transmissão aula 04
DESCRIPTION
Slide de aula sobre características físicas da LTTRANSCRIPT
Graduação em Engenharia Elétrica
TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES E-mail: [email protected]
Aula Número: 04
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Cabos Pára-Raios
• Usados para proteção dos condutores fases contra surtos atmosféricos Tipos de cabos pára-raios
Multi-aterrados Aterrados em todas as estruturas
Isolados Usados também para comunicação entre SEs Abastecimento de pequenas vilas ao longo da LT São chamados de pára-raios energizados Seus isoladores possuem baixa tensão disruptiva
o O que mantém a prioridade de pára-raios em presença de descarga atmosférica
• Material: Aço Galvanizado HS → Alta resistência mecânica EHS → Extra Alta resistência mecânica
• São compostos de fios de cabos de aço encordoados Alumowild
São fios de aço encordoado revestidos por uma capa de alumínio ACSR
Usado somente na formação do cabo 12/7 (12 fios de alumínio e 7 fios de aço) Alta resistência mecânica
2
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Cabos Pára-Raios
3
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Isoladores
• Função principal Fixar e isolar os cabos às estruturas São fabricados em
Vidro temperado Porcelana Resina sintética
Ferragens em aço galvanizado Solicitações Elétricas
Tensão nominal Sobre-tensão (manobra e descarga)
Solicitações Mecânicas Forças verticais Forças horizontais Robustos na montagem
Solicitações Ambientais Poluição
Tipos mais utilizados Pino: até 69 kV Disco: Formam as cadeias de isoladores (suspensão e ancoragem) 4
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Isoladores
• Os cabos são suportados pelas estruturas através dos isoladores, que, como seu próprio nome indica, os mantém isolados eletricamente das mesmas. Devem resistir tanto a solicitações mecânicas quanto elétricas
• Os esforços são transmitidos pelos isoladores às estruturas, que devem absorvê-los
• As solicitações de natureza elétrica a que um isolador deve resistir são as tensões mais elevadas que podem ocorrer nas LTs, e que são: Tensão normal e sobretensões em freqüência industrial; Surtos de sobretensão de manobra que são de curta duração podendo, no entanto,
atingir níveis de 3 a 5 vezes a tensão normal entre fase e terra Sobretensões de origem atmosférica, cujas intensidades podem sr muito elevadas e
variadas • Um isolador eficiente deve ainda ser capaz de fazer o máximo uso do poder
isolante do ar que o envolve a fim de assegurar isolamento adequado. A falha de um isolador pode ocorrer tanto no interior do material (perfuração) ou pelo ar que o envolve (descarga atmosférica)
• Não produção de rádio interferência Em geral, causada nos isoladores por minúsculos pontos de disrupção elétrica para o ar
Efeito corona 5
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Isoladores
6
Isoladores de Pino
Isoladores de disco
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Isoladores
7
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Ferragens
• Utilizadas para o engastamento de condutores, isoladores e estruturas São fabricados de aço forjado, zincado a quente
• Tipos Amortecedores
Servem para amortecer as vibrações dos condutores e pára-raios Usa-se em circuitos múltiplos anéis separadores como amortecedores a cada 50 m
Espaçadores Usados junto às estruturas para separar os condutores múltiplos Geralmente utilizados em conjunto com os amortecedores
Contrapeso Tem a função de diminuir a resistência de aterramento das estruturas, a fim de se
obter melhor desempenho, quando a linha está sujeita a surtos atmosféricos São de aço ou do tipo Copperweld, enterrados no solo e conectados às estruturas
8
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Estruturas
• Servem para suporte dos condutores e cabos pára-raios, mantendo uma distância mínima entre condutores e o solo
• Materiais mais utilizados Aço Concreto Madeira Treliça de aço galvanizado
9
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Estruturas
10
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tensão de Funcionamento
• Dados básicos para a escolha Potência a transmitir Distância a vencer
• A tensão de transmissão pode também ser um dado a mais Interligação entre dois pontos já existentes Caso exista a possibilidade de escolha da tensão, então um estudo de
otimização terá que ser realizado • Primeira Aproximação a) Baseado no comprimento
Não leva em consideração a potência
b) Baseado na potência Não leva em consideração o comprimento. Deve ser usada para tensões acima de 150 kV
c) Fórmula de Still Linhas maiores que 30 km
11
kmkV ≅
6,010 PV ⋅=
10062,05,5 PLV +⋅⋅=
MWunidadePkVunidadeV
→→
kmunidadeLkWunidadePkVunidadeV
→→→
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tensão de Funcionamento
d) Dimensionamento com base nas perdas As perdas por efeito joule e corona representam um ônus na transmissão, reduz-se este
problema com o aumento da bitola do condutor, que por sua vez, aumenta o custo da instalação inicial (custo de capital). Deve-se procurar o custo total mínimo
Ordem de grandeza do custo para uma linha de 230 kV Condutores (30%), Suportes (50%), Isoladores (10%), Outros (10%)
Outra referência para a escolha do nível de tensão Custo mínimo x MW transportado
12
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tensão de Funcionamento
• Potência transmitida
13
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tensão de Funcionamento
• Custo de transmissão por kW transmitido para linhas de 345 kV e 750 kV considerando comprimento da linha fixo
14
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tensão de Funcionamento
• Efeito da distância sobre o custo de transmissão por kW
15
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Escolha da Tensão de Funcionamento
• Custos fixos/variáveis
16
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Ementa do Curso
1. Introdução e considerações gerais 2. Linhas aéreas de transmissão (LTs) Efeito corona
3. Relação entre tensão, corrente e potência em uma LT Circuitos monofásicos Circuitos trifásicos Grandezas em p.u.
4. Indutância, reatância indutiva das LTs Redução de KRON
5. Resistência e efeito pelicular 6. Impedâncias das LTs Correção de Carson Impedância de seqüência zero (Seq.(0))
7. Capacitância, susceptância capacitiva das LTs
17
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Relações fundamentais Impedância: e
L = Henry C = Faraday w = Freqüência em rad/seg
Admitância: G = condutância B = susceptância
Carga representada por uma impedância
18
jXRZ ±= .
.
I
VZ =
LwX L ⋅=
CwX C ⋅
−=1
jBGZ
Y ±==1
CwBC ⋅=
LwBL ⋅
−=1
θ∠= ZZ.
V
.I
°<θ< 900
°<θ<− 090
Se
Se
Carga indutiva
Carga capacitiva
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
19
°∠= 0.
VV
.V
.I
Carga indutiva
Carga capacitiva
.V
.I
θ
θθ−∠=θ∠°∠
=ZV
ZVI 0.
θ∠=θ−∠°∠
=ZV
ZVI 0.
Considerando:
)cos(.
θ±⋅= IIreal
)(.
θ±⋅= senIIimag(-) carga indutiva
(+) carga capacitiva
positivo
Observação:
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Potência e carga representadas por impedâncias
20
ZXsen
ZRcos
ZjXRZ
=θ
=θ
θ±∠⋅=±=
)(
)(0
.∠=VV
.I
RV.
XV.
R
Xj ⋅±R
XZ
θ
Potência Ativa (MW)
RV
RVRIRRI
ZV
ZRIVcosIVIrealVP RR
222
.)( =
⋅=⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅= θ
RVIRcosIVP R
22)( =⋅=⋅⋅= θ
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
21
Potência reativa (Mvar) Potência utilizada pelos campos elétricos/magnéticos da carga, representada pela parte imaginária da corrente
XV
XVXIXXI
ZV
ZXIVensIVIimagVQ XX
222
.)( =
⋅=⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅= θ
XVIXensIVQ X
22)( =⋅=⋅⋅= θ
Potência aparente (MVA) Potência total absorvida pela carga
Q
P
S
θ 22
IZZ
VIVS ⋅==⋅=
22
)()(
QPS
senIVQcosIVP
+=
⇓
θ⋅⋅=θ⋅⋅=
→> 0Q Circuito de natureza indutiva corrente atrasada
Circuito de natureza capacitiva corrente adiantada →< 0Q
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
22
Potência complexa (MVA)
2
2
)()(
IXsenIVQIRcosIVP⋅=θ⋅⋅=
⋅=θ⋅⋅=QjPS ⋅+=
*..
*..2222 )(
IVS
IIZIZIXjRIXjIRS
⋅=
⋅⋅=⋅=⋅⋅+=⋅⋅+⋅=
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Fator de Potência É um fator indicativo da quantidade de potência ativa está sendo utilizada de
uma potência aparente
23
P
QS
θ
SPfp =θ= )cos(
Fator de potência atrasado → corrente atrasada → circuito de natureza indutiva
Fator de potência adiantado → corrente adiantada → circuito de natureza capacitiva
θ
Ângulo da impedância Ângulo da defasagem entre a tensão e a corrente Ângulo de defasagem entre P e S
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• No Brasil, a Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL estabelece que o fator de potência nas unidades consumidoras deve ser superior a 0,92 capacitivo durante 6 horas da madrugada e 0,92 indutivo durante as outras 18 horas do dia. Esse limite é determinado pelo Artigo nº 64 da Resolução ANEEL nº456 de 29 de novembro de 2000 e quem descumpre está sujeito a uma espécie de multa que leva em conta o fator de potência medido e a energia consumida ao longo de um mês
• A mesma resolução estabelece que a exigência de medição do fator de potência pelas concessionárias é obrigatória para unidades consumidoras de média tensão (supridas com mais de 2.300 V) e facultativa para unidades consumidoras de baixa tensão (abaixo de 2.300 V, como residências em geral). A cobrança em baixa tensão, na prática, raramente ocorre, pois o fator de potência deste tipo de unidade consumidora geralmente está acima de 0,92. Não compensa, pois, a instalação de medidores de energia reativa
24
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
Exercício 2: Uma carga monofásica (Z=80+j.60) Ω é alimentada com uma tensão de 100 kV
a. Determine a corrente e diagrama fasorial b. Determine as potências e fator de potência
25
θ∠= ZZ.
V
.I
.V
QjP ⋅+
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
Solução do exercício 2:
• Letra (a):
• Letra (b):
26
AI
kVVjZ
°−∠=°∠°∠
=
°∠=°∠=⋅+=
86,36100086,361000100000
010086,361006080
.V
.I
°86,36
MvarIQMWIP
MVAIVS
60608080
86,36100)86,361(0100
2
2
*.
*.
=⋅=
=⋅=
°∠=°−∠⋅°∠=⋅=
Consome potência reativa (carga de natureza indutiva) Fator de potência = 0,8 atrasado / indutivo
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Correção do fator de potência
• Em termos de potência
27
Z.
V
.I
.V
.IZ CZ CI
.
Antes Depois
CI.
.I
'.I
.V
θ'θ
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
Exercício 3: Uma fábrica é atendida por um transformador de 750 kVA. No seu secundário estão ligadas três cargas. Deseja-se ligar neste barramento um motor de 100 HP. Verificar se é possível realizar a ligação.
28
Carga Dados Fornecidos
1 250 kVA f.p. 0,50 atrasado
2 180 kW f.p. 0,80 atrasado
3 300 kVA 100 kvar
Motor 100 HP f.p. 0,85 atrasado; 2,1 kV e rendimento de 90 %
Transformador 23,1 kV/2,1 kV 750 kVA
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
Solução Exercício 3:
29
P Q S Fator de Potência
Carga 1 125 216,5 250 0,50 atrasado
Carga 2 180 135 225 0,80 atrasado
Carga 3 282,84 100 300 0,942 atrasado
Motor 82,9 51,36 97,5 0,85 atrasado
Total 0,80 atrasado
kWHpPmotor 9,8290,0
746,010076,0=
⋅=
⋅=
η
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
Solução Exercício 3:
30
kWHpPmotor 9,8290,0
746,010076,0=
⋅=
⋅=
η
P Q S Fator de Potência
Carga 1 125 216,5 250 0,50 atrasado
Carga 2 180 135 225 0,80 atrasado
Carga 3 282,84 100 300 0,942 atrasado
Motor 82,9 51,36 97,5 0,85 atrasado
Total 670,74 502,86 838,3 0,80 atrasado
Capacitor -167,4
Total 670,74 335,5 750 0,89 atrasado
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
Solução Exercício 3: Como o transformador é de 750 kVA, não é possível realizar a ligação do
motor sem fazer a correção no fator de potência No entanto 670,74< 750 kVA
31
P Q S Fator de Potência
Carga 1 125 216,5 250 0,50 atrasado
Carga 2 180 135 225 0,80 atrasado
Carga 3 282,84 100 300 0,942 atrasado
Motor 82,9 51,36 97,5 0,85 atrasado
Total 670,74 502,86 838,3 0,80 atrasado
Capacitor -167,4
Total 670,74 335,5 750 0,89 atrasado
varkQQQ ExistenteTC 36,16786,5025,335 −=−=−=
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
32
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
33
jXRZL ±=
RV.
RZSV.
SI.
RI.
δ∠= SS VV.
°∠= 0.
RR VVjXRZL ±=
RZ
RS II..
=
RLRS IZVV...⋅+=
Equações
SV.
RV.
RI. RIR
.⋅
RIXj.⋅⋅
θδ
Obs: À medida que a corrente avança, se aproxima de , tem-se menos queda de tensão no sistema. SV RV
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
34
Regulação: É a variação percentual da tensão em um ponto do sistema, desde a vazio até a plena carga
100% ⋅−
= pcR
pcR
vazR
VVVReg
Queda de Tensão: É a variação percentual da tensão entre dois pontos do sistema
100⋅−
=S
RST V
VVQ
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Nesta análise pretende-se mostrar o acoplamento P-δ e Q-V
35
0.
∠= SS VV δ−∠= RR VV.
LXj ⋅
RR QjP ⋅+SS QjP ⋅+
SI.
RI.
Hipótese: Linha de transmissão sem perdas SRL PPR =⇒= 0
RLRS IXjVV...⋅⋅+= RLSR IXjVV
...⋅⋅−= (1)
S
SSRRSSSSS
V
QjPIIVIVQjP .
.*..*.. ⋅−=⇒⋅=⋅=⋅+ )(
*..
SS VV =
Supondo pouca perda de potência reativa na linha:
S
RRRSR V
QjPIQQ ⋅−≅⇒≅
.
(2)
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Substituindo (2) em (1) vem:
36
⋅−⋅⋅−=
S
RRLSR
VQjPXjVV
..
S
RL
S
RLSR
VQX
VPXjVV ⋅
−⋅
⋅−=..
S
RL
S
RLSR
VPXj
VQXVV ⋅
⋅−⋅
−=..
(1) Se variarmos → δ varia muito mais que → Acoplamento
(2) Se variarmos → varia muito mais que δ → Acoplamento
RP RV δ−RP
RQ RR VQ −RV
SV.
RV.
RS
L QVX
⋅
RS
L PVXj ⋅⋅−
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos Exercício 4: Uma LT parte de um barramento de 138 kV e atende uma carga ZR Determine a partir dos dados abaixo os valores na carga para as situações:
a) Chave aberta: Tensão, corrente, potências e fator de potência; b) Chave fechada: Tensão, corrente, potências e fator de potência, se um banco de
capacitores de 0,468 µF for ligado em paralelo com a carga;
37 °∠=⋅+= 853,9494,9321,8 jZL
°∠=⋅+= 2560057,25378,543 jZR
0138.
∠=SV
0138.
∠=SVLZ
LZ
RZ
RZ
CXj ⋅−
CXj ⋅−
RV.SI
.
RI.
SI.
RI. RV
.
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Solução Exercício 4: (a) – chave aberta
38
kVV
VZZ
ZV
R
S
LR
RR
°−∠=
°∠⋅∠+∠
∠⇒⋅
+=
19,7127
0138853,9425600
25600
.
..
atrasado0,90fpvarMQ
MWPIVS
AI
ZVI
R
R
RRR
R
R
RR
===
°∠=°∠⋅°−∠=⋅=
°−∠=
°∠°−∠
==⇒°=δ
36.1136,24
2588,2619,3266,21119,7127
19,3266,211
2560019,712719,7
*..
.
..
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Solução (b) – chave fechada
39
ThZ°−∠=
⋅−=⋅⋅⋅
⋅−=⋅⋅⋅
⋅−=⋅−
908,5667
82,566746,0602
102
1 6
C
C
Z
jjCf
jXjππ
ThV.
°−∠== 19,7127..
RTh VV Ω°∠=+⋅
== 81,7774,86//RL
RLRLTh ZZ
ZZZZZ
∴°−∠⋅∠+−∠
−∠=⋅
+= 19,7127
81,7774,86908,5667908,5667..
Th
ThC
CC V
ZZZV RC VV '38,7129
..=−∠=
SV. LZ
SI.
RI.
CI.
RV.
RZ CZ
°−∠=∠−∠
==
°∠=−∠
−∠==
38,3221525600
38,7129''
62,8274,22908,5667
38,7129
..
..
R
RR
C
CC
ZVI
ZVI
°−∠=⇒+= 64,2641,206'....
RRCR IIII
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Solução (b) – chave fechada (cont.)
40
MvarIXZVQ
atrasado0,95cos(19,26)f.p.MvarQMWP
SIVS
CCC
VC
R
R
R
RRR
58,28,5667
129
78,813,25
26,1962,2604,2641,20638,7129
22
*..
−=−=⋅−=−=
====
°∠=°∠⋅−∠=⋅=
Condição Vs Vr δ QR (Mvar) PR (MW) f.p.
Sem capacitor 138 kV 127 kV 7,19° 11,36 24,36 0,9
Com capacitor 138 kV 129 kV 7,38° 8,78 25,13 0,95
°=∆=∆
19,077,0
δMWP
kVVMvarQ
258,2
=∆=∆
Sensibilidades
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
41
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Equações de potência
42
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos • Equações de potência (cont.)
43
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Equações de potência (cont.)
44
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
Exercício 5: Uma LT de 230 kV e com 225 km parte de uma estação geradora, onde a tensão é mantida fixa em 220 kV para atender uma carga de 80 MW em 200 kV. Nestas condições determine: a) Ângulo de potência; b) Potência reativa e fator de potência na carga; c) Rendimento e fluxo de potência;
Frequência dos sistema: 60 Hz Dados da linha:
45
kmmHLkmR/18,2
/172,0=
Ω=
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
Exercício 5: Solução letra (a)
46
kVVkVV
ebeg
ZLwjRZ
m
k
km
km
L
L
200220
318101,5308426,118,7892,188
)1018,2602172,0(225 3
==
−−=−=
°∠=⋅⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅+= −π
°=∴=+
⋅−⋅⋅−⋅=
2,201)()(
))()((2
2
δδδ
δδ2
kmkmmkmkmmk
cossensenbcosgVVVgP
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Solução letra (b)
47
adiantado-cosf.p.MVAjS
QcosbsengVVVbbQ
km
mk
kmkmmkmshkmkmmk
99,0)92,6(92,658,8078,980
78,9))()(()( 2
==°−∠=⋅−=−=
−=⋅+⋅⋅+⋅+−=
RSMvar
δδ
Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 04 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES
Revisão de Circuitos Monofásicos
• Solução letra (c)
48
MvarQMWP
cosbsengVVVbbQsenbcosgVVVgP
km
km
kmkmmkkshkmkmkm
kmkmmkkkmkm
33,2028,86
))()(()(
))()((2
2
==
⋅−⋅⋅−⋅+−=
⋅+⋅⋅−⋅=
δδ
δδ
%72,9210028,86
80100% =⋅=⋅=S
R
PPη
MvarQQQ RS 11,30=−=∆
kVV S 220.
=LZ
33,2028,86 ⋅+= jSS
kVV R 200.
=
72,980 ⋅−= jSR
Consumo de potência reativa