PRACTICA DIRIGIDA DE ANUALIDADES:

Vencidas, Anticipadas, Perpetuas, y Diferidas.

1. Un conocido banco de la localidad vende computadoras en las siguientes condiciones:

Precio Cash $. 943 o financiado en 36 meses a través de cuotas mensuales de $. 39 cada una, a la mejor tasa del mercado (1,1715% mensual).¿A cuánto ascendería la cuota mensual a pagar, “si efectivamente me estuvieron cobrando” dicha tasa de interés mensual? (Rpta: $. 32,21)

2.- Paola está pensando en casarse, por lo que desea comprar al crédito, y de una sola vez, una cocina, una refrigeradora y un televisor. El vendedor les hace la siguiente proforma de pago:

Cocina: Doce cuotas mensuales adelantadas de S/. 150 cada una.

Refrigeradora: Diez cuotas mensuales adelantadas de S/. 250 cada una.

Televisor: Ocho cuotas mensuales adelantadas de S/. 100 cada una.

La tasa de interés mensual utilizada por Financiera GENIUS es del 4%. Por curiosidad, si pagase cuotas mensuales adelantadas de S/. 237,61. (Rpta: En treinta meses) 3.- Una compañía de seguros vende una póliza de seguros con las siguientes características: cobro una prima constante de $. 80 mensuales durante doce años; a cambio, la compañía de seguros ofrece pagarle $. 5000 en el año trece y de ahí en adelante $. 100 mensuales de por vida. ¿Es conveniente tomar el seguro si la tasa de interés es de 9% efectiva anual? (Rpta: No le conviene tomar el seguro)

4.- Al cumplir un joven 12 años, su padre deposita $. 2 000 000 en un fondo universitario que abona el 8%, a fin de que al cumplir 18 años comience a recibir una renta anual suficiente para costear sus estudios universitarios durante 4 años. Hallar el costo anual de los estudios. (Rpta: $. 887 241,60)

5.- Mario contrae una deuda con el banco por $. 10 000 pagaderos mensualmente, durante cinco años, a una tasa efectiva anual del 26,8242%. Al finalizar el segundo año, luego de haber efectuado el pago correspondiente a dicho mes, se plantea lo siguiente:¿Cuánto tendría que pagarle al banco en ese momento, para que ha futuro las cuotas de pago mensuales asciendan solo a $. 200? (Rpta: $. 2234,86)

6.- Suponga que su padre tiene cuarenta años y que suele depositar sus ahorros en el Banco Caribeño que paga el 6% de interés capitalizable mensualmente. Si su padre decidiese depositar S/. 500 al final de cada mes hasta que alcance la edad de cincuenta y cinco años. ¿Qué cantidades iguales podría retirar mensualmente su padre, al inicio de cada mes, durante quince años? Suponer que el primer retiro lo hace seis meses después de haber realizado el último deposito. (Rpta: 1 258,03)

7.- Una madre de familia gana actualmente S/. 3500, y desea ahorrar desde ahora para poder afrontar gastos cuando sus hijos ingresen a la universidad. A partir del siguiente mes se propone ahorrar el 10% de su sueldo en una cuenta bancaria que le paga una TEA del 12%, el banco le ofrece las siguientes alternativas de pago:

a) Retirar todo el dinero en el año quince, para lo cual el banco le asegura una TEA preferencial del 15%.

b) Retirar el dinero en cuotas mensuales después de quince años de aporte, en el cual el banco se compromete a pagarle S/. 400 mensuales que se incrementaran en 0,1% cada mes y de por vida.

c) ¿Qué alternativa recomendaría? (Rpta: Le recomendaría la primera alternativa)

8.- Una persona entrega $. 1 560 000 a un banco con el objeto de que, dentro de 5 años, le inicie el pago de 12 anualidades de $. 240 000. Hallar la tasa de interés que abona el banco. (Rpta: 6,5%)

9.- Usted contrae una deuda con el banco por $. 40 000 pagaderos en 5 años mensualmente a una tasa efectiva anual (TEA) del 12,6825%.

Suponga que luego de cancelar la cuota correspondiente al vigésimo cuarto mes, usted tiene problemas financieros que le obligan a pedir un refinanciamiento, consistente en pagar su deuda pendiente en seis años. ¿A cuánto ascendería el nuevo pago mensual a pagar, luego de aceptarse el refinanciamiento de la deuda, a la TEA inicialmente pactada? (Rpta: $. 523,72)

10.- María Lucia hipoteca su casa por un valor de $. 25 000, comprometiéndose a efectuar pagos mensuales de $. 300 por adelantado, durante veinte años.

a) ¿Cuál es la TEA que cobra el Banco?b) Al término del sexto año se omitió el pago de

las dos cuotas siguientes. ¿Cuánto debe cancelar al siguiente periodo para continuar sus pagos normales?

c) Al término del año doce, antes de cancelar la cuota correspondiente a ese periodo, decide pagar el 50% de la deuda pendiente y cancelar $. 297,40 mensuales a partir de la fecha. ¿Por cuánto tiempo más tendrá que pagar hasta cancelar el saldo total de su deuda? (Rpta: (a)TEA=14,47%, (b)Debe cancelar $. 910,22, (c) 36 meses.

11.- Walter acaba de ganarse la lotería, y en breve tendrá que decidir cómo va a cobrar el dinero ganado. La empresa que le vendió la lotería le ofrece las siguientes alternativas de pago:

a) Quince cuotas mensuales de S/. 60 000.b) Cobrar mensualmente y de manera perpetua

cuotas de S/. 5000.c) Solamente cobrar ocho cuotas anuales de S/.

130 000.d) Cobrar un millón de soles después de tres

años.Si la TEA es del 8,75% ¿Qué alternativa le recomendaría? (Rpta: Le recomendaría la primera alternativa)12.- Hallar el precio de contado de una propiedad comprada con el siguiente plan: una cuota inicial de $. 30 000; 6 pagos trimestrales de $. 10 000, debiendo efectuar el primer pago dentro de un año y uno final de $. 25 000, 6 meses después de cancelada la

ultima cuota trimestral. Calcular el 12% de interés convertible trimestralmente.

13.- Si mis ingresos solo me permiten pagarle al banco $. 300 mensuales, y deseo endeudarme por un lapso de dos años. ¿Cuánto es lo máximo que podría pedirle prestado a dicha institución, teniendo en cuenta que la tasa efectiva mensual que me cobran es del 1,25%? (Rpta: $. 6 187,27)

14.- La empresa “Zurita” contrae una deuda con el banco por $. 150 000, pagaderos en cinco años mensualmente y por adelantado, a una tasa del 18 % con capitalización mensual. Al finalizar el tercer año y después de haber efectuado el trigésimo sexto pago, se plantea lo siguiente:

a) ¿Cuánto tendría que pagar en esos momentos para liquidar su deuda? (Rpta: $. 76 296,1)

b) ¿Cuánto tendría que pagarle al banco en ese momento para que en el futuro sus cuotas de pago mensuales asciendan solo a $. 2 500 y que estas se paguen al final de cada mes? (Rpta: $. 26 220,08)

15.- Como ganador de un concurso de cereales para desayuno, usted puede elegir uno de los siguientes premios:

a) $. 100 000 ahora.b) $. 180 000 dentro de cinco años.c) $. 12 000 anuales a perpetuidad.d) $. 19 000 durante cada uno de los próximos

diez años.e) $. 7 600 el próximo año, y aumentar después

los pagos en un 5% anual durante toda la vida.

Si el tipo de interés es del 12% anual ¿Cuál es el precio más valioso? (Rpta: El precio más valioso es el apartado “e”)

16.- Una compañía es concesionaria de la explotación de un hotel, por 15 años contados desde su inauguración; este estará en servicio dentro de 2 años. Se estima que los ingresos brutos mensuales serán de $. 250 000. Hallar con la tasa del 12% de interés convertible mensualmente, el valor presente de los ingresos brutos.