tujuan kurikulum 2013: mempersiapkan manusia...
TRANSCRIPT
HANDOUT
ASESMEN
SOFT SKILL DAN HARD SKILL MATEMATIKA
DALAM KURIKULUM 2013
OlehUtari Sumarmo
HANDOUT
ASESMEN
SOFT SKILL DAN HARD SKILL MATEMATIKA
DALAM KURIKULUM 2013
OlehUtari Sumarmo
1
Tujuan Kurikulum 2013:
Mempersiapkan manusia Indonesia agar
memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi
dan warga negara yang beriman, produktif,
kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu
berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat,
berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.
Tujuan Kurikulum 2013:
Mempersiapkan manusia Indonesia agar
memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi
dan warga negara yang beriman, produktif,
kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu
berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat,
berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.
2
KI & KD SKP SPIRITUALKI & KD SKP SOSIAL
serupa dgPEND
NILAI &KARAKTER
KI &KD PENGETAHUANKI &KD KETERAMPILAN
KURIKULUM MATEMATIKA 2013
3
KI & KD SKP SPIRITUALKI & KD SKP SOSIAL
serupa dgPEND
NILAI &KARAKTER
KOMPETENSI DLMRANAH AFEKTIF
ATAUSOFT SKILLMATEMATIK
KOMPETENSI DLMRANAH KOGNITIF
ATAUHARD SKILLMATEMATIK
KI & KD SKP SPIRITUAL DAN SOSIALKOMPETENSI DLM RANAH AFEKTIF
(SOFT SKILL MATEMATIK)
KI sikap spiritual matematika meliputi:Menghargai dan menghayati ajaran agama
KI sikap sosial matematika meliputi:Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksisecara efektif dengan lingkungan sosial dan alamdalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
4
KI sikap spiritual matematika meliputi:Menghargai dan menghayati ajaran agama
KI sikap sosial matematika meliputi:Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksisecara efektif dengan lingkungan sosial dan alamdalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KD SIKAP SOSIAL MATEMATIKA(DISPOSISI MATEMATIK)
a) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik,konsisten dan teliti, bertanggung jawab,responsif, dan tidak mudah menyerah dalammemecahkan masalah.
b) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, danketertarikan pada matematika serta memilikirasa percaya pada daya dan kegunaanmatematika,
c) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif,menghargai pendapat dan karya temandalam interaksi kelompok maupun aktivitassehari-hari.
KD SIKAP SOSIAL MATEMATIKA(DISPOSISI MATEMATIK)
a) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik,konsisten dan teliti, bertanggung jawab,responsif, dan tidak mudah menyerah dalammemecahkan masalah.
b) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, danketertarikan pada matematika serta memilikirasa percaya pada daya dan kegunaanmatematika,
c) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif,menghargai pendapat dan karya temandalam interaksi kelompok maupun aktivitassehari-hari.
5
Sebelum Kurikulum 2013 Dalam Kurikulum 2013Siswa sebagai obyek Siswa sbg subyek yang
belajarSiswa pasif menerima ing ngarso sung tulodo, ing
madyo mangun karso, dantut wuri handayan;
Pembelajaran hanya disekolah
Pembel di rumah, sekolah,dan di masyarakat
PERUBAHAN PRINSIP DLM KURIKULUM SMP 2013
6
Pembelajaran hanya disekolah
Pembel di rumah, sekolah,dan di masyarakat
Guru adalah pengajar, siswaadalah pelajar, dn bel hanyadi kelas
Siapa saja dpt sbg guruatau siswa, dan di manasaja dapat sebagai kelas.
Belum memanfaatkan TIKdalam pembelajaran
Pemanfaatan TIK untukefisiensi dan efekv pembel;
Seluruh siswa sama Pengakuan atas perbedaanind dan latar bel. bud Siswa
9 Strategi Pembelajaran Bermanuntuk mengemb berpikir terbuka dan kritis :
1) Ciptakan lingkungan yang aman,2) Ikuti cara berpikir Siswa ,3) Dorong Siswa berpikir secara kolaboratif,4) Ajarkan cara bertanya dan bukan cara menjawab,5) Ajarkan tentang keterkaitan,6) Anjurkan Siswa berpikir dalam multi persepektif,7) Dorong Siswa iagar sensitif,8) Bantu Siswa menetapkan standar dan bekerja dalam
pandangan positif untuk masa depan, dan9) Berikan kesempatan/peluang kepada Siswa untuk
berbuat sesuai dengan jalan pikirannya.
7
9 Strategi Pembelajaran Bermanuntuk mengemb berpikir terbuka dan kritis :
1) Ciptakan lingkungan yang aman,2) Ikuti cara berpikir Siswa ,3) Dorong Siswa berpikir secara kolaboratif,4) Ajarkan cara bertanya dan bukan cara menjawab,5) Ajarkan tentang keterkaitan,6) Anjurkan Siswa berpikir dalam multi persepektif,7) Dorong Siswa iagar sensitif,8) Bantu Siswa menetapkan standar dan bekerja dalam
pandangan positif untuk masa depan, dan9) Berikan kesempatan/peluang kepada Siswa untuk
berbuat sesuai dengan jalan pikirannya.
Nilai dan karakter, KI dan KD sikap spriritualdan sosial dan soft skill matematik tidak dapatdiajarkan tetapi dikembangkan melalui:
1) Memberi pemahaman yang benar tg pendidikan nilaidan karakter dan indikator soft skill matematik yangbersangkutan.
2) Pembiasaan dilaksanakannya nilai dan karakter danindikator soft skill matematik yang bersangkutan;
3) Contoh atau teladan terhadap nilai dan karakter danindikator soft skill matematik yang ditunjukkan guru;
4) Pembelajaran matematika secara integral, tidakparsial atau terpisah-pisah.
8
Nilai dan karakter, KI dan KD sikap spriritualdan sosial dan soft skill matematik tidak dapatdiajarkan tetapi dikembangkan melalui:
1) Memberi pemahaman yang benar tg pendidikan nilaidan karakter dan indikator soft skill matematik yangbersangkutan.
2) Pembiasaan dilaksanakannya nilai dan karakter danindikator soft skill matematik yang bersangkutan;
3) Contoh atau teladan terhadap nilai dan karakter danindikator soft skill matematik yang ditunjukkan guru;
4) Pembelajaran matematika secara integral, tidakparsial atau terpisah-pisah.
B. Pedoman Menyusun Butir Skala1. Setiap pilihan jawaban mempunyai peluang
untuk dipilih2.Hindarkan pernyataan/kegiatan/perasaan/
pendapat faktual3. Hindarkan pernyataan/kegiatan/perasaan/
pendapat masa lalu4. Hindarkan pernyataan/kegiatan/perasaan/
pendapat bermakna ganda5. Pernyataan/kegiatan/perasaan/pendapat harus
sesuai dg obyek yg akan diukur6. Hindarkan pernyataan /kegiatan/perasaan/
pendapat yg disetujui/tidak disetujui ataudilakukan oleh semua orang
B. Pedoman Menyusun Butir Skala1. Setiap pilihan jawaban mempunyai peluang
untuk dipilih2.Hindarkan pernyataan/kegiatan/perasaan/
pendapat faktual3. Hindarkan pernyataan/kegiatan/perasaan/
pendapat masa lalu4. Hindarkan pernyataan/kegiatan/perasaan/
pendapat bermakna ganda5. Pernyataan/kegiatan/perasaan/pendapat harus
sesuai dg obyek yg akan diukur6. Hindarkan pernyataan /kegiatan/perasaan/
pendapat yg disetujui/tidak disetujui ataudilakukan oleh semua orang
9
7. Pernyataan /kegiatan/perasaan/pendapat hrssingkat, sederhana, jelas, dan langsung
8. Pernyataan /kegiatan/perasaan/pendapathanya memuat satu pemikiran yg lengkap
9. Hindarkan pernyataan /kegiatan/perasaan/pendapat dg kata semua, setiap, selalu, taksatupun, tdk pernah
10. Gunakan kata hanya secara hati-hati.
11. Usahakan dg pernyataan tunggal.12. Hindarkan pernyataan /kegiatan/perasaan/
pendapat negatif ganda.
13. Hindarkan istilah yg sukar dipahami.
10
7. Pernyataan /kegiatan/perasaan/pendapat hrssingkat, sederhana, jelas, dan langsung
8. Pernyataan /kegiatan/perasaan/pendapathanya memuat satu pemikiran yg lengkap
9. Hindarkan pernyataan /kegiatan/perasaan/pendapat dg kata semua, setiap, selalu, taksatupun, tdk pernah
10. Gunakan kata hanya secara hati-hati.
11. Usahakan dg pernyataan tunggal.12. Hindarkan pernyataan /kegiatan/perasaan/
pendapat negatif ganda.
13. Hindarkan istilah yg sukar dipahami.
2. Indikator KD aspek Spiritual/ Nilai danKarakter
Religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja
keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa
ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta
tanah air, menghargai prestasi,
bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar
membaca, peduli lingkungan, peduli sosial,
dan tanggung jawab.
11
2. Indikator KD aspek Spiritual/ Nilai danKarakter
Religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja
keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa
ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta
tanah air, menghargai prestasi,
bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar
membaca, peduli lingkungan, peduli sosial,
dan tanggung jawab.
No. Kegiatan, perasaan danpendapat
Ss Sr Kd Jr Js
1. Merasa terganggu belajarmat. dengan teman berbedaagama/budaya (-)
2. Mengawali belajar dgn doaagar perasaan nyaman (+)
Contoh Butir Skala KD Sikap Spiritual/ Nilai
Mengawali belajar dgn doaagar perasaan nyaman (+)
3. Merasa tertantang mengerja-kan tugas matematik yangsulit (+)
4. Berpendapat cara berpikirmatematik perlu disebar-luaskan (+)
5. Berpendpt bersaing dalam cerdascermat matemt menghambat rasacinta damai (-)
2. Indikator Disposisi Matematika) Rasa percaya dirib) Fleksibelc) Gigih, tekun mengerjakan tugas matematikd) Berminat, rasa ingin tahu, dan dayatemu
dalam melakukan tugas matematik;e) Memonitor, merepleksikan penampilan dan
penalaran sendirif) Bergairah dan perhatian serius dalam
belajar matematikag) Mengaplikasikan matematika ke situasi lainh) Mengapresiasi peran matematikai) Berekspektasi dan metakognisij) Berbagi pendapat dengan orang lain
13
2. Indikator Disposisi Matematika) Rasa percaya dirib) Fleksibelc) Gigih, tekun mengerjakan tugas matematikd) Berminat, rasa ingin tahu, dan dayatemu
dalam melakukan tugas matematik;e) Memonitor, merepleksikan penampilan dan
penalaran sendirif) Bergairah dan perhatian serius dalam
belajar matematikag) Mengaplikasikan matematika ke situasi lainh) Mengapresiasi peran matematikai) Berekspektasi dan metakognisij) Berbagi pendapat dengan orang lain
No. Kegiatan, perasaan danpendapat
Ss Sr Kd Jr Js
1. Berani mengerjakan soalmatematika di dpn kelas (+)
2. Menyerah mengerjakan soalmatematika yg sulit (-)
3. Dpt menerima perbedaanpendapat dlm belajar mat (+)
Contoh Butir Skala Disposisi Matematik
3. Dpt menerima perbedaanpendapat dlm belajar mat (+)
4. Enggan belajar matematikadari beragam buku (-)
5. Bersedia memberi penjelasandalam kerja kelp matematika(+)
6. Berpendapat matematikahanya utk siswa pandai (-)
3. Indikator percaya diri (Self Confident )a) Percaya kpd kemamp sendiri, tidak cemas,
merasa bebas dan bertanggung jawab atasperbuatannya,
b) Bertindak mandiri dlm mengambilkeputusan,
c) Memiliki konsep diri yang positif, hangat dansopan dalam berinteraksi dg orang lain, dandapat menerima dan menghargai orang lain,
d). Berani mengungkapkan pendapat danmemiliki dorongan untuk berprestasi, dan
e) Mengenal kelebihan dan kekurangan dirisendiri.
15
3. Indikator percaya diri (Self Confident )a) Percaya kpd kemamp sendiri, tidak cemas,
merasa bebas dan bertanggung jawab atasperbuatannya,
b) Bertindak mandiri dlm mengambilkeputusan,
c) Memiliki konsep diri yang positif, hangat dansopan dalam berinteraksi dg orang lain, dandapat menerima dan menghargai orang lain,
d). Berani mengungkapkan pendapat danmemiliki dorongan untuk berprestasi, dan
e) Mengenal kelebihan dan kekurangan dirisendiri.
No. Kegiatan, perasaan danpendapat
Ss Sr Kd Jr Js
1. Merasa cemas menjadi ketuakelompok belajar matematika
2. Berani mengusulkan sarandalam kerja kelp matematika(+)
Contoh Butir Skala Percaya Diri (Self Confident)
Berani mengusulkan sarandalam kerja kelp matematika(+)
3. Merasa pasrah atas keku-rangan sendiri dalam belajarmatematika (-)
4. Merasa takut menghadapisoal matematika yg berbedadengan contoh dari guru (-)
5. Merasa yakin berhasil dalamulangan matematika. (+)
3. Indikator Kemampuan Diri (Self Efficacy)
a) Mampu mengatasi masalah yang dihadapi;
b) Yakin akan keberhasilan dirinya;
c) Berani menghadapi tantangan;
d) Berani mengambil resiko atas keputusan
yang diambilnya;
e) Menyadari kekuatan dan kelemahan dirinya;
f) Mampu berinteraksi dengan orang lain;
g) Tangguh atau tidak mudah menyerah.17
3. Indikator Kemampuan Diri (Self Efficacy)
a) Mampu mengatasi masalah yang dihadapi;
b) Yakin akan keberhasilan dirinya;
c) Berani menghadapi tantangan;
d) Berani mengambil resiko atas keputusan
yang diambilnya;
e) Menyadari kekuatan dan kelemahan dirinya;
f) Mampu berinteraksi dengan orang lain;
g) Tangguh atau tidak mudah menyerah.
No. Kegiatan, perasaan danpendapat
Ss Sr Kd Jr Js
1. Mencoba cara lain ketikagagal menyelesaikan soalmatematika (+)
2. Menunggu bantuan temanketika menghadapi soalmatematika yang sulit (-)
Contoh Butir Skala Kemampuan Diri (Self Efficacy)
Menunggu bantuan temanketika menghadapi soalmatematika yang sulit (-)
3. Berani berpendapat ber-beda dalam diskusimatematika (-)
4. Merasa tertantang menger-jakan soal matematika yanganeh (+)
5. Merasa tegang menghadapiulangan matematika (-)
3. Indikator Kemandirian Belajar (SRL)
a) Inisiatif dan motivasi belajar instrinsik;b) Kebiasaan mendiagnosa kebutuhan
belajar;c) Menetapkan tujuan/target belajard) Memonitor, mengatur, dan mengkontrol
belajar;e) Memandang kesulitan sebagai tantangan;f) Memanfaatkan dan mencari sumber yang
relevan;g) Memilih, menerapkan strategi belajar;h) Mengevaluasi proses dan hasil belajar;i) Kemampuan diri.
19
3. Indikator Kemandirian Belajar (SRL)
a) Inisiatif dan motivasi belajar instrinsik;b) Kebiasaan mendiagnosa kebutuhan
belajar;c) Menetapkan tujuan/target belajard) Memonitor, mengatur, dan mengkontrol
belajar;e) Memandang kesulitan sebagai tantangan;f) Memanfaatkan dan mencari sumber yang
relevan;g) Memilih, menerapkan strategi belajar;h) Mengevaluasi proses dan hasil belajar;i) Kemampuan diri.
No. Kegiatan, perasaan danpendapat
Ss Sr Kd Jr Js
1. Mengerjakan tugas matema-tika karena menyukainya (+)
2. Mempelajari beragam bukuketika belajar matematika (+)
3. Belajar tanpa target utk me-ringankan beban belajar (-)
3. Contoh Butir Skala Kemandirian Belajar (SRL)
3. Belajar tanpa target utk me-ringankan beban belajar (-)
4. Membiarkan kelemahansendiri dalam belajar mat (-)
5. Mencocokan pekerjaan mate-matika dgn kunci jawaban (+)
6. Berpendapat latihan soalyang sulit menghambatbelajar (-)
Indikator Kebiasaan Belajar (HOM)1) Bertahan atau pantang menyerah;2) Mengatur kata hati;3) Mendengarkan pendapat orang lain dengan
rasa empati;4) Berpikir luwes, reflektif, rasa percaya diri,
terbuka dan mampu mengubahpandangannya ketika memperoleh informasitambahan;
5) Berpikir metakognitif yang berarti berfikirapa yang sedang difikirkan;
6) Berusaha bekerja teliti dan tepat;7) Bertanya dan mengajukan masalah secara
efektif;21
Indikator Kebiasaan Belajar (HOM)1) Bertahan atau pantang menyerah;2) Mengatur kata hati;3) Mendengarkan pendapat orang lain dengan
rasa empati;4) Berpikir luwes, reflektif, rasa percaya diri,
terbuka dan mampu mengubahpandangannya ketika memperoleh informasitambahan;
5) Berpikir metakognitif yang berarti berfikirapa yang sedang difikirkan;
6) Berusaha bekerja teliti dan tepat;7) Bertanya dan mengajukan masalah secara
efektif;
Indikator Kebiasaan Belajar (HOM)8) Memanfaatkan pengalaman lama dalam
membentuk pengetahuan baru;9) Berfikir dan berkomunikasi secara jelas dan
tepat;10) Memanfaatkan indera dalam
mengumpulkan dan mengolah data;11) Mencipta, berkayal, dan berinovasi;12) Bersemangat dalam merespons;13) Berani bertanggung jawab dan
menghadapi resiko;14) Humoris;15) Berpikir saling bergantungan; dan16) Belajar berkelanjutan.
22
Indikator Kebiasaan Belajar (HOM)8) Memanfaatkan pengalaman lama dalam
membentuk pengetahuan baru;9) Berfikir dan berkomunikasi secara jelas dan
tepat;10) Memanfaatkan indera dalam
mengumpulkan dan mengolah data;11) Mencipta, berkayal, dan berinovasi;12) Bersemangat dalam merespons;13) Berani bertanggung jawab dan
menghadapi resiko;14) Humoris;15) Berpikir saling bergantungan; dan16) Belajar berkelanjutan.
No. Kegiatan, perasaan danpendapat
Ss Sr Kd Jr Js
1. Mencoba cara lain ketikagagal menyelesaikan mas. (+)
2. Memandang sifat humorisdlm belajar mat. merugikan(-)
3. Menghindar memberikanpenjelasan matematika (-)
Contoh Butir Skala Kebiasaan Berpikir (HOM)
3. Menghindar memberikanpenjelasan matematika (-)
4. Sabar mendengarkan uraianmatematika yang sulit (+)
5. Merasa nyaman berdiskusi dilingkungan teman baru (+)
6. Menolak perbedaan pendapatketika diskusi mat. (-)
Indikator Berpikir Kritis Matematik1) Bertanya secara jelas dan beralasan,2) Berusaha memahami dengan baik,3) Menggunakan sumber yang terpercaya,4) Tetap mengacu dan relevan ke mas. pokok,5) Mencari berbagai alternatif,6) Bersikap terbuka,7) Berani mengambil posisi; bertindak cepat,8) Berpandangan bahwa sesuatu adalah
bagian dari keseluruhan yang kompleks,9) Memanfaatkan cara berpikir orang lain yang
kritis,10) Bersikap sensisif terhadap perasaan orang
lain24
Indikator Berpikir Kritis Matematik1) Bertanya secara jelas dan beralasan,2) Berusaha memahami dengan baik,3) Menggunakan sumber yang terpercaya,4) Tetap mengacu dan relevan ke mas. pokok,5) Mencari berbagai alternatif,6) Bersikap terbuka,7) Berani mengambil posisi; bertindak cepat,8) Berpandangan bahwa sesuatu adalah
bagian dari keseluruhan yang kompleks,9) Memanfaatkan cara berpikir orang lain yang
kritis,10) Bersikap sensisif terhadap perasaan orang
lain
No. Kegiatan, perasaan danpendapat
Ss Sr Kd Jr Js
1. Mengajukan pertanyaanmatematika: Mengapa? (+)
2. Bertanya tentang faktual/masalah rutin mat (-)
3. Menolak perbedaan pendapatdalam diskusi matematika (-)
Contoh Butir Skala Berpikir Kritis Matematik
3. Menolak perbedaan pendapatdalam diskusi matematika (-)
4. Memeriksa kebenaran infor-masi mat mel. beragamsumber (+)
5. Merasa takut berbedapendapat dengan teman (-)
6. Memanfaatkan idea temanyang unggul dalam mat. (+)
Indikator Berpikir Kreatif Matematik1) Terbuka fleksibel dalam berfikir/ merespons;2) Toleran terhadap perbedaan pendapat3) Bebas menyatakan pendapat/perasaan;
senang mengajukan pertanyaan yang baik;4) Menghargai fantasi, kaya akan inisiatif,
memiliki gagasan yang orisinal;5) Mempunyai pendapat sendiri dan tidak
mudah terpengaruh;6) Memiliki citra diri dan stabilitas emosional
yang baik; percaya diri dan mandiri;7) Mempunyai rasa ingin tahu dan minat luas ,
tertarik kepada hal-hal yang abstrak,kompleks, holistik dan teka-teki
26
Indikator Berpikir Kreatif Matematik1) Terbuka fleksibel dalam berfikir/ merespons;2) Toleran terhadap perbedaan pendapat3) Bebas menyatakan pendapat/perasaan;
senang mengajukan pertanyaan yang baik;4) Menghargai fantasi, kaya akan inisiatif,
memiliki gagasan yang orisinal;5) Mempunyai pendapat sendiri dan tidak
mudah terpengaruh;6) Memiliki citra diri dan stabilitas emosional
yang baik; percaya diri dan mandiri;7) Mempunyai rasa ingin tahu dan minat luas ,
tertarik kepada hal-hal yang abstrak,kompleks, holistik dan teka-teki
Indikator Berpikir Kreatif Matematik
8) Berani mengambil risiko, memiliki tanggung
jawab dan berkomitmen pada tugas;
9) Tekun dan tidak mudah bosan; tidak
kehabisan akal
10) Peka terhadap situasi lingkungan;
11) Lebih berorientasi ke masa kini dan masa
depan dari pada masa lalu
27
Indikator Berpikir Kreatif Matematik
8) Berani mengambil risiko, memiliki tanggung
jawab dan berkomitmen pada tugas;
9) Tekun dan tidak mudah bosan; tidak
kehabisan akal
10) Peka terhadap situasi lingkungan;
11) Lebih berorientasi ke masa kini dan masa
depan dari pada masa lalu
No. Kegiatan, perasaan danpendapat
Ss Sr Kd Jr Js
1. Menghindari solusimatematik yang beragam (-)
2. Merasa bebas berpendapatdlm diskusi matematika (+)
3. Berpendapat berfantasidalam matem adalah aneh (-)
Contoh Butir Skala Berpikir Kreatif Matematik
3. Berpendapat berfantasidalam matem adalah aneh (-)
4. Berani berpendapat yangbertentangan dg teman (+)
5. Merasa cemas menghadapiujian seleksi yang ketat (-)
6. Berinisiatif mengajukansolusi ketika diskusi mat. (+)
5. Jenjang Tujuan Belajar BerdasarkanTaksonomi Bloom
C6.Mengevaluasi
C5. Mensintesa
C4. MenganalisaC4. Menganalisa
C3. Menerapkan
C2. Memahami
C1. Mengingat, menghapal29
C. Jenis Hard Skill MatematikSelain terdapat beragam jenjang kognitif(taksonomi Bloom) dalam hasil belajarmatematika, juga terdapat bergam jenisHard Skill Matematik :
1. Pemahaman matematik2. Komunikasi matematik3. Koneksi matematik4. Pemecahan masalah matematik5. Penalaran matematik6. Berpikir kritis matematik7. Berpikir kreatif matematik
C. Jenis Hard Skill MatematikSelain terdapat beragam jenjang kognitif(taksonomi Bloom) dalam hasil belajarmatematika, juga terdapat bergam jenisHard Skill Matematik :
1. Pemahaman matematik2. Komunikasi matematik3. Koneksi matematik4. Pemecahan masalah matematik5. Penalaran matematik6. Berpikir kritis matematik7. Berpikir kreatif matematik
30
1. Indikator Pemahaman matematika. Pemahaman (rendah): mekanikal,
komputasional, instrumental, dan induktif:mengingat dan menerapkan rumus secararutin, perhitungan sederhana
b. Pemahaman (tinggi) rasional, fungsional,relasional, dan intuitif: mengkaitkan satukonsep/prinsip dengan konsep/prinsiplainnya, menyadari proses yangdikerjakannya, dan membuat perkiraanbenar
1. Indikator Pemahaman matematika. Pemahaman (rendah): mekanikal,
komputasional, instrumental, dan induktif:mengingat dan menerapkan rumus secararutin, perhitungan sederhana
b. Pemahaman (tinggi) rasional, fungsional,relasional, dan intuitif: mengkaitkan satukonsep/prinsip dengan konsep/prinsiplainnya, menyadari proses yangdikerjakannya, dan membuat perkiraanbenar
31
Contoh pemahaman matematik tk rendah (C2untuk siswa SMP)
1) Tuliskan bentuk bidang diagonal ACGH padakubus ABCD.EFGH dan hitung luasnya jikapanjang rusuk kubus 8 cm.
2) Contoh pemahaman tingkat tinggi C4 untuksiswa SMP.
Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akandipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satudus berisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikitharus disediakan? Bagaimana caramengihitungnya?
Contoh pemahaman matematik tk rendah (C2untuk siswa SMP)
1) Tuliskan bentuk bidang diagonal ACGH padakubus ABCD.EFGH dan hitung luasnya jikapanjang rusuk kubus 8 cm.
2) Contoh pemahaman tingkat tinggi C4 untuksiswa SMP.
Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akandipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satudus berisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikitharus disediakan? Bagaimana caramengihitungnya?
32
Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, ( C3 untuksiswa SMP)
3) Urutkan bilangan di bawah ini dari yang terkecil keyang lebih besar.0,105 ; 0,13 ; 10,2%; 8% ; 0,90%
4) Satu set meja makan memuat empat kursi.Serombongan tamu berjumlah 62 orang. Berapa setmeja makan harus disediakan agar tiap tamu duduk dikursi masing-masing? Jelaskan
5) Sebuah kotak berukuran 15 cm X 12,5 cm x 20 cm. Adasejumlah kubus kecil dengan panjang rusuknya 1 cm.Berapa banyak kubus kecil yang dapat dimuat?Jelaskan. Andaikan kotak diisi penuh dengan pasir,volume pasir sama dengan jumlah volume kubus kecil.Benarkah pernyataan tersebut. Jelaskan.
Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, ( C3 untuksiswa SMP)
3) Urutkan bilangan di bawah ini dari yang terkecil keyang lebih besar.0,105 ; 0,13 ; 10,2%; 8% ; 0,90%
4) Satu set meja makan memuat empat kursi.Serombongan tamu berjumlah 62 orang. Berapa setmeja makan harus disediakan agar tiap tamu duduk dikursi masing-masing? Jelaskan
5) Sebuah kotak berukuran 15 cm X 12,5 cm x 20 cm. Adasejumlah kubus kecil dengan panjang rusuknya 1 cm.Berapa banyak kubus kecil yang dapat dimuat?Jelaskan. Andaikan kotak diisi penuh dengan pasir,volume pasir sama dengan jumlah volume kubus kecil.Benarkah pernyataan tersebut. Jelaskan.
2. Indikator Komunikasi Matematika) Menyatakan situasi ke dlm model
matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ekspresi matematika)
b) Menyatakan/menjelaskan modelmatematika (gambar, tabel, diagram,ekspresi/relasi matematika) ke dlm bahasabiasa
(a dan b pedoman utk membuat butir tes)
c) Mendengarkan, berdiskusi, menulis mat.d) Membaca presentasi matematikae) Menjelaskan/bertanya tentang matematika(a, b, c, d, dan e, untuk latihan selamapembelajaran)
2. Indikator Komunikasi Matematika) Menyatakan situasi ke dlm model
matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ekspresi matematika)
b) Menyatakan/menjelaskan modelmatematika (gambar, tabel, diagram,ekspresi/relasi matematika) ke dlm bahasabiasa
(a dan b pedoman utk membuat butir tes)
c) Mendengarkan, berdiskusi, menulis mat.d) Membaca presentasi matematikae) Menjelaskan/bertanya tentang matematika(a, b, c, d, dan e, untuk latihan selamapembelajaran) 34
Contoh Butir soal Komunikasi MatematikTingkat Tinggi atau C4 untuk Siswa SMP
1) Pak Ali mempunyai kebun berbentukpersegi panjang dengan ukuran lebar 8 mdan panjangnya 10 m. Seperempat bagiankebun ditanami kol, seperenam bagiankebun ditanami cabe dan sisanya ditanamijagung.
a) Gambarlah sketsa kebun pak Aliseluruhnya dan bagian kebun yangditanami kol, cabe, dan jagung.
b) Hitung luas kebun seluruhnya dan luaskebun kol, kebun cabe, dan kebun jagung.
Contoh Butir soal Komunikasi MatematikTingkat Tinggi atau C4 untuk Siswa SMP
1) Pak Ali mempunyai kebun berbentukpersegi panjang dengan ukuran lebar 8 mdan panjangnya 10 m. Seperempat bagiankebun ditanami kol, seperenam bagiankebun ditanami cabe dan sisanya ditanamijagung.
a) Gambarlah sketsa kebun pak Aliseluruhnya dan bagian kebun yangditanami kol, cabe, dan jagung.
b) Hitung luas kebun seluruhnya dan luaskebun kol, kebun cabe, dan kebun jagung.
35
Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat TinggiC5 untuk Siswa SMP
2) ABCD adalah trapesium dengan sisi-sisi sejajar AB =14 cm, CD = 8 cm, dan sisi-sisi tidak sejajar AD = 8cm, BG = 12 cm. Sebuah garis EF dibuat sejajar ABsehingga keliling dua trapesium yang terbentuk sama.
a) Ilustrasikan situasi di atas dalam bentuk gambarsehingga mudah dipahami.
b) Susun kalimat matematika untuk menghitungpanjang garis AE dan selesaikan.
36
Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat TinggiC5 untuk Siswa SMP
2) ABCD adalah trapesium dengan sisi-sisi sejajar AB =14 cm, CD = 8 cm, dan sisi-sisi tidak sejajar AD = 8cm, BG = 12 cm. Sebuah garis EF dibuat sejajar ABsehingga keliling dua trapesium yang terbentuk sama.
a) Ilustrasikan situasi di atas dalam bentuk gambarsehingga mudah dipahami.
b) Susun kalimat matematika untuk menghitungpanjang garis AE dan selesaikan.
3. Indikator Koneksi Matematis
a) Mencari hubungan berbagai representasikonsep dan prosedur matematika
b) Mencari hubungan satu prosedur keprosedur lain dalam representasi yangekuivalen
c) Memahami representasi ekuivalen konsepyang sama
d) Menerapkan hubungan antar topik Mat.dan dengan topik BS lain
e) Menggunakan matematika dlm BS lain/kehidupan sehari-hari
3. Indikator Koneksi Matematis
a) Mencari hubungan berbagai representasikonsep dan prosedur matematika
b) Mencari hubungan satu prosedur keprosedur lain dalam representasi yangekuivalen
c) Memahami representasi ekuivalen konsepyang sama
d) Menerapkan hubungan antar topik Mat.dan dengan topik BS lain
e) Menggunakan matematika dlm BS lain/kehidupan sehari-hari
37
Contoh Butir Soal Koneksi Matematik C3untuk siswa SMP
1) Urutkan bilangan-bilangan ini dari yangkecil ke yang lebih besar. Beri penjelasancara menyelesaikan soal ini.
0,120 ; ¼ ; 1/8 ; 0,245 ; 20% ; 0,090;
350/00 ; 6/7 ; 8/9
Contoh Butir Soal Koneksi Matematik C3untuk siswa SMP
1) Urutkan bilangan-bilangan ini dari yangkecil ke yang lebih besar. Beri penjelasancara menyelesaikan soal ini.
0,120 ; ¼ ; 1/8 ; 0,245 ; 20% ; 0,090;
350/00 ; 6/7 ; 8/9
38
Contoh Butir Soal Koneksi Matematik TingkatTinggi C5 untuk Siswa SMP (Rahmat, 2014)
2) Diketahui suatu persegi dengan panjang sisinya acm Kemudian persegi serupa diletakkan berimpitdi kanan persegi semula. Proses tersebutdilanjutkan dengan persegi ketiga dan seterusnyasampai persegi ke-n
a) Gambarlah situasi tersebutb) Susun model matematika untuk menyatakan
keliling dan luas bangun yang terbentuk darigabungan: 2 persegi, 3 persegi, 4 persegi dan npersegi!
c) Tuliskan konsep yang termuat dalam persoalan diatas!
39
Contoh Butir Soal Koneksi Matematik TingkatTinggi C5 untuk Siswa SMP (Rahmat, 2014)
2) Diketahui suatu persegi dengan panjang sisinya acm Kemudian persegi serupa diletakkan berimpitdi kanan persegi semula. Proses tersebutdilanjutkan dengan persegi ketiga dan seterusnyasampai persegi ke-n
a) Gambarlah situasi tersebutb) Susun model matematika untuk menyatakan
keliling dan luas bangun yang terbentuk darigabungan: 2 persegi, 3 persegi, 4 persegi dan npersegi!
c) Tuliskan konsep yang termuat dalam persoalan diatas!
Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi,C5 untuk Siswa SMP (Umar, 2014)
3) Gambar di bawah ini adalah pengubinan denganmenggunakan keramik berbentuk segitiga samasisi dengan sisinya 1 satuan.
a) Berapa banyak keramik yang diperlukan untukmembentuk segitiga dengan panjang sisi 5 satuan?
b) Tuliskan hubungan antara panjang sisi segitigadengan banyaknya keramik yang dibutuhkan padabutir pertanyaan a).
c) Tuliskan konsep matematika yang digunakan danjelaskan cara memperolehnya
40
Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi,C5 untuk Siswa SMP (Umar, 2014)
3) Gambar di bawah ini adalah pengubinan denganmenggunakan keramik berbentuk segitiga samasisi dengan sisinya 1 satuan.
a) Berapa banyak keramik yang diperlukan untukmembentuk segitiga dengan panjang sisi 5 satuan?
b) Tuliskan hubungan antara panjang sisi segitigadengan banyaknya keramik yang dibutuhkan padabutir pertanyaan a).
c) Tuliskan konsep matematika yang digunakan danjelaskan cara memperolehnya
Contoh Butir Soal Koneksi Matematik
4) Jelaskan konsep matematika yang termuat dalamposisi garis y = 2x + 5 dan garis 6x - 3y = 4 dan dalamposisi garis AB dan CD pada kubus ABCD.EFGH(representasi konsep kesejajaran dalam aljabar dandalam geometri) (C5)
5) Nyatakan himpunan {1, 3, 5, 7} dalam bentukhimpunan lainnya, dan tuliskan nama cara penulisanhimpunan tersebut. (representasi ekuivalen konsephimpunan) (C4)
Contoh Butir Soal Koneksi Matematik
4) Jelaskan konsep matematika yang termuat dalamposisi garis y = 2x + 5 dan garis 6x - 3y = 4 dan dalamposisi garis AB dan CD pada kubus ABCD.EFGH(representasi konsep kesejajaran dalam aljabar dandalam geometri) (C5)
5) Nyatakan himpunan {1, 3, 5, 7} dalam bentukhimpunan lainnya, dan tuliskan nama cara penulisanhimpunan tersebut. (representasi ekuivalen konsephimpunan) (C4)
41
Contoh Butir Soal Multipel Representasi
6. Gambar berikut merupakan rangkaian segitiga yangdibuat dari batangan korek api
dan seterusnya
a. Andaikan S adalah banyaknya dan B banyaknyabatangan korek api. Tulis data hubungan antara Sdan B dalam dua bentuk yg berbeda. Mengapa kamumemilih kedua penyajian tsb? (C5)
b. Tentukan rumus hubungan antara S dan B (C5)
c. Serupa dgn persamaan yg diperoleh, jika S dan Badalah bilangan real positif, buatlah situasi masalahmenurut caramu sendiri (C6)
Contoh Butir Soal Multipel Representasi
6. Gambar berikut merupakan rangkaian segitiga yangdibuat dari batangan korek api
dan seterusnya
a. Andaikan S adalah banyaknya dan B banyaknyabatangan korek api. Tulis data hubungan antara Sdan B dalam dua bentuk yg berbeda. Mengapa kamumemilih kedua penyajian tsb? (C5)
b. Tentukan rumus hubungan antara S dan B (C5)
c. Serupa dgn persamaan yg diperoleh, jika S dan Badalah bilangan real positif, buatlah situasi masalahmenurut caramu sendiri (C6) 42
Contoh Soal Koneksi Matematik7. Tuliskan nama hubungan antara:
a. Bilangan 5 dan bilangan -5. (C3)
b. Bilangan 7 dan (C3)
c. Persamaan 2x + 3 y = 10 dan persamaan4x + 6y = 12 (C3)
d. Grafik dengan persamaan 2x + 3 y = 10dan grafik dengan persamaan4x + 6y = 12 (C4)
e. Bangun persegi dengan sisi 4 cm danpersegi dengan sisi 6 cm. (C4)
71
Contoh Soal Koneksi Matematik7. Tuliskan nama hubungan antara:
a. Bilangan 5 dan bilangan -5. (C3)
b. Bilangan 7 dan (C3)
c. Persamaan 2x + 3 y = 10 dan persamaan4x + 6y = 12 (C3)
d. Grafik dengan persamaan 2x + 3 y = 10dan grafik dengan persamaan4x + 6y = 12 (C4)
e. Bangun persegi dengan sisi 4 cm danpersegi dengan sisi 6 cm. (C4)
1) Penalaran induktif:a) Transduktif; Analogi; Generalisasi
Contoh: transduktif
1) Segitiga ABC siku-siku di A . Jadi berlakuBC2 = AC2 + AB2
Benarkah kesimpulan di atas? (C2)
2) 15 bilangan ganjil dapat dibagi 3;7 bilangan ganjil
Jadi 7 dapat dibagi 3Benarkah kesimpulan di atas? (C4)
1) Penalaran induktif:a) Transduktif; Analogi; Generalisasi
Contoh: transduktif
1) Segitiga ABC siku-siku di A . Jadi berlakuBC2 = AC2 + AB2
Benarkah kesimpulan di atas? (C2)
2) 15 bilangan ganjil dapat dibagi 3;7 bilangan ganjil
Jadi 7 dapat dibagi 3Benarkah kesimpulan di atas? (C4)
44
Contoh butir soal analogi, generalisasi
1)
dan seterusnya
Pola: P1 P2 P3 P4 P5 PnBanyaknyabulatan 1 3 6 ? ? ?
Tentukan banyaknya bulatan pada P4 dan P5(Contoh analogi) (C4)Jika proses diteruskan, tentukan banyaknyabulatan pada Pn (Contoh generalisasi) (C6)
Contoh butir soal analogi, generalisasi
1)
dan seterusnya
Pola: P1 P2 P3 P4 P5 PnBanyaknyabulatan 1 3 6 ? ? ?
Tentukan banyaknya bulatan pada P4 dan P5(Contoh analogi) (C4)Jika proses diteruskan, tentukan banyaknyabulatan pada Pn (Contoh generalisasi) (C6)
45
Contoh butir soal analogi, generalisasi
2) Sejumlah pipa paralon berdiameter 4 cm disusun dansekelilingnya diikat dengan tali seperti pada gambar.
danseterusnya
Pola: P1 P2 P3 P4 PnPanjang 12+ 6π ? ? ? ?taliTentukan panjang tali pada P2 dan P3 (Contoh analogi) (C4)Jelaskan cara memperolehnya. Jika proses diteruskan,tentukan panjang tali pada Pn (Contoh generalisasi) (C6)Tulis konsep matematika yang terlibat dalam soal di atas.
Contoh butir soal analogi, generalisasi
2) Sejumlah pipa paralon berdiameter 4 cm disusun dansekelilingnya diikat dengan tali seperti pada gambar.
danseterusnya
Pola: P1 P2 P3 P4 PnPanjang 12+ 6π ? ? ? ?taliTentukan panjang tali pada P2 dan P3 (Contoh analogi) (C4)Jelaskan cara memperolehnya. Jika proses diteruskan,tentukan panjang tali pada Pn (Contoh generalisasi) (C6)Tulis konsep matematika yang terlibat dalam soal di atas.46
Contoh 3. Butir Soal Analogi: (C4)
Hubungan bil 3dgn 6, 18, 54, … Serupa dg
Hubungan pdengan
47
a. p, 2p, 3p, …
b. p + 2, p + 3, p+ 4, …
c. 2p, 2p2, 2p3, …
d. 2p, 4p, 5p, …
Jelaskan konsepyang serupa!
Contoh 5; Soal penalaran analogi matematikA
BO●
C
Tuliskan keserupaan posisi garis-garis tersebut (C5)
Serupa dgPosisi antara garis yangdengan persamaan2x + 6y – 1 = 0 dan garisdengan persamaan:a 3x + y + 2 = 0b 2x + 3y –10 = 0c 3y = - x + 3d 3y = 9x + 10
Contoh 5; Soal penalaran analogi matematikA
BO●
C
Tuliskan keserupaan posisi garis-garis tersebut (C5)
Posisi antara garis yangdengan persamaan2x + 6y – 1 = 0 dan garisdengan persamaan:a 3x + y + 2 = 0b 2x + 3y –10 = 0c 3y = - x + 3d 3y = 9x + 10
Posisi tali busur ABdengan tali busur BC padalingkaran (O, OA) dalamgambar di atas
48
Contoh 6: butir soal generalisasiPerhatikan lingkaran-lingkaran berikut
Pola 1: Diameter 7 Pola 2: Diameter 11 Pola 3: Diameter 15dan seterusnya
Tentukan keliling lingkaran yang terbentuk pada pola ke 8!Jika proses ini dilanjutkan terus-menerus, tentukanbentuk umum untuk menyatakan keliling lingkaran yangterbentuk pada pola ke-n.. ................................... (C6)
Contoh 6: butir soal generalisasiPerhatikan lingkaran-lingkaran berikut
Pola 1: Diameter 7 Pola 2: Diameter 11 Pola 3: Diameter 15dan seterusnya
Tentukan keliling lingkaran yang terbentuk pada pola ke 8!Jika proses ini dilanjutkan terus-menerus, tentukanbentuk umum untuk menyatakan keliling lingkaran yangterbentuk pada pola ke-n.. ................................... (C6)
49
Contoh 7: Butir soal generalisasiDiberikan lingkaran besarberdiameter 2R. Di dalamlingkaran dibuat dua lingkarankecil yang bersinggungandi luar dan menyinggung didalam lingkaran besar.Berapakah jumlah kelililingdua lingkaran kecil itu ?Kemudian dibuat tiga lingkaranseperti di atas. Berapa jumlahkeliling tiga lingkaran itu?Kalau proses tersebut dilaku-kan sampai n kali, berapajumlah keliling n buah lingkarantersebut? ........................ (C6)
Contoh 7: Butir soal generalisasiDiberikan lingkaran besarberdiameter 2R. Di dalamlingkaran dibuat dua lingkarankecil yang bersinggungandi luar dan menyinggung didalam lingkaran besar.Berapakah jumlah kelililingdua lingkaran kecil itu ?Kemudian dibuat tiga lingkaranseperti di atas. Berapa jumlahkeliling tiga lingkaran itu?Kalau proses tersebut dilaku-kan sampai n kali, berapajumlah keliling n buah lingkarantersebut? ........................ (C6)
50
4. Pemecahan masalah sebagai hard skill matematikyang memiliki indikator:
a) Mengidentifikasi kecukupan data untukmemecahkan masalah
b) Membuat model matematik dari suatu masalah danmenyelesaikannya.
c) Memilih dan menerapkan strategi untukmenyelesaikan masalah matematika dan atau di luarmatematika
d) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuaipermasalahan asal, serta memeriksa kebenaranhasil atau jawaban
4. Pemecahan masalah sebagai hard skill matematikyang memiliki indikator:
a) Mengidentifikasi kecukupan data untukmemecahkan masalah
b) Membuat model matematik dari suatu masalah danmenyelesaikannya.
c) Memilih dan menerapkan strategi untukmenyelesaikan masalah matematika dan atau di luarmatematika
d) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuaipermasalahan asal, serta memeriksa kebenaranhasil atau jawaban
51
Contoh Butir Tes Pemecahan MasalahMatematik Tingkat Tinggi atau C4 untukSiswa SMP
1) Lantai di ruang kelas berbentuk persegipanjang berukuran 9,5 m x 8 m akan dipasangkeramik berukuran 30 cm x 30 cm. Satu duskeramik berisi 11 keping dan harga tiap dusRp.40.000,00. Hitunglah biaya yangdiperlukan untuk membeli keramik untukmenutupi lantai tersebut. Jelaskan caramenghitungnya.
Contoh Butir Tes Pemecahan MasalahMatematik Tingkat Tinggi atau C4 untukSiswa SMP
1) Lantai di ruang kelas berbentuk persegipanjang berukuran 9,5 m x 8 m akan dipasangkeramik berukuran 30 cm x 30 cm. Satu duskeramik berisi 11 keping dan harga tiap dusRp.40.000,00. Hitunglah biaya yangdiperlukan untuk membeli keramik untukmenutupi lantai tersebut. Jelaskan caramenghitungnya.
52
Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik TingkatTinggi C6 untuk siswa SMP (Rahmat, 2014)
2) Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atassepasang trapesium sama kaki dan sepasangsegitiga sama kaki. Panjang sisi sejajar atap yangberbentuk trapesium adalah 5 m dan 3 m dan panjangalas atap yang berbentuk segitiga adalah 7 m. Keduajenis bangun atap mempunyai tinggi yang sama yaitu4 m.
a) Buatlah sketsa atap rumah di atas.b) Atap akan ditutup dengan genting berbentuk persegi
panjang berukuran 30 cm x 45 cm Tentukan banyakgenteng minimum yang harus disediakan untukmenutup seluruh atap.
c) Andaikan harga 1 buah genteng Rp1.500,00, hitunglahbiaya untuk membeli genteng yang diperlukan.
Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik TingkatTinggi C6 untuk siswa SMP (Rahmat, 2014)
2) Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atassepasang trapesium sama kaki dan sepasangsegitiga sama kaki. Panjang sisi sejajar atap yangberbentuk trapesium adalah 5 m dan 3 m dan panjangalas atap yang berbentuk segitiga adalah 7 m. Keduajenis bangun atap mempunyai tinggi yang sama yaitu4 m.
a) Buatlah sketsa atap rumah di atas.b) Atap akan ditutup dengan genting berbentuk persegi
panjang berukuran 30 cm x 45 cm Tentukan banyakgenteng minimum yang harus disediakan untukmenutup seluruh atap.
c) Andaikan harga 1 buah genteng Rp1.500,00, hitunglahbiaya untuk membeli genteng yang diperlukan. 53
5. Penalaran Matematik1) Penalaran induktif:Transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus atau
sifat khusus yang satu diterapkan pada yang kasuskhusus lainnya.
Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaandata atau proses
Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkansejumlah data yang teramati
Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan:interpolasi dan ekstrapolasi
Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat,hubungan, atau pola yang ada
Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi,dan menyusun konjektur
5. Penalaran Matematik1) Penalaran induktif:Transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus atau
sifat khusus yang satu diterapkan pada yang kasuskhusus lainnya.
Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaandata atau proses
Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkansejumlah data yang teramati
Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan:interpolasi dan ekstrapolasi
Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat,hubungan, atau pola yang ada
Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi,dan menyusun konjektur
54
Contoh Butir Soal Penalaran Analogi MatematikC3 untuk siswa SMP
1) C
serupa denganD O B
APerbandingan luas juring AOB Perbandingan luas .......dengan luas daerah lingkaran buah persegi panjang
kecil dengan luaspersegi panjangseluruhnya.
Jelaskan jawabanmu.
Contoh Butir Soal Penalaran Analogi MatematikC3 untuk siswa SMP
1) C
serupa denganD O B
APerbandingan luas juring AOB Perbandingan luas .......dengan luas daerah lingkaran buah persegi panjang
kecil dengan luaspersegi panjangseluruhnya.
Jelaskan jawabanmu.
Contoh Butir Soal Analogi tk tinggi, C5 utksiswa SMP
2)Pada kubus ABCD.EFGH disamping ini, kedudukan garisBE dengan garis CH,serupa dengan :
Kedudukan antara garis dengan persamaan2x – 3y = 5 dan garis dengan persamaan
a) 3x - 2y = -5b) 3y = 2x + 10c) 2x = 3y + 5d) 2x + 3y = 10
Jelasan keserupaan konsep dalam soal di atas.
Contoh Butir Soal Analogi tk tinggi, C5 utksiswa SMP
2)Pada kubus ABCD.EFGH disamping ini, kedudukan garisBE dengan garis CH,serupa dengan :
Kedudukan antara garis dengan persamaan2x – 3y = 5 dan garis dengan persamaan
a) 3x - 2y = -5b) 3y = 2x + 10c) 2x = 3y + 5d) 2x + 3y = 10
Jelasan keserupaan konsep dalam soal di atas.56
3) Contoh Butir soal generalisasi, C6 utuk siswaSMPDiberikan lingkaran besarberdiameter 2R. Di dalamlingkaran dibuat dua lingkarankecil yang bersinggungandi luar dan menyinggung didalam lingkaran besar.Berapakah jumlah kelililingdua lingkaran kecil itu ?Kemudian dibuat tiga lingkaranseperti di atas. Berapa jumlahkeliling tiga lingkaran itu?Kalau proses tersebut dilaku-kan sampai n kali, berapajumlah keliling n buah lingkarantersebut?
3) Contoh Butir soal generalisasi, C6 utuk siswaSMPDiberikan lingkaran besarberdiameter 2R. Di dalamlingkaran dibuat dua lingkarankecil yang bersinggungandi luar dan menyinggung didalam lingkaran besar.Berapakah jumlah kelililingdua lingkaran kecil itu ?Kemudian dibuat tiga lingkaranseperti di atas. Berapa jumlahkeliling tiga lingkaran itu?Kalau proses tersebut dilaku-kan sampai n kali, berapajumlah keliling n buah lingkarantersebut?
57
b) Penalaran induktif: Memperkirakan kecenderungan,intrapolasi, ekstrapolasi (C5 utk siswa SMP)
Contoh4. Perhatikan diagram produksi barang A dibawah ini.
100
70
40
Bulan ke 1 2 3 4 5 6 7
Berdasarkan diagram di atas, perkirakan produksi padabulan ke-3 dan bulan ke 7. Sertakan penjelasan.Apakah kurva persamaan mendekati fungsi linier,kuadrat atau pangkat tiga? Jelaskan (C5)
b) Penalaran induktif: Memperkirakan kecenderungan,intrapolasi, ekstrapolasi (C5 utk siswa SMP)
Contoh4. Perhatikan diagram produksi barang A dibawah ini.
100
70
40
Bulan ke 1 2 3 4 5 6 7
Berdasarkan diagram di atas, perkirakan produksi padabulan ke-3 dan bulan ke 7. Sertakan penjelasan.Apakah kurva persamaan mendekati fungsi linier,kuadrat atau pangkat tiga? Jelaskan (C5)
58
2. Penalaran deduktif:
a) Melaksanakan perhitungan mat berdasarkanaturan yang disepakati
b) Penalaran logis: penalaran proporsional,penalaran kombinatorial, dan penalaran propo-sisional (mengikuti aturan inferensi)
c) Menyusun argumen valid dan memeriksavaliditas argumen
d) Membuktikan secara langsung/tak langsungdan induksi matematis
2. Penalaran deduktif:
a) Melaksanakan perhitungan mat berdasarkanaturan yang disepakati
b) Penalaran logis: penalaran proporsional,penalaran kombinatorial, dan penalaran propo-sisional (mengikuti aturan inferensi)
c) Menyusun argumen valid dan memeriksavaliditas argumen
d) Membuktikan secara langsung/tak langsungdan induksi matematis
59
Contoh soal melaksanakan perhitungan matematikaberdasarkan aturan atau rumus yang berlaku,
1) Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui lingkaranberpusat di O berjari-jari 7 cm. Hitung luasdaerah dalam lingkaran di luar daerahABOCD. Gunakan π = 22/7
.....................................................C4
2) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematikaberdasarkan aturan atau rumus yang berlaku, C5untuk Siswa SMP
Diketahui titik A(-1,6) dan titik B (4, 8). Tentukankoordinat titik C agar terbentuk segitiga sama sisi ABC
D
A O C
60
Contoh soal melaksanakan perhitungan matematikaberdasarkan aturan atau rumus yang berlaku,
1) Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui lingkaranberpusat di O berjari-jari 7 cm. Hitung luasdaerah dalam lingkaran di luar daerahABOCD. Gunakan π = 22/7
.....................................................C4
2) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematikaberdasarkan aturan atau rumus yang berlaku, C5untuk Siswa SMP
Diketahui titik A(-1,6) dan titik B (4, 8). Tentukankoordinat titik C agar terbentuk segitiga sama sisi ABC
B
Contoh menarik kesimpulan berdasarkan proporsiyang sesuai
3) Ani membuat tiga liter sirup dari dua kg gula.Kemudian, Tuti dari tiga kg gula membuat lima liter sirup.Sirup siapa yang lebih manis? Jelaskan. (C4 untuk siswaSMP)
4) Diketahui garis l Ξ y = ½ x + 3, garis m Ξ 6x + by + c= 0garis n Ξ 2x + qy + r = 0i) Berapa b dan c agar m ekuivalen dengan l , jelaskan.ii) Berapa q dan r agar n tidak memotong l, jelaskan.
..................................................(C5 utk siswa SMP)
9/5/2015
Contoh menarik kesimpulan berdasarkan proporsiyang sesuai
3) Ani membuat tiga liter sirup dari dua kg gula.Kemudian, Tuti dari tiga kg gula membuat lima liter sirup.Sirup siapa yang lebih manis? Jelaskan. (C4 untuk siswaSMP)
4) Diketahui garis l Ξ y = ½ x + 3, garis m Ξ 6x + by + c= 0garis n Ξ 2x + qy + r = 0i) Berapa b dan c agar m ekuivalen dengan l , jelaskan.ii) Berapa q dan r agar n tidak memotong l, jelaskan.
..................................................(C5 utk siswa SMP)
7. Indikator Berpikir Kritis Matematik
a) Memusatkan pada satu pertanyaan,b) Memeriksa argumen, pernyataan dan proses
solusic) Bertanya dan menjawab disertai alasand) Mengamati dengan kriteria , mengidentifikasi
asumsi , memahami dengan baik,mengidentifikasi data relevan dan tidak relevan
e) Mendeduksi dan menginduksif) Membuat pertimbangan, menilai secara
menyeluruhg) Mencari alternatif
7. Indikator Berpikir Kritis Matematik
a) Memusatkan pada satu pertanyaan,b) Memeriksa argumen, pernyataan dan proses
solusic) Bertanya dan menjawab disertai alasand) Mengamati dengan kriteria , mengidentifikasi
asumsi , memahami dengan baik,mengidentifikasi data relevan dan tidak relevan
e) Mendeduksi dan menginduksif) Membuat pertimbangan, menilai secara
menyeluruhg) Mencari alternatif
62
Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik C3 untukSiswa SMP
1) Di sebuah kebun berbentuk persegi panjang terdapat 10batang pohon pisang dan 12 batang pohon mangga.Hitunglah luas kebun dan jelaskan caramenghitungnya.(mengidentifikasi data tidak relevan)
Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik C4 untukSiswa SMP2) Andi mempunyai tabungan sebanyak Rp. 100.000,00 danTuti mempunyai tabungan sebanyak Rp 150.000,00.Tabungan Andi diambil setengahnya untuk membeli bukumatematika. Tuti mengambil sepertiga tabungannya untukmembeli buku IPA. Uang Andi untuk membeli bukumatematika lebih banyak dari uang Tuti untuk membeli bukuIPA. Benarkah pernyataan di atas? Jelaskan. (memeriksakebenaran pernyataan)
Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik C3 untukSiswa SMP
1) Di sebuah kebun berbentuk persegi panjang terdapat 10batang pohon pisang dan 12 batang pohon mangga.Hitunglah luas kebun dan jelaskan caramenghitungnya.(mengidentifikasi data tidak relevan)
Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik C4 untukSiswa SMP2) Andi mempunyai tabungan sebanyak Rp. 100.000,00 danTuti mempunyai tabungan sebanyak Rp 150.000,00.Tabungan Andi diambil setengahnya untuk membeli bukumatematika. Tuti mengambil sepertiga tabungannya untukmembeli buku IPA. Uang Andi untuk membeli bukumatematika lebih banyak dari uang Tuti untuk membeli bukuIPA. Benarkah pernyataan di atas? Jelaskan. (memeriksakebenaran pernyataan)
63
Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik C5 untuk siswaSMP
3) Perhatikan gambar disebelah kiri. Tiap petakkecil mempunyai luasyang sama. Apakahdaerah yang berwarnabiru pada gambar disebelah kiri menunjukkan
(1/5 + 1/3 ) bagian dari luaspetak besar. Jelaskanalasanmu.
64
3) Perhatikan gambar disebelah kiri. Tiap petakkecil mempunyai luasyang sama. Apakahdaerah yang berwarnabiru pada gambar disebelah kiri menunjukkan
(1/5 + 1/3 ) bagian dari luaspetak besar. Jelaskanalasanmu.
Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik TingkatTinggi atau C5 untuk Siswa SMP (Rohaeti, 2008)
4) Diketahui empat buah persamaan garis berikut:
(1) x + 2y + 3 = 0
(2) 3x + 2y + 5 = 0
(3) x + 2y - 3 = 0
(3) 2x + y + 5 = 0
Manakah garis yang mempunyai kemiringan paling
tajam! Berikan alasannya!
Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik TingkatTinggi atau C5 untuk Siswa SMP (Rohaeti, 2008)
4) Diketahui empat buah persamaan garis berikut:
(1) x + 2y + 3 = 0
(2) 3x + 2y + 5 = 0
(3) x + 2y - 3 = 0
(3) 2x + y + 5 = 0
Manakah garis yang mempunyai kemiringan paling
tajam! Berikan alasannya!
65
8. Kemampuan berpikir kreatif matematika) Kelancaran (fluency) :
Memberikan banyak jawaban
b) Kelenturan (fleksibility):Menghasilkan beragam cara penyelesaian
c) Keaslian (Originality):Mengungkapkan cara yang tidak biasa/baku;
d) Elaborasi (elaboration) :Memperinci detil-detil dari suatu objek /situasi
8. Kemampuan berpikir kreatif matematika) Kelancaran (fluency) :
Memberikan banyak jawaban
b) Kelenturan (fleksibility):Menghasilkan beragam cara penyelesaian
c) Keaslian (Originality):Mengungkapkan cara yang tidak biasa/baku;
d) Elaborasi (elaboration) :Memperinci detil-detil dari suatu objek /situasi
Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik C3 untuksiswa SMP
1) Ibu menimbang terigu sebanyak 1,85 kg. Tersedia anaktimbangan dengan ukuran berat: 2 kg; 1 kg; ½ kg; 200 gr,100 gr; dan 50 gr. Tuliskan beberapa cara penimbanganyang dapat dilakukan.
2) Tersedia papan berpaku sepertipada gambar. Denganmenggunakan sebuah karetgelang, buatlah beberapabangun geometri yang tidaksama bentuknya tetapi kira-kiramempunyai luas yang sama.
Jelaskan jawabanmu
Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik C3 untuksiswa SMP
1) Ibu menimbang terigu sebanyak 1,85 kg. Tersedia anaktimbangan dengan ukuran berat: 2 kg; 1 kg; ½ kg; 200 gr,100 gr; dan 50 gr. Tuliskan beberapa cara penimbanganyang dapat dilakukan.
2) Tersedia papan berpaku sepertipada gambar. Denganmenggunakan sebuah karetgelang, buatlah beberapabangun geometri yang tidaksama bentuknya tetapi kira-kiramempunyai luas yang sama.
Jelaskan jawabanmu67
Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik C5 untuk siswaSMP
3)
Gb 1 Gb.2 Gb 3 dan seterusnya
Petak-petak kecil di atas adalah persegi dengan sisi 1 cm.Hitunglah keliling pada Gambar 2, dan Gambar 3. Jikaproses diteruskan, hitunglah keliling Gambar 5.Bagaimana cara menghitungnya?
Sekarang buatlah pola gambar yang lain. Kemudian buatpertanyaan pada pola yang kamu buat dan selesaikanlah
Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik C5 untuk siswaSMP
3)
Gb 1 Gb.2 Gb 3 dan seterusnya
Petak-petak kecil di atas adalah persegi dengan sisi 1 cm.Hitunglah keliling pada Gambar 2, dan Gambar 3. Jikaproses diteruskan, hitunglah keliling Gambar 5.Bagaimana cara menghitungnya?
Sekarang buatlah pola gambar yang lain. Kemudian buatpertanyaan pada pola yang kamu buat dan selesaikanlah
68
Contoh Butir Tes Berpikir Kreatif, C5 untuk siswa SMP
4) Perhatikan gambar di bawah ini
Berdasarkan pola yang ada, hitung banyaknya batangkorek api pada pola ke-100.Kemudian buatlah susunan batang korek api denganpola yang lain dan hitung banyaknya batang korek apipada pola tertentu yang baru kamu susun
Contoh Butir Tes Berpikir Kreatif, C5 untuk siswa SMP
4) Perhatikan gambar di bawah ini
Berdasarkan pola yang ada, hitung banyaknya batangkorek api pada pola ke-100.Kemudian buatlah susunan batang korek api denganpola yang lain dan hitung banyaknya batang korek apipada pola tertentu yang baru kamu susun
69
Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik C5untuk siswa SMP (Gunawan, 2014)
5) Rasio panjang dan lebar suau persegipanjangadalah 3 : 2. Jika panjangnya dikurangi 3 danlebarnya ditambah 2 maka persegipanjangtersebut menjadi persegi. Tulislah beberapapertanyaan dari data tersebut dan kemudianselesaikan.
Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik C5untuk siswa SMP (Gunawan, 2014)
5) Rasio panjang dan lebar suau persegipanjangadalah 3 : 2. Jika panjangnya dikurangi 3 danlebarnya ditambah 2 maka persegipanjangtersebut menjadi persegi. Tulislah beberapapertanyaan dari data tersebut dan kemudianselesaikan.
70