trabajo colaborativo
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El curso que nos ocupa en este material, presenta diversas temáticas que hacen parte de esa gran herramienta formal. Las temáticas que se exponen son muy útiles para cualquier estudiante de un programa universitario, están desarrolladas en un lenguaje sencillo, pero con gran rigor físico-matemático, ya que el propósito fundamental es que los estudiantes adquieran conocimientos sólidos en las áreas de la física, que les permita transitar de manera muy dinámica por áreas más avanzadas o afines.TRANSCRIPT
MOMENTO DE EVALUACIN: FASE INTERMEDIA (MOMENTO 2)TRABAJO COLABORATIVO
CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela: Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera (ECBTI)03/04/20151. Calcular las medidas univariantes de tendencia central para variables cuantitativas (Discretas, datos no agrupados y Continuas- datos agrupados): a). Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias para datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5, 7 y percentiles 30, 50 e interpretar sus resultados. Variable cuantitativa discreta: fecha de ingreso.Fecha de ingreso.Xi (variable)N de pacientes.Fi (n de veces)Fa(acumulado)%Fa%FiXi*Fi
1131310.83%10,83%13
2132621.66%10,83%26
3174335.83%14,16%51
4155848.33%12,5%60
5167461.66%13,33%80
6138772.5%10,83%78
7129982.5%10%84
81111091.66%9,16%88
910120100%8,33%90
Total.120
Es decir, el nmero que equivale al porcentaje mayor al 50%, es el 74, ya que tiene un 61.66%.
Corresponde al intervalo donde el porcentaje es mayor al 50%, analizando el % de la frecuencia acumulada, mayor a 50, en este caso corresponde al 61.66%, ubicado en el intervalo 5.Lo anterior significa que el 61.66% de los pacientes ingresaron el da 5 de junio, que equivale a 16 (nmero de pacientes).16 pacientes ingresaron a la sala de urgencias el da 5 de junio.
Cuartiles:
El intervalo de clase donde se encuentra el primer cuartil es 3, ya que aqu se encuentra el nmero mayor a 30, ms cercano. O sea:
El segundo cuartil corresponde al punto medio de la distribucin, esto es la mediana del grupo de datos.
El intervalo de clase donde se encuentra el segundo cuartil es 5, ya que aqu se encuentra el nmero mayor a 60, ms cercano. O sea:
Para el tercer cuartil se procede de la misma manera.
El intervalo de clase donde se encuentra el tercer cuartil es 7, ya que aqu se encuentra el nmero mayor a 90, ms cercano. O sea:
De acuerdo al anlisis de los resultados obtenidos sobre loa cuartiles, significa que el 25% de los valores est por debajo de 30, el 50% est por debajo de 60 y el 75% est por debajo de 90.Conclusin:En promedio, los pacientes que ingresan por da a la sala de urgencias es de 4.75, es decir un aproximado del 61.66%.Por lo anterior se entiende que, el 25% de los pacientes ingresaron entre los das 1, 2 y 3; el 50% ingresaron entre los das 1, 2, 3,4, y 5; y el 75% ingresaron entre los das 1 a 7.Deciles:
El intervalo de clase donde se encuentra el quinto decil es 5, ya que aqu se encuentra el nmero mayor a 60, ms cercano. O sea:
El intervalo de clase donde se encuentra el sptimo decil es 6, ya que aqu se encuentra el nmero mayor a 84, ms cercano. O sea:
De acuerdo a lo anterior se entiende que, el 61.66% est por debajo de 60, y el 72.5% est por debajo de 84.Lo que se concluye que el 50% de los pacientes ingresaron los das 1 a 5, y el 70% ingresaron los das 1 a 6.Percentiles:
El intervalo de clase donde se encuentra el percentil 30 es 3, ya que aqu se encuentra el nmero mayor a 36, ms cercano. O sea
El intervalo de clase donde se encuentra el percentil 50 es 5, ya que aqu se encuentra el nmero mayor a 60, ms cercano. O sea
Para comprobar vemos la tabla, los datos estn ordenados de forma ascendente. 123568
123568
123568
124568
124568
124568
134568
134578
134578
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134579
134579
134579
234579
234679
23 (36)4679
234679
234679
235679
235 (60)689
Vemos que 36 cae en el intervalo 3, y 60 en el intervalo 5, por lo tanto al ver la tabla de frecuencias vemos que 3=43, y 5=74, ubicados en la frecuencia acumulada, Fa.De acuerdo al anlisis general, se estipula que, el 14% de los pacientes ingresaron el da 3 de junio, equivalente a 17 (pacientes), da donde ingresaron ms pacientes; y el 8.33% de los pacientes ingresaron el da 9 de junio, equivalente a 10 (pacientes), da donde ingresaron menos pacientes.En promedio, los pacientes que ingresan por da a la sala de urgencias es de 4.75, es decir un aproximado del 61.66%.b). Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, disear una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los cuartiles , deciles 3, 7 y percentiles 25 75 ( Interpretar sus resultados).Variable cuantitativa continua: peso.Peso (Kg)Xi (variable)Marca de claseN de pacientes.Fi (n de veces)Fa(acumulado)%Fa%FiXi*Fi
0-105997,5%7,5%45
10-2015101915,83%8,33%150
20-302522117,5%1,66%50
30-403512218,33%0,83%35
40-504552722,5%4,166%225
50-6055275445%22,5%1485
60-7065379175,83%30,83%2405
70-80752011192,5%16,66%1500
80-90859120100%7,5%765
total120
La frecuencia ms cercana a 60 es 37, la frecuencia acumulada menor a 60 es 54, y mayor a 60 ms cercana es 91. Entonces:
Ahora:
Lo anterior significa que el 75.83% de los pacientes tienen un peso entre 60-70, que equivale a 37 (nmero de pacientes). 37 pacientes tienen un peso entre los 60-70Kg.
Cuartiles:Primero se identifica la clase en donde se encuentra el primer cuartil.
El intervalo de clase donde se encuentra el primer cuartil es (50-60), pues el nmero de frecuencias acumuladas es el valor mayor, ms cercano a 30.
Segundo cuartil:
Tercer cuartil:
El intervalo de clase donde se encuentra el tercer cuartil es (60-70), pues el nmero de frecuencias acumuladas es el valor mayor, ms cercano a 90.
De acuerdo al anlisis de los resultados obtenidos sobre loa cuartiles, significa que el 25% de los valores est por debajo de 51.11, el 50% est por debajo de 61.62 y el 75% est por debajo de 69.72.Conclusin:En promedio, los pacientes tienen un peso de 55.5, es decir un aproximado del 75.83%, ubicado en el rango (60-70), 37 pacientes presentan este promedio.Por lo anterior se entiende que, el 25% de los pacientes tienen un peso que va desde 0-60Kg; el 50% tienen un peso que va desde 0-70Kg; y el 75% presenta el mismo valor.Deciles:Tercer decil:
El intervalo de clase donde se encuentra el tercer decil es (50-60), pues el nmero de frecuencias acumuladas es el valor mayor, ms cercano a 36.
Sptimo decil:
El intervalo de clase donde se encuentra el tercer decil es (60-70), pues el nmero de frecuencias acumuladas es el valor mayor, ms cercano a 84.
Percentiles:
El intervalo de clase donde se encuentra el percentil 25 es (50-60), pues el nmero de frecuencias acumuladas es el valor mayor, ms cercano a 30.En realidad:
Veamos:
El intervalo de clase donde se encuentra el percentil 25 es (60-70), pues el nmero de frecuencias acumuladas es el valor mayor, ms cercano a 90.En realidad:
De acuerdo al anlisis general, se estipula que, el 30.83% de los pacientes tienen un peso entre los 60-70Kg, equivalente a 37 (pacientes), intervalo de peso donde hay ms pacientes; y el 0.83% de los pacientes tienen un peso entre los 30-40Kg, equivalente a 1 (pacientes), intervalo de peso donde hay menos pacientes.2. Calcular las medidas univariantes absolutas y relativas de dispersin para variables cuantitativas (Discretas y Continuas).a). Con la variable Discreta elegida calcular: rango, varianza, desviacin tpica y coeficiente de variacin. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.Fecha de ingreso.Xi (variable)N de pacientes.Fi (n de veces)Fa(acumulado)%Fa%FiXi*Fi
1131310.83%10,83%13
2132621.66%10,83%26
3174335.83%14,16%51
4155848.33%12,5%60
5167461.66%13,33%80
6138772.5%10,83%78
7129982.5%10%84
81111091.66%9,16%88
910120100%8,33%90
Total.120
Rango:
Varianza:
Desviacin tpica:
Coeficiente de variacin:
Estos datos nos indican que el promedio de pacientes que ingresan por da es de 4.75, y en este caso los datos tomados tienen una variacin estndar de +/- , lo que indica que no hay mucha lejana respecto de la media.Adems es importante resaltar que el coeficiente de variacin no es tan alto, lo que indica que la media aritmtica est representando bien a todos los datos, es decir el nmero de pacientes que ingresan por da.b). Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviacin tpica y coeficiente de variacin. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.Peso (Kg)Xi (variable)Marca de claseN de pacientes.Fi (n de veces)Fa(acumulado)%Fa%FiXi*Fi
0-105997,5%7,5%45
10-2015101915,83%8,33%150
20-302522117,5%1,66%50
30-403512218,33%0,83%35
40-504552722,5%4,166%225
50-6055275445%22,5%1485
60-7065379175,83%30,83%2405
70-80752011192,5%16,66%1500
80-90859120100%7,5%765
total120
Varianza:
Desviacin tpica:
Coeficiente de variacin:
Estos datos nos indican que el promedio de pacientes con peso alto es de 55.5, y en este caso los datos tomados tienen una variacin estndar de +/- , lo que indica que hay mucha lejana respecto de la media.Adems es importante resaltar que el coeficiente de variacin no es tan alto, lo que indica que la media aritmtica est representando bien a todos los datos.