triangulo de velocidades - efecto numero y espesor de alabes
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ESPESOR Y NUMERO FINITO DE ALABES
INTEGRANTES: ARAOZ QUIROZ MARVIN JESUSHERRERA CAMPOS JUAN PABLO
Triangulo de velocidades considerando:
CONDICIONES IDEALES DE TRABAJO:
EFECTO NUMERO DE ALABES:
EFECTO NUMERO Y ESPESOR DE ALABES:
𝑾 𝟐
𝑪𝟐
𝑼 𝟐
𝑪𝒎𝟐
𝑾 𝟑 ′𝑪𝟑 ′
𝑪𝒎𝟑 ′
𝑪𝟑 𝑾 𝟑
𝑪𝒎𝟑
𝑼 𝟑 𝑼 𝟑 ′
𝜷𝟐𝜷𝟑 ′𝜷𝟑∝𝟐
∝𝟑 ′∝𝟑
EFECTO # DE ALABES
EFECTO ESPESOR DE
ALABES
PROB 3: Una bomba centrífuga para agua, tiene los siguientes datos de diseño: = 400mm, = 20mm, = 60mm, = 0.5, = = 45, N = 1800 RPM; la eficiencia hidráulica es de 87%, el espesor de los alabes restringe el área de flujo en la entrada del rotor en 5%, el cambio de dirección del flujo en la salida del rotor es de 3. Calcular:
a) Realizar el triángulo de velocidades en el rotor de ingreso y salida.b) El caudal en Lts/seg.c) La altura útild) El coeficiente de resbalamientoe) Las pérdidas hidráulicas
DATOS DEL PROBLEMA:
= 0.5
SOLUCIÓN:
𝑈 1=𝜋 𝐷1𝑁60
𝑈 1=𝜋 (0.2𝑚 )(1800 𝑅𝑃𝑀 )
60
𝑈 1=18.85𝑚 /𝑠𝑒𝑔
𝑈 2=𝜋 𝐷2𝑁60
𝑈 2=𝜋 (0.4𝑚 )(1800𝑅𝑃𝑀 )
60
𝑈 2=37.7𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑾 𝟐
𝑪𝟐
𝑼 𝟐
𝑪𝒎𝟐
𝑾 𝟑𝑪𝟑
𝑪𝒎𝟑
𝑼 𝟑
𝜷𝟐∝𝟐
∝𝟑
EFECTO # DE ALABES
𝑪𝟑𝑼 𝑪𝟐𝑼
𝑄=𝜋 𝐷1𝑏1𝐶𝑚0=(𝜋 𝐷1−𝑆1𝑍1)𝑏1𝐶𝑚1
)
𝑪𝟏=𝑪𝒎𝟏
𝑾 𝟏
𝑼 𝟏
𝜷𝟏
𝑪𝟎=𝑪𝒎𝟎
𝑼 𝟎
∝𝟏
:EFECTO
ESPESOR DE ALABES
𝑪𝒎𝟏=𝑼 𝟏=𝟏𝟖 .𝟖𝟓𝒎/𝒔𝒆𝒈
𝐶𝑚0=(0.95)𝐶𝑚1
𝜷𝟎 𝑪𝒎𝟎=𝟏𝟕 .𝟗𝒎/𝒔𝒆𝒈
…Rpta. a)
𝑄=0.95𝜋 𝐷1𝑏1𝐶𝑚1
𝑄=(0.95 ) (𝜋 ) (0.2𝑚 ) (0.06𝑚 )(18.85)
𝐻𝑅𝑍=𝑈 2𝐶3𝑈
𝑔… (1 )
Altura útil:
𝑄=𝜋𝐷2𝑏2𝐶𝑚2
0.675=(𝜋)(0.4𝑚)(0.02𝑚)𝐶𝑚2
𝐶𝑚2=26.86𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝐶3𝑈=𝑈 2−𝐶𝑚2𝑐𝑡𝑔(𝛽¿¿2−3°)…∆ 𝛽=3 ° ¿
𝐶3𝑈=37.7− (26.86 )𝑐𝑡𝑔(42 ° )
𝐶3𝑈=7.87𝑚/ 𝑠𝑒𝑔
𝐸𝑛 (1 ):
𝐻𝑅𝑍=𝑈 2𝐶3𝑈
𝑔
𝐻𝑅𝑍=(37.7)(7.87)
9.81
𝐻𝑅𝑍=30.24𝑚
𝜂h=𝐻𝑈𝑇𝐼𝐿
𝐻𝑅𝑍
0.87=𝐻𝑈𝑇𝐼𝐿
30.24
𝐻𝑈𝑇𝐼𝐿=26.3𝑚 …Rpta . b )
𝜇=𝐶3𝑈
𝐶2𝑈
… (2)
𝐶2𝑈=𝑈 2−𝐶𝑚2𝑐𝑡𝑔 𝛽2
𝐶2𝑈=37.7−(26.86)𝑐𝑡𝑔(45 °)
𝐶2𝑈=10.84𝑚/ 𝑠𝑒𝑔
𝐸𝑛 (2 ):
𝜇=𝐶3𝑈
𝐶2𝑈
𝜇=7.8710.84
𝜇=0.73…Rpta . d )
𝐻𝑈𝑇𝐼𝐿=𝐻𝑅𝑍−𝐻 𝑃26.3=30.24−𝐻 𝑃
Coeficiente de resbalamiento:
Perdidas hidráulicas:
𝐶𝑚0=𝐶0=17.9𝑚 /𝑠𝑒𝑔
𝑊 0=25.99𝑚 /𝑠𝑒𝑔
𝑈 0=18.85𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝛼0=90 ° 𝛽0=43.52 °
𝐶3=27.99𝑚/ 𝑠𝑒𝑔𝑊 3=40.14𝑚/ 𝑠𝑒𝑔
𝑈 3=37.7𝑚/ 𝑠𝑒𝑔
𝛼3=73.67 ° 𝛽3=42 °
𝐶𝑚3=26.86𝑚/ 𝑠𝑒𝑔
PROB 4: Se conocen los siguientes datos de una bomba centrífuga a flujo radial Q = 30 Lts/seg, = 3.5cm, = 30°, = 17cm, la fracción del área de salida cubierta por los alabes en la salida del rodete igual a 5%. El rodete tiene 7 alabes, además estos datos corresponden al punto de eficiencia óptima sobre la curva característica para 1500 RPM, se permite una eficiencia mecánica de 97%, eficiencia volumétrica de 97% y una eficiencia total de 82%. La bomba es de succión simple, determine:
a) Grafique el triángulo de velocidades para la salida.b) La altura que entrega el rodete.c) d)
DATOS DEL PROBLEMA:
SOLUCIÓN:
𝑄=𝜋 𝐷2𝑏2𝐶𝑚3=(𝜋 𝐷2−𝑆2𝑍 2)𝑏2𝐶𝑚2
)
𝑄=0.95𝜋 𝐷2𝑏2𝐶𝑚2
0.03=(0.95 ) (𝜋 ) (0.17𝑚 ) (0.035𝑚 )𝐶𝑚2
𝐶𝑚2=1.69𝑚 /𝑠𝑒𝑔𝐶𝑚3=0.95𝐶𝑚2
𝐶𝑚3=1.61𝑚 /𝑠𝑒𝑔
𝐻𝑈𝑇𝐼𝐿=𝜂h𝜇𝑈 2𝐶2𝑈
𝑔… (∗)
𝜂=𝜂𝑚𝜂𝑣𝜂h0.82=(0.97)(0.97 )𝜂 h
𝜂h=0.87 𝜇=1−𝜋 𝑠𝑖𝑛𝛽2
𝑍
𝜇=1−𝜋 𝑠𝑖𝑛(30 ° )
7
𝜇=0.77
Altura útil:
𝑈 2=𝜋 𝐷2𝑁60
𝑈 2=𝜋 (0.17𝑚 )(1500𝑅𝑃𝑀 )
60𝑈 2=13.35𝑚 /𝑠𝑒𝑔
𝐶2𝑈=𝑈 2−𝐶𝑚2𝑐𝑡𝑔 𝛽2𝐶2𝑈=13.35−(1.69)𝑐𝑡𝑔(30 ° )
𝐶2𝑈=10.42𝑚 /𝑠𝑒𝑔
En (∗ ):𝐻𝑈𝑇𝐼𝐿=𝜂h𝜇𝑈 2𝐶2𝑈
𝑔
𝐻𝑈𝑇𝐼𝐿=(0.87 )(0.77)(13.35)(10.42)
9.81
𝐻𝑈𝑇𝐼𝐿=9.50𝑚…Rpta . b )
𝜇=𝐶3𝑈
𝐶2𝑈0.77=
𝐶3𝑈
10.42𝐶3𝑈=8𝑚/ 𝑠𝑒𝑔
𝑡𝑎𝑛𝛼3=𝐶𝑚3
𝐶3𝑈𝑡𝑎𝑛𝛼3=
1.618
𝛼3=11.38 °…Rpta . c )
𝑁𝑞=𝑁 √𝑄
𝐻𝑚
34
𝑁𝑞=1500√0.03
9.534
𝑁 𝑞=48 …Rpta . d )
:
:
𝑊 3=5.58𝑚 /𝑠𝑒𝑔𝐶3=8.16𝑚 /𝑠𝑒𝑔
𝑈 3=13.35𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝐶𝑚3=1.61𝑚 /𝑠𝑒𝑔
𝐶3𝑈=8𝑚/ 𝑠𝑒𝑔
𝑊 3𝑈=5.35𝑚/ 𝑠𝑒𝑔
𝛼3=11.38 ° 𝛽3=11.38°
𝑮𝑹𝑨𝑪𝑰𝑨𝑺