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Topografia
Aula 5 – Orientações para
trabalhos topográficosProf. Luiz Miguel de Barros
(17) 98210 - 1191
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Passos indispensáveis
A palavra ORIENTAÇÃO significa, em sentido restrito, a
procura da direção do Oriente (onde o sol nasce); em
sentido mais amplo, consiste na fixação de um rumo
qualquer na superfície terrestre.
Requer um bom manejo de bússola e dos mapas.
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Passos indispensáveis
Adoção de escala (redução) – associada a um modelo de
projeção – campo topográfico.
Identificação da posição (coordenadas) – de um dos
pontos (p. ex. UTM, geodésica, coordenadas arbitrárias no
plano topográfico) – evita a translação da representação.
Orientação da representação – geralmente materializando
o meridiano e/ou determinando o ângulo forma com uma
direção definida no campo (p.ex. azimute) – evita a
rotação da representação.
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MERIDIANOS
Define-se como meridiano de um ponto A a linha
que une os polos e passa por este ponto A.
Considerando um ponto B, o ângulo formado entre
este meridiano, de A-B, será denominado azimute
de A-B.
Meridianos mais usados (topografia e geodésia) –
magnético, verdadeiro, geodésico e de quadríula.
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MERIDIANOS
Meridiano verdadeiro ou geográfico – É todo plano que
passa por um determinado lugar da superfície da terra
perpendicular ao plano do equador.
Meridiano magnético – É o plano que passa por um
determinado lugar seguindo a direção da agulha da
bússola.
Declinação magnética – É o ângulo formado pelo desvio
entre a direção do meridiano magnético e o meridiano
verdadeiro.
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MERIDIANO MAGNÉTCO
A Terra possui características de um grande magneto
(centro de ferro)
Agulhas imantadas (bússola) atraídas por forças em dois
pontos opostos – Polos Magnéticos.
Campos Magnéticos
Não coincidem com os polos geográficos.
Meridianos magnéticos – união dos polos.
Azimute magnético ou rumo magnético
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MERIDIANO VERDADEIROMeridiano astronômico ou geográfico.
Definido pelo eixo Norte-Sul verdadeiro (geóide)
Distância zenital absoluta de um astro (Sol) e cálculos
da astronomia de campo
Determinando o azimute magnético e conhecendo a
declinação magnética
Determinando o azimute de quadricula e conhecendo
a convergência meridiana
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MERIDIANO GEODÉSICO OU ELIPSÓIDICO
Determinado pelos polos Norte-Sul geodésicos ou
elipsóidicos (considerando figura do elipsoide)
Determinado o azimute astronômico e associando ao
geodésico (simplificação)
Conhecendo a posição do meridiano de quadricula e
a convergência meridiana
Determinando a coordenada de dois pontos por GPS
(cálculo indireto da Geodésia)
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MERIDIANO DE QUADRICULA OU PLANO
Definida pelos polos considerando a projeção
cartográfica adotada (p. ex. UTM)
Paralelo ao meridiano central do fuso UTM
Medição de coordenadas UTM de dois pontos pelo
rastreio de GPS (cálculo indireto de Geodésia)
Conhecendo a posição do meridiano verdadeiro e a
convergência meridiana
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REPRESENTAÇÃO DOS MERIDIANOS
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Como visto, os azimutes são definidos em função do
meridiano no qual se deu origem, existindo relações
entre esses azimutes, como:
Declinação magnética
Convergência meridiana
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Ângulo formado entre o meridiano magnético e o
meridiano verdadeiro
Pode ser:
Ocidental : meridiano magnético a esquerda do
meridiano verdadeiro
Oriental : meridiano magnético a direita do meridiano
verdadeiro
Nula: coincidência entre os dois meridianos
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
É variável
-variações no espaço (geográficas)
-variações no tempo (diurnas, mensais, anuais e
seculares)
-acidentais
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Pode ser determinado por:
métodos de astronomia de campo
magnetômetro
mapas isogônicos e isopóricos
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
Declinação magnética
Por cartas isgônicas/isopóricas
DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]
DM = declinação magnética
CIG =curva isogônica (valor angular interpolado)
CIP = curva isopórica (valor angular interpolado)
A ≠ entre o ano de construção da carta e o ano de
observação
Fa = Fração do ano
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Fração do ano
01 jan – 19 jan = 0,0 20 jul – 25 ago = 0,6
20 jan – 24 fev = 0,1 26 ago – 30 set = 0,7
25 fev – 01 abr = 0,2 01 out- 06 nov = 0,8
02 abr – 07 maio = 0,3 07 nov – 12 dez = 0,9
08 maio – 13 jun = 0,4 13 dez – 31 dez = 1,0
14 jun – 19 jul = 0,5
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação magnética para São Luis (MA)
em 01 de julho de 2012. Considere a CIG = -19°45’,
carta de 1980 e CIP = -5,2’
DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]
DM = -19°45’ + [(32 + 0,5).( - 5,2)]
DM = -19°45’ – 169’
DM = -22°34’00” (ou 22°34’00” ocidental ou 22°34’00”W)
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação
magnética para Belo
Horizonte em 30 de
outubro de 2012 usando
carta de 1980
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação
magnética para Belo Horizonte
em 30 de outubro de 2012
Isogônicas (interpolação)
1cm – 1°
0,4 cm – X°
X° = (0,4 cm . 1°)/1cm
X° = 0,4°
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação
magnética para Belo Horizonte
em 30 de outubro de 2012
Isopóricas (interpolação)
4,5 cm – 1’
2,0 cm – Y’
Y’ = (2,0 cm . 1’)/4,5cm
Y’ = 0,44’
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Declinação magnética
Calcule a declinação magnética para Belo Horizonte
em 30 de outubro de 2012 usando carta de 1980
DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]
DM = -18,4° + [(32 + 0,8).(-7,44’)]
DM = -18,4° - 244,03’
DM = -22°28’02” (ou 22°28’02” ocidental ou 22°28’02”W)
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
Declinação magnética
Considere o azimute magnético AB = 40°30’ em 1980. Qual será
o valor desse azimute magnético AB e o valor do azimute
verdadeiro em 30/10/2012 em Belo Horizonte?
Azimute magnético AB em 2012 = 40°30’ + 04°04’02” = 44°34’02”
Azimute verdadeiro AB em 2012 = 44°34’02” – 22°28’02” =
22°06’00”
Ou 40°30’ – 18°24’ = 22°06’
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
É o ângulo (C) que, em determinado ponto P, é
formado pela tangente ao meridiano desse; e, à
paralela ao meridiano central.
Ou seja, ângulo formado entre NV e NQ
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REPRESENTAÇÃO DOS MERIDIANOS
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
C com valor positivo
no hemisfério sul - lado oeste do MC
no hemisfério norte - lado leste do MC
C com valor negativo
no hemisfério sul - lado leste do MC
no hemisfério norte – lado oeste do MC
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
Azimute de quadrícula (ou plano)
AZQAB = atg[(EB – EA)/(NB – NA)]
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
Considerando dois pontos de coordenadas UTM,
calcule o azimute de quadrícula deste alinhamento, a
convergência meridiana e o azimute verdadeiro.
Coordenadas de São José do Rio Preto
Ponto A- E = 606.935 m; N = 7.795.930 m
Ponto B- E = 607.089 m; N = 7.795.960 m
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
Convergência Meridiana
AZQAB = atg[(EB – EA)/(NB – NA)]
AZQAB = 78°58’36”
DMAG = -0°20’56”
AZv = AZQAB – C
AZv = 78°37’40”
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
Em janeiro de 1965 foi realizado o levantamento de
uma área urbana na cidade de João Pessoa/PB, onde
foi utilizado uma bussola para determinar o Norte
Magnético. Nesta data a declinação magnética era
de 21,42°W. Sabendo que o azimute de partida usado
foi de 150°13’45” pergunta-se:
Qual o valor angular do azimute em relação ao Nore
Geográfico? (forma longa)
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RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS
MERIDIANOS
Convergência Meridiana
O Ruma Magnético do segmento de uma poligonal na
cidade de João Pessoa/PB em 25 de agosto de 1930
foi de 30°40’50”SW. Se a declinação magnética era de
19,37°, qual é o Rumo Verdadeiro desse alinhamento?
Considerando a declinação magnética atual de
21,95°W para a data de 14 de outubro de 2014,qual o
Azimute Magnético do alinhamento?