La Tragedia y la Fsica

La Tragedia y la Fsica2013

TRABAJO ABP

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

La Tragedia y la FsicaALUMNOS:MONROE VSQUEZ, JUAN MANUEL 20120093KCARRASCO RISOLAZO, FELIPE JOSUE 20122001FZENON GALLEGOS, MIGUEL ANGEL 20122098JCURSO:FISICA I CB-312 VDOCENTE:CAOTE FAJARDO, PERCY

2013

INDICE1.- OBJETIVOS2.- FUNDAMENTO TERICO2.1.- LEY DE HOOKE2.2- LEYES DE NEWTON2.2- LEYES DE NEWTON2.3.- APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS(ABP)2.4.- PUENTING2.5.- BUNGEE JUMP O GOMING2.6.- DIFERENCIAS ENTRE PUENTING Y BUNGEE JUMP2.7.- CAUSAS DE MUERTE AL REALIZAR ESTOS JUEGOS2.8.- SIMULADORES3.- INFORMACION PRELIMINAR Y SUPESTOS4.- HIPOTESIS5.- CALCULOS PARA DEMOSTRAR LAS HIPOTESIS6.- PREGUNTAS RESPONDIDAS7- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES8.- BIBLIOGRAFIA

1.- OBJETIVOS: Discernir y analizar informacin relevante en un problema de mecnica. Reconoce la aplicacin de las fuerzas elsticas en situaciones de la vida cotidiana y aplica sus leyes en la solucin de un problema de mecnica. Identifica los tipos de energa involucrados en un movimiento mecnico particular y aplica el principio de conservacin de energa.

2.- FUNDAMENTO TERICO: 2.1.- LEY DE HOOKE.-La forma ms comn de representar matemticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuacin del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte con la elongacin o alargamiento producido:

donde se llama constante elstica del resorte y es su elongacin o variacin que experimenta su longitud.La energa de deformacin o energa potencial elstica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuacin:

Es importante notar que la antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitucin. Definiremos ahora una constante intrnseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos as la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando por la longitud total, y llamando al producto o intrnseca, se tiene:

Llamaremos a la tensin en una seccin del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, a la constante de un pequeo trozo de muelle de longitud a la misma distancia y al alargamiento de ese pequeo trozo en virtud de la aplicacin de la fuerza . Por la ley del muelle completo:

Tomando el lmite:

que por el principio de superposicin resulta:

Que es la ecuacin diferencial del muelle. Si se integra para todo , se obtiene como ecuacin de onda unidimensional que describe los fenmenos ondulatorios (Ver: Muelle elstico). La velocidad de propagacin de las vibraciones en un resorte se calcula como:

2.2- LEYES DE NEWTON.-PRIMERA LEY DE NEWTON (LEY DE INERCIA):

La primera ley de Newton, conocida tambin como Ley de inerca, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningn otro, este permanecer indefinidamente movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. As, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andn de una estacin, el interventor se est moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algn tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximacin de sistema inercial.

SEGUNDA LEY DE NEWTON (PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE DINAMICA):

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la accin de unos cuerpos sobre otros.La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleracin que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relacin de la siguiente manera:F = m aTanto la fuerza como la aceleracin son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, adems de un valor, una direccin y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:F = m aLa unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleracin de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg 1 m/s2La expresin de la Segunda ley de Newton que hemos dado es vlida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es vlida la relacin F = m a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud fsica nueva. Esta magnitud fsica es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m vLa cantidad de movimiento tambin se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kgm/s . En trminos de esta nueva magnitud fsica, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variacin temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dtDe esta forma incluimos tambin el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definicin de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(mv)/dt = mdv/dt + dm/dt vComo la masa es constante dm/dt = 0y recordando la definicin de aceleracin, nos queda F = m atal y como habiamos visto anteriormente. Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservacin de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dtes decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservacin de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY DE NEWTON (PRINCIPIO DE ACCIN Y REACCIN):

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la accin de unos cuerpos sobre otros. La tercera ley, tambin conocida como Principio de accin y reaccin nos dice que si un cuerpo A ejerce una accin sobre otro cuerpo B, ste realiza sobre A otra accin igual y de sentido contrario. Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reaccin del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reaccin que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de accin y reaccin tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos.

2.3.- APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS(ABP).-El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es uno de los mtodos de enseanza - aprendizaje que ha tomado ms arraigo en las instituciones de educacin superior en los ltimos aos.El camino que toma el proceso de aprendizaje convencional se invierte al trabajar en el ABP. Mientras tradicionalmente primero se expone la informacin y posteriormente se busca su aplicacin en la resolucin de un problema, en el caso del ABP primero se presenta el problema, se identifican las necesidades de aprendizaje, se busca la informacin necesaria y finalmente se regresa al problema.En el recorrido que viven los alumnos desde el planteamiento original del problema hasta su solucin, trabajan de manera colaborativa en pequeos grupos, compartiendo en esa experiencia de aprendizaje la posibilidad de practicar y desarrollar habilidades, de observar y reflexionar sobre actitudes y valores que en el mtodo convencional expositivo difcilmente podran ponerse en accin.La experiencia de trabajo en el pequeo grupo orientado a la solucin del problema es una de las caractersticas distintivas del ABP. En estas actividades grupales los alumnos toman responsabilidades y acciones que son bsicas en su proceso formativo.

Por todo lo anterior, se considera que esta forma de trabajo representa una alternativa congruente con el modelo del rediseo de la prctica docente de ITESM. Un mtodo que adems resulta factible para ser utilizado por los profesores en la mayor parte de las disciplinas.El ABP es usado en muchas universidades como estrategia curricular en diferentes reas de formacin profesional. En el caso de este documento, se presenta al ABP como una tcnica didctica, es decir, como una forma de trabajo que puede ser usada por el docente en una parte de su curso, combinado con otras tcnicas didcticas y delimitando los objetivos de aprendizaje que desea cubrir.

El mtodo del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) tiene sus primeras aplicaciones y desarrollo en la escuela de medicina en la Universidad de Case Western Reserve en los Estados Unidos y en la Universidad de McMaster en Canad en la dcada de los 60's.Esta metodologa se desarroll con el objetivo de mejorar la calidad de la educacin mdica cambiando la orientacin de un currculum que se basaba en una coleccin de temas y exposiciones del maestro, a uno ms integrado y organizado en problemas de la vida real y donde confluyen las diferentes reas del conocimiento que se ponen en juego para dar solucin al problema. El ABP en la actualidad es utilizado en la educacinsuperior en muy diversas reas del conocimiento.La educacin tradicional desde los primeros aos de estudios hasta el nivel de posgrado ha formado estudiantes que comnmente se encuentran poco motivados y hasta aburridos con su forma de aprender, se les obliga a memorizar una gran cantidad de informacin, mucha de la cual se vuelve irrelevante en el mundo exterior a la escuela o bien en muycorto tiempo, se presenta en los alumnos el olvido de mucho de lo aprendido y gran parte de lo que logran recordar no puede ser aplicado a los problemas y tareas que se les presentan en el momento de afrontar la realidad. Como consecuencia de una educacin pasiva y centrada en la memoria, muchos alumnos presentan incluso dificultad para razonar de manera eficaz y al egresar de la escuela, en muchos casos, presentan dificultades para asumir las responsabilidades correspondientes a la especialidad de sus estudios y al puesto que ocupan, de igual forma se puede observar en ellos la dificultad para realizar tareas trabajando de manera colaborativa.

En la mayor parte de los casos, los alumnos ven a la educacin convencional como algo obligatorio y con poca relevancia en el mundo real o bien, se plantean el ir a la escuela como un mero requisito social y estn imposibilitados para ver la trascendencia de su propio proceso educativo.En un curso centrado slo en el contenido, el alumno es un sujeto pasivo del grupo que slo recibe la informacin por medio de lecturas y de la exposicin del profesor y en algunos casos de sus compaeros.Ante lo anterior, que an es vigente en buena medida, surgi el ABP, en este modelo es el alumno quien busca el aprendizaje que considera necesario para resolver los problemas que se le plantean, los cuales conjugan aprendizaje de diferentes reas de conocimiento.El mtodo tiene implcito en su dinmica de trabajo el desarrollo de habilidades, actitudes y valores benficos para la mejora personal y profesional del alumno.El ABP puede ser usado como una estrategia general a lo largo del plan de estudios de una carrera profesional o bien ser implementado como una estrategia de trabajo a lo largo de un curso especfico, e incluso como una tcnica didctica aplicada para la revisin de ciertos objetivos de aprendizaje de un curso.

2.4.- PUENTING.-HistoriaEl punting se invent a principios de la dcada de los 70 en Cruseilles cerca de Annecy, Francia. Un escalador alemn llamado Helmut Kiene conect una cuerda en uno de los puentes que cruzan el ro Les Usses y salt desde el otro. Estos dos puentes distan unos 50m, por lo que realiz un pndulo de similares dimensiones. A esta nueva actividad se la conoci como el pndulo de Kiene en el gremio de la escalada. En castellano se la bautiz como punting, jugando con las palabras inglesas de otras actividades de aventura (trekking, jogging, rafting, canyoning...) pero es un trmino completamente spanglish y en absoluto ingls, lengua en la que ni hay un trmino exacto para traducirlo (el ms aproximado es "swing jumping", pero habra que aadirle algo para que quedara algo como "brigde swing jumping", para acercrsele en contenido).Ha habido intentos para rebautizarlo como puentismo, pero no han tenido xito.En Espaa se comenz a conocer a inicios de los 80, cuando algunos escaladores hallaron el modo de realizarlo con un solo puente, pasando las cuerdas por debajo del mismo, y son decenas los puentes que se emplean para la actividad. Curiosamente, el punting (ni la tcnica, ni el trmino) no es conocido ms que en Espaa y el rea de influencia del castellano. Ha sido el nombre y la lengua en la que se lo bautiz (aunque en hbrido) quien le ha abierto las puertasPuenting es una actividad que requiere un gran valor y por supuesto, el deseo de vivir una de las experiencias ms arriesgadas e impresionantes en el gnero de los deportes extremos.Puenting ActualEl puenting es aquel en el que tienes un arns en la cintura, donde va enganchada la cuerda por un extremo, pues el otro va al puente.Una vez sujetado se lanza al vaco y gracias a la cuerda gua, que es una soga elstica, al llegar a su punto de mayor desenlace, esta rebotar y a diferencia del Bungee, comenzar a pendulear, como si se tratase de un constante tic-tac.

En el puenting, el movimiento es pendular, y de fuerza centrfuga, como un gigantesco columpio (depende de la anchura del puente, ms que de su altura.La cuerda No es elstica.

2.5.- BUNGEE JUMP O GOMING.-En bungee jumping no suele saltarse desde un puente, ya que muchos usan una gra, pero lo importante es que aqu no tienes un arns a la cintura sino que la cuerda se engancha en el pie.En este tipo de salto nuestra unin con el puente no es una cuerda sino una goma elstica, y el anclaje de esta goma est en el mismo lado desde donde se realiza el salto. En este caso el movimiento que se realiza tras el salto ser vertical y no pendular.

En el Bungee, la cuerda es elstica de hecho son mltiples bandas de goma; el movimiento es de "fuerza de gravedad", vertical y hacia abajo, cada libre hasta que las gomas se tensan, empiezan a estirarse y llegan a su mxima elongacin (segn tu peso), por lo que se van desacelerando progresivamente, y luego viene la recuperacin, vertical y hacia arriba en una serie de rebotes de rango decreciente, 3 o 4 (cada vez ms cortos) hasta quedar suspendido.El bungee, es un deporte ms extremo. la primera recuperacin hacia arriba tirndote desde los pies es totalmente "contra natural".

2.6.- DIFERENCIAS ENTRE PUENTING Y BUNGEE JUMP.-PUENTINGBUNGEE JUMP

Cuerda con menor elasticidad.Cuerda con mayor elasticidad.

El amarre es con arns a la cintura.El amarre es en los talones.

El movimiento es pendular.El movimiento es vertical.

La cuerda se amarra en el extremo opuesto de donde te tiras.La cuerda se amarra en el extremo de donde te tiras.

Se realiza desde un puente.Se realiza desde puente, plataforma, globo o gra.

La cuerda del bungee jump tiene una elasticidad realmente superior al puenting. La cuerda de punting durante esa prctica estira un 3%, la de gming se recomienda un minimo de 300% de estiramiento. Las cuerdas de puenting miden como 10mm de dimetro, la goma de gming ms de 50mm y hasta ms de 100mm, variando en funcin de la masa corporal de quien salta (cosa que la de punting no).

Existen dos tipos de amarres con las que se sujetar, bien puede ser mediante un arns de cintura, que es poco usual, debido a que este puede dislocar la columna si se rebota de mala manera, lo usual es sujetarle de los talones.

El movimiento en el puenting es pendular, en el bungee jump es vertical. La causa es que en el puenting la cuerda se amarra del otro extremo de donde te tiras (se depende mucho de la anchura del puente), en cambio en el bungee jump se amarra en el mismo extremo de donde te lanzas lo que ocasiona un movimiento vertical.

El gming se puede hacer desde puente, plataforma, globo o gra. Si no se hace desde puente el punting no se llama as, tiene otros nombres (Supersalto, Sky Coaster, Swing Jumping...).

El punting es vals y el gming rock and roll.(comentario de un extremista que ha practicado los dos deportes).

2.7.- CAUSAS DE MUERTE AL REALIZAR ESTOS JUEGOS.- Los accidentes suelen ocurrir en pocos casos, pero cuando estos se dan, suelen ser mortales Los ms usuales, se dan al tirarse de puenting y revotar hacia arriba, la cuerda se enrolla y se traba en el cuello, provocando impresionantes muertes e incluso decapitaciones.

Otro asunto, es cuando las Pruebas de Peso, que se realizan antes de comenzar, lanzando un saco con promedio de 185 lbs. y no se calibran bien, pueden repercutir en un golpe en la superficie del suelo.

En el bungee jump, es usual sujetarle de los talones, ya que si se usa un arns de cintura puede llegar dislocar la columna si se rebota de mala manera.

2.8.- SIMULADORES.-

Bungee Jumping Simulator.Bungee Jumping Model.Actualmente estamos usando dos simuladores para tener una idea ms real y completa de lo sucedido en aquel accidente, ingresando datos cercanos a los del verdadero problema nos hemos hecho una idea de lo que pudo haber pasado.3.- INFORMACION PRELIMINAR Y SUPESTOS: La Tragedia y la FsicaEste problema trata acerca de un suceso trgico para un padre de familia y su bsqueda por encontrar la verdad.Nos situamos en una escena ambientada en Miraflores.El Sr. Carlos Gonzles recibe una llamada desde la comisara de Miraflores para informarle el deceso de su menor hijo debido a un accidente.Un da antes, Enrique, su hijo, haba adquirido un equipo para hacer Puenting y haba comentado a su padre que era un deporte de riesgo que siempre haba querido practicar.El Sr. Gonzles, le haba advertido de los peligros que podra correr y que si decida hacerlo deba tomar todas las precauciones necesarias. Es imposible, dijo el Sr. Gonzles con voz entrecortada por la angustia que haba despertado en l tal llamada. Le rogamos que venga ac, sugiri el polica.El padre, llega a la comisara lo mas rpido que pudo, despus de hacer todas las gestiones pertinentes que se refieren a lo de su hijo. Dgame Capitn, Qu fue lo que pas exactamente? Mire Sr., el serenazgo nos llam dicindonos que haban encontrado un joven de mas o menos 20 aos colgando del puente de Miraflores sin vida.Nosotros al llegar esperamos a los bomberos para que nos apoyen en el rescate del cuerpo. Qu compaa? La 34 de Miraflores seor. Tomaron alguna foto? S, antes de hacer algn cambio en la escena, acostumbramos tomar fotos de rutina, que podran darnos alguna informacin. Puedo acceder a ellas? No se puede. Esccheme capitn, yo s que ustedes son muy eficientes pero se trata mi hijo y voy a involucrarme y llegar al fondo del asunto. Est bien, le proporcionaremos una. La panormica donde se observa la escena por completo. Gracias.El padre regres a su casa con la fotografa y subi al cuarto de su hijo, entre lgrimas observ la foto y pensaba tratando de encontrar algo.No lo hizo en la foto, pero cuando observ el pie de la cama se dio cuenta de la caja donde haban venido los implementos para practicar el dichoso puenting. Se dispona a tirarlo, cuando vio algo que le llam la atencin en la caja:

Cuerda y arns para BUNGEE JUMPNATURAL JUMPINGPeso : 10 kgLongitud : 15 mConstante elstica : 100 N m-1

Al Sr. Gonzles se le ocurri algo y desesperadamente fue al puente de Miraflores (donde ya no haba nada) con un centmetro de costurero y midi la altura de la baranda del puente y con esa informacin regresa a su casa y trata de resolver el acertijo.SUPUESTOS: Aceleracin de la gravedad = 10 m.s-2 La resistencia del aire es nula. La cuerda se recupera totalmente (conserva su longitud natural: 15 m.).

26 mPosicin de equilibrio 1,80 m

45 mPiso

4.- HIPOTESIS: 4.1.- El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting y jugo puenting, ademas los datos de los materiales son correctos.

4.2.- El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo bungee jump, ademas los datos de los materiales son correctos.

4.3.- El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo puenting, ademas los datos de los materiales son incorrectos.

4.4.-El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo bungee jump, ademas los datos de los materiales son incorrectos.

5.- CALCULOS PARA DEMOSTRAR LAS HIPOTESIS:5.1.- Solucin a la primera hipotesis: El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting y jug puenting, adems los datos de los materiales son correctos.Longitud de la cuerda = 15 m.Peso de la cuerda= 10kgConstante de elasticidad = 100N/m

Igualando las fuerzas en ese instante de equilibrio, obtenemos que la masa del sujeto es de 100 kg. Ahora analicemos desde otra perspectiva:

Lo que intentaremos demostrar es que el joven da una vuelta llegando de B a A, y al hacer eso choca contra el puente, se golpea y muere.Como desconocemos la altura del punto B, la llamamos h.Partimos del concepto de la conservacin de la energa. Por lo tanto la energa en el punto A(donde se deja caer) debe ser igual a la energa en el punto BEma=EmbMgha=Mgh+1/2K(2x)2k=100 N/m; x=11 m ;ha=45mh=20.8 mRESPUESTA: Por lo que la afirmacin anterior es falsa, esto es, el joven nunca llega a dar la vuelta al puente por lo que esta no sera una causa de su muerte.5.2.- Solucin a la segunda hipotesis: El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting y jug bungee jump, adems los datos de los materiales son correctos.

Estas son las condiciones iniciales del problema: El sujeto se encuentra en estado de equilibrio a 19 m de altura.

Donde: Peso = Fuerza elstica , considerando g = 10 m/s (m persona + m cuerda)* g = K*X(m +10)*10 = 100*11m persona = 100kgA QUE ALTURA DEBE ESTAR EL PUENTE PARA QUE EL HOMBRE LLEGUE AL SUELO(0m) CON UNA VELOCIDAD IGUAL A 0?

Einicial = Efinalm*g*h = (1/2)*K*X2110*10*h = (1/2)*(100)*(h-15)20 = h2 52h + 225h = 47.23mSe obtiene que el puente debe tener una altura de 47. 23m para que el hombre no se estrelle contra el suelo.ENTONCES, SI EL SUJETO CHOCA CONTRA EL SUELO, A QUE VELOCIDAD SE ESTRELLARIA CON EL?

Einicial = Efinalm*g*h = (1/2)*K*X2 + (1/2)*m*v2110*10*45 = (1/2)*100*302 + (1/2)*110*V249500 = 45000 + (1/2)*110*V2V2 = 81.81, entonces: V = 9.04 m/sEl sujeto se estrella a una velocidad de 9.04 m/s5.3.- Solucin a la tercera hiptesis:El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo puenting, ademas los datos de los materiales son incorrectos.

El ndice de masa corporal para un joven de 1.8 m de altura es aproximadamente 25. Por lo tanto partimos de que la masa del joven es 81 kg. 2

Partimos de la posicin de equilibrio, en donde la fuerza que ejerce la cuerda va a ser igual al peso del joven.K*11 = 81*10, entonces: k = 82.73Considerando el punto A como el instante en el que se deja caer del puente y el punto B, donde llega al otro extremo; podemos plantear que la energa mecnica en dichos puntos es la misma.EMA = EMBm*g*hA = m*g*hB + (1/2)*K*(2X)281*10*45 = 81*10* hB + (1/2)*82.73*222hB = 22Con el valor hallado de k = 73.636 obtenemos que el joven no muere bajo estas circunstancias. Por lo que podemos afirmar que el joven no realizo puenting teniendo en cuenta que los datos son incorrectos.5.4.- Solucin a la cuarta hiptesis:El chico compro materiales de bungee jump para jugar puenting pero jugo bungee jump, ademas los datos de los materiales son incorrectos.

*Si la constante de rigidez de la cuerda es menor a la especificada en la etiqueta (K= 100 N.m-1 ) Se evidenciara una estafa por parte de la compaa.

* De la fotografa del cadver suspendido en equilibrio, la fuerza resultante es cero ( Fr = 0 ).

*En la vertical actan la fuerza de gravedad de la cuerda y del cuerpo y la fuerza elstica de la cuerda Aplicando la ley de Hooke

.(1)Donde (m +10) es la masa del sujeto sumada a la de la cuerda y x la elongacin de la cuerdaDel grafico X= longitud final - longitud natural de la cuerda = 26-15 = 11mPara demandar a la compaa de la cuerda k< 100

Pero