ts en 1992 1 - frilo.eu · pdf filebetonarme yapıların tasar ım ... – en 1998: deprem...
TRANSCRIPT
TS EN 1992‐1‐1Betonarme Yapıların TasarımıBölüm 1‐1: Genel Kurallar ve Binalara Uygulanacak Kurallar
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİnş. Y. Müh.İstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık FakültesiMimarlık Bölümü
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eurocode 2’nin Kapsamı
• Eurocode 2, donatısız, donatılı (betonarme) ve öngerilmeli beton kullanılarak inşa edilen binalar ve inşaat mühendisliği alanına giren diğer yapıların tasarımında uygulanır. Bu Eurocode, EN 1990 “Yapı tasarımının esasları” standardında verilen tasarım esasları ve doğrulama, yapıların güvenliği ve kullanılabilirliği ile ilgili gerekler ve prensipleri tamamlayıcı niteliktedir.
• Eurocode 2, beton yapıların sadece yüke direnç, kullanılabilirlik, dayanıklılık ve yangına direnç ile ilgili gereklerini kapsar. Isı ve ses yalıtımı gibi diğer özelliklerle ilgili gerekler Eurocode 2 kapsamında değildir.
• Eurocode 2, aşağıda verilenlerle birlikte kullanılmak üzere tasarlanmıştır:– EN 1990: Yapı tasarımının esasları– EN 1991: Yapılar üzerindeki etkiler– hEN’s: Beton yapılara ait yapı mamulleri– ENV 13670: Beton yapıların uygulanması– EN 1997: Geoteknik tasarım– EN 1998: Deprem bölgelerinde yapılacak yapılar için depreme dayanıklı
yapı tasarımı
2
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eurocode 2’nin Kapsamı
• Eurocode 2, aşağıda belirtilen bölümlerden oluşmaktadır:– Bölüm 1‐1: Genel kurallar ve binalara uygulanacak kurallar– Bölüm 1‐2: Yapısal yangın tasarımı– Bölüm 2: Betonarme ve öngerilmeli beton köprüler– Bölüm 3: Sıvı tutma ve depolama yapıları
3
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
EN 1992‐1‐1’in İçeriği
• Kısım 1: Genel• Kısım 2: Tasarım esasları• Kısım 3: Malzemeler• Kısım 4: Dayanıklılık ve beton örtü tabakası• Kısım 5: Yapısal analiz• Kısım 6: Taşıma gücü sınır durumları• Kısım 7: Kullanılabilirlik (hizmet verebilirlik) sınır durumları• Kısım 8: Donatının ve öngerme kablolarının detaylandırılması • Kısım 9: Yapı elemanlarının detaylandırılması ve özel kurallar• Kısım 10: Öndökümlü beton elemanlar ve yapılara uygulanan
ilave kurallar• Kısım 11: Hafif agregalı beton yapılar• Kısım 12: Donatısız ve seyrek donatılı beton yapılar
4
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Milli Ek
EN 1992‐1‐1’in 121 maddesinde ulusal seçime izin verilir.
5
— 2.3.3 (3) — 3.1.6 (1)P — 4.4.1.2 (13) — 5.8.5 (1) — 6.2.2 (1) — 6.5.4 (4) — 7.3.2 (4) — 9.2.2 (4) — 9.6.3 (1) — 9.10.2.4 (2) — A.2.1 (2)
— 2.4.2.1 (1) — 3.1.6 (2)P — 4.4.1.3 (1)P — 5.8.6 (3) — 6.2.2 (6) — 6.5.4 (6) — 7.3.4 (3) — 9.2.2 (5) — 9.7 (1) — 11.3.5 (1)P — A.2.2 (1)
— 2.4.2.2 (1) — 3.2.2 (3)P — 4.4.1.3 (3) — 5.10.1 (6) — 6.2.3 (2) — 6.8.4 (1) — 7.4.2 (2) — 9.2.2 (6) — 9.8.1 (3) — 11.3.5 (2)P — A.2.2 (2)
— 2.4.2.2 (2) — 3.2.7 (2) — 4.4.1.3 (4) — 5.10.2.1 (1)P — 6.2.3 (3) — 6.8.4 (5) — 8.2 (2) — 9.2.2 (7) — 9.8.2.1 (1) — 11.3.7 (1) — A.2.3 (1)
— 2.4.2.2 (3) — 3.3.4 (5) — 5.1.3 (1)P — 5.10.2.1 (2) — 6.2.4 (4) — 6.8.6 (1) — 8.3 (2) — 9.2.2 (8) — 9.8.3 (1) — 11.6.1 (1) — C.1 (1)
— 2.4.2.3 (1) — 3.3.6 (7) — 5.2 (5) — 5.10.2.2 (4) — 6.2.4 (6) — 6.8.6 (2) — 8.6 (2) — 9.3.1.1 (3) — 9.8.3 (2) — 11.6.1 (2) — C.1 (3)
— 2.4.2.4 (1) — 4.4.1.2 (3) — 5.5 (4) — 5.10.2.2 (5) — 6.4.3 (6) — 6.8.7 (1) — 8.8 (1) — 9.5.2 (1) — 9.8.4 (1) — 11.6.2 (1) — E.1 (2)
— 2.4.2.4 (2) — 4.4.1.2 (5) — 5.6.3 (4) — 5.10.3 (2) — 6.4.4 (1) — 7.2 (2) — 9.2.1.1 (1) — 9.5.2 (2) — 9.8.5 (3) — 11.6.4.1 (1) — J.1 (3)
— 2.4.2.5 (2) — 4.4.1.2 (6) — 5.8.3.1 (1) — 5.10.8 (2) — 6.4.5 (3) — 7.2 (3) — 9.2.1.1 (3) — 9.5.2 (3) — 9.10.2.2 (2) — 12.3.1 (1) — J.2.2 (2)
— 3.1.2 (2)P — 4.4.1.2 (7) — 5.8.3.3 (1) — 5.10.8 (3) — 6.4.5 (4) — 7.2 (5) — 9.2.1.2 (1) — 9.5.3 (3) — 9.10.2.3 (3) — 12.6.3 (2) — J.3 (2)
— 3.1.2 (4) — 4.4.1.2 (8) — 5.8.3.3 (2) — 5.10.9 (1)P — 6.5.2 (2) — 7.3.1 (5) — 9.2.1.4 (1) — 9.6.2 (1) — 9.10.2.3 (4) — A.2.1 (1) — J.3 (3)
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasındaki Farklılıklar
• Bağımsız maddelerin karakterine bağlı olarak, bu standardda prensipler ve uygulama kuralları birbirinden farklı gösterilmiştir.
• Prensipler;– Alternatifi olmayan genel ifadeler ve tarifleri ve– Özel olarak belirtmedikçe alternatifine izin verilmeyen gerekler
ve analitik modelleri içerir.
• Prensipler, paragraf numarasından sonra konulan P harfiyle belirtilmiştir.
6
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasındaki Farklılıklar
• Uygulama kuralları, prensiplerle uyumlu olan ve prensiplerin gereklerini karşılayan, genel olarak kabul edilmiş kurallardır.
• Standardda, yapılar için verilen uygulama kurallarından farklı alternatif tasarım kurallarının uygulanmasına da izin verilebilir. – Ancak, alternatif kuralların ilgili prensiplerle uyumlu olduğu
gösterilmeli ve – Eurocode’ların kullanılması durumunda beklenen yapısal
güvenlik, hizmet verebilirlik ve dayanıklılık bakımından asgari denklik sağlanmalıdır.
7
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kabuller
EN 1990’da verilen genel kabullere ilave olarak aşağıdaki kabuller yapılmıştır:• Yapılar uygun nitelik ve tecrübeye sahip teknik elemanlar
tarafından tasarlanmıştır.• Fabrikalarda, beton santrallerinde ve şantiyede yeterli
gözetim ve kalite kontrolü yapılmıştır.• Yapım, yeterli beceri ve tecrübeye sahip personel tarafından
gerçekleştirilmiştir.• Kullanılan yapı malzemeleri ve mamulleri, bu Eurocode’da
veya ilgili malzeme veya mamul standardlarında tarif edildiği gibidir.
• Yapıya yeterli bakım yapılacaktır.• Yapı, tasarlanma amacı doğrultusunda kullanılacaktır.• ENV 13670’te yer alan yapım ve işçilikle ilgili gereklere
uyulmuştur.
8
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Tasarım Esasları
• Bir yapı, tasarlanan kullanım ömrü boyunca uygun güvenilirlik derecesini sağlayacak ve ekonomik olacak tarzda tasarlanmalı ve inşa edilmelidir. Yapı;– İnşa edilmesi ve kullanım esnasında oluşması muhtemel bütün
etkiler ve tesirlere direnç göstermeli,– Kullanım için gerekli şartlara uygunluğu sürdürmelidir.
• Bir yapı, yeterli;– Yapısal direnç,– Kullanılabilirlik ve– Dayanıklılığa sahip olacak şekilde tasarlanmalıdır.
9
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Güvenilirlik Kavramı
• EN 1990’da güvenilirlik, bir yapı veya taşıyıcı elemanın, tasarım ömrü de dâhil olmak üzere, tasarımında dikkate alınan belirtilmiş gerekleri karşılayabilme yeterliliği tanımlanır. Güvenilirlik, çoğunlukla olasılık terimleri ile ifade edilir ve bir yapının güvenlik, kullanılabilirlik ve dayanıklılığını kapsar.
10
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Güvenilirlik Kavramı
• Yapısal tasarım ile ilgili niceliklerin (etkiler, geometri, sınırlamalar, malzeme mukavemeti, vb) rasgele doğası göz önüne alındığında, yapısal güvenilirlik değerlendirmesi deterministik yöntemle yapılamaz, bir olasılık analizi gerekir.
• Güvenlik tahkikinin (doğrulamasının) amacı hasar olasılığının (belirli bir tehlike durumunun oluşması veya aşılması) sabit bir değerin altında kalmasını sağlamaktır. Bu değer, yapı türünün, can ve mal güvenliğine etkinin bir fonksiyonu olarak belirlenir.
11
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Güvenilirlik Kavramı
• Bir yapı için tehlikeli olan her durum bir "sınır durum" olarak adlandırılır. Yapı bu sınır duruma eriştikten sonra, artık dizayn edildiği için işlevlerini yerine getiremez.
• İki tip sınır durumu vardır:– Taşıma Gücü Sınır Durumu (ULS: Ultimate Limit State)– Kullanılabilirlik Sınır Durumu (SLS: Serviceability Limit State)
• Taşıma Gücü Sınır Durumunu aşma yapının tamamının veya bir bölümünün göçmesine neden olur.
• Kullanılabilirlik Sınır Durumunu aşma ise, projenin gereksinimleri açısından yapıyı elverişsiz hale getirir.
12
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Güvenilirlik Yönetimi
• Seviye III Yöntemi: Tam probabilistik bu yöntem prensip olarak, belirtilen güvenilirlik problemine doğru cevaplar oluşturur. Ancak, tasarım kodlarının kalibrasyonunda, istatistiki verilerin sıklığındaki yetersizlik sebebiyle seyrek olarak kullanılır.
• Seviye II Yöntemi: Birinci mertebe güvenilirlik yöntemi veya β‐yöntemi iyi tanımlanmış belirli yaklaşımların kullanılmasını sağlar ve çoğu yapı uygulamalarının yeterli hassaslıkta olduğu sonucunu doğurur. Gerekli veriler genellikle mevcut olmadığından bu yöntemi de pratik tasarımda uygulamak zordur.
• Seviye I Yöntemi: Yarı probabilistik olan bu yöntem kısmi faktör yöntemi olarak adlandırılır. Bu yöntem, yapının gerekli güvenilirliğini, problem değişkenlerinin «karakteristik değerlerini» ve bir dizi «güvenlik elemanını» kullanarak sağlayan bir dizi kurala uyum esasına dayanır. Bunlar etki, malzeme ve geometrideki belirsizlikleri kapsayan kısmi güvenlik faktörleri ile temsil edilmektedir.
13
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kısmi Faktör Yöntemi
Bu yöntem, tasarımcının herhangi bir probabilistik bilgiye sahip olmasını gerektirmez, çünkü güvenlik sorununun probabilistikyönleri zaten yöntem kalibrasyon sürecinde (karakteristik değerlerin ve kısmi güvenlik faktörlerinin seçiminde) dikkate alınır. Yöntem aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:• Etki tesirleri ve direnç bağımsız rassal değişkenlerdir.• Etki tesirleri ve direnç karakteristik değerleri, verilen bir
olasılığın temelinde, ilgili dağılımların verilen düzeninin oranı olarak sabittir.
• Diğer belirsizlikler kısmi faktörler ve ek unsurlar uygulayarak karakteristik değerler, tasarım değerlerine dönüştürülerek dikkate alınır.
• Tasarım etki tesirleri, tasarım direncini geçmiyorsa güvenlik değerlendirmesi olumludur.
14
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kısmi Faktör Yöntemi
15
Rk
Rd = Rk /R
Ek
Ed = E*Ek
Ed ≤ Rd
Tasarım Seviyesi
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır Durumları
• EQU: Yapı veya yapı ile rijit kabul edilen bütünlük halindeki yapı kısmında statik denge kaybı, burada;– Değerdeki küçük değişiklikler veya tek bir kaynaktan gelen
etkilerin dağılımı önemlidir ve– Yapı malzemeleri veya zemin dayanımları genellikle yönlendirici
değildir;• STR: Temel pabuçları, kazıklar, temel duvarları vb. dahil
olmak üzere yapı veya yapı elemanlarında iç göçme veya aşırı şekil değiştirme, burada yapı malzemeleri ve yapı yönlendiricidir.
• GEO: Zemin veya kayanın, direnç sağlamada önemli olduğu hallerde, zemindeki göçme veya önemli şekil, değişikliği.
• FAT: Yapı veya yapı elemanlarındaki yorulma göçmesi.
16
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıTahkikler
17
Statik Denge Tahkiki (EQU):
Direnç Tahkiki (STR ve/veya GEO):
, . , .d dst d stbE EEd,dst. : Kararlılık bozucu etki tesirlerinin tasarım değeriEd,stb. : Kararlılık sağlayıcı etki tesirlerinin tasarım değeri
d dE RBir bölüm, eleman veya bağlantıda, kopma veya aşırı şekil değiştirmesınır durumu
Ed : İç kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farklı iç kuvvetler veya momentleri temsil eden vektörlerin tasarım değerleri,Rd :Tekabül eden dirençlerin tasarım değerleri
1 ,1,.... , ,...... kd d di d i d
R
RR R X X a a veya R
, ,, ,
, ,
k i k id i i d i
M i M i
X XX veya X
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumuEtki Kombinasyonları
18
Gk : Kalıcı etkinin karakteristik değeriPk : Öngerme etkisinin karakteristik değeriQk,1 : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeriQk,i : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeriAd : Kazara oluşan etkinin tasarım değeriAEd : Sismik etkinin tasarım değeri0i : Kombinasyon faktörleriGj, P, Qi : Kısmi faktörler
, , 1 ,1 0, ,d G j k j P k Q k Qi i k iE E G P Q Q
Kalıcı ve geçici tasarım durumları için etkilerin kombinasyonu(Malzeme yorulması hariç)
Kaza durumu tasarımı için etkilerin kombinasyonu
, , , 1,1 ,1 2, ,d A GA j k j PA k d k i k iE E G P A Q Q Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu
, , , 2, ,d A GA j k j P k Ed i k iE E G P A Q
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumuEtki Kombinasyonları
Değişken etkinin kombinasyon değeri (0Qk):Etkilerin kombinasyonuna bağlı olarak tesirlerin meydana gelme olasılığının aşıldığı, münferit etki karakteristik değeri ile yaklaşık aynı olacak şekilde seçilen, istatistikî değerlendirme esas alınarak da belirlenebilen değer. Bu değer 0 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir.Değişken etkinin tekrar değeri (1Qk):Referans dönem içerisinde, sadece küçük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması veya aşılma sıklığının verilen bir değerle sınırlanması için belirlenen, istatistikî değerlendirmenin de esas alınabildiği değer. Bu değer 1 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir.Değişken etkinin yarı sabit değeri (2Qk):Referans dönem içerisinde, büyük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması için belirlenen değer. Bu değer 2 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir.
19
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumuKısmi Faktörler
EtkilerKalıcı Etkiler Gk
Öncü tek değişken etki Qk,1
Öncü tek değişken etkiye eşlik eden
etki Qk,i
Olumsuz Şartlar
OlumluŞartlar
Olumsuz Şartlar
OlumluŞartlar
Olumsuz Şartlar
OlumluŞartlar
Set A 1.10 0.90 1.5 0 1.5∙0,i 0
Set B
1.35 1.00 1.5 0 1.5∙0,i 0
veya aşağıdakilerin en elverişsizi
1.35 1.00 1.5∙0,1 0 1.5∙0,i 0
0.85∙1.35 1.00 1.5 0 1.5∙0,i 0
Set C 1.00 1.00 1.30 0 1.30 0
20
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kısmi Faktör Setleri
Sınır Durumu Kısmi Faktör Seti
EQU ‐ Yapıların statik dengesi Set A
STR ‐ Yapı elemanlarının, geoteknik etkileri kapsamayan tasarımı
Set B
STR ‐ Yapı elemanlarının, geoteknik etkileri kapsayan tasarımı (temel pabuçları, kazıklar, temel duvarları, vb.)GEO – Zemin direnci
Yaklaşım 1: Set C ve Set B’den ayrı ayrı hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması. Yaygın durumlarda, temel pabuçlarının boyut tayininde, Set C ve yapısal dirençte Set B dikkate alınır.
Yaklaşım 2: Set B’den hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması.
Yaklaşım 3: Set C’den hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve aynı zamanda Set B’den hesaplanan kısmi faktörlerin yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması.
21
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır Durumu Tahkik ve Etki Kombinasyonları
22
, ,1 0, ,d k j k k i k iE E G P Q Q Karakteristik Kombinasyon:(geri dönüşsüz sınır durumlar)
Sık Kombinasyon:(geri dönüşümlü sınır durumlar)
, 1,1 ,1 2, ,d k j k k i k iE E G P Q Q
Yarı‐kalıcı Kombinasyon:(uzun süreli etkiler ve görünüş)
, 2, ,d k j k i k iE E G P Q
Kullanılabilirlik sınır durumunda etki kısmi faktörü F = 1.0 olarak alınır.
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
d dE CEd : Kullanılabilirlik ölçütlerinde tarif edilen etki tesirlerinin, ilgili kombinasyon esas alınarak belirlenen tasarım değeriCd :Geçerli kullanılabilirlik ölçütlerinin tasarım değer sınırı
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
‐ Kombinasyon Faktörleri (Binalar için)
Etki 0 1 2
Binalara etkiyen yüklerKategori A: Ev, konut alanlarıKategori B: Ofis alanlarıKategori C: Kongre alanlarıKategori D: Alışveriş alanlarıKategori E: Depolama alanlarıKategori F: Trafiğe açık alanlar (Araç ağırlığı ≤ 30 kN)Kategori G: Trafiğe açık alanlar (30 kN < Araç ağırlığı ≤ 30 kN)Kategori H: Çatılar
0.70.70.70.71.00.70.70
0.50.50.70.70.90.70.50
0.30.30.60.60.80.60.30
Binalara etkiyen kar yükü Finlandiya, İzlanda, Norveç, İsveçDiğer CEN üyesi ülkelerdeki, ortalama kotu H > 1000 m olan yerlerDiğer CEN üyesi ülkelerdeki, ortalama kotu H ≤ 1000 m olan yerler
0.70.70.5
0.50.50.2
0.20.20
Binalara etkiyen rüzgar yükü 0.6 0.2 0
Binalardaki sıcaklık (yangın haricindeki) 0.6 0.5 0
23
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Malzeme Kısmi Faktörleri
24
0.1, ,yk p kcc ckd
s c s
f ffR R
Tasarım durumları Beton içinC
Donatı çeliği içinS
Öngerme çeliği içinS
Kalıcı & Geçici 1.5 1.15 1.15
Kazara oluşan 1.2 1.0 1.0
Taşıma gücü sınır durumu için malzeme faktörleri
Kullanılabilirlik sınır durumunda C ve S değerleri için önerilen değer 1.0’dır.
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Beton Dayanım Sınıfı
25
C 35 / 45
28 günlük karakteristiksilindir dayanımı (fc,cyl)
28 günlük karakteristikküp dayanımı (fc,cube)
Kenar ölçüsü 150 mm olan küp numune
d=150 mm
h=300m
m
En yüksek dayanım sınıfı Cmax’tır.Cmax değeri, her ülke için, kendi milli ekinde verilebilir. Önerilen değer: C90/105
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Betonun Malzeme Özellikleri
26
c [N/mm2]
c [o/oo]
1.0 2.0 3.0 4.0
80
40
20
60
C 80
C 25
C45
C55
c
c,u
fc
0.4 fc
Ecm
c1
c
0.3 222( ) [ / ]10cm
cmf
E N mm
Ecm Betonun sekant elastisite modülüEc Betonun 28 günlük tanjant elastisite modülü
fcm 28 günlük ortalama silindir basınç dayanımıfck 28 günlük karakteristik basınç dayanımı
28 [ / ]cm ckf f N mm
Ec=1.05 Ecm
2
1
1
1 2
1.05
c
cm
c
c
ccm
cm
kf k
k Ef
Doğrusal olmayan yapısal analiz içinGenel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Enkesit Tasarımında Dikkate AlınacakGerilme – Şekil Değiştirme İlişkileri
27
c2 cu2c
fckc
2
22
2 2
0 1 1 cc c c cd
c
cu c c c cd
için f
için f
fcd
c
fck
fcd
c3 cu3
c
33
3 3
0 cc c c cd
c
cu c c c cd
için f
için f
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Beton Dayanım Sınıfları
28
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Betonun t Günlük Dayanımı
Beton basınç dayanımının farklı safhalarda (kalıp sökülmesi, öngerilmenin betona aktarılması) herhangi bir t zamanı için tanımlanmasına da [fck(t)] ihtiyaç duyulabilir. Farklı yaşlar için fck(t) değerleri:
3 < t < 28 gün fck(t) = fcm(t) ‐ 8 (MPa)t ≥ 28 gün fck(t) = fck
Daha gerçekçi değerler, özellikle t ≤ 3 gün için dayanım değerleri, deneylerle elde edilmelidir.
29
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Betonun t Günlük Dayanımı
Herhangi bir yaştaki (t) beton basınç dayanımı, çimento tipine, ortam sıcaklığına ve kür şartlarına bağlıdır. Ortalama 20 ºC ortam sıcaklığında ve EN 12390’a uygun şekilde küre tabi tutulmuş betonun (t) günlük ortalama basınç dayanımı fcm(t)
30
1/2
( ) ( )
28( ) exp 1
cm cc cm
cc
f t t f
t st
s: Çimento tipine bağlı katsayı,CEM 42,5 R, CEM 52,5 N, CEM 52,5 R (Sınıf R) için 0.20,CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (Sınıf N) için 0.25,CEM 32,5 N (Sınıf S) için 0.38
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Beton Dayanımı Tasarım Değerleri
Basınç dayanımı tasarım değerifcd = αcc fck/C
Çekme dayanımı tasarım değerifctd = αct fctk,0.05 /C
C : Beton için kısmi emniyet faktörüαcc : Basınç dayanımı üzerindeki uzun süreli tesirleri ve yük uygulanma yönteminden kaynaklanan olumsuz tesirleri dikkate almak için kullanılan katsayıdır. αcc değeri, 0.8 ila 1.0 olmakla birlikte, milli eklerde verilebilir. Önerilen değer 1.0’dır.αct : Çekme dayanımı üzerindeki uzun süreli tesirleri ve yük uygulanma yönteminden kaynaklanan olumsuz tesirleri dikkate almak için kullanılan katsayıdır. Önerilen değer 1.0’dır.
31
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Betonun Elastik Şekil Değiştirmesi
• Betonun elastik şekil değiştirmeleri büyük ölçüde betonkarışım elemanlarına (özellikle agregaya) bağlıdır. Standarddaverilen değerler, genel kullanım amacıyla temsili değerlerolarak kabul edilmelidir. Ancak, yapının verilen bu geneldeğerlerden sapmaya karşı hassas olacağı hâllerde, elastikşekil değiştirmeler özel olarak tayin edilmelidir.
• Betonun elastisite modülü, karışım elemanlarının elastisitemodülleri tarafından belirlenir. Sekant değeri σc = 0 ile 0.4 fcmarasında olan kuvars agrega kullanılmış betonun yaklaşıkelastisite modülü Ecm değeri
Ecm = 22[(fcm)/10]0.3
Bu değer, kireçtaşı ve kumtaşı agrega kullanılmış betonlar içinsırasıyla % 10 ve % 30 oranında azaltılmalıdır. Bazaltagreganın kullanıldığı beton için ise bu değer, % 20 oranındaartırılmalıdır.
32
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Betonun Elastik Şekil Değiştirmesi
Elastisite modülünün zamana bağlı değişimi
Ecm(t) = (fcm(t) / fcm)0.3Ecm
Ecm(t) ve fcm(t) t günlük değerler, Ecm ve fcm 28 günlük olarak tayin edilmiş değerlerdir. Poisson oranı;
=0.2 (Çatlamamış beton) =0 (Çatlamış beton)
33
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Sünme ve Büzülmesi
34
c(t)
cc(t,to)
c0 (t0)
cs(t)t
c(t)
0 0 0( ) ( ) ( ) ( , )c cs c cct t t t t
tt0
Büzülme
Sünme ş.d.
Elastik ş.d.
Toplam Deformasyon
cs Büzülme ş.d.c0 Elastik ş.d.cc Sünme ş.d.
Şekil değiştirme
Gerilme
(t,t0) Sünme katsayısıc Sabit basınç gerilmesiEc0 Betonun 28 günlük tanjant elastisite modülüEcm (t0) t=t0 anında sekant elastisite modülüJ(t,t0) Sünme fonksiyonu
Sünme
0 0 0 0 0 0
0 0 0
0
( , ) ( ) ( ) ( , )
( ) ( ) ( , )( )
c c c
c c
cm c
t t t t t t
t t t tE t E
00
0
( , )1( , )
( )cm c
t tJ t t
E t E
Sünme Fonksiyonu:0 0 0( , ) ( ) ( , )c ct t t J t t
0 0 0 0( , ) ( ) ( , )cc ct t t t t
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Sünme ve Büzülmesi
• Betonun sünme ve büzülmesi,– ortamın nemi,– yapı elemanının boyutları ve– beton karışım oranlarına
bağlıdır. • Sünme aynı zamanda
– betonun, yükün ilk uygulanmaya başlandığı andaki olgunluğuna,– yük uygulanma süresine ve– yük büyüklüğüne de
bağlıdır.• Sünme katsayısı (t, t0) yüksek doğruluk gerekmeyen
hallerde, betonun 0.45 fck(t0)’dan daha büyük basınç gerilmesine maruz bırakılmaması şartıyla grafikler kullanılarak belirlenebilir. t0 yükleme anındaki beton yaşıdır.
35
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Normal Çevre Ortam Şartlarına Maruz Betonda Sünme Katsayısı (, t0)’ın Belirlenmesi
36
02 cAhu
Ac Beton enkesit alanıu Betonun kurumaya maruz kısmının çevre uzunluğu
Verilen değerler, sıcaklığı ‐40 ºC ila + 40 ºC ve ortalama bağıl nem oranı RH % 40 ila % 100 olan ortamlar için geçerlidir.
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Sünmesi
• Betona t0 yaşta uygulanmaya başlanan sabit basınç gerilmesi σcetkisinde t= sürede betonda sünme nedeniyle oluşan şekildeğiştirme εcc(,t0) aşağıda verilen bağıntı kullanılarakhesaplanabilir.
εcc (, t0) = (, t0)∙(σc /Ec)
• Betonun t0 yaştaki basınç gerilmesinin 0.45 fck(t0)’ı aşması hâlinde,sünmenin doğrusallıktan saptığı kabul edilmelidir. Bu gibi hâllerde,aşağıda verilen bağıntı kullanılarak doğrusal olmayan itibari sünmekatsayısı elde edilir.
k (, t0) = (, t0) exp(1.5 (kσ – 0.45))
k (, t0) : (, t0) ’ın yerini alan doğrusal olmayan itibari sünme katsayısı,kσ : Gerilme‐dayanım oranı σc / fcm(t0)’dır. Burada, σc basınç gerilmesi ve fcm(t0) yükleme anındaki ortalama beton basınç dayanımıdır.
37
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Büzülmesi
Büzülme etkisiyle oluşan toplam birim şekil değiştirme, kuruma büzülmesi ve bünyesel büzülme etkisiyle oluşan birim şekil değiştirme bileşenlerinden oluşur. • Kuruma büzülmesi etkisiyle oluşan birim şekil değiştirme,
sertleşmiş beton molekülleri içerisinde bulunan suyun dışarı hareketinden kaynaklanır ve yavaş gelişir.
• Bünyesel büzülme etkisiyle oluşan birim şekil değiştirme ise, betonun sertleşme safhasında ortaya çıkmakla birlikte, büyük kısmı beton dökümünden sonraki ilk günlerde oluşur. Bünyesel büzülme, beton dayanımının doğrusal bir fonksiyonudur. Bu tür büzülme özellikle sertleşmiş beton üzerine yeniden beton dökülen yerlerde dikkate alınmalıdır.
εcs = εcd + εcaεcs : Büzülmeden kaynaklanan toplam birim şekil değiştirmeεcd : Kuruma büzülmesinden kaynaklanan birim şekil değiştirmeεca : Bünyesel büzülmeden kaynaklanan birim şekil değiştirme
38
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Zamana Bağlı Şekil DeğiştirmelerBetonun Büzülmesi
39
fck/fck,cubeBağıl nem %
20 40 60 80 90 100
20/25 0.62 0.58 0.49 0.30 0.17 0.00
40/50 0.48 0.46 0.38 0.24 0.13 0.00
60/75 0.38 0.36 0.30 0.19 0.10 0.00
80/95 0.30 0.28 0.24 0.15 0.08 0.00
90/105 0.27 0.25 0.21 0.13 0.07 0.00
CEM Sınıf N çimento ile imal edilen betonda büzülmeden kaynaklanan tek eksenli anma birim şekil değiştirme değerleri εcd,0 (‰)
h0 kh100 1.0
200 0.85
300 0.75
≥ 500 0.70
02 cAhu
cd ds cd,0
30
,
,0.04
s h
sds s
s
t t t k
t tt t
t t h
t ‐ İşlem anındaki gün olarak beton yaşıts ‐ Kuruma büzülmesinin başlangıcındaki beton yaşı
0.5
6
0.2
2.5 10 10
1
ca as ca
ca ck
tas
t t
f
t e
Kuruma büzülmesinden kaynaklanan birim şekil değiştirme
Bünyesel büzülmeden kaynaklanan birim şekil değiştirmeGenel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Donatı ÇeliğiGenel
• Çubuk, doğrultulmuş kangal, kaynaklı hasır çelik ve kafes kiriş biçimli donatılar için prensipler ve kurallar verilmiştir.
• EN 10080’e uygun olmalıdır.• Donatı çeliğinin davranışı aşağıdaki özelliklerle tanımlanır:
– Akma dayanımı (fyk veya f0,2k)– En büyük gerçek akma dayanımı (fy,max)– Çekme dayanımı (ft)– Süneklik (εuk ve ft/fyk)– Bükülebilirlik– Aderans (bağ) özellikleri – Kesit boyutları ve toleranslar– Yorulma dayanımı– Kaynaklanabilirlik– Kaynaklı hasır çelik ve kafes kiriş şekilli donatılar için kesme ve kaynak
dayanımı• Tasarım ve detaylandırma için yer alan uygulama kuralları, akma
dayanımı, fyk = 400 MPa ‐ 600 MPa aralığında olan donatılar için geçerlidir.
40
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Donatı ÇeliğiGenel
41
Sıcak haddelenmiş çelik Soğuk işlenmiş çelik
Donatı; çekme dayanımının akma dayanımına oranı (ft/fy)k olarak tanımlanan süneklik özelliği ve en büyük yükte uzama εuk bakımından yeterli olmalıdır.
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Donatı ÇeliğiKullanım İçin Uygun Özellikler
42
Sınıf A: Normal sünek (örn. soğuk işlenmiş çelik) Sınıf B: Yüksek sünek (örn. sıcak haddelenmiş çelik)Sınıf C: Çok yüksek sünek (deprem bölgeleri için)
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Donatı ÇeliğiTasarım Kabulleri
43
εud = 0.9εuk (önerilen değer)Ortalama yoğunluk değeri 7850 kg/m3 olarak kabul edilebilir.Elastisite modülü tasarım değeri Es, 200 GPa olarak kabul edilebilir.
(Tasarım)
(İdeal)Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Dayanıklılık ve Beton Örtü Tabakası
• Dayanıklı bir yapı, kullanılabilirlik, dayanım ve kararlılıkla ilgili gerekleri hizmet verme kalitesinde önemli bir kayıp veya tahmin edilenden daha fazla bakım ihtiyacı olmaksızın kullanım ömrü boyunca sağlamalıdır.
• Yapıya sağlanacak gerekli koruma, yapının tasarlanan kullanımı, tasarım kullanım ömrü, bakım programı ve yapıya olan etkiler dikkate alınarak belirlenmelidir.
• Oluşması muhtemel önemli derecedeki doğrudan ve dolaylı etkiler, çevresel şartlar ve bu şartlardan kaynaklanan tesirler dikkate alınmalıdır.
• Donatının korozyondan korunması, beton örtü tabakası yoğunluğu, kalitesi ve kalınlığı ile çatlak mevcudiyetine bağlıdır. Beton örtü tabakasının yoğunluğu ve kalitesi, en büyük su/çimento oranı ve en az çimento miktarının sınırlanması (kontrolü) ile sağlanır ve betonun en düşük dayanım sınıfı ile ilişkilendirilebilir.
44
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Çevresel Şartlar ile İlgili Etki Sınıfları (EN 206‐1)
45
Çevre Etkileri: Betonun maruz kaldığı kimyasal ve fiziksel etkilerdir. Beton,donatı veya betona gömülü metal üzerindeki bu etkiler yapı tasarımında yükolarak alınmaz.
Korozyon veya zararlı etki tehlikesi yok XO
Donatı Korozyonu
Karbonatlaşma XC Carbonatisation
Deniz suyu haricindeki klorürler XD Deicing‐Salt
Deniz suyu XS Sea
Betona Verilen Hasar
Donma / Çözülme XF Frost
Kimyasal etki XA Acid
Aşınma XM Mechanical Abraison
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Çevresel Şartlar ile İlgili Etki Sınıfları (EN 206‐1)
Sınıf Çevrenin Tanımı Örnek
X0
Donatısız beton: Donma / çözülme etkisi, aşınma veya kimyasal etki haricindeki bütün etkiler; Donatılı beton: Çok kuru
Çok düşük rutubetli havaya sahip binaların iç kısımlarındaki beton
XC
1 Kuru veya sürekli ıslak Çok düşük rutubetli havaya sahip binaların iç kısımlarındaki beton; Sürekli olarak su içerisindeki beton
2 Islak, ara sıra kuru Su ile uzun süreli temas eden beton yüzeyler; Temellerin çoğu
3 Orta derecede rutubetliOrta derecede veya yüksek rutubetli havaya sahip binaların iç kısımlarındaki betonlar; Yağmurdan korunmuş, açıkta bulunan betonlar
4 Döngülü ıslak ve kuru XC 2 etki sınıfı dışındaki, su temasına maruz beton yüzeyler
XD
1 Orta derecede rutubetli Hava ile taşınan klorürlere maruz beton yüzeyler
2 Islak, ara sıra kuru Yüzme havuzları; Klorür içeren endüstriyel sulara maruz beton bileşenler
3 Döngülü ıslak ve kuru Klorür ihtiva eden serpintilere maruz köprü kısımları; Yer döşemeleri; Araç park yeri döşemeleri
46
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Çevresel Şartlar ile İlgili Etki Sınıfları (EN 206‐1)
47
Sınıf Çevrenin Tanımı Örnek
XS
1Hava ile taşınan tuzlara maruz, fakat deniz suyu ile doğrudan temas etmeyen
Sahilde veya sahile yakın yerde bulunan yapılar
2 Sürekli olarak su içerisinde Deniz yapılarının bölümleri
3 Gelgit, dalga ve serpinti bölgeleri Deniz yapılarının bölümleri
XF
1 Buz çözücü madde içermeyen suyla orta derecede doygun Yağmura ve donmaya maruz düşey beton yüzeyler
2 Buz çözücü madde içeren suyla orta derecede doygun
Donma ve hava ile taşınan buz çözücü madde etkisine maruz yol yapılarının düşey beton yüzeyleri
3 Buz çözücü madde içermeyen suyla yüksek derecede doygun Yağmur ve donmaya maruz yatay beton yüzeyler
4Buz çözücü madde içeren su veya deniz suyu ile yüksek derecede doygun
Buz çözücü maddelere maruz yol ve köprü kaplamaları;Buz çözücü tuz ihtiva eden su serpintisine doğrudan ve donma etkisine maruz beton yüzeyler; Deniz yapılarının dalga etkisi altındaki donmaya maruz bölgeleri
XA
1 Az zararlı kimyasal ortam Tabii zemin ve yeraltı suyu
2 Orta zararlı kimyasal ortam Tabii zemin ve yeraltı suyu
3 Çok zararlı kimyasal ortam Tabii zemin ve yeraltı suyu
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Dayanıklılık Gösterge Dayanım Sınıfları
• Donatıyı korozyondan ve betonu zararlı etkilerden korumak için, betonun yeterli dayanıklılıkta seçilmesi, beton bileşiminde bazı hususların dikkate alınmasını gerektirir. Bu korumaların sağlanabilmesi, betonun yapısal tasarımın gerektirdiğinden daha yüksek basınç dayanımına sahip olması sonucunu doğurur.
• Beton basınç dayanım sınıfları ve etki sınıfları arasındaki ilişki, gösterge dayanım sınıfları ile tarif edilebilir.
48
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Dayanıklılık Gösterge Dayanım Sınıfları
49
Korozyon
Karbonatlaşma sebebiyle korozyon Klorür sebebiylekorozyon
Deniz suyundankaynaklanan klorürsebebiyle korozyon
XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3
C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 30/37 C 35/45 C 30/37 C 35/45
Betona verilen hasar
Tehlikesiz Donma / çözülme etkisi Kimyasal etki
X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3
C 12/15 C 30/37 C 25/30 C 30/37 C 30/37 C 30/37 C 35/45
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Beton Örtü Tabakası Kalınlığı
• Beton örtü tabakasının anma kalınlık değeri cnom, projelerde gösterilmiş olmalıdır. Bu değer, en düşük kalınlık değeri cmin ile tasarımda izin verilen sapma değeri Δcdev’in toplamıdır.
• En düşük beton örtü tabakası kalınlığı cmin, aderans gerekleri ve çevre etkileriyle ilgili gereklerin her ikisini de sağlayacak en büyük değer olarak seçilmelidir.
cmin,b – Aderans gereklerini karşılayan en düşük beton örtü tabakası kalınlığıcmin,dur – Çevre etkileriyle ilgili gerekleri karşılayan en düşük beton örtü tabakası kalınlığıΔcdur, – İlave emniyet payı Δcdur,st – Paslanmaz çelik kullanıldığında en düşük beton örtü tabakası kalınlığındaki azalmaΔcdur,add – İlave koruma uygulanması hâlinde en düşük beton örtü tabakası kalınlığındaki azalma
Δcdur,,Δcdur,st, Δcdur,add için önerilen değer 0 mm’dir.Δcdev için önerilen değer ise 10 mm’dir.
50
cnom = cmin + Δcdev
cmin = max {cmin,b ; cmin,dur + Δcdur, ‐ Δcdur,st ‐ Δcdur,add ; 10 mm}
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Aderans Gereklerini Karşılayan En Düşük Beton Örtü Tabakası Kalınlığı (cmin,b)
Aderans gerekleri
Çubukların yerleşim düzeni En düşük beton örtü tabakası kalınlığı cmin,b*
Tekli Donatı çubuğunun çapı
Demet şeklinde Eş değer çap (n)
* En büyük agrega anma tane büyüklüğünün 32 mm’den fazla olması hâlinde, cmin,b, 5 mm artırılmalıdır.
51
55n bn mm
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Çevre Etkileriyle İlgili Gerekleri Karşılayan En Düşük Beton Örtü Tabakası Kalınlığı (cmin,dur)
Yapısal sınıflandırma ve cmin,dur değerleri, her ülke için, kendi milli ekinde verilebilir. Önerilen yapı sınıfı (tasarım kullanım ömrü 50 yıl olan) S4’tür.
52
Çevre etki sınıflarına göre cmin,dur değerleri (mm)
Yapı Sınıfı
Çevre Etki Sınıfları
X0 XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 XD2/XS2 XD3/XS3
S1 10 10 10 15 20 25 30
S2 10 10 15 20 25 30 35
S3 10 10 20 25 30 35 40
S4 10 15 25 30 35 40 45
S5 15 20 30 35 40 45 50
S6 20 25 35 40 45 50 55
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Sınıfı Modifikasyonu
53
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapısal Analiz
• Yapısal analizin amacı, iç kuvvetler ile momentlerin veya gerilmelerin, birim şekil değiştirmelerin ve yer değiştirmelerin yapının bütünü veya bir bölümü üzerinde dağılımını belirlemektir.
• Analizler, yapı geometrisi ve davranışına ilişkin idealize etme yöntemleri kullanılarak yapılmalıdır. Seçilen idealize etme yöntemleri, dikkate alınan probleme uygun olmalıdır.
• Yapı geometrisi ve özelliklerinin, yapının inşa aşamalarının her birinde göstereceği davranış üzerindeki etkisi, tasarımda dikkate alınmalıdır.
54
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Önerilen Yük Düzenlemeleri
55
QQk + GGk + Pm QQk + GGk + Pm QQk + GGk + Pm
QQk + GGk + Pm QQk + GGk + Pm
QQk + GGk + Pm
QQk + GGk + Pm
QQk + GGk + Pm
GGk + Pm
GGk + Pm
GGk + Pm
GGk + Pm
GGk + PmGenel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Davranışını İdealize Etme Yöntemleri
Doğrusal elastik davranış: Analizde çatlamamış kesit vemükemmel elastisite varsayar.Tekrar dağılımı sınırlı doğrusal elastik davranış: Hemdoğrusal olan, hem de doğrusal olmayan analizdentüretilen karışık varsayımlara dayalı bir tasarım işlemidir(analiz değil).Plastik davranış (çubuk model yöntemi dâhil): Kinematikyaklaşımda taşıma gücü sınır durumunda yapının plastikmafsal oluşumu ile bir mekanizmaya dönüşmesini varsayar.Statik yaklaşımda ise yapı basınç ve çekme etkisindekielemanlar ile temsil edilir.Doğrusal olmayan davranış: Artan yükler için çatlama,donatı çeliğinin akma sınırı ötesinde plastikleşmesini vebasınç etkisindeki betonun plastikleşmesini dikkate alır.
56
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik Kusurlar
• Yapı geometrisinde ve yük konumlarında oluşması muhtemel sapmaların olumsuz tesirleri, yapı elemanlarının ve yapıların analizinde dikkate alınmalıdır.
• Enkesit boyutlarındaki sapmalar, normal olarak malzeme emniyet faktörleri kullanılmak suretiyle dikkate alınır. Bu sapmalar yapısal analize dâhil edilmemelidir.
• Geometrik kusurlar, kalıcı ve kazara oluşan tasarım durumlarında taşıma gücü sınır durumları için dikkate alınmalıdır. Geometrik kusurların kullanılabilirlik sınır durumlarında dikkate alınmasına gerek yoktur.
57
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik Kusurlar
Geometrik kusurlar, aşağıda verilen bağıntıyla hesaplanan eğim i ile ifade edilebilir:
0: Temel değer (Önerilen değer: 1/200)αh: Yapı elemanının uzunluk veya yüksekliğine bağlı azaltma faktörüαm: Yapı elemanı adedine bağlı azaltma faktörül: Uzunluk veya yükseklik m: Toplam tesire katkısı olan düşey yapı elemanlarının adedi
58
2 2; 13h hl
10.5 1m m
0i h m
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik Kusurlar
• Bağıntıda verilen l ve m tarifleri, birbirinden farklı üç durum için dikkate alınan tesire bağlı olarak değişir:– Ayrık (bağlantısız) yapı elemanı üzerindeki tesir:
l = Yapı elemanının gerçek uzunluğum = 1.
– Çapraz bağ sistemi üzerindeki tesir:l = Binanın yüksekliğim = Çapraz bağ sistemi üzerine etkiyen yatay kuvvete katkısı bulunan düşey yapı elemanı adedi
– Yatay yükü aktaran döşeme ve çatı örtüsü üzerindeki tesir:l = Kat yüksekliği m = Döşeme üzerine etkiyen toplam yatay kuvvete katkısı bulunan, kattaki/katlardaki düşey yapı elemanı adedi.
59
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik Kusurlar
60
Çapraz Bağsız Yapı Elemanı Çapraz Bağlı Yapı Elemanı
l0 etkili uzunluk (burkulma boyu); N: eksenel kuvvet
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Geometrik kusur, dış merkezlik etkisi ei veya en büyük momenti oluşturan yanal kuvvet Hi olarak dikkate alınır.
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik Kusurlar
61
Çapraz Bağ Sistemi Döşeme Örtüsü Çatı Örtüsü
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapının İdealize Edilmesi
Yapı elemanları, yapılarına ve işlevlerine göre kirişler, kolonlar,döşemeler, duvarlar, plaklar, kemerler, kabuklar vb. olaraksınıflandırılır.Kiriş, açıklığı toplam kesit yüksekliğinin en az 3 katı olan yapıelemanıdır. Açıklık / toplam kesit yüksekliği oranı daha küçük olankirişler yüksek kiriş olarak kabul edilir.
Döşeme, yüzey boyutlarından en küçük olanı, toplam kalınlığının en az5 katı olan yapı elemanıdır. Tek doğrultuda çalışan döşeme:
– İki kenarı serbest (mesnete oturmayan) ve makul ölçüde birbirineparalel olan, veya
– Dört kenarından mesnete oturan ve büyük açıklığının küçük açıklığınaoranı ikiden büyük olan dikdörtgen biçimli döşemenin orta bölümü.
62
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapının İdealize Edilmesi
Yapısal analizde dişli veya kaset döşemelerin, tabla veya taşıyıcı tabla ve enine bağlantı dişlerinin yeterli burulma rijitliğine sahip olması şartıyla, ayrık elemanlar olarak işleme tabi tutulmasına gerek duyulmaz. Aşağıda verilenlerin karşılanması hâlinde, yeterli burulma rijitliğinin sağlandığı kabul edilir:
– Diş açıklığının 1500 mm’yi geçmemesi,– Tabla altında kalan diş yüksekliğinin, diş genişliğinin 4 katını aşmaması,– Tabla yüksekliğinin, dişler arasındaki net açıklığın en az 1/10’u veya 50
mm’den büyük olanı kadar olması,– Dişler arasındaki net açıklık, toplam döşeme yüksekliğinin 10 katından
daha az olan dişli döşemelerde enine bağlantı dişlerinin bulunması,
Kolon, enkesit derinliği enkesit genişliğinin en fazla 4 katı ve eleman yüksekliği kesit derinliğinin en az 3 katı olan yapı elemanıdır. Bu oranları aşan yapı elamanları ise perde duvar olarak kabul edilir.
63
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik VerilerEfektif Tabla Genişliği (Sınır Durumların Hepsi İçin)
• Oluşan gerilmelerin düzgün dağıldığı kabul edilen tablalı T kirişlerde efektif tabla genişliği, gövde ve tabla boyutlarına, yükleme tipine, kiriş açıklığına, mesnetlenme şartlarına ve enine donatıya bağlıdır.
• Efektif tabla genişliğinin hesaplanmasında, momentin sıfır olduğu noktalar arasındaki l0 mesafesi esas alınır.
Kirişin konsol kısım uzunluğu l3, bitişik kiriş açıklığının yarısından daha az ve bitişik açıklıkların birbirine oranı 2/3 ile 1.5 arasında olmalıdır.
64
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik VerilerEfektif Tabla Genişliği (Sınır Durumların Hepsi İçin)
Tablalı T veya L kirişlerde efektif tabla genişliği beff
65
,
, 0 0 ,0.20 0.1 0.2eff eff i w
eff i i eff i i
b b b b
b b l l ve b b
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik VerilerYapı Kiriş ve Döşemelerinin Efektif Açıklığı
Yapı elemanının efektif açıklığı, leffleff = ln + a1+ a2
ln: Mesnet yüzeyleri arasındaki net açıklıka1 ve a2: Açıklığın her iki ucundaki mesafeler
66
Süreksiz Eleman Sürekli Eleman
merkez ekseniAnkastre Mesnet
Mesnet Elemanı
Konsol
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Geometrik VerilerYapı Kiriş ve Döşemelerinin Efektif Açıklığı
• Sürekli döşemeler ve kirişler genellikle mesnetlerin dönmeyiengellemediği kabulü yapılarak analiz edilir.
• Kiriş veya döşemenin oturduğu mesnetle yekpare (bütünleşik)olduğu yerlerde, mesnetteki kritik tasarım momenti, mesnetyüzeyindeki moment olarak alınmalıdır. Tasarımda mesnetelemanına (kolon, duvar vb.) aktarılan moment ve eksenel kuvvet,genellikle elastik veya yeniden dağıtılmış değerlerden büyükolanıdır. Mesnet yüzeyindeki moment, ankastre uç momentinin %65’inden daha küçük olmamalıdır.
• Kullanılan analiz yönteminden bağımsız olarak, kiriş veyadöşemenin dönmesini engellemeyen mesnetten öteye sürekli olankiriş veya döşemelerde, mesnet ekseninden diğer mesnet ekseninekadar olan açıklık esas alınarak hesaplanan tasarım mesnetmomenti,moment azaltma payı ΔMEd kadar azaltılabilir.
FEd,sup : Tasarım mesnet tepki kuvveti,t : Mesnet genişliği
67
ΔMEd = FEd,sup t/8
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Doğrusal Elastik Davranış Analizi
• Yapı elemanlarına uygulanan elastisite teorisinin esas alındığı doğrusal analiz, kullanılabilirlik ve taşıma gücü sınır durumlarının her ikisi için de geçerlidir.
• Doğrusal analiz, etki tesirlerinin tayini için aşağıda verilen kabuller kullanılarak uygulanabilir:i. Enkesitte çatlak oluşmamıştır,ii. Gerilme‐birim şekil değiştirme ilişkisi doğrusaldır,iii. Elastisite modülü değeri yaklaşık (ortalama) değerdir.
• Isıl şekil değiştirme, oturma ve büzülme tesirlerini taşıma gücü sınır durumunda dikkate almak amacıyla, çatlamış kısma ait azaltılmış rijitlik değeri analizde kullanılabilir. Ancak, bu durumda çekme pekleşmesi ihmal edilir ve sünme tesirleri dikkate alınır. Kullanılabilirlik sınır durumu için, çatlakların tedrici geliştiği kabul edilmelidir.
68
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Tekrar Dağılımı Sınırlı Doğrusal Elastik Davranış Analizi
• Momentlerin herhangi bir şekilde tekrar dağılım etkisi, tasarımın bütün aşamalarında dikkate alınmalıdır.
• Tekrar dağılımı sınırlı doğrusal elastik davranış analizi, yapı elemanlarının taşıma gücü sınır durumu tahkikinde kullanılabilir.
• Doğrusal elastik davranış analizi kullanılarak taşıma gücü sınır durumunda hesaplanan momentler, tekrar dağıtılabilir. Ancak, dağıtımdan sonra oluşan momentler, uygulanan yüklerle dengede kalmaya devam etmelidir.
69
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Tekrar Dağılımı Sınırlı Doğrusal Elastik Davranış Analizi
Hakim etki olarak eğilmeye maruz ve yan yana açıklıklarınınuzunlukları oranı 0.5 ile 2 aralığında olan sürekli kirişlerveya döşemelerde, aşağıda verilenlerin sağlanması şartıyla,eğilme momentleri, dönme kapasitesi ile ilgili tahkikyapılmaksızın tekrar dağıtılabilir:
fck ≤ 50MPa için δ ≥ k1 + k2xu/dfck > 50MPa için δ ≥ k3 + k4xu/d
Sınıf B ve Sınıf C donatı kullanılması hâlinde δ ≥ k5Sınıf A donatı kullanılması hâlinde δ ≥ k6
δ : Yeniden dağıtım sonrası oluşan momentin, elastik eğilme momentine oranı,xu : Tekrar dağıtım sonrasında taşıma gücü sınır durumundaki tarafsız eksen derinliği,d : Efektif kesit yüksekliğik1 = 0.44; k2 = 1.25 (0.6 + 0.0014/εcu2); k3 = 0.54; k4 = 1.25 (0.6 + 0.0014/εcu2); k5 = 0.7; k6 = 0.8
70
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Plastik Davranış Analizi
• Plastik davranış analizini esas alan yöntemler sadece taşıma gücü sınır durumları için kullanılmalıdır.
• Kritik kesitlerin sünekliği, oluşturulması tasarlanan mekanizmaya yeterli olmalıdır.
• Plastik davranış analizinde, alt sınır (statik) yöntemi veya üst sınır (kinematik) yöntemi esas alınmalıdır.
• Statik yöntemde yapı basınç ve çekme etkisindeki elemanlar ile temsil edilir (Çubuk Model Yöntemi).
• Kinematik yöntem taşıma gücü sınır durumunda yapının plastik mafsal oluşumu ile bir mekanizmaya dönüşmesini varsayar. Kiriş, çerçeve ve döşemelere uygulanır. Taşıma gücü sınır durumu için kritik kesitlerde gerekli sünekliğin sağlanması durumunda, dönme kapasitesinin doğrudan tahkik edilmesine gerek yoktur.
71
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Plastik Davranış Analizi
Aşağıda verilenlerin tümünün karşılanması şartıyla, gerekli sünekliğin sağlandığı, tahkik yapılmaksızın kabul edilir:i. Herhangi bir kesitteki çekme donatısı alanı aşağıda
verildiği gibi sınırlıdır:• Beton dayanım sınıfı ≤ C 50/60 için xu/d ≤ 0.25• Beton dayanım sınıfı ≤ C 55/67 için xu/d ≤ 0.15
ii. Sınıf B veya Sınıf C donatı çeliği kullanılmalıdır.iii. Ara mesnetlerde oluşan momentlerin, açıklıkta oluşan
momentlere oranı 0.5 ile 2.0 arasında olmalıdır.
72
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Dönme Kapasitesi
• Sürekli kirişler ve tek yönlü eğilmeye maruz sürekli döşemelereuygulanan basitleştirilmiş işlemlerde, kiriş/döşeme birleşimbölgesinde kesit yüksekliğinin yaklaşık 1.2 katı mesafe boyuncaoluşan dönme kapasitesi esas alınır. Bu bölgede oluşan ilgili etkikombinasyonları altındaki şekil değiştirmenin plastik olduğu(plastik mafsal oluşumu) kabul edilir.
• Uygulanacak etki kombinasyonunda hesaplanan dönme açısı s’ninizin verilen plastik dönme açısına eşit veya daha küçük olduğunungösterilmesi hâlinde, taşıma gücü sınır durumundaki plastik dönmetahkiki sonucunun yeterli olacağı kabul edilir.
73
0.6h 0.6h
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Dönme Kapasitesi
• Plastik mafsal bölgelerindeki xu/d değerleri; C50/60 ve daha küçük beton dayanım sınıfları için 0.45 değerini, C55/67 ve daha büyük beton dayanım sınıfları için ise 0.35 değerini aşmamalıdır.
• s dönme açısının belirlenmesinde, etkilerin ve malzeme özelliklerinin tasarım değerleri ile öngerilmenin, dönmenin tayin edileceği andaki ortalama değeri esas alınmalıdır.
• Basitleştirilmiş işlemde izin verilen plastik dönme, izin verilen dönme açısı temel değeri pl,d’nin kayma narinliğine bağlı kλdüzeltme faktörüyle çarpılmasıyla bulunur.
• Basitleştirme olarak λ, uygun eğilme momenti ve kayma tasarım değerleri için hesaplanabilir.
74
3k
λ : Tekrar dağıtılma sonrasında, momentin sıfır ve en büyük değeri aldığı noktalar arasındaki mesafenin, efektif yükseklik d değerine oranı
sd
sd
MV d
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Dönme Kapasitesi
Sınıf B ve Sınıf C donatı kullanılan betonarme kesitler için izin verilen temel dönme değeri pl,d (Kayma narinliği λ = 3.0 değeri için)
75
Sınıf C
Sınıf B
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Doğrusal Olmayan Davranış Analizi
• Doğrusal olmayan davranış analiz yöntemleri, denge ve uygunluk sağlanması ve malzemenin yeterli derecede doğrusal olmayan davranış gösterdiği kabulü ile taşıma gücü sınır durumu ve kullanılabilirlik sınır durumu için de kullanılabilir. Analiz birinci veya ikinci mertebe olabilir.
• Taşıma gücü sınır durumunda, bölgesel kritik kesitlerin, uygulanan herhangi inelastik şekil değiştirmeye direnç gösterebilme yeterliliği analiz yoluyla tahkik edilmelidir. Tahkikte, uygun belirsizlikler de dikkate alınmalıdır.
• Hakim etki olarak statik yüklere maruz yapılarda, daha önceki yük uygulama tesirleri genellikle ihmal edilir ve etkilerin yoğunluğunda tedrici artış olduğu kabul edilebilir.
• Doğrusal olmayan analizlerin kullanımında, rijitliği temsil eden malzeme özelliklerinin gerçek değerleri kullanılmalı ancak, göçme belirsizlikleri de dikkate alınmalıdır. Sadece ilgili uygulama alanlarında geçerli tasarım biçimleri kullanılmalıdır.
76
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirlerin AnaliziTarifler
İki eksenli eğilme: Aynı anda iki asal eksene göre eğilme.Çapraz bağlı elemanlar veya sistemler: Analiz ve tasarımda, yapının yatay etkilere karşı genel kararlılığına katkıda bulunmadığı kabul edilen yapısal elemanlar ve alt sistemler.Çapraz bağ elemanları veya sistemleri: Analiz ve tasarımda, yapının yatay etkilere karşı genel kararlılığına katkıda bulunduğu kabul edilen yapısal elemanlar ve alt sistemler.Burkulma: Herhangi yanal etki olmaksızın tam olarak eksenel basınca maruz yapı elemanı veya yapıda kararlılığın bozulması yoluyla ortaya çıkan hasar.Burkulma yükü: Burkulmanın meydana geldiği yük. Ayrık elastik yapı elemanlarında burkulma yükü, Euler yükünün benzeridir.Efektif uzunluk: Sehim eğrisinin biçimi için dikkate alınan uzunluk. Bu uzunluk aynı zamanda burkulma boyu olarak da tanımlanır. Efektif uzunluk, gerçek yapı elemanı ile aynı enkesite sahip ve aynı burkulma yükü ile yüklenen sabit eksenel yük etkisindeki uçları mafsallı bir kolonun uzunluğudur.
77
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirlerin AnaliziTarifler
Birinci mertebe tesirler: Yapısal şekil değiştirmelerden kaynaklananlar dikkate alınmaksızın, geometrik kusurlar dâhil olmak üzere hesaplanan etki tesirleri.Ayrık yapı elemanları: Herhangi bağlantısı olmayan veya yapı tasarımı amacıyla bağlantısı olmayan eleman olarak işleme tabi tutulan yapı elemanı.
İkinci mertebe anma momenti: Belirli tasarım yöntemlerinde kullanılan, nihai enkesit direnci ile uyumlu toplam momenti veren ikinci mertebe moment.İkinci mertebe tesirler: Yapısal şekil değiştirmelerden kaynaklanan ilave etki tesirleri.
78
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirlerin AnaliziGenel
• İkinci mertebe tesirlerin dikkate alındığı hâllerde, şekil değiştirme sonrasında gerekli denge ve direnç şartları tahkik edilmelidir. Şekil değiştirmelerin hesaplanmasında, çatlak, doğrusal olmayan malzeme özellikleri ve sünmeden mevcut olanların tesirleri dikkate alınmalıdır. Doğrusal malzeme özellikleri, tasarımda azaltılmış riijitlik değerleri kullanılması yoluyla dikkate alınır.
• Analizde, varsa bitişik yapı elemanlarının ve temellerin (zemin‐yapı etkileşimi) esneklik tesiri dikkate alınmalıdır.
• Yapısal davranışın, şekil değiştirmelerin meydana gelebileceği doğrultuda oluşacağı kabul edilmeli ve gerekli hâllerde iki eksenli eğilme uygulanmalıdır.
• Yapı elemanı geometrisi ve eksenel yüklerin konumu ile ilgili belirsizlikler, geometrik kusurlara bağlı ilave birinci mertebe tesirler olarak dikkate alınmalıdır.
• Birinci mertebe tesirlerin %10’undan daha az olan ikinci mertebe tesirler ihmal edilebilir.
79
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
İkinci Mertebe Tesirler İçin Basitleştirilmiş KriterlerAyrık Yapı Elemanları İçin Narinlik Kriterleri
durumunda ikinci mertebe tesirler ihmal edilir.
80
< lim
0li
l0 : Efektif uzunluki : Çatlamamış beton kesitin atalet yarıçapı
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
İkinci Mertebe Tesirler İçin Basitleştirilmiş KriterlerAyrık Yapı Elemanları İçin Narinlik Kriterleri
81
lim20 A B C
n
11 0.2 ef
A
ef : Efektif sünme oranı ω = Asfyd /(Acfcd): Mekanik donatı oranı,As : Boyuna donatı toplam alanı,n = NEd / (Acfcd): Bağıl normal kuvvet,rm = M01 / M02: Moment oranı,M01, M02 : Birinci mertebe uç momentleri, M02 ≥ M01
(ef değerinin bilinmemesi hâlinde, A = 0.7 değeri kullanılabilir)
(ω değerinin bilinmemesi hâlinde, B = 1.1 değeri kullanılabilir)
(rm değerinin bilinmemesi hâlinde, C = 0.7 değeri kullanılabilir)
1 2B
1.7 mC r
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
İkinci Mertebe Tesirler İçin Basitleştirilmiş KriterlerBinalarda Genel İkinci Mertebe Tesirler
bağıntısının gerçekleşmesi şartıyla binalarda genel ikinci mertebe tesirler ihmal edilebilir.FV,Ed : Toplam düşey yük (çapraz bağlı elemanlarda ve çapraz bağ
elemanlarındans : Kat adediL : Binanın moment kısıtlayıcı seviyesinden yukarıdaki toplam yüksekliğiEcd : Beton elastisite modülü tasarım değeriΙc: Çapraz bağ elemanının/elemanlarının atalet momenti (çatlamamış
beton enkesit için)k1c: 0.31 (önerilen değer)
82
, 1 21.6cd cs
V Eds
E InF k
n L
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe TesirleriAnaliz Yöntemleri – Genel Yöntem
Genel Yöntem, geometrik doğrusallık sapmalarını, dolayısıyla da ikinci mertebe tesirleri ihtiva eden, doğrusal olmayan davranış analizini esas alır. Bu yöntem üç basit kabule dayanır:• Doğrusal şekil değiştirme dağılımı• Donatı ve betonda aynı seviyede eşit şekil değiştirmeler• Beton ve çelik için gerilme‐şekil değiştirme bağıntıları
83
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe TesirleriAnaliz Yöntemleri – Basitleştirilmiş Yöntemler
Basitleştirilmiş yöntemde enkesit dayanım momenti ve birinci mertebe moment arasındaki fark bağıl ikinci mertebe momentolarak kullanılabilir. Bu moment birinci mertebe momente eklendiğinde, enkesitin taşıma gücü sınır durumu tasarım momenti elde edilir. Pratikte bağıl ikinci mertebe momentin hesabı için iki yöntem vardır:• Anma rijitliğinin esas alındığı yöntem: Anma rijitlik
değerlerinin (EI) doğrusal birinci mertebe analizde kullanılmak üzere yaklaşık olarak tahmin edilebilmesi hâlinde, bu yöntem ayrık yapı elemanları ve tüm yapı için de kullanılabilir.
• Anma eğriliğinin esas alındığı yöntem: İkinci mertebe sehimlere karşılık gelen anma eğriliğinin (1/r) tahmin edildiği bu yöntem esas olarak ayrık elemanlar için uygundur. Ancak, eğrilik dağılımı ile ilgili gerçekçi kabullerin yapılmasıyla yapılara da uygulanabilir.
84
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe TesirleriAnaliz Yöntemleri – Basitleştirilmiş Yöntemler
Ayrık bir yapı elemanı için toplam moment
M : toplam momentM0 : birinci mertebe momentM2 : ikinci mertebe momentN : eksenel kuvvety : 1/r’ye karşılık gelen sehim1/r : y’ye karşılık gelen eğrilikl : uzunlukc : eğrilik dağılımı için faktör
85
0 2 0 0 2
1 lM M M M N y M N
r c
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe TesirleriAnaliz Yöntemleri – Basitleştirilmiş Yöntemler
Her iki yöntem arasındaki fark eğiriliğin ifadesindedir.Anma rijitliğinin esas alındığı yöntemde, eğrilik (1/r)tahmini anma rijitliği (EI) cinsinden tanımlanır.
Anma eğriliğinin esas alındığı yöntemde ise, eğrilik (1/r)çekme ve basınç donatısının akma şekil değiştirmesi temelinde direkt olarak tahmin edilir.
86
1 Mr EI
210.9
yd
r d
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirleriİki Eksenli Eğilme
• Genel yöntem iki eksenli eğilme için de kullanılabilir.• Basitleştirilmiş yöntemlerin kullanılması hâlinde, ilk
adım olarak, her bir asal eksende, iki eksenli eğilmenin dikkate alınmadığı bağımsız tasarım yapılabilir. Kusurların, sadece en gayri müsait tesirin oluşabileceği doğrultuda dikkate alınması gerekir.
87
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirleriİki Eksenli Eğilme
Narinlik oranlarının
şartlarının ikisini de, bağıl dış merkezliklerin
şartlarında birini sağlaması hâlinde, daha başka kontrole gerek duyulmaz.Bu şartların sağlanamaması hâlinde her bir doğrultudaki, ikinci mertebe tesirlerin de dikkate alındığı iki eksenli eğilme uygulanmalıdır.
88
2 ; 2y z
z y
0.2; 0.2y eq z eq
z eq y eq
e h e be b e h
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Eksenel Yükün Katıldığı İkinci Mertebe Tesirleriİki Eksenli Eğilme
MEdz/y : İlgili eksene göre, ikinci mertebe moment de dâhil olmak üzere tasarım momenti,MRdz/y : İlgili doğrultudaki direnç momenti,a : Üstel değer
Dairesel veya elips şekilli enkesitler için: a = 2Dikdörtgen enkesitler için:
NEd : Eksenel kuvvet tasarım değeri,NRd = Acfcd + Asfyd enkesitin tasarım eksenel direnci
89
1.0aa
EdyEdz
Rdz Rdy
MMM M
NEd / NRd 0.1 0.7 1.0
a 1.0 1.5 2.0
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Narin Kirişlerin Yanal Duraysızlığı (Kararsızlığı)
• Narin kirişlerin yanal duraysızlığı; ön yapımlı kirişlerin taşınması ve montajında, inşaatı tamamlanmış yapıdaki yeterli yanal çapraz bağsız kirişlerde olduğu gibi, gerekli yerlerde dikkate alınmalıdır. Geometrik kusurlar da dikkate alınmalıdır.
• Çapraz bağsız (yanal desteksiz) kirişlerin tahkikinde, l/300 mertebesindeki yanal sehim geometrik kusur olarak kabul edilmelidir. Burada l, toplam kiriş uzunluğudur.
90
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Narin Kirişlerin Yanal Duraysızlığı (Kararsızlığı)
Yanal kararsızlık ile ilgili ikinci mertebe tesisler, aşağıda verilen şartlarda ihmal edilebilir:
Kalıcı durumlar Geçici durumlar
l0t : Burulma sınırlayıcıları arasındaki mesafeh : l0t’nin orta kısmında toplam kiriş yüksekliğib : Basınca çalışan tabla genişliği
Destek yapılarının tasarımında, yanal kararsızlık ile ilgili burulma dikkate alınmalıdır
91
0
1/3
50; 2.5tI h b
b h b
0
1/3
70; 3.5tI h b
b h b
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEtki Kombinasyonları
92
Gk : Kalıcı etkinin karakteristik değeriPk : Öngerme etkisinin karakteristik değeriQk,1 : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeriQk,i : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeriAd : Kazara oluşan etkinin tasarım değeriAEd : Sismik etkinin tasarım değeri0i : Kombinasyon faktörleriGj, P, Qi : Kısmi faktörler
, , 1 ,1 0, ,d G j k j P k Q k Qi i k iE E G P Q Q
Kalıcı ve geçici tasarım durumları için etkilerin kombinasyonu(Malzeme yorulması hariç)
Kaza durumu tasarımı için etkilerin kombinasyonu
, , , 1,1 ,1 2, ,d A GA j k j PA k d k i k iE E G P A Q Q Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu
, , , 2, ,d A GA j k j P k Ed i k iE E G P A Q
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Nihai direnç momenti belirlenmesinde kabuller:• Düzlem kesitler düzlem kalır (Bernoulli)• Basınç veya çekme etkisi altında olan betona gömülü
donatı veya öngerme kablolarındaki birim şekil değiştirme, bu elemanların çevresindeki betonun birim şekil değiştirmesi ile aynıdır.
• Betonun çekme dayanımı ihmal edilir.• Basınç etkisindeki betonda oluşan gerilmeler tasarım
gerilme/birim şekil değiştirme ilişkisinden elde edilir.
93
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Nihai direnç momenti belirlenmesinde kabuller:Tasarım gerilme/birim şekil değiştirme
94
c2 cu2c
fckc
fcd
c
fck
fcd
c3 cu3
c
fcd = αcc fck/C
fctd = αct fctk,0.05 /C
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Nihai direnç momenti belirlenmesinde kabuller:Tasarım gerilme/birim şekil değiştirme
95
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Nihai direnç momenti belirlenmesinde kabuller:• Donatı gerilmeler, tasarım grafiklerinden elde edilir.
96
(Tasarım)
(İdeal)
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Oluşması muhtemel birim şekil değiştirme aralığı
97
Donatı çeliğinin çekmede birim şekil değiştirme sınırı
Betonun basınçta birim şekil değiştirme sınırı
Betonun basınçta teorik birim şekil değiştirme sınırı
veya
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Oluşması muhtemel birim şekil değiştirme aralığı
• Diyagram: Taşıma gücü sınır durumunda şekil değiştirmeler• Her bir şekil değiştirme düzeyinde betonun ve/veya çeliğin
direncine ulaşılır.
98
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Oluşması muhtemel birim şekil değiştirme aralığı
Bölge 1: Eksenel çekme ve küçük dış merkezli çekme• Enkesit tamamen çekme altındadır.• Çekme sadece donatı çeliği tarafından karşılanır.• Akma sınırı aşılmış çelik uzamaya devam eder ve maksimum
uzamasını yaparak kopar.
99
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Oluşması muhtemel birim şekil değiştirme aralığı
Bölge 2: Eğilme ve bileşik eğilme durumu• Kesitin çekme bölgesi çatlamıştır.• Beton basınç bölgesi bulunmaktadır. Tarafsız eksen yukardadır.• Kırılma nedeni çeliktir.
100
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Oluşması muhtemel birim şekil değiştirme aralığı
Bölge 3: Eğilme ve bileşik eğilme durumu • Donatı fazla olunca bu bölgede olunur.• Tarafsız eksen aşağıya kaymıştır.• Çelik akma sınırı aşıldığından, akma sahanlığında uzamaya devam
ederken beton kısalması sınır değere ulaşarak kırılır.• Çeliğin neden olduğu haber veren bir kırılmadır.
101
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Oluşması muhtemel birim şekil değiştirme aralığı
Bölge 4: Eğilme ve bileşik eğilme durumu • Orta ve küçük dış merkezli basınç kuvveti durumudur.• Tarafsız eksen çok aşağıdadır.• Çelik akma sınırına ulaşamadan kırılma betondan olur (ani göçme!).
102
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Oluşması muhtemel birim şekil değiştirme aralığı
Bölge 5: Eksenel basınç ve dış merkezli basınç• Küçük dış merkezli basınç kuvveti durumu• Kesitin tümünde basınç gerilmeleri vardır ve tarafsız eksen kesit
dışına çıkmıştır. Beton birim kısalması sınır değeri aşınca beton plastik duruma girdiğinden kesitin tümünde veya büyük bir bölümünde sınır değere vararak kırılmaya neden olacaktır.
103
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
TasarımMoment ve eksenel kuvvetlerin dengesi sağlanmalı
104
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
TasarımDonatı eksenine göre moment alınarak Fs1d elimine edilir.
105
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
106
Tasarım• Boyutsuz parametreler
• Fs1d moment dengesinden elimine edildiğinden, donatı alanı As eksenel kuvvet dengesinden elde edilir.
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
107
Tasarım• İki denge denklemi
NEd = NRd ve MEd = MRd
• Şekil değiştirme dağılımı için iki bağımsız şekil değiştirme (c2 ve s1)
• Üçüncü bilinmeyen parametre: Çekme donatısı As1
Sistemin çözümü için üçüncü bir denklem gerekli!
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Tasarım
• Taşıma gücü sınır durumunda çelik şekil değiştirmesi (25‰) veya beton şekil değiştirmesi (‐3.5‰) sınır değerlerine ulaşır.
• Bu durumda c2 = ‐3.5‰ veya s1 =25‰ değerini seçerek bilinmeyen sayısı ikiye indirilmiş olur ve artık sistemin çözümü mümkündür.
• Çözüm iteratif olarak veya tasarım araçları vasıtasıyla gerçekleştirilebilir.
108
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Tasarıma Yardımcı Araçlar Boyutsuz Parametreli Tablolar
109
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Tasarıma Yardımcı Araçlar Genel Tasarım Diyagramları
110
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıEğilme (Eksenel Kuvvetli ve Eksenel Kuvvetsiz)
Tasarıma Yardımcı Araçlar Etki Diyagramları
111
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
Kayma Tahkiki
Kayma direnci tahkikinde kullanılan semboller:• VRd,c : Kayma donatısı bulunmayan yapı elemanının
tasarım kayma direnci.• VRd,s : Kayma donatısının akması vasıtasıyla
karşılanabilen kesme kuvveti tasarım değeri.• VRd,max : Yapı elemanı tarafından karşılanabilen ve basınç
çubuklarının kırılması ile sınırlı olan en büyük kesme kuvveti tasarım değeri.
112
d d Ed RdE R V V Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
Çekme ve basınç bölgeleri eğik olan yapı elemanlarında ilave semboller:• Vccd : Eğik basınç bölgesinde, basınç alanına etkiyen
kuvvetin kesme kuvveti bileşeni tasarım değeri.• Vtd : Eğik çekme bölgesinde, çekme donatısına etkiyen
kuvvetin kesme kuvveti bileşeni tasarım değeri.
113
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
• Kayma donatısı bulunan yapı elemanının kayma direnci
VRd = VRd,s + Vccd + Vtd• Yapı elemanının VEd ≤ VRd,c şartını sağlayan bölgeleri için kayma
donatısı hesaplanması gerekmez. VEd, dikkate alınan kesitte dış yükleme ve öngermeden (aderanslı veya aderanssız kabloları) kaynaklanan tasarım kesme kuvvetidir.
• Yapılan tasarım kesme kuvveti hesabı sonucunda kayma donatısı kullanılmasına gerek olmadığı ortaya çıksa bile, minimum kayma donatısı kullanılmalıdır. Minimum kayma donatısı, enine yüklerin tekrar dağılımının mümkün olduğu döşemeler (masif, dişli veya boşluklu döşemeler) gibi yapı elemanlarında kullanılmayabilir. Minimum kayma donatısı, yapının toplam direnci ve duraylılığınakatkısı olmayan ikinci dereceden önemli yapı elemanlarında (açıklığı ≤ 2 m olan lentolar gibi) da kullanılmayabilir.
• Yapı elemanının VEd ≥ VRd,c şartını sağlayan bölgelerinde, VEd ≤ VRdşartının sağlanması için yeterli kayma donatısı kullanılmalıdır.
114
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
Kayma donatısı gerektirmeyen yapı elemanlarıKayma direnci VRd,c tasarım değeri
Minimum
115
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
116
Kayma donatısı gerektirmeyen yapı elemanlarıMesnet kenarından (veya elastik mesnet elemanları kullanılması hâlinde mesnet elemanının merkezinden) itibaren 0.5d ≤ av ≤ 2d arasındaki bir mesafe dâhilinde üst tarafından yük uygulanan yapı elemanlarında, uygulanan yükün kesme kuvveti VEd’ye katkısı, VEd’nin = av/2d faktörü ile çarpılması yoluyla dikkate alınabilir.
(a) Doğrudan mesnetlere sahip kiriş (b) Konsol taşıyıcı
v: kesme etkisiyle çatlamış beton için azaltma faktörü
0.5Ed w cdV b d v f
0.6 1250
ckfv
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
Kayma donatısı gerektiren yapı elemanlarıKafes kiriş modeli ve kayma donatısı bulunan yapı elemanlarına ait semboller
117
1 ≤ cot ≤ 2.5
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
Kayma donatısı gerektiren yapı elemanlarıKayma direnci VRd tasarım değeri
Asw : Kayma donatısı enkesit alanı,s : Etriye aralığı,fywd : Kayma donatısı tasarım akma dayanımı,ν1 : Kesme kuvveti etkisiyle çatlamış beton için dayanım azaltma faktörü,
fck ≤ 60 MPa için ν1 = 0.6; fck ≥ 60 MPa için ν1 = 0.9 ‐ fck/200 > 0.5 αcw : Basınç bölgesinde oluşan gerilme durumunu dikkate almak için kullanılan
katsayı (Öngerimeli olmayan yapılar için αcw =1)cot θ = 1 için kayma donatısı en büyük efektif enkesit alanı :
118
,
1,max
cotmin
cot tan
swRd s ywd
cw w cdRd
AV z f
sb z v f
V
,max 10.5sin
sw ywd cw cd
w
A f v fb s
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
Kayma donatısı gerektiren yapı elemanlarıDoğrudan basınç etkisi altında bulunan kısa kesme açıklıklarındaki kayma donatısıMesnet kenarından itibaren 0.5d ≤ av ≤ 2.0d arasındaki bir mesafe dâhilinde üst tarafından yük uygulanan yapı elemanlarında, uygulanan yükün kesme kuvveti VEd’ye katkısı, VEd’nin = av/2d faktörü ile çarpılarak azaltılması yoluyla dikkate alınabilir.
VEd ≤ Asw ∙ fywd sin α
119
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
Tablalı T kirişlerin gövde ve tabla kısımları arasında oluşan kesme kuvveti• Tabla kısmının kayma dayanımı, bu kısmın, basınç çubukları
ve çekme donatısını biçimindeki çekme çubuklarından oluşan bir sistem olduğu kabulüyle hesaplanabilir.
• Tablalı T kirişte, boyuna minimum donatı bulunmalıdır.• Tabla kolu ile kiriş gövdesinin kesiştiği yerde oluşan boyuna
kayma gerilmesi vEd, tablanın dikkate alınan kısmında oluşan normal (boyuna) kuvvetteki değişim vasıtasıyla belirlenir ve aşağıdaki bağıntıyla hesaplanır:
vEd = ΔFd / (hf ∙ Δx)
hf : Kiriş gövdesi ile tabla kolu kesişim yerindeki tabla kalınlığı,Δx : Dikkate alınan uzunluk,ΔFd : Tablada oluşan normal kuvvette Δx uzunluğu boyunca meydana gelen değişim
120
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıKayma
Tablalı T kirişlerin gövde ve tabla kısımları arasında oluşan kesme kuvveti
121
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıBurulma
Yapının statik dengesinin, yapı elemanlarının burulma direncine bağlı olduğu durumlarda, taşıma gücü ve kullanılabilirlik sınır durumlarını da kapsamak üzere, yapının burulma etkisine karşı tasarımında yapı bir bütün olarak dikkate alınmalıdır.Burulma momenti nedeniyle oluşan kayma gerilmesi:
i cidarında burulmaya bağlı oluşan kesme kuvveti VEd,i
TEd, uygulanan tasarım burulma momenti
122
, , 2Ed
t i ef ik
Tt
A
, , ,Ed i t i ef i iV t z
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama
123
Zımbalama kesme kuvveti, bir döşeme veya temelin, bağıl olarak oldukça küçük bir alan olan yüke maruz Aload alanına etki eden tekil yük veya tepki kuvvetinden kaynaklanabilir.
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama
Kontrol sınırının tanımı
124
esas kontrol kesiti
esas kontrol alanı Acont
esas kontrol sınırı u1
yük uygulanan alan Aload
rcont sonraki kontrol sınırı
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama
• Kayma direnci, kolon yüzeyinde ve esas kontrol sınırı u1’de kontrol edilmelidir. Bu kontrol sonucunda kayma donatısı kullanılması gerektiği sonucu ortaya çıkarsa, bu sınırdan ötede kayma donatısı kullanılmasına ihtiyaç duyulmayacak bir sonraki sınır uout,ef bulunmalıdır.
• Esas kontrol sınırı u1, normal şartlarda yük uygulanan alandan 2.0d mesafe kabul edilebilir ve çevre uzunluğu en az olacak şekilde oluşturulmalıdır
125
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Kontrol Sınırları
• Açıklık yakınındaki kontrol sınırı
• Bir kenar veya köşeye yakın olan veya kenar veya köşe üzerindeki kontrol sınırı
126
açıklık
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Özel Uygulamalar
127
yük uygulanan alan
esas kontrol sınırı
dairesel kesitli kolonlarda esas kontrol sınırı
yük uygulanan alan
yük uygulanan alan
Yüksekliği değişken temel pabucunda kontrol kesiti yüksekliği
Başlığı lH < 2.0hH kadar genişletilmiş kolona oturan döşeme
Başlığı lH > 2(d + hH) kadar genişletilmiş kolona oturan döşeme
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama ‐ Kontroller
• Zımbalama etkisiyle oluşan kayma gerilmesi için tasarım işlemi, kolon yüzünde ve esas kontrol sınırı u1’de yapılan kontrollere dayanır.
• Kontrol sınırında veya yük uygulanan alan çevresinde, en büyük zımbalama kayma gerilmesi aşılmamalıdır:
vEd < vRd,max
vEd < vRd,c Zımbalama kayma donatısı gerekli değil.
vRd,c : Dikkate alınan kontrol kesiti boyunca zımbalama kayma donatısı bulunmayan bir döşemenin zımbalama kayma direnci tasarım değeridir.
vRd,max : Dikkate alınan kontrol kesiti boyunca en büyük zımbalama kayma direnci tasarım değeridir.
128
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Zımbalama Kayma Direnci
Kayma donatısı bulunmayan döşemeler ile kolon kaideleri
Döşeme Zımbalama Kayma Direnci
Kolon Kaidesi Zımbalama Kayma Direnci
129
CRd,c, vmin ve k1 değerleri, her ülke için, kendi milli ekinde verilebilir. Önerilen Değerler: CRd,c = 0.18/ c, k1 = 0.1 vmin = 0.035∙k3/2∙fck1/2
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Zımbalama Kayma Direnci
130
Kayma donatısı bulunmayan döşemeler ile kolon kaideleriGenel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Zımbalama Kayma Direnci
131
Kayma donatısı bulunan döşemeler ile kolon kaideleri
Kayma donatısı kullanılması gerekli olmayan kontrol sınırı uout (veya uout,ef) kullanılarak hesaplanmalıdır:
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Taşıma Gücü Sınır DurumlarıZımbalama – Zımbalama Kayma Direnci
Kayma donatısı bulunan döşemeler ile kolon kaideleriEn son kayma donatısı sırası, kontrol sınırı uout (veyauout,ef)’tan itibaren en fazla kdmesafe içeride olacak şekildeyerleştirilmelidir. k değeri için önerilen değer 1.5’tir.
132
sınır uout sınır uout,ef
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGenel
EN 1990 Madde 3.4’de kullanılabilirlik sınır durumları şu şekildesınıflandırılmıştır:
– Yapı veya yapı elemanlarının normal kullanım şartlarındaki işlevleri– Kişilerin konforu– Yapının görünüşü (Görünüş tabiri ile estetikten ziyade, fazla sehim
ve aşırı çatlak oluşumu kastedilmektedir.)EN 1992‐1‐1 yaygın kullanılabilirlik sınır durumlarını kapsar. Budurumlar:
– Gerilme sınırlaması– Çatlak kontrolü– Sehim kontrolü
• Diğer sınır durumları (titreşim gibi) bu standard kapsamındadeğildir.
• Gerilmeler ve sehimlerin hesabında, eğilmede çekmegerilmesinin fct,eff’i aşmaması şartıyla, enkesitlerin çatlamamışolduğu kabul edilir.
133
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır Durumu Etki Kombinasyonları
134
, ,1 0, ,d k j k k i k iE E G P Q Q Karakteristik Kombinasyon:
Sık Kombinasyon: , 1,1 ,1 2, ,d k j k k i k iE E G P Q Q
Yarı‐kalıcı Kombinasyon: , 2, ,d k j k i k iE E G P Q Kullanılabilirlik sınır durumunda etki kısmi faktörü F ve malzeme kısmi faktörü M 1.0 olarak alınır.
Gk : Kalıcı etkinin karakteristik değeriPk : Öngerme etkisinin karakteristik değeriQk,1 : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeriQk,i : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeri0i : Kombinasyon faktörleriGj, P, Qi : Kısmi faktörler
d dE CGenel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGerilme Sınırlaması
Gerilme Sınırlaması• Betonda basınç gerilmelerinin sınırlandırılması• Donatı ve öngerme kablolarında çekme gerilmelerinin
sınırlandırılması
135
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGerilme Sınırlaması (Beton)
Yapının işlevinde beklenmeyen tesirlere neden olabilecek, • boyuna doğrultudaki çatlakları, • mikro çatlakları veya • yüksek seviyede sünmeyi engellemek için betonda basınç gerilmesi sınırlandırılmalıdır.
136
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGerilme Sınırlaması (Beton)
Boyuna doğrultudaki çatlaklar• Karakteristik yük kombinasyonu etkisinde oluşan gerilme
seviyesinin kritik değeri aşması hâlinde, • Basınç bölgesinde beton örtü kalınlığının artırılması veya
enine sargı donatısı kullanılması gibi diğer tedbirlerin alınmadığı durumda,
Beton basınç gerilmesinin, XD, XF ve XS çevre etki sınıflarına maruz alanlarda 0.6fck değeri ile sınırlandırılması uygun olabilir.
c ≤ 0.6fckYarı kalıcı yükler etkisi altında betondaki basınç gerilmesinin 0.45fck değerinden küçük olması hâlinde, doğrusal sünme oluşacağı, betondaki basınç gerilmesinin 0.45fck değerini aşması hâlinde, doğrusal olmayan sünme oluşacağı kabul edilir
c ≤ 0.45fck137
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıGerilme Sınırlaması (Donatı ve Öngerme Kabloları)
Elastik olmayan birim şekil değiştirmeyi, kabul edilemeyen çatlamayı veya şekil değiştirmeyi önlemek için donatıdaki çekme gerilmeleri sınırlandırılmalıdır. Karakteristik yük kombinasyonu etkisinde donatıdaki çekme gerilmesinin 0.8fyk değerini aşmaması hâlinde, kabul edilemeyen çatlama veya şekil değiştirmenin önlendiği kabul edilir.
s ≤ 0.8fykGerilmenin, oluşan şekil değiştirme nedeniyle meydana geldiği durumda, çekme gerilmesi 1.0fyk değerini aşmamalıdır.
s ≤ 1.0fykÖngerme kablolarındaki ortalama gerilme değeri, 0.75fpk değerini aşmamalıdır.
pm ≤ 0.75fpk
138
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü
Çatlak oluşumu, yapının uygun işlevini veya dayanıklılığını bozmayacak veyakabul edilemez yapı görünüşüne sebep olmayacak şekilde sınırlandırılmalıdır.Yapının önerilen işlevi, tipi ve çatlak sınırlamasının maliyeti dikkate alınarakhesaplanan sınır çatlak genişliği wmax belirlenmelidir.
Önerilen wmax Değerleri
139
Çevre etki sınıfı Donatılı elemanlar ve aderanssız kabloları bulunan öngerilmeli
elemanlar
Aderanslı kabloları bulunan
öngerilmelielemanlar
Yarı kalıcı yük kombinasyonu
Sık etki eden yük kombinasyonu
X0, XC1 0.4 0.2
XC2, XC3, XC4 0.3 0.2
XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 0.3 Basınç boşalması
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü
Çatlak Kontrolü• Minimum donatı alanları• Doğrudan hesaplama yapılmaksızın çatlak kontrolü• Çatlak genişliklerinin hesaplanması
140
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü – Minimum Donatı Alanı
Çatlak kontrolünün gerekli olması hâlinde, çekme oluşumu beklenen alanlarda meydana gelecek çatlamaları kontrol etmek amacıyla minimum miktarda aderanslı donatı kullanılması gerekir.Kullanılacak donatı miktarı, çatlamadan hemen önce betonda oluşan çekme kuvveti ile akma anında veya çatlak genişliğini sınırlandırmak gerekiyorsa daha düşük bir gerilmede donatıda oluşan çekme kuvveti arasındaki dengeden hesaplanabilir.
141
,min ,s s c ct eff ctA k k f A
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü – Minimum Donatı Alanı
As,min : Çekme bölgesindeki minimum donatı çeliği alanı,Act : Çekme bölgesindeki beton alanı. Çekme bölgesi, kesitin, ilk çatlak
oluşmadan hemen önce çekmeye zorlanacağı hesaplanan bölümüdür,
s : Çatlak oluşumundan hemen sonra donatı için izin verilen en büyük gerilmenin mutlak değeri. Bu gerilme değeri olarak, donatının akma dayanımı fyk değeri alınabilir. Ancak, en büyük çubuk çapı veya çubuk aralığına göre belirlenmiş çatlak genişliği sınır değerlerini karşılamak için daha düşük bir gerilme değeri kullanılması gerekebilir,
fct,eff : Çatlakların ilk defa oluşmasının beklendiği anda betondaki efektif çekme dayanımı ortalama değeri: fct,eff = fctm veya çatlamanın 28 günden önce meydana gelmesi bekleniyorsa daha düşüktür (fctm(t)).
k : Kendiliğinden dengelenen düzgün olmayan gerilmelerin tesirini dikkate almak için kullanılan ve sınırlama kuvvetlerinin azaltılmasını sağlayan katsayı,h ≤ 300 mm olan gövdeler veya genişliği 300 mm’den küçük başlıklar için k = 1.0’dır. h ≥ 800 mm olan gövdeler veya genişliği 800 mm’den büyük başlıklar için k = 0.65’tir.
142
,min ,s s c ct eff ctA k k f A Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü – Minimum Donatı Alanı
kc : Moment kolu değişimini ve çatlamadan hemen önce enkesitteki gerilme dağılımını dikkate almak için kullanılan katsayı
Sadece çekme durumu için kc = 1.0’dır.Eğilme durumu veya eksenel kuvvetler ile birlikte eğilme durumunda:Dikdörtgen enkesitler, kutu enkesitler ve T enkesitlerin gövde bölümleri için:
Kutu enkesitler ve T enkesitlerin başlık bölümleri için:
143
,min ,s s c ct eff ctA k k f A
*1 ,
0.4 1 1cc
ct eff
kk h h f
,
0.9 0.5crc
ct ct eff
Fk
A f
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Kontrolü – Minimum Donatı Alanı
c : Dikkate alınan enkesit bölümüne etki eden beton ortalamagerilmesi (c = NEd /bh)
NEd : Dikkate alınan enkesit bölümüne, kullanılabilirlik sınırdurumunda etki eden eksenel kuvvet (pozitif basınç kuvveti).(İlgili etki kombinasyonları altında öngerilme ve eksenel kuvvetkarakteristik değerleri dikkate alınarak belirlenmelidir.)
h* : h < 1.0 m için h* = h; h ≥ 1.0 m için h* = 1.0 mk1 : Eksenel kuvvetlerin gerilme dağılımı üzerindeki tesirlerini
dikkate almak için kullanılan katsayı:NEd’nin basınç kuvveti olması hâlinde k1 = 1.5NEd’nin çekme kuvveti olması hâlinde k1 = 2h*/3h
Fcr : fct,eff kullanılarak hesaplanan, çatlamaya neden olan momentebağlı olarak meydana gelen çatlamadan hemen önce başlıkiçinde oluşan çekme kuvvetinin mutlak değeri
144
,min ,s s c ct eff ctA k k f A Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıDoğrudan Hesaplama Yapılmaksızın Çatlak Kontrolü
145
Doğrudan çatlak genişliklerinin hesaplanması ile ilgili kurallar basitleştirmek amacıyla • çubuk çapı veya • çubuk aralığı sınırlandırılarak çizelge biçiminde verilmiştir. Çelikte oluşan gerilme, ilgili etki kombinasyonu etkisi altında çatlamış enkesit esas alınarak hesaplanmalıdır.
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıDoğrudan Hesaplama Yapılmaksızın Çatlak Kontrolü
146
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıDoğrudan Hesaplama Yapılmaksızın Çatlak Kontrolü
147
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Genişliklerinin Hesaplanması
Çatlak genişliği wk
wk= sr,max (sm – cm)
sr,max : En büyük çatlak aralığı,sm : Oluşan şekil değiştirmelerin tesiri de dâhil olmak ve çekme
pekleşmesi tesirleri de dikkate alınmak üzere ilgili yük kombinasyonu etkisi altında donatının ortalama birim şekil değiştirmesi. Sadece, betonun aynı seviyede sıfır birim şekil değiştirme durumunun ötesinde çekme nedeniyle oluşan ilave birim şekil değiştirmesi dikkate alınır,
cm : Çatlaklar arasındaki betonun ortalama birim şekil değiştirmesi
148
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Genişliklerinin Hesaplanması
Aderanslı donatının, çekme bölgesi içerisinde merkezleri birbirlerine makulderecede yakın olacak şekilde sabitlendiği yerlerde [aralık ≤ 5 (c + /2)], enbüyük nihai çatlak aralığı,
149
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Genişliklerinin Hesaplanması
Aderanslı donatı aralığının 5(c +/2)’yi aştığı veya çekme bölgesinde aderanslı donatı bulunmadığı durumlarda, çatlak genişliği üst sınır değeri, en büyük çatlak aralığı:
Donatıları birbirine dik iki doğrultuda yerleştirilmiş elemanlarda, asal gerilme eksenleri ile donatı doğrultusu arasındaki açı dikkate değer derecede büyük (> 15o) ise, en büyük çatlak aralığı:
: y doğrutusundaki donatı ile asal çekme gerilmesi doğrultusu arasındaki açı,
sr,max,y ve sr,max,z : Sırasıyla y ve z doğrultularında çatlak aralıkları
150
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıÇatlak Genişliklerinin Hesaplanması
151
Tarafsız eksen
Beton çekme yüzeyi
Gerçek çatlak genişliği
Çatlak aralığı
Çatlak aralığı
Donatı çubuğundan olan mesafeye göre beton yüzeyinde oluşan çatlak genişliği w
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıSehim Kontrolü
• Bir yapı elemanının veya yapının şekil değiştirmesi, elemanveya yapının doğru şekilde işlev göstermesini veyagörünüşünü olumsuz yönde etkileyecek derecedeolmamalıdır.
• Kiriş, döşeme veya konsolun yarı kalıcı yükler etkisindeyapacağı hesaplanmış sehiminin, açıklık/250 değerini aşmasıhâlinde, yapının görünüşü ve genel kullanım amacınauygunluğu bozulabilir. Sehim mesnetlere göre değerlendirilir.Sehimlerin bazılarını veya tamamını dengelemek içinönceden ters sehim verilmiş (bombeli) elemanlarkullanılabilir ancak, kalıp vasıtasıyla oluşturulan ters sehimgenellikle açıklık/250 değerini aşmamalıdır.
• Yarı kalıcı yükler etkisinde inşaat sonrası oluşan sehim içinaçıklık/500 değeri, genellikle uygun bir sınır değerdir.
152
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıSehim Kontrolü
Sehim sınır durumu kontrolü • Açıklık/yükseklik oranının sınırlandırılması,• Hesaplanmış sehim değeri ile sehim sınır değerinin
karşılaştırılmasıile yapılır.
153
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıAçıklık/Yükseklik Oranının Sınırlandırılması
154
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıAçıklık/Yükseklik Oranının Sınırlandırılması
Bu bağıntılar uygun tasarım yükü etkisi altında, kullanılabilirlik sınırdurumunda, kiriş veya döşemenin açıklık ortasında veya konsolunmesnedindeki çatlamış enkesitte çelik gerilmesinin 310 MPa (yaklaşık olarak fyk= 500 MPa’ya karşılık gelir) olduğu kabulü esas alınarak türetilmiştir.Diğer gerilme seviyelerinin kullanıldığı durumda, bu bağıntılar ile elde edilendeğerler, 310/σs değeri ile çarpılmalıdır.
155
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıAçıklık/Yükseklik Oranının Sınırlandırılması
156
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıHesapla Sehim Kontrolü
Eğilme etkisine maruz elemanlarda, elemanın göstereceği davranışın yeterli seviyede tahmini
: Örneğin birim şekil değiştirme, eğrilik veya dönme olabilen şekil değiştirme parametresi (basitleştirme amacıyla, sehim olarak da alınabilir)I, II sırasıyla çatlamamış ve tamamen çatlamış durumlara ilişkin parametre değerleri
: Dağıtım katsayısı (bir enkesitte çekme pekleşmesinin dikkate alınmasını sağlayan)
157
1II I
2
1 sr
s
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Kullanılabilirlik Sınır DurumlarıHesapla Sehim Kontrolü
= 0, Çatlamamış enkesitler için, : Yük etkime süresinin veya ortalama birim şekil değiştirme
değerine kadar tekrarlı yüklemenin etkisini dikkate almak için kullanılan katsayı, = 1.0, kısa süreli tek yükleme için, = 0.5, kesintisiz etki eden yükler veya çok sayıda tekrarlı yükleme çevrimi için,
s : Çatlamış enkesit esas alınarak hesaplanan çekme donatısı gerilmesi,
sr : İlk çatlamaya neden olan yük şartları altında çatlamış enkesitesas alınarak hesaplanan çekme donatısı gerilmesi
sr /s yerine eğilme için Mcr/M veya sadece çekme için Ncr/N konulabilir.Burada, Mcr çatlamaya neden olan moment, Ncr ise çatlamaya neden olankuvvettir.
158
2
1 sr
s
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKirişler – Boyuna Donatı
Minimum ve Maksimum Boyuna Donatı Oranları
Basit mesnetler kabulü ile tasarım yapılsa dahi, yekpare yapılarda,mesnetlerdeki enkesitler, kısmi rijitlikten kaynaklanan ve açıklıkortasındaki en büyük momentin en az 0.15 katı olan eğilmemomentine göre tasarlanmalıdır.Sürekli kirişlerin ara mesnetlerinde, tablalı bir enkesitteki toplam çekme donatısı alanı As, efektif tabla genişliği boyunca yayılmalıdır. Çekme donatısının bir kısmı, gövde genişliği boyunca sıklaştırılabilir.
159
,min
,max
0.26 0.0013
0.04
ctms t t
yk
s c
fA b d b d
f
A A
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKirişler – Boyuna Donatı
Sürekli kirişlerin ara mesnetlerinde, tablalı bir enkesitteki toplamçekme donatısı alanı As, efektif tabla genişliği boyunca yayılmalıdır.Çekme donatısının bir kısmı, gövde genişliği boyunca sıklaştırılabilir.
160
Tablalı bir enkesite çekme donatısının yerleştirilmesi
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKirişler – Kayma Donatısı
Kayma donatısı ile yapı elemanının boyuna ekseni arasındaki α açısı, 45o ile 90oarasında olmalıdır. Kayma donatısı aşağıda verilenlerin kombinasyonundan oluşabilir:• Boyuna çekme donatısını ve basınç bölgesini saran bağlantılar• Pilyeler,• Kalıp içerisine boyuna donatıyı sarmayacak şekilde yerleştirilen ancak,
basınç ve çekme bölgelerine uygun şekilde ankrajlanmış kafes, merdiven vb. şekilli donatılar.
Gerekli olan kayma donatısının 0.50 katını bağlantılar oluşturmalıdır.
161
İç bağlantı alternatifleri Dış bağlantı
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKirişler – Kayma Donatısı
Kayma donatısı oranı:
w : Kayma donatısı oranı,Asw : s uzunluğu boyunca kayma donatısı alanı,s : Elemanın boyuna ekseni boyunca ölçülen kayma donatısı aralığıbw : Elemanın gövde genişliği : Kayma donatısı ile boyuna eksen arasındaki açıdır.
162
,min
0.08
sincksw
w ww yk
fAs b f
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKirişler – Kayma Donatısı
Kayma donatısı eleman takımları arasında boyuna doğrultudaki en büyük aralık sl,max değerini aşmamalıdır.
sl,max = 0.75d(1+cot Pilyeler arasında boyuna doğrultudaki en büyük aralık sb,maxdeğerini aşmamalıdır.
sb,max = 0.6d(1+cot Bir dizi kayma bağlantısının kolları arasındaki enine aralık st,max değerini aşmamalıdır.
st,max = 0.75d≤600 mm
163
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıMasif Döşemeler ‐ Donatı
Ana Doğrultudaki Minimum ve Maksimum Donatı Oranları
Çubuk aralıkları smax, slabs değerini aşmamalıdır.Önerilen smax, slabs değerleri:
– Ana donatı için 3h ≤ 400 mm, burada h, döşemenin toplam kalınlığıdır.– İkincil donatı için 3.5h ≤ 450 mm.
Tekil yüklerin bulunduğu veya en büyük momentin oluştuğu alanlarda, bu hükümler sırasıyla aşağıdaki hâle dönüşür:
– Ana donatı için 2h ≤ 250 mm.– İkincil donatı için 3h ≤ 400 mm.
Kayma donatısı yerleştirilmiş bir döşemenin kalınlığı en az 200 mm olmalıdır. Kayma donatısı detaylandırılırken, kirişler için donatı oranına ilişkin verilen en az değer ve tarif uygulanır.
164
,min
,max
0.26 0.0013
0.04
ctms t t
yk
s c
fA b d b d
f
A A
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKolonlar – Boyuna Donatı
Boyuna DonatıMinimum Donatı Çapı min = 8 mmMinimum Donatı Alanı
Maksimum Donatı AlanıBindirme bölgeleri dışında: As,max = 0.04 Ac
Bindirme bölgelerinde: As,max = 0.08 Ac
165
,min
max
0.10
0.002
Ed
yds
c
NfA
A
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma
Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağİstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü
Yapı Elemanlarının DetaylandırılmasıKolonlar – Enine Donatı
Enine Donatı• Enine donatının (bağlantılar, halkalar veya fret) çapı, 6 mm veya en
büyük boyuna çubuk çapının dörtte biri değerlerinin büyük olanından az olmamalıdır. Enine doğrultuda donatı olarak kullanılan hasır çelikteki tellerin çapı 5 mm’den küçük olmamalıdır.
• Kolon boyunca enine donatı aralığı, scl,tmax değerini aşmamalıdır.
• Kolon enkesitinin büyük boyutuna eşit mesafe dâhilinde, kiriş veya döşemenin altında veya üstünde kalan enkesitlerde ve en büyük boyuna çubuk çapının 14 mm’den büyük olması hâlinde scl,tmaxdeğeri 0.6 faktörü ile çarpılarak azaltılmalıdır.
166
, max
min
En küçük boyuna çubuk çapının 20 katıKolon enkesitinin küçük boyutu
400 mmcl ts
Genel
Tasarım Esasları
Malzemeler
Dayanıklılık
Yapısal Analiz
Taşıma Gücü
Kullanılabilirlik
Detaylandırma