trabajo colaborativo final act 6
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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
90004 – Lógica Matemática
Guía de Actividades y Rúbrica de evaluación Act No. 6. Trabajo Colaborativo 2
Docente diseñador: Georffrey Acevedo G. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
LÓGICA MATEMÁTICA
Trabajo grupal
Presenta
Erika Yardari Castro Mahecha - 40450395
Sandra Liliana Ramirez - 52748588
Jesús Enrique Calderon -91353124
tutor
Luis Ernesto Bonilla
Director de curso
Georffrey Acevedo González
Bogotá 22 de Abril 2013
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90004 – Lógica Matemática
Guía de Actividades y Rúbrica de evaluación Act No. 6. Trabajo Colaborativo 2
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Introducción
Este trabajo se hace con el fin de entender los conceptos de preposiciones
atómicas y moleculares donde podemos saber los conectores de disyunción
y conjunción, condicional, bicondicional para realizar tablas de verdad,
como también entender el por qué la lógica matemática es importante en
todas las áreas o ciencias.
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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o
argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características
comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales
establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que
solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.
El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica
relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de
inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros
que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:
El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal
“Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña
investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para
ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población
desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar
de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las
diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población.
Recuerde citar las referencias utilizadas.
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Fase 2. Principios de lógica
1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:
Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones
lógicas
Sandra Liliana Ramírez Las personas que estudian
a larga distancia es porque
estudian.
Es más interesante lógica que
inglés.
Sandra Liliana Ramírez Estudiar a larga distancia
requiere más tiempo que en
método tradicional.
Es más fácil el estudio de
administración que el d
ingeniería.
Sandra Liliana Ramírez Si estudio a distancia tengo
más tiempo libre.
El curso de lógica el año
entrante será mas difícil.
Sandra Liliana Ramírez Estoy en segundo semestre
de administración de
empresas.
Estudiaras a distancia?
Sandra Liliana Ramírez Para algunos todos estudiar
lógica es muy difícil.
Georffrey Acevedo Gonzalez
actualizo el módulo de lógica.
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2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:
Expresión premisas Lenguaje simbólico
Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay
paz
p = hay tolerancia
q = hay paz
p q
Aprendemos matemáticas
cuando somos ordenados y
constantes.
p=Aprendemos
matemáticas
q=somos ordenados y
constantes
p<->q
Dos condiciones son necesarias y
suficientes para tener una buena
vida humana: Tener cariño
sincero y compañía inteligente.
p=hay una buena vida
humana
q=tenemos cariño
sincero y compañía
inteligente
p->q
Patricia es ordenada. r=Patricia
s=es ordenada
r ¬ s
La vitamina A proviene de
carnes, huevos y lácteos. p= La vitamina A
t= provienen de
carnes, huevos y
lácteos.
P<->t
Si consumes carne o lácteos,
adquieres proteína y vitamina A s=si consumes
carnes o lácteos.
t=adquieres
proteínas y vitaminas
s->
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3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:
p q r p->q q->r ¬p [(p ->q)v(q ->r)] [(p ->q)v(q ->r)] -> ¬p
v v v v v f v f
v v f v f f v f
v f f f v f v f
f f f v v v v v
f f v v f v v v
f v v v v v v v
f v f v f v v v
v f v f v F v v
A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en
este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador:
http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/
Visita el material de apoyo para la primera unidad, en él encontrarás un video para
aprender a usarlo.
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Pantallazo
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4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM, NP,):
ENUNCIADOS NP PA PM V, F
Ejemplo Contraria x
Ejemplo Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia x V
Boole inventó el Silogismo x f
Una proposición compuesta siempre es verdadera f
Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor x
Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor x f
Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos
construir una ética para vivir bien x x v
Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos
escuchamos mutuamente x v
El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros x f
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Fase 3. Reflexión grupal
Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión en una página sobre la
evolución histórica de la lógica, el equipo no debe hacer un recuento histórico con
fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la evolución del pensamiento,
descubriendo qué necesidades humanas han conducido al desarrollo de la lógica.
Definimos a la lógica como la ciencia formal y vemos como no se preocupa por el
contenido de los pensamientos sino de su manera o forma.
Vemos en su evolución como Aristóteles siendo considerado el padre de la lógica
define al ser humano como un animal racional y si tenemos en cuenta esta definición
llegamos a la conclusión que la lógica es imprescindible para que el ser humano
pueda vivir de acuerdo a su naturaleza.
Sin un conocimiento riguroso de la lógica las personas pueden tener problemas para
razonar significa que aprendiendo lógica podemos razonar más efectivamente algo
esencial para nuestra supervivencia.
Luego viene el matemático Gottfried Leibniz quien intenta reformar la lógica
representar el conocimiento en forma que pudiera ser usado por un razonamiento
mecánico.
Siguiendo George Boole junto a Augustus de Morgan hacen notar el parentesco entre
las operaciones lógicas y las matemáticas y entonces se crean las tablas de la verdad
las cuales utilizamos hoy en día para averiguar si es una proposición es verídica.
Después de ellos Bertrand Russell y Alfred Whitehead codifican la lógica simbólica y
a ellos es atribuida la lógica formal moderna.
Descubrimos la utilidad de esta asignatura ya que los estudiantes aprenden a ser
uso del lenguaje, a efectuar razonamientos abstractos y establecer un lenguaje
simbólico que permiten simplificar argumentos lógicos complicados.
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Conclusiones
1. Este trabajo nos permitió poder tener un conocimiento más amplio de lo que realmente es la lógica matemática, como la utilizamos en nuestro diario vivir, y la importancia que tiene como el estudio de esta materia nos va a ayudar a aprender mucho más fácil las ciencias exactas. 2. Aprendimos a utilizar las tablas de la verdad para poder conocer la veracidad o falsedad de las proposiciones.
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Referencias
http://www.elespectador.com/articulo138808-poblacion-desplazada-colombia-alcanza-los-43-
millones-de-personas
http://www.elespectador.com/impreso/vivir/articulo-297906-colombia-1672000-analfabetas
https://www.dnp.gov.co/Portals/0/archivos/documentos/DDS/Pobreza/En_Que_Vamos/Cuantos_
son_los%20pobres_(DEF2).pdf
content&view=arti
http://www.sevenoticias.com/sn/jo1515/index.php?option=com_cle&id=762%3Acontradicciones-
un-grupo-para-otras-adicciones&catid=49%3Anoticias&Itemid=63