Trabajo Practico Nro. 1: Uso del Osciloscopio y generadorde Funciones

Electricidad y Magnetismo

13 de Mayo de 2013

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Indice

1. Osciloscopio 31.1. Utilizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Osciloscopio analogico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3. Osciloscopio digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. Generador de Senales 82.1. Senales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2. Formas de Onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. Desfasajes Temporales 123.1. Mediante figuras de Lissajous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2. Mediante retrasos temporales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3. Convencion importante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4. Objetivos de la practica 14

5. Desarrollo y Analisis Experimental 14

6. Bibliografıa 17

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Introduccion

1. Osciloscopio

Un osciloscopio es un instrumento de medicion electronico para la representacion graficade senales electricas que pueden variar en el tiempo, como por ejemplo la tension como unvoltimetro. Es muy usado en electronica de senal, frecuentemente junto a un analizador deespectro. En la figura 1 se observa la imagen de un osciloscopio.

Presenta los valores de las senales electricas en forma de coordenadas en una pantalla, enla que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical)representatensiones. La imagen ası obtenida se denomina oscilograma. Suelen incluir otra entrada, llama-da eje THRASHER o Cilindro de Wehnelt que controla la luminosidad del haz, permitiendoresaltar o apagar algunos segmentos de la traza.

Los osciloscopios, clasificados segun su funcionamiento interno, pueden ser tanto analogicoscomo digitales, siendo el resultado mostrado identico en cualquiera de los dos casos, en teorıa.Los primeros trabajan directamente con la senal aplicada, esta una vez amplificada desvıaun haz de electrones en sentido vertical proporcionalmente a su valor. En contraste los os-ciloscopios digitales utilizan previamente un conversor analogico-digital (A/D) para almacenardigitalmente la senal de entrada, reconstruyendo posteriormente esta informacion en la pan-talla. Ambos tipos tienen sus ventajas e inconvenientes. Los analogicos son preferibles cuandoes prioritario visualizar variaciones de la senal de entrada en tiempo real. Los osciloscopios dig-itales se utilizan cuando se desea visualizar y estudiar eventos no repetitivos (picos de tensionque se producen aleatoriamente).

Figura 1: Imagen de un osciloscopio

1.1. Utilizacion

En un osciloscopio existen, basicamente, dos tipos de controles que son utilizados como reg-uladores que ajustan la senal de entrada y permiten, consecuentemente, medir en la pantalla yde esta manera se puede ver la forma de la senal medida por el osciloscopio, esto denominadoen forma tecnica se puede decir que el osciloscopio sirve para observar la senal que quiera medir.

Para medir se lo puede comparar con el plano cartesiano. El primer control regula el ejeX (horizontal) y aprecia fracciones de tiempo (segundos, milisegundos, microsegundos, etc.,segun la resolucion del aparato). El segundo regula el eje Y (vertical) controlando la tensionde entrada (en Voltios, milivoltios, micro voltios, etc., dependiendo de la resolucion del aparato).

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Estas regulaciones determinan el valor de la escala cuadricular que divide la pantalla, per-mitiendo saber cuanto representa cada cuadrado de esta para, en consecuencia, conocer el valorde la senal a medir, tanto en tension como en frecuencia. (en realidad se mide el periodo deuna onda de una senal, y luego se calcula la frecuencia).

Alguna funciones del osciloscopio, en general:

Sistema vertical: Este control consta de un potenciometro que permite mover vertical-mente la forma de onda hasta el punto exacto que se desee.Cuando se esta trabajandocon una sola senal el punto normalmente elegido suele ser el centro de la pantalla.

Sistema vertical: Conmutador. Se trata de un conmutador con un gran numero de posi-ciones, cada una de las cuales, representa el factor de escala empleado por el sistemavertical. Por ejemplo si el mando esta en la posicion 2 voltios/div significa que cada unade las divisiones verticales de la pantalla (aproximadamente de un 1 cm.) representan 2voltios. Las divisiones mas pequenas representaran una quinta parte de este valor, o sea,0.4 voltios. La maxima tension que se puede visualizar con el osciloscopio presentado ycon una sonda de 10X sera entonces: 10 (factor de division de la sonda) x 20 voltios/div(maxima escala) x 8 divisiones verticales = 1600 voltios. En la pantalla se representa unasenal de 1Vpp tal como la veriamos en diferentes posiciones del conmutador.

Sistema vertical: Mando Variable. Se trata de un potenciometro situado de forma concentri-ca al conmutador del amplificador vertical y podemos considerarlo como una especie delupa del sistema vertical. Para realizar medidas es necesario colocarlo en su posicioncalibrada.

Sistema vertical: Acoplamiento de la entrada. Se trata de un conmutador de tres posicionesque conecta electricamente a la entrada del osciloscopio la senal exterior. El acoplamientoDC deja pasar la senal tal como viene del circuito exterior (es la senal real).El acoplamien-to AC bloquea mediante un condensador la componente continua que posea la senalexterior.El acoplamiento GND desconecta la senal de entrada del sistema vertical y loconecta a masa, permitiendonos situar el punto de referencia en cualquier parte de lapantalla (generalmente el centro de la pantalla cuando se trabaja con una sola senal).

Sistema vertical: Inversion. Es un conmutador de dos posiciones en forma de boton quepermite en una de sus posiciones invertir la senal de entrada en el canal I (existen otrososciloscopios que invierten el canal II).

Sistema vertical: Modo alternado - chopeado. Es un conmutador de dos posiciones, enforma de boton, que permite, cuando nos encontramos en modo DUAL, seleccionar elmodo de trazado de las senales en pantalla. En el modo alternado se traza completamentela senal del canal I y despues la del canal II y asi sucesivamente. Se utiliza para senalesde media y alta frecuencia (generalmente cuando el mando TIMEBASE esta situado enuna escala de 0.5 msg. o inferior). En el modo chopeado el osciloscopio traza una pequenaparte del canal I despues otra pequena parte del canal II, hasta completar un trazadocompleto y empezar de nuevo. Se utiliza para senales de baja frecuencia (con el mandoTIMEBASE en posicion de 1 msg. o superior).

Sistema vertical: Modo simple - dual - suma. Es un control formado por tres conmuta-dores de dos posiciones, en forma de boton, que permite seleccionar entres tres modosde funcionamiento: simple, dual y suma. En el modo simple actuamos tan solo sobre elconmutador etiquetado como CH I/II. Si no esta pulsado visualizaremos la senal que

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entra por el canal I y si lo esta la senal del canal II. El modo dual se selecciona conel conmutador etiquetado DUAL. Si no esta pulsado visualizaremos un solo canal (cual,dependera del estado del conmutador CH I/II) y si lo esta visualizremos simultaneamenteambos canales. El modo suma se selecciona pulsando el conmutador etiquetado I+II (sitambien lo esta el etiquetado como DUAL) y nos permite visualizar la suma de ambassenales en pantalla.

Sistema de disparo: Sentido. Este control consta de un conmutador en forma de botonque permite invertir el sentido del disparo. Si esta sin pulsar la senal se dispara subiendo(flanco positivo +) y si lo pulsamos se disparara bajando (flanco negativo -).Es convenientedisparar la senal en el flanco de transicion mas rapida.

Sistema de disparo: Nivel. Se trata de un potenciometro que permite en el modo de disparomanual, ajustar el nivel de senal a partir del cual, el sistema de barrido empieza a actuar.Este ajuste no es operativo en modo de disparo automatico.

Sistema de disparo: Acoplamiento. Debido a las muy diferentes senales que se puedenpresentar en electronica, el osciloscopio presenta un conmutador con el que podemos con-seguir el disparo estable de la senal en diferentes situaciones. La gama de frecuenciaso tipos de senales que abarca cada posicion del conmutador depende del tipo de oscilosco-pio (es posible incluso que el osciloscopio tenga otras posiciones, especialmente para tratarlas senales de television). En la siguiente figura se especifica los datos para un osciloscopioen particular. Para tu osciloscopio deberas consultar la informacion suministrada por elfabricante, para actualizar esta tabla.

Sistema de disparo: Exterior. La situacion normal es que se permita al osciloscopio quieninternamente dispare la senal de entrada. Esto permite sincronizar casi todas las senalesperiodicas siempre que la altura de la imagen supere un cierto valor (generalemente muypequeno, del orden de media division). Para algunas senales complicadas, es necesariodispararlas con otra senal procedente del mismo circuito de prueba. Esto puede hacerseintroduciendo esta ultima senal por el conector etiquetado TRIG. EXT. y pulsando tam-bien el boton que le acompana.

Ajuste inicial basico de los controles del osciloscopio:

1. Despues de conectar el osciloscopio a la toma de red y de alimentarlo pulsando en elinterruptor de encendido: Es necesario familiarizarse con el panel frontal del osciloscopio.Todos los osciloscopios disponen de tres secciones basicas que llamaremos: Vertical, Hori-zontal, y Disparo. Dependiendo del tipo de osciloscopio empleado en particular, podemosdisponer de otras secciones. Existen unos conectores BNC, donde se colocan las sondasde medida.

2. La mayoria de los osciloscopios actuales disponen de dos canales etiquetados normalmentecomo I y II (o A y B). El disponer de dos canales nos permite comparar senales deforma muy comoda. Algunos osciloscopios avanzados poseen un interruptor etiquetadocomo AUTOSET o PRESET que ajustan los controles en un solo paso para ajustarperfectamente la senal a la pantalla. Si tu osciloscopio no posee esta caracteristica, esimportante ajustar los diferentes controles del aparato a su posicion standar antes deproceder a medir.

3. Ajustar el osciloscopio para visualizar el canal I. (al mismo tiempo se colocara como canalde disparo el I).

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4. Ajustar a una posicion intermedia la escala voltios/division del canal I (por ejemplo1v/cm).

5. Colocar en posicion calibrada el mando variable de voltios/division (potenciometro cen-tral).

6. Desactivar cualquier tipo de multiplicadores verticales. Colocar el conmutador de entradapara el canal I en acoplamiento DC.

7. Colocar el modo de disparo en automatico.

8. Desactivar el disparo retardado al mınimo o desactivado. Situar el control de intensidad almınimo que permita apreciar el trazo en la pantalla, y el trazo de focus ajustado para unavisualizacion lo mas nıtida posible (generalmente los mandos quedaran con la senalizacioncercana a la posicion vertical).

1.2. Osciloscopio analogico

La tension a medir se aplica a las placas de desviacion vertical oscilante de un tubo de rayoscatodicos (utilizando un amplificador con alta impedancia de entrada y ganancia ajustable)mientras que a las placas de desviacion horizontal se aplica una tension en diente de sierra (de-nominada ası porque, de forma repetida, crece suavemente y luego cae de forma brusca). Estatension es producida mediante un circuito oscilador apropiado y su frecuencia puede ajustarsedentro de un amplio rango de valores, lo que permite adaptarse a la frecuencia de la senal amedir. Esto es lo que se denomina base de tiempos.

Figura 2: Representacion esquematica de un osciloscopio.

En la figura 2 se puede ver una representacion esquematica de un osciloscopio con indicacionde las etapas mınimas fundamentales. El funcionamiento es el siguiente:

En el tubo de rayos catodicos el rayo de electrones generado por el catodo y acelerado porel anodo llega a la pantalla, recubierta interiormente de una capa fluorescente que se iluminapor el impacto de los electrones.

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Si se aplica una diferencia de potencial a cualquiera de las dos parejas de placas de desviacion,tiene lugar una desviacion del haz de electrones debido al campo electrico creado por la tensionaplicada. De este modo, la tension en diente de sierra, que se aplica a las placas de desviacionhorizontal, hace que el haz se mueva de izquierda a derecha y durante este tiempo, en ausenciade senal en las placas de desviacion vertical, dibuje una lınea recta horizontal en la pantalla yluego vuelva al punto de partida para iniciar un nuevo barrido. Este retorno no es percibidopor el ojo humano debido a la velocidad a que se realiza y a que, de forma adicional, duranteel mismo se produce un apagado (borrado) parcial o una desviacion del rayo.

Si en estas condiciones se aplica a las placas de desviacion vertical la senal a medir (a travesdel amplificador de ganancia ajustable) el haz, ademas de moverse de izquierda a derecha, semovera hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de la polaridad de la senal, y con mayor omenor amplitud dependiendo de la tension aplicada.

Al estar los ejes de coordenadas divididos mediante marcas, es posible establecer una relacionentre estas divisiones y el perıodo del diente de sierra en lo que se refiere al eje X y al voltajeen lo referido al Y. Con ello a cada division horizontal correspondera un tiempo concreto, delmismo modo que a cada division vertical correspondera una tension concreta. De esta formaen caso de senales periodicas se puede determinar tanto su perıodo como su amplitud.

El margen de escalas tıpico, que varıa de microvoltios a unos pocos voltios y de microsegun-dos a varios segundos, hace que este instrumento sea muy versatil para el estudio de una granvariedad de senales. Limitaciones del osciloscopio analogico

El osciloscopio analogico tiene una serie de limitaciones propias de su funcionamiento:

1. Para ver una traza estable, la senal deberia ser periodica ya que es la periodicidad dedicha senal la que refresca la traza en la pantalla. Sin embargo es posible solucionar esteproblema con senales de sincronismo con la senal de entrada para disparar el barridohorizontal (trigger level) o se utilizan osciloscopios con base de tiempo disparada.

2. Las senales muy rapidas reducen el brillo. Cuando se observa parte del perıodo de la senal,el brillo se reduce debido a la baja persistencia fosforica de la pantalla. Esto se solucionacolocando un potencial post-acelerador en el tubo de rayos catodicos.

3. Las senales lentas no forman una traza. Las senales de frecuencias bajas producen unbarrido muy lento que no permite a la retina integrar la traza. Esto se solventa con tubosde alta persistencia. Tambien existıan camaras Polaroid especialmente adaptadas parafotografiar las pantallas de osciloscopios. Manteniendo la exposicion durante un periodose obtiene una foto de la traza. Otra forma de solucionar el problema es dando distintaspendientes al diente de sierra del barrido horizontal. Esto permite que tarde mas tiempoen barrer toda la pantalla, y por ende pueden visualizarse senales de baja frecuenciapero se vera un punto desplazandose a traves de la pantalla debido a que la persistenciafosforica no es elevada.

4. Solo se pueden ver transitorios si estos son repetitivos; pero puede utilizarse un oscilo-scopio con base de tiempo disparada. Este tipo de osciloscopio tiene un modo de fun-cionamiento denominado ”disparo unico”. Cuando viene un transitorio el osciloscopiomostrara este y solo este, dejando de barrer una vez que la senal ya fue impresa en lapantalla.

1.3. Osciloscopio digital

En la actualidad los osciloscopios analogicos estan siendo desplazados en gran medida porlos osciloscopios digitales, entre otras razones por la facilidad de poder transferir las medidasa una computadora personal o pantalla LCD. Sin embargo los dos instrumentos se utilizan en

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funcion de las necesidades que se pretenda en la medicion.

En el osciloscopio digital la senal es previamente digitalizada por un conversor analogicodigital. Al depender la fiabilidad de la visualizacion de la calidad de este componente, esta debeser cuidada al maximo.

Las caracterısticas y procedimientos senalados para los osciloscopios analogicos son apli-cables a los digitales. Sin embargo, en estos se tienen posibilidades adicionales, tales comoel disparo anticipado (pre-triggering) para la visualizacion de eventos de corta duracion, o lamemorizacion del oscilograma transfiriendo los datos a un PC. Esto permite comparar medidasrealizadas en el mismo punto de un circuito o elemento. Existen asimismo equipos que combi-nan etapas analogicas y digitales.

La principal caracterıstica de un osciloscopio digital es la frecuencia de muestreo, la mismadeterminara el ancho de banda maximo que puede medir el instrumento, viene expresada gen-eralmente en MS/s (millones de muestra por segundo).

La mayorıa de los osciloscopios digitales en la actualidad estan basados en control por FPGA(del ingles Field Programmable Gate Array), el cual es el elemento controlador del conversoranalogico a digital de alta velocidad del aparato y demas circuiterıa interna, como memoria,buffers, entre otros.

Estos osciloscopios anaden prestaciones y facilidades al usuario imposibles de obtener concircuiterıa analogica, como los siguientes:

Medida automatica de valores de pico, maximos y mınimos de senal. Verdadero valoreficaz.

Medida de flancos de la senal y otros intervalos.

Captura de transitorios.

Calculos avanzados, como la FFT para calcular el espectro de la senal. tambien sirve paramedir senales de tension.

2. Generador de Senales

Un generador de senales, de funciones o de formas de onda es un dispositivo electronico delaboratorio que genera patrones de senales periodicas o no periodicas tanto analogicas comodigitales. Se emplea normalmente en el diseno, prueba y reparacion de dispositivos electronicos;aunque tambien puede tener usos artısticos. El mismo se muestra en la figura 3.Hay diferentes tipos de generadores de senales segun el proposito y aplicacion que corre-

spondera con el precio. Tradicionalmente los generadores de senales eran dispositivos estaticosapenas configurables, pero actualmente permiten la conexion y control desde un PC. Con loque pueden ser controlados mediante software hecho a medida segun la aplicacion, aumentandola flexibilidad.

Las salidas mas frecuentes son ondas senoidales, triangulares, cuadradas y diente de sier-ra. Las frecuencias de estas ondas pueden ser ajustadas desde una fraccion de Hertz hastavarios cientos de kilo Hertz. Las diferentes salidas del generador se pueden obtener al mismo

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Figura 3: Generador de senales.

tiempo. Estos dispositivos se emplean normalmente en el diseno, prueba y reparacion de dis-positivos electronicos; aunque tambien puede tener usos artısticos. Aunque existen multitud degeneradores de funciones de mayor o menor complejidad todos incorporan ciertas funciones ycontroles basicos que pasamos a describir a continuacion en la figura 4.

Figura 4: Representacion esquematica de un generador de senales.

1. Selector de funciones. Controla la forma de onda de la senal de salida.

2. Selector de rango. Selecciona el rango o margen de frecuencias de trabajo de la senal desalida. Su valor va determinado en decadas, es decir, de 1 a 10 Hz, de 10 a 100, etc.

3. Control de frecuencia. Regula la frecuencia de salida dentro del margen seleccionadomediante el selector de rango.

4. Control de amplitud. Mando que regule la amplitud de la senal de salida.

5. DC offset. Regula la tension continua de salida que se superpone a la senal variable en eltiempo de salida.

6. Atenuador de 20dB. Ofrece la posibilidad de atenuar la senal de salida 20 dB (100 veces)sobre la amplitud seleccionada con el control numero 4.

7. Salida 600ohm. Conector de salida que entrega la senal elegida con una impedancia de600 ohmios.

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8. Salida TTL. Entrega una consecucion de pulsos TTL (0 - 5V) con la misma frecuenciaque la senal de salida.

2.1. Senales

Una onda senoidal esta determinada por un valor maximo de amplitud, llamado valor pico,y un tiempo de desarrollo llamado periodo. La frecuencia de la onda es la cantidad de veces quedicha onda se desarrolla en el tiempo t. Por ejemplo, si una onda desarrolla 1 ciclo en un tiempot, y en ese mismo tiempo t otra onda se desarrolla 3 ciclos, esta ultima tiene una frecuencia 3veces mayor que la primera. La representacion matematica es la siguiente:

V = A0 sin (wt + β) (1)

donde Vmax es la amplitud maxima de la onda, w = 2πf es la frecuencia angular y φ es lafase.

La representacion grafica se muestra en la figura 5.

Figura 5: Representacion grafica de una onda sinusoidal.

2.2. Formas de Onda

Onda Cuadrada

Se conoce por onda cuadrada a la onda de corriente alterna (CA) que alterna su valor entredos valores extremos sin pasar por los valores intermedios (al contrario de lo que sucede con laonda senoidal y la onda triangular, etc.).

Se usa principalmente para la generacion de pulsos electricos que son usados como senales(1 y 0) que permiten ser manipuladas facilmente, un circuito electronico que genera ondascuadradas se conoce como generador de pulsos, este tipo de circuitos es la base de la electronicadigital.

El contenido espectral de una onda cuadrada se compone exclusivamente de armonicosimpares (f, 3f, 5f, etc), extendiendose a frecuencias mas elevadas cuanto mas abruptos sean susflancos. Esto tiene dos consecuencias:

La capacidad y autoinductancia parasitas filtran la senal, eliminando las componentes demayor frecuencia, con lo que la onda cuadrada se degrada, tomando un aspecto cada vezmas redondeado.

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Por otro lado, senales muy abruptas producen radiacion de alta frecuencia, dando proble-mas de compatibilidad electromagnetica y acoplos (diafonıa) entre pistas. Por ello ciertasfamilias logicas como Q-mos (Quit-mos) controlan la pendiente de los flancos de la senal,evitando que sean demasiado abruptos.

La representacion matematica es:

V (t) =

{A 0 < t < T

2

−A T2< t < T

En la figura 6 se ilustra la onda cuadrada.

Figura 6: Representacion grafica de una onda cuadrada.

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Onda TriangularLa onda triangular es un tipo de senal periodica que presenta unas velocidades de subida y

bajada constantes. Lo mas habitual es que sea simetrica, es decir que, los tiempos de subida ybajada son iguales.La onda triangular tiene un contenido en armonicos muy bajo, lo que concuerda con su parecidoa una onda sinusoidal. Tanto matematica como fısicamente se puede obtener integrando en eltiempo una onda cuadrada: los niveles constantes alto y bajo de dicha onda se convierten enlas pendientes (constantes) de los flancos de subida y bajada de la onda triangular.Sabiendo que su periodo es T y la amplitud V0 y su pendiente a = V0

T/4, la representacion

matematica es

V (t) =

at 0 < t < T

4

V0 − at T4< t < 3T

4

−V0 + at 3T4< t < T

En la figura 7 se ilustra la onda triangular.

Figura 7: Representacion grafica de una onda triangular.

3. Desfasajes Temporales

Dadas dos senales armonicas dependientes del tiempo

V1 = V10 cos wt V2 = V20 cos (wt + φ) (2)

cuyos respectivos graficos se ilustran en la figura 10, buscamos un modo simple de obtenerla diferencia de fase, φ, empleando un osciloscopio y generador de funciones. Estudiaremos losdos metodos que se detallan a continuacion.

3.1. Mediante figuras de Lissajous

Podemos considerar a las expresiones de (3) como la representacion para metrica de unacurva en el plano XY, asociando V1 y V2 de las expresiones de (2) con las componentes x e yde dicha representacion, de modo tal que se tiene

Vx = Vx0 cos wt Vy = Vy0 cos (wt + φ) (3)

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Figura 8: Dos senales armonicas desfasadas, de igual frecuencia y diferente amplitud.

Figura 9: Figura de Lissajous para el caso de frecuencias iguales.

cuyo grafico se ilustra en la figura 9,Para los instantes t tales que wt = kπ con k perteneciente a los enteros resulta

Vx = ±Vx0 = ±B2

(4)

Para t tal que wt + φ = π2

+ kπ con k perteneciente a los enteros se tiene

Vx = ±Vx0 cos(π

2− φ) = ±Vx0 sinφ = ±A

2(5)

Por lo tanto

sinφ = ±AB

(6)

donde A y B son los senalados en la figura 2. Puede demostrarse que tambien vale

sinφ = ±CD

(7)

donde C y D son los analogos a A y B, respectivamente, medidos sobre el eje Vy. De lasecuaciones anteriores resulta

| φ |= arcsinA

B= arcsin

C

D(8)

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3.2. Mediante retrasos temporales

Sea t1 un instante tal que V2 = 0, esto es: cos(wt1 + φ), lo que a su vez implica

wt1 + φ =π

2+ k0π con k0 ∈ Z (9)

Sea ahora ∆t el lapso mas breve que debe aguardarse para que V1 sea nula, esto es:

wt1 + ∆t =π

2+ k0π con k0 ∈ Z (10)

De las condiciones (8) y (9) resulta

φ = wt (11)

3.3. Convencion importante

Dadas las expresiones (1) y (2), se dice que la senal V2 adelanta en a V1. Observacion: Noteque V2 alcanza sus maximos, mınimos y ceros con igual pendiente, antes que V1. Es por eso quese dice que V2 adelanta a V1.

4. Objetivos de la practica

Familiarizarse con el uso del osciloscopio y del generador de funciones.

Aprender a medir frecuencia, perıodo y amplitud de senales periodicas.

5. Desarrollo y Analisis Experimental

1) Visualizacion de una senal sinusoidal

a) Ajustar el generador de manera que entregue una senal sinusoidal de 10 Volt PaP. Conuna frecuencia de 1 Khz. Ajustar estos valores con los diales del generador.b) Verificar con el osciloscopio los valores obtenidos. Tomar nota de los ajustes de los controlesdel osciloscopio.c) Repetir el procedimiento para: 4Khz, 8Khz, 25 Khz, 50 Khz.

d) Confeccionar la siguiente tabla:

Amplificacion Vertical Tension Base de tiempo Division Horizontal Perıodo Frecuencia

Cuadro 1: Tabla de mediciones.

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2) Ajustar el generador de manera que entregue una senal sinusoidal de 10 VoltPaP. Con una frecuencia de 1 Khz. Ajustar este valor midiendo con el osciloscopiomientras se ajusta el generador.

a) ¿Cual es el perıodo que debe tener la senal? Confeccionar el cuadro 1 para este caso ycomparar.

b) Ajustar los controles del osciloscopio para que se observe la senal de la siguiente manera:

c) Modificar la escala para que entren 5 ciclos de la senal en pantalla. ¿ Se mide mejor opeor de esta manera? ¿ Por que?

d) Modificar la escala para que la senal se vea con solo una division de alto. ¿ Se mide mejoro peor de esta manera?. ¿ Por que?

e) Si la senal tuviese una amplitud de 5 Volt P a P ¿Cual es la maxima sensibilidad en quese puede ajustar el amplificador vertical?

3) Repetir los puntos 1 y 2 para la senal cuadrada y triangular.

4) Medidas con el osciloscopio

El osciloscopio es un instrumento que sirve para visualizar senales periodicas. Nos permite,entre otras cosas, medir amplitudes, frecuencias y desfasajes entre dos senales. Si en la pantalladel osciloscopio se observa la figura 10.

Figura 10: Pantalla del osciloscopio

El uso de la Figura de LISSAJOUS sirve para medir frecuencias, se basa en la comparacionde una senal de frecuencia desconocida (generalmente aplicada al amplificador vertical) conotra senal standard de frecuencia conocida (aplicada al amplificador horizontal). La frecuenciastandard se ajusta hasta que en la pantalla del osciloscopio aparece una elipse o un circuloindicandonos que ambas senales estan a la misma frecuencia. Cuando no es posible ajustar lafrecuencia standard al mismo valor que la frecuencia desconocida, la frecuencia standard seajusta a un multiplo o sub-multiplo de la frecuencia desconocida. En este caso en la pantallaaparece una figura estacionaria con un numero determinado de picos segun la direccion vertical

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y horizontal. Esta razon proporciona una medida de frecuencias.

Errores de Lectura y medida

1. Siempre aparece un error de observacion que en terminos generales es de 15

de division.

2. Error de calibracion que oscila entre 3 y 5 %.

3. Debido a las limitaciones de frecuencias del osciloscopio. Para este caso hay que procurarel mayor ancho de banda.

4. Error producido por el efecto de carga, para el caso de medidas en AC para altas frecuen-cias la impedancia influira en el valor. Para evitar este tipo de error existen puntas deprueba que reducen este efecto considerablemente.

Uno de los metodos para medir el desfase es utilizar el modo X-Y del osciloscopio. Estemetodo solo funciona de forma correcta si ambas senales son sinusoidales. Se puede deducir lafase entre las dos senales, ası como su relacion de frecuencias observando la siguiente figura 11.

Figura 11: Desfasajes correspondientes a la figura de Lissajous

Ejecute un programa o simulador que ejercite lo siguiente:

1. Mida el desfaje siguiendo los metodos estudiados en esta seccion.

2. Varıe el desfaje tanto en magnitud como en signo y observe los cambios en las figuras.Asegurese de explorar el rango de 0 a 2π.

3. Verifique si sus conclusiones se modifican al cambiar cos por sin.

4. Pruebe variar la frecuencia relativa.

Las siguiente lineas evaluan dos senales temporales armonicas desfasadas y sus graficas enfuncion del tiempo e ilustra la correspondiente figura de Lissajous.

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t = (0 : 0,01 : 2)

Vx = cos(2× pi× t)Vy = cos(2× pi× t+

π

6)

figure(1)

plot(t, Vx, t, Vy)

figure(2)

plot(Vx, Vy)

Analisis y Reflexion

1. ¿ Debe estar centrada la elipse de la figura 2 para medir A y B?

2. ¿ Debe estar centrada para medir A o para medir B?

3. ¿ Deben estar centradas V1 y V2 para medir el intervalo de tiempo?

4. ¿ Cuales son las ventajas relativas de cada uno de los dos metodos estudiados para medir?

5. ¿ Cual de los dos metodos permite determinar con menor incerteza?

6. Bibliografıa

Fısica, Vol 2A: Electricidad y Magnetismo, Tipler y Mosca. Ed.: Reverte

Fısica II. David halliday , Robert Resnick. Companıa editorial continental Mexico.

Electronica: Teorıa de Circuitos, R. Boylestad y L. Nashelsky. Ed.: Pearson.

Circuitos magneticos y transformadores- Staff del MIT- Editorial Reverte.

Electricidad y Magnetismo, R. Serway. Ed.: Thomson

Circuitos Electricos, J. Edminister. Serie Schaum. Ed.: Mc Graw Hill.

Principios de Electronica, A. Malvino. Ed.: Mc Graw Hill.

Wikipedia. http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia. [Consulta: 09-05-2013]

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