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Trasformazioninello spazio dei colori
Andrea TorselloDipartimento di informaticaUniversità Ca’ Foscarivia Torino 155, 30172 Mestre (VE)
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Trasformazione di colore
I(x,y) immagine da R2 a
Classe di trasformazioni di immmagini f
I->f(I) f(I)(x,y)=f(I(x,y))
f usa solo informazioni di colore (niente informazioni spaziali) e mappa colori in colori
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Tresholding• Esempio banale: tresholding
altrimenti1
se0)(
tccft
)(cft
ct
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Cosa succede f altera la distribuzione dei colori• Dove f’ e’ grande colori vicini vengono mappati in
colori piu’ distanti• Dove f’ e’ piccola colori dissimili vengono
mappati in colori simili
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Gamma correctionOutput atteso
R(x,y)=V(x,y)
V(x,y)=x
Risposta realeOutput reale
Correzione
V’(x,y)=V(x,y) Output ideale
Output reale
Risposta correttaR(x,y)=V(x,y)
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Potenze ed esponenziali
f(c) = c
f(c) = c
=1, 3, 4, 5
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Estensione del contrasto
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Istogramma• Senza informazione spaziale possiamo pensare
ad una immagine come ad un produttore di colori (variabile aleatoria)
Sia X una variabile aleatoria uniforme in R2
I(X) e’ una variabile aleatoria nello spazio dei colori
istogramma dei colori e’ la distribuzione campionaria dei colori
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Istogramma• L’istogramma permette di analizzare I
problemi nella distribuzione dei colori in una immagine
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Effetto di una trasformazione
f trasforma la distribuzione di I(X)Nuova variabile f(I(X))
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Thresholding 2• Se una immagine e’ separabile
tramite thresholding esitera’ range di colori a bassa probabilita’
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Estensione del contrasto• L’estensione del contrasto richiede
intervento umano nella scelta dei parametri– Dove inizia l’istogramma?– Dove finisce?
• Non redistribuisce i toni (piccchi ancora presenti)
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Equalizzazione• C’e’ la necessita’ di uno strumento automatico• Cercare di rendere la distribuzione quanto piu’
vicina ad una distribuzione uniforme– Ridurre picchi e valli nella distribuzione
• F(c) funzione di ripartizione di I(X)• Qual’e’ la distribuzine di F(I(X))?
P{F(I(X))<t}=P{I(X)<F-1(t)}=F(F-
1(t))=t
• F(I(X)) e’ una distribuzione uniforme!• La distribuzione campionaria non sara’
esattamente uniforme, ma quasi
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Equalizzazione• Funzione di ripartizione campionaria
• Equalizzazione
k
jjcpks
0
)()(
)( ii csc
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Equalizzazione
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Equalizzazione - Est. Contrasto
• La distribuzione uniforme e’ veramente quello che vogliamo?
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Limiti dell’equalizzazione
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Center metering
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Matching degli istogrammi
• Due immagini I e J con funzioni di ripartizione F e Q.
• F(I) = distribuzione uniforme = Q(J)
• Q-1(F(I)) ha lo stesso istogramma di J.
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Matching degli istogrammi
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Equalizzazione locale
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Trasformazioni locali
xySts
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tsxytsxy cpmc,
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Presenza artefatti