TUNELOWANIE A ROTACJE KWANTOWE W CIELE STAŁYM

Mikołaj Siergiejew

Instytut Fizyki ZFCS WMF US

PLAN REFERATU• Zjawisko tunelowania

• Przykłady

• Klasyczne i kwantowe rotacje w ciele stałym (na przykładzie grupy CH3)

• Badanie rotacji kwantowych grup CH3

metodami radiospektroskopii • Podsumowanie

ZJAWISKO TUNELOWANIA

Zjawisko tunelowania polega na tym, że istniejeróżne od zera prawdopodobieństwo tego, że cząstkao energii E mniejszej niż bariera potencjału W przeniknie przez barierę

T=E-W<0

promieniowanie

T=E-U<0

promieniowanie zachodzi wskutek zjawiska tunelowania – Gamov

Zjawisko JosephsonaZjawisko Josephsona – pary Coopera tunelują przezwarstwę z izolatora bez zewnętrznego pola elekt-rycznego i magnetycznego SQID –

SuperconductingQuantum Interference

Device -

SQID daje możliwość zmierzyćB ~ 10-17 T,

Pole magnetyczne pracującego serca - około 10-10 T

V ~ 10-15 V

natężenie wypadkowego(interferencyjnego) prądu płynący na wyjściu SQIDujest bardzo czułe na polemagnetyczne, napięcie itd.

Mikroskop tunelowy (skaningowy)

Skaningowy mikroskop tunelowy działa w oparciu o efekt tunelowy.Ostrze i próbkę zbliżamy na odległość około 1 nm. Następnie przykła- damy różnicę potencjałów U rzędu 1-3 V, która powoduje powstanieróżnicy w poziomach Fermiego ostrza i próbki, dostarczając tym samym wolnych stanów po stronie ostrza. Przemieszczając teraz ostrze ponad badaną powierzchnią, system rejestruje zmiany prądu tunelowego IT w funkcji odległości ostrze-próbka, tworząc zbiór danych, który po odpowiednich przeliczeniach daje obraz próbki.

Tunelowanie (przebicie) Zenera

Dostępne są diody Zenerastabilizujące napięcie wprzedziale od 1 do 300 V. Im bardziej stroma charakte-rystyka w punkcie przebiciaVZ, tym lepsza jest jakośćdiody Zenera.

Międzypasmowe tunelowanie nośników w złączu p-n wywołane przez pole elekt-ryczne VZ nazywane jest zjawiskiem (prze-biciem) Zenera. W wyniku przebicia Zene-ra dioda przewodzi prąd zachowując cha-rakterystykę zbliżoną do idealnego źródłanapięciowego (stabilitrona).

REAKCJE CHEMICZNE

Tunelowanie jest podstawowym mechanizmemniektórych reakcji chemicznych. A zatem nawetw stanie anabiozy (ograniczenia wszelkich czynności życio-

wych w organizmie) wywołanej przez hibernacje (ozię-bienia) w organizmie zachodzą reakcje chemiczne (Goldanskij - Inst. Fizyki Chemicznej; Zamaraev -

Novosibirsk)

Inwersja w NH3

Drugi moment widma MRJ NH3SO3

S2teor = 36 Gauss2

S2eksp (T=4,2 K)== 16 Gauss2

ωdωfωωS )(202

Niobat Litu LiNbO3

A.V.Yatcenko, N.A.Sergeev,

Physica B

Apatit Ca5(PO4)3X – X=F,OH

T=23C

A.M.Vakchrameev, N.A.Sergeev- J.Struct.Chem.

T=300C

Rotacje grupy CH3

Rotacje kwantowe

0

EUJJ

JEUJ

JJEU

Oznaczmy przez 1=123,

2=231, 3=312 trzyfunkcje falowe odpowiadającemożliwym stanom rotacyjnymgrupy CH3. Tu i –funkcja falowaokreślająca położenie i-go protonu.sekularne równanie na wartości własne ma postać:

U=<i|H| i> J=<i|H| j> < 0 ij

H – Hamiltonian rotacyjny grupy CH3

Rotacje kwantowe

E1=U+2J 1=C1( 1+ 2+ 3)

2=C2( 1+ei2/3 2+ e-i2/33)

3=C3( 1+e-i2/3 2+ ei2/33)E2,3=U-J

Rotacje kwantowePrzy obrocie grupy CH3 o kąt 1200 zachodzi zamiana funkcji

1 2 2 3 3 1

A zatem1=C1( 1+ 2+ 3) 1

2=C2( 1+ei2/3 2+ e-i2/33) e-i2/3 2

3=C3( 1+e-i2/3 2+ ei2/33) ei2/3 3

Z uwzględnieniem spinów protonów funkcje falowe trzech protonów grupy CH3 możemy zapisać w postaci

jk = jSk

Gdzie Sk (k=23=8) funkcje spinowe trzech protonów

Funkcje spinowe Sk

S1 = |>S2 = (1/3)(|>+|>+|>

S3 = (1/3)(|>+|>+|>

S4 = |>Przy obrocie grupy CH3 o kąt 1200 funkcje S1 – S4 nie zmieniają się

S5 = (1/3)(|>+ei2/3|>+e-i2/3|>

S6 = (1/3)(|>+ei-2/3|>+ei2/3|>

S7 = (1/3)(|>+ei2/3|>+e-i2/3|>

S8 = (1/3)(|>+e-i2/3|>+ei2/3|>Przy obrocie grupy CH3 o kąt 1200 funkcje S5 – S8 przekształcają się

S5 e-i2/3S5; S6 e i2/3S6; S7 e-i2/3S7; S8 ei2/3S8

Zakaz PauliegoZgodnie z zakazem Pauliego funkcja falowa jk trzech protonów(fermionów) grupy CH3 musi być asymetryczna (musi zmieniaćswój znak) względem zamiany dwóch protonów

Funkcje jk

1-4 = 1 S1-4

6 = 2 S8

5 = 2 S6

7 = 3 S5

8 = 3 S7

Grupa CH3 w polu magnetycznym

„Separacja” stanów

2/32 IAIH Z

Echo spinowe w próbkach zawie-rającej grupy CH3 i NH3

Yu.N.Moskvich, N.A.Sergeev. phys.stat.solidi

„Kwazikwadrupolowe” echa w NH3SO3

Yu.N.Moskvich, N.A.Sergeev, Phys.Solid State

„Kwazikwadrupolowe” echa

Widmo MRJ

Widmo EPR (CH3CH(COOH)2)

A.V.Ponomarenko, N.A.Sergeev

Widmo EPR

A.V.Ponomarenko, N.A.Sergeev

34 HCγCH

Podsumowanie

1. Kwantowe zjawisko tunelowania można „spotkać” w temperaturach wysokich (alfa-rozpad; efekt Zenera itd.) oraz w niskich temperaturach (kwantowe rotacje; reakcje chemiczne itd..) a zjawiska fizyczne oparte na tunelowaniu znajdują szerokie zastosowania w różnych urządzeniach.

2. Metody radiospektroskopowe (MRJ,ERP,NQR) są dość informacyjnymi metodami badania kwantowych (tunelo- wych) ruchów w ciałach stałych : dyfuzji atomowej oraz reorientacji symetrycznych grup (CH3, CF3, NH2, CH4, NH4 itd..) .

DZIĘKUJĘ