transformador labda cuartos

LABORATORIO DE MICROONDAS Y FIBRA OPTICATRANSFORMADOR DE λ/4

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TRANSFORMADOR DE λ/4

I. Objetivos

El objetivo alcanzado con este laboratorio fue la demostración del acoplamiento de impedancias que se puede lograr utilizando un transformador de λ/4, si bien, existen otro método conocido para la adaptación de impedancia, este es un método que nos sirve con junto con el laboratorio anterior para familiarizarnos completamente con las partes de este simulador.

II. Marco Teórico

1. Adaptador de Impedancias

Diferentes técnicas pueden emplearse para eliminar reflexiones en LT cuando la impedancia característica y la carga están de-sacopladas. La adaptación puede ser diseñada para ser efectiva a una frecuencia específica de operación ó en un espectro (banda) de frecuencias; en el primer caso diremos que se trata de una téc-nica de banda angosta y en el segundo de banda ancha.

2.Transformador de λ/4

Un simple transformador de impedancias de banda angosta, consiste en una sección de línea de transmisión de longitud = l/4.

Laboratorio-jueves 13:00 a14:30


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El transformador debe ser posicionado de tal forma que ZA sea real (resistiva pura). En tal caso, en dicha posición existirá un máximo (mínimo) del patrón de onda estacionaria de voltaje.

Consideremos una impedancia de carga compleja ZL :

Si el transformador es posicionado en un máximo de voltaje (ó sea a una distancia desde la carga = dmax):

y si es colocado en un mínimo de voltaje (dmin):

En ambos casos, ZA es una impedancia resistiva pura.

Veamos ahora la sección de línea de longitud l/4, con impedancia característica ZO2 y que tiene en un extremo la impedancia ZA (resistiva pura).

Ahora bien, la impedancia de entrada del transformador, después de su inclusión en la línea principal será:

y como por los requerimientos de adaptación necesitamos que ZB = ZO1, resulta:

La impedancia característica del transformador de l/4 (ZO2), es la media geométrica entre la impedancia característica de la línea original (ZO1) y la carga que el transformador “ve” en la posición de inserción (ZA).

3. Ancho de Banda del Transformador Evaluando las formulas:


ρL=Z L−ZO1

ZL+ZO1

=|ρL|ejθLZL=RL+ jX L

Z A=ZO1

1+|ρL|1−|ρL|

=ZO1 ROE

Z A=ZO1

1−|ρL|1+|ρL|

=ZO1

ROE

ZB=ZO2

2

Z A

ZO 2=√ZO1Z AZO 1=ZO2

2

Z A


3

y como:

con una magnitud igual a:

Si asumimos que nuestro desplazamiento en frecuencia es tal que nos encontramos en las proximidades de fO:

Y también:


ρ=ZT (Z L−ZO)+ jtg βl ( ZT

2−ZO ZL )

ZT ( ZL+ZO)+ jtg βl ( ZT2 +ZO Z L)

ρ=Z in−ZO

Z in+ZO

Zin=ZT

ZL+ jZT tg( βl )ZT + jZ L tg( βl )

ρ=Z L−ZO

ZL+ZO+ j 2tg( βl )√ZO Z L

ZT2=ZO ZL

|ρ|=|Z L−ZO|

[( ZL+ZO)2+4 ZO ZL tg2 ( βl )]1

2

= 1

(Z L+ZO )2

(Z L−ZO)2+[ 4 ZL ZO

( ZL−ZO)2tg2 ( βl )]

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|ρ|= 1

[1+4 Z L ZO

(Z L−ZO)2sec2( βl)]

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l≃λO

4

|ρ|≃|Z L−ZO|

2√ZO ZL

|cos( βl )|

θ=βl≃π2

⇒sec2( βl )>>1


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4. Transformador de λ/4 Múltiple

Coeficiente de reflexión a la entrada aplicando la teoría de pequeñas reflexiones.

5. Transformador Binomial

Busca una respuesta en frecuencia máximamente plana. Impone que las impedancias características de los transformadores sean simétricas.

Coeficientes de reflexión de las discontinuidades:

Impedancias de cada tramo de línea, obtenidas desde ZL = Zn+1:



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La respuesta en frecuencia que se obtiene no es plana debida a la aproximación, la impedancia de entrada real es distinta de Z0:

Para solucionar el problema anterior:

Respuesta en frecuencia.



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III. PROCEDIMIENTO

TRANSFORMADOR DE λ/4

El problema consiste en acoplar una resistencia de 100Ω a otra de 50 Ω usando una línea de transmisión como un transformador de λ/4 a una frecuencia de 1.6 GHz

Impedancia del transformador es:

Za=√ZoZ L

Usando al formula para hallar la impedancia del transformador seria

Za=√(50 )(100)Za=70 .71Ω

IMPLEMENTACION

Implemente el circuito, si fuera necesario aumente la longitud de las nuevas líneas creadas para que su longitud sea por lo menos mayor de 0.5 mm, entre al “Layout Editor” donde creara la placa que representa el diseño del dispositivo de microondas, imprímelo a tamaño real.

Primeramente armamos el circuito según la practica según procedimiento que realizamos en clase, hallamos que la impedancia del adaptador es igual a 71.72 Ω ya que aplicamos la formula

Za=√ZoZ LDe donde Za = 71.72 Ω

El cual después de armar el circuito como lo vemos en al siguiente figura, calculamos sus respectivos valores de anchura y longitud de cada tramo de la línea.

A la entrada de la línea colocamos una línea con una impedancia característica de 50Ω para el cual la utilizamos para colocarle un conector SMA hembra como el de la siguiente figura



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El cual va soldado a la entrada de la línea de 50Ω para poner ingresarle una señal de entrada y poder probar el circuito implementado

0IZ=0Ohm

PNUM=1

RZ=50Ohm Port1

75

12

W1=2.88933mmW2=4.02291mm

12

W1=1.99647mmW2=2.88933mm

P=57.2473mmW=2.88933mm

P=57.9585mmW=1.99647mm

P=56.5568mmW=4.02291mm

Se coloco unos conectores para unir las líneas para mejorar la respuesta en la simulación, una vez armado el circuito, adicionamos una solución para poder visualizar el rango en que frecuencias va a mostrar el resultado y el paso que hay entre ellos, para ver mejor pusimos la siguiente configuración:

La resolcion de la grafica sera dada de 1.4 a 1.8GHz

Después de configurar la solución le hacemos click en ANALYZE el cual analiza la respuesta y nos muestra si hay algún error en nuestra configuración o si falta alguna conexión.

Una vez ya analizada y si no hay errores en nuestra simulación ahora creamos un reporte con CREATE REPORT

Después de configurar CREATE REPORT terminamos de configurar para ver nuestra salida y se ve en la siguiente figura:



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Escogemos return loss, RTL1 y en dB y lo adicionamos la respuesta, después de hacer todo esto nos sale la siguiente grafica:

Como vemos en la grafica, ubicamos los 1.6 GHz y vemos que se produce exactamente en ese punto una caída de hasta -59.15 dB siendo una respuesta muy buena ya que es lo que se esperaba según los cálculos, además ya para una buena respuesta es suficiente que llegue hasta -20 dBs, y vemos que en -20 dBs hay una ancho de banda de 0.59 GHz, es decir que desde 1.31 GHz hasta 1.9 GHz entre estas frecuencias esta bien macheada la línea de transmisión y que nuestro transformador de landa cuartos esta diseñada correctamente.

Una vez ya con una respuesta satisfactoria pasamos a ver como será nuestra placa, vamos a LAYOUT EDITOR para poder ver somos eran nuestras pistas el cual nos da el siguiente grafico:



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Siendo esta ya nuestro transformador de landa cuartos ya en una placa de fibra d vidrio con un H = de 1.5 mm y un Er = 4.2, por razón de diseño tanto la línea de 50Ω y la línea de 100Ω las hicimos de λ/4 ya que cuando lo diseñamos en λ/2 las pistas salían muy grandes y no entraban en una hoja de A4.

una vez ya lista la placa, en el extremo donde pusimos el Port1 allí soldamos el SMA de 50Ω y al otro extremo de 100 ohm, quedando según la imagen anterior, como la resistencia tiene que estar conectado a tierra, pusimos una pequeña línea, la perforamos y la conectamos a tierra con unos alambres quedando así terminada nuestra placa lista para ser probada.

IMPLEMENTACION PARA EL BINOMIAL

Para el diseño de este transformador haremos uso de la tabla 5.1 del libro ingenieria de microondas David M. Pozar

Para el transformador binomial, según teoría consideramos Z1, Z2, Z3 y ZL/Z0



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Para un Z0 = 50 ohm y ZL = 75 ohmZLZ 0

=1.5

Y según la tabla 5.1 del libro. Pag. 280Z 1=52.6 Z 2=61.235 Z 3=71.295

Luego haciendo el análisis se obtuvo el siguiente resultado:

Y aquí el diseño de la placa que se imprimirá a tamaños real para prueba en laboratorio.



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SIMULACIONES EN MODO ELECTROMAGNITICOPARA TRANSFORMADOR LAMDA CUARTOS



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TRANSFORMADOR BINOMIAL



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IV. RESULTADOS

Placa quemada del transformador lambda cuartos, se puede apreciar de que nuestro transformador posee tres cuerpos, ademas de soldar un resistor sma de 100Ω

Señal obtenida en el instrumento de medición se obtiene una frecuencia de 1600.39MHz, nuestra frecuencia de trabajo es de 1.6 GHz, nuestra frecuencia de medida se encuentra dentro del rango de 5 MHz, nuestra caída no es tan buena debido a que tiene pocos cuerpos.



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Transformador de 5 cuerpos, o BINOMIAL, placa quemada, lalinea de 100 Ω es muy delgada es por eso que no se puede apresiar muy claro en nuestra placa.

Señal obtenida del binomial, podemos ver que tiene una mejor caída que el transformador de 3 cuerpos, ya que tiene más variaciones en las líneas.

La frecuencia obtenida es de 1598.76MHz esta se encuentra dentro del rango de 5MHz



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V. CONCLUSIONES:

Se ha observado que a mayor frecuencia las longitudes de las líneas serian más

cortas.

El transformador solo es útil para una única frecuencia, para frecuencias

distintas a la frecuencia utilizada en los cálculos, el adaptador ya no sirve.

El transformador binomial tiene mayor ancho de banda que el transformador

lambda cuartos

Observamos que la línea de 50Ω es mas gruesa que la de 100Ω, esto quiere decir

que a mayor impedancia el ancho de la línea es mas delgada

Comparando los valores medidos con el valor simulado vemos que ambas frecuencias se encuentran dentro del rango de 5MHz:

OBSERVACIONES

el transformador de λ/4 es solamente aplicable a impedancias puramente

resistivas.

Se puede utilizar el transformador λ/4 para impedancia compleja, haciendo uso

del diagrama de Smith.

Al momento de panchar el binomial en la fibra de vidrio se tiene que tener

mucho cuidado, debido a que la línea de 100Ω es muy delgada. Si al momento

de planchar se plancha demasiado la frecuencia de nuestro transformador

aumenta.


Transformador FrecuenciaConceptual 1.600 GHz

Normal 1600.39 MHzBinomial 1598.76 MHz

transformador labda cuartos

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