toan12~1

6
MÔN TOÁN LỚP 12 A. GIẢI TÍCH Chủ đề 1. ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Các kiến thức cơ bản cần nhớ: 1- Tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các qui tắc tính đạo hàm. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lí (định lí Lagrăng, định lí Fecma…), qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn. Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị (tâm đối xứng, trục đối xứng). 3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân. 4. Các dạng giới hạn cơ bản: , 5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số. 6. Qui tắc tìm 7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên y = ax + b của đồ thị hàm số y = f(x). 8. Sơ đồ khảo sát hàm số. Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị: không xét

Upload: sunynguyen

Post on 16-Aug-2015

215 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

MN TON LP 12A. GII TCHCh 1. O HM V KHO ST HM SCc kin thc c bn cn nh:1- Tp xc nh, tp gi tr c! h"# $%. &'( nh th)c *c nh't, +'( t!# th)c*c h!i. H"# $% ch,n, h"# $% -., h"# $% t(/n h0"n. 1c 2(i t3c t4nh 50 h"#.50 h"# c! cc h"# $% $6 c'p c6 *7n. 50 h"# *8n tri, *8n ph7i c! h"#$%. 50 h"# tr8n 9h07ng, tr8n 05n. :(!n h; gin t5i 50 h"# ?" t4nh-i8n t@c c! h"# $%. A nghB! c! 50 h"# c'p #Ct. DhE6ng trFnh tiGp t(HGnc! > th h"# $%.I. iJ#tKih5n. iL(9i;nJh"#$%>ng*iGn, nghch*iGnM chiL(*iGnthi8n, cc nh -4 Nnh -4 O!grPng, nh -4 QRc#!ST, 2(i t3c tF# c=c 5i ?"c=c tiJ(, gi tr -Kn nh't ?" gi tr nhU nh't c! h"# $% tr0ng #Ct 9h07ng, #Ct05n. T4nh ->i, -V# ?" iJ# (%n c! > th. Ti;# cn. T4nh %i x)ng c! >th NtW# %i x)ng, tr@c %i x)ngT.X. :(i t3c t4nh 50 h"# ?" *7ng cc 50 h"#, 50 h"# *c c!0 ?" ?i phWn,t4nh g/n Yng nhZ ?i phWn. [. 1c +5ng giKi h5n c6 *7n\, ]. :(i t3c *%n *EKc tF# cc iJ# c=c tr c! h"# $%.^. :(i t3c tF# ?" _. 1c c`ng th)c xc nh cc h; $% ! ?" * c! ti;# cn xi8n H a !x b * c!> th h"# $% H a cNxT.d. S6 > 9h70 $t h"# $%. Cc dng ton cn luyn tp\1. 1c )ng +@ng c! 50 h"#\ xet chiL( *iGn thi8n, tF# c=c tr, tF# gi tr -Knnh'tnhUnh't,xetnghi;#c!phE6ngtrFnh*'tphE6ngtrFnhM-pphE6ngtrFnh tiGp t(HGn c! > th tiGp t(HGn t5i #Ct iJ#, tiGp t(HGn i 2(! #Ct iJ#*iGt h; $% gfc c! tiGp t(HGn, iL( 9i;n tiGp xYc c! h!i > th\ 9h`ng xet tiGpt(HGn $0ng $0ng ?Ki tr@c t(ng OH c! > thT. 1c *"i t0n ?L tiGp xYc ?" c3tnh!( c! h!i > th.I. Kh70 $t cc h"# $%H a !xX b *xI b cx b + N! gT H a !x[ b *xI b c N! gT

X. 1c )ng +@ng > th h"# $%, #iLn #ht phing J gi7i t0n *i;n -(n nghi;#phE6ng trFnh, *'t phE6ng trFnh, tF# gi tr -Kn nh't ?" nhU nh't c! h"# $%h0hc *iJ( th)c h!i jn, xet t4nh >ng *iGn, nghch *iGn, tF# gi tr c=c tr c!cc h"# $% thEZng ghp ch0 k +5ng cf th!# $% #,[. l"i t0n tF# gi!0 iJ# h!i EZng, ?iGt phE6ng trFnh tiGp t(HGn. Ch 2. mnopqm HM - Tr1H DHsm V tmn &umnCc kin thc c bn cn nh\1. nh nghB!, t4nh ch't ?" *7ng cc ng(H8n h"#I. nh nghB! t4ch phWn ?" c`ng th)c mi(t6n-O!i*6nitX. 1c t4nh ch't c! t4ch phWn[. H!i phE6ng php t4nh t4ch phWn\ phE6ng php vi *iGn $% ?" phE6ng phpt4ch phWn twng ph/n]. &i;n t4ch S c! hFnh th!ng c0ng. ThJ t4ch c! ?t thJ trxn x0!H Cc dng ton cn luyn tp\1. TF# cc ng(H8n h"# nfi ch(ng ?" tF# ng(H8n h"# thU! #yn iL( 9i;n ch0trEKcI. TF# t4ch phWn. 1c )ng +@ng c! t4ch phWn\ t4nh +i;n t4ch hFnh phing NgiKih5n *ki cc EZng, > th y hzcTM t4nh thJ t4ch 9h%i trxn x0!H thR0 c`ng th)cc6 *7n. Ch 3. n{{ Tr1H T| H}DCc kin thc c bn cn nh\:(i t3c cCng, 2(i t3c nhWn, cc 9hi ni;# ?" c`ng th)c t4nh h0n ?, ch~nhhp, tv hp. Cc dng ton cn luyn tp\1. 1c *"i t0n gi7i phE6ng trFnh, *'t phE6ng trFnh cf jn $% c/n tF# -i8n 2(!ncc c`ng th)c t4nh $% cc h0n ?, $% cc ch~nh hp chp 9 c! n ph/n t, $%cc tv hp chp 9 c! n ph/n t.I. 1c *"i t0n -i8n 2(!n tKi c`ng th)c 9h!i triJn nh th)c mRt0n\ ch)ng#inh ing th)c, t4nh h; $% c! #Ct -H thw! tr0ng #Ct 9h!i triJn.B. HNH HC Ch 4. DHmn DHD T TOmn MT DHmnCc kin thc c bn cn nh\1. Tz! C c! ?Rct6 ?" c! iJ#. liJ( th)c tz! C c! cc phep t4nh ?Rct6.Oi8n h; gingphing. Tz!C iJ#%i x)ng2(! #CtiJ#NEZng thing, #ht phingT ?Ki iJ# ch0 trEKc. VRct6 php t(HGn, ?Rct6 ch~phE6ng c! EZng thing N#ht phingT.I. Kh07ng cch ging phing N$ +@ng ?Rct6 cng phE6ng, t4ch ?` hEKng, *iJ( +in#Ct ?Rct6 2(! h!i h0hc *! ?Rct6 th4ch hpT.I. 1c *"i t0n t4nh t0n\ 9h07ng cch NiJ# Gn #ht phing, iJ# Gn EZngthing, gingphing, c3tnh!(, $0ng$0ng, trng nh!(, che0 nh!(TM ? tr4 tE6ng %i gi