tutorial nº 14

8/18/2019 Tutorial Nº 14

1/53

Tutorial Nº 14 -

Distribución de Esfuerzossobre el Bastidor del Vehículo

Índice de contenidos:

1- Caso A: Camión con Caja de Carga Ordinaria

1.1- Modelo de cálculo del vehículo

1.2- Caracterí tica del !a tidor del vehículo

1."- #e$arto de la carga $or eje

1.4- Cálculo de lo e %uer&o cortante ' momento (ectore

1.)- Com$ro!ación $or re i tencia del !a tidor del vehículo

2- Caso B: Camión con Caja *a culante

2.1- Modelo de cálculo del vehículo

2.2- Caracterí tica del !a tidor del vehículo

2."- #e$arto de la carga $or eje

2.4- Cálculo de lo e %uer&o cortante ' momento (ectore

2.)- Com$ro!ación $or re i tencia del !a tidor del vehículo

3- Caso C: Camión con +lata%orma ,levadora de Carga Tra era

".1- Modelo de cálculo del vehículo

http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion1http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion1http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion11http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion12http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion13http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion14http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion15http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion2http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion2http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion21http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion22http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion23http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion24http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion25http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion3http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion3http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion31http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion1http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion11http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion12http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion13http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion14http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion15http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion2http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion21http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion22http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion23http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion24http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion25http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion3http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion31


2/53

".2- Caracterí tica del !a tidor del vehículo

"."- #e$arto de la carga $or eje

".4- Cálculo de lo e %uer&o cortante ' momento (ectore

".)- Com$ro!ación $or re i tencia del !a tidor del vehículo

E E!"#$% DE "&$'EC($%

+.1- +ro'ecto de #e%oma en ehículo ndu trial $ara el Montaje de unaCi terna $ara el Tran $orte de /í0uido

+.2- +ro'ecto de #e%orma en ehículo $ara u Tran %ormación en ehículool0uete

+."- +ro'ecto de #e%orma en ehículo $ara el Montaje de una +lata%orma

,levadora de Carga Tra eraDE%A&&$##$ DE# C$)(E)*D$

1- Caso A: Ca+ión con Ca,a de Car a $rdinaria

1.1- !odelo de c/lculo del 0ehículo

Cuando e reali&a una re%orma de un vehículo e nece ario reali&ar unacom$ro!ación $or re i tencia del !a tidor o e tructura $ortante encargadade o$ortar tanto la nueva carrocería montada como la carga til 0uetran $orte con o!jeto de ver i e nece ario re%or&ar la e tructura 0uecon titu'e el auto!a tidor del vehículo.

,n general cuando e reali&a la in talación de una caja de carga en uncamión 3 ta e reali&a o!re una nueva e tructura $ortante o o!re!a tidorau iliar 0ue e monta coincidente o!re lo larguero del !a tidor original oauto!a tidor del vehículo en toda u longitud. Con ello e con igue mejorarla re i tencia del !a tidor original del camión ' con eguir tam!i3n unamejor di tri!ución de la carga o!re el vehículo.

,n e te a$artado e va a e tudiar un $rimer ca o con i tente en un camiónal cual e le va a in talar una caja de carga 5ja al !a tidor del vehículode tinada al tran $orte normal de mercancía .

http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion32http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion33http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion34http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion35http://ingemecanica.com/reformas/proyecto27.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto27.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto10.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto10.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto12.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto12.htmlhttp://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion32http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion33http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion34http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn14.html#seccion35http://ingemecanica.com/reformas/proyecto27.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto27.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto10.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto10.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto12.htmlhttp://ingemecanica.com/reformas/proyecto12.html


3/53

+ara de5nir un modelo grá5co del $ro!lema 0ue %acilite la la!ore decálculo de la e tructura $ortante del vehículo e tendrá en cuenta lo

iguiente $e o $or e$arado 6

Q' va a ervir $ara de ignar el $e o en auto!a tidor del vehículo e decirel $e o del camión in carro&ar o en cha i -ca!ina tal como ale de la$lanta de montaje.

Q 1 de ignará el $e o del carro&ado a7adido al vehículo e decir el $e o dela nueva caja de carga 80ue inclu'e el $i o de la caja $ortalone lateraleetc.9 lo larguero 0ue con%orman el o!re!a tidor au iliar a í como loelemento de anclaje de la caja al o!re!a tidor au iliar.

Q 2 erá el $e o má imo de mercancía 0ue $ueda tran $ortar el vehículo enla caja de carga e decir erá la carga til.

: imi mo e denomina TARA del vehículo a la 0ue re ulta de umarle al$e o en auto!a tidor o cha i ca!ina 8;i e denominanR' A

'R' B

lo $e o 0ue gravitan $or e$arado o!re lo ejedelantero ' tra ero re $ectivamente de!ido al $e o en auto!a tidor delvehículo entonce e tendrá 0ue6 Q' = R' A + R' B

? $or otro lado tam!i3n e denominará Q = Q 1 + Q 2 iendo 8Q9 la uma del$e o $ro$io de la caja de carga 8 Q19 má la mercancía o carga til 0ue$ueda tran $ortar 8 Q29.

Como modelo de cálculo e va a em$lear lo dato de un camión de doeje con una ma a má ima en carga admi i!le 8 MMA9 total del vehículo$revi ta $ara u matriculación@circulación $or vía $ !lica de . 4 .

, ta ma a má ima admi i!le 8 MMA9 u$one el vehículo totalmente cargado' 0ue inclu'e ademá del $e o del vehículo con u carrocería ' u cargalo $e o del conductor $a ajero ' dotación com$leta de com!u ti!le


4/53

lu!ricante herramienta etc. #e$re enta el $e o má imo 0ue el vehículoreglamentariamente NO $uede u$erar $ara $oder circular en ning n ca o.

: continuación e adjunta la iguiente ta!la re umen con la ma amá ima autori&ada 8total del vehículo ' $or eje 9 0ue e va a eguir comomodelo de cálculo en e te tutorial.

#ecordar 0ue la ma a a0uí incluida no $odrán er u$erada en ning nca o $or el di e7o $ro$ue to del vehículo durante u u o normal6

!asa +/5i+a en car a ad+isible 6re0ista 6ara+atriculación7circulación 8!!A9: . 4

!asa +/5i+a en car a ad+isible 6re0ista 6ara+atriculación7circulación en cada e,e:

E,e delantero: 3. 4

E,e trasero: ;. 4

+or ltimo e incluirá otra ta!la 0ue recoge el $e o en auto!a tidor delvehículo de re%erencia 8 Q' 9 tanto el total como lo 0ue gravita $or cada eje6

"eso en chasis-cabina total del 0ehículo 8 Q' 9: 3.1 ; 4

"eso en chasis-cabina del 0ehículo distribuido en cada e,e:E,e delantero 8 R' A 9: 2.21; 4

E,e trasero 8 R' B9: 0ue

e encargan de reci!ir el $e o de la carga ' tran mitirla a lo eje delvehículo.


5/53

>in em!argo ante de montar cual0uier carrocería o!re el vehículo 8unacaja de carga una $lata%orma $ortavehículo una ci terna etc.9 convienere%or&ar e ta e tructura original o auto!a tidor 0ue e la 0ue trae de %á!ricael vehículo con otra e tructura au iliar $ortante llamado tam!i3n

o!re!a tidor au iliar o %al o !a tidor ' 0ue e monta o!re el !a tidor

original del vehículo.Aurante el montaje lo larguero del %al o !a tidor e aju tarán$er%ectamente o!re lo $er5le del !a tidor del vehículo en toda ulongitud. Con ello e con eguirá una di tri!ución ' tran mi ión uni%orme dela carga de de la carrocería hacia el !a tidor del vehículo ademá degaranti&ar una correcta 5jación ' anclaje de la carrocería a la e tructura$ortante del vehículo.

Como norma general $ara la %a!ricación del o!re!a tidor au iliar ede!erán em$lear materiale en e te ca o acero de caracterí tica iguale ó

u$eriore al ti$o de acero em$leado en la %a!ricación del !a tidor delvehículo.,n lo ca o 0ue e re0uieran e %uer&o má elevado o cuando e de eeevitar eccione de gran altura en el $er5l del o!re!a tidor entonce í

erá nece ario utili&ar materiale de caracterí tica u$eriore a loem$leado en el !a tidor del vehículo.

,n todo ca o e recomienda 0ue el acero em$leado $ara la ela!oración del%al o del !a tidor tenga una !uena $ro$iedade $ara la oldadura.

Como norma general la calidad del ti$o de acero recomendado $ara todolo ca o erá como mínimo St-52-3 6

(abla 3. Calidad del acero e+6leado 6ara el sobrebastidor au5iliar

!aterial&esistencia a latracción8Kg/mm 2 9

#í+ite deelsticidad8Kg/mm 29

Alar a+iento ala rotura

>T-)2-"8A N-1B1 9 )2-D2 "D E 22 F.

: continuación e mue tra en la iguiente 5gura una ección tran ver al delo $er5le 0ue con%orman lo larguero de la e tructura del auto!a tidor '

o!re!a tidor del vehículo 0ue e ha tomado como modelo $ara el cálculoen e te tutorial6


6/53

donde

h 1 = 203 mm e la altura del alma del $er5l 0ue %orma el auto!a tidor.

b 1 = 65 mm e la anchura del ala del $er5l 0ue %orma el auto!a tidor.

e 1 = 4 mm e el e $e or de $ared del $er5l 0ue %orma el auto!a tidor.

h 2 = 120 mm e la altura del alma del $er5l 0ue %orma el o!re!a tidorau iliar.

b 2 = 65 mm e la anchura del ala del $er5l 0ue %orma el o!re!a tidorau iliar.

e 2 = 7 mm e el e $e or de $ared del $er5l 0ue %orma el o!re!a tidorau iliar.

+or otro lado $ara la com$ro!ación $or re i tencia de la ección de lae tructura $ortante 0ue con%orman tanto el auto!a tidor ' el o!re!a tidorau iliar erá nece ario conocer u módulo re i tente re $ecto al eje x-

x neutro de la ección 0ue e el eje de (e ión del $er5l tal como e mue traen la 5gura anterior.

,l módulo re i tente a (e ión de la ección total de uno de lo larguerore%or&ado e decir el %ormado $or auto!a tidor má el o!re!a tidorau iliar viene dada $or la iguiente e $re ión6

I xx

W x G

y máx


7/53

donde

I xx e el momento de inercia del $er5l de un larguero del !a tidor re%or&ado

re $ecto al eje - neutro de la ección. y máx e la di tancia del eje neutro de la ección a la 5!ra má alejada de lami ma.

Ae acuerdo a la dimen ione mo trada en la 5gura anteriorcorre $ondiente a lo $er5le de la e tructura $ortante em$leada en elvehículo lo valore de la $ro$iedade mecánica de e to $er5le on la

iguiente 6

? Módulo re i tente a (e ión del $er5l de un larguero8auto!a tidorH o!ra!a tidor au iliar9 re $ecto al eje x-x neutro de la

ección total re%or&ada W x = 155 cm 3.? Módulo re i tente a (e ión del $er5l de un larguero del auto!a tidor inre%uer&o con re $ecto a u eje neutro x 1-x 1 cu'o valor e de W x1 = 77 cm 3.

? Módulo re i tente a (e ión del $er5l de un larguero del o!re!a tidorau iliar con re $ecto a u eje neutro x 2-x 2 cu'o valor e de W x2 = 64 cm 3.

? Momento de inercia del $er5l de un larguero del auto!a tidor inre%uer&oI x1 = 7 3 cm 4.

? Momento de inercia del $er5l de un larguero del o!re!a tidorau iliar I x2 = 3 2 cm 4.

1.3- &e6arto de la car a 6or e,e

+revio a reali&ar el análi i de lo e %uer&o 0ue act an o!re la e tructura$ortante del vehículo e nece ario conocer cómo e di tri!u'e el $e o de lacaja de carga má la carga til tran $ortada o!re cada eje del vehículo.

Como a!emo de a$artado anteriore con Q1 e denomina!a el $e o de lacarrocería %ormada $or la caja de carga ' Q2 e el $e o má imo de lamercancía 0ue $uede tran $ortar el camión o carga til.


8/53

,ntonce e llamará Q a la uma de am!o e decir al $e o del carro&adode la caja de carga má la carga til6

Q = Q 1 + Q 2

>eg n el ti$o de vehículo tomado como modelo de cálculo $ara e te tutorial

3 te e trata de un vehículo de do eje ti$o 4 2 8con la tracción en el ejetra ero9.

+ara vehículo 4 2 en $o ición de marcha ' con carga uni%ormementere$artida o!re la caja de carga el cálculo de la reaccione o!re lo ejedel vehículo delantero 8 R A9 ' tra ero 8 RB9 viene dado $or la iguientee $re ione 6

Q ! "#$2 - %&

R A G

Q ! "#$2 + m&

RB G

donde6

# e la longitud de la caja de carga en mm .

% e el voladi&o $o terior de la caja de carga en mm .

e la di tancia entre eje del vehículo en mm .

m e la di tancia de de el eje delantero al comien&o de la caja de cargaen mm .

Q e el valor del $e o de la caja de carga má la carga til 0ue $uedetran $ortar en () . 8Q = Q 1 + Q 29.

/a e $re ione anteriore 0ue $ro$orcionan la reaccione o!re lo ejedel vehículo on el re ultado de a$licar e0uili!rio de la %uer&a 'momento actuante . ,n e ta oca ión e e tá con iderando 0ue lamercancía o carga til 0ue tran $orta el vehículo e di tri!u'euni%ormemente a lo largo de la caja de carga re ultando a í a$licada ure ultante en el centro de gravedad 8c.d.g.9 de la caja de carga 0uecoincide con u centro geom3trico al con iderar e tam!i3n la caja de cargade caracterí tica con tructiva im3trica re $ecto a u eje medio .

,n la iguiente ta!la e inclu'en la medida geom3trica del vehículo de

re%erencia tomado como modelo de cálculo6


9/53

(abla . Di+ensiones eo+@tricas del 0ehículo carrozado

#on itud total del 0ehículo: =.=3 ++.

Anchura total del 0ehículo: 2.2 ++.

Altura total del 0ehículo: 2. ; ++.Distancia entre e,es 8 p 9: .1 ; ++.

#on itud de la ca,a de car a 8 L9: . ++.

Voladizo 6osterior de la ca,a de car a 8 a 9: 2.3; ++.

Distancia del e,e delantero al co+ienzo de la ca,ade car a 8 m 9: ;3; ++.

)eu+/ticos 8n +ero-ti6o9: - 22;7=;&1= ;

Ancho de 0ía e,e delantero: 1. 3; ++.Ancho de 0ía e,e trasero: 1. ++.

+or otro lado la ma a má ima en carga admi i!le $revi ta $aramatriculación@circulación 8MMA9 del vehículo de re%erencia $ara e te tutorial

eg n e tá indicado en el a$artado 1.1 anterior e de . 4 .

: imi mo el $e o del vehículo en cha i -ca!ina 8 Q' 9 e de 3.1 ; 4igualmente indicado en el a$artado 1.1.

Ae la $ro$ia de5nición de la ma a má ima admi i!le 8 MMA9 del vehículo etiene 0ue

MMA = Q' + Q 1 + Q 2 = Q' + Q

Como MMA = *600 () ' Q' = 3*1 5 () entonce e tiene 0ue

Q = MMA - Q' = 600 - 31 5 = 5*415 ()

+or tanto a$licando lo valore de la dimen ione del vehículo de la ta!la 4

anterior ' con el $e o Q = 5*415 () la e $re ione de cálculo de lareaccione en lo eje del vehículo 0uedan como igue6

5415 ! "6000$2 - 2350&

R A G

41 5

5415 ! "6000$2 + 535&

RB G

41 5


10/53

#e ultando6

R A = 841 kg

R B = 4574 kg

>e inclu'e la iguiente ta!la re umen con la di tri!ución de carga o!tenida$or cada eje com$ro!ándo e 0ue no e u$eran lo límite e ta!lecidotanto $or eje como del total má imo $ermitido $ara el vehículo6

(abla ;. Distribución de car as 6or e,e del 0ehículo

DEB*D$ A: 1 er E E 2o E E ($(A#

C A%*%-CAB*)A 2.21) Ig JB Ig ".1K) Ig

CA& A (*# F CA A K41 Ig 4.)B4 Ig ).41) Ig($(A# ". )D Ig ).)44 Ig K.D Ig

!.!.A. 3. 4 ;. 4 . 4

1. - C/lculo de los esfuerzos cortantes G +o+entos Hectores

,l cálculo de la di tri!ución de la le'e de e %uer&o cortante ' demomento (ectore a lo largo de la e tructura $ortante 0ue con%orma el!a tidor del vehículo e reali&a e ta!leciendo ecuacione de e0uili!rio entre

%uer&a 8$ara el cálculo de lo e %uer&o cortante 9 ' momento 8$ara elcálculo de la di tri!ución de lo momento (ectore 9.

>eg n e re$re enta en la 5gura adjunta la %uer&a actuante o!re el!a tidor del vehículo on $or un lado la reaccione 0ue tran miten loeje delantero 8 R A9 ' tra ero 8 RB9 del vehículo ' $or otro lado el $e o $ro$iode la caja de carga 8 Q19 má el $e o de la carga a tran $ortar o carga til8Q29. Como 'a e vio u uma re ulta la carga Q = Q 1 + Q 2

: imi mo la carga Q "()& e u$one $ara el cálculo uni%ormementedi tri!uida a lo largo de la caja de carga $udi3ndo e e $re ar como una


11/53

carga lineal 8 9 0ue act a en toda la longitud de la caja de carga de valor= Q$# "()$m& iendo# la longitud de la caja de carga.

/a %orma de $roceder $ara e ta!lecer la le'e de e %uer&o ' momento emu' encilla6 e irá recorriendo la longitud del !a tidor del vehículo $ortramo e ta!leci3ndo e el e0uili!rio de %uer&a ' momento en cada tramo.

+ara e te ca o lo di tinto tramo en 0ue e dividirá la longitud del!a tidor erán lo iguiente 6

? (ra+o * 6 $ara m , x 1 0 L iendom = 0.535 m la di tancia de de el ejedelantero al comien&o de la caja de carga eg n e indica!a en la Ta!la 4=Aimen ione geom3trica del vehículo carro&ado=. +or tanto el T/%mI a!arca de de la $o ición del eje delantero ha ta el $unto del !a tidordonde comien&a la caja de carga.

? (ra+o ** 6 $ara , x 2 m L iendo = 4.1 5 m la di tancia entre lo ejedelantero ' tra ero del vehículo eg n e indica!a tam!i3n en la Ta!la 4., te T/%m II a!arca el tramo de !a tidor de de el comien&o de la caja decarga ha ta el $unto del !a tidor donde e it a el eje tra ero del vehículo.

? (ra+o *** 6 $ara % , x 3 0 L iendo% = 2.350 m el voladi&o $o terior dela caja de carga eg n e indica!a en la Ta!la 4. ,l T/%m III a!arca la $arte5nal del !a tidor de de el eje tra ero del vehículo ha ta el e tremo $o teriorde la caja de carga.

: continuación e e ta!lecerán la ecuacione de e0uili!rio eg n lotramo en 0ue 0ueda dividido el !a tidor del vehículo $ara o!tener lale'e de e %uer&o cortante ' de momento (ectore 0ue act an o!re el

!a tidor del vehículo6? (ra+o *:

+ara 1G 6

8 9G #: G K41 Ig

M8 9G L+ara mG )") m. E 1 6

8 19G #: G K41 Ig

M8 19G #: 1G K41 1 8m Ig9L

iendo Mmá G 4) m Ig $ara 1G )") m.

? (ra+o **:


12/53

+ara $G4 1K) m E 2 mG )") m6

8 29G #: -0 82-m9G K41-J 2 ) 82- )")9L de donde 0G ;@/G )41)@D GJ 2 ) Ig@mL

iendo má G -24)" Ig $ara 2G 4 1K) m.

M8 29G #: 2-0@2 82-m92G K41 2-4)1 2) 8 2- )")92 8m Ig9

iendo Mmá G -24J2 m Ig $ara 2G 4 1K) m.

? (ra+o ***:

+ara aG2 ") m E " 6

8 "9G 0 "G J 2 ) " 8 g9

iendo má G -2121 Ig $ara "G2 ") m.

M8"9G -0@2 8

"92G -4)1 2) 8

"92 8m Ig9

iendo Mmá G -24J2 m Ig $ara "G2 ") m.

: continuación e reali&a una re$re entación grá5ca de la anterioreecuacione $ara vi uali&ar mejor cómo e la di tri!ución de lo e %uer&ocortante ' de lo momento (ectore o!re el !a tidor del vehículo cono!jeto de $oder a$reciar mejor el tramo de !a tidor donde e alcan&an lovalore má imo 6

P#QR CO> A, ,>RS,# O> ? MOM,NTO>


13/53

1.;- Co+6robación 6or resistencia del bastidor del 0ehículo

+ara la com$ro!ación $or re i tencia del !a tidor del vehículo e de!e en$rimer lugar identi5car el itio del !a tidor donde e alcancen lo e %uer&omá de %avora!le .

,n e te ca o ' eg n e mue tra en lo grá5co de di tri!ución dee %uer&o del a$artado anterior coincide en el lugar del !a tidor donde eleje tra ero e tá ituado. ,n e te $unto ' eg n el a$artado 1.4 anterior lovalore de lo e %uer&o o!tenido on lo iguiente 6

? Momento (ector má imo M = 2*4 2 m!()

? , %uer&o cortante má imo = 2*453 ()

Sna ve& identi5cado lo e %uer&o má imo e $rocede a calcular lovalore de ten ión 8normal ' de cortadura9 0ue genera en la ección del!a tidor e to e %uer&o 6

- Ten ión normal a la ección de!ida al momento (ector o ten ión de(e ión 8 96

/a ten ión de tra!ajo a (e ión 0ue e $roduce en la ección del !a tidorde!ida al momento (ector 8 M9 actuante viene dada $or la iguientee $re ión6

M


14/53

G

2 ! W x

iendo

M el valor del momento (ector 0ue act a en e e $unto del !a tidor devalor M = 2*4 2 m!() "24 *200 cm!()&

W x e el módulo re i tente a (e ión de la ección de un larguero del!a tidor re%or&ado del vehículo e decir !a tidorH o!ra!a tidor au iliarre $ecto al eje - neutro de la ección. , te valor eg n e vio en ela$artado 1.2 anterior $ara el !a tidor em$leado en el vehículo ede W x =155 cm 3.

,n la e $re ión anterior a$arece en el denominador 2!W x de!ido a 0ue ele %uer&o e re i tido $or lo do larguero 0ue con titu'en el !a tidor delvehículo ' o!re lo 0ue e a$o'a la caja de carga.

>u titu'endo valore e tiene 0ue

24 *200 cm!()

G

2 ! 155 cm 3

#e ultando

= 04 ()$cm 2

- Ten ión de cortadura 8 96

+or otro lado todo e %uer&o cortante 8 9 genera una ten ión de cortadura oten ión tangencial 8 9 en la ección del $er5l 0ue en el ca o de un $er5la!ierto de $ared delgada viene determinado $or la iguiente e $re ión6

! S x Te 89: ;e c /t%;


15/53

I xx e el momento de inercia de la ección del $er5l re $ecto al eje de(e ión.

/a ten ión de cortadura erá má ima en el eje x-x neutro de la ección 'nula en lo e tremo u$erior e in%erior de la ección. ,n la iguiente 5gura

e mue tra el valor de la ten ione de cortadura má ima 8 máx 9 $ara loti$o de eccione de !a tidor má com nmente em$leada en a$licacionede re%orma en vehículo . ,n todo lo ca o el e %uer&o cortante 8 9 act a

iem$re $aralelo al eje vertical ' $a a $or la línea 0ue contiene al centrode e %uer&o cortante de la ección.

Como e ve en la 5gura anterior en lo $er5le e tructurale a!ierto de$ared delgada como e el ti$o > em$leado en el !a tidor del vehículo ele %uer&o cortante e a! or!ido ca i en u totalidad $or el alma 0uecon titu'e la $ared vertical del $er5l iendo $rácticamente nula laa$ortación de la ala hori&ontale del $er5l en re i tir la acción delcortante.

+or lo tanto ' teniendo en cuenta ademá 0ue el e %uer&o cortante 8 9actuante tiene 0ue er a! or!ido $or lo do larguero 0ue con%orman el!a tidor del vehículo la ten ión de cortadura 8 9 má ima 0ue e genera encada larguero del !a tidor e $uede e $re ar como6

$ 2

G

Ac


16/53

donde

Ac e la denominada área de cortadura de la ección del !a tidor 0ue e la

0ue a! or!e todo el e %uer&o cortante.+or tanto $ara $er5le de $ared delgada con eccione en > el área decortadura $uede er o!tenida $or la iguiente e $re ión6 Ac =2$3!h!e. iendo =e = el e $e or de $ared del $er5l ' = h= e la altura del almadel $er5l.

Ae manera 0ue el valor de la ten ión de cortadura má ima 0ue e $roduceen la ección del !a tidor e $odrá calcular tam!i3n como6

$ 2

G

2$3 ! h ! e

Como 'a e indicó en el a$artado 1.2 $ara re%or&ar el auto!a tidor originaldel vehículo e ha u$er$ue to encima otro o!re!a tidor au iliar cono!jeto de mejorar la re i tencia del conjunto eg n e indica!a en la 5guradel a$artado 1.2 anterior donde e mue tra una ección tran ver al de lo$er5le 0ue con%orman lo larguero de la e tructura del auto!a tidor '

o!re!a tidor del vehículo.

,n e te ca o la altura total del alma del !a tidor re%or&ado erá la uma dela altura del alma del !a tidor original del vehículo má la del o!re!a tidorau iliar e decir h = h 1 + h 2 eg n la citada 5gura del a$artado 1.2.

,n de5nitiva a$licando la e $re ión 0ue $ro$orciona la ten ión má ima decortadura 8 9 re ulta6

$ 2

G

2$3 ! h ! e

donde

e el e %uer&o cortante 0ue act a o!re el !a tidor en el $unto máde %avora!le de valor = 2*453 () eg n e vio al $rinci$io del a$artado

h e la altura total del alma del !a tidor re%or&ado de valor h = h 1+h 2 =203+120 = 323 mm "32.3 cm&

e e el e $e or de $ared del alma del !a tidor de valor e = 4 mm "0.4 cm&

>u titu'endo e to valore en la e $re ión anterior e tiene 0ue6


17/53

2*453 $ 2

G

2$3 ! 32.3 ! 0.4

#e ultando 5nalmente una ten ión de cortadura má ima de valor6

= 142 ()$cm 2

Sna ve& calculado lo valore de la ten ione normale de!ida a la (e ión8 9 ' tangenciale 8 9 má ima la ten ión de com$aración 8 c 9 o ten iónde M98e8 viene dada $or la conocida e $re ión iguiente6

c = " 2 + 3! 2 &1$2

0ue u titu'endo lo valore o!tenido re ulta una ten ión de com$araciónde6

c = " 04 2 + 3! 142 2 &1$2 = 41 ()$cm 2

Tomando como re%erencia el límite elá tico del material del 0ue e tá%a!ricado el !a tidor ' re%uer&o e de!e cum$lir iem$re 0ue6

c e

donde 8 e9 e el límite elá tico del acero em$leado $ara %a!ricar el !a tidordel vehículo. >eg n el a$artado 1.2 donde e de cri!ían la caracterí tica '$ro$iedade del !a tidor del vehículo el límite elá tico del acero em$leadoe de

e = 36 ()$mm 2 = 3600 ()$cm 2

+or lo 0ue e cum$le 0ue

c = 41 ()$cm 2 e = 3600 ()$cm 2

+or ltimo el coe5ciente de eguridad o!tenido $ara el tra!ajo conjunto del!a tidor re%or&ado vendrá dado $or6

> = e $ c = 3600$ 41 = 4.2 3

>e recomienda como medida de eguridad e tructural 0ue el coe5cientede eguridad 0ue e o!tenga $ara el !a tidor re%or&ado del vehículo eama'or a 3 8 > = e $ c 3 9 como e%ectivamente a í e cum$le en nue troejem$lo.


18/53

2- Caso B: Ca+ión con Ca,a Basculante


,n lo vehículo con caja !a culante llamado tam!i3n vehículo vol0uetela de carga de la mercancía e reali&a $or !a culación de la caja de carga.+ara ello e te ti$o de vehículo nece itan de la in talación de un actuador ocilindro hidráulico aco$lado al cha i del vehículo ' a la caja !a culante elcual tran mite un e %uer&o de em$uje entre el cha i ' la caja de carga 0uela hace girar alrededor del !ulón de giro ituado en el voladi&o tra ero delcha i del vehículo.

,l $ro$io tra!ajo de !a culación de la caja de carga crea una di tri!ución dee %uer&o di tinta en el !a tidor del vehículo a la 0ue e o!tenía en el ca oanterior de e te tutorial con una caja de carga ordinaria 5ja.

,n e%ecto durante el $roce o de elevación de la caja de carga e crean donueva carga $untuale o!re el !a tidor del vehículo. Sna de ella e elem$uje del actuador hidráulico 0ue act a en el $unto de anclaje con elcha i del vehículo mientra 0ue la otra carga $untual e it a en el $untode articulación de la caja de carga e decir donde !a cula $ara voltear.

gual 0ue $ara el ca o anterior $ara de5nir un modelo grá5co del e 0uemade tra!ajo e tendrá en cuenta lo iguiente $e o $or e$arado 6

Q' va a ervir $ara de ignar el $e o en auto!a tidor del vehículo e decirel $e o del camión in carro&ar o en cha i -ca!ina.


19/53

Q 1 de ignará el $e o de la caja de carga a í como el $e o de la in talaciónhidráulica 8actuadore !om!a ' de$ó ito hidráulico 9 ' de lo larguero 'trave a7o 0ue con%orman el o!re!a tidor au iliar de re%uer&o al cha i .


: imi mo e denomina TARA del vehículo a la 0ue re ulta de umarle al$e o en auto!a tidor o cha i ca!ina 8 Q' 9 el $e o de la nueva carroceríamontada 8 Q19 inclu'endo la dotación com$leta de com!u ti!le lu!ricante' herramienta del vehículo e decir

TARA = Q' + Q 1 + S

iendo =S= el $e o de la dotación com$leta de com!u ti!le lu!ricante(uido hidráulico herramienta ' rueda de re$ue to.

>i e denominan R' A ' R' B lo $e o 0ue gravitan $or e$arado o!re lo ejedelantero ' tra ero re $ectivamente de!ido al $e o en auto!a tidor delvehículo entonce e tendrá 0ue6 Q' = R' A + R' B


Como modelo de cálculo e va a em$lear lo dato de un camión vol0uete

de do eje con una ma a má ima en carga admi i!le 8MM:9 total delvehículo $revi ta $ara u matriculación@circulación $or vía $ !licade 3.; 4 .

, ta ma a má ima admi i!le 8MM:9 u$one el vehículo totalmente cargado' 0ue inclu'e ademá del $e o del vehículo con u carrocería ' u cargalo $e o del conductor $a ajero ' dotación com$leta de com!u ti!lelu!ricante herramienta etc. #e$re enta el $e o má imo 0ue el vehículoreglamentariamente NO $uede u$erar $ara $oder circular en ning n ca o.

: continuación e adjunta la iguiente ta!la re umen con la ma amá ima autori&ada 8total del vehículo ' $or eje 9 0ue e va a eguir comomodelo de cálculo.


20/53


21/53

Aurante el montaje lo larguero del %al o !a tidor e aju tarán$er%ectamente o!re lo $er5le del !a tidor del vehículo en toda ulongitud. Con ello e con eguirá una di tri!ución ' tran mi ión uni%orme dela carga de de la carrocería hacia el !a tidor del vehículo ademá degaranti&ar una correcta 5jación ' anclaje de la carrocería a la e tructura

$ortante del vehículo.Como norma general $ara la %a!ricación del o!re!a tidor au iliar ede!erán em$lear materiale en e te ca o acero de caracterí tica iguale ó

u$eriore al ti$o de acero em$leado en la %a!ricación del !a tidor delvehículo.

,n lo ca o 0ue e re0uieran e %uer&o má elevado o cuando e de eeevitar eccione de gran altura en el $er5l del o!re!a tidor entonce í

erá o!ligatorio utili&ar materiale de caracterí tica u$eriore a loem$leado en el !a tidor del vehículo.

,n todo ca o e recomienda 0ue el acero em$leado $ara la ela!oración del%al o del !a tidor tenga tam!i3n una !uena $ro$iedade $ara laoldadura.

,n general la calidad del ti$o de acero recomendado $ara todo lo ca oerá como mínimo St-52-3 .

(abla . Calidad del acero e+6leado 6ara el sobrebastidor au5iliar

!aterial&esistencia a latracción8Kg/mm 2 9

#í+ite deelsticidad8Kg/mm 29

Alar a+iento ala rotura

>T-)2-"8A N-1B1 9 )2-D2 "D E 22 F.

: continuación e mue tra en la iguiente 5gura una ección tran ver al delo $er5le 0ue con%orman lo larguero de la e tructura del auto!a tidor '

o!re!a tidor del vehículo 0ue e ha tomado como modelo $ara el cálculo

en e te tutorial6


22/53


23/53

donde

I xx e el momento de inercia del $er5l de un larguero del !a tidor re%or&ado

re $ecto al eje - neutro de la ección. y máx e la di tancia del eje neutro de la ección a la 5!ra má alejada de lami ma.

Ae acuerdo a la dimen ione mo trada en la 5gura anteriorcorre $ondiente a lo $er5le de la e tructura $ortante em$leada en elvehículo lo valore de la $ro$iedade mecánica de e to $er5le on la

iguiente 6

? Módulo re i tente a (e ión del $er5l de un larguero8auto!a tidorH o!ra!a tidor au iliar9 re $ecto al eje x-x neutro de la

ección total re%or&ada W x = 67 cm 3.? Módulo re i tente a (e ión del $er5l de un larguero del auto!a tidor inre%uer&o con re $ecto a u eje neutro x 1-x 1 cu'o valor e de W x1 = 35 cm 3.

? Módulo re i tente a (e ión del $er5l de un larguero del o!re!a tidorau iliar con re $ecto a u eje neutro x 2-x 2 cu'o valor e de W x2 = 27 cm 3.

? Momento de inercia del $er5l de un larguero del auto!a tidor inre%uer&oI x1 = 221 cm 4.

? Momento de inercia del $er5l de un larguero del o!re!a tidorau iliar I x2 = 107 cm 4

2.3- &e6arto de la car a 6or e,e

,n e te a$artado e calculará el re$arto de carga $or eje del vehículocuando la caja de carga e encuentra inclinada un ángulo 8 ? 9 e decir e la$o ición en la cual el vehículo !a cula la caja de carga.

+revio a ello e nece ario conocer la cuantía de la carga 0ue e van acon iderar 0ue act an o!re el vehículo la cuale erán la iguiente 6

- Tara del auto!a tidor del vehículo en cha i -ca!ina Q'=1445 () .

- Carga de!ido a lo ocu$ante 8" ocu$ante 6 conductor H 2 $a ajero 9 @ =225 () "75 () x 3& .

- +e o má imo admitido de la mercancía a tran $ortar inclu'3ndo e ene te valor el $e o del carro&ado in talado ' de la caja de carga Q = Q 1 +Q2 =1 30 () .


24/53

+or otro lado lo $arámetro 0ue van a intervenir en el cálculo del re$artode carga on lo 0ue a continuación e de5nen de acuerdo a lo indicado enla 5gura adjunta6

# 6 e la longitud de la caja de carga.

% 6 e el voladi&o $o terior de la caja de carga medido de de el eje tra erodel vehículo al e tremo $o terior de 3 ta.

6 e la di tancia entre eje del vehículo.

m 6 e la di tancia medida de de el eje delantero al comien&o de la caja decarga.

1 6 de5ne el $unto de articulación de la caja de carga o!re el cual gira.

2 6 e el $unto donde e o$orta el cilindro hidráulico elevador de la caja decarga en el !a tidor del vehículo.

3 6 de5ne la $o ición del $unto de em$uje del cilindro elevador o!re lacaja de carga.

? 6 indica el ángulo de giro de la caja de carga con re $ecto al !a tidorcuando e tá volteando.

6 e el ángulo 0ue %orma con re $ecto al !a tidor la línea de unión de 1 con el c.d.g. de la carga 8$unto C9.

D 6 e el ángulo de inclinación del cilindro elevador con re $ecto al !a tidordel vehículo.

c 6 indica la di tancia entre lo $unto 1 ' 2.

6 e la di tancia entre el eje de articulación de la caja de carga 8$unto 19 'el e tremo $o terior de 3 ta.


25/53

e 6 e la di tancia entre el eje tra ero del vehículo ' el $unto de articulación8 19 de la caja de carga.

b 6 marca la di tancia entre el eje delantero del vehículo ' el $unto deo$orte del cilindro elevador 2.

R1 6 re$re enta el e %uer&o 0ue e ejerce o!re el eje de articulación de lacaja de carga.

R2 6 e el e %uer&o 0ue e ejerce o!re la caja de carga de!ido al em$uje delcilindro elevador.

R3 6 e la com$onente $er$endicular o!re el !a tidor del vehículo dele %uer&o de em$uje del cilindro elevador.

Q 6 e el valor del $e o del carro&ado má la carga til 0ue tran $orta la caja8Q = Q 1 + Q 29.

: continuación en la iguiente ta!la e inclu'en la medida geom3tricadel vehículo 0ue e ha tomado como re%erencia $ara ervir de modelo decálculo $ara e te tutorial6

(abla =. Di+ensiones eo+@tricas del 0ehículo carrozado

#on itud total del 0ehículo: . < ++.

Anchura total del 0ehículo: 2.2; ++.

Altura total del 0ehículo: 2.


26/53

Medida del vehículo carro&ado

,n la ituación de vuelco de la caja de carga un ángulo de inclinación 8 ? 9la reaccione 0ue e ejercen o!re el !a tidor del vehículo en lo$unto 1 ' 2 e tán e $re ada mediante la iguiente %ormulacione 6

iendo como e a!e

R1"?& el e %uer&o 0ue e ejerce o!re el !a tidor del vehículo $ara unángulo de inclinación 8 ? 9 de la caja de carga en el $unto del !a tidor dondee tá ituado el eje de articulación de la caja de carga 8$unto 19.


27/53

R3"?& e el e %uer&o vertical o!re el !a tidor del vehículo $ara un ángulode inclinación 8 ? 9 de la caja de carga en el $unto del !a tidor donde e

it a el o$orte del cilindro hidráulico elevador 8$unto 29.

,n e te ca o e tiene ademá 0ue el ángulo 8 9 0ue %orma con re $ecto al!a tidor la línea de unión de 1 con el centro de gravedad de la carga8$unto C9 e $uede e $re ar tam!i3n como6

t)" & = h$"#$2- & donde h e la altura del c.d.g. de la caja de cargainclu'endo la mercancía re $ecto al !a tidor del vehículo.

:$ro imadamente $ara la ma'oría de lo vehículo e tiene 0ue el ángulode inclinación má ima de una caja de carga durante u volteo ede 45E 8? máx = 45E 9 $or lo 0ue lo cálculo de la reaccione o!re elvehículo e reali&arán $ara e te ángulo de inclinación 8 ? = 45E 9.

>u titu'endo lo valore de lo $arámetro 0ue de5nen la geometría delvehículo incluido en la ta!la B anterior ' $ara una inclinación de 4)º de lacaja de carga e o!tiene lo iguiente valore $ara loe %uer&oR1 ' R3 0ue e ejercen o!re el !a tidor del vehículo6

R1"?=45E& = 1 30 ! F1 - "3050$2-500&$1250 ! "c 8"45+ &$c 8 &G

R3"?=45E& = 1 30 ! F"3050$2-500&$1250 ! "c 8"45+ &$c 8 &G

+or otro lado como el ángulo 8 9 e $odía e $re ar tam!i3n como6

t)" & = h$"#$2- &

donde

h e la altura del c.d.g. de la caja de carga en e te ca o de valor h = 400mm .

# = 3050 mm*

= 500 mm*

+or lo 0ue

t)" & = h$"#$2- & = 400$"3050$2-500& = 0.3

#e ultando un ángulo = 21E

>u titu'endo el valor del ángulo 8 = 21E 9 en la e $re ione anteriore lareaccione 0ue e ejercen o!re el !a tidor del vehículo $ara una inclinación8? = 45E 9 de la caja de carga re ultarán er la iguiente 6

R1"?=45E& = 1 30 ! F1 - "3050$2-500&$1250 ! "c 8"45+21&$c 8"21&&G =1176 H)

R3"?=45E& = 1 30 ! F"3050$2-500&$1250 ! "c 8"45+21&$c 8"21&&G = 654 H)

? $or otro lado la e $re ione 0ue $ermiten calcular la reaccione o!relo eje delantero 8 R A9 ' tra ero 8 RB9 del vehículo cuando la caja de carga

e encuentra inclinada un ángulo 8 ? 9 on la iguiente 6

F " +e& ! c 8"?+ & - e ! c 8" & G

R A"?& = Q !


28/53

" ! c 8" &&

F " +e& ! c 8" & - " +e& ! c 8"?+ & G

RB"?& = Q !

" ! c 8" &&

iendo = h$t)" & - e

>u titu'endo lo valore con la dimen ione del vehículo de la ta!la B eo!tiene 0ue el $arámetro re ultará6

= h$t)" & - e = 400$0.3 - 00 = 226 mm*

>u titu'endo lo valore del re to de $arámetro $ara un ángulo deinclinación de la caja de 45E 8? = 45E 9 la reaccione 0ue e o!tienen o!relo eje del vehículo re ultarán er la iguiente 6

F "226+ 00& ! c 8"45E+21E& - 00 ! c 8"21E& G

R A"?=45E& = 1 30!

G - 26()

"2400 ! c 8"21E&&

F "2400+ 00& ! c 8"21E& - "226+ 00& !c 8"45E+21E& G

RB"?=45E& =1 30 !

G 20()

"2400 ! c 8"21E&&

>e inclu'e la iguiente ta!la re umen con la di tri!ución de carga o!tenida$or cada eje $ara la ituación de tra!ajo del vehículo con la caja de cargainclinada 4)º ' cargada com$ro!ándo e 0ue no e u$eran lo límitee ta!lecido tanto $or eje como del total má imo $ermitido $ara elvehículo6

(abla . Distribución de car as 6or e,e del 0ehículo

DEB*D$ A: 1 er E E 2o E E ($(A#

C A%*%-CAB*)A 1. 2K Ig 41B Ig 1.44) Ig

$CI"A)(E% 83 6ers.9 22) Ig Ig 22) Ig

CA& A F CA A -2DJ Ig 2. JJ Ig 1.K" Ig


29/53

($(A# JK4 Ig 2.)1D Ig ".) Ig

!.!.A. 1.=; 4 2. 4 3.; 4

2. - C/lculo de los esfuerzos cortantes G +o+entos Hectores

,l cálculo de la le'e de e %uer&o cortante ' de momento (ectore a lolargo del !a tidor del vehículo e reali&a e ta!leciendo ecuacione dee0uili!rio entre %uer&a 8$ara el cálculo de lo e %uer&o cortante 9 'momento 8$ara el cálculo de la di tri!ución de lo momento (ectore 9.

>eg n e re$re enta en la 5gura adjunta la %uer&a actuante o!re el!a tidor del vehículo on $or un lado la reaccione 0ue tran miten loeje delantero 8 R A9 ' tra ero 8 RB9 del vehículo ' $or otro lado lareaccione R1 8ejercida en el $unto de articulación de la caja de carga -$unto 19 ' R3 8ejercida $or el cilindro hidráulico elevador en el $unto de

o$orte del !a tidor - $unto 29.

Como iem$re la %orma de $roceder $ara e ta!lecer la le'e de e %uer&o' momento e mu' encilla6 e irá recorriendo la longitud del !a tidor delvehículo $or tramo e ta!leci3ndo e el e0uili!rio de %uer&a ' momentoactuante en cada tramo.

+ara e te ca o lo di tinto tramo en 0ue e dividirá la longitud del!a tidor erán lo iguiente 6

? (ra+o * 6 $ara b , x 1 0 L iendob = 1. 5 m la di tancia entre el ejedelantero del vehículo ' el $unto de o$orte del cilindro elevador 8 29 eg n

e indica!a en la Ta!la B con la dimen ione geom3trica del vehículo. +ortanto el Tramo a!arca de de la $o ición del eje delantero ha ta el $untodel !a tidor donde e o$orta el actuador hidráulico.

? (ra+o ** 6 $ara , x 2 b L iendo = 2.40 m la di tancia entre lo ejedelantero ' tra ero del vehículo eg n e indica!a tam!i3n en la Ta!la B., te Tramo a!arca el tramo de !a tidor de de el o$orte del cilindro


30/53

hidráulico 8$unto 29 ha ta el $unto del !a tidor donde e it a el ejetra ero del vehículo.

? (ra+o *** 6 $ara e , x 3 0 L iendoe = 0. 0 m la di tancia entre el ejetra ero ' el $unto de articulación de la caja de carga 8 19 eg n e indica!aen la Ta!la B. ,l Tramo a!arca la $arte 5nal del !a tidor de de el ejetra ero del vehículo ha ta la $o ición del !ulón de giro de la caja de carga.

: continuación e e ta!lecerán la ecuacione de e0uili!rio eg n lotramo en 0ue 0ueda dividido el !a tidor del vehículo a 5n de o!tener lale'e de e %uer&o cortante ' de momento (ectore 0ue act an o!re el!a tidor del vehículo6

? (ra+o *:

+ara 1G 6

8 9G #: G -2DJ Ig

M8 9G L

+ara !G 1 J) m. E 1 6

8 19G #: G -2DJ Ig

M8 19G #: 1G -2DJ 1 8m Ig9L

iendo Mmá G -)2) m Ig $ara 1G 1 J) m.

? (ra+o **:

+ara 2G !G 1 J) m6

81 J)9G #: - # "G -2DJ-D)4G -J2" Ig

M81 J)9G #: !G -2DJ 1 J)G -)2) m Ig

+ara $G 2 4 m E 2 !G 1 J) m6

8 29G #: -# "G -J2" Ig

M8 29G #: 2-# " 82-!9G -2DJ 2-D)4 8 2-1 J)9 8m Ig9

iendo Mmá G -J4 m Ig $ara 2G 2 4 m.


31/53

? (ra+o ***:

+ara "G 6

8 9G #1G 11BD Ig

M8 9G m Ig

+ara eG K m E " 6

8 "9G #1G 11BD IgM8 "9G -#1 8"9G -11BD 8"9 8m Ig9

iendo Mmá G -J4 m Ig $ara "G K m.

: continuación e reali&a una re$re entación grá5ca de la anteriore%ormulacione $ara vi uali&ar mejor cómo e la di tri!ución de lo e %uer&ocortante ' de lo momento (ectore o!re el !a tidor del vehículo cono!jeto de $oder a$reciar mejor el tramo de !a tidor donde e alcan&an lovalore má imo 6



32/53


+ara la com$ro!ación $or re i tencia del !a tidor del vehículo e de!e en$rimer lugar identi5car el itio del !a tidor donde e alcancen lo e %uer&omá de %avora!le .

, te ca o e trata de un vehículo con la caja de carga en ituación de volteoinclinada un ángulo de 4)º ' eg n e mue tra en lo grá5co dedi tri!ución de e %uer&o del a$artado anterior el lugar del !a tidor máde %avora!le coincide con la $o ición del eje tra ero del vehículo.

,n e te $unto ' eg n el a$artado 2.4 anterior lo valore en valor a! olutode lo e %uer&o o!tenido on lo iguiente 6

? Momento (ector má imo M = 40 m!()





M

G

2 ! W x

iendo

M el valor del momento (ector 0ue act a en e e $unto del !a tidor devalor M = 40 m!() " 4000 cm!()&

W x e el módulo re i tente a (e ión de la ección de un larguero del!a tidor re%or&ado del vehículo e decir !a tidorH o!ra!a tidor au iliarre $ecto al eje - neutro de la ección. , te valor eg n e vio en ela$artado 2.2 anterior $ara el !a tidor em$leado en el vehículo e de W x =67 cm 3.



33/53


4000 cm!()

G

2 ! 67 cm 3

#e ultando

= 701 ()$cm 2



! S x

Te 89: ;e c /t%;


34/53

Como e ve en la 5gura anterior en lo $er5le e tructurale a!ierto de$ared delgada como e el ti$o > em$leado en el !a tidor del vehículo ele %uer&o cortante e a! or!ido ca i en u totalidad $or el alma 0ue

con titu'e la $ared vertical del $er5l iendo $rácticamente nula laa$ortación de la ala hori&ontale del $er5l en re i tir la acción delcortante.


$ 2

G

Ac

donde

Ac e la denominada área de cortadura de la ección del !a tidor 0ue e la0ue a! or!e todo el e %uer&o cortante.

+or tanto $ara $er5le de $ared delgada con eccione en > el área decortadura $uede er o!tenida $or la iguiente e $re ión6 Ac =

2$3!h!e. iendo =e = el e $e or de $ared del $er5l ' = h= e la altura del almadel $er5l.


35/53


$ 2

G

2$3 ! h ! e

Como 'a e indicó en el a$artado 2.2 $ara re%or&ar el auto!a tidor originaldel vehículo e ha u$er$ue to encima otro o!re!a tidor au iliar cono!jeto de mejorar la re i tencia del conjunto eg n e indica!a en la 5guradel a$artado 2.2 anterior donde e mue tra una ección tran ver al de lo$er5le 0ue con%orman lo larguero de la e tructura del auto!a tidor '


,n e te ca o la altura total del alma del !a tidor re%or&ado erá la uma dela altura del alma del !a tidor original del vehículo má la del o!re!a tidorau iliar e decir h = h 1 + h 2 eg n la citada 5gura del a$artado 2.2.


$ 2

G

2$3 ! h ! e

donde


h e la altura total del alma del !a tidor re%or&ado de valor h = h 1+h 2 =12 + 0 = 20 mm "20. cm&



1*176 $ 2

G

2$3 ! 20. ! 0.4


= 106 ()$cm2


36/53


c = " 2 + 3! 2 &1$2


c = "701 2 + 3! 106 2 &1$2 = 725 ()$cm 2


c e

donde 8 e9 e el límite elá tico del acero em$leado $ara %a!ricar el !a tidordel vehículo. >eg n el a$artado 1.2 donde e de cri!ían la caracterí tica '$ro$iedade del !a tidor del vehículo el límite elá tico del acero em$leadoe de

e = 36 ()$mm 2 = 3600 ()$cm 2


c = 725 ()$cm 2 e = 3600 ()$cm 2


> = e $ c = 3600$725 = 4. 3



37/53

3- Caso C: Ca+ión con "latafor+a Ele0adora de Car a (rasera


,n e te ca o e tratará de calcular la di tri!ución de e %uer&o o!re el!a tidor de un vehículo 0ue lleva in talado en la $arte $o terior una$lata%orma elevadora de carga con o!jeto de %acilitar la carga ' de cargade mercancía de la caja de carga del camión.

/a $lata%orma in talada en el camión erá de ti$o retráctil de manera 0ue$ermanece $legada o!re el $ortón tra ero de la caja de carga en ituaciónde marcha del vehículo $ara 0ue 3 te $ueda circular.

Con el vehículo $arado la $lata%orma e de $legará ha ta colocar e en$o ición hori&ontal mediante la acción de $i tone e ten i!le .

Sna ve& la $lata%orma en $o ición hori&ontal 3 ta $odrá iniciar lomovimiento de elevación o de cen o $ara la carga ' de carga demercancía de la caja de carga del camión.

Sna ve& de crito el ti$o de carrocería ' con o!jeto de $oder calcular ladi tri!ución de e %uer&o 0ue genera la in talación de la $lata%ormaelevadora de carga e de5nirán lo di tinto $e o 0ue act an o!re elvehículo6


38/53

Q' va a ervir $ara de ignar el $e o en auto!a tidor del vehículo e decirel $e o del camión in carro&ar o en cha i -ca!ina.

Q 1 de ignará el $e o de la caja de carga ' de lo larguero ' trave a7o0ue con%orman el o!re!a tidor au iliar de re%uer&o del cha i .


P e el $e o $ro$io de la $lata%orma elevadora de carga inclu'endo ele0ui$o ' au iliare $ara el accionamiento de lo movimiento de elevación 'de cen o de la $lata%orma.

Como iem$re e denomina TARA del vehículo a la 0ue re ulta de umarleal $e o en auto!a tidor o cha i ca!ina 8 Q' 9 el $e o de la nueva carroceríamontada 8 Q19 ' de la $lata%orma elevadora 8 @9 inclu'endo la dotacióncom$leta de com!u ti!le lu!ricante ' herramienta del vehículo e decir

TARA = Q' + Q 1 + @ + Siendo =S= el $e o de la dotación com$leta de com!u ti!le lu!ricante

(uido hidráulico herramienta ' rueda de re$ue to.

>i e denominan R' A ' R' B lo $e o 0ue gravitan $or e$arado o!re lo ejedelantero ' tra ero re $ectivamente de!ido al $e o en auto!a tidor delvehículo entonce e tendrá 0ue6 Q' = R' A + R' B


Como modelo de cálculo e va a em$lear lo dato de un camión $ara elre$arto de mercancía de do eje con una ma a má ima en carga admi i!le8MM:9 total del vehículo $revi ta $ara u matriculación@circulación $or vía$ !lica de .; 4 .

, ta ma a má ima admi i!le 8MM:9 u$one el vehículo totalmente cargado' 0ue inclu'e ademá del $e o del vehículo con u carrocería $lata%ormaelevadora ' u carga lo $e o del conductor $a ajero ' dotacióncom$leta de com!u ti!le lu!ricante herramienta etc. #e$re enta el$e o má imo 0ue el vehículo reglamentariamente NO $uede u$erar $ara$oder circular en ning n ca o.

: continuación e adjunta la iguiente ta!la re umen con la ma amá ima autori&ada 8total del vehículo ' $or eje 9 0ue e va a eguir comomodelo de cálculo.

!asa +/5i+a en car a ad+isible 6re0ista 6ara+atriculación7circulación 8!!A9: .; 4

!asa +/5i+a en car a ad+isible 6re0ista 6ara+atriculación7circulación en cada e,e:

E,e delantero: 2.2 4

E,e trasero: .=2 4


39/53

,n e ta otra ta!la e inclu'en lo valore del $e o $ro$io del vehículo en

auto!a tidor o cha i -ca!ina 8 Q' 96

"eso en chasis-cabina total del 0ehículo 8 Q' 9: 2.21 4

"eso en chasis-cabina del 0ehículo distribuido en cada e,e:

E,e delantero 8 R' A 9: 1. ;= 4

E,e trasero 8 R' B9: =;< 4

+or otro lado la $lata%orma elevadora retráctil 0ue va in talada en la $artetra era del vehículo re $onde a la iguiente caracterí tica t3cnica 6

M:#C:6 ,#V,/ V?A# >

MOA,/O6 C/:>> C 1) 2

+,>O +#O+ O TOT:/ A, /: +/:T:RO#M: 8 @96 4"1 g.

C:+:C A:A A, ,/, :C WN6 1.) g. X K) mm.

,/OC A:A A, ,/, :C WN6 K ) cm.@ eg.

,/OC A:A A, A,>C,N>O6 1" ) cm.@ eg.

:/TS#: A, ,/, :C WN MQY. :/ >S,/O A, /: C:Z:6 1.) mm.

3.2- Características del bastidor del 0ehículo

Como e a!e todo camión o vehículo indu trial di $one de una e tructura$ortante tra la ca!ina llamado !a tidor o auto!a tidor %ormada $or dolarguero en acero generalmente con $er5l de ección en %orma de = U = 0ue e encargan de reci!ir el $e o de la carga ' tran mitirla a lo eje delvehículo.


40/53


41/53

o!re!a tidor del vehículo 0ue e ha tomado como modelo $ara el cálculoen e te tutorial6

donde

h 1 = 160 mm e la altura del alma del $er5l 0ue %orma el auto!a tidor.

b 1 = 65 mm e la anchura del ala del $er5l 0ue %orma el auto!a tidor.

e 1 = 6 mm e el e $e or de $ared del $er5l 0ue %orma el auto!a tidor.

h 2 = 140 mm e la altura del alma del $er5l 0ue %orma el o!re!a tidorau iliar.

b 2 = 60 mm e la anchura del ala del $er5l 0ue %orma el o!re!a tidorau iliar.

e 2 = 7 mm e el e $e or de $ared del $er5l 0ue %orma el o!re!a tidorau iliar.

+or otro lado $ara la com$ro!ación $or re i tencia de la ección de lae tructura $ortante 0ue con%orman tanto el auto!a tidor ' el o!re!a tidorau iliar erá nece ario conocer u módulo re i tente re $ecto al eje x-

x neutro de la ección 0ue e el eje de (e ión del $er5l tal como e mue traen la 5gura anterior.

,l módulo re i tente a (e ión de la ección total de uno de lo larguerore%or&ado e decir el %ormado $or auto!a tidor má el o!re!a tidorau iliar viene dada $or la iguiente e $re ión6

I xx


42/53


43/53


44/53


45/53


46/53

>eg n e re$re enta en la 5gura adjunta la %uer&a actuante o!re el!a tidor del vehículo on $or un lado la reaccione 0ue tran miten loeje delantero 8 R A9 ' tra ero 8 RB9 del vehículo ' $or otro lado el $e o $ro$iode la caja de carga 8 Q19 má la carga til 8 Q29 0ue como 'a e vioanteriormente u uma re ulta la carga Q = Q 1 + Q 2 má la carga actuantede!ida al $e o $ro$io de la $lata%orma elevadora 8 @9.

: imi mo la carga Q "()& e u$one uni%ormemente di tri!uida a lo largo dela caja de carga $udi3ndo e e $re ar como una carga lineal 8 9 0ue act aen toda la longitud de la caja de carga de valor = Q$# "()$m& iendo# la

longitud de la caja de carga.+or otro lado el $e o $ro$io de la $lata%orma elevadora 8 @9 e con ideracomo una carga $untual a$licada en el c.d.g. del conjunto de la $lata%orma0ue e tá ituado una di tancia = ) = del eje tra ero del vehículo.

Como iem$re la %orma de $roceder $ara e ta!lecer la le'e de e %uer&o' momento e mu' encilla6 e irá recorriendo la longitud del !a tidor delvehículo $or tramo e ta!leci3ndo e el e0uili!rio de %uer&a ' momentoactuante en cada tramo.

+ara e te ca o lo di tinto tramo en 0ue e dividirá la longitud del

!a tidor erán lo iguiente 6? (ra+o * 6 $ara m , x 1 0 L iendom = 1.41 m la di tancia de de el ejedelantero al comien&o de la caja de carga eg n e indica!a en la Ta!la 1=Aimen ione geom3trica del vehículo carro&ado=. +or tanto el Tramo a!arca de de la $o ición del eje delantero ha ta el $unto del !a tidor dondecomien&a la caja de carga.

? (ra+o ** 6 $ara , x 2 m L iendo = 4.13 m la di tancia entre lo ejedelantero ' tra ero del vehículo eg n e indica!a tam!i3n en la Ta!la 1 ., te Tramo a!arca el tramo de !a tidor de de el comien&o de la caja decarga ha ta el $unto del !a tidor donde e it a el eje tra ero del vehículo.

? (ra+o *** 6 $ara %-) , x 3 0 L iendo% = 1.55 m el voladi&o $o terior dela caja de carga ' ) = 1.35 m la di tancia del centro de gravedad 8c.d.g.9 de


47/53

la $lata%orma al eje tra ero eg n e indica!a en la Ta!la 1 . ,l Tramo a!arca de de el e tremo $o terior de la caja de carga ha ta la $o ición delc.d.g. de la $lata%orma elevadora.

? (ra+o *V 6 $ara % , x 4 ) L a!arca el tramo de !a tidor de de la $o icióndel eje tra ero del vehículo ha ta el $unto del !a tidor donde e it a elc.d.g. de la $lata%orma elevadora de carga.

: continuación e e ta!lecerán la ecuacione de e0uili!rio eg n lotramo en 0ue 0ueda dividido el !a tidor del vehículo a 5n de o!tener lale'e de e %uer&o cortante ' de momento (ectore 0ue act an o!re el!a tidor del vehículo6

? (ra+o *:

+ara 1G 6

8 9G #: G "J4 Ig

M8 9G L

+ara mG1 41 m. E 1 6

8 19G #: G "J4 Ig

M8 19G #: 1G "J4 1 8m Ig9L

iendo Mmá G ))D m Ig $ara 1G1 41 m.

? (ra+o **:

+ara $G4 1" m E 2 mG1 41 m6

8 29G #: -0 82-m9G "J4-KK4 BK 82-1 419L de donde 0G ;@/G "BBK@4 2BGKK4 BK Ig@mL

iendo má G -2 1" Ig $ara 2G 4 1" m.

M8 29G #: 2-0@2 82-m92G "J4 2-442 "J 8 2-1 4192 8m Ig9

iendo Mmá G -1D4) m Ig $ara 2G 4 1" m.

? (ra+o ***:


48/53

+ara a-gG 2 m E " 6

8 "9G 0 "G KK4 BK" 8 g9

iendo má G 1BB Ig $ara "G 2 m.

M8 "9G -0@2 8"92G -442 "J 8 "92 8m Ig9

iendo Mmá G -1K m Ig $ara "G 2 m.

? (ra+o *V:

+ara aG1 )) m E 4 a-gG 2 m.6

8 49G +H0 4G 4"1HKK4 BK 4 8 g9

iendo má G 1K 2 Ig $ara 4G1 )) m.

M8 49G -+ 84-8a-g99-0@2 8492G -4"1 8 4- 2 9-442 "J 8492 8m Ig9

iendo Mmá G -1D4) m Ig $ara 4G1 )) m.: continuación e reali&a una re$re entación grá5ca de la anteriore%ormulacione $ara vi uali&ar mejor cómo e la di tri!ución de lo e %uer&ocortante ' de lo momento (ectore o!re el !a tidor del vehículo cono!jeto de $oder a$reciar mejor el tramo de !a tidor donde e alcan&an lovalore má imo 6



49/53


+ara la com$ro!ación $or re i tencia del !a tidor del vehículo e de!e en$rimer lugar identi5car el itio del !a tidor donde e alcancen lo e %uer&o

má de %avora!le .,n e te ca o ' eg n e mue tra en lo grá5co de di tri!ución dee %uer&o del a$artado anterior coincide en el lugar del !a tidor donde eleje tra ero e tá ituado.

,n e te $unto ' eg n el a$artado ".4 anterior lo valore en valor a! olutode lo e %uer&o o!tenido on lo iguiente 6

? Momento (ector má imo M = 1*645 m!()





M


50/53

G

2 ! W x

iendo

M el valor del momento (ector 0ue act a en e e $unto del !a tidor devalor M = 1645 m!() "164500 cm!()&

W x e el módulo re i tente a (e ión de la ección de un larguero del!a tidor re%or&ado del vehículo e decir !a tidorH o!ra!a tidor au iliarre $ecto al eje - neutro de la ección. , te valor eg n e vio en ela$artado ".2 anterior $ara el !a tidor em$leado en el vehículo e de W x =1 cm 3.



164500 cm!()

G

2 ! 1 cm 3

#e ultando

= 435 ()$cm 2



! S x Te 89: ;e c /t%;


51/53

I xx e el momento de inercia de la ección del $er5l re $ecto al eje de(e ión.

/a ten ión de cortadura erá má ima en el eje x-x neutro de la ección 'nula en lo e tremo u$erior e in%erior de la ección. ,n la iguiente 5gura

e mue tra el valor de la ten ione de cortadura má ima 8 máx 9 $ara loti$o de eccione de !a tidor má com nmente em$leada en a$licacionede re%orma en vehículo . ,n todo lo ca o el e %uer&o cortante 8 9 act a

iem$re $aralelo al eje vertical ' $a a $or la línea 0ue contiene al centrode e %uer&o cortante de la ección.

Como e ve en la 5gura anterior en lo $er5le e tructurale a!ierto de$ared delgada como e el ti$o > em$leado en el !a tidor del vehículo ele %uer&o cortante e a! or!ido ca i en u totalidad $or el alma 0uecon titu'e la $ared vertical del $er5l iendo $rácticamente nula laa$ortación de la ala hori&ontale del $er5l en re i tir la acción delcortante.


$ 2

G

Ac


52/53

donde

Ac e la denominada área de cortadura de la ección del !a tidor 0ue e la

0ue a! or!e todo el e %uer&o cortante.+or tanto $ara $er5le de $ared delgada con eccione en > el área decortadura $uede er o!tenida $or la iguiente e $re ión6 Ac =2$3!h!e. iendo =e = el e $e or de $ared del $er5l ' = h= e la altura del almadel $er5l.


$ 2

G

2$3 ! h ! e

Como 'a e indicó en el a$artado ".2 $ara re%or&ar el auto!a tidor originaldel vehículo e ha u$er$ue to encima otro o!re!a tidor au iliar cono!jeto de mejorar la re i tencia del conjunto eg n e indica!a en la 5guradel a$artado ".2 anterior donde e mue tra una ección tran ver al de lo$er5le 0ue con%orman lo larguero de la e tructura del auto!a tidor '


,n e te ca o la altura total del alma del !a tidor re%or&ado erá la uma dela altura del alma del !a tidor original del vehículo má la del o!re!a tidorau iliar e decir h = h 1 + h 2 eg n la citada 5gura del a$artado ".2.


$ 2

G

2$3 ! h ! e

donde


h e la altura total del alma del !a tidor re%or&ado de valor h = h 1+h 2 =160+140= 300 mm "30.0 cm&




53/53

2*013 $ 2

G

2$3 ! 30 ! 0.6


= 4 ()$cm 2


c = " 2 + 3! 2 &1$2


c = "435 2 + 3! 4 2 &1$2 = 45 ()$cm 2


c e

donde 8 e9 e el límite elá tico del acero em$leado $ara %a!ricar el !a tidordel vehículo. >eg n el a$artado ".2 donde e de cri!ían la caracterí tica '$ro$iedade del !a tidor del vehículo el límite elá tico del acero em$leadoe de

e = 36 ()$mm 2 = 3600 ()$cm 2


c = 45 ()$cm 2 e = 3600 ()$cm 2


> = e $ c = 3600$45 = 7. 3


tutorial nº 14

Documents