TRANSMISSÃO DE MOVIMENTOS EM MCU E MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV)Aula de FísicaJunho de 2013

Transmissão de Movimentos

Todos os pontos de um corpo rígido em rotação têm a mesma velocidade angular.

Se ambos encontram-se na mesma engrenagem ou em uma mesma correia não havendo escorregamento da correia ou do contato das engrenagens.

Duas polias, 1 e 2, são ligadas por uma correia. A polia 1 possui raio R1 , gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Não há escorregamento da correia sobre as polias. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2.

Assinale a proposições corretas:

I) v1 = v2

II) v1R1 = v2R2

III) ω1 = ω2

IV)ω1R1 = ω2R2

V) f1R1 = f2R2

VI)T1R1 = T2R2

Como não há escorregamento da correia sobre as polias,

concluímos que v1 = v2.

Sendo:v1 = ω1.R1 e v2 = ω2.R2

ω1.R1 = ω2.R2

Sendo:ω1 = 2π.f1 e ω2 = 2π.f2

Vem:

f1.R1 = f2.R2

Corretas: I); IV) e V)

Duas polias, 1 e 2, giram ligadas ao eixo de um motor. A polia 1 possui raio R1, gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2.

As polias giram com a mesma velocidade angular e portanto com a mesma frequência. Logo, apenas III é correta.

Assinale a proposição correta:I)v1 = v2

II) v1R1=v2R2

III)ω1 = ω2

IV)ω1R1 = ω2R2

V)f1R1 = f2R2

VI)T1R1 = T2R2

Três engrenagens giram vinculadas conforme a figura. A engrenagem A gira no sentido horário com velocidade angular 30 rad/s. As polias C, B e A possuem raios R, 2R e 3R, respectivamente. Determine as velocidades angulares de B e C e seus sentidos de rotação.

vA = vB ωA.3R = ωB.2R

30.3 = ωB.2

ωB = 45 rad/s (sentido anti-horário)

vA = vC ωA.3R = ωC.R

30.3 = ωC

ωC = 90 rad/s (sentido horário)

Uma polia gira em torno de um eixo que passa pelo centro O. Os pontos A e B da polia possuem velocidades lineares, respectivamente, iguais a 18 cm/s e 3 cm/s. Determine a velocidade angular da polia. A distância entre A e B é igual a 5 cm.

vA = ω.RA (1)

vB = ω.RB (2)

(1) − (2):

18 − 3 = ω.5 ω = 3 rad/s

Transmissão de Movimentos

Coroa maior que a catraca: maior velocidade à roda traseira resultando uma maior velocidade da bicicleta.

Coroa menor que a catraca: maior força a roda traseira sendo usada para subir uma ladeira.

Movimento Circular Uniformemente Variado

(MCUV)

Uma partícula, partindo do repouso, realiza um movimento circular uniformemente variado de raio igual a 16 cm. Nos primeiros 4 s a partícula descreve um ângulo de π/2 rad. Determine:

a) a aceleração angular e a aceleração linear α.

b) o número de voltas que a partícula executa 40 s após a partida

a) = /2 rad t = 4 s; 0 = 0 rad; 0 = 0 rad/s

= 0 + 0 . t + . t2

2 = . (4)²

2 2 = rad/s²

16 = . R

= . 16 = m/s 16

b)1/4 volta ---- 4 s

x ------- 40 s x = 2,5 voltas

Um disco, partindo do repouso, realiza um movimento uniformemente variado e no instante em que completa 5 voltas, sua velocidade angular é de 6 rad/s. Calcule a aceleração angular do disco. Adote π = 3.

1 volta ----- 2 rad5 voltas ---- ∆ ∆ = 10 rad

² = 0² + 2 . . ∆(6)² = (0)² + 2 . . 10 . (3)

36 = 60 = 0,6 rad/s²