turbina francis.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO

CLIMÁTICO”

PROF. ING. NELVER ESCALANTE ESPINOZA

TEMA

TURBINA FRANCIS

ALUMNOS

01

YENQUE CARRANZA Víctor Brayan

02

MENACHO ESPINOZA Erik

03

ULLOA CHANG Luis

04

VARAS VELIZ Roosevelt

05

TEJADA SALINAS Roosevelt

Universidad Nacional Del Santa Ingeniería Mecánica – Máquinas Hidráulicas – VI ciclo

2

AGRADECIMIENTO

Primero y antes que nada, dar gracias a Dios, por estar con nosotros en cada

paso de nuestras vida, por fortalecer nuestro corazón e iluminar nuestra

mente y por haber puesto en nuestros caminos a aquellas personas que han

sido nuestro soporte y compañía durante todo el periodo de estudio.

Ese trabajo es el resultado del esfuerzo conjunto de todos los que formamos

el grupo de trabajo. Por esto agradecemos a cada uno, quienes a lo largo de

este corto tiempo han puesto a prueba sus capacidades y conocimientos en el

desarrollo de este trabajo el cual ha finalizado llenando todas nuestras

expectativas. A nuestros padres quienes a lo largo de toda nuestra vida han

apoyado y motivado nuestra formación académica, creyeron en nosotros en

todo momento y no dudaron de nuestras habilidades. A nuestro profesor a

quien le debemos parte de nuestros conocimientos, gracias a su paciencia y

enseñanza y finalmente un agradecimiento a esta prestigiosa universidad la

cual abrió abre sus puertas a jóvenes como nosotros, preparándonos para un

futuro competitivo y formándonos como personas de bien.


3

RESUMEN

La presente, es un trabajo monográfico elaborado con respecto a un tipo de turbina

hidráulica; cuya finalidad es conocer, comprender, analizar y enfatizar todo, o lo más que

se pueda, de esta turbina.

En esta ocasión nuestro tema a exponer es referido a las turbinas hidráulicas Francis. Las

turbinas hidráulicas Francis, son una de las variedades de turbinas hidráulicas que existen

en el mercado y en este trabajo hablaremos netamente de este tipo de turbina.

Hablaremos de su historia, sus partes y definiciones, sus características, clasificación, así

mismo de, algunos cálculos, hasta sus aplicaciones y conclusiones.

Además, con unos ejercicios referidos al tema de estudio, ampliaremos el conocimiento

de éste y su aplicación en el medio que nos concierne, el campo de Ingeniería Mecánica.


4

ÍNDICE

1. Introducción 05

2. Definición y Características Generales 06

3. Descripción 07

4. Campo General de Aplicación 10

5. Clasificación 12

5.1 Según el tipo de Instalación 12

5.2 Según el número de flujo 13

5.3 Según la disposición del eje 14

5.4 Según la altura del salto 15

5.5 Según el 15

6. Cálculo y Análisis 16

6.1 Triángulo de Velocidades 16

6.2 Velocidad específica 18

6.3 Relaciones entre parámetros de diseño 19

6.4 Cámara Espiral 24

6.5 El distribuidor 25

6.6 Tubo de Aspiración 27

6.7 Coeficiente de Thoma 31

6.8 Regulación de las Turbinas de Reacción 33

6.9 Curvas Características de las TR 34

7. Aplicaciones 36

8. Conclusiones 41

9. Referencias 42

10. ANEXOS 43


5

I. INTRODUCCIÓN

Las norias y turbinas hidráulicas han sido usadas históricamente para accionar molinos

de diversos tipos, aunque eran bastante ineficientes. En el siglo XIX las mejoras logradas

en las turbinas hidráulicas permitieron que, allí donde se disponía de un salto de agua,

pudiesen competir con la máquina de vapor.

En 1826 Benoit Fourneyron desarrolló una turbina de flujo externo de alta eficiencia

(80%). El agua era dirigida tangencialmente a través del rodete de la turbina provocando su

giro. Alrededor de 1820 Jean V. Poncelet diseñó una turbina de flujo interno que usaba los

mismos principios, y S. B. Howd obtuvo en 1838 una patente en los EE.UU. para un diseño

similar.

En 1848 James B. Francis mejoró estos diseños y desarrolló una turbina con el 90% de

eficiencia. Aplicó principios y métodos de prueba científicos para producir la turbina más

eficiente elaborada hasta la fecha. Más importante, sus métodos matemáticos y gráficos de

cálculo mejoraron el nivel de desarrollo alcanzado (estado del arte) en lo referente al diseño

e ingeniería de turbinas. Sus métodos analíticos permitieron diseños seguros de turbinas

de alta eficiencia.


6

II. DEFINICIÓN Y CARÁCTERÍSTICAS GENERALES

2.2 Definición

La turbina Francis fue desarrollada por James B. Francis. Se trata de una turbo-

máquina motora a reacción y de flujo mixto.

Las turbinas Francis son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio

rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de

los dos metros hasta varios cientos de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho

que este tipo de turbina sea el más ampliamente usado en el mundo, principalmente para la

producción de energía eléctrica en centrales hidroeléctricas.

2.2 Características Generales

Las turbinas francis funcionan con buen rendimiento para valores nq comprendidos

entre 15 y 120 rpm. El rodete de las turbinas francis evoluciona en su topología al aumentar

su velocidad específica de la forma que a continuación se explica:

El incremento de ns conlleva fundamentalmente una disminución de la altura neta y un

incremento del caudal. Por otra parte, dado que la velocidad de flujo, según Torricelli,

depende directamente de la altura neta, un aumento de ns conduce a una disminución de

aquélla. Como consecuencia de todo lo anterior al incrementarse ns, teniendo en cuenta el

teorema de la continuidad, es necesario una superficie transversal de circulación del flujo

mayor.

Con velocidades específicas reducidas dentro del campo de las turbinas de reacción el

rodete está formado por un cubo que se desarrolla en un gran disco, paralelamente a éste

y a corta distancia se dispone una gran llanta, igualmente en forma de disco. Entre cubo y

llanta se alojan los álabes. El flujo en su trayectoria centrípeta cambia de dirección 90º

después de salir de los álabes. La distancia entre cubo y llanta se denomina altura o

anchura del rodete, existiendo este parámetro tanto a la entrada del rodete como a su

salida. Este tipo de rodetes o de turbinas se denominan radiales, las trayectorias de las

partículas de agua se ubican en planos perpendiculares al eje.

Al irse elevando la velocidad específica y por tanto necesitarse una mayor sección de

paso el rodete va evolucionando de tal manera que se incrementa la altura del rodete, la

entrada al rodete pasa de ser la superficie lateral de un disco a la superficie lateral de un


7

tronco de cono, el cubo posee un disco menor, la llanta disminuye su tamaño, la trayectoria

de las partículas se diagonaliza situándose en superficies de revolución, el cambio de

dirección del flujo se efectúa dentro de los canales formados por los álabes y, por último, el

entrehierro aumenta de tamaño.

III. DESCRIPCIÓN

3.1 Órganos Principales

Los órganos principales de una TF pueden verse tanto en la figura 1 así como en el

corte en perspectiva de la figura 2, simplificado para destacar más claramente los

elementos principales. El órgano más importante de una TF, como de cualquier turbo-

máquina. Es el rodete; los restantes órganos son construidos en torno a él, antes y

después del mismo, para hacer llegar el fluido al rodete o evacuarlo del mismo en

condiciones óptimas y con el máximo rendimiento.

Los rodetes de las TF suelen siempre equilibrarse estáticamente, y es muy conveniente

que se equilibren también dinámicamente. El equilibrio se logra removiendo material si es

preciso del tubo o de la llanta, rara vez por adición de material. Es claro que para el

equilibrado dinámico en general será necesario una remoción del metal en dos planos

transversales para conseguir el par equilibrante.

Figura 1. Órganos principales de la Turbina Francis.


8

a) Caracol, cámara espiral o Voluta. Constituye el ducto alimentador der agua al rodete,

es de sección circular y diámetro decreciente. Circunda al rodete y le entrega el agua

requerida para la operación. El agua pasa por el caracol al distribuidor guiada por unas

direccionales fijas a la carcasa.

b) El distribuidor. El sistema de distribución posee una parte estacionaria denominada

anillo fijo (stay ring) y los álabes fijos. Los álabes móviles en forma de persiana vertical

y circular guían el agua hacia el rodete. La apertura de los álabes móviles se puede

graduar por medio de un anillo localizado en la parte superior y accionado por

servomotor hidráulico. En el distribuidor se transforma la energía de presión en energía

cinética.

c) El rodete. Es la rueda motriz propiamente y posee álabes que están adosados a un

disco perpendicular al eje de la máquina. En el rodete se distingue la corona, la banda

y los álabes curvados.

d) Tubo de aspiración. También denominado difusor o tubo de desfogue, consiste en

una conducción en forma de sifón que une la turbina con el canal de descarga. Tiene

como función recuperar el máximo de energía del agua a la salida del rodete. A la

salida del rodete se obtiene una presión menor que la atmosférica y por lo tanto un

gradiente de presión dinámico mayor a través del rodete.

Figura 2. Perspectiva simplificada de un corte de una TF de alta presión.


9

Figura 3. Elementos de una Turbina Fransis.


10

IV. CAMPO GENERAL DE APLICACIÓN DE LAS TF EN EL CAMPO DE LAS TH

Los saltos naturales se caracterizan por un caudal y una altura de salto H

determinadas. Del caudal total se deduce el caudal Q asignado a una turbina. Estas dos

variables Q y H se han llevado como abscisas y ordenadas respectivamente al gráfico de

la figura 4. Este gráfico representa intuitivamente la turbina hidráulica más adaptada (más

económica) para cada aplicación o punto del plano H-Q. La zona superior izquierda

(grandes alturas y pequeños caudales) está reservada exclusivamente a las Turbinas

Pelton y la zona inferior derecha a las turbinas Kaplan y Hélice. El rayado vertical superior

representa una zona de interferencia en que puede aplicarse tanto la turbina Pelton como

la turbina Francis; y el vertical inferior otra zona de interferencia, en que puede aplicarse

tanto la turbina Kaplan como la turbina Francis. El caso de aplicabilidad de dos tipos

distintos de turbinas hidráulicas es, pues, muy frecuente.

En el mismo gráfico se han trazado las curvas de potencia constante (líneas de pendiente

negativa) y las de velocidad de rotación constante (líneas de pendiente positiva). En el

gráfico puede observarse:

1. Cómo aumenta el tamaño de la turbina para la misma potencia (por ejemplo, la línea P

= 15,000 kW) a medida que aumenta el caudal; lo cual aparece intuitivamente, porque

los esquemas de turbinas están dibujados en el gráfico a la misma escala.

2. En un mismo punto del plano, es decir, para un Q y H determinados, al aumentar n

aumenta ns y el tipo de turbina cambia; dicho de otra manera para un mismo punto se

pueden utilizar distintas n; la línea n = cte, que pasa por este punto, representa sólo la

velocidad más económica.

3. Para una misma altura neta, por ejemplo H = 250 m aproximadamente, el tamaño

crece al aumentar la potencia, y aumenta el número de revoluciones más económico.

4. La velocidad correspondiente a cada línea de n = cte (las líneas n = cte se refieren a

las turbinas simples, no a las turbinas múltiples: turbinas dobles, turbinas gemelas, etc)

utiliza también la zona intermedia entre esta línea y las de las velocidades de

sincronismo anterior y posterior; pero el máximo rendimiento se alcanza sólo en las

proximidades de cada curva.

5. Una reducción de las velocidades óptima en cada caso particular puede ser exigido

por la altura de salto la construcción del alternador, el funcionamiento combinado de la

turbina con una bomba de acumulación o las fluctuaciones del salto.


11

Las líneas límites de este diagrama, preparado por la firma EW en el año 1966,

representan el estado del arte de construcción de las turbinas hidráulicas de aquel

entonces, y están sujetas a variaciones en el progreso tecnológico.

Figura 4. Campo de aplicación de las Turbinas Francis en el plano H-Q


12

V. CLASIFICACIÓN

5.1 Según el tipo de Instalación

a. Instalación de tipo cerrado: El agua es conducida por tubería forzada, del desarenador

a la cámara espiral.

Fig. 5.-corte transversal de la central de acumulación por bombeo de Säckingen, Alemania

Occidental, por la galería de válvula y la central: 1. Galería de las válvulas de seguridad

de mariposa; 2. Válvula esférica de admisión; 3. Manguito de deslizamiento con

equilibrado de empuje axial; 4. Turbina Francis; 5. Manguito de deslizamiento con

equilibrado de empuje axial; 6. Válvula esférica aguas abajo; 7. Plataforma de montaje;

8. Equipo productor de aceite a presión para el regulador de la Turbina. (Dibujo Escher

Wyss).

b. Instalación de tipo abierto o instalación en cámara de agua: Apropiado para saltos muy

pequeños hasta . En la actualidad solo se usan para estos saltos Turbinas

Kelvin. Si el salto es muy mayor, la cámara de agua se construye con techo, formando

entonces una cámara de presión alimentada por el conducto forzado.


13

Fig. 6.- Esquema de instalación de Turbina Francis de eje horizontal, 1. NI de agua; 2. Tubo

de aspiración; 3. Turbina; 4. Válvula de drenaje; 5. Rejilla; 6. Compuerta; 7. NS de agua;

8. Altura de salto (altura neta); 9. Alternador; 10. Volante; 11. Engranaje elevador de

velocidad; 12. Regular.

5.2 Según el número de flujo

a. Turbina Francis simples, o de un solo flujo.

b. Turbina Francis gemelas, o de dos flujos: poseen un rodete de doble admisión, por

tanto caudal doble. Tienen un √ veces mayor que las simples, después de la

llegada de las Turbinas Kaplan, en la actualidad solo se construyen ocasionalmente.


14

Fig. 7.- corte longitudinal de la Turbina Francis: 1. Servomotor de mando del

distribuidor; 2. Anillo de los álabes del distribuidor; 3. Cojinete; 4. Placa de asiento del

cojinete; 5. Codo de un tubo de aspiración; 6. Junta del cojinete al codo del tubo de

aspiración; 7. Bomba de circulación; 8. Bomba de aceite del regulador; 9. Engranajes;

10. Limitaciones de embalamiento.

5.3 Según la disposición del eje

a. Turbina Francis de eje vertical: se ha impuesto por las ventajas siguientes:

1. Superficie mínima requerida por la central, cuando las riberas de un barranco es

estrecho, donde se ubica la central.

2. Se evita el peligro de cavitación, por la depresión excesiva a la salida del rodete,

instalando la turbina más abajo del nivel de agua.

3. Se evita la complicación adicional de la estructura, por el soporte de una pesada

caja espiral, en las verticales aumenta la resistencia a la vibración, con el cemento.

4. Un solo cojinete de empuje, puede soportar toda la disposición horizontal, mientras

que los horizontales utilizan dos cojinetes, por el cambio de sentido del empuje

axial.

5. Rendimiento más elevado, pues no requieren un codo adicional.

Fig. 8.- Sección transversal por un grupo de la Central de Saucelle (España).

b. Turbina Francis de eje horizontal: mayor accesibilidad del rodete.


15

Fig. 9.- Turbina Francis de eje horizontal ESCHER WYSS de y para

un salto de (Zürich-Suiza).

5.4 Según la altura del salto

a. Turbina Francis de baja presión: requieren cajas espirales de gran tamaño fabricados

de chapas, transportadas en pequeñas secciones, y soldadas in situ.

b. Turbina Francis de alta presión: requieren cajas espirales de pequeño tamaño y

paredes gruesas fabricadas de fundición de acero, a veces seccionadas en piezas

provistas de bridas para su ensamblaje in situ.

5.5 Según el

En la gama de se encuentran los más favorables para la aplicación de

las Turbinas Francis, aunque hay unos con . Las Turbinas Francis, cuyos están

comprendidos entre:

a. , se denomina Francis Lentas.

b. , se denomina Francis Normales.

c. , se denomina Francis Rápidas.

d. , se denomina Francis Exprés.

Desde , los son iguales en la parte superior e inferior, es la de

mejor rendimiento.


16

Fig. 10.- Evolución del rodete Francis en función de .

VI. CÁLCULO Y ANÁLISIS

6.1 Triángulo de Velocidades

Según la disposición del triángulo de velocidades de entrada.

Fig. 11.- Triángulo de velocidades a la entrada según diversos valores de . a) Rodetes

lentos; b) Rodetes normales y c) Rodetes rápidos.


17

Fig. 12.- Rodete Francis lento, Fig. 13.- Rodete Francis normal,

Fig. 14.- Rodete Francis Rápidos,

Por la ecuación de Euler:

Aplicando condiciones de diseño adopta la forma,

El rendimiento hidráulico de diseño sería;

√

√

Donde;

(01)

(02)

(03)


18

Velocidad absoluta de entrada del agua en el rodete .- en función de los ángulos ;

Velocidad tangencial .- en función de los ángulos ;

√

√ (

)

Observándose que aumenta si , y cuando mayor sea .

6.2 Velocidad específica en función de las dimensiones de la Turbina

El valor de es:

Donde;

√

√

√

√

√

√

𝑐 √ 𝛽

𝛼 𝛽 𝛼 𝑔𝐻 𝜂ℎ (04)

(05)

(06)

(07)


19

6.3 Relaciones entre parámetros de diseño

Relación entre , y ; fórmula de Ahlfors: es es condiciones de rendimiento máximo,

hace mínima la suma de pérdidas de carga en el rodete y pérdidas de energía en el difusor.

Fig. 15.- Orden de magnitud de las dimensiones de las ruedas Francis y Hélice, que

relacionan y con


20

Fig. 16.- Dimensiones del distribuidor y , ángulo de ataque y coeficiente óptimos de

velocidad y para Turbinas Francis en función de .

Pérdidas de Cargas: - En el rodete: ℎ

- En el difusor: ℎ

y son coeficientes numéricos medios , y √

, que sirve

como relación de partida en el diseño de Turbina Francis.

Relación entre y

Partiendo de √

, despejando

√

√

√

Donde;

√

⁄

(08)

(09)

(10)


21

⁄

√

√

Por lo tanto;

√ √

Fig. 17.- Relación entre , y

Relación entre , y

La sección de salida del rodete:

Si , diámetro del eje que acciona la turbina y

atraviesa el difusor, el área efectiva de salida es:

Donde;

Por tanto;

(11)

(12)

(13)

(14)


22

El caudal que sale del difusor, a partir del inicial que entra a la turbina:

√

El valor de la potencia:

√

La velocidad angular :

√

√

El valor de :

√

⁄ √

Relación entre y

Los valores aplicables de modo satisfactorio se encuentran debajo de la línea continua,

mientras que, hay que evitar la zona de encima.

(15)


23

Fig. 18.- Zona de utilización de las Turbinas Francis y Hélice


24

6.4 Cámara Espiral

Dirige convenientemente el agua en el distribuidor, se fabrica de diferentes formas, pero en

la forma que adquiere la velocidad media debe ser la misma en todo el caracol, evitando

perdidas por cambios bruscos de velocidad. Por ello el agua no debe penetrar con una

excesiva velocidad, pues, las pérdidas serían excesivas.

Para:

Cámara espiral metálicas: √

Cámara de hormigón: √

Según figura partimos secciones a cada una, el caudal irá disminuyendo según el

recorrido del caracol, pero es el mismo en todos los puntos, con ello determinaremos su

respectivo diámetro .

El caudal y el diámetro para el primer punto;

√

Con el siguiente:

√

√

Luego;

√

√

O sea; partes a un ángulo será;

( √

) (√

)

(16)

(17)

(18)

(19)


25

Fig. 19.- Cámara espiral de una Turbina Francis

6.5 El distribuidor

Dirige convenientemente el agua hacia los alabes del rodete elevando el rendimiento de la

carga; como crear un campo de velocidades más favorable en la periferia del rodete; regula

el caudal y con él la potencia suministrada al rodete; cerrar el acceso de agua cuando se

anule la carga, evitando así el embalsamiento, hay distribuidores con alabes fijos y móviles,

y con anillo de regulación exterior e interior para turbinas pequeñas y grandes

respectivamente.

Fig. 20.- Directrices del distribuidor: 1.- Anillo inferior donde van montado los alabes; 2.-

Álabes directrices giratorios de perfil aerodinámico montados entre el anillo inferior y

superior; 3.- Anillo superior; 4.- manivelas solidarias de los álabes; 5.- Bielas regulables fijas


26

por un extremo a las manivelas y por el otro al anillo de regulación; 6.- Anillo de regulación,

que al girar provoca el giro simultáneo de todos los álabes directrices en un mismo ángulo.

Perfil de los álabes de las directrices.- superficies desarrollables cilíndricas de generatrices

paralelas al eje de rotación de la turbina, se determina su perfil teniendo en cuenta que no

hay transformación de energía hidráulica en mecánica en el distribuidor. Si al variar

modifica y con ella el valor del caudal, implica que sea constante.

Fig. 21.- a) Componente de cuando se modifican las directrices del distribuidor; b)

Componente de y triángulo de velocidades a la entrada del rodete al modificar las

directrices del distribuidor

Para el cálculo determinamos la trayectoria ideal de la vena fluida, consideramos un punto

A cualquiera de la trayectoria (0 A 1) del agua en el distribuidor, la condición:

(20)

(21)


27

Fig. 22.- a) Trayectoria ideal de la vena fluida en el distribuidor; b) Perfil de las directrices del

distribuidor

De las ec. (22) y (23);

En coordenadas polares, cuando la velocidad forma un ángulo constante con el radio:

Para:

El valor de se obtiene en la forma:

√

Para:

Se toma un perfil que corresponda a un número de resistencia hidrodinámica.

6.6 Tubo de Aspiración

Genera una depresión a la salida del rodete, con esto recupera la energía cinética

y

amplía la altura geométrica del salto , altura entre la salida del rodete y el nivel del canal

de desagüe aguas abajo; este órgano se conoce como aspirador-difusor. El las Francis

lentas, crea una depresión estática (vacío) correspondiente a la altura de aspiración. En las

Francis rápidas, tiene la misión de disminuir la presión, actúa como un difusor.

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)


28

Las formas de realización de los difusores varían con el de la turbina y con el tipo de

instalación. Para turbinas con eje horizontal, para reducir el efecto perjudicial del codo, se

utiliza una disposición inclinada. Para turbinas con eje vertical, se puede utilizar un difusor-

aspirador acodado por el inconveniente del canal de desagüe, pero aumentan las

dimensiones transversales y las de la sala de máquinas. Por cuanto a mayor menor .

Fig. 23.- Formas simples del difusor: a) Turbina con eje horizontal y difusor inclinado; b)

Turbina con eje vertical y difusor sin codo.

Ganancia de salto en el aspirador difusor.- según fig. 24 consideramos dos situaciones;

(

) (

ℎ )

(

) (

ℎ ) (

) (

ℎ ℎ ℎ )

ℎ

ℎ ℎ

ℎ

(29)

(30)

(31)


29

Fig. 24.- Turbina sin y con tubo de aspiración

Donde;

ℎ

ℎ

Donde;

El rendimiento depende de su forma

Racionalmente construido;

Troncocónico y no despega el agua de las paredes;

Acodado con ángulo recto y sección circular en turbina con eje horizontal;

Energía realmente recuperada:

La altura del tubo de aspiración , teniendo en cuenta que

es muy pequeño;

(32)

(33)

(34)


30

ℎ

como para evitar el problema de cavitación en las Francis lentas y normales, es

conveniente que

ℎ

Curvas de Rogers y Moody.-

a) Los valores , y en la forma,

b) Los valores , y en la forma,

Fig. 25.- a) curvas de Rogers y Moody, para la determinación de ; b) orden de

magnitudes de las pérdidas provisionales a la salida para calcular

Conocidas y , será;

(35)

(36)


31

Fig. 26.- Variación de con en Turbinas Francis y en turbinas hélice

Difusor acodado.- La energía recuperada en

, y aplicando Bernoulli

entre los puntos y del difusor acodado (

ℎ ) (

ℎ

ℎ ), y despreciando

, y las pérdidas por choque a la salida es, ℎ

y

teniendo en cuenta que

es muy pequeño.

La altura del tubo de aspiración es:

6.7 Coeficiente de Thoma

Aparece localizada sobre las palas a la salida, se puede representar por

, y lo añadimos

a la ec. (35); se puede poner de la forma:

El coeficiente de toma compendia pérdidas por rozamiento y cavitación, en la práctica para

que la columna de agua en el aspirador-difusor no se despegue de las paredes, el valor de

; tiene que ser: a) menores que en Turbinas Francis y b) menores que en

Turbinas Kaplan y hélice.

Tabla 1.- coeficientes de cavitación para diferentes velocidades específicas de potencia

En la siguiente gráfica se muestra el límite de cavitación, de la ecuación

(37)

(37)


32

Fig. 27.- Curva frontera de cavitación (Thoma)

Cuando el sea el máximo, el valor de Thoma es el de la curva frontera de cavitación, el

es función de la longitud de los alabes; y si es mayor disminuirá la cavitación, también

se presenta un caso desfavorable para . El coeficiente de Thoma se puede nombrar:

Tabla 2.- correspondencia entre las alturas al nivel del mar, la presión media y la altura

equivalente en , pérdidas de carga en metros y temperatura

(37)


33

Tabla 3.- coeficiente de cavitación para diferentes velocidades específicas en Turbinas

unidad, Turbinas Francis

El potencial de velocidades, propuesto por Präsil, para el estudio del aspirador difusor

En el que el eje coincide con la vertical, positivo hacia arriba. Como el potencial ,

la ecuación de las superficies erquipotenciales es:

Si la velocidad tiene componentes , se puede poner:

Y la ecuación de las superficies de igual velocidad:

Las líneas de corriente en un movimiento permanente coinciden con las trayectorias,

Para difusores con sección transversal circular;

Sustituyendo los valores de las líneas de corriente ;

6.8 Regulación de las Turbinas de Reacción

Según el método operativo existen 2 tipos; de regulación directa e indirecta


34

Fig. 28.- a) sistema de regulación de control directo; b) sistema de regulación indirecta; c)

mecanismo de control por retorno

La capacidad del regulador se define por el trabajo obtenido en el servo, al multiplicar la

fuerza del servo por su carrera;

√

El valor de es: -

-

La capacidad son del orden de con una carrera de .

6.9 Curvas Características de las Turbinas de Reacción

Para los diferentes regímenes posibles, viene definido por la superficie característica

; cada punto de esta superficie se corresponde con un punto de

funcionamiento de la turbina.

La ecuación fundamental de las superficies se puede poner en la forma:

(

)

(

)

Donde;

Curva característica para y apertura del distribuidor fija,


35

Al ser , y

El valor de depende la lascurvas características de las bombas:

El valor de depende del tipo de turbina:

(

)

Fig. 29.-Algunas disposiciones y montaje de Turbinas Hidráulicas de Reacción

Fig. 30.- Instalación de dos turbinas-bomba de 150 MW


36

VII. APLICACIONES

-Una turbina Francis tiene un rodete de 610 mm de diámetro externo y 50 mm de ancho

externo. El diámetro interno es 0.65 del externo: Los ángulos de alabes de entrada y

salida son 95° y 14° respectivamente, la componente meridiana es constante a través

del rotor y la superficie periférica tiene un 8% ocupado por el espesor de loa alabes .

Si la turbina opera bajo un salto de 53.6m, la eficiencia hidráulica es de 88% y la

eficiencia total de 81%; determinar:

a) La velocidad de rotación del eje en RPM.

b) El caudal en lits/s.

c) La potencia al eje en HP.

d) El número de específico de revoluciones.

e) El coeficiente de corrosión del espesor del alabe.

Desarrollo:

Datos:

D2= 610mm=0.61m b2 =50mm=0.05m B2=95° y B1= 14°

Cm2=Cm1=cte K’e= 8%=0.08

Z*S2=0.08*(π*D2) como π*D2=Z*T2

Z*S2=0.08*(Z*T2) →

Hu=53.6m……. (Hu=altura útil)

ηh=88%

ηt=81%


37

a) Velocidad de rotación del eje :

→ N=

…………………… (1)

EL Triángulo de velocidades considerando salida radial (α1=90°) y Cm1=Cm2:

En las turbinas: ℎ

→ HR∞=ηh*Hu

Pero también: HR∞=

→ ηh*Hu=

……………………… (2)

Del triángulo de velocidades: tg(β2)

y tg(β1)=

Luego:

→

→ C2U=1.01143*U2

En (2):

→ U2=21.389

y C2U=21.633

En (1):

N=669.6RPM


38

b) Cálculo del caudal en litros:

A nivel del periferia de entrada: Q=π*D2*b2*Cm…………………….. (3)

Cm=tg(β1)*U1 = tg(β1)*(0.65*U2) = (tg14°)*(0.65*21.389) = 3.1

En (3):

Q=π*0.610*0.050*3.1= 0.2977

c) Cálculo de la potencia al eje (HP):

Se tiene : Peje =

=

d) El número de especifico de revoluciones :

En este caso se refiere al Ns ya que se trata de una turbina y el objetivo de una turbina

es generar potencia.

Ns= √

→ √

= 60.48

e) Calcular el coeficiente de corrección del espesor del alabe

En la periferia el arco de salida (Arc) es:

Arc=π*D2=Z*t2 y el área ocupa por el espesor del alabe es Arc.esp=Z*S2

Según condiciones del problema:

Z*S2=0.08*(π*D2)

Q=297.7𝒍𝒕𝒔

𝒔

Peje =170HP

Ns=60.48


39

Z*S2=0.08*(Z*T2)

K’e=

=0.08=

→ K’e=

=0.08

Además se cumple: Ke=

=

=1.0869

Las recomendaciones técnicas nos dicen: Ke t<1.05;1.15>

1.05<Ke=1.0869<1.15

-Una Turbina Francis, tiene un rotor de 500mm. de diámetro externo y 50mm. De ancho

externo. Si

, y . El area perimétrica del rotor tienen un 6%

ocupado por el espesor de los alabes, suponiendo el salto neto de 52m. y la eficiencia

hidráulica de 0.88. ¿Calcular el caudal “Q” y los “RPM”?

Datos:

Según datos el rodete tiene la siguiente configuración:

Asumiendo salida radial y

ordenamos el triángulo de velocidades.

Ke=1.0869

C2 W2

U2

C1

W1

U1


40

Luego:

Según triángulo de velocidades:

Luego en:

(

)

En turbinas se cumple:

(

)

(

)……………………… (*)

Del triángulo de velocidades: y

al ser

…………..(1)

(1) En (*)

( (

)

)

(

( )

)

Remplazamos valores:

(

)

⁄

Para Hallar los RPM:

En (1): (

)

⁄


41

Para el caudal:

⁄

VIII. CONCLUSIONES

La turbina Francis fue desarrollada por James B. Francis. Se trata de una turbo-

máquina motora a reacción y de flujo mixto.

Las turbinas Francis son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio

rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de

los dos metros hasta varios cientos de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho

que este tipo de turbina sea el más ampliamente usado en el mundo, principalmente para la

producción de energía eléctrica en centrales hidroeléctricas.

Las turbinas francis funcionan con buen rendimiento para valores nq comprendidos

entre 15 y 120 rpm. El rodete de las turbinas francis evoluciona en su topología al aumentar

su velocidad específica de la forma que a continuación se explica:

El incremento de ns conlleva fundamentalmente una disminución de la altura neta y un

incremento del caudal. Por otra parte, dado que la velocidad de flujo, según Torricelli,

depende directamente de la altura neta, un aumento de ns conduce a una disminución de

aquélla. Como consecuencia de todo lo anterior al incrementarse ns, teniendo en cuenta el

teorema de la continuidad, es necesario una superficie transversal de circulación del flujo

mayor.

Con velocidades específicas reducidas dentro del campo de las turbinas de reacción el

rodete está formado por un cubo que se desarrolla en un gran disco, paralelamente a éste

y a corta distancia se dispone una gran llanta, igualmente en forma de disco. Entre cubo y

llanta se alojan los álabes. El flujo en su trayectoria centrípeta cambia de dirección 90º

después de salir de los álabes. La distancia entre cubo y llanta se denomina altura o

anchura del rodete, existiendo este parámetro tanto a la entrada del rodete como a su

salida. Este tipo de rodetes o de turbinas se denominan radiales, las trayectorias de las

partículas de agua se ubican en planos perpendiculares al eje.

Al irse elevando la velocidad específica y por tanto necesitarse una mayor sección de

paso el rodete va evolucionando de tal manera que se incrementa la altura del rodete, la


42

entrada al rodete pasa de ser la superficie lateral de un disco a la superficie lateral de un

tronco de cono, el cubo posee un disco menor, la llanta disminuye su tamaño, la trayectoria

de las partículas se diagonaliza situándose en superficies de revolución, el cambio de

dirección del flujo se efectúa dentro de los canales formados por los álabes y, por último, el

entrehierro aumenta de tamaño.

IX. REFERENCIAS

- Manuel V. Subicaray. Pedro A. Palacios. Energía Hidroeléctrica: Turbinas y Plantas

Generadoras. LIMUSA. Mexico-1977.

- José A. Soriano. Mecánica de Fluidos Incompresibles y Turbomáquinas Hidráulicas. 5°

ed. Ciencia 3. S. L. España-2002.

- Manuel P. Encinas. Turbomáquinas Hidráulicas. LIMUSA. Mexico-1976.

- Claudio Mataix. Turbomáquinas Hidráulicas. ICAI. España-1984.


43

X. ANEXOS

Anexo 01 Curva del rendimiento en función del gasto de las 4 turbinas típicas.


44

Anexo 02 Límite de aplicación de las turbinas Kaplan, Francis y Pelton de acuerdo

con la carga y la velocidad específica.

Anexo 03 Rodete de una T. Francis para una carga de 206 m, 30 000 CV, 375 RPM.


45

Anexo 04 Rodete de una T. Francis para 218 000 KW. D=5.6 m A=2.5 m P=63 Tn.

Anexo 05 Rodete de una TF de la central de Cambambe (Angola).

H=110 m N=230,8 rpm P=68 MW D= 3 m Peso= 18 Tn.


46

Anexo 06 Comparación de tamaño de 2 rodetes de TF para una misma potencia de

47 000 KW pero destinados a saltos distintos.

Anexo 07 Sala de máquinas de la central de acumulación por bombeo de Sackingen

(Alemania).


47

Anexo 08 Turbina Francis de 137.500 KW Milboro (Japón).

turbina francis.pdf

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