TUGAS 1 ANALISIS DATA MULTIVARIAT II PRAKTIKUM

Nama : Rima Nuraeni NPM : 140610080070

Diberikan variabel : X1 X2 X3 X4 X5 : (working capital) / (total asset) : (retained earning) / (total asset) : (earning before interest and taxes) / (total asset) : (market value equity) / (book value of total asset) : (salles) / (total asset)

Dengan matriks varians-kovariansnya :

2075.1184 1951.9614 -303.4482 294.4775 17.3813 5085.4767 1632.2182 177.7665 -15.6653 s 2636.5666 167.9436 -46.6042 3018.2188 1.6108 1.3508 Lakukan analisis komponen utamanya !

JAWABAN Didapatkan output software R sebagai berikut : Dicari nilai eigen dan vektor eigen dari matriks kovarians data yang diinputkan. Hal ini sebatas mencari nilai eigen value dan eigen vektor, karena analisisnya menggunakan fungsi princomp. Eigen value [1] 6551.892890 3015.878245 2710.837450 537.669522 Eigen vector [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] 0.453192

[1,] -0.36034792 -0.126790511 0.57426737 0.724059942 -0.0052662338 [2,] -0.86530906 0.105810494 0.08806302 -0.481963766 -0.0004537568 [3,] -0.33668453 0.123990864 -0.79665168 0.486120057 0.0174122400 [4,] -0.08955996 -0.978437902 -0.16591101 -0.084326132 -0.0009620882 [5,] 0.00348653 -0.003720616 0.01677884 -0.004952016 0.9998339608

[1]

Importance of components: Comp.1 Standard deviation Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 0.6731953363 0.0000353594 1.0000000000

80.9437638 54.9170123 52.0657032 23.1877020

Proportion of Variance 0.5111984 0.2353079 0.2115077 0.0419506 Cumulative Proportion 0.5111984 0.7465063 0.9580140 0.9999646

Terlihat proporsi varians kumulatifnya baru mencapai 80% pada komponen 3, artinya komponen 1, komponen 2, komponen 3 dapat menjelaskan 96% informasi variabelvariabel asal dan yang ketiga komponen ini digunakan untuk analisis selanjutnya.

Loadings: Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 [1,] -0.360 -0.127 0.574 [2,] -0.865 0.106 [3,] -0.337 0.124 -0.797 [4,] [5,] -0.978 -0.166 1.000 Nilai-nilai loadings pada hasil di atas erupakan nilai vektor eigen yang merupakan koefisien-koefisien komponen utama. Nilai loadings tersebut sama dengan nilai vektor eigen matriks kovarians namun ada bagian-bagian yang hilang. Comp.1 Comp.2 SS loadings Proportion Var Cumulative Var 1.0 0.2 0.2 1.0 0.2 0.4 Comp.3 Comp.4 Comp.5 1.0 0.2 0.6 1.0 0.2 0.8 1.0 0.2 1.0 0.724 -0.482 0.486

[2]

Dari scree plot terlihat kurva mulai landai pada titik comp 4, berarti dapat dikatakan tiga komponen saja (komponen 1, komponen 2, komponen 3) sudah mencukupi untuk kelima variabel pada soal. Sehingga fungsi komponen utamanya adalah : Y1 = -0.360X1 - 0.865X2 - 0.337X3 Y2 = -0.127 X1 + 0.106X2 + 0,124X3 - 0.978X4 Y3 = 0.574X1 - 0.797X3 - 0.166X4 Lampiran syntax yang digunakan > r R R > ei_val ei_vec ei_val > ei_vec > fit_pca summary(fit_pca) > loadings(fit_pca) > plot(fit_pca, type="lines")

[3]