DESARROLLO DE ACTIVIDADES

1. Se realizó un estudio en la ciudad de Bogotá a diferentes familias de clase media. Se observaron o midieron, entre otras las siguientes características:

SexoHermano

s Trabaja peso/kgF 2 SI 48F 0 NO 70F 6 NO 78F 0 SI 60M 3 NO 72F 4 NO 69F 2 NO 66M 1 NO 82M 1 SI 83F 3 SI 60F 0 NO 66M 1 NO 80M 1 NO 60M 3 SI 74M 1 SI 83F 0 NO 58F 3 NO 58F 0 NO 46F 2 NO 60F 3 SI 70M 1 SI 83F 0 SI 59M 6 NO 64M 6 SI 60

a. Elegir población y muestra

Población: familias de la clase media en Bogotá

La muestra: 24 persona con un numero entre o y 6 hermanos, empleadas o desempleadas y con un peso entre 46 y 83 kg

b. Defina cuales son las variables de estudio e identifique de que tipo es cada una.

Las variables de estudio son:

Cualitativas: Sexo y empleados o desempleados

Cuantitativas: hermanos y peso

c. Construya la tabla de distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables (tenga en cuenta el tipo de variable).

Ver tabla en Excel, haciendo doble clic sobre ella para observar los cálculos.

Trabaja peso/kg F Fr %SI 48 Sexo M 10 0.4167 41.7%

NO 70 Sexo F 14 0.583 58.3%NO 78 Empleados 10 0.4167 41.7%SI 60 Desempleados 14 0.583 58.3%

NO 72NO 69 Variables CuantitativasNO 66 F Fr %NO 82 Hermanos/H 24 0.490 49%

2.

A1). El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos.

Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho mariposa Libre Pecho

Espalda Libre libre Espalda Espalda Libre Libre espalda

Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre

libre Espalda pecho Pecho libre Pecho espalda libre

Libre Pecho Pecho Libre Pecho Espalda

ESTILO Frecuencia %

Pecho 8 25%Espalda 8 25%Mariposa 6 19%Libre 10 31%Total 32 100%

a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente

Pecho Espalda Mariposa Libre0123456789

10

Chart Title

Frecuencia

b. Construir un diagrama circular que represente la variable

25%

25%19%

31%

Variable

PechoEspaldaMariposaLibre

c. escribir las conclusiones a partir del grafico

La mayoria de deportistas tienen mayor rendimiento en el estilo libre Los estilos pecho y espalda tienen igual numero de deportistas que lo

dominan

A2. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió el volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación. Los resultados fueron los siguientes.

Volumen (mm3) Frecuencia Marca/clase

[ 0 , 5] 4 2.5[ 5 , 10] 8 7.5[ 10 , 15] 10 12.5[ 15 , 20] 11 17.5[ 20 , 25] 12 22.5[ 25 , 30] 15 27.5

a. Construir un polígono de frecuencia para la variable volumen

[ 0 , 5] [ 5 , 10] [ 10 , 15] [ 15 , 20] [ 20 , 25] [ 25 , 30]02468

10121416

Volumen (mm3)

Frecuencia

b. Escribir dos conclusiones a partir del grafico

Se puede observar que en la prueba de aceptación, la mayor parte de consumidores prefirieron los envases de mayor capacidad.

Los recipientes de la más pequeña capacidad son los de menor aceptación

3. En una encuesta realizada a un grupo de adolescentes referente a la influencia Amistades (A), voluntad propia (VP), medios de comunicación (M) en su forma de vestir, se obtuvieron los siguientes resultados:

Genero Influencia Genero Influencia Genero InfluenciaHombre A Hombre A Mujer AMujer VP Mujer VP Mujer VPMujer M Hombre VP Hombre M

Hombre M Mujer VP Hombre MMujer M Hombre M Mujer VP

Hombre VP Hombre M Hombre AMujer A Hombre A Hombre A

a. Construir una tabla de contingencias para las variables: género y tipo de influencia.

Influencia A 1 1 2Influencia M 1 1 1Influencia VP 1 1 0

MujeresInfluencia A 1 1 1Influencia M 2 1 1Influencia VP 1 2 2

Influencias

b. Construir e interpretar un histograma de frecuencias para la tabla de contingencia del ejercicio anterior.

A M VP0

1

2

3

4

5

6

HombreMujer

De acuerdo al gráfico, el mayor porcentaje de mujeres en su forma de vestir lo hacen por voluntad propia, mientras que la mayor parte de los hombres se dejan influenciar por los amigos que es igual al mismo porcentaje de mujeres que se dejan influenciar por los medios de comunicación.

4. Para determinar la cobertura que ha tenido el nuevo programa de atención y prevención de desastres, el alcalde decide solicitar el reporte a las 20 localidades de la ciudad indicando el número de instituciones visitadas y capacitadas. Se reportó la siguiente información.

203 102 191 276 100 168 216 194 169 235 255 207 173 250 184 207 234 181 290 239

a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es b. Calcule las medidas de tendencia central e interprete sus resultados c. Calcule los cuartiles y realice una conclusión para cada uno de ellos. d. A partir de las medidas de tendencia central identifique el tipo de asimetría existente.

Solución

a. Es una variable cuantitativa discretab. medidas de tendencia central

MEDIA

X=203+255+102+207+191+173+276+250+100+184+168+207+216+234+194+181+169+290+235+23920

X=407420

X=203.7

MEDIANA

Ordenamos los datos de menor a mayor

100 ,102 ,168 ,169 ,173 ,181 ,184 ,191,194 ,203 ,207 ,207 ,216 ,234 ,235 ,239 ,250 ,255 ,276 ,290

Como el total de datos es un número par n=20 utilizamos

~X=x n2

+x n2+1

2=x10+x112

=203+2072

=4102

=205

MODA

El dato que más se repite es X̂=207

INTERPRETACIÓN

En promedio se visitaron y capacitaron 203 instituciones en toda la ciudad. El 50% de las localidades tuvieron menos de 205 instituciones visitadas y

capacitadas Solo dos localidades tuvieron 207 instituciones visitadas y capacitadas.

c. Cuartiles, utilizando la fórmula Qk=X nk

4

Q1=X 20∗14

=X5=173, En el 25% de las localidades fueron visitadas y capacitadas

instituciones en un número inferior a 173

Q2=X 20∗24

=X10=203, El 50% de las localidades tuvo por debajo de 203

instituciones visitadas y capacitadas.

Q3=X 20∗34

=X15=235, El 75% de las localidades obtuvo menos de 235 instituciones

visitadas y capacitadas

d. Tipo de asimetría

Según los resultados en donde la MEDIA es menor que la MEDIANA y a su vez menor que la MODA, tenemos que existe una ASIMETRÍA NEGATIVA pues la

media no arroja un resultado confiable siendo engañosa mientras que la mediana tendría mayor utilidad.

5. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes:

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3 18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5 25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36 37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5 16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20 37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4 a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es

Rta: La variable de estudio es la altura en cms que determina el nivel del crecimiento de cada planta del café relacionada al efecto del pesticida aplicado.La variable de estudio (Altura en cms) es de tipo cuantitativa

b. Construya una tabla de distribución de frecuencias (variable Continua) Distribución para datos agrupados

Solución. “Doble clic sobre la tabla para observar el proceso”

[28.8, 32.8] 7 16.7% 23 54.8%[32.8, 36.8] 7 16.7% 30 71.4%[36.8, 40.8] 9 21.4% 39 92.9%[40.8, 44.8] 3 7.1% 42 100.0%

Total 42 100.0%

c. realice un histograma-un polígono de frecuencias-y una ojiva que represente la situación.

Histograma

[16.8, 20.8]

[20.8, 24.8]

[24.8, 28.8]

[28.8, 32.8]

[32.8, 36.8]

[36.8, 40.8]

[40.8, 44.8]

0123456789

Series1

Altura en cms

Nº

de p

lant

as

Polígono de frecuencia

[16.8, 20.8]

[20.8, 24.8]

[24.8, 28.8]

[28.8, 32.8]

[32.8, 36.8]

[36.8, 40.8]

[40.8, 44.8]

0123456789

10

Series1

Altura en cms

Nºde plantas

Ojiva

0 1 2 3 4 5 6 7 80123456789

10

Series2

Altura de las plantas

Nºde plantas

d. Calcule las medidas de tendencia central y obtenga algunas conclusiones de los resultados.

37.2 38.3 24.3 39 23.6 26.5 31.4

Media31.44 cms

Mediana Me = 32.1 cmsModa Mod= 42.3 cms

28 cms

De acuerdo a los resultados de la tabla tenemos que:

Media= 32,1 cms, que equivale al promedio de crecimiento de las plantas una vez aplicado el pesticida y cuyo cálculo se realiza a los tres meses.

Mediana= 32,1, representa la altura de la planta central o valor intermedio en cms de las 42 plantas que conforman la muestra de estudio.

Moda= 42,3 y 28 cms, son los datos estadísticos que más se repiten una vez realizados los cálculos y después de tres meses de aplicarse el pesticida.