trabajo de trigonometría
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TRABAJO DE
TRIGONOMETRÍA
DOCENTE. LUZ DAZA
ALUMNOS. - RICARDO ANDRÉS RUIZ
- SERGIO CAICEDO
GRADO. 10-01
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CONTENIDO
1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y APORTES DE LA
TRIGONOMETRÍA
2. APLICACIONES DE LAS RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS EN LA RESOLUCIÓN DE
TRIANGULOS
3. APLICACIONES DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS COMUNES
4. APORTE INDIVIDUAL
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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
- SON TODAS AQUELLAS RAZONES DE LONGITUD DE
DOS LADOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO. LAS
RAZONES TRIGONOMETRICAS SON LAS SIGUIENTES:
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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
•
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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RECIPROCAS
•
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SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMUNES
1. SE TIENE QUE CALCULAR LA ALTURA DE LA
TORRE, PARA ELLO SE MIDEN LOS ANGULOS DE
ELEVACIÓN DESDE LOS PUNTOS A=25 Y B=45. y 10m
LA DISTANCIA ENTRE A Y B CON LOS DATOS DE LA
FIGURA TENEMOS:
A=25
x
B=45
10m BA
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SOLUCIÓN DEL 1. PROBLEMA•
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PROBLEMA COMÚN 2.
EN UN TRIANGULO RECTANGULO, EL ANGULO A=40 Y
a= 18 RESOLVER EL TRIANGULO
B
CAb=?
c=?a=18
40
?
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SOLUCIÓN DEL 2. PROBLEMA
•
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PROBLEMA COMÚN 3.
HAY QUE RESOLVER EL TRIANGULO RECTANGULO
DONDE a=64 y b=30
B
CAb=30
a= 64c=?
?
?
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SOLUCIÓN DEL 3. PROBLEMA
•
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PROBLEMA COMÚN 4.
ENCONTRAR LA ALTURA DE UN ÁRBOL SI EL ANGULO
DE ELEVACION CRECE DESDE 30 A 60 CUANDO EL
OBSERVADOR AVANZA 90m HACIA EL PIE DEL ÁRBOL
A=30 B=60
90m x
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SOLUCIÓN DEL 4. PROBLEMA
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PROBLEMA COMÚN 5.
RESOLVER EL TRIANGULO RECTANGULO DONDE
a=45 y b=35
B
CA
a=45
c=?
b=35
?
?
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SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 5.
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TRIANGULOS OBLICUANGULOS
CARACTERÍSTICAS.
- EN LOS TRIANGULOS OBLICUANGULOS SE
UTILIZA EL TEOREMA DEL SENO Y
COSENO.
- EL TRIANGULO OBLICUANGULO SE
CARACTERIZA PORQUE ES AQUEL QUE NO
ES RECTO EN NINGUNO DE SUS ANGULOS.
- EL TRIANGULO OBLICUANGULO NO SE
PUEDE RESOLVER DIRECTAMENTE POR EL
TEOREMA DE PITAGORAS.
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TRIANGULOS OBLICUANGULOS
•
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¿COMO SE RESUELVEN LOS
TRIANGULOS OBLICUANGULOS?
- MUY SENCILLO PUES MEDIANTE EL TEOREMA DEL
SENO Y COSENO.,PORQUE CON EL TEOREMA DE
PITAGORAS NO SE PUEDE DIRECTAMENTE.
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TEOREMA DEL SENO
EN UN TRIANGULO RECTANGULO CUALQUIERA, LAS
RAZONES OBTENIDAS DE DIVIDIR EL SENO DE UN
ANGULO ENTRE SU LADO OPUESTO SON IGUALES
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TEOREMA DEL COSENOEN TODO TRIANGULO OBLICUANGULO EL CUADRADO
DE LA MEDIDA DE UN LADO ES = A LA SUMA DE LOS
CUADRADOS DE LAS MEDIDAS DE LOS OTROS 2
LADOS-2 VECES EL PRODUCTO DE LOS 2 LADOS * EL
COSENO DEL ANGULO QUE FÓRME
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EJERCICIOS DEL TEOREMA DEL
SENO•
C
cA
a
B
b
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SOLUCIÓN DEL 1. EJERCICIO
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EJERCICIO 2.
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SOLUCION DEL 2. EJERCICIO
•
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EJERCICIO 3.
A=75
B=75
C=30
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SOLUCION DE 3. EJERCICIO
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EJERCICIOS DEL TEOREMA DEL
COSENOa=100
b=130
C=120
X=169
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SOLUCION DEL TEOREMA DEL
COSENO
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2. EJERCICIO DEL TEOREMA DEL
COSENOa=5
b=2
c=6
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SOLUCIÓN DEL TEOREMA DEL
COSENO•
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APORTE INDIVIDUAL
RICARDO ANDRES RUIZ.
- LO QUE PRONPONGO ES QUE LO QUE SE HACE EN
LOS TALLERES DE REPASO, LOS REVISE Y HACI
TENER MUCHA MAS OPORTUNIDADES DE GANAR EL
AREA.
- CEAR GRUPOS CON MONITORES DE LOS MEJORES
ESTUDIANTES DE MATEMATICAS Y HACI NOS AYUDEN
A TENER UNA PERSPECTIVA MAS CLARA, TENER UN
MAYOR CONOCIMIENTO Y PODAMOS APROBAR EL
AREA.
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CONCLUSIÓN
ESTE TRABAJO FUE MUY INSTRUCTIVO PARA
NOSOTROS PORQUE ADEMAS DE DARNOS
CONOCIMIENTO, PODEMOS REPASAR LO DE LAS
ECUACIONES DE SENO Y COSENO Y ES OTRA
MANERA DE TRABAJAR
GRACIAS