topics: value at risk จากแง่มุมมองของโบรกเกอร์
DESCRIPTION
TOPICS: Value at Risk จากแง่มุมมองของโบรกเกอร์TRANSCRIPT
$%1�$052
µ¦��
���É�������Î�µ ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �9DOXH�DW�5LVN��º°°³Å¦ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�Î�µÁ�·��9D5���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�o°��°��9D5������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�o°Á¥�°��9D5���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
ª·��µ¦ª��9D5�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���É�����µ¦ª��9D5�Ä��¦��É¡°¦r�¤®»o�°¥¼nÁ¡¥��ªÁ�¥ª ���������������������������������������������������� �ª·��Î�µ¨°�Ã�¥°µ«¥�o°¤¼ Ä�°����+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ� �������������������������������������������������������������������������������ª·�¸Á�¨�oµ���·��'HOWD�1RUPDO�$SSURDFK� �����������������������������������������������������������������������������������������������������ª·�¸�Î�µ¨°�Â���¤°��·��µ¦rè��0RQWH�&DUOR�6LPXODWLRQ� ���������������������������������������������������������������������������������Á�¦¥�Á�¥��9D5��ÉÅ�o�µ��µ¦ª�Ä�Â�n ³ª·� ���������������������������������������������������������������������������������������������������µ¦ª��ªµ¤µ¤µ¦��°��9D5�Ä��µ¦ª´��ªµ¤Á¸É¥���%DFN�7HVWLQJ�����������������������������������������������������������������6WUHVV�7HVW�¨³�6FHQDULR�$QDO\VLV������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���É�����µ¦ª��9D5�Ä��¦��É¡°¦r�¤®»o�°¥¼n®¨µ¥�ª��������������������������������������������������������� ��'LYHUVLILFDWLRQ��´��ªµ¤ÁÉ¥��°�¡°¦r���������������������������������������������������������������������������������������������������������'LYHUVLILHG�¨³�8QGLYHUVLILHG�9D5��������������������������������������������������������������������������������������������������������������ª°¥nµ��¦�«¹�¬µ�¦³�Î�µ�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������µ¦�Î�µ�ª�Ã�¥Ä�oª·��+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ��������������������������������������������������������������������������������������������������
8QGLYHUVLILHG�9D5�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������µ¦�Î�µ�ª�Ã�¥Ä�oª·�¸�'HOWD�1RUPDO��������������������������������������������������������������������������������������������������������������
8QGLYHUVLILHG�9D5������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������,QFUHPHQWDO�9D5 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
£µ���ª����¸É¤µ�°�¼�¦�µ¦�Î�µ�ª��,QFUHPHQWDO�9D5��,9D5��¨³�%HWD ������������������������� ��'HULYDWLRQ�RI�,YD5���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%HWD��°³Å¦�³Á�·��¹Ê��oµÁ¦µÁ¡·É¤�ÎÊ�µ®�´��°�®¨´��¦´¡¥rÄ�¡°¦r� �����������������������������������������������������������������������
5HIHUHQFHV ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
7KLV�SDJH�LV�OHIW�EODQN�LQWHQWLRQDOO\
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
���¸É�����Î�µ
9DOXH�DW�5LVN��º°°³Å¦"9DOXH� DW� 5LVN� �9D5�� Á�}��´ªÁ¨�ª´��ªµ¤Á¸É¥��°��µ¦�µ��»��¸É°µ�Á�·��¹Ê�Å�o� £µ¥Ä�o� v£µª³�¨µ����·w� ¨³� v£µ¥Ä��nª�¦³¥³Áª¨µÄ�®�¹É�w
�Î�µªnµ� v£µª³�¨µ����·w� ®¤µ¥�¹�£µ¥Ä�o�µ¦Á�¨ºÉ°�Å®ª�°�¦µ�µ�¨µ�Ä�£µª³���·� �¹É�Ä��µ��·�·Â¨oª� Á¦µ�³�¦³Á¤·�Ã�¥°µ«´¥�ªµ¤�nµ�³Á�}��®¦º°�¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��Á�n����¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�������¹É�®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�Á¦µ�º°ªnµ�µ¦Á�¨ºÉ°�Å®ª�°�¦µ�µ�Ȥ¸·��·�¸É�³Â®¨¤°°�Å��°�¨¼n�°��µ�Å�o�oµ��Ã�¥Á�¨¸É¥����ª´��³¤¸°³Å¦�¦³®¨µ�Ç�¸ÉŤn���·Ã�¨n¤µÁ¸¥ª´�®�¹É�����Ä������ÈÁ�nµ�´����Ä��������¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��¸É�³Á¨º°�Ä�o�´Ê����ȨoªÂ�nªnµÁ¦µ�o°��µ¦�ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�¦³�´�Ä��®¦º°Á¦µ�o°��µ¦Ä®o�µ¦ª´��ªµ¤Á¸É¥��°�Á¦µ�¨°��¨»¤�µ¦Á�¨ºÉ°�Å®ª�°�¦µ�µÄ�ª��ªoµ�Â�nÅ®�� � Ä�¦³��� 5LVN0HWULFV70
�°��-�3��0RUJDQ�Ä�o¦³�´�������%DQN�RI�$PHULFD��ÈÄ�o¦³�´�Á�¸¥ª�´���Â�n�&KHPLFDO�%DQN�¨³�&KDVH�0DQKDWWDQ�³Ä�o¦³�´�¼��¹Ê�Å�°¸�®�n°¥�º°� � ������ Ä���³�¸É� %DQNHUV� 7UXVW� �³Ä�o¦³�´�� ���� �¹É��ÈÁ�nµ�´�¤µ�¦�µ��°�� %DVOH&DSLWDO�$FFRUG
�Î�µªnµ� v£µ¥Ä��nª�¦³¥³Áª¨µÄ�®�¹É�w� ®¤µ¥�¹�£µ¥Ä�¦³¥³Áª¨µ�¸ÉÁ¦µ�o°��µ¦�³Ä®o�¨°��¨»¤� Î�µ®¦´��µ¦�¦³Á¤·��ªµ¤Á¸É¥��´Ê�Ç��´ª°¥nµ�Á�n���oµÁ¦µ�o°��µ¦�³�¦³Á¤·��ªµ¤Á¸É¥�¦µ¥´��µ®r�°��µ¦�º°¡°¦r���Ä��¦�¸�¸Ê�v�nª�¦³¥³Áª¨µw��°�Á¦µ�ÈÁ�nµ�´����ª´��Î�µ�µ¦���°��µ��¸Ê�£µ¡�¨n°��°��µ¦�ºÊ°�µ¥®¨´��¦´¡¥r�¸É°¥¼nÄ�¡°¦r���Ȥ¸nª�°¥nµ�¤µ�Ä��µ¦�Î�µ®���nª�¦³¥³Áª¨µ�¸ÉÁ¦µ�o°��µ¦�³Ä®o�¨°��¨»¤��´ª°¥nµ�Á�n���oµ¡°¦r��°�Á¦µ�o°�Ä�oÁª¨µ�¹�� ��� ª´�� Ä��µ¦�¸É�³¨oµ�¡°¦r��·Ê�Ã�¥Å¤nÄ®o¤¸�¨�¦³���n°£µª³�¨µ�� Ä��¦�¸Á�n��¸Ê� ¦³¥³Áª¨µ�È�ª¦�³Á�}�°¥nµ��o°¥� ��� ª´�� �¹�¤oªnµÁ¦µ�³�o°��µ¦ª´��ªµ¤Á¸É¥�Î�µ®¦´�¦³¥³Áª¨µÁ¡¸¥�Â�n���´��µ®r�È�µ¤���µ¤¤µ�¦�µ��°��%DVOH�&DSLWDO�$FFRUG��³�Î�µ®��Ä®oÄ�o¦³¥³Áª¨µ°¥nµ��o°¥����ª´�
�Î�µÁ�·��9D5ªnµ�´�ªnµ�9D5�Á�·��¹Ê��µ�Â�ª�ªµ¤�·��°��'HQLV�:HDWKHUVWRQH��¹É��°��´Ê�Á�}��&KDLUPDQ��°��-�3��0RUJDQ���°��¸ÊÁ�}��nµ��6LU�Å�¨oª����nµ�Á�n°�Á°p¥��nµ�Á�°¦r:HDWKHUVWRQH�Â�°¥µ�Å�o¦µ¥�µ�¦»�Â�n®�oµÁ�¸¥ª��¸É¦»��([SRVXUH��°��¦·¬´��¸É°µ�Á�·��¹Ê�Å�o�µ��µ¦Á�¨¸É¥�Â�¨��°�¦µ�µ�¨µ�� ¡¦o°¤�´Ê��¦³¤µ��µ¦�oª¥ªnµ�oµ�¨µ�Á�¨ºÉ°�Å®ªÅ�Ä��·«�µ��¸É�³�Î�µÄ®o�¦·¬´��µ��»�¨oª¨³�o°��µ¦�µ��»��¸Éªnµ�¸É�³��Á�}�Á�·�´�Á�nµÅ®¦n��¦µ¥�µ��¸Éªnµ�¸É��³�o°��¨°��¨»¤�([SRVXUH�°��-�3��0RUJDQ��»�µ�µ�´ÉªÃ¨���¨³Â��o°��µ¦¦µ¥�µ��¸Ê�nª��¸Ì®¨´��¨µ��d��»�ª´�
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
Á�ºÉ°��µ�Á�}��Î�µ´É��°��&KDLUPDQ��°��¦·¬´�� ��º°Á�}��´��µ±n°�Á�o��¸ÉŤn°µ��´�Å�o� �Á�·�¤µÁ�}���Ä®�n��Ã��¤´��È�¸¥´��¸Ê®¨³���¨�¸É°°�¤µ�È�º°¦µ¥�µ��¸É¤¸�ºÉ°Á¦¸¥�ªnµ� �)RXU�)LIWHHQ� �������5HSRUW� ��¸ÉÅ�o�ºÉ°�¦³®¨µ�Â���¸Ê� Á¡¦µ³ªnµ¦µ¥�µ���´��¸Ê�³Á¦È�¦o°�Ç��¹�¤º°�nµ��:HDWKHUVWRQH� Áª¨µ��� ä������µ�¸�°��»�ª´�� �Â�ª�ªµ¤�·��¸ÉÄ�oÄ��µ¦�Î�µ¦µ¥�µ��¸Ê� �ÈÁ�}��¸É¤µ�°�¦³���5LVN0HWULFV70��¹É��-�3��0RUJDQ�Á�¥Â¡¦n¢¦¸Ä®oÂ�nµ�µ¦�������¨µ¥Á�}�¤µ�¦�µ��´ª®�¹É��°��9D5¨³n��¨Ä®o�9D5��¨µ¥Á�}��&RQFHSW�¥°�±·�Å�Ä��¸É»�
�o°�¸�°��9D5
• µ¤µ¦�¦»��ªµ¤Á¸É¥�Ä®o�¨µ¥Á�}��´ªÁ¨�Á¡¸¥��´ªÁ�¸¥ª� �¹É�µ¤µ¦�Á�}��¸ÉÁ�oµÄ��¦��´�Å�o� Ťnªnµ�³¤°��µ�Â�n¤»¤�°���¦¦¤�µ¦�¼o°Î�µ�ª¥�µ¦��¼o�¦·®µ¦��Á�¦�Á�°¦r� iµ¥�¦ª�°��®¦º°�®�nª¥�µ��Î�µ�´��ª��»¤�¼Â¨
• ª·�¸�µ¦ª´�Á�}�Å��µ¤�¦³�ª��µ¦�µ�ª·�¥µ«µ�¦r����¹É�¤¸ª´��»�¦³��r¨³Â�ª�µ��¸ÉÂ�n�°��Ã�¥Å¤n¤¸°��·
• µ¤µ¦�Â¥��´ªÁ¨��ªµ¤Á¸É¥�°°�Å�o� Á�n�� �ªµ¤Á¸É¥�Â¥��µ¤Á�¦�Á�°¦r� � Â¥��µ¤¡°¦r�� Â¥��µ¤¨¼��oµ� Â¥��µ¤��·��°�·��¦´¡¥r�²¨²
• Á�ºÉ°��µ�µ¤µ¦�Â¥��´ªÁ¨��ªµ¤Á¸É¥�°°�Ä®oÁ®È�Á�n��´�Å�o� �´��´Ê�� �¹�µ¤µ¦�Ä�oÁ�}�Â�ª�µ�Ä��µ¦ªµ��µ¦�¦³�µ¥�µ¦¨��»�Ä�·��¦´¡¥r��$VVHW�$OORFDWLRQ��Å�oÁ�}�°¥nµ��¸
�o°Á¸¥�°��9D5°¥nµ�Ŧ�È�¸� 9D5� �ÈÁ®¤º°��´�°µ¥»� �º°� Á�}�Á¡¸¥�Â�n�´ªÁ¨�� � �¹É�¡°�³Ä�oÁ�}�Â�ª�µ�Ä��µ¦�¦³Á¤·��ªµ¤Á¸É¥��¸ÉÁ�·��µ�£µª³�¨µ����·Å�o��Â�n�¼o�¦·®µ¦�ª¦�³¦¼o�¹��¸É¤µÂ¨³�o°¤¤�·¡ºÊ��µ��¸ÉÄ�oÄ��µ¦�Î�µ�ª��9D5��oª¥��Á¡¦µ³�µ¦ª´��9D5��´Ê��³�o°�Ä�o�o°¤¤�·�µ��¦³�µ¦��¹É�°µ�Â���nµ��´�Å��µ¤ª·�¸�µ¦��¹É�¤¸®¨µ¥ª·�¸ � � ��°��µ��¸Ê� Á¦µÅ�o¡¼�Å�¨oªªnµ�9D5��´Ê�ª´��¹Ê�¤µÃ�¥°µ«´¥¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��¸É�Î�µ®��� � �¹É��º°Á�}��µ¦ª´��ªµ¤Á¸É¥�Á�ºÉ°��µ��µ¦Á�¨ºÉ°�Å®ª�°��¨µ�£µ¥Ä�o£µª³���·� � �´��´Ê�� 9D5� �³�°�°³Å¦Å¤nÅ�oªnµ�¹�ª´�Á¨ª�º��ª¥�¹Ê�¤µ�¦·�Ǩoª�ªµ¤Á¸É¥��³®�´�®�µÂ�nÅ®�� � � �¹É�Ä��µ���·�´�·Á¦µ�³�o°�Ä�o�9D5�¦nª¤�´�Á�¦ºÉ°�¤º°ª´��ªµ¤Á¸É¥��¦³Á£�°ºÉ�Ç�Á�n��6WUHVV�7HVW�®¦º°�6FHQDULR�$QDO\VLV
�¦³�µ¦»��oµ¥� 9D5� Á�}�Á�¦ºÉ°�¤º°�¸ÉÄ�oª´�Á�¡µ³� � 0DUNHW� 5LVN� � Â�n�ªµ¤Á¸É¥��´Ê�¤¸®¨µ�®¨µ¥� ¨³� 9D5� °µ��³Å¤nµ¤µ¦��¨°��¨»¤�¹��ªµ¤Á¸É¥�¡ª��¸ÊÅ�o� Á�n�� &UHGLW� 5LVN�� 6HWWOHPHQW� 5LVN�� 2SHUDWLRQ� 5LVN� ²¨²� �¹�¤oªnµÁ¦µ�³µ¤µ¦��Î�µÁ°µ�&RQFHSW��°��9D5�Å��¦³¥»��rÄ�oÄ��µ¦ª´��ªµ¤Á¸É¥�Á®¨nµ�¸ÊÅ�o°¥¼n�oµ��È�µ¤
ª·�¸�µ¦ª´��9D5¤oªnµ�9D5��³¦»��ªµ¤Á¸É¥�Á�¸É¥ª�´��¨µ�°°�¤µÁ�}��´ªÁ¨�Á¡¸¥��´ªÁ�¸¥ª��Â�nª·�¸�µ¦ª´���9D5��´Ê�¤¸®¨µ¥ª·�¸�Å�oÂ�n
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�� �µ¦�Î�µ¨°�Ã�¥Ä�o�o°¤¼¨Ä�°�¸���+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ��� ª·�¸Á�¨�oµ�Ã�¥Ä�o�µ¦�¦³�µ¥Â�����·��'HOWD�1RUPDO��®¦º°�¸ÉÁ¦¸¥�°¸�°¥nµ�®�¹É�ªnµª·�¸���9DULDQFH�&RYDULDQFH�� ª·�¸�µ¦�Î�µ¨°�Â����¤°��·��µ¦rè��0RQWH�&DUOR�6LPXODWLRQ�
Â�n¨³ª·�¸�Ȥ¸�o°�¸�o°Á¸¥Â���nµ��´�Å����¹É��µ¦�³Á¨º°�Ä�oª·�¸Ä��´Ê����µ��¦´Ê��È�¹Ê�°¥¼n�´��ªµ¤�°��°�Â�n¨³����Â�nª·�¸�¸É�¸�¸É»��µ��¦´Ê��ÈÁ�}�ª·�¸�¤�µ��´�¦³®ªnµ�ª·�¸�nµ�Ç� � ¨³Â�n¨³ª·�¸�Ȥ¸¦¼�Â���¨¸�¥n°¥Â¥�¨�Å�°¸�¤µ�¤µ¥� � � °¥nµ�Ŧ�È�¸ª·�¸�¸É�nµ¥�¸É»�� Ä��µ¦�¸É�³Á�oµÄ�¦¼�Â��¡ºÊ��µ��°�Â�n¨³ª·�¸� � �È�oª¥�µ¦Á¦·É¤�o��µ�°³Å¦�¸É¤´��nµ¥Ç�n°�� � Á�n���¦�¸�¸É¡°¦r��°�Á¦µ¤¸®»o�°¥¼nÂ�n�´ªÁ�¸¥ª���¹É�Á�}�Â�ª�µ��¸ÉÁ¦µ�³�Î�µÁ�·��n°Å��´�Ä����¸É��
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
���¸É���µ¦ª´��9D5�Ä��¦�¸�¸É¡°¦r�¤¸®»o�°¥¼nÁ¡¸¥��´ªÁ�¸¥ª
Ä����¸Ê�Á¦µ�³¡·�µ¦�µ�µ¦ª´��9D5�Ä��¦�¸¡·Á«¬��®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�nµ¥Á�}�¡·Á«¬���º°��¦�¸�¸É¡°¦r��´Ê�¡°¦r��¤¸®»o�°¥¼nÁ¡¸¥�Â�n�´ªÁ�¸¥ª� � �¹É��ªµ¤Á¦¸¥��nµ¥�°�¡°¦r��¸Ê� �³�Î�µÄ®oÁ¦µÁ�oµÄ�Â�ª�ªµ¤�·��°�ª·�¸�µ¦ª´�� � 9D5� Â���nµ�ÇÅ�o�¸¥·É��¹Ê�Î�µ®¦´����¸É�°�ªnµÂ���¸Ê�nµ¥Á�·�Å���ÈŤnÁ�}�Ŧ��Á�¸Ì¥ªÁ¦µ�³¡¼��¹��¦�¸�¸É¡°¦r�¤¸®»o�¤µ��ªnµ���®»o��´�Ä���®�oµ
ª·�¸�Î�µ¨°�Ã�¥°µ«´¥�o°¤¼¨Ä�°�¸���+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ�¦¼�Â���¸É�nµ¥�¸É»��°�ª·�¸�+LVWRULFDO� 6LPXODWLRQ��È�º°�µ¦®µÁ�°¦rÁ���rÅ�¨r�¸É� L� �°�°´�¦µ�¨�°�Â���¸É�Î�µ�ª�Å�o�µ��o°¤¼¨Ä�°�¸�� � Ã�¥�¸É� L� ®¤µ¥�¹�¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��¸ÉÁ¦µ�o°��µ¦� � Î�µ®¦´��´Ê��°��µ¦�Î�µ�ª�Ä��¦�¸�¸É¡°¦r�¤¸®»o�Á¡¸¥��´ªÁ�¸¥ª�´Ê����¤¸�´Ê��°��´��¸Ê�º°
�� �Î�µ�o°¤¼¨¦µ�µÄ�°�¸�� ��Î�µ�ª�ª´��°��o°¤¼¨�¸É�o°�Ä�o� ¨oªÂ�nªnµÁ¦µ�o°��µ¦Ä®o�¨°��¨»¤¦³¥³Áª¨µ�µ�Â�nÅ®��¹É��µ¤� %DVOH� &DSLWDO� $FFRUG� �´Ê�� �Î�µ®��ªnµ°¥nµ��o°¥�o°�Ä�o�o°¤¼¨� �� �e¥o°�®¨´��� ¤µ�Î�µ�ª�°´�¦µ�¨�°�Â���Ã�¥�Î�µ�ª��µ��5
W� �OQ�3
W�3
W�T��Ã�¥�¸É�T��º°¦³¥³Áª¨µ�¸ÉÁ¦µ�o°��µ¦Ä®o�¨°��¨»¤�Á�n���oµ�³ª´��´�Á�}�¦µ¥
ª´�� T �� �oµÁ�}�¦µ¥´��µ®r� T �� Á�}��o�� � Ä��¦�¸�¸Éª´�®¦º°�nª�Áª¨µÄ�¤¸�µ¦�nµ¥Á�·��{��¨� � ®¦º°¤¸�µ¦Ä®o·��·�5LJKW�,VVXHV���È�o°��Î�µÁ°µÁ�·��{��¨Â¨³�¨�°�Â���µ�·��·Á�oµ¤µ�Î�µ�ª��oª¥
�� Á¤ºÉ°�Î�µ�ª�°´�¦µ�¨�°�Â��Å�o¨oª��È�´�Á¦¸¥�°´�¦µ�¨�°�Â���´��¨nµª�µ�¤µ�Å�®µ�o°¥
�� �µ��´Ê�� �È®µ�»��¸ÉÁ�}�� LWK SHUFHQWLOH� �°��o°¤¼¨� �¹É��»��´��¨nµª�³Á�}�� �� 9D5� �� ¦³�´��ªµ¤¤´É�Ä�� L�� � �oµ�o°��µ¦®µ�nµ�9D5�Á�}��Î�µ�ª�Á�·����ÈÁ°µ��9D5��¼�Á�oµÅ��´�¤¼¨�nµ�°�¡°¦r���È�³Å�o�9D5��¸ÉÁ�}��´ªÁ�·�
�´ª°¥nµ��� ¤¤�·ªnµ¡°¦r��°�Á¦µ¤¸®»o�°¥¼n�´ªÁ�¸¥ª� �º°� %%/� �Î�µ�ª�� ��������®»o��¸É¦µ�µ�{��»�´�� �����µ�� �¤¼¨�nµ¦ª¤Á�nµ�´�����¨oµ��µ����Á¦µ�ÈÁ¦·É¤�o��oª¥�µ¦Á°µ�o°¤¼¨¦µ�µ�°��%%/�°�¸����¨°���Á�·��{��¨Â¨³�5LJKWV��oª¥��oµ¤¸���¹É�Ä��¸É�¸ÊÁ¦µÄ�o�o°¤¼¨�Î�µ�ª������ª´����°��¦·��ª¦�³Ä�o¤µ��ªnµ�¸Ê��Â�n�¸ÉÁ�}��´ª°¥nµ�Á¨¥Ä�oÂ�n�����ª´��Ťn�´Ê�Á�¸Ì¥ª�³¥µªÁ�·�Å����´Ê�Â�nª´��¸É�����¡������¹�������������Á¤ºÉ°�Î�µ�ª�°´�¦µ�¨�°�Â��¦µ¥ª´��¨³�´�Á¦¸¥�¨Î�µ�´�¨oª�Á�}�Å��´�Â��Ä��µ¦µ��¸É����
¤¤�·ªnµÁ¦µ�o°��µ¦Ä�o¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��¸É������Á�ºÉ°��µ��o°¤¼¨�°�Á¦µ¤¸�����ª´�¡°�¸��´��´Ê��Á�°¦rÁ���rÅ�¨r�¸É�����È�º°nª��n°¦³®ªnµ��o°¤¼¨°´��´��¸É� ���¨³�����¹É��ÈÁ�nµ�´�� ��������� ��´ªÁ¨��¸Ê�º°��9D5��¹É�®¤µ¥�ªµ¤ªnµ��ªµ¤Á¸É¥��¸É�³�µ��»��µ�®»o�� %%/� �� ª´�Ä�ª´�®�¹É�� ¤¸Å¤nÁ�·�� �������� �¸É¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�� ���� � �Î�µªnµ�¸É¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�� ���®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�Ä������ª´��Ã�¥Á�¨¸É¥�³¤¸Â�n���ª´�Á�nµ�´Ê���¸ÉÁ¦µ�ª¥Â¨³�µ��»�Á�·��ªnµ�����������¹É����ª´��¸Éªnµ�¸Ê�¤´�Á�}��µ¦Á�¨ºÉ°�Å®ª�¸ÉÁ¦µ�º°ªnµÅ¤nÄ�n�µ¦Á�¨ºÉ°�Å®ª�µ¤���·�°�®»o�
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�¸�¸Ê��oµÁ¦µ¦¼o��9D5�¨oª�Á¦µ�È�Î�µ�ª�®µ�9D5���¹É�Á�}��´ªÁ�·���Å�oÃ�¥�µ¦Á°µ��9D5�Å��¼��´�¤¼¨�nµ�°�¡°¦r���¹É��¦�¸�¸Ê
Á�nµ�´�����¨oµ��µ����´��´Ê��9D5� ���¨oµ��×���������� ����������µ���®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�Ä�����ª´��Ã�¥Á�¨¸É¥�³¤¸Â�nª´�Á�¸¥ª����Ä������ÈÁ�nµ�´����Ä��������¸É¡°¦r�Á¦µ�ª¥»��¸��µ��»�Á�·�����������µ�� �Â�n�µ¤���·Â¨oª��µ��»�Ťn�nµ�³Á�·�¦³�´��¸Ê
�µ¦µ��¸É����°´�¦µ�¨�°�Â���°��%%/�Ä��nª������¡������¹������������Á¦¸¥�¨Î�µ�´��µ�¤µ�Å��j°¥
Rank Return Rank Return Rank Return Rank Return Rank Return1 9.4665% 21 1.8349% 41 0.0000% 61 -0.6116% 81 -2.2223%2 9.2373% 22 1.8019% 42 0.0000% 62 -0.6734% 82 -2.4846%3 8.8947% 23 1.7596% 43 0.0000% 63 -0.6969% 83 -2.5318%4 8.7776% 24 1.7392% 44 0.0000% 64 -0.8811% 84 -2.8371%5 8.4797% 25 1.7094% 45 0.0000% 65 -1.0753% 85 -2.8492%6 6.6375% 26 1.5625% 46 0.0000% 66 -1.1173% 86 -2.8820%7 5.4959% 27 1.1236% 47 0.0000% 67 -1.2195% 87 -2.9853%8 4.7913% 28 1.1111% 48 0.0000% 68 -1.3158% 88 -2.9853%9 4.3723% 29 1.0638% 49 0.0000% 69 -1.3334% 89 -3.2790%
10 4.1797% 30 1.0638% 50 0.0000% 70 -1.5915% 90 -3.4133%11 3.3673% 31 1.0526% 51 0.0000% 71 -1.6173% 91 -3.9221%12 3.3152% 32 0.6601% 52 0.0000% 72 -1.6349% 92 -4.1385%13 3.2790% 33 0.6270% 53 0.0000% 73 -1.6713% 93 -4.2925%14 3.2003% 34 0.5831% 54 0.0000% 74 -1.7596% 94 -4.4452%15 2.8655% 35 0.5666% 55 -0.5333% 75 -1.8127% 95 -4.7628%16 2.7780% 36 0.5602% 56 -0.5391% 76 -1.9934% 96 -5.1672%17 2.3122% 37 0.5391% 57 -0.5666% 77 -2.0203% 97 -7.1459%18 2.0340% 38 0.5333% 58 -0.5731% 78 -2.0340% 98 -7.8781%19 2.0203% 39 0.5277% 59 -0.5797% 79 -2.1165% 99 -8.4557%20 1.9803% 40 0.0000% 60 -0.5970% 80 -2.1979% 100 -9.4491%
�o°����o°�¸�°�ª·�¸��+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ��È�º°�Á¦µÄ�o�Î�µ¨°�Á°µ�µ��o°¤¼¨Ä�°�¸��°�®¨´��¦´¡¥r�´Ê�Ç�¦·�Ç���¹É�Á�oµÄ��nµ¥�¦�Å��¦�¤µ�¨³Å¤n�o°�¤¸�o°¤¤�·°³Å¦Á¨¥� �Á�n�� Ťn�o°�¤¤�·ªnµ°´�¦µ�¨�°�Â��¤¸�µ¦�¦³�µ¥Â�����·�� ��o°¤¤�·°´�Á�¸¥ª�°�ª·�¸�¸Ê�È�º°����{��´¥°³Å¦�ȨoªÂ�n�¸ÉÁ�}��´ª�Î�µ®��°´�¦µ�¨�°�Â���°��¨µ���³¥´���Á�·¤Å¤nÁ�¨¸É¥�Â�¨���Á�n��oµ®µ�Á¦µÁ�ºÉ°ªnµ¦µ�µ®»o��¸ÉÁ�¨¸É¥�Â�¨�Å�� Á�·��µ�¡¦³Á�oµ�nµ�Ã¥�¨¼�Á�qµÁ¸É¥��µ¥Á°µ� � ª·�¸�¸Ê�Ȥ¤�·ªnµ¡¦³Á�oµ�nµ��³Ä�o¨¼�Á�qµ¨¼�Á�·¤Á¸É¥��µ¥�n°Å�Ä�°�µ��� � � ª·�¸�¸ÊÁ�}�ª·�¸®¨´��°�¦³���°�� � Â���r� 6WDQGDUG� &KDUWHUHG� �¸É¤¸�ºÉ°ªnµ&KDULVPD
�o°Á¥�� �µ��´ª°¥nµ�¡¦³Á�oµÃ¥�¨¼�Á�qµÁ¤ºÉ°�³�¸Ê� �oµ¡¦³Á�oµ�nµ�Á�·�Á�¨¸É¥�Ä�Á¨·�Ä�o¨¼�Á�qµ� ¨oª®´�¤µÄ�oª�¨o°¦¼Á¨È��5RXOHWWH��Â��¨¼�Á�qµ�¦¦¤�µ�ª·�¸�¸Ê�È°µ��³Ä®o�Î�µ�°��¸É�·�Å��µ��¸É�ª¦�³Á�}�Å�o� � � �o°Á¸¥°¸�°¥nµ�®�¹É��È�º°�ª·�¸�¸Ê�o°�Ä�oÁ�¦ºÉ°��°¤¡·ªÁ�°¦r�nª¥Ä��µ¦�Î�µ�ª��n°��oµ�¤µ�� � Á¡¦µ³Á�}��µ¦�Î�µ� 6LPXODWLRQ� Â��®�¹É�� �¹É��³�´��o°�¤µ��¹Ê�Á¤ºÉ°¡°¦r��°�Á¦µ¤¸®¨´��¦´¡¥r¤µ��¹Ê�� � �°��µ��¸Ê� Á¦µ�È¥´��o°�Á�È��o°¤¼¨¥o°�®¨´��°�®»o�®¨µ¥Ç�´ª¤µ��¹Ê�� �¹É��´Ê�Á�¨º°��¸ÉÁ�¨º°��ªµ¤�Î�µ�Á�¨º°�Áª¨µÄ��µ¦�Î�µ�ª�
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
ª·�¸Á�¨�oµ���·��'HOWD�1RUPDO�$SSURDFK�ª·�¸�¸Ê�´Ê�°¥¼n���o°¤¤�·�¸Éªnµ� � °´�¦µ�¨�°�Â��¤¸�µ¦�¦³�µ¥Á�}�Â��Â�����·� �1RUPDO� 'LVWULEXWLRQ�� � �¹É��oµ°´�¦µ�¨�°�Â��¤¸�µ¦�¦³�µ¥Â�����·Â¨oª� � �ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r��ȵ¤µ¦�ª´�Å�o�µ�nª�Á�¸É¥�Á��¤µ�¦�µ�� �6WDQGDUG
'HYLDWLRQ��¹É�Ä�o�´ª¥n°ªnµ�σ��®¦º°�¸É¡ª��´��µ¦Á�·�Á¦¸¥��´�ªnµ��9RODWLOLW\��´É�Á°��¨³�9D5��ȵ¤µ¦��Î�µ�ª�Å�o�µ�
9D5� �=α�•�σ
Ã�¥�¸É =α �º°�nµ�6WDQGDUG�6FRUH���¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��¸É�Î�µ®����Á�nµ�´���������¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É������¨³ σ �º°�nµ�6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��°�°´�¦µ�¨�°�Â���®¦º°�9RODWLOLW\��´É�Á°�
ª·�¸�µ¦�Î�µ�ª�®µ�nµ� �σ� µ¤µ¦��Î�µÅ�o®¨µ¥ª·�¸� � � �¹É��µ�ª·�¸�È�´��o°�¤µ�� � Â�n�¹�ª·�¸�¸É�nµ¥�¸É»�� �¹É��È�º°ª´�Á°µ�¦�Ç�µ�6WDQGDUG� 'HYLDWLRQ� �°�°´�¦µ�¨�°�Â��Ä�°�¸�� � �¹É�Ä��¦�¸�¸É¡°¦r�¤¸®»o�°¥¼nÂ�n�´ªÁ�¸¥ª� � Á¦µ�Ȫ´��µ�� 6WDQGDUG'HYLDWLRQ��°�®»o��´ª�´Ê��´É�®¨³
�´ª°¥nµ���Ä��¦�¸�´ª°¥nµ��°�Á¦µ�¡°¦r��¦³�°��oª¥®»o��%%/���������®�nª¥��¸É¦µ�µ�¨µ�������µ����´��´Ê���nµ�σ��È
ª´��µ��6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��°�°´�¦µ�¨�°�Â���°��%%/� �¦¼��¸É� ����Â���´ªÁ¨��µ��·�·Á�¸É¥ª�´�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��%%/��¹É��³Á®È�Å�oªnµÁ¦µª´��nµ�6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��°�°´�¦µ�¨�°�Â���°��%%/�Å�oÁ�nµ�´��������
¦¼��¸É�����µ¦�¦³�µ¥Â¨³�nµ�µ��·�·Á�ºÊ°��o��°�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o���%%/
0
5
10
15
20
25
30
35
40
-9.4
491%
-7.5
575%
-5.6
660%
-3.7
744%
-1.8
828%
0.00
87%
1.90
03%
3.79
18%
5.68
34%
7.57
50%
9.46
65%
Mean -0 .0299%Median 0Mode 0Std. Dev. 3 .432%Skewness 0 .39453Kurtosis 1 .58936Min imum -9 .449%Maximum 9 .467%
Stock : B B LBegin Date: 970213End Date : 970714# of Obs. : 100
FR
EQ
UE
NC
Y
RETURN
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�oµÁ¦µ¤¤�·ªnµ°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o�� � %%/� ¤¸�µ¦�¦³�µ¥Á�}�Â�����·� � �´��´Ê�� �¸É¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�� ���� �=α� ������9D5��È�Î�µ�ª�Å�o�µ�
9D5� ������������� ��������
�´É��È�º°�ª·�¸��'HOWD�1RUPDO��µ��µ¦�rªnµ�Ã�¥Á�¨¸É¥Â¨oª����Ä������ª´���µ¦�µ��»��°�Á¦µ�³Å¤nÁ�·������������oµ�·�Á�}�
Á�·��ÈÁ�nµ�´������¨oµ��×���������� ����������µ�
�³Á®È�Å�oªnµ�µ¦�Î�µ�ª��9D5�Ä�ª·�¸Â���'HOWD�1RUPDO��´Ê�Á¦¸¥��nµ¥¤µ���Á¡¸¥�Â�nÁ¦µ®µ�6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��°�°´�¦µ
�¨�°�Â���°�¡°¦r��¨oª�¼��oª¥�=α���¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��¸É�Î�µ®����ÈÅ�o�Î�µ�°�Á¨¥�´��¸
�o°��� �o°�¸�°�ª·�¸�¸Ê�È�º°� � �µ¦�Î�µ�ª��nµ¥� Ä�oÁª¨µ�o°¥� ¨³Ä�o�Î�µ¨´�Á�¦ºÉ°��°¤¡·ªÁ�°¦rŤn¤µ�� � �°��µ��¸Ê� ª·�¸�¸Ê¥´�µ¤µ¦�Â���nµ�9D5�°°�Á�}��9D5�¥n°¥Ç��¸ÉÁ¦¸¥�ªnµ�,QFUHPHQWDO�9D5���¹É��³¡¼��¹�Ä���®�oµ��Â���µ¤®¨´��¦´¡¥r�nµ�ÇÅ�o°¸��oª¥� ��¹É��³�nª¥Ä®oÄ��µ¦�´�·�Ä�Á¦ºÉ°�Á�¸É¥ª�´��µ¦�´�¦¦Á�·�¨��»�Å�¥´�®¨´��¦´¡¥r�nµ�ÇÅ�o� � � ª·�¸�'HWOD�1RUPDO��¸ÊÁ�}�nª�Î�µ�´�nª�®�¹É��°�ª·�¸�µ¦�Î�µ�ª���9D5�Ä�¦³���5LVN0HWULF70��°��-�3��0RUJDQ
�o°Á¥��°¥nµ�Ŧ�È�¸��ªµ¤�nµ¥�°�ª·�¸�¸Ê�¹Ê�°¥¼n�´��o°¤¤�·ªnµ�oª¥�µ¦�¦³�µ¥Â�����·����1RUPDO�'LVWULEXWLRQ���¹É����·Â¨oª�µ¦�¦³�µ¥�°�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o�°µ��³�nµ��µ��µ¦�¦³�µ¥Â�����·Å�o¡°¤�ª¦�¸Á�¸¥ª� � �oµ¨°�¡·�µ¦�µ�µ�¦¼��¸É�����Á¤ºÉ°�³�¸Ê��Â�n��¦µ¢�º°�µ¦�¦³�µ¥�°�°´�¦µ�¨�°�Â���%%/�Ä���³�¸ÉÁo��¦�Á�ºÉ°¤�»�¸ÉÁ®¨¸É¥¤Â���µ¦�¦³�µ¥�µ¤�§¬�¸Â�����·� �¹É��³Á®È�Å�oªnµÂ���nµ��´�¡°¤�ª¦� � �o°Á¸¥°¸�°´�®�¹É��È�º°� �oµ®µ�Ä�oª·�¸�¸Êª´��ªµ¤Á¸É¥��°��¦µµ¦°�»¡´��r�µ��¦³Á£�� � �¹É�ŤnÅ�o¤¸�ªµ¤´¤¡´��rÁ�}�Áo��¦��´��¦µµ¦°oµ�°·�� � �´ª°¥nµ�Á�n�� �¦µµ¦�¦³Á£�2SWLRQV� �µ¦ª´��Ȥ¸Ã°�µ�·�Å�o¤µ�� � Á�ºÉ°��µ�ª·�¸�¸Ê¤¤�·ªnµ�ªµ¤´¤¡´��r¦³®ªnµ��¦µµ¦°�»¡´��r�´��¦µµ¦°oµ�°·�Á�}�Â��Áo��¦����¹É��Ȥ¸�µ�Â�oÅ��{�®µÅ�oÁ®¤º°���Â�n�³Å¤n¡¼��¹�Ä��¸É�¸Ê�Á¡¦µ³°µ��³¥»n�¥µ�Á�·�Å�
ª·�¸�Î�µ¨°�Â���¤°��·��µ¦rè��0RQWH�&DUOR�6LPXODWLRQ�ª·�¸Â��� � 0RQWH� &DUOR� Ä�o�°¤¡·ªÁ�°¦r�Î�µ¨°�°´�¦µ�¨�°�Â���¹Ê��µ��o°¤¤�·Á�¸É¥ª�´��¦³�ª��µ¦¦oµ��¨�°�Â���5HWXUQ�*HQHUDWLQJ� 3URFHVV�� � Á�n�� �oµÁ�}�Â���5DQGRP�:DON� �Ȥ¤�·ªnµ°´�¦µ�¨�°�Â��� Á�·��µ��µ¦»n¤�¸É¤¸�µ¦�¦³�µ¥Â�����·� �1RUPDO� 'LVWULEXWLRQ� °´��¸É�¦·�Á�}�Â��¡·Á«¬�¸ÉÁ¦¸¥�ªnµ� � /RJ�1RUPDO� 'LVWULEXWLRQ� Á¡¦µ³°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o�¥´�Å�Ç��È�·�¨�ŤnÁ�·�������Á¡¦µ³¦µ�µ®»o�Ťn¤¸ª´��ÎÉ�µ�ªnµ���
�´ª°¥nµ���Ä��¸É�¸Ê��³Á�°ª·�¸�¤°��·��µ¦rè�Â���¸ÉÁ¦¸¥��nµ¥���¨³�oµ¡¼�Å�¨oª�ÈŤn�¼��o°��µ¤�§¬��´���Â�n�³Á�oµÄ�Å�o�nµ¥�ªnµ�� Ã�¥¤¤�·ªnµ�¦³�ª��µ¦¦oµ��¨�°�Â��Á�·��µ��µ¦�¦³�µ¥Â�����·� � �´��´Ê�� Á¦µ�ÈÄ®oÁ�¦ºÉ°��°¤¡·ªÁ�°¦r¦oµ�°´�¦µ�¨�°�Â��Â��»n¤�¹Ê�¤µ®¨µ¥Ç�´ª��Ã�¥���·�³¦oµ��¹Ê�¤µÁ�}�®¤ºÉ�Ç�´ª���Ã�¥Ä�o�nµ�6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��¸É
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
Á¦µ�µ�ªnµ�³Á�}����µ��´Ê��È�´�Á¦¸¥��µ�¤µ�Å�®µ�o°¥��Á®¤º°��´��¦�¸�+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ���¨oªÁ¨º°�Á°µ�3HUFHQWLOH�¸ÉÁ¦µ�o°��µ¦°°�¤µÁ�}��nµ�9D5
Ä��¦�¸�¸Ê� Á¦µÄ®o� ([FHO� ¦oµ�°´�¦µ�¨�°�Â��Â��»n¤�¹Ê�¤µ� ������ ¦µ¥�µ¦� Ã�¥Ä�o�µ¦�¦³�µ¥Â�����·� ¨³¤¸�nµ6WDQGDUG�'HYLDWLRQ�Á�nµ�´����������µ¤�¸ÉÁ¦µª�Å�o�µ��6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��°�°´�¦µ�¨�°�Â���°��%%/��¨³Á¤ºÉ°�´�Á¦¸¥��µ�¤µ�Å�®µ�o°¥��¨°�®µ�3HUFHQWLOH��¸É����Å�o�nµ°°�¤µÁ�nµ�´������������´ªÁ¨��¸Ê�º°��9D5��¸É�Î�µ�ª�Å�o�µ�ª·�¸��0RQWH�&DUOR�6LPXODWLRQ
Î�µ®¦´���°¥µ�¦¼o°¥µ�Á®È�� ([FHO� µ¤µ¦�¦oµ��¨�°�Â��Â��»n¤�¸Éªnµ�¸ÊÅ�o� Ã�¥Á¨º°��µ�Á¤�¼� 7RROV� ¨³Á¤�¼¥n°¥'DWD�$QDO\VLV�¨oªÁ¨º°��5DQGRP�1XPEHU�*HQHUDWLRQ��µ��´Ê��ÈÁ¨º°��1RUPDO�'LVWULEXWLRQ�¨oªÄn�3DUDPHWHU�¨�Å�Ã�¥���·Á¦µ�³Ä®o�nµ�0HDQ� ���Á¡¦µ³�µ¤���·Î�µ®¦´��o°¤¼¨¦µ¥ª´��°´�¦µ�¨�°�Â��Ťn�nµ��µ����°¥nµ�¤¸�´¥Î�µ�´�°¥¼n¨oª�nª��6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��ÈÄn�nµ�¸ÉÁ¦µ�o°��µ¦¨�Å�
Á¤ºÉ°Å�o� �9D5� � �������� ¤µÂ¨oª� � �µ¦®µ�nµ� 9D5� °°�¤µÁ�}��´ªÁ�·�� �ÈÁ®¤º°�Á�·¤� � �º°� �Î�µ�ª��µ�� ��� ¨oµ��×��������� ����������µ�
�o°��� �o°�¸�°�ª·�¸� � 0RQWH� &DUOR� �È�º°µ¤µ¦��Î�µ¨°�¦¼�Â���°��ªµ¤Á¸É¥��¸É�´��o°�¤µ�ÇÅ�o� � Ã�¥Á�¡µ³°¥nµ�¥·É�Ä��¦�¸�¸ÉŤnµ¤µ¦��Î�µ�ª�°°�¤µÁ�}�¼�¦Ã�¥�¦�Å�o� � �´ª°¥nµ�Å�oÂ�n� �¦�¸�°�� )DQF\� 2SWLRQ� �¦³Á£��¸ÉÁ�}�� 3DWK'HSHQGHQW� �®¤µ¥�ªµ¤ªnµ¤¼¨�nµ�µ��§¬��°�� 2SWLRQ� �¹Ê�°¥¼n�´�ªnµ¦µ�µ®»o��³Á�¨ºÉ°�Å®ªÅ�°¥nµ�Ŧ�� � �µ��¦³Á£�Á�n�¡ª��¸ÉÄ�o�$YHUDJH�3ULFH�Á�}��6WULNH�3ULFH�Á�}��o�� �¡ª��¸Ê®µ¼�¦�Î�µ�ª��¦�ÇŤnÅ�o��o°��Î�µ�6LPXODWLRQ�Á°µ� �®¦º°�µ��¦�¸Ã�¦�¦oµ��°��ªµ¤Á¸É¥��´��o°�¤µ�� ¨³¤¸�µ�Á�}�Å�Å�o®¨µ¥�µ�¤µ�Á�·��ªnµ�¸ÉÁ¦µ�³�·�Å®ª� Á¦µ�ÈÄ�o� 0RQWH&DUOR� 6LPXODWLRQ� Á�oµ�Î�µ�nª��Î�µ¨°��¨�Î�µ�ª�Å�o� � �¹É��Î�µÄ®oª·�¸�¸ÊÁ�}�ª·�¸�¸Éª·ª·«¤µ®¦µÁ¨·«³Â¤�Â��Á�}�°¥nµ�¥·É�� � �´ª°¥nµ��°�¦³���¸ÉÄ�oª·�¸�¸ÊÁ�}�ª·�¸®¨´��ÈÅ�oÂ�n¦³�����5$52&��5LVN�$GMXVWHG�5HWXUQ�2Q�&DSLWDO���°��%DQNHUVu�7UXVW
�o°Á¥�� Â�n�´Ê��¸Ê®¤µ¥�ªµ¤ªnµ� Á¦µ�o°�¦¼o�oª¥ªnµÁ¦µ�³�Î�µ¨°�¤´�°¥nµ�Ŧ� Á¡¦µ³�ªµ¤�nµÁ�ºÉ°�º°�°�ª·�¸�¸Ê� � � �¹Ê�°¥¼n�´��o°¤¤�·�¸ÉÁ¦µÄ�oÄ��µ¦�Î�µ¨°�� � � �°��µ��¸Ê� ª·�¸�¸Ê� ¥´�Ä�oÁª¨µÄ��µ¦�Î�µ�ª��µ�¤µ������������ ¨³�·�¦�Á�¦ºÉ°��°¤¡·ªÁ�°¦r¤®µ«µ¨�¸Á�¸¥ª����´��´Ê���oµ¦³���¸ÉÁ¦µ¤¤�·�µ¤µ¦��Î�µ�ª��nµÃ�¥�¦�Å�o�ª·�¸�µ¦ª´�Ã�¥�¦���Ã�¥Ä�o�'HOWD�1RUPDO��³�¦³®¥´�¦�¨³Áª¨µ�ªnµ¤µ�� Á¡¦µ³Ä®o�Î�µ�°��¸É�¦�Å��¦�¤µÂ¨³�Î�µ�ª��nµ¥� �0RQWH� &DUOR� 6LPXODWLRQ� �¹�ŤnÁ®¤µ³Î�µ®¦´�¦³���¸ÉÁ¦¸¥��nµ¥Å¤n�´��o°���Á¡¦µ³�o��»�¼�
Á�¦¸¥�Á�¸¥��9D5��¸ÉÅ�o�µ��µ¦ª´�Ä�Â�n¨³ª·�¸�¸�¸Ê�Á¦µ¨°�¤µÁ�¦¸¥�Á�¸¥���9D5��¸ÉÁ¦µ�Î�µ�ª�Å�o�µ�ª·�¸�nµ�Ç�¼����´�¦»�ŪoÄ��µ¦µ��¸É������³Á®È�Å�oªnµ¤¸�ªµ¤Â���nµ��´�°¥¼n�oµ���Â�n�ÈŤn�¹��´�¤µ��´����¹É��È�¹Ê�°¥¼n�´��ªµ¤�°��°�Â�n¨³����Â�n�oµ�³Ä®o�°�Å�oªnµ�ª·�¸�nµ�ÇÁ®¨nµ�¸Ê��¤¸�ªµ¤�nµÁ�ºÉ°�º°¤µ�Á¡¸¥�Ä��Î�µ®¦´��µ¦�µ��µ¦�r�ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r���¸É°µ��³Á�·��¹Ê�Å�oÄ�°�µ����Á¦µ�³�o°�Ä�oª·�¸�¸ÉÁ¦¸¥�ªnµ�%DFN�7HVWLQJ���¹É�Á�}�®´ª�o°�n°Å��¸ÉÁ¦µ�³¡¼��¹�
9DOXH�DW�5LVN ��� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�µ¦µ��¸É����Á�¦¸¥�Á�¸¥��nµ��9D5�¨³�9D5��¸É�Î�µ�ª�Å�o�µ�ª·�¸�µ¦�nµ�Ç
MethodEstimated 95% %VaR
(Percent)VaR Based on
Mn.Bt. 15 Investment(Baht)
Historical Simulation 5.1672% 775,080Delta Normal 5.6628% 849,420Monte Carlo Simulation 5.1205% 768,075
�µ¦ª´��ªµ¤µ¤µ¦��°��9D5�Ä��µ¦ª´��ªµ¤Á¸É¥���%DFN�7HVWLQJ��µ¦�Î�µ�ª�� 9D5� �oµ�Î�µ�ª�°°�¤µÂ¨oª� Ťnµ¤µ¦�³�o°��¹��ªµ¤Á¸É¥��¸É�³Á�·��¹Ê�Å�oÄ�°�µ��� �È�³Å¤nÁ�·��¦³Ã¥��r°´�Ä����´��´Ê����¹��ª¦¤¸�µ¦�¦ª�°�°¥nµ�¤ÎÉ�µÁ¤°�ªnµª·�¸�µ¦�¸ÉÁ¦µÁ¨º°�Ä�oª´���9D5�°¥¼n�»�ª´��¸Ê�¤¸�ªµ¤Â¤n�¥Î�µÁ¡¸¥�¡°�´É��º°�µ¦�Î�µ�%DFN�7HVWLQJ
%DFN�7HVWLQJ� Á�}��µ¦Á°µ�9D5��¸ÉÁ¦µª´�Å�o�¤µÁ�¸¥��´��nµ�¸ÉÁ�·��¹Ê��¦·�Ä�°�µ��� ��´ª°¥nµ�Á�n���oµÁ¦µª´��9D5��µ�ª·�¸�¸ÉÁ¦µÁ¨º°�Ä�o� � �¸É¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�� ���� � Á¦µ�È�µ�®ª´�ªnµ� °´�¦µ�µ¦�µ��»��°�¡°¦r�Á¦µ� Ťn�nµÁ�·�Å��µ��nµ�9D5� Ã�¥Á�¨¸É¥� ��� �ª��µ�� ���� �ª�� �¨oªÂ�nªnµ�ª��¸ÉÁ¦µª´��´É��n³� Á¦µª´��´��¸Éª´��n°�ª�� � Ä��¸É�¸Ê¤¤�·ªnµÁ¦µª´��9D5��´��»�ª´��Ȩoª�´���³Å�o¡¼�Å�o�nµ¥�µ�®�n°¥�
�´��´Ê�� �oµÁ¦µª´�� 9D5� �»�ª´�� ¨³Á�¸¥��´�°´�¦µ�¨�°�Â���°�¡°¦r�Ä�ª´�¦»n��¹Ê�� �Î�µÅ�Á�n��¸Ê®¨µ¥Çª´�� �Á�}��eÇÁ¨¥�È�¸�Á¦µ�È�µ�®ª´�ªnµ�Á¦µ�³¡¨µ�Å�oŤnÁ�·�������oµÁ�·�Å��µ��¸ÊÁ¥°³Ç�Á�n��Á�·��ªnµ����������ª´��¡¨µ�Å������ªnµª´���°´��¸Ê�ÈÂ��ªnµ�9D5��¸ÉÁ¦µÄ�oª´��´Ê��¤´�Â���ªµ¤Á¸É¥��¸É�ÎÉ�µ�ªnµ�ªµ¤Á¸É¥��¦·��¸É�ª¦�³Á�}�� � �Ä��µ��¨´��´���oµ®µ�Á¦µ¡¨µ�Á¡¸¥�Â�nª´�Á�¸¥ªÄ������ª´��®¦º°������ª´�Ťn¡¨µ�Á¨¥´�ª´�� �°´��¸Ê�ÈÂ��ªnµª·�¸�µ¦ª´�� �9D5��°�Á¦µª´�Áª°¦rÁ�·�Å���º°Â���nµ�ªµ¤Á¸É¥�Á�·��ªnµ�ªµ¤Á�}��¦·�� � �äÁ�¨�¸É�¸�ª¦�³¤¸�¨�µ¦ª´��%DFN�7HVWLQJ�Ä�¨oÁ�¸¥��´��nµ�ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��¸ÉÁ¦µ�Î�µ®��
�¸�¸Ê¨°�¤µ�¼�´��·ªnµ�9D5��°�¡°¦r��¸É¤¸Â�n®»o��%%/��°�Á¦µ��¸ÉÁ¦µª´�Å�o�µ�ª·�¸�nµ�Ç�´Ê�� �3HUIRUP�Á�}�¥´�Å��´��oµ�� �Ä��¸É�¸ÊÂ��Â�n�%DFN�7HVWLQJ��°��9D5�Â���+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ��´�Â���'HOWD�1RUPDO� Á�nµ�´Ê�� � ��´Ê��¸ÊÁ¡¦µ³Ä��0RQWH&DUOR�6LPXOWLRQ�Á¦µ¤¤�·Ä®oÁ�}��1RUPDO�'LVWULEXWLRQ��¹É��nµ�¸É°°�¤µ�È�o°�Ä�¨oÁ�¸¥��´�ª·�¸�°���'HOWD�1RUPDO�°¥¼n¨oªÁ¡¦µ³Á�}��o°¤¤�·°´�Á�¸¥ª�´��
�´Ê�®¤��¸ÊÂ��°¥¼nÄ�¦¼��¸É� ���� Áo��¦³¥¹��¦³¥º°Á®¤º°��¦µ¢®´ªÄ��°��¸ÉÁ¦µÁ®È�°¸®�¼Á°pµÇÂ�o�oµ�´É�Â��°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o�� %%/� �¸ÉÁ�·��¹Ê��¦·�� � � nª�Áo��¹�Â���nµ��9D5� �¸É�Î�µ�ª�Å�o�µ�ª·�¸� � +LVWRULFDO� 6LPXOWLRQ� � ¨³Áo��¦³Â���nµ��9D5��¸É�Î�µ�ª�Å�o�µ�ª·�¸�'HOWD�1RUPDO��³Á®È�Å�oªnµ�%DFN�7HVWLQJ�Â��ªnµ�µ¦�Î�µ�ª���9D5��°��´Ê�°�ª·�¸¤¸�ªµ¤Â¤n�¥Î�µ¡°¤�ª¦� � � Ã�¥�¸É�+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ�¡¨µ�Å�������� �®¤µ¥�ªµ¤ªnµ��������ª´�¡¨µ�Å�����ª´���nª��'HOWD�1RUPDO�¡¨µ�Å�Â�n��������¹É��´Ê��¼n�ÈÄ�¨oÁ�¸¥��´��nµ�ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�������¸ÉÁ¦µ�Î�µ®��Ūo
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
¦¼��¸É������%DFN�7HVWLQJ
-10 .0000%
-8.0000%
-6.0000%
-4.0000%
-2.0000%
0.0000%
2.0000%
4.0000%
6.0000%
8.0000%
10.0000%
6WUHVV�7HVW�¨³�6FHQDULR�$QDO\VLV°´��¸ÊŤn¦¼o�³Á¦¸¥�£µ¬µÅ�¥ªnµ°³Å¦�¸���°Ä�o�´�«´¡�r¨oª�´��³�¦´����º°Ä��µ¦ª´��9D5��¸É�n³�Á¦µ��¨��´�¨oªªnµ�Á�}��´�ª´��ªµ¤Á¸É¥��¸ÉÁ�·��µ�Á�¨ºÉ°�Å®ª�°�¦µ�µ�¨µ��£µ¥Ä�o£µª³�µ¦�r���·��Å°o�Î�µªnµ£µ¥Ä�o£µª³�µ¦�r���·�¸É�n³�Á¦µ�Î�µ®���´��oª¥¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�Ä��µ��·�·���¹É��È®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�¤´��Ȥ¸Ã°�µ�¸É�ªµ¤Á¸É¥��³�³¨»Á¨¥�nµ�9D5��°�Á¦µ°°�Å�Å�oÄ��¦�¸�¸ÉŤn���·�Á�n���oµÁ¦µÄ�o�����9D5��È®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�Ã�¥Á�¨¸É¥�³¤¸���ª´�Ä������ª´���¸É�³Á�·��µ¦�µ��»�Å�o¤µ��ªnµ9D5��¸ÉÁ¦µ�Î�µ�ª��°´��¸Ê�º°Á�}�ª´�Ťn���·
Ä��¦�¸�¸ÉÁ¦µ�o°��µ¦�³¦¼oªnµ¦³�´��ªµ¤Á¸É¥��°�Á¦µ�³Á�}�°¥nµ�Ŧ� Ä��¦�¸�¸É¤´��ª¥�¦·�Ç� � Á¦µ�Ȫ´��´��oª¥·É��¸ÉÁ¦¸¥�ªnµ6WUHVV� 7HVW� �¹É�Á�}��µ¦�Î�µ¨°��¨�¦³���£µ¥Ä�o£µª³�µ¦�rÁ¨ª¦oµ¥�¸ÉÁ¦µ�Î�µ®��� Á¡ºÉ°Á�}��µ¦��°��¼ªnµÁ¦µ�³µ¤µ¦����µ��n°£µª³Á¨ª¦oµ¥»�Ç�¸ÊÅ�o®¦º°Å¤n
:RUVW� &DVH� �¸Éªnµ�¸Ê� �¹Ê�°¥¼n�´�Á¦µÁ�}����Î�µ®��ªnµÁ�}�Á�nµÄ�� � Á®¤º°�Ç�´��¸ÉÁ¦µ�°�ªnµ¤¤�·ªnµ®»o�Á�nµÇ�´Ê�®¨µ¥¤¸¦µ�µ®¨n�Å�Á�}������µ��°³Å¦�Î�µ�°��¸Ê� �Â�nÄ��µ���·�´�·�Á¦µ�³Á¨º°�Á°µ�:RUVW�&DVH��¸É¤´�Á�}�Å�Å�o�¦·����Á�n��Á¦µ°µ��³Ä�o)ORRU� Á�}��´ªÂ���:RUVW� &DVH� 6FHQDULR� �ÈÅ�o� � �´ª°¥nµ�Á�n�� �oµ¡°¦r��¦³�°��oª¥� %%/� �´�� 7)%�:�� � �oµÁ¦µ�³�Î�µ6WUHVV� 7HVW� Á¦µ°µ��³�Î�µ®��ªnµ¤¤�·ªnµ¦µ�µ� %%/� �´�� 7)%� �·É�Á®ª¨�¢¨°¦rÁ¢g~°�¢jµ�oª¥�´��´Ê��¼n� °³Å¦�³Á�·��¹Ê�� ��oµ7)%�¨�¢¨°¦r��7)%�:��È�³¨�Å�¤µ��ªnµ¢¨°¦r°¸�®¨µ¥Á�nµ�Á¡¦µ³�:DUUDQW�¤´�¤¸�*HDULQJ����´��¸ÊÁ�}��o�
nª�� 6FHQDULR� $QDO\VLV� �´Ê�� Ã�¥�´ÉªÅ�� ®¤µ¥�¹��µ¦�Î�µ¨°��µ�³�µ¦�r� Ã�¥Á�¨¸É¥�Â�¨��nµ¡µ¦µ¤·Á�°¦r�µ��´ª� Á�n�¨°�¤¤�·ªnµ�oµ®µ��5LVN��ª´�Ã�¥�6WDQGDUG�'HYLDWLRQ�®¦º°�9RODWLOLW\���°�®»o��Á¡·É¤�¹Ê�Á�}�Á�nµ�´Ê�Á�nµ�¸Ê���³¤¸�¨�n°�9D5�°�Á¦µ°¥nµ�Ŧ���¹É�£µ¥Ä�o�Î�µ�·¥µ¤Á�n��¸Ê��È�º°Å�oªnµ�6WUHVV�7HVW�Á�}��6FHQDULR�$QDO\VLV�Â��®�¹É���º°Á�}��µ¦Á¨º°�Á°µÁ�¡µ³�:RUVW�&DVH�6FHQDULR�¤µ¡·�µ¦�µ�´É�Á°�
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
���¸É���µ¦ª´��9D5�Ä��¦�¸�¸É¡°¦r�¤¸®»o�°¥¼n®¨µ¥�´ª
Ä����n°�Á¦µ¡¼��´��¹��¦�¸®¤¼Ç��¸É�´Ê�¡°¦r�¤¸®»o��%%/�°¥¼n�´ªÁ�¸¥ª��Ä����¸Ê�Á¦µ�³¤µ¡¼��´��¹��¦�¸�´ÉªÅ���¸É¡°¦r�¤¸®»o�°¥¼n®¨µ¥�´ª��Ä��¸É�¸ÊÁ¦µ�³¤¤�·ªnµ¡°¦r�¤¸®»o�°¥¼n����´ª��º°�%%/��´��377(3���¸ÉÁ¨º°�Â�n����´ª�Á¡¦µ³¤´��³Å�oŤnÁ�¨º°��¸ÉÁª¨µÂ���µ¦�Î�µ�ª���Â�nÄ��µ���·�´�·Â¨oª�Ťnªnµ�³����´ª®¦º°��¸É�´ª�ª·�¸�µ¦�Î�µ�ª��ÈÁ®¤º°��´�
Ä����¸Ê�Á¦µ�³�oµ¤ª·�¸�µ¦�Î�µ�ª��ª·�¸��0RQWH�&DUOR�6LPXODWLRQ�Å���Á¡¦µ³ªnµª·�¸�¸Ê°°��³¥»n�°¥¼n¤µ��¨³�oµ�³Ä®oÁ�oµÄ�ªnµ�Î�µ�µ�°¥nµ�Ŧ����³�o°��¼¡ºÊ�Á¦ºÉ°�Á�¸É¥ª�´��·�·Â¨³��·�«µ�¦r�´�¤µ�Á�·��ªnµ�°�Á���¸Éªµ�ŪoÁ�·¤
'LYHUVLILFDWLRQ��´��ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r�Áª¨µ�¸É¡°¦r��°�Á¦µ�¦³�°��oª¥®»o��´ªÁ�¸¥ª�Á�n��¦�¸�¸ÉÁ¦µ¡¼��¹��´�Ä����¸É¨oª��ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r��È�º°�ªµ¤Á¸É¥��°�®»o��´ª�´Ê�� � � Â�nÄ��¦�¸�¸É¡°¦r�¤¸®»o�¤µ��ªnµ� �� �´ª� � �ªµ¤Á¸É¥�Ã�¥¦ª¤�°�¡°¦r��³Å¤nÁ�nµ�´��ªµ¤Á¸É¥��°�®»o��¸É¤¸°¥¼nÄ�¡°¦r��´Ê�®¤�¦ª¤�´�� � �ªµ¤Á¸É¥�Ã�¥¦ª¤�°�¡°¦r��³�o°¥¨��ªnµÁ�·¤� �¹É�Á�}��¨�µ�·É��¸ÉÁ¦µÁ¦¸¥�ªnµ� � 'LYHUVLILFDWLRQÁ®¤º°��´��¸É ¦´É�¤¸»£µ¬·�ªnµ� v°¥nµÁ°µÅ�nÄn�³�¦oµÄ�Á�¸¥ª�´�w��´Ê��¸Ê� Á¡¦µ³�oµ�³�¦oµ��� Å�n�³Â��®¤�� ��oµÂ¥��´�®¨µ¥�³�¦oµ��³�¦oµ®�¹É���� Å�n�¸É°¥¼nÄ��³�¦oµ°ºÉ��³�¨°�£¥� � °´��¸ÊŤnÄ�n�°�Ä®¤n��¦·¬´��¦³�´�£¥Á�oµ¦¼o�´��¸� � �´��´Ê��¦·¬´��¦³�´�£¥�³Å¤n¦´��Î�µ�¦³�´��¹��¸É°¥¼nÄ�¨oÁ�¸¥��´���Á¡¦µ³Áª¨µÁ�·�°´��¸£¥�¹Ê�¤µ��³Ã��Å��´Ê�Â��
°¥nµ�Ŧ�È�¸� 'LYHUVLILFDWLRQ� Ä��¦�¸�°�®»o��´Ê�� � Â���nµ��µ��¦�¸�°�Å�nÄ��³�¦oµ°¥¼n�oµ�� Á¡¦µ³Ä��¦�¸�°�Å�nÄ��³�¦oµ�´Ê�� Á¦µÁ¦¸¥�ªnµÁ�}�Á®�»�µ¦�r�¸ÉŤnÁ�¸É¥ª�o°��´�� � �¨nµª�º°°³Å¦�¸ÉÁ�·��¹Ê��´��³�¦oµÄ�®�¹É�� �³Å¤n¤¸�¨°³Å¦�n°�³�¦oµÄ��¸ÉÁ®¨º°� �¤¤�·ªnµ�³�¦oµÁ�È�Ūo��¨³�¸É�´�Á¨¥�� � Â�nÄ��¦�¸�°�®»o�� °´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��³¤¸�ªµ¤Á�¸É¥ª�o°��´�°¥¼n�oµ�Á�n���oµª´�Å®�®»o��¹Ê���Ȥ´��³�¹Ê��µ¤Ç�´�Å��®¦º°�¨��Ȩ��µ¤Ç�´�Å����µ¦Á�¨ºÉ°�Å®ª�°�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��nµ�Ç�¸É�ªµ¤´¤¡´��r�´��¸Ê� Á¦µª´��´��oª¥·É��¸ÉÁ¦¸¥�ªnµ� &RYDULDQFH� �¹É�ª´��¨oµ¥Ç�´�� 9DULDQFH� �¨nµª�º°� Ä��¦�¸�°�� 9DULDQFH
�°�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��$��Ä�o�´ª¥n°ªnµ�σA2 ��Á¦µª´��´��oª¥
σA
tt
NR R
N2
2
11
=−∑
−=
( � )
( )
Ã�¥�¸É� �Rt��º°°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��$�Ä�ª´��¸É�W���R ��º°°´�¦µ�¨�°�Â��Á�¨¸É¥Ä��nª��1�ª´���¨³�1��º°�Î�µ�ª�ª´��¸ÉÄ�oÄ��µ¦�Î�µ�ª�
Ä��¦�¸�°��&RYDULDQFH�¦³®ªnµ�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��$�¨³�%��Ä�o�´ª¥n°ªnµ�σ$%�Á¦µ�³ª´��µ�
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
σAB
A t A B t Bt
NR R R R
N=
− −∑
−=
( � )( � )
( )
, ,1
1
Ã�¥�¸É� �,RA t¨³� � ,RB t ��º°°´�¦µ�¨�°�Â��Ä�ª´��¸É�W��°�®»o��$�¨³�%
¨³ RA ¨³�RB ��º°°´�¦µ�¨�°�Â��Á�¨¸É¥Ä��nª��1�ª´��°�®»o��$�¨³�%
�oµ�&RYDULDQFH��¸Éª´�Å�o¤¸�nµÁ�}��ª��®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�¨�°�Â���°�®»o��$� ¨³�%�¤¸�ªµ¤´¤¡´��rÅ�Ä��·«�µ�Á�¸¥ª�´��oµÁ�}�¨�®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�µ¦Á�¨ºÉ°�Å®ªÃ�¥Á�¨¸É¥�³Á�}�Å�Ä��·«�µ��¦��´��oµ¤��¨³�oµ�&RYDULDQFH�Á�nµ�´����Â��ªnµÅ¤n¤¸�ªµ¤´¤¡´��r�n°�´�
�°��µ��&RYDULDQFH�¨oª� � Á¦µµ¤µ¦��ªµ¤´¤¡´��rÅ�o�µ��nµ�·�·°¸��´ª®�¹É��¸ÉÁ¦¸¥�ªnµ�&RUUHODWLRQ� �Ä�o�´ª¥n°ªnµ�ρ$%�
�¹É��Î�µ�ª��µ�
ρ σσ σAB
AB
A B=
Ã�¥�¸É�σ σA A= 2 �¨³�σ σB B= 2 ��º°�6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��°�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��$�¨³�%��µ¤¨Î�µ�´���ªnµ
Å�¨oª��nµ�&RUUHODWLRQ��È�º°�nµ�&RYDULDQFH��¸É¤¸�µ¦�¦´��nµ�°�®�nª¥Ä®o°¥¼n¦³®ªnµ������¹�����´É�Á°���nµ�&RUUHODWLRQ���®¤µ¥�¹�ª·É�ª��µ��´�°¥nµ�¤�¼¦�rÂ�����oµÁ�nµ�´����®¤µ¥�ªµ¤ªnµª·É�Å��jª¥�´�¤�¼¦�rÂ��
�¸�¸Ê� �nµ�ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r�� Á¦µª´��´��oª¥� 6WDQGDUG� 'HYLDWLRQ� �°�°´�¦µ�¨�°�Â���°�¡°¦r�� �¹É�� 6WDQGDUG'HYLDWLRQ�¥��Î�µ¨´�°��ÈÁ�nµ�´��9DULDQFH���´��´Ê���oµÁ¦µ®µ�9DULDQFH��°�¡°¦r�Å�o� Á¦µ�È®µ�6WDQGDUG�'HYLDWLRQ�®¦º°
�ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r�Å�o� � �9DULDQFH��°�¡°¦r���Ä�o�´ª¥n°ªnµ�σP2 ���¸É¤¸®»o�°¥¼n®¨µ¥Ç�´ª�´Ê�� Á¦µµ¤µ¦��Î�µ�ª�Å�o�µ�¼�¦
�n°Å��¸Ê
σ σ σP i i i j ijj i
N
i
N
i
Nw w w2 2 2
112= + ∑∑∑
>==�����������������������������������������������������������������������������������������
Ã�¥�¸É�ZL�¨³�Z
M��º°�ÎÊ�µ®�´��°�®»o�� � L� ¨³� M� Ä�¡°¦r�� ��¨¦ª¤�°��ÎÊ�µ®�´��°�®»o��»��´ª¦ª¤�´��o°�Á�nµ�´���� Á�¸¥�Å�oªnµ
wii
N
=∑
1� �����σi
2 ��º°�9DULDQFH��°�®»o��L�¨³�σLM��º°�&RYDULDQFH�¦³®ªnµ�®»o��L�¨³®»o��M
Á¦µµ¤µ¦�Á�¸¥�¼�¦�µ¦®µ�nµ� 9DULDQFH� �°�¡°¦r�� Ã�¥Ä�o� &RUUHODWLRQ� Â��� &RYDULDQFH� �ÈÅ�o� Á¡¦µ³Á�ºÉ°��µ�
ρ σσ σAB
AB
A B= ��´��´Ê��Á¦µµ¤µ¦�Á�¸¥�¤�µ¦�������Ä®¤nÅ�oÁ�}�
σ σ σ σ ρP i i i j i j ijj i
N
i
N
i
Nw w w2 2 2
112= + ∑∑∑
>==����������������������������������������������������������������������������������
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
'LYHUVLILHG�¨³�8QGLYHUVLILHG�9D5�µ¤���·Â¨oª�¡°¦r��¸É¤¸®»o�¤µ��ªnµ����´ª��³Å�o¦´�°µ�·�r�µ��'LYHUVLILFDWLRQ��¹É��Î�µÄ®o�ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r�¨�¨���µ¤®¨´��µ¦�¦³�µ¥�ªµ¤Á¸É¥���¦µ�Ä��È�µ¤�¸É�&RUUHODWLRQ�¦³®ªnµ��¨�°�Â���°�®»o�ŤnÁ�nµ�´������º°Á�¨ºÉ°�Å®ªÅ�Ä��·«
�µ�Á�¸¥ª�´��¨°�����µ�¤�µ¦�¸É�������Á¦µ�³Á®È�Å�oªnµ�9DULDQFH��°�¡°¦r��³Á¡·É¤�¹Ê�Á¤ºÉ°�&RUUHODWLRQ��ρLM��Á¡·É¤�¹Ê���Â�n
Á�ºÉ°��µ��&RUUHODWLRQ�Ťn¤¸�µ�¤µ�Å��ªnµ����´��´Ê���oµ�&RUUHODWLRQ�¥·É��o°¥�ªnµ��� Á�nµÄ���¨�°��'LYHUVLILFDWLRQ��È¥·É�¤µ�Á�nµ�´Ê�
9D5��¸Éª´��µ��6WDQGDUG�'HYLDWLRQ��°�¡°¦r��¸É�Î�µ�ª��µ¤¼�¦Ä�¤�µ¦� ������¨³� �������´Ê�� Á�}��9D5��¸É¤´��ª¦�³Á�}��µ¤®¨´��µ��§¬���¹É�Á¦µÁ¦¸¥�ªnµ�'LYHUVLILHG�9D5����¸�¸Ê��µ����¸É�&RQVHUYDWLYH�®�n°¥�È�³�°�ªnµ��Á°µ¥´��¸Ê¨oª�´�Á�ºÉ°��µ��ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r�¤´��³¨�¨�°´�Á�}�°µ�·�r¤µ�µ��'LYHUVLILFDWLRQ� � Á¦µ¨°�¤µª´��ªµ¤Á¸É¥��´�Ã�¥¤¤�·ªnµÅ¤n¤¸�¨�°�� 'LYHUVLILFDWLRQ� �¼�·ªnµ�³Á�}�°¥nµ�Ŧ� � �µ¦ª´�Â���¸Ê�º°�µ¦ª´�� 8QGLYHUVLILHG� 9D5� �º°¤¤�·Å�Á¨¥ªnµ&RUUHODWLRQ�¦³®ªnµ�®»o��»��´ªÁ�nµ�´����®¤���¹É�¤´��³Á�}��µ¦ª´�Â���&RQVHUYDWLYH�Á¡¦µ³�9D5��¸ÉÅ�o�³Ã��ªnµ�¸É¤´��ª¦�³Á�}�
�´ª°¥nµ��¦�¸«¹�¬µ�¦³�Î�µ��Ä��»�Ç�´ª°¥nµ��°����¸Ê� Á¦µ�³Ä�o�¦�¸�´ª°¥nµ�°´�Á�¸¥ª�´�®¤�� �º°� Á�}��¦�¸�¸É¡°¦r��¦³�°��oª¥®»o�� �� �´ª� Å�oÂ�n� %%/�Î�µ�ª��������®»o��¨³�377(3��Î�µ�ª������®»o���Ã�¥¤¸¦µ�µÂ¨³¤¼¨�nµ�¨µ��´�Â��Ä��µ¦µ��¸É����
�µ¦µ��¸É�����Î�µ�ª�¦µ�µÂ¨³¤¼¨�nµ�°�®»o�Ä�¡°¦r��¦�¸�´ª°¥nµ�
®»o� �Î�µ�ª��®»o��
¦µ�µ�¨µ���µ��
¤¼¨�nµ��µ��
%%/ ���� ��� �������377(3 ��� ��� �������¦ª¤¤¼¨�nµ¡°¦r��´Ê�·Ê� �������
�o°¤¼¨�¸ÉÁ¦µÄ�oÄ��µ¦�Î�µ�ª��¨°��¨»¤¦³¥³Áª¨µÁ�¸¥ª�´��´��¦�¸�°����¸É����º°�Ä�o�nª�ª´��¸É�����¡������¹�����������¦ª¤�´Ê�·Ê������ª´��Î�µ�µ¦Á®¤º°��´�
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�µ¦µ��¸É����+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ�RI�3RUWIROLR�5HWXUQV
Day Return Simulated Price Portfolio PortfolioNo. BBL PTTEP BBL PTTEP Value Returns
0 165.00 380.00 355,000.001 -2.9853% -3.1155% 160.15 368.34 344,318.84 -3.0550%2 1.8019% 7.3203% 163.06 396.32 361,218.33 4.7914%3 -0.5970% -1.1834% 162.09 391.66 357,916.46 -0.9183%4 -1.8127% -2.4098% 159.18 382.33 350,342.11 -2.1389%5 4.1797% 4.7628% 165.97 400.98 366,461.39 4.4983%6 2.3122% -1.1696% 169.85 396.32 368,012.45 0.4224%7 -0.5731% 0.0000% 168.88 396.32 367,041.86 -0.2641%8 1.7094% -4.2048% 171.79 380.00 361,794.12 -1.4401%9 0.0000% -3.1155% 171.79 368.34 355,965.90 -1.6240%
10 -0.5666% 1.8809% 170.82 375.34 358,492.24 0.7072%11 0.0000% -1.2500% 170.82 370.67 356,160.95 -0.6524%12 0.0000% -5.8269% 170.82 349.69 345,670.16 -2.9898%13 -2.8820% 1.3245% 165.97 354.36 343,148.50 -0.7322%14 0.5831% 1.3072% 166.94 359.02 346,450.38 0.9576%15 -1.7596% 0.0000% 164.03 359.02 343,538.61 -0.8440%16 1.7596% 6.8993% 166.94 384.66 359,272.46 4.4782%17 2.8655% -0.6079% 171.79 382.33 362,959.76 1.0211%18 5.4959% 3.0032% 181.50 393.99 378,493.87 4.1908%19 0.0000% -1.7911% 181.50 386.99 374,996.93 -0.9282%20 -1.6173% -3.0583% 178.59 375.34 366,256.95 -2.3583%21 -4.4452% -0.6231% 170.82 373.01 357,326.60 -2.4685%22 0.5666% -2.5318% 171.79 363.68 353,634.61 -1.0386%23 1.1236% 2.5318% 173.74 373.01 360,238.36 1.8502%24 1.1111% 0.0000% 175.68 373.01 362,179.54 0.5374%25 0.0000% 1.8576% 175.68 380.00 365,676.47 0.9609%26 -1.6713% -0.6154% 172.76 377.67 361,599.06 -1.1213%27 3.3152% 5.4067% 178.59 398.65 377,913.39 4.4129%28 0.0000% -2.9676% 178.59 386.99 372,085.17 -1.5542%29 0.0000% 1.7911% 178.59 393.99 375,582.10 0.9354%30 0.0000% 0.0000% 178.59 393.99 375,582.10 0.0000%31 -2.1979% 0.5900% 174.71 396.32 372,865.39 -0.7260%32 -1.1173% 0.0000% 172.76 396.32 370,924.22 -0.5220%33 0.5602% -2.3811% 173.74 386.99 367,232.23 -1.0003%34 4.3723% 1.7911% 181.50 393.99 378,493.87 3.0205%35 0.0000% -4.8494% 181.50 375.34 369,168.71 -2.4946%36 1.0638% 5.4394% 183.44 396.32 381,600.69 3.3121%37 0.5277% 0.5865% 184.41 398.65 383,736.92 0.5582%38 -1.5915% -4.1797% 181.50 382.33 372,665.64 -2.9276%39 0.5333% 0.0000% 182.47 382.33 373,636.23 0.2601%40 -0.5333% -1.8462% 181.50 375.34 369,168.71 -1.2029%41 1.0638% 0.6192% 183.44 377.67 372,275.53 0.8381%42 1.0526% 3.0397% 185.38 389.33 380,044.93 2.0655%43 -2.1165% -1.8127% 181.50 382.33 372,665.64 -1.9608%44 -1.0753% -0.6116% 179.56 380.00 369,558.82 -0.8372%45 0.5391% -0.6154% 180.53 377.67 369,363.77 -0.0528%46 0.0000% 0.0000% 180.53 377.67 369,363.77 0.0000%47 -0.5391% 1.2270% 179.56 382.33 370,724.47 0.3677%48 -1.6349% -1.8462% 176.65 375.34 364,315.77 -1.7438%49 -2.2223% -4.4452% 172.76 359.02 352,273.91 -3.3612%50 -2.8492% 3.1952% 167.91 370.67 353,249.19 0.2765%
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�µ¦µ��¸É�������n°�
Day Return Simulated Price Portfolio PortfolioNo. BBL PTTEP BBL PTTEP Value Returns
51 -0.5797% -1.2658% 166.94 366.01 349,947.31 -0.9391%52 0.0000% -0.6390% 166.94 363.68 348,781.67 -0.3336%53 0.0000% 0.0000% 166.94 363.68 348,781.67 0.0000%54 -4.7628% -2.5975% 159.18 354.36 336,354.38 -3.6281%55 -0.6116% 0.0000% 158.21 354.36 335,383.80 -0.2890%56 0.0000% -0.6601% 158.21 352.02 334,218.15 -0.3482%57 -2.4846% 1.3158% 154.32 356.69 332,667.09 -0.4652%58 0.6270% 5.0966% 155.29 375.34 342,962.83 3.0480%59 -2.5318% -3.7979% 151.41 361.35 332,086.61 -3.2226%60 -3.9221% 0.0000% 145.59 361.35 326,263.08 -1.7692%61 -2.0203% 3.1749% 142.68 373.01 329,179.54 0.8899%62 2.0203% 2.4693% 145.59 382.33 336,753.88 2.2749%63 3.2790% 0.6079% 150.44 384.66 342,772.46 1.7715%64 -3.2790% -0.6079% 145.59 382.33 336,753.88 -1.7715%65 1.9803% -1.8462% 148.50 375.34 336,168.71 -0.1739%66 -1.3158% -5.0966% 146.56 356.69 324,902.38 -3.4088%67 -1.3334% 4.4736% 144.62 373.01 331,120.71 1.8958%68 -2.0340% -1.8928% 141.71 366.01 324,712.02 -1.9544%69 0.0000% -2.5808% 141.71 356.69 320,049.44 -1.4463%70 3.3673% 4.4736% 146.56 373.01 333,061.89 3.9853%71 0.6601% 0.6231% 147.53 375.34 335,198.12 0.6393%72 -1.9934% -1.8809% 144.62 368.34 328,789.43 -1.9304%73 0.0000% 0.6309% 144.62 370.67 329,955.07 0.3539%74 -0.6734% 0.6270% 143.65 373.01 330,150.13 0.0591%75 -4.1385% -0.6270% 137.82 370.67 323,160.95 -2.1397%76 2.7780% 3.7041% 141.71 384.66 334,037.17 3.3102%77 2.0340% -1.2195% 144.62 380.00 334,617.65 0.1736%78 -3.4133% 0.6116% 139.76 382.33 330,930.35 -1.1081%79 -0.6969% -0.6116% 138.79 380.00 328,794.12 -0.6476%80 -2.8371% -2.4846% 134.91 370.67 320,249.19 -2.6332%81 -5.1672% 0.6270% 128.12 373.01 314,620.71 -1.7732%82 -7.8781% -1.2579% 118.41 368.34 302,583.54 -3.9010%83 -9.4491% -1.9170% 107.74 361.35 288,410.14 -4.7974%84 -8.4557% -5.2993% 99.00 342.70 270,349.69 -6.4667%85 6.6375% 4.6520% 105.79 359.02 285,303.32 5.3837%86 8.7776% 3.8221% 115.50 373.01 302,003.07 5.6884%87 -4.2925% -5.1293% 110.65 354.36 287,824.97 -4.8085%88 -0.8811% 0.6557% 109.68 356.69 288,020.03 0.0677%89 8.4797% 6.3312% 119.38 380.00 309,382.35 7.1548%90 3.2003% 1.2195% 123.26 384.66 315,595.99 1.9885%91 1.5625% 2.3953% 125.21 393.99 322,199.75 2.0709%92 8.8947% 9.0457% 136.85 431.29 352,497.11 8.9871%93 9.4665% 9.2850% 150.44 473.25 387,066.94 9.3555%94 9.2373% 0.4914% 165.00 475.58 402,791.41 3.9821%95 -2.9853% 0.4890% 160.15 477.91 399,104.11 -0.9197%96 -1.2195% -1.4742% 158.21 470.92 393,666.01 -1.3719%97 4.7913% 0.4938% 165.97 473.25 402,596.36 2.2432%98 1.7392% 4.3380% 168.88 494.23 415,998.92 3.2748%99 -7.1459% -3.8466% 157.24 475.58 395,026.71 -5.1729%
100 1.8349% -6.0625% 160.15 447.61 383,950.74 -2.8439%Mean -0.0299% 0.1637% 0.0784%SD 3.4322% 3.1498% 2.8382%
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�µ¦�Î�µ�ª�Ã�¥Ä�oª·�¸�+LVWRULFDO�6LPXODWLRQª·�¸�µ¦�Î�µ�ª�Ã�¥Ä�o��+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ�Â��°¥¼nÄ��µ¦µ��¸É�����Ã�¥�¸É�°¨´¤�r�¸É���¨³���Â��°´�¦µ�¨�°�Â��Ä�°�¸��°��%%/�¨³�377(3�Ä��nª������ª´��¸ÉÁ¦µÄ�oÄ��µ¦�Î�µ�ª���Á¦µÄ�o¦µ�µ�¨µ��°��%%/�¨³�377(3��¹É�¦µ�µ�¨µ��°��¸ÊÁ�nµ�´������¨³������µ�Á�}��»�Á¦·É¤�o����µ��´Ê�Á¦µ�È®µ¦µ�µ�%%/�¨³�377(3�Ä�ª´��´�Å�Å�o� Ã�¥�Î�µ�ª��µ�°´�¦µ�¨�°�Â��Ä�Â�n¨³ª´�� � �¨nµª�º°� ¦µ�µÄ�ª´��¸É� W� �3
W�� �³�¼��Î�µ�ª��µ�¦µ�µÄ�ª´��¸É� W��� �3
W���� ¨³°´�¦µ�¨�°�
Â��Ä�ª´��¸É�W�� �Rt����µ¤¼�¦�n°Å��¸Ê
P P et tRt= •−
+1
1( � ) ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Ã�¥�¸É�H��º°�nµ�H[SRQHQW��¹É�¤¸�nµÁ�nµ�´��������������³Á®È�Å�oªnµ��oµÁ¦µ�Î�µ�ª�°´�¦µ�¨�°�Â���µ��ORJ�3W�3
W����Á¦µ�È
�³Å�o�¨�°�Â��Á�nµ�´�� �Rt�¡°�¸
�°¨´¤�r�¸É���¨³���Â��¦µ�µ�Î�µ¨°��°��´Ê�°�®»o���¸ÉÁ¦µ�Î�µ�ª�Å�o���´ª°¥nµ�Á�n��Ä�ª´��¸É���Á¦µ�Î�µ�ª�¦µ�µ�Î�µ¨°��°�%%/��Å�o�µ�¦µ�µÁ�·¤������µ�Ä�ª´��¸É����¨³°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��%%/�Ä�ª´��¸É����¹É�Á�nµ�´�������������µ¤¼�¦Ä�¤�µ¦�¸É�����Å�oÁ�nµ�´������H������������� ���������µ���Ä��Î�µ�°�Á�¸¥ª�´��Á¦µ�È�Î�µ�ª�¦µ�µ�°��377(3�Ä�ª´��¸É���Å�oÁ�}������H������������� ���������µ����µ¦�Î�µ�ª�Ä�ª´��´�Ǥµ��È�³�Î�µ�ª�Â��Á�¸¥ª�´����¹�ª´��¸É����
�µ¦µ��¸É����°´�¦µ�¨�°�Â���Î�µ¨°��°�¡°¦r��¸É�´�Á¦¸¥��nµ�µ�¤µ�Å�®µ�o°¥
Rank Return Rank Return Rank Return Rank Return Rank Return1 9.3555% 21 2.0655% 41 0.1736% 61 -0.9183% 81 -1.9608%2 8.9871% 22 1.9885% 42 0.0677% 62 -0.9197% 82 -2.1389%3 7.1548% 23 1.8958% 43 0.0591% 63 -0.9282% 83 -2.1397%4 5.6884% 24 1.8502% 44 0.0000% 64 -0.9391% 84 -2.3583%5 5.3837% 25 1.7715% 45 0.0000% 65 -1.0003% 85 -2.4685%6 4.7914% 26 1.0211% 46 0.0000% 66 -1.0386% 86 -2.4946%7 4.4983% 27 0.9609% 47 -0.0528% 67 -1.1081% 87 -2.6332%8 4.4782% 28 0.9576% 48 -0.1739% 68 -1.1213% 88 -2.8439%9 4.4129% 29 0.9354% 49 -0.2641% 69 -1.2029% 89 -2.9276%
10 4.1908% 30 0.8899% 50 -0.2890% 70 -1.3719% 90 -2.9898%11 3.9853% 31 0.8381% 51 -0.3336% 71 -1.4401% 91 -3.0550%12 3.9821% 32 0.7072% 52 -0.3482% 72 -1.4463% 92 -3.2226%13 3.3121% 33 0.6393% 53 -0.4652% 73 -1.5542% 93 -3.3612%14 3.3102% 34 0.5582% 54 -0.5220% 74 -1.6240% 94 -3.4088%15 3.2748% 35 0.5374% 55 -0.6476% 75 -1.7438% 95 -3.6281%16 3.0480% 36 0.4224% 56 -0.6524% 76 -1.7692% 96 -3.9010%17 3.0205% 37 0.3677% 57 -0.7260% 77 -1.7715% 97 -4.7974%18 2.2749% 38 0.3539% 58 -0.7322% 78 -1.7732% 98 -4.8085%19 2.2432% 39 0.2765% 59 -0.8372% 79 -1.9304% 99 -5.1729%20 2.0709% 40 0.2601% 60 -0.8440% 80 -1.9544% 100 -6.4667%
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�µ�¦µ�µ�Î�µ¨°��¸É�Î�µ�ª�Å�o� Á¦µ�ȵ¤µ¦��¦³Á¤·�¤¼¨�nµ�°�¡°¦r��°�Á¦µÄ�Â�n¨³ª´�Å�oªnµ¤¸¤¼¨�nµÁ�nµÅ¦� � �µ¦Á�¨¸É¥�Â�¨��°�¤¼¨�nµ�°�¡°¦r��°�Á¦µÄ�Â�n¨³ª´�� �È�º°°´�¦µ�¨�°�Â���°�¡°¦r�Ä�ª´��´Ê�Ç�´É�Á°�� � �¹É��Î�µ�ª�Å�o�µ�� ln( / ), , ,R V VP t P t P t= −1 �Ã�¥�¸É� � ,RP t ��º°�¨�°�Â��Ä�ª´��¸É� W��°�¡°¦r��nª��93�W
�¨³�93�W����º°¤¼¨�nµ�°�¡°¦r�Ä�
ª´��¸É� W� ¨³� W��� �µ¤¨Î�µ�´�� �´�Â��Ä��°¨´¤�r�¸É� �� �°��µ¦µ��¸É� ���� � �¹É�Á¤ºÉ°Å�o°´�¦µ�¨�°�Â���°�¡°¦r�¤µÂ¨oª� �µ¦�Î�µ�ª��9D5��È�nµ¥�´�¡¨·� iµ¤º°
�µ��´Ê�� Á¦µ�È�Î�µÁ°µ°´�¦µ�¨�°�Â���°�¡°¦r��¸É�Î�µ�ª�Å�oÄ��°¨´¤�r� �� �°��µ¦µ�� ����¤µ�´�Á¦¸¥�¨Î�µ�´��µ�¤µ�Å�®µ�o°¥��¨³Á¨º°�Á°µÁ�°¦rÁ���rÅ�¨r�¸É�����¤¤�·ªnµÄ�o¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�������Á�}��nµ��9D5��´�Â��Ä��µ¦µ��¸É�������¹É��nµ��9D5��¸ÉÅ�oÁ�nµ�´������������¨³Á�ºÉ°��µ�¡°¦r��°�Á¦µ¤¸¤¼¨�nµ�¨µ�Á�nµ�´�����������µ����oµ�Î�µÅ¤nÅ�o�È�¨´�Å��¼
�µ¦µ��¸É�����³�¦´����´��´Ê���oµ�·�Á�}��´ªÁ�·��9D5��ÈÁ�nµ�´����������×���������� ������������µ�
�µ¦µ��¸É����°´�¦µ�¨�°�Â���°��%%/�¨³�377(3�Á¦¸¥�¨Î�µ�´��µ�¤µ�Å�®µ�o°¥
Rank BBL PTTEP Rank BBL PTTEP Rank BBL PTTEP Rank BBL PTTEP1 9.4665% 9.2850% 26 1.5625% 1.7911% 51 0.0000% 0.0000% 76 -1.9934% -1.8462%2 9.2373% 9.0457% 27 1.1236% 1.3245% 52 0.0000% 0.0000% 77 -2.0203% -1.8809%3 8.8947% 7.3203% 28 1.1111% 1.3158% 53 0.0000% 0.0000% 78 -2.0340% -1.8928%4 8.7776% 6.8993% 29 1.0638% 1.3072% 54 0.0000% 0.0000% 79 -2.1165% -1.9170%5 8.4797% 6.3312% 30 1.0638% 1.2270% 55 -0.5333% -0.6079% 80 -2.1979% -2.3811%6 6.6375% 5.4394% 31 1.0526% 1.2195% 56 -0.5391% -0.6079% 81 -2.2223% -2.4098%7 5.4959% 5.4067% 32 0.6601% 0.6557% 57 -0.5666% -0.6116% 82 -2.4846% -2.4846%8 4.7913% 5.0966% 33 0.6270% 0.6309% 58 -0.5731% -0.6116% 83 -2.5318% -2.5318%9 4.3723% 4.7628% 34 0.5831% 0.6270% 59 -0.5797% -0.6154% 84 -2.8371% -2.5808%
10 4.1797% 4.6520% 35 0.5666% 0.6270% 60 -0.5970% -0.6154% 85 -2.8492% -2.5975%11 3.3673% 4.4736% 36 0.5602% 0.6231% 61 -0.6116% -0.6231% 86 -2.8820% -2.9676%12 3.3152% 4.4736% 37 0.5391% 0.6192% 62 -0.6734% -0.6270% 87 -2.9853% -3.0583%13 3.2790% 4.3380% 38 0.5333% 0.6116% 63 -0.6969% -0.6390% 88 -2.9853% -3.1155%14 3.2003% 3.8221% 39 0.5277% 0.6079% 64 -0.8811% -0.6601% 89 -3.2790% -3.1155%15 2.8655% 3.7041% 40 0.0000% 0.5900% 65 -1.0753% -1.1696% 90 -3.4133% -3.7979%16 2.7780% 3.1952% 41 0.0000% 0.5865% 66 -1.1173% -1.1834% 91 -3.9221% -3.8466%17 2.3122% 3.1749% 42 0.0000% 0.4938% 67 -1.2195% -1.2195% 92 -4.1385% -4.1797%18 2.0340% 3.0397% 43 0.0000% 0.4914% 68 -1.3158% -1.2500% 93 -4.2925% -4.2048%19 2.0203% 3.0032% 44 0.0000% 0.4890% 69 -1.3334% -1.2579% 94 -4.4452% -4.4452%20 1.9803% 2.5318% 45 0.0000% 0.0000% 70 -1.5915% -1.2658% 95 -4.7628% -4.8494%21 1.8349% 2.4693% 46 0.0000% 0.0000% 71 -1.6173% -1.4742% 96 -5.1672% -5.0966%22 1.8019% 2.3953% 47 0.0000% 0.0000% 72 -1.6349% -1.7911% 97 -7.1459% -5.1293%23 1.7596% 1.8809% 48 0.0000% 0.0000% 73 -1.6713% -1.8127% 98 -7.8781% -5.2993%24 1.7392% 1.8576% 49 0.0000% 0.0000% 74 -1.7596% -1.8462% 99 -8.4557% -5.8269%25 1.7094% 1.7911% 50 0.0000% 0.0000% 75 -1.8127% -1.8462% 100 -9.4491% -6.0625%
8QGLYHUVLILHG�9D59D5��¸É�Î�µ�ª�Å�oÁ¤ºÉ°�³�¸Ê�¸Ê�º°�'LYHUVLILHG�9D5��¹É��´�Á°µ°µ�·�r�µ��'LYHUVLILFDWLRQ���¹É��nª¥¨��ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r��Á�oµÅ��jª¥� �¸�¸Ê�oµ�³®µ� 8QGLYHUVLILHG� 9D5� ¨n³�³�Î�µ°¥nµ�Ŧ� �nµ¥¤µ��¦´�� 8QGLYHUVLILHG� 9D5� �È�Î�µ�ª�Ã�¥�¦��µ��9D5��°�®»o�Â�n¨³�´ª�¦�ÇÁ¨¥� �¤¤�·ªnµÅ¤n¤¸�¨�µ��'LYHUVLILFDWLRQ��´É�Á°��� � ª·�¸�µ¦�È�º°� � Á°µ°´�¦µ�¨�°�Â���°�%%/�¤µÁ¦¸¥�¨Î�µ�´��µ�¤µ�Å�®µ�o°¥�¨oª®µÁ�°¦rÁ���rÅ�¨r�¸É�����Â��Á�¸¥ª�´��¸ÉÁ¦µ�Î�µÄ����¸É¨oª¥´�Å���Î�µÅ�oÄ®¤���Á¦µ
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
�È�³Å�o� �9D5� �°�� %%/� � ¨oª�È�Î�µÂ��Á�¸¥ª�´��´�� 377(3� � �µ¦µ��¸É� ���� Â���µ¦Á¦¸¥�¨Î�µ�´��µ�¤µ�Å�®µ�o°¥�°�°´�¦µ�¨�°�Â���°��%%/�¨³�377(3��³Å�o�nµ��9D5
%%/�¨³��9D5
377(3�Å�oÁ�nµ�´�����������¨³�����������µ¤
¨Î�µ�´�
Á¤ºÉ°Å�o��9D5��°�®»o�Â�n¨³�´ªÂ¨oª��Á¦µ�ÈÁ°µÅ��Î�µ�ª��9D5��°�®»o�Â�n¨³�´ªÄ�¡°¦r��Ã�¥�¸É�Á¦µ¤¸�%%/�������®»o��¸É�����µ�� ¤¼¨�nµ¦ª¤Ä�nª��°�� %%/� Á�nµ�´�� �������� �µ�� ¨³¤¸� 377(3� °¥¼n� ���� ®»o��¸É� ���� �µ�� ¤¼¨�nµ¦ª¤Ä�nª��°�377(3� �ÈÁ�nµ�´�� �������� �µ�� Á�ºÉ°��µ�� �9D5� �°�� %%/� � �������� � �´��´Ê�� 9D5� �°�nª��°�� %%/� �ÈÁ�nµ�´�
��������×���������� �����������µ�� � Ä��Î�µ�°�Á�¸¥ª�´�Á¦µ�È�Î�µ�ª��9D5�Ä�nª��°��377(3�Å�o�µ����������×��������� � ��������� �µ�� � Á¤ºÉ°¦ª¤°�¦µ¥�µ¦�¸ÊÁ�oµ�oª¥�´�� �È�³Å�o� 8QGLYHUVLILHG� 9D5� ¦ª¤Á�nµ�´�� ������������������ ������������µ���´�Â��Ä��µ¦µ��¸É����
�µ¦µ��¸É�����µ¦�Î�µ�ª��8QGLYHUVLILHG�9D5
�µ¦�Î�µ�ª� %%/ 377(3 ¦ª¤
�����Î�µ�ª�®»o��¸É¤¸ ���� �������¦µ�µ�¨µ� ��� ��������9D5 ������� �����������¤¼ �nµ ����×���� ������� ������� �������
����9D5��°��3RVLWLRQ ����×���� �������� �������� ���������
�µ��8QGLYHUVLILHG�9D5��Î�µ�ª�������������µ��Á¦µ�ȵ¤µ¦�®µ��8QGLYHUVLILHG�9D5�Å�o�µ��������������������� �����������¹É��nµ�8QGLYHUVLILHG�9D5��¸É�Î�µ�ª�Å�o�¸Ê¼��ªnµ�nµ�'LYHUVLILHG�9D5
�µ¦�Î�µ�ª�Ã�¥Ä�oª·�¸�'HOWD�1RUPDOÃ�¥Ä�o�o°¤¼¨Á�¸¥ª�´��´��¸ÉÄ�oÄ��µ¦�Î�µ�ª�ª·�¸��+LVWRULFDO�6LPXODWLRQ��Á¦µ�Î�µ�ª��nµ�9DULDQFHV��°��%%/�¨³�377(3�¨°����nµ�&RYDULDQFH�¦³®ªnµ�®»o��´Ê�°��°°�¤µÅ�o�´��¸Ê
σ σ σBBL2 20 001177988 0 000992097 0 000602075= = =. , . , . and PTTEP BBL,PTTEP
�¸�¸Ê� ¡°¦r��°�Á¦µ¤¼¨�nµ� �������� �µ�� �¦³�°��oª¥� ®»o�� %%/� ������ ®»o��¸É¦µ�µ�¨µ�� ���� �µ�� ¦ª¤Á�}�®»o�� %%/���������µ���·�Á�}������������������ �������������°�¡°¦r�� ¨³®»o�� 377(3�����®»o��¸É¦µ�µ�¨µ�������µ�¦ª¤Á�}�����������µ���·�Á�}��������������°�¡°¦r���Á¦µ�¹�Å�o�Z
%%/� ������������¨³�Z
377(3� �����������
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
Â���nµÁ®¨nµ�¸Ê¨�Å�Ä�¼�¦�µ¦�Î�µ�ª��9DULDQFH��°�¡°¦r���¤�µ¦�������³Å�o
σP2 w w w wA A B B A B AB
2 2 2 2 2σ σ σ+ + 0 46478873 0 001177988 0 53521127 0 0009920972 2. . . .× + ×
+ × × ×2 0 46478873 0 53521127 0 000602075. . . 0 0002544791 0 0002841873 0 0002995446. . .+ += 0.0008382110
Á¦µ�¹�Å�o� 9DULDQFH��°�°´�¦µ�¨�°�Â���°�¡°¦r�Á�nµ�´�� ��������������´��´Ê�� 6WDQGDUG�'HYLDWLRQ� �σ3�� �ÈÁ�nµ�´�
σP2 0 0008382110 0 02895187312= =. . ��®¦º°����������������´��´Ê���¸É¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�������=α
�������Á¦µ�ÈÅ�o�nµ��9D5�Á�nµ�´�
%VaR = Zα σP = 1.65 × 2.895187312 = 4.777059065%
¨³Á�ºÉ°��µ�¡°¦r�Á¦µ¤¸¤¼¨�nµ�µ¤�¨µ�Á�nµ�´�����������µ���´��´Ê��9D5��¸É�·�Á�}��´ªÁ�·��¹�Á�nµ�´�� � �������������
×��������� ������������µ��n°ª´���¨³�¸É�Î�µ�ª�Å�o¤µ�¸ÊÁ�}��'LYHUVLILHG�9D5
8QGLYHUVLILHG�9D5
�oµ�³�Î�µ�ª��8QGLYHUVLILHG�9D5�Ä��¦�¸�°�ª·�¸� �'HOWD�1RUPDO� Á¦µ�È�Î�µ�ª���9D5��°�®»o�Â�n¨³�´ªÄ�¡°¦r��¸É¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É��¸É�o°��µ¦� � �µ��´Ê��ÈÄ�o��9D5��´Ê��´��3RVLWLRQ��°�®»o�Â�n¨³�´ªÂ¥��µ��´�� ¨oª�n°¥¦ª¤�´�°¸��¸®�¹É�� �¢{�¨oª°µ��³���¤µ¨°��¼ª·�¸�µ¦�Î�µ�ª�¨oª�´�
Á¦·É¤�µ��µ¦®µ��9D5��°��%%/�¨³�377(3��n°���¹É�ª·�¸�µ¦®µ�È�³Á®¤º°��´��¸ÉÁ¦µ�Î�µÄ����¸É¨oª� ��¨nµª�º°Á¦µ�Î�µ�ª�
6WDQGDUG� 'HYLDWLRQ� �°�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o��´Ê�°��´ª� �¹É�Á¦µ�Î�µ�ª�Å�o�σ%%/� � ���������� ¨³� σ
377(3�
������������´��´Ê���¸É¦³�´��ªµ¤Á�ºÉ°¤´É�������=α� �������Á¦µ�³Å�o
�9D5%%/� ����������������� ����������
�9D5377(3
� ����������������� ����������
Á¦µµ¤µ¦�®µ�8QGLYHUVLILHG�9D5�Å�oÃ�¥Á°µ��9D5%%/�¨³��9D5
377(3�Á�oµÅ��¼��´��3RVLWLRQ��°��%%/�¨³�377(3
Ä�¡°¦r���¨¦ª¤�¸ÉÅ�o�º°�8QGLYHUVLILHG�9D5��´��¸Ê
9D5��°��%%/�3RVLWLRQ����������µ� ��������×���������� ��������������µ�
9D5��°��377(3�3RVLWLRQ����������µ��������������� ������������×���������������� ��������������µ��¨¦ª¤Á�}��8QGLYHUVLILHG�9D5����������������������������������������������������������������������������� �������������µ�
�¹É��·�Á�}���8QGLYHUVLILHG�9D5�Á�nµ�´���������������������� �����������
�´��´Ê���³Á®È�Å�oªnµ
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
8QGLYHUVLILHG�9D5
L �
1
VaRi∑
®¦º°¡¼��nµ¥Ç�È�º°��8QGLYHUVLILHG�9D5��´Ê��Â�o�¸É�¦·�¨oª��È�º°�¨¦ª¤�°��9D5��°�Â�n¨³�3RVLWLRQ�Ä�¡°¦r��´É�Á°���Ã�¥�¸ÉÁ¦µ¦ª¤�´�Á�oµ¤µ�¦�Ç� �ÈÁ�nµ�´�ªnµÁ¦µ�·Ê�°µ�·�r�°�� 'LYHUVLILFDWLRQ� Å�� � Â�n� 'LYHUVLILHG�9D5� �³¤¸�nµ�o°¥�ªnµ� �®¦º°°¥nµ�¤µ��¸É»��ÈÁ�nµ�´����8QGLYHUVLILHG�9D5�Á¡¦µ³ª´�Á°µ�¨�¸�µ��'LYHUVLILFDWLRQ�Á�oµ¤µ�oª¥
,QFUHPHQWDO�9D5
¥´�Ťn���¦´���¥´�¤¸Å°o�´ª�¦³®¨µ�ÇÄ®o�ª�®´ª�´�Á¨n�°¸���Á¡¦µ³�o°�¸°´�®�¹É��°�ª·�¸��'HOWD�1RUPDO��È�º°�Á¦µµ¤µ¦�Â��'LYHUVLILHG�9D5�°°�Á�}��9D5�¥n°¥Ç�¸ÉÁ�·��¹Ê�Á�ºÉ°��µ��¨�¦³���°�Â�n¨³�3RVLWLRQ�Ä�¡°¦r�Å�o��Á¦µÁ¦¸¥��9D5�¥n°¥Ç�¸Êªnµ�,QFUHPHQWDO�9D5��,9D5��®¦º°�µ����ÈÁ¦¸¥�ªnµ��&RPSRQHQW�9D5
,9D5� Á�}��¦³Ã¥��r°¥nµ�¤µ�Ä��µ¦�nª¥Ä®oÁ¦µÂ¥�Â¥³�ªµ¤Á¸É¥��°�� 3RVLWLRQ� �nµ�ÇÄ�®¨´��¦´¡¥r�¸É¤¸�¨�¦³���n°�ªµ¤Á¸É¥�Ã�¥¦ª¤�°�¡°¦r�� � �µ��nµ�°µ��³�µ¤ªnµ� ¨oª�Î�µÅ¤Á¦µ�¼�µ��9D5� �°�®¨´��¦´¡¥r�´Ê�ÇÃ�¥�¦�Á¨¥Å¤nÅ�o®¦º°�Î�µ�°��È�º°�ŤnÅ�o�¦´��Á¡¦µ³�oµ�»��Î�µÂ���´Ê���»��È�Î�µ¨´�ª´��8QGLYHUVLILHG�9D5���¹É�¤´��È�º°�¨¦ª¤�°��9D5��°�Â�n¨³3RVLWLRQ�Ä�¡°¦r����Â�n�¸ÊÁ�}��µ¦Â¥��ªµ¤Á¸É¥�Ä��µ¦ª´��8QGLYHUVLILHG�9D5��³�¦´�
�´ª°¥nµ�Á�n��®»o��$�°µ��³¤¸�ªµ¤Á¸É¥�Ã�¥�´ª�°�¤´�Á°��Ã�¥ª´��µ��9D5�¼��ªnµ®»o��%�Â�n®»o��$�°µ��³¤¸�&RUUHODWLRQ��¸ÉÁ�}�¨��´�®»o��´ª°ºÉ�� � �®¤µ¥�ªµ¤ªnµÃ�¥Á�¨¸É¥Â¨oª� �oµ®»o��´ª°ºÉ�Ç�¹Ê��®»o��$�¤´��³���� �¹É�®¤µ¥�ªµ¤ªnµ®»o�� $� Ä®o�¨�°�'LYHUVLILFDWLRQ� Å�o�¸�ªnµ®»o�� %� � Ä��¦�¸�¸Ê� ¤oªnµ®»o�� $� �³¤¸�ªµ¤Á¸É¥�®¦º°� �9D5� Ã�¥�´ª�°�¤´�Á°�¼�� � Â�n¤´�°µ��³¤¸,9D5� �ÎÉ�µ�ªnµ®»o�� %� �ÈÅ�o� � �´Ê��¸Ê� Á¡¦µ³� ,9D5� Á�}��µ¦ª´��ªµ¤Á¸É¥��¸É®»o�� $� ¤¸�n°¡°¦r�Ã�¥¦ª¤� ��¹É��³�´�Á°µ�¨�°�'LYHUVLILFDWLRQ�Á�oµÅ��jª¥�
�¦³Ã¥��r�°�� ,9D5� �È�º°µ¤µ¦��Î�µÅ�Ä�oÄ��µ¦�´�¦¦�µ¦¨��»��¸ÉÁ®¤µ³¤Å�o� � Ã�¥�¸ÉÁ¦µ°µ��³�´�¦¦Á�·�¨��»�Ä®o�´�®»o��¸É�µ�ªnµ�³¤¸�¨�°�Â���n°� ,9D5� ¼�¤µ��ªnµ®»o��¸É¤¸�¨�°�Â���n°� ,9D5� �ÎÉ�µ� � ¡¼�°¸�°¥nµ�®�¹É��È�º°� Á¦µµ¤µ¦�Ä�o,9D5� Ä��µ¦�¦´�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®»o�Ä®o°��¨o°��´��ªµ¤Á¸É¥�Å�o� � ¨³�°��µ�Á¦µ�³µ¤µ¦�Â�n�� 'LYHUVLILHG9D5�°°�Á�}�� ,9D5V� Â¥��µ¤�¦³Á£��°�®¨´��¦´¡¥r¨oª� � Á¦µ¥´�µ¤µ¦�Ä�oÂ�ª�ªµ¤�·�Á�¸¥ª�´��¸É�³Â¥��'LYHUVLILHG9D5� °°�Á�}�� ,9D5V� Â¥��µ¤¡°¦r��µ¦¨��»�� �Á¤ºÉ°Á�¸¥��´�¡°¦r�¦ª¤�´Ê��¦·¬´��� � � Â¥��µ¤ iµ¥� Â¥��µ¤�¦³Á£��¦µµ¦� ®¦º°Â¥��µ¤�¼o�¦·®µ¦¡°¦r�� ²¨²� Á¡ºÉ°�µ¦�¦³Á¤·��¨Â¨³�µ¦�´�¦¦Á�·�¨��»�Å�o°¸��oª¥� � Ä��¸É�¸Ê� Á¦µ�³Â��ª·�¸�µ¦Â¥���'LYHUVLILHG�9D5�°°�Á�}��,9D5V�Â¥��µ¤®¨´��¦´¡¥r��Â�n�oµ�»�°¥µ��³Â¥��µ¤¡°¦r�®¦º°�µ¤°³Å¦�ȨoªÂ�n��ª·�¸�µ¦�Î�µ�ª�¤´��È�¨oµ¥Ç�´��´É�®¨³
�¸É¤µ�°�¼�¦�µ¦�Î�µ�ª�� ,9D5��´Ê��o°�Ä�o�ªµ¤¦¼o��·�«µ�¦rÁ�ºÊ°��o�°¥¼n�oµ�� � �¹É��oµ�³ªnµÅ�¨oª�ÈŤnÅ�o¥µ�Á¥È�°³Å¦� Â�n¤´�¥»n�¨³�ÈŤnÅ�o�¦³Á�º°��{��µ¤µ�¤µ¥°³Å¦�´�� �¹��°�oµ¤�´Ê��°��µ¦¡·¼��r¼�¦Å��Ȩoª�´�� �Ä�¦�Ä��°Ä®oÅ��¼Ä�£µ���ª�Á°µÂ¨oª�´���Á°µÁ�}�ªnµ�Á¦µµ¤µ¦��Î�µ�ª��,9D5��°�®»o��L��¸É°¥¼nÄ�¡°¦r��°�Á¦µ�Å�o�µ�¼�¦�n°Å��¸Ê
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
,9D5L
P
ij
N
ijji
2i
2i www
Zσ
σ+σ ∑
≠α ����������������������������������������������������������������������������
Ã�¥�¸É��¨¦ª¤�°��,9D5��³�o°�Á�nµ�´��'LYHUVLILHG�9D5��VaR IVaRi
N= ∑
=1�
Á°µ¨n³� Á¦µ¤µ¨°��Î�µ�ª�� ,9D5� �´��µ��´ª°¥nµ�¡°¦r��°�Á¦µ�´��¼�³�¦´�� � �n°�°ºÉ����ª��ªµ¤�Î�µ®�n°¥� ªnµÁ¦µÅ�o�Î�µ�ª�®µ�nµ�9DULDQFHV��&RYDULDQFH�¨³�:HLJKWV��°�®»o��%%/��´��377(3�¤µ�´Ê�Â�n�°��n°�Ǩoª�Å�o�nµ¤µ�´��¸Ê
σ σ σBBL2 20 001177988 0 000992097 0 000602075= = =. , . , . and PTTEP BBL,PTTEP
wBBL = 46.478873% and wPTTEP = 53.521127%
¨³Á¦µ�È�Î�µ�ª��6WDQGDUG�'HYLDWLRQ� �°�� 3RUWIROLR� ¤µÂ¨oªÅ�oÁ�nµ�´�� ��������������´��´Ê�� Â���nµ¨�Å�Ä�¤�µ¦�������È�³Å�o
,9D5%%/
( )
P
PTTEP,BBLPTTEPBBL2BBL
2BBL www
Zσ
σ+σα
�������������� ����������� ���������� ���������� �����������
�������������
� × + × ×
��������������� �����������
�������������× +
���������������
�������������×
��������
¨³
,9D5377(3
( )
P
PTTEP,BBLBBLPTTEP2PTTEP
2PTTEP www
Zσ
σ+σα
�������������� ����������� ���������� ���������� �����������
�������������
�
× × + × ×
��������������� �����������
�������������× +
��������
Ã�¦�´�Á��»ªnµ��oµÁ¦µÁ°µ�,9D5��°��%%/��´��377(3�¦ª¤�´��È�³Å�o��'LYHUVLILHG��9D5��´��¸Ê
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
IVaRBBL + IVaRPTTEP = 2.30387% + 2.47318% = 4.77705%
�¹É��ÈÁ�nµ�´�� �'LYHUVLILHG�� 9D5� �¸ÉÁ¦µÅ�o�Î�µ�ª��´�¤µÄ��°��n°��´É�Á°�� � �´��´Ê�� Á¦µ�¹�¡¼�Å�oªnµ� �ªµ¤Á¸É¥�� �9D5�� �°�¡°¦r�Á¦µ�¸É¤¸°¥¼n� ��������� �´Ê�� Á�·��µ�®»o�� %%/� ��Î�µ�ª�� ����� ®»o�Ä�¡°¦r��� � Á�nµ�´�� ��������� ¨³Á�·��µ�®»o�377(3���Î�µ�ª������®»o�Ä�¡°¦r���Á�nµ�´����������
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
£µ���ª��¸É¤µ�°�¼�¦�µ¦�Î�µ�ª��,QFUHPHQWDO�9D5��,9D5��¨³�%HWD
'HULYDWLRQ�RI�,9D5
Á¦µµ¤µ¦��'HULYH�¼�¦�µ¦�Î�µ�ª��,9D5�Å�o�´��¸Ê�Á¦·É¤�µ�¤�µ¦�¸É������
σ σ σP i i i j ijj i
N
i
N
i
Nw w w2 2 2
112= + ∑∑∑
>==��������������������������������������������������������������������������������� �$����
Á�ºÉ°��µ�� w w w wi j ijj i
N
i
Ni j ij
j i
N
i
Nσ σ
≠= >=∑∑ = ∑∑
1 12 ���´Ê��¸ÊÁ¡¦µ³�σ
LM� �σ
ML���´��´Ê��Á¦µ�¹�µ¤µ¦�Á�¸¥�¤�µ¦��$�����Á¸¥Ä®¤n
Å�oÁ�}�
σP2 w w wi i i j ij
j i
N
i
N
i
N 2 2
11σ σ+ ∑∑∑
≠==
∑ ∑= ≠
σ+σ
N
1iij
N
ijji
2i
2i www �������������������������������������������������������������������� �$����
¤�µ¦��$�����Â¥��9DULDQFH��°��3RUWIROLR�°°�Á�}��1�nª���¨³Á�ºÉ°��µ��σP2 σ
3�σ
3��´��´Ê��Á¦µµ¤µ¦�Á�¸¥�¤�µ¦
�$�����Á¸¥Ä®¤nÅ�oÁ�}�
σ3
P
N
1iij
N
ijji
2i
2i www
σ
σ+σ∑ ∑
= ≠ �������������������������������������������������������������������� �$����
¨³Á¤ºÉ°Á¦µ�¼��¨°��´Ê�°��oµ��oª¥�=α���¨�¸ÉÅ�o�º°�9D5�Á�}��¨¦ª¤�°���,9D5V�
=α�σ3
P
N
1iij
N
ijji
2i
2i wwwZ
σ
σ+σ∑ ∑
= ≠α
9D5 IVaRii
N
=∑
1������������������������������������������������������������������������������������������������������ �$����
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
Ã�¥�¸É
,9D5L
P
ij
N
ijji
2i
2i wwwZ
σ
σ+σ ∑
≠α
� ������������������������������������������������������������������� �$����
�º°�,QFUHPHQWDO�9D5��°�®¨´��¦´¡¥r�LÄ��3RUWIROLR��¹É��È�º°¤�µ¦�¸É�������Ä����¸É����´É�Á°�
%HWD��°³Å¦�³Á�·��¹Ê��oµÁ¦µÁ¡·É¤�ÎÊ�µ®���°�®¨��¦¡¥rÄ�¡°¦r�
Á°oµÂ�¤Ä®o°¸�®�n°¥��°´��¸É�¦·�Á¦µ¥´�µ¤µ¦�Â��¤�µ¦��$�����°°�Å�Å�o°¸���º°
,9D5L
P
ij
N
ijj
2iii wwwZ
σ
σ+σ ∑
≠α
��������������������������������������������������������������������� �$����
Â�nÁ�ºÉ°��µ��9D5� �=α���σ3���´��´Ê���=α� �9D5���σ3
��¹É��Î�µÄ®oÁ¦µÁ�¸¥�¤�µ¦�¸É��$�����Å�oÁ�}�
,9D5L
2P
N
ijijj
2iii ww.w.VaR
σ
σ+σ ∑
≠
VaR wi i. .β �������������������������������������������������������������������������������������������������� �$����
Ã�¥�¸É
βL�
2P
N
ijijj
2ii ww
σ
σ+σ ∑
≠ �� ������������������������������������������������������������������������������ �$����
βL��´ª�¸Ê��ÈÁ®¤º°��´��nµ�%HWD��¸ÉÁ¦µÁ�¥Á¦¸¥��´�¤µÄ��&$30��´É�®¨³�Á¡¸¥�Â�nªnµ�%HWD�Ä��&$30��´Ê��Á¦µÁ�¸¥��´�°´�¦µ
�¨�°�Â���µ��¨µ�� Â�nÄ��¦�¸�¸Ê� Á�}��µ¦Á�¸¥�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®¨´��¦´¡¥rÄ�¡°¦r�� Á¤ºÉ°Á�¸¥��´�°´�¦µ�¨�°�
Â��Ã�¥¦ª¤�°�¡°¦r�Á°���¡¼�Á�}�¼�¦�È�º°�βi � �σσ
iP
P2��Ã�¥�¸É�σ
L3��º°�&RYDULDQFH�¦³®ªnµ�°´�¦µ�¨�°�Â���°�®¨´�
�¦´¡¥r�L�¨³°´�¦µ�¨�°�Â���°�¡°¦r��¡·¼��rÅ�o�´��¸Ê
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
βi 2P
N
ijijj
2ii ww
σ
σ+σ ∑
≠
( )2P
N
ijjjiiii Rw,RCovRw,RCov
σ
+ ∑
≠
2P
N
ijjjiii RwRw,RCov
σ
+ ∑
≠
2P
N
1jjji Rw,RCov
σ
∑=
Cov R Ri P
P
( , )
σ2
σσ
iP
P2��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �$����
Á¦µµ¤µ¦�¤°��βL�Å�o°¸�°¥nµ�®�¹É���º°�β
L�Á�}��´ª�¸É�°�Á¦µªnµ��oµ®µ�Á¦µÁ¡·É¤�ÎÊ�µ®�´���:HLJKW���°�®»o��L��¹Ê����®�nª¥��³
¤¸�¨�¦³��°¥nµ�Ŧ�n°�ªµ¤Á¸É¥��°�¡°¦r�� �ª´��oª¥� 6WDQGDUG� 'HYLDWLRQ�� � Á¡¦µ³�oµÁ¦µ®µ°�»¡´��r�µ�nª�� �3DUWLDO'HULYDWLYHV���°�¤�µ¦��$�����Á�¸¥��´��Z
L�Á¦µ�È�³Å�o
∂σ∂
P
iw
2
2 22w wi i jj i
Nijσ σ+ ∑
≠
2σ ∂σ∂P
P
iw �&RY�5
L��5
3�
1σ
∂σ∂P
P
iw Cov R Ri P
P
( , )
σ2
1σ
∂σ∂P
P
iw β
,����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �$�����
�¹É��È®¤µ¥�ªµ¤ªnµ�βL�Á�}��´ªª´�Á�°¦rÁ���r�µ¦Á�¨¸É¥�Â�¨��°��9RODWLOLW\��ª´��oª¥�6WDQGDUG�'HYLDWLRQ���°�¡°¦r��Á¤ºÉ°
Á¦µÁ�¨¸É¥��:HLJKW��°�®¨´��¦´¡¥r�L�Å����®�nª¥��´É�Á°�
9DOXH�DW�5LVN ���� �µ�Â�n¤»¤¤°��°�Ã�¦�Á�°¦r
References
Beckstrom, Rod. 1995. “VaR, the Next Generation”. Derivatives Strategy (October 2).
Beckstrom, Rod, Don Lewis and Chris Roberts. 1994. “VAR: Pushing Risk Management to theStatistical Limit”. Capital Market Strategies 3 (November), 9-15.
Cooper, Graham, Ed. 1996. “Value At Risk”. Risk 9 (June supplement).
Garman, Mark B. 1996. Making VaR Proactive. Working Paper, Financial Engineering Associates(September).
Garman, Mark B. 1997. Ending the Search for Component VaR. Working Paper, FinancialEngineering Associates (March).
Hendricks, Darryll. 1996. “Evaluation of Value-at-Risk Models Using Historical Data”. Federal ReserveBank of New York Economic Policy Review 2 (April), 39-70. and 1996.
Hopper, Gary P. “Value at Risk: A New Methodology for Measuring Portfolio Risk,” Working Paper,Federal Reserve Bank of Philadelphia
International Communique Ltd. 1996. “Value at Risk”, Working Paper.
Jorion, Philippe. 1996. Value at Risk: The New Benchmark for Controlling Market Risk , IrwinProfessional.
Jorion, Philippe 1997. “In Defence of VaR”. Forthcoming, Derivatives Strategy .
Linsmeier, Thomas and Neil Pearson. 1996. Risk Measurement: An Introduction to Value at Risk,Working Paper, University of Illinois at Urbana-Champaign
L�ftingsmo, Arne 1996. “Risk Goes Metric, Developing a common yardstick for measuring market riskin financial markets”. Master Thesis, Norwegian Institute of Technology.
Lopez, Jose. 1996. Regulatory Evaluation of Value-at-Risk Models. Working Paper, New York FederalReserve Bank (August).
Phelan, Michael. 1996. Probability and Statistics Applied to the Practice of Financial risk Management:The Case of JP Morgan's RiskMetrics. Working Paper, University of Pensylvania
Pritsker, Matthew. 1996. Evaluating Value at Risk Methodologies: Accuracy Versus ComputationalTime. Working paper, Board of Governors of the Federal Reserve System (November).
Taleb, Nassim. 1997. The World According to Nassim Taleb. Derivatives Strategy 1(December/January).
Taleb, Nassim. 1997. “Against VaR”. Forthcoming, Derivatives Strategy .