1

1

TOPLINSKA IZOLACIJA GRAĐEVNIH DIJELOVA

ZGRADE

TEMPERATURNA KRIVULJA

Dr.sc. Bojan Milovanović

2

POJMOVI

GRAĐEVINA

Sve što je rezultat građenja i čvrsto je povezano s tlom

Građevine obuhvaćaju:� Zgrade (stambene, poslovne,...)

� Inženjerske konstrukcije (ceste, mostovi, tuneli,...)

3

POJMOVI ZGRADA

Zgrada je građevina s krovom i zidovima.

Zgrada se sastoji od:� tijela zgrade

� instalacija i ugrađene opreme

� prostora zgrade

4

POJMOVI

TIJELO ZGRADE SE SASTOJI OD GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE

Glavni građevni dijelovi zgrade su:� KROV

� ZID

� STROP

� POD (na tlu)

5

TOPLINSKA IZOLACIJA

Svaki građevni dio zgrade ima svojstvo toplinske izolacije

Toplinska izolacija je svojstvo građevnog dijela zgrade da u određenoj mjeri smanji prenošenje topline

6

2

7 8

9 10

TOPLINSKA IZOLACIJA

Presjek kroz vanjski zid zgrade

11

TOPLINSKA IZOLACIJA

Prenošenje topline kroz vanjski zid zgrade odvija se u tri faze:

� u prostoriji strujanjem i zračenjem na unutarnju površinu zida

� kroz zid vođenjem

� s vanjske površine zida u vanjski prostor strujanjem i zračenjem

12

TOPLINSKA IZOLACIJA

Prenošenje topline strujanjem i zračenjem na unutarnju površinu zida

qc = αc·(θi – θsi)

qr = αr·(θi – θsi)

q = qc + qr = αc·(θi – θsi) + αr·(θi – θsi)

q = (αc + αr)·(θi – θsi)

q = hsi·(θi – θsi)

q = (θi – θsi) / (1/ hsi)

3

13

TOPLINSKA IZOLACIJA

q – gustoća toplinskog toka � (količina topline u J koja u 1 s prođe kroz 1 m2),

W/m2

αc – koeficijent strujanja, W/(m2K)

αr – koeficijent zračenja, W/(m2K)

hsi je unutarnji plošni koeficijent prijelaza topline, W/(m2K)

Rsi je unutarnji plošni otpor prijelaza topline, m2K/W

Rsi =1/ hsi 14

TOPLINSKA IZOLACIJA

Prenošenje topline kroz zid vođenjemq = λ·(θsi – θse) / dq = (θsi – θse) / (d/λ)

d – debljina zida, mλ – toplinska provodljivost materijala zida, W/(mK)

d/λ = R� je toplinski otpor,

m2K/W

15

TOPLINSKA IZOLACIJA

Prenošenje topline strujanjem i zračenjem s vanjske površine zida

qc = αc·(θse – θe)

qr = αr·(θse – θe)

q = qc + qr = αc·(θse – θe) + αr·(θse – θe)

q = (αc + αr)·(θse – θe)

q = hse·(θse – θe)

q = (θse – θe) / (1/ hse)

16

TOPLINSKA IZOLACIJA

hse je vanjski plošni koeficijent prijelaza topline, W/(m2K)

1/ hse = Rse je vanjski plošni otpor prijelaza topline, m2K/W

Rsi i Rse

Definirani u „Algoritmu za proračun potrebne energije za

grijanje i hlađenje prema HRN EN ISO 13790”

17

Rsi i Rse

Ovisni o:� Temperaturi površine

� Koeficijentu emisije površine

� Brzini strujanja zraka

� Smjeru toplinskog toka

18

Tablica 3.A.1 (HRN EN Tablica A.1) Vrijednosti

koeficijenta prijelaza topline zračenjem crnog tijela, hr0Tablica 3.A.2 (HRN EN Tablica A.2) Vrijednosti RSe

4

Problem prijenosa topline zračenjem

19

Korištenje principa

20

21

TOPLINSKA IZOLACIJAPrenošenje topline kroz vanjski zid zgrade (rekapitulacija):

q = (θi – θsi) / (1/ hsi) = (θi – θsi) / Rsi

q = (θsi – θse) / (d/λ) = (θsi – θse) / Rq = (θse – θe) / (1/ hse) = (θse – θe) / Rse

q = (θi–θsi+ θsi–θse+ θse–θe) / (Rsi + R + Rse)q = (θi – θe) / (Rsi + R + Rse)q = U · (θi – θe)

U = 1 / (Rsi + R + Rse)22

TOPLINSKA IZOLACIJA

U = 1 / (Rsi + R + Rse)

U je koeficijent prolaska topline, W/(m2K)

RT = Rsi + R + Rse

RT - je ukupni toplinski otpor građevnog

dijela zgrade, m2K/W

U = 1 / RT

23

TOPLINSKA IZOLACIJA

Kod višeslojnih građevnih dijelova zgrade je

RT = Rsi + R1 + R2 +...+ Rse

RT = Rsi + ΣRi + Rse

R1 je toplinski otpor prvog sloja, m2K/W

R2 je toplinski otpor drugog sloja, m2K/W

...

R1 = d1 / λ1

R2 = d2 / λ2

24

TOPLINSKA IZOLACIJA

Koeficijent prolaska topline U

� karakterizira prenošenje topline iz jednog prostora, preko pregradnog građevnog dijela, u susjedni prostor

Zbroj toplinskih otpora ΣRi

� karakterizira svojstvo toplinske izolacije građevnog dijela zgrade

5

Usporedba U-vrijednosti TPRUETZZ

26

TOPLINSKA IZOLACIJA

Sloj zraka, kao dio višeslojnog građevnog dijela zgrade, može biti:

� Neventilirani sloj zraka

bez otvora prema van ili otvori ≤500 mm2 po m’ za vertikalne slojeve, po m2 za horizontalne slojeve

� Slabo ventilirani sloj zraka

otvori prema van >500 mm2, ali <1500 mm2 po m’ za vertikalne slojeve, po m2 za horizontalne slojeve

� Dobro ventilirani sloj zraka

otvori prema van ≥1500 mm2 po m’ za vertikalne slojeve, po m2 za horizontalne slojeve

27

TOPLINSKA IZOLACIJAToplinski otpor neventiliranog sloja zraka Rg

m2K/W (debljina sloja do 300 mm) (HRN EN ISO 6946:2008) za smjer toplinskog toka:

Debljina sloja (mm)

Prema gore Horizontalno Prema dole

5

10

0,11

0,15

0,11

0,15

0,11

0,15

15

50

0,16

0,16

0,17

0,18

0,17

0,19

100

300

0,16

0,16

0,18

0,18

0,22

0,2328

TOPLINSKA IZOLACIJA

Za dobro ventilirani sloj zraka

zanemaruje se njegov toplinski otpor te otpor slojeva između sloja zraka i vanjskog okoliša, a umjesto vrijednosti Rse uvrsti se vrijednost Rsi

Toplinski otpor slabo ventiliranog sloja zraka

� ima vrijednost između one za neventilirani i za dobro ventilirani sloj zraka, ovisno o ploštini otvora za ventilaciju (vidi HRN EN ISO 6946:2008)

29

TOPLINSKA IZOLACIJA - PROZORI

Koeficijent prolaska topline prozora (jednostruki, dvostruki i k/k), UW, i vrata, UD:

HRN EN ISO 10077-1:2008 Toplinska svojstva prozora, vrata i zaslona – Proračun koeficijenta prolaska topline – 1. dio: Općenito(ISO 10077-1:2006; EN ISO 10077-1:2006)

30

TOPLINSKA IZOLACIJAMetoda proračuna uzima u obzir:

• različite vrste ostakljenja

• staklo ili plastika;

• jednostruko ili višestruko ostakljenje;

• s ili bez slojeva niske emisivnosti;

• s međuprostorima punjenim zrakom ili drugim plinovima);

• razne vrste okvira

• drvo;

• plastika;

• metal s i bez prekida topl. mostova;

• ili bilo koja kombinacija materijala);

6

3131

TOPLINSKA IZOLACIJA

Ug

Ufψg

ψugradnjeUw

AfAg

JEDNOSTRUKI PROZOR

32

TOPLINSKA IZOLACIJA

• Koeficijent prolaska topline jednostrukog prozora, UW izračunava se pomoću jednadžbe:

UW = (Ag· Ug + Af· Uf + lg· g) / (Ag + Af)

Ug koeficijenta prolaska topline ostakljenja, u W/(m2K);

Uf koeficijent prolaska topline okvira, u W/(m2K);

g duljinski koeficijent prolaska topline zbog kombiniranog toplinskog utjecaja ostakljenja, odstojnika između stakala i okvira u W/(mK)

lg duljina oboda ostakljenja

33 34

TEMPERATURNA KRIVULJA

Temperaturna krivulja je krivulja koja prikazuje temperaturu svake točke presjeka građevnog dijela zgrade za stacionarni toplinski tok

Temperaturna krivulja se može odrediti:

Analitičkom metodom

Grafičkom metodom

35

TEMPERATURNA KRIVULJAANALITIČKA METODA

q = (θi – θe) / RT = (θi – θsi) / Rsi = = (θsi – θ1) / R1 = ... = (θse – θe) / Rse

Iz jednadžbe

(θi – θe) / RT = (θi – θsi) / Rsi

može se izračunati temperatura na unutarnjoj površini

θsi = θi – Rsi ∙ (θi – θe) / RT

Δθsi = θi – θsi = Rsi ∙ (θi – θe) / RT36

TEMPERATURNA KRIVULJAANALITIČKA METODA

q = (θi – θe) / RT = (θi – θsi) / Rsi = = (θsi – θ1) / R1 = ... = (θse – θe) / Rse

Iz jednadžbe

(θi – θe) / RT = (θsi – θ1) / R1

može se izračunati temperatura na spoju prvog i drugog sloja

θ1 = θsi – R1 ∙ (θi – θe) / RT

Δθ1 = θsi – θ1 = R1 ∙ (θi – θe) / RT

7

37

TEMPERATURNA KRIVULJAANALITIČKA METODA

Općenito:

Δθj = Rj ∙ (θi – θe) / RT

� Rj je toplinski otpor j-tog sloja građevnog dijela

Unutar sloja od homogenog materijala temperatura se mijenja linearno

38

TEMPERATURNA KRIVULJAANALITIČKA METODA

Temperaturnu krivulju dobijemo tako da u crtežu poprečnog presjeka građevnog dijela zgrade, u nekom mjerilu, nanesemo proračunate temperature na granicama pojedinih slojeva i sukcesivno ih spojimo pravcima

39

TEMPERATURNA KRIVULJAANALITIČKA METODA

Poprečni presjek vanjskog zida

40

TEMPERATURNA KRIVULJAGRAFIČKA METODA

Grafička se metoda temelji na činjenici da je pad temperature proporcionalan toplinskom otporu

41

TEMPERATURNA KRIVULJAGRAFIČKA METODA

42

AKUMULACIJA TOPLINE

Akumulacija topline je svojstvo građevnog dijela zgrade da može prihvatiti dovedenu mu toplinu, u sebi je akumulirati i kod hlađenja okoline ponovno je predati toj okolini

Dobra akumulacija omogućava da se temperatura zraka u prostoriji, kod privremenog prekida grijanja, značajnije ne smanji

8

43

AKUMULACIJA TOPLINE

Svojstvo akumulacije topline vanjskog građevnog dijela zgrade karakterizira se koeficijentom akumulacije topline W u J/(m2K).

To je količina topline koju vanjski građevni dio zgrade akumulira po jedinici svoje površine, za jediničnu razliku temperatura unutarnjeg i vanjskog zraka, kada je postignuto stacionarno stanje.

44

AKUMULACIJA TOPLINE

Koeficijent akumulacije topline W izračuna se pomoću izraza:

W = U∙[d1∙ρ1∙c1∙(1/hse + d1/(2λ1) +

+ d2∙ρ2∙c2∙ (1/hse + d1/(λ1)+ d2/(2λ2)) + ... ]

c je specifični toplinski kapacitet materijala u [J/(kg∙K)]

ρ je gustoća (obujamska masa) materijala u [kg/m3]

Efektivni toplinski kapacitet Cm (kJ/K)

za efektivni toplinski kapacitet Cm (kJ/K), grijanog dijela zgrade, koji se koristi kod utvrđivanja stupnja iskorištenja dobitaka topline, dozvoljeno je koristiti približne vrijednosti dobivene pomoću izraza:

Cm = 80·Af (kJ/K) � za slučaj vrlo laganih pregrada zgrade, plošne mase m' ≤ 100 (kg/m2),

Cm= 110·Af (kJ/K) � za slučaj laganih pregrada zgrade, plošne mase 100 < m' ≤ 250 (kg/m2)

Cm = 165·Af (kJ/K) � za slučaj srednje teških pregrada zgrade, plošne mase 250 < m' ≤ 400

(kg/m2),

Cm = 260·Af (kJ/K) � za slučaj teških pregrada zgrade, plošne mase 400 < m' ≤ 550 (kg/m2)

Cm = 370·Af (kJ/K) � za slučaj pregrada zgrade masivne gradnje, plošne mase m' > 550

(kg/m2)

45

Dinamičke toplinske karakteristike

46

Obiteljska kuća APOS

Koprivnica - Idejni projekt 2015.

Autor: Ljubomir Miščević, 2015.

PrimjerSpecifična energija za grijanje i hlađenje za analizirane zgrade

18,16 16,79 15,48 14,57 14,20

34,8932,93

31,0029,66 29,12

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

m' ≤ 100 kg/m² 250 ≥ m' > 100 kg/m²

400 ≥ m' > 250 kg/m²

550 ≥ m' > 400 kg/m²

m' > 550 kg/m²

Very lightweight Lightweight Medium weight Heavyweight Very heavyweight

Sp

eci

fic

he

atin

g(Q

'' H,n

d)a

nd

co

oli

ng

(Q'' C

,nd

)e

ne

rgy

de

man

d [k

Wh

/m²a

] Q''C,nd [kWh/m²a]

Q''H,nd [kWh/m²a]

53,0549,72

46,4944,24 43,33

1,20

1,12

1,051,00 0,98

0,50

0,70

0,90

1,10

1,30

1,50

1,70

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

m' ≤ 100 kg/m² 250 ≥ m' > 100 kg/m²

400 ≥ m' > 250 kg/m²

550 ≥ m' > 400 kg/m²

m' > 550 kg/m²

Very lightweight Lightweight Medium weight Heavyweight Veryheavyweight

Re

lati

ve to

the

he

avyw

eig

htb

uild

ing

[%]

Sp

eci

fic

he

atin

g a

nd

co

olin

g e

ner

gy d

em

and

Q''H

,nd

+Q

''C,n

d [

kWh

m²a

]

Q''H,nd +Q''C,nd

Relative to the heavyweight building

9

Dinamičke toplinske karakteristike Utjecaj efektivnog toplinskog kapaciteta na specifičnu

potrebnu energiju za grijanje i hlađenje zgrade za različite klimatske podatke

49

1,33

1,21

1,09

1,00

0,96

1,20

1,12

1,05

0,98

1,15

1,08

1,03

0,98

1,081,05

1,020,99

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

m' ≤ 100 kg/m² 250 ≥ m' > 100 kg/m²

400 ≥ m' > 250 kg/m²

550 ≥ m' > 400 kg/m²

m' > 550 kg/m²

Very lightweight Lightweight Medium weight Heavyweight Very heavyweight

Sp

ec

ific

he

ati

ng

an

d c

oo

lin

g e

ne

rgy

de

ma

nd

rela

tiv

e t

o t

he

he

avyw

eig

ht

bu

ildin

g [

[%]

Gospić HDD = 3486,0

Karlovac HDD = 2939,5

Šibenik HDD = 1651,0

Hvar HDD = 1173,4

Hvala na pažnji!

50