transformada de fourier en tiempo discreto
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TRANSFORMADA DE FOURIER EN TIEMPO
DISCRETO (DTFT)Diego paz
Jhonatan Pulzara
LA DTFT
Es la transformada de Fourier se utiliza para el análisis en señales y sistemas de longitud infinita.
Las La DTFT es una función continua de variable ω.
propiedades son muy similar a la Transformada Discreta de Fourier (DFT).
La DFT
La Si x(n) tiene longitud finita se puede recuperar dicha señal a partir de muestras de su Transformada de Fourier; no es necesario conocer dicha Transformada en todas las frecuencias
La señal temporal obtenida usando dicho muestreo de la Transformada de Fourier se supone periódica por construcción.
EC. síntesis EC. Análisis
Ambos x [n] y X [k] se pueden interpretar como periódica con periodo N, por lo que se desplazarán los intervalos de interés por el tiempo y la frecuencia que se centra alrededor de n; k = 0
No importa lo grande N, las frecuencias de las sinusoides DFT permanecen en el intervalo
La DTFT
Como N ∞ la DFT converge a una función de la variable continua de frecuencia w que llamaremos transformada de Fourier en tiempo discreto (DTFT)
EC. Análisis
El valor de la DTFT X (w) a la frecuencia w medidas de la similitud de la señal de longitud finita en x [n] para la sinusoide de longitud infinita
La DTFTEC. síntesis
En el limite, cuando la longitud de la señal N ∞ , la DFT inversa converge en una manera más sutil:
Dando como resultado la inversa DTFT
Se construye una señal x con combinaciones lineales infinita de sinusoides ponderado por el DTFT X (w)
La función de la DTTF es Transformar una señal discreta en el tiempo de periodo infinito a una señal continua en el dominio de la frecuencia de periodo finito.
Las "funciones base" de la DTFT son los sinusoides con frecuencias arbitrarias w
La DTFT puede derivarse como el límite de la DFT como la longitud de
la señal N ∞ La interpretación de análisis / síntesis de la DFT es válido para la
DTFT, al igual que la mayoría de sus propiedades
PROPIEDADES DE LA DTFT
Aplicaciones de la DTFT
COMUNICACIONES
Análisis de sistemas
Filtros digitales de alta velocidad
Detección de señale
MECANICA APLICADA
Análisis de vibraciones
ELECTROMAGNETISMO
Modelos de radiación de antenas
Análisis de redes
Guía de ondas
OPTICA
Teoría de interferencia
Imágenes con lentes
ESTRUCTURA CRISTALINA
Difracción de rayos X
Espectroscopia
GRACIAS POR SU ATENCIÓN.