trabajo para mina concreto pretensado
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Determinar los esfuerzo en la fibra superior e inferior de la viga T y en la parte de cambio de seccionconociendo:
Luz(m) 30S/C(T/m) ?
Proceso de la construccion es el siguiente:Se construira una viga rectangularSe aplicara una fuerza: F(T) 20
d'(cm) 15Se vacea la losa y se deja fraguarLuego se aplica una fuerza: F(T) ?
d'(cm) 25
SOLUCION
1°) CALCULO DEL PESO PROPIO DE LA SECCION RECTANGULAR:Pp(kg)=bxhx2400
CALCULO DEL MOMENTO DEBIDO AL PESO PROPIOMpp(kg.m)=Ppx(L^2)/8
CALCULO DEL AREA DE LA SECCIONA(cm2)=bxh
CALCULO DEL MODULO DE LA SECCIONZ(cm3)=(bx(h^2))/6
Pero: Z=I/VV(cm)=h/2=h-V'
Luego:
V'(cm)=∑AY/∑A
σpp(kg/cm2)=Mpp/Z
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.5
1
1.5
2
2.5
GRAFICA SERIA 1 Column J
0 0 0 0 0
GRAFICA PARA MOMENTO DE INERCIA
σpp'(kg/cm2)=-Mpp/Z
Determinar los esfuerzo en la fibra superior e inferior de la viga T y en la parte de cambio de seccion90 2 -8.33
0 2 00 -2 0
-90 -2 + 19.4490 2 -8.33
2°) CALCULO DEL ESFUERZO DEBIDO AL APLICAR UNA FUERZA:
De la formula: σ=Fi/A±Fixe/Z
σi(kg/cm2)=Fi/A±Fixe/(I/V) -8.33σ'i(kg/cm2)=Fi/A±Fixe/(I/V') 19.44
81.67 20 20 -2
-70.56 -281.67 2
3°) CALCULO DEL PESO DE LA LOSA(VACIADO)Peso de la losa(kg/m) bxhx2400
Area(cm2) bxhCalculo debido al momento del peso propio MppL(kg/m)=PlosaxL^2/8
864 Calculo del esfuerzo debio a su peso propio σppl(kg/cm2)=Mpp/(I/V)σ'ppl(kg/cm2)=-Mpp/(I/V')
97200
3600
108000 81.67 2 100 290 0 2 0 290 0 -2 0 -2
-70.56 -2 -100 -290 81.67 2 100 2
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5Esfuerzo del Peso propio
-10 -5 0 5 10 15 20 25
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Esfuerzo debido a la carga aplicada
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Esfuerzo debido a la carga aplicada+peso propio
F
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-150 -100 -50 0 50 100 150
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.5
1
1.5
2
2.5
GRAFICA SERIA 1 Column J
0 0 0 0 0
GRAFICA PARA MOMENTO DE INERCIA
-90N°CABLES=(σpp+σppl)/σ'i
22
-2-2 =2
Fi(kg)= 20000d'(cm)= 15e(cm)=v'-d' 75
C.G
bxhx2400 960bxh 4000
MppL(kg/m)=PlosaxL^2/8 108000σppl(kg/cm2)=Mpp/(I/V) 100
σ'ppl(kg/cm2)=-Mpp/(I/V') -100
181.67 20 20 -2
-170.56 -2181.67 2
-10 -5 0 5 10 15 20 25
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Esfuerzo debido a la carga aplicada
e
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
10 CABLES
4°) CONCRETO HA FRAGUADO , AHORA ANALIZAREMOS TODO EN GENERAL(SECCION T)
Calculo de V':142.63
V(cm)=(ht)-V' 57.37V"(cm)=hv-d' 32.37
Calculo del momento de inercia de la seccion TPara la losa Para la viga
Ilosa(cm4)=b(h^3)/12 133333.33 Iviga(cm4)=b(h^3)/12
losa(cm4)=Ax((ht-h/2-V')^2) 8975668 viga(cm4)=Ax((ht-V-V'/2)^2)
IT(cm4)=Ilosa+losa+Iviga+viga
Modulo de la seccionZ(cm3)=I/V 502016.76I/V'(cm3)= 201925.97I/V"(cm3)= 889734.38
(verificando)Mtotal(kg.m)=MppV+MppL 205200 ω=
Mu(kg.m)=
Determinado los Esfuezos
σpp(kg/cm2)=Mpp/(I/V) 40.88σ'pp(kg/cm2)=-Mpp/(I/V') -101.62σ"pp(kg/cm2)=Mpp/(I/V") 23.06
40.88 20 20 -2
-101.62 -240.88 223.06 1.5
0 1.50 -2
-101.62 -223.06 1.5
5°) CALCULANDO EL ESFUERZO DE LA FUERZA APLICADA: Fi(kg)=d'(cm)=
De la formula: σ=Fi/A±Fixe/Z e(cm)=v'-d'
σ(kg/cm2)= -2.45σ'(kg/cm2)= 15.27σ"(kg/cm2)= -0.24
V'(cm)=∑AY/∑A
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
REYES:estos momentos elegirlo de la tabla adjunta
4°) CONCRETO HA FRAGUADO , AHORA ANALIZAREMOS TODO EN GENERAL(SECCION T) 40.88 2 -2.450 2 0
A(cm2)= 7600 0 -2 0-101.62 -2 15.27
40.88 2 -2.4523.06 1.5 -0.24
0 1.5 00 -2 0
9720000 -101.62 -2 15.279971700.84 23.06 1.5 -0.2428800702
6°) CALCULANDO EL ESFUERZO DEBIDO A LA S/C
σs/c(kg/cm2)=Mu/(I/v) 30.48σ's/c(kg/cm2)=-Mu/(I/v') -75.77
1824 σ"s/c(kg/cm2)=Mu/(I/v") 17.2205200
38.43 2 30.480 2 00 -2 0
-86.35 -2 -75.7738.43 2 30.4822.82 1.5 17.2
0 1.5 00 -2 0
-86.35 -2 -75.7722.82 1.5 17.2
2000015
127.63
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-5 0 5 10 15 20
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
REYES:estos momentos elegirlo de la tabla adjunta
2 38.43 2 7°) Como vemos la selección falla, hay esfuerzos que trabajan a2 0 2 traccion entonces hay que aplicar la fuerza de:
-2 0 -2 De la formula:-2 -86.35 -22 38.43 2 σ(kg/cm2)=
1.5 22.82 1.5 σ'(kg/cm2)=1.5 0 1.5 σ"(kg/cm2)=-2 0 -2-2 -86.35 -2
1.5 22.82 1.5 68.91 20 20 -2
S/C(T/m)= 1.36 -162.12 -2Mu(kg/m)= 153000 68.91 2
40.02 1.50 1.50 -2
-162.12 -240.02 1.5
2 68.91 22 0 2
-2 0 -2-2 -162.12 -22 68.91 2
1.5 40.02 1.51.5 0 1.5-2 0 -2-2 -162.12 -2
1.5 40.02 1.5
-5 0 5 10 15 20
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-200 -150 -100 -50 0 50 100
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-200 -150 -100 -50 0 50 100
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
7°) Como vemos la selección falla, hay esfuerzos que trabajan a traccion entonces hay que aplicar la fuerza de: Fi(kg)= 100000
σ=Fi/A±Fixe/Z d'(cm)= 25e(cm)=v'-d' 117.63
σ(kg/cm2)= -10.27σ'(kg/cm2)= 71.41σ"(kg/cm2)= -0.06
-10.27 2 58.64 20 2 0 20 -2 0 -2
71.41 -2 -90.71 -2-2.45 2 58.64 2-0.06 1.5 39.96 1.5
0 1.5 0 1.50 -2 0 -2
71.41 -2 -90.71 -2-0.24 1.5 39.96 1.5
-200 -150 -100 -50 0 50 100
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
SERIE 1X Y b h
0.9 0 0.2 1.81.1 01.1 1.80.9 1.80.9 0
SERIE 2X Y b h0 1.3 0 00 1.30 1.30 1.30 1.3
SERIE 3X Y b h0 1.3 0 0 A1(m2)=0 1.3 A2(m2)=0 1.30 1.30 1.3
b(m) h(m) A(m2) y(m) Ay(m3) d(m)0.2 1.8 0.36 0.9 0.324 00 0 0 0 0 900 0 0 0 0 900 0 0 0 0 900 0 0 0 0 90
v'(cm) I(cm4) V(cm)90 9720000 90
GRAFICA SERIA 1
Column B
Column B
GRAFICA PARA MOMENTO DE INERCIA
SERIE 1X Y b h
0.9 0 0.2 1.81.1 01.1 1.80.9 1.80.9 0
SERIE 2X Y b h0 1.8 2 0.22 1.82 20 20 1.8
SERIE 3X Y b h
0.36 0 1.3 0 00 0 1.3
0 1.30 1.30 1.3
Ig(cm4) A(cm2)*d^2 b(m) h(m) A(m2) y(m)9720000 0 0.2 1.8 0.36 0.9
0 0 2 0.2 0.4 1.90 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
v'(cm) I(cm4) V(cm)142.63 28800701.8 57.37
GRAFICA SERIA 1
Column B
Column B
GRAFICA PARA MOMENTO DE INERCIA
A1(m2)= 0.36A2(m2)= 0.4
Ay(m3) d(m) Ig(cm4) A(cm2)*d^20.324 52.63 9720000 9971700.840.76 -47.37 133333.333 8975667.6
0 142.63 0 00 142.63 0 00 142.63 0 0
GRAFICA SERIA 1
Column J
0 0 0 0 0
GRAFICA PARA MOMENTO DE INERCIA