topografia ii
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PERFIL LONGITUDINALTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO TOPOGRAFÍA II
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INTRODUCCION
La aplicación más importante de la nivelación geométrica, es la obtención de
perfiles de terreno a lo largo de una obra de ingeniería. Generalmente, la sección
transversal de las obras tiene un eje de simetría. Así, se llama eje longitudinal de
trazado, a la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos
los ejes de simetría de la sección transversal.
Así el perfil longitudinal es la representación gráfica de la intersección del
terreno con un plano vertical que contiene el eje longitudinal, con esto
obtenemos la forma altimetría el terreno a lo largo de la línea de nivelación. Y el
perfil transversal es la representación del terreno con un plano vertical,
perpendicular al eje longitudinal en el punto del eje de simetría (estaca),
realizada en cada uno de los puntos que definen el eje longitudinal, para poder
calcular el volumen de excavación y/o terraplén, para su perfecta utilización
posteriormente en el futuro de la obra.
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OBJETIVOS:
Objetivo general: A través de los conocimientos adquiridos en la clase teórica, el objetivo se enfatiza al desarrollo de habilidades y destrezas necesarias para confeccionar los diversos datos de campo en la determinación de un perfil que muestre con una precisión considerable las características reales del terreno dispuesto a levantamiento topográfico.
Objetivos específicos: Poner en práctica la teoría explicada en clase (mediciones longitudinales, margen de error, entre otros) Poseer más experiencia en el uso de las herramientas de apoyo.
Aumentar nuestros conocimientos y mejorar nuestras técnicas de trabajo.
Conseguir los correspondientes niveles a lo largo de la poligonal que delimita el área de trabajo ocupado.
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MARCO TEÓRICO
Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica,
es la obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniería o en
una dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y acueductos, las vías de
comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e
incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de
trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los trazos rectos.
Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas, tiene un eje de
simetría, o bien, un eje de referencia que no varía de tipo a lo largo del trazado.
A su vez, se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada por la
proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de
la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea,
canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es.
Ahora bien si consideramos el eje longitudinal de un trazado como una directriz
y además consideramos una recta vertical que se traslada apoyándose en esa
directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la intersección del terreno con un
cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazado.
Para nivelar carreteras y vías férreas ya construidas, se toman como estaciones
los hitos numerados, ya sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay en sus
bordes. Para señalar los puntos de estación donde no lo estén, se emplean
estacas fuertes con la cabeza redondeada, clavos o tornillos fijos a la misma
estaca. A demás de estos puntos principales, se marcan con estacas aquellos
otros intermedios en que allá cambio de pendiente. En los perfiles de gran
longitud, se fijan a distancias convenientes señales permanentes.
A continuación se verá un ejemplo de nivelación de un perfil longitudinal con
puntos secundarios y/o intermedios; y posteriormente su tabla de datos o
registro de campo correspondiente.
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Podemos agregar que los cálculos variarían un poco al leer los complementarios
aritméticos en los puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues bastaría
sumar para obtener tanto el horizonte o altura instrumental como las altitudes o
cotas de terreno.
Cuando se toman muchos puntos intermedios, es mejor observar los puntos de
paso y luego los intermedios; al terminar se debe hacer una lectura de
comprobación al último punto de mira frontal. También es conveniente para
comprobar dos estaciones consecutivas, determinar dos veces un mismo punto
de comprobación.
Estos cálculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambio de
estación y a los de comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo, según el
registro ilustrado, y después se calculan en gabinete, primero, los horizontes
sucesivos y las altitudes de los puntos de paso; después se harán las sumas de
comprobación, para finalizar con el cálculo de altitud de todos los puntos
intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el cálculo al milímetro y para
los intermedio, bastaría con aproximar al centímetro.
PERFILES LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES Los perfiles longitudinales y transversales constituyen el punto de partida para
la planeación detallada y el replanteo de vías de comunicación (caminos), así
como para el cálculo de rellenos y un trazo óptimo de las rutas con respecto a la
topografía. Como primer paso, se replantea y marca el eje longitudinal (eje del
camino); lo cual implica establecer y monumentar los puntos a intervalos
regulares. De esta forma, se genera un perfil longitudinal a lo largo del eje del
camino, determinando las alturas de los puntos de estación al nivelar dicha línea.
Los perfiles longitudinales (en ángulo recto hacia el eje del camino) se miden en
los puntos de estación y en las prominencias del terreno. Las alturas de los
puntos que forman dicho perfil se determinan auxiliándose de la altura cono-
cida del instrumento. Primero, coloque el estadal sobre un punto de estación
conocido.
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La altura del instrumento se forma por la suma de la lectura del estadal y la
altura del punto de estación conocido.
Posteriormente, reste las lecturas del estadal (en los puntos del perfil
transversal) de la altura del instrumento; con lo cual se obtienen las alturas de
los puntos en cuestión. Las distancias del punto de estación hacia los diferentes
puntos de los perfiles transversales se determinan ya sea mediante cinta o en
forma óptica, empleando el nivel.
Al representar gráficamente un perfil longitudinal, las alturas de los puntos de
estación se muestran a una escala mucho mayor (por ejemplo, a 10x) que
aquella a la que se representan los puntos de dirección longitudinal, la cual está
relacionada a una altura de referencia en números enteros (ilustración
superior).
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APLICACIONES DE LA NIVELACION
Sirve para hacer pruebas y ver a qué nivel sobre el mar nos encontramos, la
altura de cada punto y ver sus distancias de punto a punto; esto en la realidad se
podría, se aplica cuando el ingeniero civil hace una obra de agua y alcantarillado
en la ciudad.
Las aplicaciones más importantes de la Nivelación es de la de confeccionar:
Perfiles longitudinales y perfiles transversales (secciones transversales).
PERFIL LONGITUDINAL:
El perfil longitudinal es la representación gráfica de la intersección del terreno
con un plano vertical que contiene un eje longitudinal, con esto obtenemos la
forma altimetría el terreno a lo largo de la línea de nivelación.
Perfil longitudinal es la línea determinada por la intersección del terreno con un
plano vertical. Está compuesto por 108 alineamientos horizontal y vertical.
Alineamiento: Es la línea intersección de un plano vertical con el terreno, tiene
importancia fundamental en la planimetría porque es el eje con relación al cual
se referencian todos 108 detalles y puntos del terreno que sea necesario tomar
en cada caso para utilizaciones posteriores.
Nivelación de un perfil: Operación de nivelar puntos situados a cierta distancia
entre sí, a lo largo de un alineamiento determinado. En los proyectos y
levantamientos topográficos para carreteras, ferrocarriles, canales,
alcantarillados, redes eléctricas, etc., se clavan esta.cas u otras señales a.
intervalos regulares a lo largo de un alineamiento ya fijado, ordinariamente en el
eje de la obra.
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PERFIL TRANSVERSAL:
Es la representación del terreno con un plano vertical, perpendicular al eje
longitudinal en el punto del eje de simetría ( estaca ), realizada en cada uno de
los puntos que definen el eje longitudinal, para poder calcular el volumen de
excavación y/o terraplén, para su perfecta utilización posteriormente en el
futuro de la obra.
PENDIENTE
Se entiende por pendiente de un terreno, en general, a su inclinación respecto a
la horizontal; puede ser ascendente o descendente, según el punto de
observación. Se el terreno es horizontal su pendiente es
cero.Las pendientes ascendentes se denominan particularmente rampasconserv
ándose el término pendiente para nombrarlas en general y para el caso
particular de las descendentes. La pendiente es el cociente que resulta de dividir
la diferencia de nivel existente entre los dos puntos entre la distancia que separa
a ambos puntos. La forma más usual de expresar las pendientes es en tanto por
ciento (%) indicando el número la diferencia de nivel existente por cada 100
unidades, aunque en la práctica está muy generalizado indicar el tanto por uno,
por resultar más conveniente para los cálculos. Por lo anterior expuesto la
pendiente queda expresada de la forma siguiente:
P = ((Elevación final – Elevación inicial)/ D)* 100
Donde:
D= distancia horizontal
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Herramientas
TEODOLITO (01)
Lo utilizamos para medir ángulos horizontales y verticales, alineaciones de
puntos, así como medidas aproximadas de distancias por principio de estadías.
NIVEL (01)
El objetivo principal de este instrumento es la medición de niveles mediante un
plano horizontal, el cual es formado por su telescopio.
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JALONES (03)
Son barras de fierro de sección circular, huecos en el interior, que terminan en
punta en uno de sus extremos que sirven para señalar la posición de puntos en
el terreno o la dirección de alineaciones. Tienen una longitud de 2.00 m., tienen
un diámetro de 1 pulg., y vienen pintados alternadamente de rojo y blanco.
BRÚJULA (01)
Es un instrumento de precisión hecha para medir ángulos (azimuts) con
respecto al norte.
TRÍPODE (02)
Es un aparato de tres partes que permite estabilizar un objeto. Se usa para evitar
el movimiento propio del objeto (el del nivel o del teodolito). El trípode tiene
tres patas y su parte superior es circular o triangular.
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MIRA (01)
Es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico o un teodolito,
medir desniveles, es decir, diferencia entre alturas.
COMBA (01)
Una comba o mazo es una herramienta de mano que sirve para golpear o
percutir; tiene la forma de un martillo, pero es de mayor tamaño y peso.
Mientras que el martillo cumple su principal papel dentro de la carpintería, el
mazo lo desempeña en la industria de la construcción o en la albañilería.
ESTACAS (VARIAS)
Materiales de madera que están destinadas en la ayuda de ubicar puntos en el
terreno en el cual estamos trabajando.
LIBRETA DE CAMPO
Herramienta fundamental en la Topografía, que nos permite apuntar cada uno
de los datos obtenidos en campo en el momento de estar haciendo nuestras
mediciones.
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Imagen De La Ubicación De Trabajo En Campo
Las Dunas – Lambayeque
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Procedimiento en campo
USANDO EL TEODOLITO:
ESTACIONAMOS EL TEODOLITO:
1. Coloque el trípode en forma aproximada sobre el punto en el terreno.
2. Revise el trípode desde
varios lados y corrija su
posición, de tal forma que
el plato del ismo quede
más o menos horizontal y
sobre el punto en el
terreno (ilustración
superior izquierda).
3. Encaje firmemente las
patas del trípode en el terreno y asegure el instrumento al trípode mediante el
tornillo central de fijación.
4. Encienda la plomada láser (en caso de trabajar con instrumentos más
antiguos, mire a través del visor de la plomada óptica) y acomode las patas del
trípode hasta que el punto del láser o la plomada óptica quede centrada sobre el
punto en el terreno (ilustración superior derecha).
5. Centre el nivel de burbuja, ajustando la altura de la patas del trípode
(ilustración inferior).
6. Una vez nivelado el
instrumento, libere el tornillo
central de fijación y deslice el
instrumento sobre el plato del
trípode hasta que el punto del
láser quede centrado
exactamente sobre el punto
en el terreno.
7. Por último, ajuste nuevamente el tornillo central de fijación.
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NIVELACIÓN DEL INSTRUMENTO
Una vez montado el instrumento,
nivélelo guiándose con el nivel de
burbuja.
Gire simultáneamente dos de los
tornillos en sentido opuesto. El dedo
índice de su mano derecha indica la
dirección en que debe mover la
burbuja del nivel (ilustración superior derecha). Ahora, gire el tercer tornillo
para centrar el nivel de burbuja (ilustración inferior derecha).
Para revisar la nivelación, gire el instrumento 180°. Después
de esto, la burbuja debe permanecer dentro del círculo. Si no
es así, es necesario efectuar otro ajuste (consulte el manual
del usuario). En un nivel, el compensador efectúa
automáticamente la nivelación final. El compensador consiste
básicamente de un espejo suspendido por hilos que dirige el
haz de luz horizontal hacia el
centro de la retícula, aún si
existe un basculamiento
residual en el anteojo (ilustración inferior). Si
golpea ligeramente una de las patas del trípode, (siempre y cuando el nivel de
burbuja esté centrado) observará cómo la línea de puntería oscila alrededor de
la lectura y queda fija en el mismo punto. Esta es la forma de comprobar si el
compensador puede oscilar libremente o no.
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ESTACIONAMOS EL TEODOLITO EN CADA PUNTO INDICADO POR EL
INGENIERO
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USANDO EL NIVEL:
Empezamos en un punto auxiliar para poder dar vista atras, y
vista adelante a los puntos A y B.
Luego seguimos estacionando el nivel en diferentes puntos
auxiliares para que nos permitan llegar a los diferentes puntos.
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Se hizo dos mediciones con el nivel, una de ida y otra de regreso,
en la ida se uso menos puntos auxiliares que en el regreso.
Empezamos en el punto A y terminamos en el ultimo punto G .
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Datos de gabinete
MEDICIONES HECHAS CON EL NIVEL : DE IDA
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MEDICIONES HECHAS CON EL NIVEL : DE REGRESO
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MEDICIONES HECHAS CON EL TEODOLITO
d(m) =(HS-HI)x100xCos(Hv)
LADO
LECTURA DE HILOS Hv(pendiente)
d(m) (de planta) HS HI
AB 3.925 2.58 1° 134.48
BC 1.475 0.29 4° 118.21
CD 2.73 1.022 -2° 170.7
DE 2.22 1.698 9' 52.2
EF 1.473 1.239 0° 23.4
FG 1.81 1.49 -4° 31.92
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COTAS:
CORRECCIÓN DE IDA
ERROR DE CIERRE (EC) = -2.41
𝑪𝒊 𝑳𝒕 × 𝑬𝑪
𝑫𝑻
RESULTADO
CA
−2.41 × (0)
1061.82
0
CB
−2.41 × (134.48)
1061.82
-0.305
CC −2.41 × (252.69)
1061.82
-0.574
CD −2.41 × (423.39)
1061.82
-0.961
CE −2.41 × (475.59)
1061.82
-1.079
CF −2.41 × (498.99)
1061.82
-1.132
CG −2.41 × (530.91)
1061.82
-1.205
𝐶𝑖 =𝐿𝑡 × 𝐸𝐶
𝐷𝑇
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COTAS CORREGIDAS DE IDA
𝑿𝑪𝒊
𝑿𝒊 + 𝑪𝒊
RESULTADO
ACi 20.50 – 0 20.50
BCi 24.42 – 0.305 24.115
CCi 35.09 – 0.574 34.516
DCi 29.96 – 0.961 28.999
ECi 29.56 – 1.079 28.481
FCi 29.80 – 1.132 28.668
GCi 32.98 – 1.205 31.775
𝑿𝑪𝒊 = 𝑿𝒊 + 𝑪𝒊
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CORRECCIÓN DE REGRESO
𝐶𝑟 =𝐿𝑡 × 𝐸𝐶
𝐷𝑇
𝑪𝒓 𝑳𝒕 × 𝑬𝑪
𝑫𝑻
RESULTADO
CG
−2.41 × (530.91)
1061.82
-1.205
CF
−2.41 × (562.83)
1061.82
-1.277
CE −2.41 × (586.23)
1061.82
-1.330
CD −2.41 × (638.43)
1061.82
-1.449
CC −2.41 × (809.13)
1061.82
-1.836
CB −2.41 × (927.34)
1061.82
-2.105
CA −2.41 × (1061.82)
1061.82
-2.410
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CORRECCIÓN DE REGRESO
𝑿𝑪𝒓 = 𝑿𝒓 + 𝑪𝒓
𝑿𝑪𝒓
𝑿𝒓 + 𝑪𝒓
RESULTADO
GCr 32.98 – 1.205 31.775
FCr 29.83 – 1.277 28.553
ECr 19.55 – 1.330 38.220
DCr 31.91 – 1.449 30.461
CCr 37.35 – 1.836 35.514
BCr 26.71 – 2.105 24.605
ACr 22.91 – 2.410 20.500
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COTA PROMEDIO
𝑿𝒄 = 𝑿𝑪𝒊 + 𝑿𝑪𝒓
𝟐
𝑿𝒄 𝑿𝑪𝒊 + 𝑿𝑪𝒓
𝟐
RESULTADO
Ac (20.50 + 20.50)/2 20.500
Bc (24.115+24.605)/2 24.360
Cc (34.516+35.514)/2 35.015
Dc (28.999+30.461)/2 29.730
Ec (28.481+28.220)/2 28.350
Fc (28.668+28.553)/2 28.610
Gc (31.775+31.775)/2 31.775
Desnivel: cota G – cota A = 31.775 – 20.500 = 11.225
Pendiente(S) = 𝟏𝟏.𝟐𝟕𝟓
𝟓𝟑𝟎.𝟗𝟏= 𝑺 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟏𝟑𝟕𝟏𝟐 y
𝜽 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 𝑺 = 𝟏. 𝟐𝟐𝟖°
𝑯𝒇 = 𝑺 ∗ 𝑳 𝒚 𝑪𝒓 = 𝑯𝒇 + 𝑳
Tramo Distancia(L) Hf Cr
AB 134.48 2.856 23.356 BC 252.69 5.366 25.866 CD 423.39 8.992 29.492 DE 475.59 10.100 30.600 EF 498.99 10.597 31.097 FG 530.91 11.275 31.775
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0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 100 200 300 400 500 600
CO
TAS
DISTANCIAS
PERFIL LONGITUDINAL
COTAS DE RAZANTE COTAS Lineal (COTAS DE RAZANTE)
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IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA
Esta práctica de campo sirve como referencia para el conocimiento de las diversas aplicaciones de los procesos altimétricos; uno de ellos y de gran importancia para la ingeniería civil; la “Nivelación”, término genérico que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o diferencias de nivel entre puntos, cuyos resultados se utilizan en proyectos de carreteras, vías férreas, canales, obras de drenaje y sistemas de suministro de agua cuyas pendientes se adapten en forma óptimaa la topografía existente; en el trazo de construcciones de acuerdo con elevaciones planeadas, en el cálculo de volúmenes de terracerías y otros materiales, etc. Lo mencionado anteriormente se enfatiza a la aplicación de los resultados obtenidos en la nivelación, pero es necesario indicar que esta contiene diversos métodos a la hora del levantamiento topográfico y que se rige directamente por condiciones específicas, es decir, dependiendo de las características delterreno y los medios disponibles para realizar el trabajo topográfico. El proceso de Nivelación con el método de nivelación simple y compuesta está referido a la parte de la nivelación diferencial que es de uso muy común y cuya aplicación se da en el ámbito del diseño de carreteras con estudios de perfileslongitudinales a través de un eje central y el estudio de las secciones transversales referentes a las estaciones establecidas. Esto es objeto de estudio para la determinación de pendientes o rasantes que determinarán el nivel que la obra longitudinal tendrá en la finalización del trabajo, así como el cálculo de profundidades de corte y relleno que interesan al contratista para la elaboración del presupuesto para la fase de movimiento de tierra. Además de lo citado anteriormente, la aplicación de ésta práctica de camposirve para los trabajos de terracería presente en los proyectos de construcción.
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CONCLUSIONES
La determinación de altura de puntos por el método de Nivelación trigonométrica facilita la realización de trabajos topográficos de índole altimétricos, en donde podemos encontrar diversos factores tales como el tiempo requerido para efectuar el trabajo, la disposición de equipo topográfico adecuado, el fácil manejo de los datos al momento de realizar los cálculos, etc. Esto significa un ahorro en los medios disponibles a utilizar. Pero esto no sintetiza la verdadera importancia del método, ya que generalmente está dirigido a los trabajos donde haya presencia de grandes extensiones de terrenos y demasiados desniveles entre distancias mínimas.
Recomendaciones
Las estaciones mejor en puntos fijos y bien marcados. Como precaución es aconsejable solapar puntos en estaciones consecutivas, es decir, el último punto tomado en la primera estación lo volvemos a tomar como primer punto de la segunda estación y así sucesivamente.