Carrera: Procesos industriales área manufactura

Trabajo: Reporte Final de actividad de

aprendizaje falacias Matemáticas

Profesor: Edgar Gerardo Mata Ortiz

Alumno: Silvia Yareth Cholico Herrera

“1C”

Torreón Coahuila a 06/09/2012

RESUMEN

El problema que se expone no se trata de nada que no sean

operaciones entre si, nos pone a pensar de diferente manera

alguno de los pasos, ya que el resultado no es bueno, la

misión del alumno en este caso mi misión es encontrar que

es lo que lo esta haciendo quedar en un resultado sin lógica

al problema, una de las cosas que tenemos que hacer es

analizar punto por punto el problema con mucho cuidado, y

con mucha atención ir relacionando y pensando en que

manera se puede resolver dicho problema, cada uno de los

pasos nos dejara que desear ya que cada operación que se

va haciendo es una operación básica, que nosotros como

próximos ingenieros podemos aplicar en la vida diaria en el

trabajo, ya que en ciertas ocasiones se nos pondrá o

tendremos que corregir o realizar algún trabajo que en

dicho momento se de en alguna empresa y este podría ser

un problema similar al que vimos en esta ocasión que puede

hacernos ver que todo lo que se esta realizando esta en

perfectas condiciones que todos los pasos se están realizando

de manera correcta pero si uno comienza a observar y

analizar todo bien llega el punto en donde nos damos

cuenta que el pequeño error que esta haciendo quedar mal

el problema no es mas que una simple operación la cual hay

que corregir de inmediato para así sobresalir de el

problema, corregir esa parte y que todo siga en perfectas

condiciones es necesario tener paciencia, estar concentrado

y así nos daremos cuenta que el error se puede corregir a

tiempo.

INTRODUCCIÓN

El problema que se plantea podría ser un argumento

deductivo, se plantea como valido pero evidentemente

puede no serlo y en este caso creo que es así ya que dichas

operaciones parecen estar bien pero pueden no ser correctas

como primer punto nos dice que el valor de x es 3 entonces

x=3 a continuación nos da los siguientes datos 2x=x+3 en ese

caso lo único que hicimos fue sumar x para que nos de x+x

es igual a 2x entonces ya queda 2x = x+3, en tercer paso solo

lo único que se hizo fue agregar x² para que en consiguiente

el problema nos diera x²+2x=x²+x+3 después de eso nos

damos cuenta que solo se le agrego el 15 al problema que

fue x²+2x-15x²+x+3-15 y en el problema quedaría x²+2x-

15=x²+x-12, si uno comenzaba a analizar el problema todo

iba en buenas condiciones no aparecía ningún error en el

por lo cual el problema continuaba con el siguiente paso

teníamos que encontrar los dos números que multiplicados

dieran el 15 y el 12 entonces -3(5) es = a -15 y -3(4) es = a -12

a lo que el problema nos queda (x-3)(x+5)=(x-3)(x+4)

Hasta hay el problema seguía por buen camino y no se

encontraba aun el error todos los pasos que iban pasando

eran correctos y comenzabas a pensar un poco mas afondo

lo que podría ser el error, en el siguiente paso que fue la

factorización si estaba multiplicando tenia que pasar a

dividiendo entonces el problema nos queda (x-3)(x+5)/x-3 =

(x-3)(x+4)/x-3 entonces se supone que tenemos que eliminar

x-3 en ambos lados y nos queda x+5=x+4 y desde hay

comenzábamos a notar que el problema ya no tenia tanta

lógica por lo cual era casi seguro que el error estaba hay la

operación seguía y teníamos que colocar x+5-x=x+4-x que

nos daba como resultado 5=4 al hacer o realizar la ultima

operación se restaba 5-4=4-4 que el resultado final era 1=0 y

es hay cuando comienza el problema ya que el resultado no

es como nosotros esperábamos por lo cual si uno regresa al

paso de factorización se da cuenta que no tiene porque

eliminarse x podríamos hacerlo de diferente forma x-3/x-3

=1 pero si eliminamos o si hacemos la operación -3 por -3

nos da un resultado de 0 y 0/0 seria indeterminado por lo

tanto es infinito el problema me puso a pensar y a ir punto

por punto hasta encontrar el error es cuando te das cuenta

que el problema por bien que se vea si el resultado no es el

esperado algo debe de estar saliendo mal.

Frase Celebre

"Esto, por tanto, es matemáticas; te recuerda la

forma invisible del alma; da luz a sus propios

descubrimientos; despierta la mente y purifica

el intelecto; ilumina nuestras ideas intrínsecas;

elimina el olvido y la ignorancia que nace con

nosotros."

Desarrollo

Lógica Aristotélica:

Es la lógica basada en los trabajos del filósofo griego

Aristóteles, quien es ampliamente reconocido como el padre

fundador de la lógica.

-Herramienta necesaria para adentrarse en el mundo de la

filosofía y la ciencia.

Geometría euclidiana:

Estudio de las propiedades geométricas de los espacios

euclideos. Es aquella que estudia las propiedades

geométricas

-Se satisfacen los axiomas de Euclides, es aquel que a partir

de un cierto número de proposiciones de que presumen

evidentes y mediante deducciones lógicas genera nuevas

proposiciones.

Demostración Matemática:

Argumento deductivo para una afirmación matemática. En

la argumentación se pueden usar otras afirmaciones

previamente establecidas como teoremas.

-Formula bien formada puede ser demostrada dentro de un

sistema formal.

Argumento:

Demostrar, probar o convencer a alguien de algo

Falaz:

Argumento de parece valido pero no lo es.

Sofista:

Nombre dado en la Grecia Clásica al que hacia profesión de

enseñar sabiduría.

-Es un experto o un sabio.

Deductivo:

Secuencia Finita e formulas las cuales la ultima es

designada como la conclusión

Secuencia finita de formulas.

Inductivo:

Estudio de las pruebas que permiten medir la

probabilidad de los argumentos, así como de las reglas para

construir argumentos inductivos fuertes.

-A diferencia del deductivo es que no hay reglas.

Afirmación Lógica:

La filosofía tradicional basada en la lógica aristotélica y el

silogismo entendía que la unidad de afinación lógica como

manifestación de la verdad del conocimiento era el juicio

categórico.

Afirmación Matemática:

En matemática una afirmación debe ser interesante o

importante dentro de la comunidad matemática para ser

considerada un teorema.

Operaciones algebraicas básicas:

Suma: Obtener el numero total de elemento

Resta: Operación inversa de la suma

Multiplicación: Sumar uno de los factores consigo mismo

tantas veces como indica el otro factor

División: Averiguar cuantas veces cabe un termino en el

otro

Potenciación: Es la multiplicación de un factor varias veces

Radiación: operación Inversa de la potenciación.

Productos Notables y factorización

Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo

resultado puede hallarse por simple inspección.

Propiedades de la Igualdad:

Se establece una comparación de valores representado por

el signo igual, que es el que separa al primer miembro del

segundo.

-Propiedad Idéntica: Toda cantidad o expresión es igual a si

misma.

-Propiedad Simétrica: Poder cambiar el orden de los

miembros sin que la igualdad se altere.

-Propiedad Transitiva: Si dos iguales tienen un miembro en

común los otros dos miembros también son iguales.

-Propiedad Uniforme: Si aumenta o disminuye a la misma

cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva.

-Propiedad Cancelaria:

Una igualdad se puede suprimir a dos elementos iguales en

ambos miembros y la igualdad no se altera.

CONCLUSIONES

Tras la realización del trabajo, llegue a la

conclusión de que las matemáticas pueden

tener una dificultad para resolver distintos

problemas aunque no sean muy complicados

igual y tiene su chiste para hacerlos mi

conclusión es que para poder resolver un

problema ya sea de grandes cantidades o de

grandes operaciones o no, tienes que analizar

punto por punto todos los valores que se te

están dando, repasar bien paso a paso y así

poder encontrar el error o si no es un error

poder hacer las cosas bien y no llegar hasta

dicho problema erróneo. Como dice Marvin

Minsky (La lógica explica como pensamos

tanto como la gramática explica como

hablamos.)

El primer principio, es que no debes engañarte a

ti mismo, y tú eres la persona más fácil de

engañar

-Richard P. Feynman.

APREDI

Que hay que hacer las cosas con paciencia,

tranquilidad que mucha de las veces en este tipo

de problemas se da la falsabilidad y que los

números a veces hacen que uno piense o

asimile que las cosas están bien pero en

realidad en ocasiones llega un error el cual

tenemos que revisar y corregir lo antes posible

antes de que ese pequeño error cause mas

problemas.

CONOCIMIENTOS

Los conocimientos algebraicos que se aplican en

el problema de manera correcta son las sumas y

las restas y los conocimientos que no se utilizan

de manera correcta son los que viene siendo, las

factorizaciones de ese paso en adelante el

problema ya no estaba funcionando de manera

correcta.