topic 7-coordinate geometry of straight lines

8/8/2019 Topic 7-Coordinate Geometry of Straight Lines

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ly J| Xnb HNK <656

xavik 70 Kaa|himexn Gnajnx|y ac [x|eigbx Dimn{—E {x~vih u~n{xiam i{ xbn amn max e{onh‚

N0jexb{-w-j|-xnbFgjeid-kaj } 5 } Ic ya~ cimh xbi{ ~{nc~d$ KEDD

/3>*92;< <65; emh e{o ca| JA\N

U~n{xiam 50

Im xbn caddawimg hieg|ej$ E"5$ 8)$ )3$7" ∜ L emhK "9$ <) e|n vaimx{ am e

ki|kdn-

"e) Cimh xbn g|ehinmx"i) EK $"ii) LK -

"l) [baw xbex EL i{ xbn hiejnxn| ac xbn ki|kdn-

"k) Bnmkn$ cimh xbn knmx|n ac xbn ki|kdn-

U~n{xiam <0

Ic 538 :∜ yer emh 3; :/ ly r e|n xbn nu~exiam{ ac xwa dimn{ wbikbbesn imcimixn m~jln| ac kajjam vaimx{$ cimh xbn sed~n ac "el) -

U~n{xiam ;0

[ad~xiam{ ly {kedn h|ewimg widd max ln ekknvxnh ca| xbi{ u~n{xiam-

Xbn hieg|ej {baw{ e ve|eddndag|ej VU\[ {~kb xbex xbn vaimxVdin{ amxbn va{ixisny*eri{- Xbn kaa|himexn{ ac vaimx{U emh[ e|n "<$ 7) emh ";$

5) |n{vnkxisndy emh ~mix{;8:V[ - Cimh xbn kaa|himexn{ ac Vemh ac \ -

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mailto:[email protected]






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N0jexb{-w-j|-xnbFgjeid-kaj } < } Ic ya~ cimh xbi{ ~{nc~d$ KEDD

/3>*92;< <65; emh e{o ca| JA\N

U~n{xiam 80

Xb|nn vaimx{ besn kaa|himexn{ E"<$ 9)$L"8$ ;) emh )>$<" ∜K - Xbn dimn

xb|a~gb K wixb g|ehinmx<5 jnnx{ xbn dimn EL v|ah~knh ex H- Kedk~dexn

"e) xbn kaa|himexn{ ac H$"l) xbn nu~exiam ac xbn dimn xb|a~gbH vn|vnmhik~de| xa xbn dimn

578> :∜ r y -

U~n{xiam >0

Ix i{ gisnm xbex xbn nu~exiam ac xbn dimndi{y : jr / 5-

"e) Cimhj ic di{ vn|vnmhik~de| xa xbn dimn < r / 8 y ‛ ; : 6-"l) Cimhj ic di{ vn|vnmhik~de| xa xbny*eri{-"k) Cimhj ic djnnx{ xbn ern{ ex E emhL {~kb xbex xbn e|ne ac x|iemgdn

EAL i{ amn {u~e|n ~mix$ wbn|nA i{ xbn a|igim-

U~n{xiam 30

[ad~xiam{ xa xbi{ u~n{xiam ly ekk~|exn h|ewimg widd max ln ekknvxnh-

Xbn hieg|ej lndaw {baw{ e VU\∃ $ wbn|n Vi{ xbn vaimx );$<"∜ $U i{)5$>" ∜ emh\ i{ )7$8" ∜∜ -

"e) Cimh xbn jih*vaimx ac VU-"l) Cimh xbn g|ehinmx ac xbn dimn ̀ aimimgVemhU-"k) Bnmkn$ cimh xbn nu~exiam ac xbn vn|vnmhik~de| li{nkxa| ac VU-

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);$<"∜V

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)7-8" ∜∜ \







ly J| Xnb HNK <656


N0jexb{-w-j|-xnbFgjeid-kaj } ; } Ic ya~ cimh xbi{ ~{nc~d$ KEDD

/3>*92;< <65; emh e{o ca| JA\N

U~n{xiam 70


Xbn kaa|himexn{ ac xbn vaimx{ E emh L e|n )56$5"∜ emh "55$ 3)|n{vnkxisndy-

"e) Cimh xbn nu~exiam ac xbn vn|vnmhik~de| li{nkxa| ac EL-"l) Cimh xbn kaa|himexn{ ac xbn vaimxK ex wbikb xbn vn|vnmhik~de|

li{nkxa| ac EL jnnx{ xbn y*eri{-"k) Ic EKLVi{ e ve|eddndag|ej$ cimh xbn kaa|himexn{ ac xbn vaimxV-

U~n{xiam 20

Im xbn cig~|n$ ELKHi{ e |bajl~{ wixb kaa|himexn{ E"<$ 9) emhK "2$ 5)-

Xbn hiegamed{ EK emhLH k~x exN - "e) Kedk~dexn xbn kaa|himexn{ ac N -"l) [baw xbex xbn nu~exiam ac LH i{ >;8 /: r y -

Ix i{ gisnm xbex xbn nu~exiam ac EH i{ 7 3> 6 r y/ ∜ : -

"k) Cimh xbn nu~exiam ac LK -"h) Kedk~dexn xbn dnmgxb ac EL-

Xbn {ihnKEv|ah~knh jnnx{ xbn y*eri{ ex xbn vaimxC -

"n) Kedk~dexn xbn kaa|himexn{ ac C -"c) Cimh xbn |exia ac CE0 EK -







ly J| Xnb HNK <656



/3>*92;< <65; emh e{o ca| JA\N

U~n{xiam 90

Im xbn hieg|ej$ A i{ xbn a|igim emh xbn vaimx{VemhU besn kaa|himexn{";$>) emh "9$ 55)-

"e) kedk~dexn xbn dnmgxb ac VU$"l) kedk~dexn xbn g|ehinmx ac xbn dimnVU$"k) cimh xbn nu~exiam ac xbn dimnVU-"h) cimh xbn nu~exiam ac emaxbn| dimn xbex i{ ve|eddnd xaVU emh gan{

xb|a~gb xbn a|igim

U~n{xiam 560

Im xbn hieg|ej$ xwa vaimx{ besn kaa|himexn{ E"‛;$ ‛;) emh L"5$ >)-

Xbn vaimx{K "8$ ‛5) emhH"‛8$x) din am xbn vn|vnmhik~de| dimn ac EL {~kbxbex xbn dimn EL i{ xbn vn|vnmhik~de| xa xbn dimnHK - Cimh

"e) xbn nu~exiam ac xbn dimnKH-"l) xbn sed~n ac x-"k) xbn kaa|himexn{ ac xbn vaimx ac imxn|{nkxiam-

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/3>*92;< <65; emh e{o ca| JA\N

"e) [baw xbex xbn kaa|himexn{ ac L i{ "2$ 3)-

Xbn vn|vnmhik~de| li{nkxa| ac LK imxn|{nkx{ xbn dimn EL ex xbn vaimxN -

"l) Cimh xbn kaa|himexn{ ac N -"k) Cimh e|ne ac xbn x|iemgdnLKN -

U~n{xiam 5;0

Im xbn |nkxemgdn ELKHelasn$ E emhL e|n xbn vaimx{ )<$5"∜ emh)5$<" ∜ |n{vnkxisndy-

Gisnm xbexK din{ am xbn dimn 5>< :/ y r $ cimh

"e) xbn g|ehinmx ac EL$"l) xbn nu~exiam ac LK $"k) xbn kaa|himexn{ ac K $

"h) {baw xbex xbn kaa|himexn{ ac H i{ ";$3)$"n) xbn e|ne ac xbn |nkxemgdn ELKH-

U~n{xiam 580

Xbn hieg|ej {baw{ e |igbx*emgdnh x|iemgdn ELK - Xbn kaa|himexn{ ac E emhL e|n gisnm e{ )5$;" ∜∜ emh ";$ 2) |n{vnkxisndy-C i{ xbn jih*vaimx ac LK -

"e) Cimh xbn nu~exiam ac xbn dimnLK -

"l) Cimh xbn kaa|himexn{ ac vaimx{N emhC -"k) Cimh xbn kaa|himexn{ ac K -"h) Cimh xbn e|ne ac ELK ∃ -

)<$5"∜ E

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K

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r

y







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U~n{xiam 5>0


E i{ xbn vaimx )3$7"∜ $L i{ xbn vaimx "5$ <) emhK i{ xbn vaimx )6$8"∜ -

"e) Cimh xbn nu~exiam ac xbn dimn ve|eddnd xa EL emh ve{{img xb|a~gbxbn vaimxK -

"l) Kedk~dexn xbn e|ne ac xbn x|iemgdn ELK -

U~n{xiam 530

Se|ieldn{ r emhy e|n |ndexnh ly xbn nu~exiam 5<< :∜ lyer $ wbn|ne

emhl e|n kam{xemx{-Xbn {x|eigbx dimn g|evb$ alxeimnh ly vdaxximg sed~n{ ac y< egeim{x r <$ be{

e g|ehinmx ac 9

8 emh ve{{n{ xb|a~gb xbn vaimx "52$ 8)- Kedk~dexn xbn

sed~n ac e emh ac l -

U~n{xiam 570

Xbn se|ieldn{ r emhy e|n |ndexnh im {~kb e wey xbex wbnm ry i{ vdaxxnhegeim{x r <$ e {x |eigbx dimn$ wbikb ve{{n{ xb|a~gb "6$ 8) emh "2$ <)$ i{alxeimnh- Cimhy im xn|j{ ac r -

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U~n{xiam 520

Im a|hn| xbexl r

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: wbn|n e emhl e|n ~momawm kam{xemx{$ jey ln

|nv|n{nmxnh ly e {x|eigbx dimn$ ix mnnh{ xa ln nrv|n{{nh im xbn ca|jY :jR / k$ wbn|nR emhY e|n nekb c~mkxiam{ ac r emh!a| y$ emhj emh k e|n kam{xemx{- Im{n|x im va{{ildn nrv|n{{iam{ ca|Y $R $j emhk imxa xbncaddawimg xeldn-

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U~n{xiam 590

Em{wn| xbn wbadn ac xbi{ u~n{xiam am e {imgdn {bnnx ac g|evb vevn|-

Xbn se|ieldn{ r emhy e|n omawm xa ln kammnkxnh ly xbn nu~exiam

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v y /: $ wbn|n v emhu e|n kam{xemx{- Em nrvn|ijnmx gesn vei|{ ac

sed~n{ ac r emhy {bawm im xbn xeldn-

r 6-8 5-7 <-6 <-> ;-< 8-6 >-6

y >-6∜ 5-8 5-> 5-3 5-7 5-7> 5-2

"e) Vdax ry egeim{x r -"l) ^{n xbn g|evb xa n{xijexn xbn sed~n ac v emh ac u-

U~n{xiam <60

Im a|hn| xbex or En y∜: wbn|n E emho e|n ~momawm kam{xemx{$ jey

ln |nv|n{nmxnh ly e {x|eigbx dimn$ ix mnnh{ xa ln nrv|n{{nh im xbn ca|jY

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