truth has no owner
TRANSCRIPT
![Page 1: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/1.jpg)
Em 1910 o filósofo e matemático Bertrand Russell escreveu a obra Principia Mathematica, na qual procurou reduzir toda a Matemática a um conjunto de princípios de Lógica Formal.
![Page 2: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/2.jpg)
))...;...()1)((( 2121 nn pppxZpppxZx =∈≤≤≤∃→>∈∀
Naquela obra, Bertrand Russell defendeu que toda a Matemática poderia ser derivada a partir de axiomas e regras básicas de inferência.
(Teorema Fundamental da Aritmética)
![Page 3: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/3.jpg)
Em 1931 o matemático austro-húngaro Kurt Gödel, de apenas 25 anos, publica a obra “Sobre Proposições Formalmente Indecidíveis do Princípia Mathematica e Sistemas Relacionados”
![Page 4: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/4.jpg)
Nela, Gödel demonstra que os esforços de Russell foram em vão: é impossível axiomatizar toda a Matemática.
Gödel foi um dos melhores amigos de Einstein e vice-versa
![Page 5: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/5.jpg)
Gödel, em seu Teorema da
Incompletude, demonstrou que qualquer
sistema complexo o suficiente para
conter toda a Aritmética, ou é completo
ou é consistente, mas não ambos.
![Page 6: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/6.jpg)
IncompletoIncompleto: podem existir “verdades”: podem existir “verdades”(teoremas) que nunca poderão ser(teoremas) que nunca poderão serdemonstradasdemonstradas
InconsistenteInconsistente: podem existir “fatos” : podem existir “fatos” (axiomas) que se contradizem mutuamente(axiomas) que se contradizem mutuamente
Em particular, Gödel demonstrou que aEm particular, Gödel demonstrou que aprópria Aritmética é incompleta! E se ela éprópria Aritmética é incompleta! E se ela éconsistente, não pode ser provado.consistente, não pode ser provado.
![Page 7: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/7.jpg)
Isto chocou os matemáticos da época,
mas até hoje a demonstração dada por
Gödel é considerada irrefutável.
![Page 8: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/8.jpg)
“Ele [Gödel] apresentou aos matemáticos a conclusão melancólica e surpreendente de que o método axiomático tem certas limitações inerentes, as quais descartam a possibilidade de que mesmo as propriedades dos inteiros não-negativos possam ser algum dia totalmente axiomatizadas. Além disso, ele provou que é impossível estabelecer a consistência lógica interna de uma ampla classe de sistemas dedutivos — a Teoria dos Números, por exemplo”.
- Ernest Nagel (no livro: “Gödel’s Proof”)
![Page 9: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/9.jpg)
O problema está no modelo lógico-dedutivo que os seres humanos
utilizam. Com este modelo, podem existir “verdades” que jamais
serão provadas.
![Page 10: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/10.jpg)
É vazio, portanto, arrogar-se “dono da verdade” pois não
existem verdades. O que existe é ...
![Page 11: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/11.jpg)
FÉ,
![Page 12: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/12.jpg)
PERCEPÇÕES
![Page 13: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/13.jpg)
ESTATÍSTICAS
e ...
![Page 14: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/14.jpg)
PROBABILIDADES.
![Page 15: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/15.jpg)
A fé é auto-contida. Um artigo de fé não precisa de
provas. Uma afirmação que não é baseada em fé ou em estatísticas ou em probabilidades, não passa
de mera...
![Page 16: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/16.jpg)
PERCEPÇÃO.
Que pode ser inofensiva, ou pode ser um terrível PRECONCEITO.
![Page 17: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/17.jpg)
MO
ÇA
?O
U V
ELH
A ?
![Page 18: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/18.jpg)
"The actual science of logic is conversant at present only with things either certain, impossible, or entirely doubtful, none of which (fortunately) we have to reason on. Therefore the true logic for this world is the Calculus of Probabilities, which takes account of the magnitude of the probability which is, or ought to be, in a reasonable man's mind."
-James Clerk Maxwell (1850)
![Page 19: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/19.jpg)
“O homem, e apenas o homem, é a medida do ser daquilo que “é”, e a medida do não-ser daquilo que “não-é”.
- Protágoras
![Page 20: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/20.jpg)
PORTANTO:
![Page 21: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/21.jpg)
A ningém é dado o direito de ser tão arrogante ao ponto de achar-se o dono da verdade, a não ser, é claro, aos que são capazes de exercer poder ou violência para tornar sua opinião indiputável.
![Page 22: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/22.jpg)
Pense nisso na próxima vez que desejar IMPOR a sua opinião sobre a de outrem.
Caso contrário suas palavras podem transformar-se em nada mais que poeira
no vento.
![Page 23: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/23.jpg)
Texto: Sérgio Ricardo de Freitas Oliveira.Texto: Sérgio Ricardo de Freitas Oliveira.
Bibliografia:Bibliografia:
- ““Gödel’s Proof”Gödel’s Proof”, de Ernest Nagel - Versão de Douglas Hofstadter, de Ernest Nagel - Versão de Douglas Hofstadter- ““História do Pensamento Ocidental”História do Pensamento Ocidental”, de Betrand Russell, de Betrand Russell- ““Probability Theory – The Logic of Science”Probability Theory – The Logic of Science”, de E. T. Jaynes, de E. T. Jaynes- ““Gödel, Escher and Bach”Gödel, Escher and Bach”, de Douglas Hofstadter, de Douglas Hofstadter
![Page 24: Truth Has no Owner](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052700/55a11ba61a28abc87f8b45cb/html5/thumbnails/24.jpg)