medida e de fato independente a a da composic~o da ponta de prova e da junc~o fria 5]. a a De acordo com a Lei do Metal Intermediario, ilustrada na Figura 1.4, n~o produz a nenhum efeito inserir-se um o de algum tipo de metal no circuito do termopar, caso o metal intermediario esteja em uma regi~o isotermica 2]. a Considere o circuito na Figura 1.5. Este circuito e similar ao da Figura 1.2, mas um

Figura 1.4: Lei do metal intermediario.

Figura 1.5: Um condutor extra foi inserido em uma regi~o isotermica. a o curto de constantan foi inserido antes da junc~o J3 (Figura 1.2). Assumindo que a a junc~o J3 e J4 est~o na mesma temperatura, a Lei do Metal Intermediario indica a a que o circuito da Figura 1.5 e eletricamente equivalente ao circuito da Figura 1.2. Consequentemente, alguma conclus~o chegada sobre o circuito da Figura 1.5 tambem a aplica-se ao da Figura 1.2 2]. Na Figura 1.5, as junc~es J2 e J4 s~o do mesmo tipo de metal (cobre-constantan), o a pois ambos est~o em uma regi~o isotermica. As junc~es ocorrem em direc~es opostas, a a o o portanto, sua contribuic~o na tens~o medida e zero. As junc~es J1 e J3 s~o ambas de a a o a ferro-constantan e tambem ocorrem em direc~es opostas, mas est~o em temperaturas o a diferentes. Portanto, as junc~es J1 e J3 s~o as unicas junc~es que contribuem para a o a o tens~o medida. a Usando a notac~o VJx (Ty ) para indicar a tens~o gerada pela junc~o Jx a temperatura a a a Ty , o problema da junc~o fria do termopar resume-se a Equac~o 1.3 a a

VMEAS = VJ 1(TTC ) + VJ 3(Tref ):

(1.3)

Na qual, VMEAS e a tens~o medida, TTC e a temperatura do termopar na junc~o J1, e a a

Tref e a temperatura da junc~o de refer^ncia. a e Devido a junc~o J3 ser do mesmo tipo da junc~o J1, porem em sentido contrario, a a VJ 3 (Tref ) = ;VJ 1(Tref ). Chamando J1 de TC , tem-se que a Equac~o 1.3 pode ser a reescrita como VMEAS = VTC (TTC ) ; VTC (Tref ):(1.4) Logo, medindo-se VMEAS e Tref , e conhecendo a caracter stica tes~o vs temperatura a do termopar, pode-se determinar a temperatura na junc~o TC . a Existem duas tecnicas para implementar-se a compensac~o da junc~o fria dos tera a mopares: a compensac~o por hardware e a por software. Ambas as tecnicas requerem a que a temperatura da junc~o de refer^ncia seja "sentida" por um sensor. Sensores a e semicondutores, termistores, ou RTD's s~o comumente usados para este m. a

1.4 Compensac~o por Hardware aCom a compensac~o por hardware, uma fonte de tens~o variavel e inserida no circuito a a para cancelar a tens~o termoeletrica parasita. A fonte de tens~o variavel gera uma a a tens~o de compensac~o de acordo com a temperatura ambiente, e ent~o, esta tens~o a a a a pode ser adicionada a VMEAS para cancelar os sinais espurios. Quando estes sinais parasitas s~o cancelados, o unico sinal que o sistema de medic~o registra e tens~o da a a a junc~o do termopar, TTC . A maior desvantagem da compensac~o por hardware e que a a cada tipo de termopar precisa ter um circuito de compensac~o separado que adiciona a a tens~o de compensac~o correta, o que torna o sistema caro. Alem disso, a compensac~o a a a por hardware e geralmente menos exata que a compensac~o por software 6]. a

1.5 Compensac~o por Software aAlternativamente, pode-se usar programac~o para compensar a junc~o fria. Apos uma a a leitura no sensor de temperatura, um programa pode adicionar o valor de tens~o aproa priado para eliminar os efeitos dos termopares parasitas. Dado a tens~o VMEAS e a temperatura Tref , existem dois meios de determinar-se a a temperatura TTC . O primeiro metodo e mais preciso, mas o segundo requer menos passos computacionais.

1.6 Procedimento I - Metodo da Adic~o Direta da a Tens~o aO metodo mais exato usa dois passos de convers~o tens~o-para-temperatura. Da a a Equac~o 1.4, pode-se notar a verdadeira tens~o de circuito aberto que o termopar a a produz quando a tens~o de refer^ncia esta a 0 C , como mostra a Equac~o 1.5 a e a

VTC (TTC ) = VMEAS + VTC (Tref ):Logo, este metodo requer os seguintes passos 2]: 1. Mede-se a temperatura da junc~o de refer^ncia, Tref a e

(1.5)

2. Converte-se esta temperatura em uma tens~o compat vel com o tipo de termopar a sob teste, VTC (Tref ). Para isto, pode-se usar uma tabela como a apresentada na Figura 1.6 3. Adiciona-se esta tens~o a tens~o medida, VMEAS , para obter-se a verdadeira a a tens~o de circuito aberto que o termopar produziria com a junc~o de refer^ncia a a e a 0 C , VTC (TTC ), e 4. Converte-se a tens~o resultante em uma temperatura esta temperatura e a tema peratura do termopar, TTC . Este metodo requer uma convers~o da temperatura da junc~o na tens~o do tera a a mopar seguida por uma convers~o da nova tens~o em temperatura. Cada uma dessas a a convers~es requer a computac~o de um polin^mio ou uma consulta a uma tabela. Cono a o tudo, este e mais exato que o metodo seguinte.

1.7 Procedimento II - Metodo da Adic~o da Tema peraturaUma segunda abordagem e fazer uso do fato que a tens~o de sa da do termopar e aproa ximadamente linear para pequenos desvios na temperatura. Portanto, para pequenos desvios, pode-se usar a Equac~o 1.6 a

VTC (T1) ; VTC (T2) = VTC (T1 ; T2)

(1.6)

Figura 1.6: Coe cientes do polin^mio para uma convers~o tens~o-para-temperatura o a a (T = a0 + a1v + a2v2 + ::: + anvn). Esta considerac~o e verdadeira se T1 e muito proxima de T2, pois a curva tens~o vs a a temperatura do termopar e aproximadamente linear para pequenos desvios de temperatura. Assumindo que a temperatura do termopar e proxima da temperatura de refer^ncia, pode-se reescrever a Equac~o 1.4 da forma e a

VMEAS = VTC (TTC ; Tref )Esta equac~o sugere o seguinte metodo 2]: a 1. Mede-se a temperatura na junc~o de refer^ncia, Tref a e

(1.7)

2. Converte-se a tens~o medida, VMEAS , em uma temperatura usando a relac~o a a tens~o-temperatura do termopar. Esta temperatura e aproximadamente TTC ; a Tref , e 3. Adiciona-se a temperatura da junc~o de refer^ncia, Tref , a este valor. O resultado a e e a temperatura do termopar. Este metodo elimina um passo de computac~o, porem e menos exato que o primeiro. a

1.8 Linearizac~o dos dados aA tens~o de sa da dos termopares e altamente n~o-linear. O Coe ciente de Seebeck pode a a variar por um fator de tr^s ou mais sob a faixa de operac~o de alguns termopares 1]. e a Por esta raz~o, e necessario aproximar-se a curva tens~o vs temperatura dos termopares a a por polin^mios ou usando-se uma tabela. Estes polin^mios t^m a seguinte forma o o e

T = a0 + a1v + a2v2 + ::: + anvn

(1.8)

Na qual, v e a tens~o do termopar em volts, T e a temperatura em graus Celsius, e a a0 ate an s~o coe cientes que s~o espec cos de cada tipo de termopar. A Figura 1.6 a a lista os coe cientes para varios tipos de termopares sobre sua faixa de atuac~o 2]. Os a erros listados na Figura 1.6 aplicam-se apenas ao calculo dos polin^mios, e n~o levam o a em considerac~o erros introduzidos durante as medic~es. a o Voltando ao Procedimento I (Sec~o 1.6), este tambem requer um passo de cona vers~o temperatura-para-tens~o para converter a temperatura da junc~o de refer^ncia a a a e na tens~o equivalente para um determinado tipo de termopar. Novamente, pode-se a usar uma tabela ou aproximar a curva por um polin^mio da forma o

v = c0 + c1T + c2T 2 + ::: + cnT n

(1.9)

Na qual, c0 ate cn s~o os coe cientes que s~o espec cos para cada tipo de termopar. a a A Figura 1.7 lista os coe cientes da Equac~o 1.9 para varios tipos de termopares 2]. a

Figura 1.7: Coe cientes do polin^mio para uma convers~o temperatura-para-tens~o o a a (v = c0 + c1T + c2T 2 + ::: + cn T n).

Cap tulo 2 Circuitos Relacionados2.1 Transdutores de TemperaturaTanto na compesac~o por hardware como na por software, e necessario o uso de algum a transdutor de temperatura para o uso com termopares. Existem varios sensores em circuitos integrados que podem ser usados para esta func~o, como por exemplo o LM135, a o LM235 e o LM335 3]. Na Figura 2.1 apresenta-se um circuito baseado em um desses sensores e no LM329B que pode ser utilizado para efetuar-se uma compensac~o da a junc~o fria por hardware 7]. No qual, R3 e R4 t^m que ser selecionados de acordo com a e o tipo de termopar. Outra alternativa para este tipo de transdutor, e o circuito da Figura 2.2 1]. Neste circuito um termistor, RT , e colocado em contato termico com a junc~o de refer^ncia a e em Ta graus. Quando Ta 6= 0 C , a ponte esta desequilibarda, pois R1 R3 6= R2 RT . E ent~o, e produzida uma tens~o de compensac~o que pode ser adicionada a tens~o do a a a a termopar, VMEAS : Uma soluc~o mais simples e apresentada na Figura 2.3 8]. Neste caso, e usada a a depend^ncia da tens~o de conduc~o do diodo com a temperatura. O circuito e baseado e a a no transistor de uso geral o 2N2222 (que foi utilizado como um diodo). O princ pio e o mesmo da Figura 2.1, porem, neste caso, usou-se um transistor comum e n~o um a circuito integrado comercial. Na Figura 2.4 e apresentado a caracter stica Temperatura Tensao do circuito, ~ para R1 = 3 k , para uma pequena faixa de temperatura 8]. Como pode-se ver, o circuito apresenta uma caracter stica bastante linear. 15

Figura 2.1: Circuito de compensac~o da junc~o fria de termopares baseado no CI LM a a 335.

Figura 2.2: Esquema em ponte para compesac~o automatica da junc~o fria de termoa a pares.

2.2 Circuito CondicionadorAs tens~es geradas pelo Efeito de Seebeck s~o da ordem de apenas algumas dezenas de o a milivolts, por isso normalmente necessita-se de um estagio de ampli cac~o. Contudo, a deve-se ter um cuidado especial com relac~o a deriva termica do ampli cador usado a para fazer esta ampli cac~o. Por isso, um ampli cador normalmente utilizado para este a m e o LM725 que tem uma deriva termica de 2 V= C 7]. Na Figura 2.5, apresenta-se um circuito baseado neste ampli cador que pode ser usado para este m.

Figura 2.3: Circuito de compensac~o da junc~o fria de termopares utilisado no projeto a a de medic~o de temperatura. a

0.35

0.3

0.25

Tenso (mV)

0.2

0.15

0.1

0.05

0 25

26

27

28 29 30 Temperatura (Celsius)

31

32

33

Figura 2.4: Caracter stica do circuito utilizado para compensac~o da junc~o fria de a a termopares.

Figura 2.5: Circuito para ampli cac~o das tens~es geradas por termopares basedo no a o CI LM725.

Cap tulo 3 Conclus~o aO termopar e um dos sensores de temperatura mais usados devido a sua facilidade de uso, baixo custo e faixa de medic~o. Contudo, para medir-se temperatura com termoa pares e necessario eliminar a in u^ncia de termopares espurios, atraves de um processo e chamado compensac~o da junc~o fria. Esta compensac~o pode ser feita por hardware, a a a porem atraves de software tem-se uma medic~o mais exata. O sensor de temperaa tura usado para realizar esta compensac~o pode ser baseado em sensores como RTD's, a termistores ou mesmo CI's como o LM135, o LM235 e o LM335. Ja o ampli cador utilizado para ampli car o sinal do termopar deve ter um coe ciente de deriva termica muito baixo, como por exemplo o LM725.

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