trĪslocĪklu sistĒmas
DESCRIPTION
TRĪSLOCĪKLU SISTĒMAS. Svarīga trīslocīklu sistēmu īpašība ir tā, ka šo sistēmu balstos no vertikālas slodzes rodas slīpas balstu reakcijas. Šādu reakciju horizontālo komponenti sauc par balstbīdi. W=0. I – loka laidums; F – augstums vai pacēlums; - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
TRĪSLOCĪKLU SISTĒMAS
W=0
Svarīga trīslocīklu sistēmu īpašība ir tā, ka šo sistēmu balstos no vertikālas slodzes rodas slīpas balstu reakcijas. Šādu reakciju horizontālo komponenti sauc par balstbīdi.
Pozitīvs ir apstāklis, ka balstbīdes dēļ loku veidojošajos stieņos samazinās lieces momentu un šķērsspēku vērtības, salīdzinot ar analogas formas un izmēru taisnām un liektām sijām. Tātad var pārsegt lielākus laidumus nekā izmantojot sijas. Par negatīvu faktoru jāuzskata apstāklis, ka, lai uzņemtu balstbīdi, balsti jāveido ar atbilstoši paaugstinātu stiprību un stingrību horizontālā virzienā. Masīvu balstu veidošanu var novērst izmantojot savilces balstu vai arī kādā citā līmenī.
I – loka laidums;F – augstums vai pacēlums;f/l - attiecība raksturo loka stāvumu un tās vērtība ļauj sadalīt lokus stāvos un lēzenos
Loka ass vienādojums:
1.
,
kur
1 – riņķa līnija;
2 – kvadrātiska parabola;
3 – kubiska parabola;
4 – elipse;
5 – sinusoīda.
2.
3.
4.
5.
fRxlRy 22 2/
fflR 8/4 22
2/4 lxlfxy
3 /2 lxfy
lxlxfy /2
l
xfy sin
Loka formu nosaka loka ass vienādojums. Loka asi var veidot atbilstoši riņķa līnijai (1), kvadrātiskai (2) vai kubiskai (3) parabolai, elipsei (4), sinusoīdai (5) vai kādai citai līknei. Kubiskas parabolas gadījumā loka ass vienādojums apraksta loka formu līdz viduspunktam. Loka labā puse tiek ņemta simetriski kreisajai.
Trīslocīklu loki var tikt veidoti no dažādiem materiāliem un izmantoti dažādās būvkonstrukcijās
Trīslocīklu loka aprēķins
Balstu reakciju noteikšana 044332211 lVbPbPbPbPM AB
044332211 lVaPaPaPaPM BA
laPlaPaPaPaPV
lbPlbPbPbPbPV
iiiB
iiiA
//
//
44332211
44332211
0AA VV 0
BB VV
0Y
0BA HHX
HHH BA
02/2/ 2211 HfalPalPlVM Akr
C
f
M
f
alPalPlVH CA
02211
0 2/2/2/
221100 2/2/2/ alPalPlVM AC
Vertikālās balstu reakcijas lokam un ekvivalentajai sijai ir vienādas
- pārbaudei
- ja darbojas tikai vertikāla slodze
f
MH C
0
Ja f 0, tad H ∞, jo sistēma kļūst acumirklīgi mainīga
Iekšējo piepūļu noteikšanaIekšējo piepūļu pozitīvie virzieni parādīti attēlā. Asspēks N>0 spiedes gadījumā!Iekšējās piepūles nosakam izmantojot šķēlumu metodi: Lieces moments šķēlumā k:
HyaxPaxPxVM Ax 2211
02211 xA MaxPaxPxV )( 0
AA VV
HyMM xx 0
00cxx M
f
yMM
sincossincoscoscos 212121 HPPVHPPVHPPVQ AAtttAtx
sincos0 HQQ xx
021 xA QPPV
cossincossinsinsin 212121 HPPVHPPVHPPVN AAnnnAnx
cossin0 HQN xx
Lieces momenta vērtība lokam mazāka kā ekvivalentajai sijai!
Šķērsspēks šķēlumā k:
Šķērsspēka vērtība lokam mazāka kā ekvivalentajai sijai!
Asspēks šķēlumā k:
dx
dytg 2'1
1cos
y
2'1
'sin
y
y
Sakarības piepūļu noteikšanai iegūtas šķēlumiem loka kreisajā pusē. Lietojot šīs sakarības šķēlumiem pa labi no locīklas C, jāņem vērā leņķim att. parādītais zīmju likums. Tātad loka kreisajā pusē leņķis ir pozitīvs, bet labajā negatīvs (sin(-) = - sin(), cos(-) = cos()).
1. Izveidojam lokam atbilstošas ekvivalentās divbalstu sijas slogojuma shēmu;2. Nosakām divbalstu sijas balstu reakcijas:
02
6368
2
123 qPPPVM BA kNVB 90
02
4
2
10247
22
321 qqPPPVM AB kNVA 100
3. Konstruējam lokam atbilstošās divbalstu sijas Q0 un M0 epīras;
4. Nosakām loka balstbīdi:
kNf
MH c 75,73
4
2950
5. Nosakām loka šķēluma ordinātas izmantojot loka ass vienādojumu pie f =4m un l =10m
xxf
y 2
4 216,06,1 xxy
6. Atvasinot šo vienādojumu pēc koordinātes x iegūstam iespēju noteikt loka šķēluma pieskares slīpuma leņķu vērtības
)'(yarctgxytg 32,06,1'
6. Konstruējam loka piepūļu epīras izmantojot sakarības
HyMM xx 0
sincos0 HQQ xx
cossin0 HQN xx
Nr. x, m y, m φ sin φ cos φMx
0,
kNm
Mx,
kNm
Qx0,
kN
Qx,
kNNx, kN
0 0 0 570 0,839 0,545 0 0 100 7,24 123,95
1 1 1,44 520 0,788 0,616 95 -11 90 2,64 116,25
2 2 2,56 43048’ 0,692 0,721 180 -8,5 80 6,65 108,8
3 3 3,36 32040’ 0,540 0,842 255 1070
30
9,15
-24,5
99,75
78,24
4 4 3,84 180 0,309 0,952 280 -3 20 -3.71 76,41
5 5 4,0 00 0 1,0 295 0 10 10 73,75
6 6 3,84 -180 -0,309 0,952 300 170
-60
22,75
-34,45
70,25
88,75
7 7 3,36 -32040’ -0,540 0,842 240 -8,5 -60 -10,85 94,5
8 8 2,56 -43048’ -0.692 0,721 180 -8,5-60
-90
7,65
-13,9
94,75
115,6
9 9 1,44 -520 -0,788 0,616 90 -16,6 -90 2,65 116,25
10 10 0 -570 -0,839 0,545 0 0 -90 12,7 115,6
Aprēķina rezultātus parasti apkopo tabulā, pēc kuras datiem arī konstruē epīras
Diferenciālās sakarības loka šķēlumos
Trīslocīklu loks ar savilci
Balstbīdes dēļ trīslocīklu sistēmām balsti jāveido kā visai masīvas konstrukcijas, toties lokiem ar savilci tas nav nepieciešams, jo balstbīdi uzņem savilce un balstiem jāuzņem tikai vertikālā piepūle. Tādēļ loki ar savilci var tikt lietoti augstu sienu vai kolonnu pārsegšanai, neradot to izļodzīšanos.
fMS C0
Ja savilce ir balstu līmenī, loka ar savilci aprēķins neatšķiras no loka bez savilces aprēķina
SyMM xx 0
sincos0 SQQ xx
cossin0 SQN xx
Loks ar savilci augstāk par balstu līmeni
Lai racionāli izmantotu telpu, savilci var izvietot augstāk par balstu līmeni. Šajā gadījumā piepūle savilcē kļūst lielāka.
dMS C0
)(0 dfySMM kkk
;sincos0kkkk SQQ
.cossin0kkkk SQN
0kk MM
kkk QQ cos0
kkk QN sin0
Šķēlumiem virs savilces:
Šķēlumiem zem savilces:
Racionāla loka ass forma
Loka ass forma ir racionāla, ja lieces moments jebkurā loka šķēlumā ir vienāds ar nulli. Tādā gadījumā loka šķērsgriezuma izmērus nosaka tikai asspēks N.
00
00 yf
MMHyMM C
xxx
f
MH c
0
00 xC
MM
fy
2/4 lxlfxy
f
ql
f
MH c
8
20
xlqxqx
xql
M x 222
20
04
82 2
2
0
xlxl
f
f
qlxlx
q
HyMM xx
Uz loku darbojas izkliedēta slodze un loka ass vienādojums ir kvadrātiska parabola. Pārbaudam, vai visos šķēlumos lieces moments ir vienāds ar nullii.
Trīslocīklu loka ietekmes līnijas