Geometri Transformasi

Jurusan MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Semarang2016/2017

Dosen Pengampu: Drs. Suhito, M.Pd

Melukis Bayangan Suatu Segitiga oleh Komposisi Lima Transformasi

Kelompok 2:

1. Novia Wulan Dary (4101414019)

2. Suci Lutfiyani (4101414111)

3. Nia Fitriyanti (4101414127)

4. Cahyaningrum Uswati (4101414151)

GEOMET

RI

TRAN

SFORM

ASI

Melukis Bayangan Suatu Segitiga oleh Komposisi Lima Transformasi

Diketahui :

P

sh

K

t

L

𝑐

𝑎

𝐴

𝑑

𝑋Q

B

Keterengan:

Akibatnya

) ( )

Bukti Tak Langsung

Bukti Langsung

Gambar Bukti Langsung

𝐺1

𝐹 1𝐸1

P

𝑠h

𝐸 𝐹

𝐺

Q

Geseran

Langkah-langkah :1. Menentukan.2. Titik dan dapat menentukan tepat satu garis.3. Menentukan garis dan , dimana 4. Titik dan dapat menentukan tepat satu garis .5. Lakukan geseran dari titik ke titik , sehingga diperoleh titik .6. Titik dan dapat menentukan tepat satu garis .7. Lakukan geseran dari titik ke titik , sehingga diperoleh titik .8. Titik dan dapat menentukan tepat satu garis .9. Lakukan geseran dari titik ke titik , sehingga diperoleh titik .10. Sehingga geseran terhadap garis terbentuk .

𝐺2

𝐸2𝐹 2

𝐺1

𝐹 1𝐸1

𝑠Pencerminan

Langkah-langkah :1. Lukis garis s2. Lukis 3. Lukis garis yang tegak lurus dengan garis s melalui titik , , dan 4. Buat sumbu 5. Buat sumbu 6. Buat sumbu 7. Lukis

𝐸3

B𝐺3

𝐺2

𝐸2𝐹 2

h

𝐹 3

tRotasi

Langkah-langkah :1) Lukis garis h dan garis t sehingga diperoleh titik B2) Lukis 3) Lukis sudut antara garis h dan garis t4) Ditentukan 5) Lukis sudut dengan besarnya adalah 6) Hubungkan setiap titik sudut yaitu titik , , dan dengan titik B sehingga diperoleh ruas

garis , , dan 7) Ukurkan besar sudut dengan arah yang telah ditentukan dengan titik B sebagai pusat

sehingga diperoleh garis , , dan 8) Jangkakan ruas garis pada garis sehingga diperoleh titik 9) Jangkakan ruas garis pada garis sehingga diperoleh titik 10) Jangkakan ruas garis pada garis sehingga diperoleh titik 11) Lukis

𝐸3

𝐺3𝐹 3

t

𝐹 4

𝐺4Pencerminan

Langkah-langkah :1. Lukis garis t2. Lukis 3. Lukis garis yang tegak lurus dengan garis t melalui titik , , dan 4. Buat sumbu 5. Buat sumbu 6. Buat sumbu 7. Lukis

K

𝐹 4

𝐺4

L

𝐺5

𝐹 5

Geseran

Langkah-langkah :1. Menentukan .2. Titik dan dapat menentukan tepat satu garis.3. Titik dan dapat menentukan tepat satu garis .4. Lakukan geseran dari titik ke titik , sehingga diperoleh titik .5. Titik dan dapat menentukan tepat satu garis .6. Lakukan geseran dari titik ke titik , sehingga diperoleh titik .7. Titik dan dapat menentukan tepat satu garis .8. Lakukan geseran dari titik ke titik , sehingga diperoleh titik .9. Sehingga geseran terhadap garis terbentuk .

𝐺5

𝐹 5

𝑐

𝐴

𝐺6

𝐹 6

𝑎Setengah Putaran

Langkah-langkah :1. Melalui titik dan dapat dibuat sebuah garis Kemudian jangkakan

pada dengan besar sudut sehingga diperoleh titik dengan 2. Melalui titik dan dapat dibuat sebuah garis Kemudian jangkakan

pada dengan besar sudut sehingga diperoleh titik dengan 3. Melalui titik dan dapat dibuat sebuah garis Kemudian jangkakan

pada dengan besar sudut sehingga diperoleh titik dengan 4. Hubungkan titik – titik sehingga diperoleh segitiga

Hubungan Bukti Langsung dan Bukti Tak Langsung

𝐸3

B𝐺3

𝐺2

𝐸2𝐹 2

𝐺1

𝐹 1𝐸1

P

sh

K

𝐸 𝐹

𝐺

𝐹 3

t

𝐹 4

𝐺4

L

𝐺5

𝐹 5

𝑐

𝑎

𝐴

𝑑

𝐺6

𝐹 6

𝑋Q

𝑎

𝑑

𝐺6

𝐹 6

𝑋

𝐹

G

Hasil Akhir

TERIMA KASIH