transferencia de calor y masa, tercera edición [yunus a cengel]

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Factores de conversin DIMENSiN

Ace leracin

. rea

Densidad

Energa, calor, trabajo, energa interna, enta lpa

Fuerza

Flujo de calor Rapidez de genera-

cin de ca lor Coeficiente de trans-

ferenc ia de calor

Longitud

Masa

Potencia, rapidez de transferencia de ca lor

Presin

Calor especfico

MTRICA 1 m/s2 = 100 cm/s2

1 m2 = 104 cm2 = 106 mm2 = 10- 6 km 2

1 g/cm3 = 1 kg/L = 1 000 kg/m3

1 kJ = 1000 J = 1 000 Nm = 1 kPa . m3 1 kJ/kg = 1 000 m2/s2 1 kWh = 3 600 kJ 1 cal t = 4 .184 J 1 IT cal t = 4.1868 J 1 Cal t = 4.1868 kJ

1 N = 1 kg m/s2 = 105 dina 1 kgf = 9.80665 N 1 W/cm2 = 104 W/m2

1 W/cm3 = 106 W/m3

1 W/m2 . oC = 1 W/m2 . K

1 m = 100 cm = 1 000 mm 1 km = 1000 m

1 kg = 1000 g 1 tonelada mtrica = 1 000 kg

1 W = 1 J/s 1 kW = 1000 W = l.341 hp

1 hp+ = 745 .7 W

1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 103 Pa = 10- 3 MPa 1 atm = 1Ol.325 kPa = l.01325 bars

= 760 mm Hg a OC = l.03323 kgf/cm2

1 mmHg = 0 .1333 kPa 1 k.J/kg . oC = 1 kJ/kg . K

= 1 J/g . oC

* Factor de conversin exacto entre unidades mtr icas e inglesas.

MTRICA/INGLESA 1 m/s2 = 3.2808 ftls2 1 ftls2 = 0.3048* m/s2

1 m2 = 1550 in2 = 10.764 ft2 1 ft2 = 144 in2 = 0.09290304* m2

1 g/cm 3 = 62.428 Ibm/ft3 = 0.036 127 Ibm/in3 1 Ibm/in3 = 1 728 Ibm/ft3 1 kg/m3 = 0.062428 Ibm/fP 1 kJ = 0.94782 Btu 1 Btu = l.055056 kJ

= 5.40395 psia . ft3 = 778.169 Ibf . ft 1 Btu/lbm = 25037 ft2/S2 = 2.326* kJ/kg 1 kJ/kg = 0.430 Btu/ lbm 1 kWh = 3412.14 Btu 1 therm = 105 Btu = l.055 x 105 kJ

(gas natural ) 11bf = 32.174Ibm ft/s2 = 4 .44822 N 1 N = 0.22481 Ibf

1 W/m2 = 0.3171 Btu/h . ft2 1 W/m3 = 0.09665 Btu/h . ft3

1 W/m2 . oC = 0 .17612 Btu/h . ft2 . F

1 m = 39.370 in = 3 .2808 ft = l.0926 yd 1 ft = 12 in = 0.3048* m 1 milla = 5280 ft = l.6093 km 1 in = 2.54* cm

1 kg = 2.2046226 Ibm 1 Ibm = 0.45359237 *. kg l anza = 28.3495 g 1 slug = 32.174 Ibm = 14.5939 kg 1 tonelada corta = 2000 Ibm = 907 .1 847 kg 1 kW = 3412.14 Btu/h

= 737.56 Ibf . ftls

1 hp = 550 Ibf . ft/s = 0.7068 Btu/s = 42.41 Btu/min = 2544.5 Btu/h = 0.74570 kW

1 hp de caldera = 33475 Btu/h 1 Btu/h = l.055056 kJ/h 1 tonelada de refrigeracin = 200 Btu/min 1 Pa = l.4504 x 10- 4 psia

= 0 .020886 Ibflft2 1 psia = 144 Ibf/ft2 = 6.894757 kPa 1 atm = 14.696 psia = 29.92 in Hg a 30F 1 inHg = 3.387 kPa

1 Btu/lbm . F = 4.1 868 kJ/kg . oC 1 Btu/lbmol . R = 4.1868 kJ/kmol . K 1 kJ/kg . oC = 0 .23885 Btu/lbm . F

= 0.23885 Btu/ lbm . R

t Originalmente, la ca lora se def ine como la cant idad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1C, pero vara con la presin . La calora de la tabla internacional de vapor de agua (lT) (preferida en general por los ingen ieros) es, por definicin, exactamente 4.1868 J Y corresponde al ca lor especfico del agua a 15C. La calora termodi nm ica (genera lmente preferda por los f sicos) es, por def inicin, exactamente igual a 4.184 J Y corresponde al calor especfico del agua a la temperatura ambiente. La diferencia entre las dos es alrededor del 0.06%, lo cual es despreciable. La Calora, con letra in ic ial mayscula, que usan los especialistas en nutric in en realidad es una kiloca lora (1 000 ca loras IT). 1 Cal:>allo de potencia mecnico. El caballo de potenc ia elctrico se toma exactamente como 746 W.


DIMENSiN Volumen especfico

Temperatura

Conductividad trmica

Resistencia trmica

Velocidad

MTRICA 1 m3/kg = 1 000 Ukg

= 1000 cm3/g

T\K) = WC) + 273.15 6. T\K) = 6. WC)

1 W/m . oC = 1 W/m . K

l C/W = 1 K/W

1 mis = 3.60 km/h

MTRICA/INGLESA 1 m3/kg = 16.02 ft3/1bm 1 ft3/1bm = 0.062428 m3/kg

T\R) = WF) + 459.67 = 1.8 T\K) WF) = 1.8 WC) + 32 6. WF) = 6. T\R) = 1.8* 6. T\K) 1 W/m . oC = 0 .57782 Btu/h . ft . F

1 K/W= 0.52750F/h . Btu

1 mis = 3 .2808 ftls = 2.237 mi/h 1 mi/h = 1.46667 ftls 1 mi/h = 1.609 km/h

Viscosidad dinmica 1 kg/m . s = 1 N . s/m2 = 1 Pa . s = 10 poise 1 kgim . s = 2 419.1Ibf/ft h = 0.020886 Ibf . s/ft2

Viscosidad ci nemtica

Volumen

1 m2/s = 104 cm2/s 1 stoke = 1 cm2/s = 10- 4 m2/s 1 m3 = 1 000 L = 106 cm3 (ce)

Algunas constantes fsicas Constante universal de los gases

Aceleracin estndar de la gravedad

Presin atmosfrica estndar

Constante de Stefan-Boltzmann

Constante de Boltzmann Velocidad de la luz en vaco

Velocidad del sonido en aire seco a OC y 1 atm

Calor de fusin del agua a 1 atm

Calor de vaporizaci9n del agua a 1 atm

= 5.8016 X 10- 6 Ibf . h!ft2

1 m2/s = 10.764 ft2/s = 3.875 x 104 ft 2/h 1 m2/s = 10.764 ft2/s 1 m3 = 6.1024 x 104 in3 = 35.315 ft3

= 264.17 gal (E.U.) 1 galn E.U. = 231' in3 = 3.7854 L 1 onza fluida = 29.5735 cm3 = 0.0295735 L 1 galn LU . = 128 onzas fluidas

R" = 8.31447 kJ/kmol . K = 8 .31447 kPa . m3/kmol . K = 0.0831447 bar m3/kmol . K = 82.05 L . atm/kmol . K = 1.9858 Btu/lbmol . R = 1 545.35 ft . Ibf/ lbmol . R = 10.73 psia . ft3/1bmol . R

g = 9.80665 m/s2 = 32 .174 ft/s2

1 atm = 101.325 kPa = 1.01325 bar = 14.696 psia = 760 mmHg (OC) = 29.9213 inHg (32F) = 10.3323 mH 20 WC)

(T = 5.6704 X 10- 8 W/m 2 . K4 = 0 .1714 X 10- 8 Btu/h . ft2 . R4

k = 1.380650 X 10- 23 J/K e = 2.9979 x 108 mis

= 9.836 x 108 ft/s e = 331.36 mis

= 1089 ft/s hif = 333.7 kJ/kg

= 143:5 Bt/lbm hg = 2257.1 kJ/kg

= 970.4 Btu/l bm


TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

UN ENFOQUE PRAcTICO


TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

UN ENFOQUE PRCTICO

YUNUS A. CENGEL University of Nevada, Reno

Revisor tcnico Sofa Faddeeva

Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de Mxico

MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO

AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO


Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos Director Editorial: Ricardo del Bosque Alayn Editor sponsor: Pablo Eduardo Roig V zquez Editora de desarrollo: Ana Laura Delgado Rodrguez Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

Traduccin: Jos Hernn Prez Castellanos Javier Enrquez Brito

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Un enfoque prctico

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.

_ McGraw-Hill _ Inleramericana DERECHOS RESERVADOS 2007, respecto a la tercera edicin en espaol por McGRAW-HILLIINTERAMERICANAEDITORES, S.A. DE c.v. A Subsidiary ofThe McGraw-Hill Companies, Inc.

Edificio Punta Santa Fe Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn C.P. 01376, Mxico, D.F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

ISBN-13: 978-970-10-6173-2 ISBN-lO: 970-10-6173-X

Traducido de la tercera edicin de: Reat and Mass Transfer. A Practical Approach Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. AH rights reserved. ISBN-13: 978-0-07-312930-3 ISBN-lO: 0-07-312930-5

2345678901 09865432107

Impreso en Mxico Printed in Mexico Impreso por Litogrfica Ingramex Printed by Litogrfica Ingramex

The McGraw-HiII Componies . , :~, J~~ "


Yunus A. Cengel es profesor de Ingeniera Mecnica en la Universidad de Nevada en Reno. Recibi su grado de doctor en Ingeniera Mecnica en la Universidad Estatal de Carolina del Norte en 1984. Sus reas de investigacin son la energa renovable, la desalinizacin, el anlisis de la energa, el mejo-ramiento de la transferencia de calor, la transferencia de calor por radiacin y la conservacin de la energa. Ha fungido como director del Industrial Assess-ment Center (IAC) en la Universidad de Nevada en Reno, de 1996 a 2000. Ha conducido equipos de estudiantes de ingeniera a numerosas instalaciones indus-triales en el norte de Nevada y California para efectuar evaluaciones industria-les y ha preparado informes sobre conservacin de la energa, minimizacin de los desechos y mejoramiento de la productividad para ellas.

El doctor \=engel es el coautor de libros de texto ampliamente aceptados. Termodinmica: una aproximacin a la ingeniera (2002), ahora en su cuarta edicin, y Fundamentos de ciencias de termo fluidos (2001), los dos publica-dos por McGraw-Hill. Tambin es autor del libro de texto Introduction to Thermodynamics and Reat Transfer (1997) publicado por McGraw-Hill. Al-gunos de sus libros de texto han sido traducidos al chino, japons, coreano, es-paol, turco, italiano y griego.

El doctor \=engel ha recibido varios premios sobresalientes en el ,mbito de la enseanza. Recibi el premio ASEE Meriam/Wiley como autor distinguido en 1992 y, una vez ms, en 2000.

El doctor \=engel es ingeniero profesional registrado en el estado de Nevada y es miembro de la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecnicos (AS ME, por sus siglas en ingls) y la Sociedad Estadounidense para la Educacin en Ingeniera (ASEE, por sus siglas en ingls).


viii

CAPTULO UNO INTRODUCCiN Y CONCEPTOS BSICOS

CAPTULO DOS ECUACiN DE LA CONDUCCiN DE CALOR 61

CAPTULO TRES CONDUCCiN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 131

CAPTULO CUATRO CONDUCCiN DE CALOR EN RGIMEN TRANSITORIO 217

CAPTULO CINCO MTODOS NUMRICOS EN LA CONDUCCiN DE CALOR 285

CAPTULO SEIS FUNDAMENTOS DE LA CONVECCiN 355

CAPTULO S I E T E CONVECCiN EXTERNA FORZADA 395

CAPTULO OCHO CONVECCiN INTERNA FORZADA 451

CAPTULO NUEVE CONVECCiN NATURAL 503

CAPTULO DIE Z EBULLICiN y CONDENSACiN 561

CAPTULO ONCE INTERCAMBIADORES DE CALOR 609

CAPTULO DOCE FUNDAMENTOS DE LA RADIACiN TRMICA 663

CAPTULO TRECE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACiN 709

CAPTULO CATORCE TRANSFERENCIA DE MASA 773

APNDICE 1 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INTERNACIONAL) 841

APNDICE 2 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INGLS) 869


Prefacio xv

CAPTULO UNO INTRODUCCiN Y CONCEPTOS BSICOS 1 1-1 Termodinmica y transferencia de calor 2

Areas de aplicacin de la transferencia de ca lor 3 Fundamentos histricos 3

1-2 Transferencia de calor en la ingeniera 4 Elaboracin de modelos en la transferencia de calor 5

1-3 Calor y otras formas de energa 6 Calores especficos de gases, lquidos y slidos 7 Transferencia de la energa 9

1-4 Primera ley de la termodinmica 11 Balance de energa para sistemas cerrados

(masa fija) 12 Balance de energa para sistemas de flujo

estacionario 12 Balance de energa en la superficie 13

1-5 Mecanismos de transferencia de calor 17 1-6 Conduccin 17

Conductividad trmica 19 Difusividad trmica 23

1-7 Conveccin 25 1-8 Radiacin 27 1-9 Mecanismos simultneos de transferencia

de calor 30 1-10 Tcnica de resolucin de problemas 35

Software para ingeniera 37 Solucionador de ecuacin de ingeniera o Engineering

Equation Solver (EES) 38 Una observacin sobre las cifras significativas 39

Tema de inters especial: Comodidad trm ica 40

Resumen 46 Bibliografa y lecturas sugeridas 47 Problemas 47

CAPTULO DOS ECUACiN DE LA CONDUCCiN DE CALOR 61 2-1 Introduccin 62

Transferencia de calor estable en comparacin con la transferencia transitoria 63

Transferencia de ca lor multidimensional 64 Generacin de calor 66

2-2 Ecuacin unidimensional de la conduccin de calor 68 Ecuacin de la conduccin de calor en una pared plana

grande 68 Ecuacin de la conduccin de calor en un cilindro largo 70 Ecuacin de la conduccin de calor en una esfera 71 Ecuacin unidimensiona l combinada de la conduccin

de calor 72

2-3 Ecuacin general de conduccin de calor 74 Coordenadas rectangulares 74 Coordenadas cilndricas 75 Coordenadas esfricas 76

2-4 Condiciones de frontera e iniciales 77 1 Condicin de frontera de temperatura especfica 78 2 Condicin de frontera de flujo especfico de calor 79 3 Cond icin de conveccin de frontera 81 4 Condicin de radiacin de frontera 82 5 Condiciones de frontera en la interfase 83 6 Condiciones de frontera genera lizadas 84

2-5 Resolucin de problemas unidimensionales de conduccin de calor en estado estable 86

2-6 Generacin de calor en un slido 97 2-7 Conductividad trmica variable, k(D 104

Tema de inters especial: Un breve repaso de las ecuaciones diferenciales 107


CAPTULO TRES CONDUCCiN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 131 3-1 Conduccin de calor en estado estable en paredes

planas 132 El concepto de resistencia trmica 133 Red de resistencias trm icas 135 Paredes planas de capas m ltip les 137

3-2 Resistencia trmica por contacto 142 3-3 Redes generalizadas de resistencias

trmicas 147 3-4 Conduccin de calor en cilindros y esferas 150

Ci lindros y esferas con capas mltiples 152

3-5 Radio crtico de aislamiento 156 ix


x

CONTENIDO

3-6 Transferencia de calor desde superficies con aletas 159 Ecuacin de la aleta 160 Eficiencia de la aleta 164 Efectividad de la aleta 166 Longitud apropiada de una aleta 169

3-7 Transferencia de calor en configuraciones comunes 174 Tema de inters especial: Transferencia de calor a travs de paredes y techos 179

Resumen 189 Bibliografa y lecturas sugeridas 191 Problemas 19 1

CAPTULO CUATRO CONDUCCiN DE CALOR EN RGIMEN TRANSITORIO 217

4-1 Anlisis de sistemas concentrados 218 Criterios para el anl isis de sistemas concentrados 219 Algunas observaciones sobre la transferencia de calor

en sistemas concentrados 22 1

4-2 Conduccin de calor en rgimen transitorio en paredes planas grandes, cilindros largos y esferas con efectos espaciales 224 Problema de conduccin transitoria unidimensiona l,

en forma adimensional 225

4-3 Conduccin de calor en rgimen transitorio en slidos semiinfinitos 240 Contacto de dos slidos semi infinitos 245

4-4 Conduccin de calor en rgimen transitorio en sistemas multidimensionales 248 Tema de inters especial: Refrigeracin y congelacin de alimentos 256


CAPTULO CINCO MTODOS NUMRICOS EN LA CONDUCCiN DE CALOR 285

5 -1 Por qu los mtodos numricos? 286 1 limitaciones 287 2 Una mejor elaboracin de modelos 287 3 Flexibilidad 288 4 Complicaciones 288 5 Naturaleza humana 288

5-2 Formulacin en diferencias finitas de ecuaciones diferenciales 289

5-3 Conduccin unidimensional de calor en estado estacionario 292 Cond iciones de frontera 294

5-4 Conduccin bidimensional de calor en estado estacionario 302 Nodos frontera 303 Fronteras irregulares 307

5-5 Conduccin de calor en rgimen transitorio 311 Conduccin de calor en rgimen transitorio en una pared

plana 313 Conduccin bidimensional de calor en rgimen

transitorio 324

Tema de inters especial: Control del error numrico 329


CAPTULO SEIS FUNDAMENTOS DE LA CONVECCiN 355 6-1 Mecanismo fsico de la conveccin 356

Nmero de Nusselt 358

6-2 Clasificacin de los flujos de fluidos 359 Regin viscosa en comparacin con la no viscosa 359 Flujo interno en comparacin con el externo 359 Flujo compresible en comparacin

con el incompresible 360 Flujo laminar en comparacin con el turbulento 360 Flujo natural (o no forzado) en comparacin

con el forzado 360 Flujo estacionario en comparacin

con el no estaciona rio 361 Flujos unidimensional , bidimensional

y tridimensional 361

6-3 Capa lmite de la velocidad 362 Esfuerzo cortante superficial 363

6-4 Capa lmite trmica 364 Nmero de Prandtl 365

6-5 Flujos laminar y turbulento 365 Nmero de Reynolds 366

6-6 Transferencia de calor y de cantidad de movimiento en el flujo turbulento 367

6-7 Deduccin de las ecuaciones diferenciales de la conveccin 369 Ecuacin de la conservacin de la masa 370 Las ecuaciones de la cantidad

de movimiento 370 Ecuacin de la conservacin de la energa 372


6-8 Soluciones de las ecuaciones de conveccin para una placa plana 376 La ecuacin de la energa 378

6-9 Ecuaciones adimensionales de la conveccin y semejanza 380

6-10 Formas funcionales de los coeficientes de friccin y de conveccin 381

6-11 Analogas entre la cantidad de movimiento y la transferencia de calor 382

Tema de inters especial: Transferencia de ca lor a microescala 385


CAPTULO SIETE CONVECCiN EXTERNA FORZADA 395 7-1 Fuerza de resistencia al movimiento

y transferencia de calor en el flujo externo 396 Resistencia al movimiento debida a la friccin

y la presin 396 Transferencia de calor 398

7 -2 Flujo paralelo sobre placas planas 399 Coeficiente de friccin 400 Coeficiente de transferencia de calor 401 Placa plana con tramo inicial no calentado 403 Flujo uniforme de calor 403

7 -3 Flujo a travs de cilindros y esferas 408 Efecto de la aspereza de la superficie 410 Coeficiente de transferencia de calor 412

7 -4 Flujo a travs de bancos de tubos 417 Cada de presin 420

Tema de inters especial: Reduccin de la transferencia de calor a travs

de superficies: aislamiento trm ico 423


CAPTULO OCHO CONVECCiN INTERNA FORZADA 451 8-1 Introduccin 452 8-2 Velocidad y temperatura promedios 453

Flujos laminar y turbulento en tubos 454

8-3 La regin de entrada 455 Longitudes de entrada 457

8-4 Anlisis trmico general 458 Flujo constante de calor en la superficie

(1s = constante) 459 Temperatura superficial constante

(Ts = constante) 460 8-5 Flujo laminar en tubos 463

Cada de presin 465 Perfil de temperatura y el nmero de Nusselt 467 Flujo de calor en la superficie 467 Temperatura superficial constante 468 Flujo laminar en tubos no circulares 469 Desarrollo del flujo laminar en la regin

de entrada 470

8-6 Flujo turbulento en tubos 473 Superficies speras 475 Desarrollo del flujo turbulento en la regin

de entrada 476 Flujo turbulento en tubos no circulares 476 Flujo por la seccin anular entre tubos

concntricos 477 Mejoramiento de la transferencia de calor 477

Tema de inters especial: Flujo de transicin en tubos 482


CAPTULO NUEVE CONVECCiN NATURAL 503 9-1 Mecanismo fsico de la conveccin

natural 504 9-2 Ecuacin del movimiento y el nmero

de Grashof 507 El nmero de Grashof 509

9-3 Conveccin natural sobre superficies 510 Placas verticales (Ts = constante) 512 Placas verticales (1s = constante) 512 Cilindros verticales 512 Placas inclinadas 512 Placas horizontales 513 Cilindros horizontales y esferas 513

9-4 Conveccin natural desde superficies con aletas y PCB 517 Enfriamiento por conveccin natural de superficies

con aletas (Ts = constante) 517 Enfriamiento por conveccin natural de PCB verticales

(1s = constante) 518 Gasto de masa por el espacio entre placas 519

9-5 Conveccin natural dentro de recintos cerrados 521


Conductividad trmica efectiva 522 Recintos cerrados rectangulares horizontales 523 Recintos cerrados rectangulares inclinados 523 Recintos cerrados rectangulares verticales 524 Cilindros concntricos 524 Esferas concntricas 525 Conveccin natural y radiacin combinadas 525

9-6 Conveccin'natural y forzada combinadas 530 Tema de inters especial: Transferencia de ca lor a travs de ventanas 533


CAPTULO DI EZ EBULLICiN Y CONDENSACiN 561 10-1 Transferencia de calor en la ebullicin 562 10-2 Ebullicin en estanque 564

Regmenes de ebullic in y la curva de ebullicin 564 Correlaciones de la transferencia de calor en la ebullicin

en estanque 568 Mejoramiento de la transferencia de calor en la ebullicin

en estanque 572

10-3 Ebullicin en flujo 576 10-4 Transferencia de calor en la condensacin 578 10-5 Condensacin en pelcula 578

Regmenes de flujo 580 Correlaciones de la transferencia de calor para

la condensacin en pelcula 581

10-6 Condensacin en pelcula dentro de tubos horizontales 591

10-7 Condensacin por gotas 591 Tema de inters especial: Tubos de calor 592


C A P T U LO O NCE INTERCAMBIADORES DE CALOR 609

11 -1 Tipos de intercambiadores de calor 610 11-2 El coeficiente de transferencia

de calor total 612 Factor de incrustacin 615

11-3 Anlisis de los intercambiadores de calor 620

11 -4 Mtodo de la diferencia de temperatura media logartmica 622 Intercambiadores de calor a contraflujo 624 Intercambiadores de calor de pasos mltiples y de flujo

cruzado: Uso de un factor de correccin 625

11 -5 Mtodo de la efectividad-NTU 631 11 -6 Seleccin de los intercambiadores de calor 642

Razn de transferencia del calor 642 Costo 642 Potencia para el bombeo 643 Tamao y peso 643 Tipo 643 Materiales 643 Otras consideraciones 644


CAP TULO DOCE FUNDAMENTOS DE LA RADIACiN TRMICA 663 12-1 Introduccin 664

12-2 Radiacin trmica 665

12-3 Radiacin de cuerpo negro 667

12-4 Intensidad de radiacin 673 Angulo slido 674 Intensidad de la radiacin emitida 675 Radiacin incidente 676 Radiosidad 677 Cantidades espectrales 677

12-5 Propiedades de radiacin 679 Emisividad 680 Absortividad, reflectividad y transmisividad 684 Ley de Kirchhoff 686 El efecto de invernadero 687

12-6 Radiacin atmosfrica y solar 688 Tema de in ters especial: Ganancia de ca lor solar a travs de las ventanas 692


CA P TULO TRECE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACiN 709 13- 1 El factor de visin 710


13-2 Relaciones del factor de visin 713 1 La relacin de reciprocidad 714 2 La regla de la suma 717 3 La regla de superposicin 719 4 La regla de simetra 720 Factores de visin entre superficies infinitamente largas:

el mtodo de las cuerdas cruzadas 722

13-3 Transferencia de calor por radiacin: superficies negras 724

13-4 Transferencia de calor por radiacin: superficies grises y difusas 727 Radiosidad 727 Transferencia neta de calor por rad iacin hacia una

superficie o desde una superficie 727 Transferencia neta de calor por rad iacin entre dos

superficies cualesquiera 729 Mtodos de resolucin de problemas

sobre radiacin 730 Transferencia de calor por radiacin en recintos cerrados

de dos superficies 731 Transferencia de ca lor por radiacin en recintos cerrados

de tres su perficies 733

13-5 Blindajes contra la radiacin y el efecto de la radiacin 739 Efecto dela radiacin sobre las mediciones

de temperatura 741

13-6 Intercambio de radiacin con gases emisores y absorbentes 743 Propiedades relativas a la radiacin de un medio

participante 744 Emisividad y absortividad de gases y mezclas

de ellos 746

Tema de inters especial: Transferencia de ca lor desde el cuerpo

humano 753


CAPTULO CATORCE TRANSFERENCIA DE MASA 773 14-1 Introduccin 774 14-2 Analoga entre la transferencia de masa

y la de calor 775 Temperatura 776 Conduccin 776 Generacin de calor 776 Conveccin 777

14-3 Difusin de masa 777 1 Base msica 778 2 Base molar 778 Caso especial: Mezclas de gases idea les 779

~:_,', -. _: ." ,,: xiii ' -CONTENIDO

Ley de Fick de difusin: Medio en reposo que consta de dos especies 779

14-4 Condiciones de frontera 783 14-5 Difusin estacionaria de masa a travs

de una pared 788 14-6 Migracin del vapor de agua

en los edificios 792 14-7 Difusin transitoria de masa 796 14-8 Difusin en un medio en movimiento 799

Caso especial: Mezclas de gases a presin y temperatura constantes 803

Difusin del vapor a travs de un gas estaciona rio: Flujo de Stefan 804

Contrad ifusin equimolar 806

14-9 Conveccin de masa 810 Analoga entre los coeficientes de friccin, la transferencia

de calor y de transferencia de masa 814 Limitacin sobre la analoga de la conveccin

ca lor-masa 816 Relaciones de conveccin de masa 816

14-10 Transferencia de calor y de masa 819 Resumen 825 Bibliografa y lecturas sugeridas 827 Problemas 828

APNDICE 1 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INTERNACIONAL) 841 Tabla A-l

Tabla A-2

Tabla A-3

Tabla A-4

Tabla A-5

Tabla A-6

Tabla A-7

Tabla A-8

Tabla A-9 Tabla A-lO

Masa molar, gas constante y calores especficos de ciertas sustancias 842 Propiedades en los puntos de ebullicin y de congelacin 843 Propiedades de metales slidos 844-846 Propiedades de no metales slidos 847 Propiedades de materiales de construccin 848-849 Propiedades de materiales aislantes 850 Propiedades de alimentos comunes 851-852 Propiedades de diversos materiales 853 Propiedades del agua saturada 854 Propiedades del refrigerante 134a saturado 855


Tabla A-ll

Tabla A-12

Tabla A-13 Tabla A-14 Tabla A-15

Tabla A-16

Tab1a A-17

Tabla A-la

Tabla A-19

Figura A-20

Propiedades del amoniaco saturado 856 Propiedades del propano saturado 857 Propiedades de lquidos 858 Propiedades de metales lquidos 859 Propiedades del air a la presin de 1 atm 860 Propiedades de gases a la presin de 1 atm 861 -862 Propiedades de la atmsfera a gran altitud 863 Emisividades de las superficies 864-865 Propiedades relativas a la radiacin solar de los materiales 866 Diagrama de Moody del factor de friccin para flujo completamente desarrollado en tubos circulares 867

APNDICE 2 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INGLS) 869 Tabla A-ll

Tabla A-21

Masa molar, gas constante y calores especficos de ciertas sustancias 870 Propiedades en los puntos de ebullicin y de congelacin 871

Tabla A-31

Tabla A-41

Tabla A-51

Tabla A-61

Tabla A-71

Tabla A-al

Tabla A-91 Tabla A-l01

Tabla A-lll

Tabla A-121

Tabla A-131 Tabla A-141 Tabla A-151

Tabla A-161

Tabla A-171

NDICE 891

Propiedades de metales slidos 872-873 Propiedades de no metales slidos 874 Propiedades de materiales de construccin 875-876 Propiedades de materiales aislantes 877 Propiedades de alimentos comunes 878-879 Propiedades de diversos materiales 880 Propiedades del agua saturada 881 Propiedades del refrigerante 134a saturado 882 Propiedades del amoniaco saturado 883 Propiedades del propano saturado 884 Propiedades de lquidos 885 Propiedades de metales lquidos 886 Propiedades del aire a la presin de 1 atm 887 Propiedades de gases a la presin de 1 atm 888-889 Propiedades de la atmsfera a gran altitud 890


FUNDAMENTOS

La transferencia de calor y de masa es una ciencia bsica que trata de la rapidez de transferencia de energa trmica. Tiene una amplia rea de aplicaCin que va desde los sistemas biolgicos hasta los aparatos doms-ticos comunes, pasando por los edificios residenciales y comerciales, los pro-cesos industriales, los aparatos electrnicos y el procesamiento de alimentos. Para este curso, se parte de la idea que los estudiantes tienen bases adecuadas en clculo y fsica. Igualmente, resulta conveniente completar los primeros cursos en termodinmica, mecnica de fluidos y ecuaciones diferenciales antes de abordar el estudio de la transferencia de calor. Sin embargo, los con-ceptos pertinentes que pertenecen a estos temas son presentados y revisados segn se va necesitando.

OBJETIVOS Este libro est dirigido a los estudiantes de ingeniera de licenciatura, en su se-gundo o tercer ao, y a ingenieros en ejercicio de su profesin, como libro de consulta. Los objetivos de este texto son:

Cubrir los principios bsicos de la transferencia de calor. Presentar una gran cantidad de ejemplos de ingeniera del mundo real

para dar a los estudiantes un sentido acerca de cmo se aplica la trans-ferencia de calor en la prctica de la ingeniera.

Desarrollar una comprensin intuitiva de la transferencia de calor, al re-saltar la fsica y los argumentos fsicos.

Esperamos que este libro, a travs de sus cuidadosas explicaciones de los con-ceptos y del uso de numerosos ejemplos prcticos y figuras , ayude a los estu-diantes a desarrollar las habilidades necesarias para tender un puente entre la brecha del conocimiento y la confianza para su apropiada aplicacin.

En la prctica de la ingeniera, cada vez est cobrando ms importancia con-tar con cierta comprensin de los mecanismos de la transferencia de calor, ya que sta desempea un papel crtico en el diseo de vehculos, plantas gene-radoras de energa elctrica, refrigeradores, aparatos electrnicos, edificios y puentes, entre otras cosas. Incluso un chef necesita tener una comprensin in-tuitiva del mecanismo de la transferencia de calor para cocinar los alimentos "de manera correcta", ajustando la rapidez con que se da esa transferencia. Puede ser que no estemos conscientes de ello, pero aplicamos los principios de la transferencia de calor cuando buscamos la comodidad trmica. Aislamos nuestros cuerpos al cubrirlos con gruesos abrigos en invierno y minimizamos la ganancia de calor por radiacin al permanecer en lugares sombreados du-rante el verano. Aceleramos el enfriamiento de los alimentos calientes al so-plar sobre ellos y nos mantenemos calientes en el tiempo fro al abrazarnos y, de este modo, minimizar el rea superficial expuesta. Es decir, aplicamos co-tidianamente la transferencia de calor, nos demos o no cuenta de ello.

ENFOQUE GENERAL Este trabajo es el resultado de un intento por tener un libro de texto para un

. curso sobre transferencia' de calor con orientacin prctica, dirigido a los es-tudiantes de ingeniera. En el texto se cubren los temas estndar de la trans-

xv http://gratislibrospdf.com/

ferencia de calor, resaltando las aplicaciones de la fsica y del mundo real. Este enfoque est ms alineado con la intuicin de los estudiantes y hace que se disfrute ms el aprendizaje de la materia.

La filosofa que contribuy a la sorprendente popularidad de las ediciones anteriores de este libro ha permanecido inalterada en esta edicin. A saber, nuestra meta ha sido ofrecer un libro de texto para ingeniera que:

Se comunique directamente con las mentes de los ingenieros del maana de una manera sencilla y, no obstante, precisa.

Conduzca a los estudiantes hacia una comprensin clara y una captacin firme de los principios bsicos de la transferencia de calor.

Aliente el pensamiento creativo y desarrolle una comprensin ms pro-funda y una sensacin intuitiva de la transferencia de calor.

Sea ledo por los estudiantes con inters y entusiasmo, en lugar de que se use como una ayuda para resolver problemas.

Se ha hecho un esfuerzo especial a fin de recurrir a la curiosidad natural de los estudiantes y para ayudarles a examinar las diversas facetas de la excitante rea de contenido de la transferencia de calor. La entusiasta respuesta que recibimos de los usuarios de las ediciones anteriores -desde las pequeas hasta las grandes universidades en todo el mundo-- indica que nuestros obje-tivos se han alcanzado en gran medida. Nuestra filosofa se basa en que fa mejor manera de aprender es a travs de la prctica. Por lo tanto, a lo largo de todo el libro se ha realizado un esfuerzo especial para reforzar el material que se present con anterioridad.

Los ingenieros de ayer consumieron gran parte de su tiempo sustituyendo valores en las frmulas y obteniendo los resultados numricos. Sin embargo, en la actualidad, las manipulaciones de las frmulas y la trituracin de los nmeros se estn dejando a las computadoras. El ingeniero de maana tendr que contar con una clara comprensin y una firme captacin de los principios bsicos, de modo que pueda entender incluso los problemas ms complejos, formularlos e interpretar los resultados. Se hace un esfuerzo consciente para resaltar estos principios bsicos, dando al mismo tiempo a los estudiantes una perspectiva acerca de cmo usar las herramientas en la prctica de la inge-niera.

lO NUEVO EN ESTA EDICiN Se conservaron todas las caractersticas bsicas de la edicin anterior al mismo tiempo que se agregan nuevas. El cuerpo principal del texto permanece en gran parte inalterado, excepto que se ampli la cobertura de la conveccin forzada a tres captulos y la cobertura de la radiacin, a dos. Los tres captulos de aplica-ciones se eliminaron para mantener el libro en un tamao razonable. A continua-cin, se resaltan los cambios ms significativos en esta edicin.

UN TTULO NUEVO El ttulo del libro se cambia a Transferencia de calor y masa: Un enfoque prctico con el fin de atraer la atencin hacia la cobertura del tema de la trans-ferencia de masa. Todo lo relacionado con esta ltima, incluida la conveccin de masa y la migracin del vapor a travs de los materiales de construccin, se introduce en un captulo completo (captulo 14).

COBERTURA AMPLIADA DE lA CONDUCCiN TRANSITORIA En esta ocasin, la cobertura del captulo 14, Conduccin transitoria del calor, se ampla para incluir 1) la deduccin de los nmeros adimensionales de Biot


y de Fourier, al presentar en forma no dimensional la ecuacin de conduccin del calor as como las condiciones en la frontera e inicial, 2) la deduccin de las soluciones analticas de una ecuacin de conduccin transitoria unidimen-sional, aplicando el mtodo de separacin de variables, 3) la deduccin de la solucin de una ecuacin de conduccin transitoria en el medio semiinfinito, aplicando una variable de semejanza y 4) las soluciones de la conduccin transitoria del calor en medios serniinfinitos, para diferentes condiciones en la frontera, como flujo especificado de calor y pulso de energa en la superficie. PROBLEMAS DE EXAMEN DE FUNDAMENTOS DE INGENIERA (FI) Para preparar a los estudiantes para el Fundamentals of Engineering Exam (Examen de Fundamentos de Ingeniera), que se est volviendo ms importante para los criterios ABET 2000 basados en los resultados, y a fin de facilitar las pruebas de seleccin mltiple, al trmino de los conjuntos de problemas de cada captulo, se incluye alrededor de 250 problemas de seleccin mltiple. Para reconocerlos con facilidad, estn colocados bajo el ttulo de "Problemas de examen de fundamentos de ingeniera (PI)". Estos problemas estn pensa-dos para comprobar la comprensin de los fundamentos y para ayudar a los lectores a evitar las equivocaciones comunes.

TRANSFERENCIA DE CALOR A MICROESCALA Las invenciones recientes de sistemas a microescala y nanoescala, as como el desarrollo de aparatos a microescala y nanoescala continan planteando nuevos retos; asimismo, la comprensin del flujo de fluidos y de la transfe-rencia de calor a esas escalas se est volviendo ms importante cada da. En el captulo 6 se presenta la transferencia de calor a microescala como un tema de inters especial.

CAMBIOS EN EL CONTENIDO Y REORGANIZACiN DEL MISMO Con excepcin de los cambios ya mencionados, se hacen pequeas modifica-ciones en el cuerpo principal del texto, se agregan casi 400 problemas nuevos y se revisan muchos de los existentes. Enseguida se resumen los cambios que vale la pena hacer notar:

El ttulo del captulo 1 se cambia a "Introduccin y conceptos bsicos". Algunas ilustraciones se reemplazan por fotografas y se eliminan varios problemas de repaso sobre la primera ley de la termodinmica.

El captulo 4, "Conduccin transitoria del calor", se revisa en gran parte, como se explic con anterioridad, para incluir los fundamentos tericos y los detalles matemticos de las soluciones analticas.

En el captulo 6 ahora se tiene el tema "Transferencia de calor a micro-escala", contribucin del Dr. Subrata Roy, de la Kettering University.

En el captulo 8 ahora se tiene el tema "Flujo de transicin en tubos", contribucin del Dr. Afshin Ghajar, de la Oklahoma State University .

El captulo 13, "Intercambiadores de calor", se convierte en el captulo 11.

COMPLEMENTOS Esta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen los procesos de enseanza-aprendizaje, as como la evaluacin de los mismos, los cuales se otorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener ms informacin y conocer la poltica de entrega de estos materiales, contacte a su representante McGraw-Hill.

" . xvii .. PREFACIO


xviii PREFACIO

RECONOCIMIENTOS Me gustara manifestar mi reconocimiento, con aprecio, a los numerosos y valiosos comentarios, sugerencias, crtica constructiva y elogios de los evalua-dores y revisores siguientes:

Suresh Advani, University of Delaware

Mark Barker, Louisiana Teeh University

John R. Biddle, California State Polyteehnie University, Pomona

Sanjeev Chandra, University ofToronto

Shaochen Chen, University ofTexas, Austin

Fan-Bill Cheung, Pennsylvania State University

Vic A. Cundy, Montana State University

Radu Danescu, North Dakota State University

Prashanta Dutta, Washington State University

Richard A. Gardner, Washington University

Afshin J. Ghajar, Oklahoma State University

S. M. Ghiaasiaan, Georgia lnstitute of Teehnology

Alain Kassab, University of Central Florida

Roy W. Knight, Auburn University

Milivoje Kostic, Northern Illinois University

Wayne Krause, South Dakota Sehool of Mines and Teehnology

Feng C. Lai, University ofOklahoma

Charles Y. Lee, University of North Carolina, Charlotte

Alistair Macpherson, Lehigh University

Saeed Manafzadeh, University of Illinois

A.K. Mehrotra, University of Calgary

Abhijit Mukherjee, Roehester lnstitute ofTeehnology

Yoav Peles, Rensselaer Polyteehnie lnstitute

Ahmad Pourmovahed, Kettering University

Paul Ricketts, New Mexico State University

Subrata Roy, Kettering University

Brian Sangeorzan, Oakland University

Michael Thompson, MeMas ter University

Sus sugerencias han ayudado mucho a mejorar la calidad de este texto. Merecen un agradecimiento especial Afshin J. Ghajar, de la Oklahoma State

University, y Subrata Roy, de la Kettering University, por colaborar con sec-ciones y problemas nuevos, as como las siguientes personas, por hacerlo con problemas para esta edicin:

Edward Anderson, Texas Tech University Radu Danescu, General Electric (GE) Energy


Ibrahim Dincer, University of Ontario Institute ofTechnology, Canad Mehmet Kanoglu, Universidad de Gaziantep, Turqua Wayne Krause, South Dakota School of Mines Anil Mehrotra, University of Calgary, Canad

Tambin me gustara dar las gracias a mis estudiantes y profesores de todas partes del mundo, quienes suministraron una gran cantidad de retroali-mentacin desde las perspectivas de estudiantes y usuarios. Por ltimo, me gustara manifestar mi aprecio a mi esposa y mis hijos por su paciencia, com-prensin y apoyo continuos durante toda la preparacin de este texto.

Yunus A. Cengel

Agradecemos en especial la valiosa contribucin de los siguientes asesores tcnicos para la presente edici.n en espaol:

Juan Manuel Velzquez, Instituto Politcnico Nacional-ESIME, Unidad Culhuacn

Pedro Rochn Angulo, Instituto Tecnolgico de Culiacn Juan Cruz Olivares, Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de

Monterrey, Campus Toluca Armando Sanson Ortega, Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de

Monterrey, Campus Toluca lvaro Ochoa Lpez, Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de

Occidente Rodolfo Gmez Aguilar, Instituto Tecnolgico de los Mochis Hidelberto Hernndez Fras, Instituto Tecnolgico de los Mochis Fortunato Ramos Valenzuela, Instituto Tecnolgico de los Mochis Cesario Najar, Instituto Tecnolgico de Mazatln Antonio Vizcarra, Instituto Tecnolgico de Mazatln Jos Antonio Vaca Garca, Universidad de Guadalajara Luis Ros, Universidad de las Amricas, Puebla Blent Kozanoglu, Universidad de las Amricas, Puebla Daniel Moreno Hawren, Universidad Autnoma del Estado de Mxico Patricia Snchez !turbe, Universidad Autnoma del Estado de Mxico Elizabeth Salinas Barrios, Universidad Autnoma Metropolitana, Unidad

Iztapalapa Jorge Salcedo Gonzlez, Universidad La Salle Jos Enrique Larios Canales, Universidad Nacional Autnoma de Mxico Mara R. Salazar Ibez, UNITEC, Campus Sur Jess Daniel Soriano, Instituto Politcnico Nacional-ESIME, Unidad

Culhuacn Ricardo Ganem, Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de

Monterrey, Campus Estado de Mxico

xix PREFACIO


Aire

FIGURA 9-1 Enfriamiento de un huevo cocido en un medio ambiente ms fro por conveccin natural.

La temperatura del aire adyacente al huevo es ms elevada y, por consiguiente, su densidad es ms baja, puesto que a presin constante la densidad de un gas es inversamente proporcional a su temperatura. Por tanto, tenemos una situacin en la que algo de gas de baja densidad o "ligero" est rodeado por un gas de al-ta densidad o "pesado" y las leyes naturales dictan que el gas ligero suba. Esto no es diferente a que el aceite en un aderezo para ensalada hecho de vinagre y aceite suba hacia la patte superior (puesto que Pacei < P vinagre) ' Este fenmeno se caracteriza de manera incorrecta mediante la frase "el calor sube", la cual debe entenderse como: el aire calentado sube. El es-pacio que deja el aire ms caliente en la vecindad del huevo es vuelto a llenar por el aire ms fro cercano y la presencia de ste en el espacio inmediato al hue-vo acelera el proceso de enfriamiento. La subida del aire ms caliente y el flujo del ms fro para ocupar su lugar continan hasta que el huevo se enfra hasta la temperatura del aire circundante.

NFASIS SOBRE LA FSICA El autor cree que el nfasis de la educacin en el nivel licenciatura debe mantenerse en el desarrollo de un sentido de los mecanismos fsicos subyacentes y en un do-minio de la resolucin de proble-mas prcticos que es probable que el ingeniero encare en el mundo real.

USO EFICAZ DE LA ASOCIACiN EJEMPLO 4-3 Cocimiento de huevos Una mente observadora no debe tener dificul-tad en entender las ciencias de iflgeniera. Despus de todo, los principios de stas se basan en nuestras experiencias cotidianas y en observaciones experimentales. Por ejemplo, el proceso de cocinar sirve como un vehculo ex-celente para demostrar los principios bsicos de la transferencia de calor.

Efectividad de la aleta

Un huevo comn se puede considerar como una esfera de 5 cm de dimetro (figura 4-21). Inicialmente el huevo est a una temperatura uniforme de 5e y se deja caer en agua hirviendo a 95e. Tomando el coeficiente de transferencia de calor por conveccin como h = 1200 W/m 2 e , determine cunto ti empo transcurrir para que el centro del huevo llegue a los 70oe.

SOLUCiN Se cuece un huevo en agua hirviendo. Se debe determinar el tiem-po de cocimiento del huevo. Suposiciones 1 El huevo tiene forma esfrica con un radio de ro = 2.5 cm. 2 La conduccin de calor en el huevo es unidimensional debido a la simetra trmi-ca con respecto al punto medio. 3 Las propiedades trmicas del huevo y el coe-ficiente de transferencia de calor son constantes. 4 El nmero de Fourier es T > 0.2, de modo que se pueden aplicar las soluciones aproximadas de un trm ino.

AUTODIDCTICO Las aletas se usan para mejorar la transferencia de calor y no se puede reco-mendar su uso a menos que el mejoramiento de la transferencia justifique el costo adicional y la complejidad asociada con ellas. De hecho, no se tiene la seguridad de que la adicin de aletas sobre una superficie mejorar la transfe-rencia de calor. El desempeo de las aletas se juzga sobre la base del mejora-miento en la transferencia de calor comparado con el caso en el que no se usan aletas. El desempeo de las aletas, expresado en trminos de la efectividad de la aleta CalOla se define como (figura 3-44)

El material del texto se introduce en un nivel que un estudiante pro-medio puede seguir de manera c-moda. Habla a los estudiantes, no por encima de los estudiantes. De hecho, es autodidctico. El orden de la cobertura es desde lo simple hacia lo general.

FIGURA 3-44 EfeCli vidad de una aleta.


a) Bola de cobre

FIGURA 4-1

~ xxi

USO EXTENSO DE ILUSTRACIONES

HERRAMIENTAS

La ilustracin es una importante herramienta de aprendizaje que ayuda a los estudiantes a "obtener la imagen". La tercera edicin de Transferencia de calor y de masa: Un enfoque prc-tico contiene ms figuras e ilustraciones que cualquier otro li-bro de esta categora.

Una bola 'pequea de cobre se puede vi-sualizar como un sistema concentrado, pero no es posible con un rosbif.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Y RESMENES Cada captulo empieza con un Panorama ge-neral del material que se va a cubrir y con los

O~jetivos de aprendi-zaje especficos del ca-ptulo. Se incluye un Resumen al final de cada captulo, que pro-porciona un repaso r-pido de los conceptos bsicos y de las rela-ciones importantes, y se seala la pertinencia del material.

INTRODUCCiN Y CONCEPTOS BSICOS

La termodinmica trata de la cantidad de transferencia de calor a medida que un sistema pasa por un proceso de un estado de equilibrio a otro y no hace referencia a cunto durar ese proceso. Pero en la ingeniera a me-nudo estamos interesados en la rapidez o razn de esa transferencia. la cual consti tuye el tema de la ciencia de la transferencia de ca/O/:

Se inicia este captulo con un repaso de los conceptos fundamentales de la termodinmica. mismos que forman el armazn para entender la transferencia de calor. En primer lugar. se presenta la relacin entre el calor y otras formas de energa y se repasa el balance de energa. A continuacin, se presentan los tres mecanismos bsicos de la transferencia de calor: la conduccin, la con-veccin y la radiacin, y se discute la conductividad trmica. La conduccin es la transferencia de energa de las partculas ms energticas de una sustan-cia hacia las adyacentes, menos energticas, como resultado de la interaccin entre ellas. La conveccin es el modo de transferencia de calor entre una su-perficie slida y el lquido o gas adyacentes que estn en movimiento, y com-prende los efectos combinados de la conduccin y del movimiento del fluido. La radiacin es la energa emitida por la materia en forma de ondas electro-magnticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas. Se cierra este captulo con una di s-cusin acerca de la transferencia simultnea de calor.

OBJETIVOS Cuando el lector termine de estudiar este captulo, debe ser capaz de: Entender cmo estn relacionadas entre s la termodinmica y la transferencia de calor Distinguir la energa trmica de las otras formas de energa, as como la transferencia

de calor de las otras formas de transferencia de energa Realizar balances generales de energa y ba lances de energ a superficial

Comprender los mecanismos bsicos de transferencia de ca lor: la conduccin, la co n-veccin y la radiacin , as como la ley de Fourier de la transferencia de ca lor por con-duccin, la ley de Newton del enfriamiento y la ley de Stefan-Boltzman de la radiacin Ident ificar los mecanismos de transferencia de calor Que en la prctica ocurren de manera simultnea Darse cuenta del costo asociado a las prdidas de ca lor, y Resolver diversos problemas de transferencia de ca lor Que se encuentran en la prc-tica .


_ . _. . _ xxii ._ HERRAMIENTAS

EJEMPLO 1-9 Efecto de la radiacin sobre la comodidad trmica Es una experiencia comn sentir "escalofro" en invierno y "bochorno" en el ve rano en nuestras casas, incluso cuando el ajuste del termostato se mantiene igual. Esto se debe al llamado "efecto de radiacin", resultante del intercambio de calor por radiacin entre nuestros cuerpos y las superficies circundantes de las paredes y el techo.

NUMEROSOS PROBLEMAS RESUELTOS CON UN PROCEDIMIENTO SISTEMTICO DE RESOLUCiN

Considere una persona que est parada en un cuarto mantenido a 22' C en to-do momento. Se observa que las superficies interiores de las paredes, pisos y el techo de la casa se encuentran a una temperatura promedio de 10'C, en invier-no, y de 25' C, en verano. Determine la razn de transferencia de calor por ra-diac in entre esta persona y las superficies circundantes, si el rea superficial expuesta y la temperatura promedio de la superfic ie exterior de ella son de 1.4 m2 y 30' C, respectivamente (figura 1-38).

SOLUCiN Se van a determinar las razones de transferencia de calor por ra diacin entre una persona y las superficies circundantes que estn a tempera turas especificas en verano y en invierno.

FIGURA 1-38 Esquema para el ejemplo 1-9.

Cada captulo contiene varios ejemplos resueltos que aclaran el material e ilustran el uso de los principios bsicos. En la resolu-cin de los problemas de ejemplo, se aplica un procedimiento intui-tivo y sistemtico, manteniendo al mismo tiempo un estilo de conver-sacin informal. En primer lugar, se enuncia el problema y se identi-fican los objetivos. Enseguida se plantean las hiptesis, junto con su justificacin. Si resulta apropiado, se da una lista por separado de las propiedades necesarias para resol-ver el problema. Este procedimien-to tambin se aplica de manera uni-forme en las soluciones presenta-das en el manual de soluciones del profesor.

Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operacin. 2 No se con sidera la transferencia de calor por conveccin. 3 La persona est por comple to rodeada por las superficies interiores del cuarto. 4 Las superficies circundantes estn a una temperatura uniforme. Propiedades La emisividad de una persona es. = 0.95 (tabla 1-6). Anlisis Las razones netas de transferencia de calor por radiacin del cuerpo hacia las paredes, techo y piso, en invierno y en verano, son

Q rad. invierno = euAs (T: - Tn1rcd. inVierno)

GRAN CANTIDAD DE PROBLEMAS DEL MUNDO REAL Al FINAL DEL CAPTULO Los problemas que aparecen al final del captulo estn agrupados en temas especficos con el fin de facilitar la eleccin de los mismos, tanto para los profesores como para los estudiantes. Dentro de cada grupo de problemas se encuentran:

De Preguntas de concepto, identificados con una "C", para comprobar el nivel de comprensin de los conceptos bsicos por parte del estudiante.

Los Problemas de repaso son de naturaleza ms completa y no estn ligados de manera directa con alguna seccin especfica de un captulo; en algunos casos se requiere repasar el material apren-dido en captulos anteriores.

1-94C A menudo encendemos el ventilador en verano para que ayude a enfriamos. Explique de qu manera un venti l ador hace sentimos ms fros en el verano. A simismo, explique por qu algunas personas usan ventiladores en el techo tambin en el invierno.


Los problemas de Examen de fundamentos de ingeniera estn marcados con claridad y pensados para comprobar la compren-sin de los fundamentos, ayudar a los estudiantes a evitar las equivocaciones comunes y a preparar a stos para el FE Exam, que se est volviendo ms importante para los criterios ABET 2000 basados en resultados. ~EO .. Estos problemas se resuelven con el uso del EES y, en el ~ CD-ROM adjunto, se incluyen soluciones completas junto

con estudios paramtricos. Estos problemas son de naturaleza completa y se pretende que se resuelvan con computadora, de preferencia con el uso del programa de cmputo de EES que acompaa a

este texto. Se pretende que los problemas de Diseo y ensayo alienten a los

estudiantes a hacer juicios de ingeniera para promover el anli-sis independiente de temas de inters y comunicar sus hallazgos de una manera profesional.

A lo largo de todo el libro, se incorporan varios problemas de aspec-tos econmicos relacionados con la seguridad a fin de mejorar la con-ciencia del costo y de la seguridad entre los estudiantes de ingeniera. Para conveniencia de los estudiantes, se da una lista de las respuestas a problemas seleccionados, inmediatamente despus del problema.

3-27 Considere una persona parada en un cuarto a 20'C con un rea superficial expuesta de 1.7 m2 La temperatura en la profundidad del organismo del cuerpo humano es 37'C y la conductividad trmica de los tejidos cercanos a la piel es alrede-dor de 0.3 W/m . 'C. El cuerpo est perdiendo calor a razn de 150 W, por conveccin natural y radiacin hacia los alrede-dores. Si se toma como 37' C la temperatura del cuerpo a 0.5 cm por debajo de la piel, detennine la temperatura de la epidermis

xxiii HERRAMIENTAS

1-152 Un alambre elctrico mide 30 cm de largo y 0.5 cm de dimetro, y se utiliza para determinar en forma experimental el coeficiente de transferencia de calor por conveccin en el aire a 25C. La temperatura superficial del alambre se mide y es de 230C cuando el consumo de energa elctrica es de 180 W. Si la prdida de calor por radiacin desde el alambre se calcula y resulta ser de 60 W, el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es de

a) 186 W/m2 . oC e) 124 W/m2 . 'C e)190W/m2 'C

b) 158 W/m2 . oC ti) 248 W/m2 . 'C

3-33 1('01 Vuelva a considerar el problema 3-31. Usando el liIiil software EES (o cualquier otro semejante), inves-

tigue el efecto de la conductividad trmica sobre el espesor re-querido de aislamiento. Trace la grfica del espesor del ais-lamiento en funcin de la conductividad tnnica en el rango de 0.02 W 1m . oC hasta 0.08 W 1m . oC y discuta los resultados.

3-77 Considere una bebida fra enlatada en aluminio que est inicialmente a una temperatura uniforme de 4C. La lata tiene 12.5 cm de alto y un dimetro de 6 cm. Si el coeficiente combi-nado de transferencia de calor por conveccin/radiacin entre la lata y el aire circundante a 25 oC es de 10 W/m2 oC, determine cunto tiempo pasar para que la temperatura promedio de la bebida se eleve hasta 15C.

En un esfuerzo por hacer ms lento el calentamiento de la be-bida fra, una persona pone la lata en un aislamiento cilndrico de caucho (k = 0.13 W/m oC) de 1 cm de espesor y que ajusta perfectamente. Ahora cunto tiempo pasar para que la tem-peratura de la bebida se eleve hasta 15C? Suponga que la parte superior de la lata no est cubierta.

de la persona. Respuesta, 35.5' C

3-29] Se construye una pared de dos capas de tablaroca (k = 0.10 Btu/h . ft . ' F) de 0.5 in de espesor, la cual es un tablero hecho con dos capas de papel grueso separadas por una capa de yeso, colocadas con 7 in de separacin entre ellas. El espacio entre los tableros de tablaroca est lleno con ais-lamiento de fibra de vidrio (k = 0.020 Btu/h . ft . 'F). Deter-mine a) la resistencia trmica de la pared y b) el valor R del aislamiento en unidades inglesas.

SELECCiN DE UNIDADES SLO DEL SI O SI/INGLESAS

Tablaroca

Aislamiento de fibra de vidrio

~.---~

FIGURA P3-291

Como reconocimiento al hecho de que, en algunas industrias, todava se usan con amplitud las unidades inglesas, en este texto se usan tanto las unidades del SI como las inglesas. Este texto se puede usar mediante unidades SI/inglesas combinadas o slo con las del SI, en funcin de la preferencia del profesor. En los apndices, las tablas y grficas de propiedades, se presentan ambos tipos de unidades, ex-cepto en el caso de las que comprenden unidades adimensionales. Para reconocerlos con facilidad, los problemas, las tablas y las grfi-cas en unidades inglesas se identifican con una "1" despus del nmero y los usuarios del SI pueden ignorarlos.


-', -.' ~ - "'-~l7':'-~q

TEMA DE INTERS'ESPECIAL * ~ - ,--', , ., " '.. ~ 62.428 lbm/tt" ~ 0.036127 lbm/in"1 lbrn/in" ~ 1 728 Ibm/ft31 kg/m3 ~ 0.062428 lbrn/tt"

Energa, calor, 1 kJ ~ 1 000 J ~ 1 000 Nm ~ 1 kPa . m3 1 kJ ~ 0,94782 Btutrabajo, energa 1 kJ/kg ~ 1 000 m2/s2 1 Btu ee l.055056 kJinterna, entalpa 1 kWh ~ 3 600 kJ ~ 5.40395 psia . ft3 ~ 778.169 Ibl . ft

1 cal' ~ 4.184 J 1 Btu/lbm ~ 25037 It2/s2 ~ 2.326* kJ/kg1 IT cal' ~ 4.1868 J 1 kJ/kg ~ 0.430 Btu/lbm1 Cal' ~ 4.1868 kJ 1 kWh ~ 3412,14 Btu

1 therm ~ 105 Btu ~ l.055 x 105 kJ(gas natural)

FACTORESDECONVERSiNEn el interior de las cu-biertas del texto, parafacilitar su consulta, seda una lista de los fac-tores de conversin ylas constantes fsicas deuso frecuente.


INTRODUCCiN Y CONCEPTOS BSICOS

La termodinmica trata de la cantidad de transferencia de calor a medida que un sistema pasa por un proceso de un estado de equilibrio a otro y no hace referencia a cunto durar ese proceso. Pero en la ingeniera a me-nudo estamos interesados en la rapidez o razn de esa transferencia, la cual constituye el tema de la ciencia de la transferencia de calor.

Se inicia este captulo con un repaso de los conceptos fundamentales de la termodinmica, mismos que forman el armazn para entender la transferencia de calor. En primer lugar, se presenta la relacin entre el calor y otras formas de energa y se repasa el balance de energa. A continuacin, se presentan los tres mecanismos bsicos de la transferencia de calor: la conduccin, la con-veccin y la radiacin, y se discute la conductividad trmica. La conduccin es la transferencia de energa de las partculas ms energticas de una sustan-cia hacia las adyacentes, menos energticas, como resultado de la interaccin entre ellas. La conveccin es el modo de transferencia de calor entre una su-perficie slida y el lquido o gas adyacentes que estn en movimiento, y com-prende los efectos combinados de la conduccin y del movimiento del fluido. La radiacin es la energa emitida por la materia en forma de ondas electro-magnticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas. Se cierra este captulo con una dis-cusin acerca de la transferencia simultnea de calor.

OBJETIVOS Cuando el lector termine de estudiar este captulo, debe ser capaz de: Entender cmo estn relacionadas entre s la termodinmica y la transferencia de calor Distinguir la energa trmica de las otras formas de energa , as como la transferencia

de calor de las otras formas de transferencia de energa Realizar balances generales de energa y balances de energa superficial Comprender los mecanismos bsicos de transferencia de calor: la conduccin, la con-

veccin y la radiacin, as como la ley de Fourier de la transferencia de calor por con-duccin, la ley de Newton del enfriamiento y la ley de Stefan-Boltzman de la radiacin

Identificar los mecanismos de transferencia de calor que en la prctica ocurren de manera simultnea

Darse cuenta del costo asociado a las prdidas de calor, y Resolver diversos problemas de transferencia de calor que se encuentran en la prc-

tica.


__________ 2 ________ _ rRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

Caf caliente

FIGURA 1-1 Aislamiento

Normalmente estamos interesados en cunto tiempo tarda en enfriarse el caf caliente que est en un termo hasta cierta temperatura, lo cual no se puede determinar slo a partir de un anlisis termodinmico.

Caf caliente a

70C

FIGURA 1-2

Calor

Medio ambiente fro

a 20C

El calor fluye en la direccin de la temperatura decreciente.

1-1 TERMODINMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR

Con base en la experiencia, se sabe que una bebida enlatada fra dejada en una habitacin se entibia y una bebida enlatada tibia que se deja en un refrigerador se enfra. Esto se lleva a cabo por la transferencia de energa del medio calien-te hacia el fro. La transferencia de energa siempre se produce del medio que tiene la temperatura ms elevada hacia el de temperatura ms baja y esa trans-ferencia se detiene cuando ambos alcanzan la misma temperatura.

El lector recordar, por lo que sabe de termodinmica, que la energa existe en varias formas. En este texto se est interesado sobre todo en el calor, que es laforma de la energa que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura. La ciencia que trata de la deter-minacin de las razones de esa transferencia es la transferencia de calor.

El lector se puede preguntar por qu necesitamos abordar un estudio detalla-do acerca de la transferencia de calor. Despus de todo, se puede determinar la cantidad de transferencia de calor para cualquier sistema que pase por cual-quier proceso, con la sola aplicacin del anlisis termodinmico. La razn es que la termodinmica se interesa en la cantidad de transferencia de calor a me-dida que un sistema pasa por un proceso, de un estado de equilibrio a otro, y no indica cunto tiempo transcurrir. Un anlisis termodinmico sencillamente nos dice cunto calor debe transferirse para que se realice un cambio de estado especfico con el fin de satisfacer el principio de conservacin de la energa.

En la prctica tiene ms inters la razn de la transferencia de calor (transfe-rencia de calor por unidad de tiempo) que la cantidad de este ltimo. Por ejem-plo, es posible determinar la cantidad de calor transferida de una jarra o termo conforme el caf caliente que est en su interior se enfra de 90C hasta 80C con slo un anlisis termodinmico. Pero a un usuario tpico o al diseador de una de estas jarras le interesa principalmente cunto tiempo pasar antes de que el caf caliente que est en el interior se enfre hasta 80C, y un anlisis termodinmico no puede responder esta pregunta. La determinacin de las ra-zones de transferencia del calor hacia un sistema y desde ste y, por tanto, los tiempos de enfriamiento o de calentamiento, as como de la variacin de la temperatura, son el tema de la transferencia de calor (figura 1-l).

La termodinmica trata de los estados de equilibrio y de los cambios desde un estado de equilibrio hacia otro. Por otra parte, la transferencia de calor se ocupa de los sistemas en los que falta el equilibrio trmico y, por tanto, existe un fenmeno de no equilibrio. Por lo tanto, el estudio de la transferencia de calor no puede basarse slo en los principios de la termodinmica. Sin embargo, las leyes de la termodinmica ponen la estructura para la ciencia de la transferen-cia de calor. En la primera ley se requiere que la razn de la transferencia de energa hacia un sistema sea igual a la razn de incremento de la energa de ese sistema. En la segunda ley se requiere que el calor se transfiera en la di-reccin de la temperatura decreciente (figura 1-2). Esto se asemeja a un auto-mvil estacionado sobre un camino inclinado que debe moverse hacia abajo de la pendiente, en la direccin que decrezca la elevacin, cuando se suelten sus frenos. Tambin es anlogo a la corriente elctrica que fluye en la direc-cin de la menor tensin o al fluido que se mueve en la direccin que dismi-nuye la presin total.

El requisito bsico para la transferencia de calor es la presencia de una dife-rencia de temperatura . No puede haber transferencia neta de calor entre dos medios que estn a la misma temperatura. La diferencia de temperatura es la fuerza impulsora para la transferencia de calor, precisamente como la diferen-cia de tensin es la fuerza impulsora para el flujo de corriente elctrica y la diferencia de presin es la fuerza impulsora para el flujo de fluidos. La


velocidad de la transferencia de calor en cierta direccin depende de la mag-nitud del gradiente de temperatura (la diferencia de temperatura por unidad de longitud o la razn de cambio de la temperatura en esa direccin). A mayor gradiente de temperatura, mayor es la razn de la transferencia de calor.

reas de aplicacin de la transferencia de calor Es comn encontrar la transferencia de calor en los sistemas de ingeniera y otros aspectos de la vida y no es necesario ir muy lejos para ver algunas de sus reas de aplicacin. De hecho, no es necesario ir a alguna parte. El cuerpo hu-mano est emitiendo calor en forma constante hacia sus alrededores y la co-modidad humana est ntimamente ligada con la razn de este rechazo de calor. Tratamos de controlar esta razn de transferencia de calor al ajustar nuestra ropa a las condiciones ambientales.

Muchos aparatos domsticos comunes estn diseados, en su conjunto o en parte, mediante la aplicacin de los principios de la transferencia de calor. Al-gunos ejemplos caen en el dominio de las aplicaciones elctricas o del uso del gas: el sistema de calefaccin y acondicionamiento de aire, el refrigerador y congelador, el calentador de agua, la plancha e, incluso, la computadora, la TV y el reproductor de DVD. Por supuesto, los hogares eficientes respecto al uso de la energa se disean de manera que puedan minimizar la prdida de calor, en invierno, y la ganancia de calor, en verano. La transferencia de calor desempea un papel importante en el diseo de muchos otros aparatos, como los radiadores de los automviles, los colectores solares, diversos compo-nentes de las plantas generadoras de energa elctrica e, incluso, la nave espa-cial (figura 1-3). El espesor ptimo del aislamiento de las paredes y techos de las casas, de los tubos de agua caliente o de vapor de agua o de los calenta-dores de agua se determina, una vez ms, a partir de un anlisis de la transfe-rencia de calor que considere los aspectos econmicos.

Fundamentos histricos El calor siempre se ha percibido como algo que produce una sensacin de ti-bieza y se podra pensar que su naturaleza es una de las primeras cosas com-

El cuerpo humano Sistemas de acondicionamiento del aire

Radiadores de automviles Planta generadora de energa elctrica

Aviones

Sistemas de refrigeracin FIGURA 1- 3

Algunas reas de aplicacin de la transferencia de calor. AlC unit, fridge, radiator: The McGraw-Hill Companies, Inc./Jill Braaten, photographer; PLane: Vol. 14/PhotoDisc; Humans:

Vol. I21IPhotoDisc; Power pLanl: Corbis RoyaLty Free


4 TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

FIGURA 1-4

Superficie de contacto

Cuerpo fro

A principios del siglo XIX se conceba el calor como un fluido invisible llamado calrico que flua de los cuerpos ms calientes hacia los ms fros.

prendidas por la humanidad. Pero fue hacia mediados del siglo XIX cuando tu-vimos una verdadera comprensin fsica de la naturaleza del calor, gracias al desarrollo en esa poca de la teora cintica, en la cual se considera a las mo-lculas como bolas diminutas que estn en movimiento y que, por tanto, po-seen energa cintica. El calor entonces se define como la energa asociada con el movimiento aleatorio de los tomos y molculas. Aun cuando en el si-glo XVIII y a principios del XIX se sugiri que el calor es la manifestacin del movimiento en el nivel molecular (llamada lafuerza viva), la visin prevale-ciente en ese sentido hasta mediados del siglo XIX se basaba en la teora del calrico propuesta por el qumico francs Antoine Lavoisier (1743-1794), en 1789. La teora del calrico afirma que el calor es una sustancia semejante a un fluido, llamada calrico, que no tiene masa, es incoloro, inodoro e inspi-do y se puede verter de un cuerpo a otro (figura 1-4). Cuando se agregaba calrico a un cuerpo, su temperatura aumentaba, y cuando se quitaba, la tem-peratura de ese cuerpo disminua. Cuando un cuerpo no poda contener ms calrico, de manera muy semejante a cuando en un vaso de agua no se puede disolver ms salo azcar, se deca que el cuerpo estaba saturado con calrico. Esta interpretacin dio lugar a los trminos lquido saturado o vapor satura-do que todava se usan en la actualidad.

La teora del calrico fue atacada pronto despus de su introduccin. Ella sostena que el calor es una sustancia que no se poda crear ni destruir. Sin em-bargo, se saba que se puede generar calor de manera indefinida frotndose las manos o frotando entre s dos trozos de madera. En 1798 el estadounidense Benjamin Thompson (Conde de Rurnford) (1753-1814) demostr en sus estu-dios que el calor se puede generar en forma continua a travs de la friccin. La validez de la teora del calrico tambin fue desafiada por otros cientficos. Pero fueron los cuidadosos experimentos del ingls James P. Joule (1818-1889), publicados en 1843, los que finalmente convencieron a los escpticos de que, despus de todo, el calor no era una sustancia y, por consiguiente, pu-sieron a descansar a la teora del calrico. Aunque esta teora fue totalmente abandonada a mediados del siglo XIX, contribuy en gran parte al desarrollo de la termodinmica y de la transferencia de calor.

1-2 TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA INGENIERA

El equipo de transferencia de calor - como los intercambiadores de calor, las calderas, los condensadores, los radiadores, los calentadores, los hornos, los refrigeradores y los colectores solares- est diseado tomando en cuenta el anlisis de la transferencia de calor. Los problemas de esta ciencia que se en-cuentran en la prctica se pueden considerar en dos grupos: 1) de capacidad nominal y 2) de dimensionamiento. Los problemas de capacidad nominal tra-tan de la determinacin de la razn de la transferencia de calor para un siste-ma existente a una diferencia especfica de temperatura. Los problemas de dimensionamiento tratan con la determinacin del tamao de un sistema con el fin de transferir calor a una razn determinada para una diferencia especfi-ca de temperatura.

Un aparato o proceso de ingeniera puede estudiarse enforma experimental (realizacin de pruebas y toma de mediciones) o enforma analtica (mediante el anlisis o la elaboracin de clculos) . El procedimiento experimental tiene la ventaja de que se trabaja con el sistema fsico real, y la cantidad deseada se determina por medicin, dentro de los lmites del error experimental. Sin em-bargo, este procedimiento es caro, tardado y, con frecuencia, imprctico. Adems, el sistema que se est analizando puede incluso no existir. Por ejem-plo, por lo regular, los sistemas completos de calefaccin y de plomera de un


edificio deben dimensionarse a partir de las especificaciones dadas antes de que el edificio se construya en realidad. El procedimiento analtico (que in-cluye el procedimiento numrico) tiene la ventaja de que es rpido y barato, pero los resultados obtenidos estn sujetos a la exactitud de las suposiciones, de las aproximaciones y de las idealizaciones establecidas en el anlisis. En los estudios de ingeniera, es frecuente que se logre un buen trmino medio al reducir los posibles diseos a unos cuantos, por medio del anlisis, y verifi-cando despus en forma experimental los hallazgos.

Elaboracin de modelos en la transferencia de calor Las descripciones de la mayor parte de los problemas cientficos comprenden ecuaciones que relacionan entre s los cambios de algunas variables clave. Comnmente, entre menor es el incremento elegido en las variables cambiantes, ms general y exacta es la descripcin. En el caso lmite de cambios infinitesi-males o diferenciales en las variables, se obtienen ecuaciones diferenciales que proporcionan formulaciones matemticas precisas para los principios y las leyes fsicos, representando las razones de cambio como derivadas. Por lo tanto, se usan las ecuaciones diferenciales para investigar una amplia variedad de proble-mas en las ciencias y la ingeniera (figura 1-5). Sin embargo, muchos problemas que se encuentran en la prctica se pueden resolver sin recurrir a las ecuaciones diferenciales y a las complicaciones asociadas con ellas.

El estudio de los fenmenos fsicos comprende dos pasos importantes. En el primero se identifican todas las variables que afectan los fenmenos, se hacen suposiciones y aproximaciones razonables y se estudia la interdependencia de dichas variables. Se invocan las leyes y principios fsicos pertinentes y el pro-blema se formula en forma matemtica. La propia ecuacin es muy ilustrati-va, ya que muestra el grado de dependencia de algunas variables con respecto a las otras y la importancia relativa de diversos trminos. En el segundo paso el problema se resuelve usando un procedimiento apropiado y se interpretan los resultados.

De hecho, muchos procesos que parecen ocurrir de manera aleatoria y sin orden son gobernados por algunas leyes fsicas visibles o no tan visibles. Se adviertan o no, las leyes estn all, rigiendo de manera coherente y predecible lo que parecen ser sucesos ordinarios. La mayor parte de tales leyes estn bien definidas y son bien comprendidas por los cientficos . Esto hace posible pre-decir el curso de un suceso antes de que ocurra en realidad, o bien, estudiar matemticamente diversos aspectos de un suceso sin ejecutar experimentos caros y tardados. Aqu es donde se encuentra el poder del anlisis. Se pueden obtener resultados muy exactos para problemas prcticos con ms o menos poco esfuerzo, utilizando un modelo matemtico adecuado y realista. La pre-paracin de los modelos de ese tipo requiere un conocimiento adecuado de los fenmenos naturales que intervienen y de las leyes pertinentes, as como de un juicio slido. Es obvio que un modelo no realista llevar a resultados inexac-tos y, por tanto, inaceptables.

Un analista que trabaje en un problema de ingeniera con frecuencia se en-cuentra en la disyuntiva de elegir entre un modelo muy exacto, pero comple-jo, y uno sencillo, pero no tan exacto. La seleccin correcta depende de la situacin que se enfrente. La seleccin correcta suele ser el modelo ms sen-cillo que da lugar a resultados adecuados. Por ejemplo, el proceso de hornear papas o de asar un trozo redondo de carne de res en un horno se puede estu-diar analticamente de una manera sencilla al considerar la papa o el asado co-mo una esfera slida que tenga las propiedades del agua (figura 1-6). El modelo es bastante sencillo, pero los resultados obtenidos son suficientemen-te exactos para la mayor parte de los fines prcticos. En otro ejemplo sencillo,

5 CAPTULO 1

Problema fsico

Identifquense las variables importantes

Aplquense las leyes fsicas

pertinentes

Aplquese la tcnica

de resolucin apropiada

Establzcanse hiptesis y hganse

aproximaciones razonables

Aplquense las condiciones

de frontera e inicial

Solucin del problema

FIGURA 1- 5 Modelado matemtico de los problemas

fsicos.

Horno

8-R'" 175C

Agua -Ideal

FIGURA 1-6 La elaboracin de modelos es una

herramienta poderosa en la ingeniera que proporciona gran visin y sencillez

a costa de algo de exactitud.



cuando analizamos las prdidas de calor de un edificio, con el fin de seleccio-nar el tamao correcto de un calentador, se determinan las prdidas de calor en las peores condiciones que se puedan esperar y se selecciona un horno que suministrar calor suficiente para compensar tales prdidas. A menudo se tien-de a elegir un horno ms grande como previsin a alguna futura ampliacin o slo para suministrar un factor de seguridad. Un anlisis muy sencillo resulta-r adecuado en este caso.

Al seleccionar el equipo de transferencia de calor es importante considerar las condiciones reales de operacin. Por ejemplo, al comprar un intercambiador de calor que manejar agua dura, se debe considerar que, con el paso del tiempo, se formarn algunos depsitos de calcio sobre las superficies de transferencia, cau-sando incrustacin y, por consiguiente, una declinacin gradual en el rendimien-to. Se debe seleccionar el intercambiador de calor tomando en cuenta la operacin en esta situacin adversa, en lugar de en las condiciones iniciales.

La preparacin de modelos muy exactos, pero complejos, no suele ser tan difcil. Pero no sirven de mucho a un analista si son muy difciles y requieren de mucho tiempo para resolverse. En lo mnimo, el modelo debe reflejar las caractersticas esenciales del problema fsico que ~epresenta. Existen muchos problemas significativos del mundo real que se pueden analizar con un mode-lo sencillo. Pero siempre se debe tener presente que los resultados obtenidos a partir de un anlisis son tan exactos como las suposiciones establecidas en la simplificacin del problema. Por lo tanto, la solucin no debe aplicarse a si-tuaciones para las que no se cumplen las suposiciones originales.

Una solucin que no es bastante coherente con la naturaleza observada del problema indica que el modelo matemtico que se ha usado es demasiado bur-do. En ese caso, hay que preparar un modelo ms realista mediante la elimi-nacin de una o ms de las suposiciones cuestionables. Esto dar por resultado un problema ms complejo que, por supuesto, es ms difcil de resolver. Por tanto, cualquier solucin para un problema debe interpretarse dentro del con-texto de su formulacin.

1-3 CALOR Y OTRAS FORMAS DE ENERGA La energa puede existir en numerosas formas , como trmica, mecnica, cin-tica, potencial, elctrica, magntica, qumica y nuclear, y su suma constituye la energa total E (o e en trminos de unidad de masa) de un sistema. Las for-mas de energa relacionadas con la estructura molecular de un sistema y con el grado de la actividad molecular se conocen como energa microscpica. La suma de todas las formas microscpicas de energa se llama energa interna de un sistema y se denota por U (o u en trminos de unidad de masa).

La unidad internacional de energa es el joule (J) o el kilo joule (kJ = 1 000 J). En el sistema ingls, la unidad de energa es la unidad trmica britnica (Btu, British thermal unit), que se define como la energa necesaria para elevar en I P la temperatura de 11bm de agua a 60F. Las magnitudes del kJ y de la Btu son casi idnticas (1 Btu = 1.055056 kJ). Otra unidad bien conocida de ener-ga es la calora (1 cal = 4.1868 J), la cual se define como la energa necesa-ria para elevar en 1C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5C.

Se puede considerar la energa interna como la suma de las energas cintica y potencial de las molculas. La parte de la energa interna de un sistema que est asociada con la energa cintica de las molculas se conoce como energa sensible o calor sensible. La velocidad promedio y el grado de actividad de las molculas son proporcionales a la temperatura. Por consiguiente, en tem-peraturas ms elevadas, las molculas poseen una energa cintica ms alta y, como resultado, el sistema tiene una energa interna tambin ms alta.

La energa interna tambin se asocia con las fuerzas que ejercen entre s las molculas de un sistema. Estas fuerzas ligan a las molculas mutuamente y,


como sera de esperar, son ms fuertes en los slidos y ms dbiles en los ga-ses. Si se agrega energa suficiente a las molculas de un slido o de un lqui-do, vencern estas fuerzas moleculares y, simplemente, se separarn pasando el sistema a ser gas. ste es un proceso de cambio de fase y, debido a esta energa agregada, un sistema en fase gaseosa se encuentra en un nivel ms al-to de energa interna que si estuviera en fase slida o lquida. La energa inter-na asociada con la fase de un sistema se llama energa latente o calor latente.

Los cambios mencionados en el prrafo anterior pueden ocurrir sin un cam-bio en la composicin qumica de un sistema. La mayor parte de los proble-mas de transferencia de calor caen en esta categora y no es necesario poner atencin en las fuerzas que ligan los tomos para reunirlos en una molcula. La energa interna asociada con los enlaces atmicos en una molcula se lla-ma energa qumica (o de enlace), en tanto que la energa interna asociada con los enlaces en el interior del ncleo del propio tomo se llama energa nuclear. Las energas qumica o nuclear se absorben o liberan durante las reacciones qumicas o nucleares, respectivamente.

En el anlisis de los sistemas que comprenden el flujo de fluidos, con frecuencia se encuentra la combinacin de las propiedades u y Pv. En bene-ficio de la sencillez y por conveniencia, a esta combinacin se le define como entalpa h. Es decir, h = u + Pv, en donde el trmino Pv representa la ener-ga de flujo del fluido (tambin llamada trabajo de flujo), que es la energa necesaria para empujar un fluido y mantener el flujo. En el anlisis de la ener-ga de los fluidos que fluyen, es conveniente tratar la energa de flujo como parte de la energa del fluido y representar la energa microscpica de una corriente de un fluido por la entalpa h (figura 1-7).

Calores especficos de gases, lquidos y slidos Es posible que el lector recuerde que un gas ideal se define como un gas que obedece la relacin

Pv = RT o bien, P = pRT (1-1)

en donde P es la presin absoluta, v es el volumen especfico, T es la tempera-tura termodinmica (o absoluta), p es la densidad y R es la constante de gas. En forma experimental, se ha observado que la relacin antes dada del gas ideal proporciona una aproximacin muy cercana al comportamiento P-v-T de los gases reales, a bajas densidades. A presiones bajas y temperaturas elevadas, la densidad de un gas disminuye y ste se comporta como un gas ideal. En el rango de inters prctico, muchos gases comunes, como el aire, el nitrgeno, el oxgeno, el helio, el argn, el nen y el criptn, e incluso gases ms pesa-dos, como el bixido de carbono, pueden tratarse como gases ideales, con error despreciable (con frecuencia, menor de 1 %). No obstante, los gases densos, como el vapor de agua en las plantas termoelctricas y el vapor del refrige-rante en los refrigeradores, no siempre deben tratarse como gases ideales, ya que suelen existir en un estado cercano a la saturacin.

Puede ser que el lector tambin recuerde que el calor especfico se define como la energa requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia (figura 1-8). En general, esta energa de-pende de la manera en que se ejecuta el proceso. Suele tenerse inters en dos tipos de calores especficos: el calor especfico a volumen constante, cv, y el calor especfico a presin constante, cp El calor especfico a volumen cons-tante, cv, se puede concebir como la energa requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia mientras el volumen se

7 CAPTULO 1

Fluido que fluye

Fluido estacionario Energa = u

FIGURA 1-7 La energa interna u representa la

energa microscpica de un fluido que no est fluyendo, en tanto que la

entalpa h representa la energa mi-croscpica de un fluido que fluye.

m= 1 kg 6.T= 1C

Calor especfico = 5 kJlkg . oC

5 kJ FIGURA 1-8

El calor especfico es la energa re-querida para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia

en un grado, de una manera especfica.



Aire m = I kg

300 -7 301 K

0.718 kJ FIGURA 1-9

Aire m= 1 kg

1000-71001 K

0.855 kJ

El calor especfico de una sustancia cambia con la temperatura.

HIERRO 25C

c=c = c \' P = 0.45 kJ/kg . K

FIGURA 1-10 Los valores de Cv y c" de las sustancias incompresibles son idnticos y se denotan por c.

mantiene constante. La energa requerida para hacer lo mismo cuando la pre-sin se mantiene constante es el calor especfico a presin constante, cp ' El calor especfico a presin constante, cp, es mayor que Cv porque, en esta condi-cin, se permite que el sistema se expanda y porque la energa para este tra-bajo de expansin tambin debe suministrarse al sistema. Para los gases ideales, estos calores especficos estn relacionados entre s por cp = Cv + R.

Una unidad comn para los calores especficos es el kJ/kg . oC o kJ/kg . K. Advierta que estas dos unidades son idnticas, ya que !::..T(C) = !::..T(K), y un cambio de l OC en la temperatura es equivalente a un cambio de 1 K. Asimis-mo,

1 kJ/kg . oC == 1 J/g . oC == 1 kJ/kg . K == 1 J/g . K

En general, los calores especficos de una sustancia dependen de dos pro-piedades independientes, como la temperatura y la presin. Sin embargo, pa-ra un gas ideal slo dependen de la temperatura (figura 1-9). A bajas pre-siones todos los gases reales se aproximan al comportamiento del gas ideal y, por lo tanto, sus calores especficos slo dependen de la temperatura.

Los cambios diferenciales en la energa interna u y la entalpa h de un gas ideal se pueden expresar en trminos de los calores especficos como

du = cvdT y (1-2)

Los cambios finitos en la energa interna y la entalpa de un gas ideal durante un proceso se pueden expresar aproximadamente usando valores de los calo-res especficos a la temperatura promedio, como

!:1u = C". prom !:1T y !:1h = C". prom!:1T (J/g) (1-3)

o bien,

!:1U = mc, .. prom!:1T y !:1H = mc". prom !:1 T (J) ( 1-4 )

en donde m es la masa del sistema. Una sustancia cuyo volumen especfico (o densidad especfica) no cambia

con la temperatura o la presin se conoce como sustancia incompresible. Los . volmenes especficos de los slidos y los lquidos permanecen constantes du-rante un proceso y, por tanto, se pueden aproximar como sustancias incompre-sibles sin mucho sacrificio en la exactitud.

Los calores especficos a volumen constante y a presin constante son idn-ticos para las sustancias incompresibles (figura 1-10). Por lo tanto, para los s-lidos y los lquidos, se pueden quitar los subndices en Cv y cp y estos dos calores especficos se pueden representar por un solo smbolo, c. Es decir, cp

~ Cv ~ c. Tambin se pudo deducir este resultado a partir de las definiciones fsicas de calores especficos a volumen constante y a presin constante. En el apndice se dan los calores especficos de varios gases, lquidos y slidos co-munes.

Los calores especficos de las sustancias incompresibles slo dependen de la temperatura. Por lo tanto, el cambio en la energa interna de slidos y lqui-dos se puede expresar como

(1) (1 -5)


en donde Cprom es el calor especfico promedio evaluado a la temperatura pro-medio. Note que el cambio en la energa interna de los sistemas que permane-cen en una sola fase (lquido, slido o gas) durante el proceso se puede determinar con mucha facilidad usando los calores especficos promedio.

Transferencia de la energa La energa se puede transferir hacia una masa dada, o desde sta, por dos me-canismos: calor Q y trabajo W. Una interaccin energtica es transferencia de calor si su fuerza impulsora es una diferencia de temperatura. De lo contrario, es trabajo. Tanto un pistn que sube, como una flecha rotatoria y un alambre elctrico que crucen las fronteras del sistema, estn asociados con interaccio-nes de trabajo. El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia y se denota por W. La unidad de potencia es el W o el hp (1 hp = 746 W) . Los motores de automviles y las turbinas hidrulicas, de vapor y de gas producen trabajo; las compresoras, bombas y mezcladoras consumen trabajo. Advierta que la energa de un sistema disminuye conforme realiza trabajo y aumenta si se realiza trabajo sobre l.

En la vida diaria con frecuencia se hace referencia a las formas latente y sensible de la energa interna como calor y se habla del contenido de calor de los cuerpos (figura 1-11). Sin embargo, en la termodinmica a esas formas de energa se les suele mencionar como energa trmica, con el fin de impe-dir que se tenga una confusin con la transferencia de calor.

El trmino calor y las frases asociadas, como flujo de calor, adicin de ca-lor, rechazo de calor, absorcin de calor, ganancia de calor, prdida de calor, almacenamiento de calor, generacin de calor, calentamiento elctrico, calor latente, calor del cuerpo y fuente de calor, son de uso comn hoy en da y el intento de

transferencia de calor y masa, tercera edición [yunus a cengel]

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