TUGAS SENSOR DAN TRANSDUCER I

OLEH :

ANDRIANA KUSUMA DEWI (106060300111023)

Program Pasca Sarjana Teknik Elektro Universitas Brawijaya Malang

TUGAS SENSOR DAN TRANSDUSER

I.

Grafik Hamburan Rayleigh, indeks bias terhadap hamburan rayleigh

Hamburan Rayleigh mempunyai persamaan sebagai berikut :

R dimana : R

8 3 34

n 8 p 2 c KTF

= koefisien hamburan Rayleigh = panjang gelombang optic = indeks bias medium = rata-rata koefisien photoelastik

n p

c = kompresibilitas isothermal pada temperatur fiktifK = konstanta Boltzmann

TF = Temperatur fiktifDiketahui nilai dari konstanta Boltzman adalah 1.38066 x 10-23J/K Dengan asumsi-asumsi fiber optic sebagai berikut : Inti fiber optic silika dengan SiO2 glass core mempunyai temperatur fiktif 1400K dengan isothermal compressibility 7 x 1011 m2N-1. Koefisien dari photo elastic adalah 0.286 dan panjang gelombang cut off adalah 550 nm Bila nilai daripada indeks bias diubah-ubah dengan nilai dari 1,455-1,458 , maka program Matlabnya :lambda= 550*10^-9; p=0.286; Bc=7*10^11; K=1.38066*10^-23; T=1400; n1=1.455; for j=1:295 n1(j+1)=n1(j)+0.00001; end gamma_r=((8*pi^3)/(3*lambda^4))*(n1.^8)*(p^2)*Bc*K*T; plot(v,NA);Grid

hasil grafiknya :

2.045

x 10

-5

Hamburan rayleigh vs indeks bias

2.04

2.035

Hamburan rayleigh (gamma )

r

2.03

2.025

2.02

2.015

2.01

2.005 1.455

1.4555

1.456

1.4565 indeks bias(n)

1.457

1.4575

1.458

Dapat dilihat seiring bertambahnya nilai indeks bias, maka nilai hamburan rayleigh juga bertambah, sehingga dapat dikatakan keduanya berbanding lurus.

II.

Grafik Hamburan Mie terhadap panjang serat optik

Dimana nilai dari hamburan mie dapat dihitung sebagai berikut : Misalkan asumsi nilai hamburan rayleigh sebesar 2.0088e-005 db/km, panjang serat optik dimulai dari 100 m hingga 10 km = exp (- R .L)

Program MATLABnya dapat ditulis sebagai berikut :%mie scattering L(1)=100; mie(1)=exp(-(2.0088*10^-5)*L(1)); for j=1:1000 L(j+1)=L(j)+1; mie(j+1)=exp(-(2.0088*10^-5)*L(j+1)); end plot (mie,L);Grid

Hamburan Mie Vs Panjang Serat Optik 1100 1000 900

L (panjang serat optik - m

800 700 600 500 400 300 200 100 0.975

0.98

0.985 0.99 Hamburan Mie

0.995

1

Dapat terlihat grafik dari panjang serat optik dan hamburan mie bahwa keduanya berbanding terbalik, dimana semakin panjang serat optik maka nilai dari hamburan mie akan semakin kecil

III.

Grafik Hamburan Brillouin dan hamburan Raman terhadap panjang gelombang

Hamburan Brillouin dapat dianggap sebagai modulasi cahaya melalui vibrasi molekuler thermal dalam serat. Cahaya yang dihamburkan muncul sebagai pita sisi atas dan pita sisi bawah yang terpisahkan dari cahaya yang datang oleh frekuensi modulasi. Hamburan Brillouin hanya signifikan diatas rapat daya threshold, dan dinyatakan secara matematik : PB = 4,4 x 10-3.d2.2.dB. watt Dimana: d = diameter serat optik (m) = panjang gelombang operasi (m)

dB = redaman serat optik (dB/km) = Bandwidth sumber (GHz)

Sedangkan Daya optik untuk hamburan Raman ( PR) dalam serat mode tunggal adalah : PR = 5,9 x 10-2 d-2 ..dB watt Diketahui diameter serat optik 4.3m dan panjang gelombang cut off 500nm - 600 nm sehingga diketahui bandwith sumber dapat dihitung sebagai berikut : Bandwidth lebar gelombang = 600 nm - 500 nm = 100 nm = c/f f = c/ f = 3.108/100.10-3 = 3 GHz Maka diketahui bandwidth daripada fiber optik adalah 3 GHz. Bila diasumsikan nilai daripada redaman adalah 14 dB/km. Maka program MATLAB dari keduanya adalah sebagai berikut :%Hamburan Brillouin dan Raman vs Panjang Gelombang d=4.3; alpha=14; v=3; lambda(1)=0.5; Pb(1)=(4.4*10^-3)*(d^2)*(lambda(1)^2)*alpha*v; for j=1:100 lambda(j+1)=lambda(j)+0.001; Pb(j+1)=(4.4*10^-3)*(d^2)*(lambda(j+1)^2)*alpha*v; end Pr(1)=5.9*10^-2*d^-2*lambda(1)*alpha; for j=1:100

lambda(j+1)=lambda(j)+0.001; Pr(j+1)=(5.9*10^-2)*(d^-2)*(lambda(j+1))*alpha; end plot(lambda,Pb,lambda,Pr);Grid;

Didapatkan grafik sebagai berikut :

Hamburan Brillouin dan Raman vs Panjang Gelombang 1.4 Pb Pr 1.2

1

Daya - Watt

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0.5

0.51

0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 panjang gelombang (lambda) - mikrometer

0.59

0.6

Terlihat bahwa panjang gelombang Hamburan Brillouin dan Raman berbanding lurus . Semakin besar panjang gelombang, maka daya juga akan semakin besar. Terlihat juga bahwa kenaikan perbandingan hamburan Raman tidak terlalu signifikan dibandingkan hamburan Brillouin karena perbedaan perhitungan dalam diameter dan panjang gelombang.

IV.

Grafik Daya Losses (persamaan 1.2 halaman 16) dan Grafik Daya Diterima (persamaan 1.3 halaman 17)

Dimana Pr adalah daya yang diterima oleh receiver. PT adalah daya dari transmitter, GT dan GR berturut-turut adalah gain dari transmitter dan receiver. Sedangkan untuk gt dan gr berturutturut adalah gain arah sudut transmitter dan receiver. Ddengan lambda adalah panjang gelombang dan R adalah jarak antena Kode Matlab :%Power source (dBm) PT = -3; %Gain transmitter(dB) GT = 15; %Gain Receiver(dB) GR = 20; %transmitter directive gain of spherichal angles gt = 0.4; %receiver directive gain of spherichal angles gr = 0.7; %Panjang gelombang operasi(nm) lambda = 500:0.1:600; %Jarak antena R = 5; %Kecepatan cahaya c = 3*10^8; %daya yang diterima(Persamaan 1.2); PR1 = PT+GT+gt+GR+gr+20.*log(lambda)-20.*log(R)-22; %daya yang diterima (Persamaan 1.3) PR2 = PT+GT+GR-20.*log(c./lambda)-62.4; %plot grafik daya yang diterima terhadap panjang gelombang plot(lambda,PR1,lambda,PR2);grid figure; plot(lambda,PR1);grid figure; plot(lambda,PR2);grid

Panjang Gelombang vs Daya Diterima 150 100 50

Daya diterima (dBm)

0 -50 -100 -150 -200 -250 -300 500 daya diterima pers 1.2 daya diterima pers 1.3

510

520

530

540 550 560 570 Panjang gelombang (nm)

580

590

600

Grafik untuk masing-masing persamaan : Pers. 1.2Panjang Gelombang Vs Daya yang diterima (dBm) 107 106.5 106

Daya yang diterima (dBm)

105.5 105 104.5 104 103.5 103 500

510

520

530

540 550 560 570 panjang gelombang (nm)

580

590

600

Pers 1.3Panjang gelombang vs Daya yang diterima (pers.1.3) -292.5 -293 -293.5

Daya yang diterima (dBm)

-294 -294.5 -295 -295.5 -296 -296.5 500

510

520

530

540 550 560 570 Panjang gelombang (nm)

580

590

600

Analisa : Kedua persamaan menghasilkan nilai yang berbeda (selisih sekitar ) 400 dBm. Dapat dilihat dari grafik, nilai yang dihasilkan dari persamaan 1.3 lebih kecil dibandingkan persamaan 1.2 atau bernilai negatif, sedangkan persamaan 1.2 bernilai positif. Dapat pula dilihat dari keduanya bahwa Daya yang diterima berbanding lurus dengan panjang gelombang. Semakin besar panjang gelombang, semakin besar pula daya yang diterima. V. Kurva karakterisitik berbagai macam redaman terhadap frekuensi Persamaan indeks bias kompleks pada atmospere adalah

sebagai

berikut

:

Dimana diketahui bahwa ND adalah redaman dari dry gas sedangkan untuk Nw adalah redaman uap air. Untuk mencari persamaan-persamaan tersebut dapat dihitung sebagai berikut :

1. Radio Refractifity uap air Untuk mencari Radio Refractifity uap air dinyatakan sebagai berikut :

Program MATLAB :f = [20 60 100 150 300 320]; %line frekuensi voi = [22.235080 67.813960 119.995941 183.310074 321.22564 325.152919]; % pressure water vapor Pv = 1013.2; % pressure dry gas p=1000; %temperatur dalam celcius T = 1400; teta = 300/T; b1 = [0.1090 0.0011 0.0007 2.3 0.0464 1.54]; b2 = [2.143 8.735 8.356 0.668 6.181 1.540]; b3 = [28.11 28.58 29.48 28.13 23.03 27.83]; b4 = [0.69 0.69 0.70 0.64 0.67 0.68]; b5 = [4.8 4.93 4.78 5.30 4.69 4.85]; b6 = [1 0.82 0.79 0.85 0.54 0.74]; b31= (b3.*10^-4); b41= (p*teta.^b4); b51=(b5.*Pv); b61=(teta.^b6); yi = b31.*(b41+b51.*b61); Si = (b1.*10^-1)*Pv*(teta^3.5).*(exp(b2.*(1-teta))); Fi = (f./voi).*((yi./((voi-f).^2+yi.^2))+(yi./((voi+f).^2+yi.^2))); Nb = (f*Pv*teta^3)*(3.53*Pv*teta^7.5+0.113*p)*10^-7; Nw = Nb+sum(Si.*Fi); Rwf = 0.182*f.*Nw; plot(f,Nw);grid Title('Perbandingan Redaman Water Vapor Frekuensi'); xlabel('Frekuensi(Ghz)'); ylabel('Redaman Water Vapor(dB)');

dihasilkan grafik sebagai berikut :Perbandingan Redaman Water Vapor Frekuensi 1.55 1.545 1.54

Redaman Water Vapor(dB)

1.535 1.53 1.525 1.52 1.515 1.51 1.505

0

50

100

150 200 Frekuensi(Ghz)

250

300

350

2. Radio Refractifity Dry Gas Untuk mencari redaman dry gas dinyatakan sebagai berikut :

Program MATLAB :voi2= [50.474238 50.987749 51.503350 52.021410 52.542394 53.066907] f2 = [20 60 100 150 300 320]; a1 = [0.94 2.46 6.08 14.14 31.02 64.10]; a2 = [9.694 8.694 7.744 6.844 6.004 5.224]; a3 = [8.6 8.7 8.9 9.2 9.4 9.7]; a4 = [0 0 0 0 0 0]; a5 = [ 1.6 1.4 1.165 0.883 0.579 0.252]; a6 = [ 5.52 5.52 5.52 5.52 5.52 5.52]; d = (5.6*10^-4)*(p+1.1*Pv)*teta; Si = (a1.*10^-7).*p*teta^3.*exp(a2.*(1-teta)) yi2 = (a3.*10^-4).*(p*teta.^(0.8-a4)+1.1*Pv*teta); thao = (a5+a6).*10^-4.*p*teta^0.8; Fi1 = ((voi2-f2)+thao.*(f2./voi2)); Fi2 = ((voi2-f2).^2+yi2.^2); Fi3 = ((voi2+f2)-thao.*(f2./voi2)); Fi4 = ((voi2+f2).^2+yi2.^2); Fi5 = 2./voi2; Fi6 = Fi1./Fi2+Fi3./Fi4-Fi5; Na = -6.14*p*teta^2.*((f2.^2)./((f2.^2)+d^2)).*10^-5; ND = Na+sum(Si.*Fi6); plot(f,ND);grid Title('Perbandingan Redaman dry gas dengan Frekuensi'); xlabel('Frekuensi(Ghz)'); ylabel('Redaman dry gas(dB)');

Dihasilkan grafik sebagai berikut :x 10-3

Perbandingan Redaman dry gas dengan Frekuensi

-3.6663

-3.6664

Redaman dry gas(dB)

-3.6665

-3.6666

-3.6667

-3.6668

-3.6669

0

50

100

150 200 Frekuensi(Ghz)

250

300

350

3. Radio Refractifity total Radio Refractifity total merupakan hasil jumlahan Radio Refractifity rata-rata ditambah dengan Radio Refractifity dry gas dan water vapor sebagaimana telah ditulis pada persamaan 3.1. Dengan Datadata sebelumnya dan diketahui nilai N0 = 318 ppm maka nilai dari Radio refractifity total adalah sebagai berikut : Program MATLAB :N=318+ND+Nw; plot(f,N);grid Title('Radio refractivity VS Frekuensi'); xlabel('Frekuensi(Ghz)'); ylabel('Radio refractivity(ppm)');Radio refractivity VS Frekuensi 319.555 319.55 319.545

Radio refractivity(ppm)

319.54 319.535 319.53 319.525 319.52 319.515 319.51 319.505 0 50 100 150 200 Frekuensi(Ghz) 250 300 350

VI.

Kurva karakterisitik berbagai redaman nonresonant terhadap frekuensi

Redaman nonresonant dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut :

Program MATLAB :Fi12 = f2./voi2; Fi22 =(yi2-thao.*(voi2-f2)); Fi32 = ((voi2-f2).^2+yi2.^2); Fi42 = yi2-thao.*(voi2+f2); Fi52 = ((voi2+f2).^2+yi2.^2); Fi62 = Fi12.*(Fi22./Fi32+Fi42./Fi52); Na2 = (f2.*p*teta^2).*(6.14*10^-5.*(d./(f2.^2+d^2))+(1.4*10^-12).*(1-1.2*10^5*f2.^1.5).*p*teta^1.5); ND2 = Na2+sum(Si.*Fi62); figure;plot(f2,ND2);grid Title('Perbandingan Redaman dry gas dengan Frekuensi'); xlabel('Frekuensi(Ghz)'); ylabel('Redaman dry gas(dB)');x 10-4

Perbandingan Redaman nonresonant dengan Frekuensi

1.35 1.3 1.25

Redaman dry gas(dB)

1.2 1.15 1.1 1.05 1 0.95 0 50 100 150 200 Frekuensi(Ghz) 250 300 350