tugas homomorfisma grup
TRANSCRIPT
TUGAS HOMOMORFISMA GRUP
Prof. Dr. Dwi Juniati, M.Si
Kerjakan soal berikut dengan cermat
1. Misalkan f adalah homomorfisma dari (G,) ke ( G’ , *). a. Buktikan bahwa f(e) = e’ dimana e’ adalah identitas di G’.b. Buktikan Kernel f merupakan sub grup normal dari G.
2. Misalkan g:( Z4,+) (Z4,*) dengan g(x) = x, dan a*b = a+b+3. Apakah g merupakan homomorfisma? Jelaskan.
3. Beri contoh homomorfisma f dari (R – {0}, x) ke (R-{0}, *) dimana a*b = ab/4. Jelaskan.
4. Tentukan semua Automorfisma dari (Z,+).5. Apakah mungkin ada homomorfisma dari (Z.+) ke (Z,+) dengan Kernelnya 2Z?
Jelaskan!6. Tentukan semua isomorfisma dari (Z4,+) ke (Z5-{0},x).7. Tentukan semua homomotrfisma dari (Z6,+) ke (Z3,+).
************************ semoga sukses *******************************