to accompany electric machinery
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2-0
PowerPoint Slides to accompany
Electric Machinery Sixth Edition
A.E. Fitzgerald
Charles Kingsley, Jr.
Stephen D. Umans
Chapter 2
Transformadores
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2-1
Considerações Iniciais
Embora o transformador não seja um dispositivo de
conversão de energia ele é um componente
indispensável em um sistema de conversão de energia;
Dentro de um SEP possibilita a geração e transmissão
de energia nas tensões mais econômicas;
SEP – Sistema Elétrico de Potência
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2-2
Possibilita a utilização da energia na tensão mais
adequada para um dado dispositivo em particular;
Pode ser utilizado em circuitos de baixa potência,
controle, e circuitos eletrônicos de baixa corrente;
Isolar um circuito de outro, transformador isolador;
Utilizado para medição de altas tensões e correntes
(TCs e TPs).
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2-6
A essência do funcionamento de um
transformador requer apenas que haja um fluxo
comum, variável no tempo, enlaçando dois
enrolamentos. Tal ação pode ocorrer entre
enrolamentos acoplados pelo ar, no entanto, o
acoplamento entre enrolamentos pode ser mais
eficiente usando-se núcleo de material ferromagnético
adequado (aço elétrico).
A maior parte do fluxo fica confinado neste
material, e o transformador é comumente chamado de
transformador de núcleo de ferro.
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Perdas no Ferro – Histerese e correntes parasitas
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Em transformadores utilizados em alta frequência
(sistemas de comunicação) são utilizados núcleos de
ligas ferromagnéticas pulverizadas e comprimidas
conhecidas como ferrites.
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• Construção em Montagem : TRANSFORMADOR
MONOFÁSICO
Núcleo envolvido: Núcleo envolvente:
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• Construção em Montagem : TRANSFORMADOR
TRIFÁSICO
Núcleo envolvido: Núcleo envolvente:
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2-11
Para diminuir o efeito do fluxo disperso,
subdivide-se os enrolamentos em seções colocadas o
mais próximo possível entre si.
A montagem é feita de forma concêntrica ou em
forma de panquecas nos transformadores de núcleo
envolvente.
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Exemplo de enrolamento de um transformador.
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CLASSIFICAÇÃO
Transformadores de Potência:
FORÇA
DISTRIBUIÇÃO
TRANSFORMADOR DE INSTRUMENTAÇÃO:
MEDIÇAO ( TC, TP), alto grau de precisão
PROTEÇÃO (TC, TP)
TRANSFORMADORES DE BAIXA POTÊNCIA:
ELETRÔNICA
COMANDO
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COMPONENTES CONSTRUTIVOS
Os transformadores são constituídos, basicamente,
de uma parte ativa e de acessórios complementares.
1. Parte Ativa:
Compreende as bobinas (enrolamentos do
primário e do secundário) e o núcleo ferromagnético.
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Chanfros
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2-19
ACESSÓRIOS COMPLEMENTARES
1. Tanque:
Serve de invólucro da parte ativa e do líquido
isolante. Nele encontramos os suportes para fixação
em postes, ganchos e olhais de suspensão, tampa de
inspeção, conector de aterramento, fios de passagem
das buchas, placa de identificação, radiadores,
dispositivos de drenagem e amostragem do líquido
isolante, visor de nível do óleo, etc.
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2 . Buchas:
São dispositivos que permitem a passagem dos
condutores constituintes dos enrolamentos para o
meio externo (redes elétricas). São constituídos de
corpo isolante (porcelana), condutor passante (cobre
ou latão), terminal (bronze ou latão) e vedações
(borracha e papelão).
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3. Radiadores :
O calor gerado na parte ativa se propaga pelo óleo,
sendo dissipado na tampa e laterais do tanque .
Em casos especiais (potência elevada e ventilação
insuficiente) os transformadores são munidos de
radiadores, que aumentam a área de dissipação, ou
adaptados com ventilação forçada.
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Inspeção do óleo isolante:
Análise cromatográfica do óleo isolante
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2-25
Deve-se fazer inspeção periódica da
qualidade do óleo utilizado em equipamentos.
A oxidação do óleo é um dos fatores que
sempre estão presentes, e que se fazem sentir
devido à presença do oxigênio do ar e da elevação
de temperatura.
O início do envelhecimento do óleo é
sempre caracterizado pelo aumento do coeficiente
de acidez.
Presença de umidade no óleo também pode
ser detectada em ensaio. Tudo isso afeta
diretamente a RD do óleo isolante.
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Sistema de ventilação e radiadores
ONAN – ONAF – OFAF - OFWF
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4. Comutador
É um dispositivo mecânico que permite variar o
número de espiras dos enrolamentos de alta tensão.
Sua finalidade é corrigir diferenças de tensão existente
nas redes de distribuição, devido à queda de tensão
ocorrida ao longo das mesmas.
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• Comutador sob carga (transformador ligado)
• Transformador Regulador
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5. Placa de identificação :
Construída em alumínio ou aço inoxidável, onde
constam todas as informações construtivas resumidas
e normatizadas do aparelho.
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• Entre as informações fornecidas pela placa
encontram-se:
• nome e dados do fabricante;
• numeração da placa;
• indicação das NBR;
• potência (kVA);
• impedância equivalente (%);
• tensões nominais (AT e BT);
• tipo de óleo isolante;
• diagramas de ligações;
• diagrama fasorial;
• massa total (kg);
• volume total do líquido (l).
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Acessórios para o Controle de temperatura.
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Válvulas de alívio de pressão (VAP).
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Válvula de Alívio de Pressão (VAP):
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2-37
Sensor de detecção de Gás
Secador de Ar
Relé de pressão súbita
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Relé Detector de Gás Buchholz:
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2-39
Secados de Ar de Sílica Gel:
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Relé de pressão Súbita:
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• Manômetros:
Usado para indicação e acompanhamento da pressão interna do tanque do transformador
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Análise do Transformador Ideal
Análise do transformador sem carga;
Análise do transformador com carga.
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Mesmo sem carga existe uma corrente muito baixa fluindo no primário do trafo chamada de corrente de excitação responsável pela geração de fluxo magnetizante.
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2-43
Transformador com secundário aberto.
Figure 2.4
e2 v2
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O fluxo gerado pela corrente de excitação i induz
uma fem no primário igual a:
Onde :
1 = Fluxo concatenado do enrolamento primário;
= Fluxo no núcleo enlaçando ambos os enrolamentos;
N1 = número de espiras no enrolamento primário.
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Essa fem, juntamente com a queda de tensão na
resistência do primário R1, deve-se igualar à tensão
aplicada V1 no primário do TRAFO.
V1 = R1.i + e1 (2.2)
Se desprezarmos a queda de tensão na resistência
do primário, temos:
V1 = e1
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Sendo o fluxo que circula no núcleo dado pela
seguinte equação:
A tensão induzida será:
E o valor eficaz da fem induzida e1 é:
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Desprezando a queda de tensão em R1, temos
E1rms = V1. Assim:
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O fluxo no núcleo é estabelecido pela tensão
aplicada V1 e por i. Sendo a última determinada pelas
propriedades magnéticas do material.
i é composta por uma componente fundamental
e uma série de harmônicas ímpares.
A componente fundamental pode por sua vez pode
ser decomposta em duas componentes, uma em fase
com a fem e outra defasada 90 em relação a fem.
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2-49
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A componente em fase Îc, fornece a potência
absorvida pelo núcleo devido as perdas por histerese e
correntes parasitas.
A outra componente da corrente de excitação é
responsável pela magnetização do núcleo ( geração do
fluxo que atravessa o núcleo ferromagnético) é chamada
de Îm.
Em transformadores de potência típicos, a corrente
Î constitui cerca de 1% a 2% da corrente a plena
carga.
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2-51
No-load phasor diagram.
Figure 2.5
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O valor das perdas no núcleo Pc é igual ao produto
das componentes em fase Ê1 e Îc
Pc = E1 . Ic = E1 . I cos(c) (2.7)
Ic = I cos(c) - corrente de perdas no núcleo;
Im = I sen(c) – corrente de magnetização ;
(terceira harmônica é cerca de 40% de I )
EXEMPLO 2.1
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2.3 - Efeito da corrente no secundário do
transformador ideal
Iremos considerar as resistências dos enrolamentos
desprezíveis, que todo o fluxo esta confinado no núcleo
e enlaça ambos os enrolamentos.
O núcleo tem permeabilidade infinita e a FMM de
magnetização requerida para gerar fluxo é
insignificante.
Destas suposições temos a seguinte situação:
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2-54
Trasformador ideal com carga.
Figure 2.6
Fluxo resultante que atua no núcleo é apenas o fluxo suficiente para a magnetização do mesmo. As correntes I1 e I2 geram fluxos que se anulam. Sendo I2 a corrente de carga e I1 a soma da corrente de carga refletida ao primário mais a corrente de excitação.
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A razão entre as eq (2.8) e (2.9) vem:
Assim, o transformador ideal transforma tensão na razão direta do numero de espiras de seus enrolamentos.
N1/N2 = a = relação de transformação
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Com carga conectada ao secundário, surge uma
corrente I2 de secundário e uma FMM (N2.I2).
Para que o fluxo no núcleo permaneça constante
mesmo com a presença de carga no secundário, uma
FMM (N1.I1) deve surgir no primário para compensar a
do secundário. Com isso, a FMM de excitação não se
altera e continua desprezível.
N1.I1 – N2.I2 = 0 (2.11)
N1.I1 = N2.I2 (2.12)
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Portanto o transformador ideal transforma corrente na
razão inversa da relação de espiras dos enrolamentos.
N2/N1=1/a
Na verdade, para o caso real N1.I1 – N2.I2 = FMM
de magnetização
A potência instantânea de entrada no primário é
igual a potência instantânea de saída no secundário
V1.I1 = V2.I2 (2.14)
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A polaridade de i1 e i2 podem ser definidas da
seguinte forma:
![Page 60: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/60.jpg)
As eq. (2.10) e (2.13) podem ser reescritas como:
Então:
Sendo a impedância de carga Z2 relaciona-se com a
tensão e corrente do secundário por:
![Page 61: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/61.jpg)
Essa impedância Z2 pode ser substituída por uma
impedância equivalente Z1 no primário desde que
refletida corretamente.
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2-61
Three circuits which are identical at terminals ab when the transformer is ideal.
Figure 2.7
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2-62
• Os três circuitos anteriores são equivalentes quando
analisados a partir dos terminais a-b.
• Em resumo:
• o transformador ideal transforma tensão na razão
direta das espiras;
• Transforma corrente na razão inversa;
• Transforma impedâncias na razão direta ao
quadrado;
• E a potência não se altera.
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2-63
Exemplo 2.2 – O circuito equivalente abaixo mostra um trafo ideal em
que a impedância r2+jx2=1+j4 ohms está conectada em série com o
secundário. A relação de espiras é N1/N2=5:1.
(A)Desenhe o circuito equivalente cuja impedância e série esteja referida
ao primário.
(B) Para uma tensão eficaz de primário de 120V e um curto circuito
conectado entre os terminais A-B, calcule a corrente do primário e a
corrente que flui no curto circuito.
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2-64
• Problema Prático 2.1 – Repita a parte (B) do exemplo anterior com
uma impedância em série de r2+jx2=0,05+j0,97 Ohms e uma relação
de espiras de 14:1.
• Respostas: I primário = 0,03+j063A - valor eficaz 0,63 A
• Icc = 8,82 A
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2-65
Equivalent circuits for Example 2.2 (a) Impedance in series with the secondary. (b) Impedance referred to the primary.
Figure 2.8
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2.4 – Reatância no transformador e circuitos
equivalentes
Nos TRAFOS REAIS deve-se levar em
consideração os efeitos das resistências dos
enrolamentos (primário e secundário), os fluxos
dispersos e as correntes finitas de excitação devido a
permeabilidade finita do material do núcleo.
O fluxo total que concatena o enrolamento
primário pode ser dividido em 2 componentes:
• Fluxo mútuo resultante
•Fluxo disperso de primário
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2-67
Iniciando nossa modelagem do transformado real com o
enrolamento primário temos:
• O fluxo total que concatena o enrolamento primário
pode ser dividido em 2 componentes:
• Fluxo mútuo resultante, devido a passagem de
corrente nos dois enrolamentos
• Fluxo disperso de primário que concatena apenas o
enrolamento primário.
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2-68
Schematic view of mutual and leakage fluxes in a transformer.
Figure 2.9
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O fluxo de dispersão do primário pode ser
representado por uma indutância de dispersão do
primário Ll1. Sendo a reatância de dispersão de
primário dada por:
O circuito equivalente do enrolamento primário
considerando a queda de tensão na resistência que
representa o enrolamento primário R1 .
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A corrente de primário I1 pode ser decomposta em
duas componentes um de excitação I e uma de carga
Î2’ definida como sendo uma componente da corrente
de primário que contrabalança a FMM produzida pela
corrente de secundário Î2.
Como a componente de excitação é a que produz
fluxo no núcleo, a FMM líquida deve ser igual a N1.I
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Î2’ - é a corrente de secundário refletida para o
primário;
I - é subdividida em duas componentes: Ic que
representa as perdas no núcleo e Im que magnetiza o
núcleo;
![Page 73: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/73.jpg)
Rc juntamente com Xm forma o ramo de excitação do
circuito equivalente do TRAFO.
A impedância de magnetização Z é dada pelo paralelo
de Rc e Xm.
Rc – representa a resistência de perdas no núcleo;
Lm – representa a indutância de magnetização, cuja reatância é
conhecida como reatância de magnetização.
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2-73
• Agora vamos modelar o enrolamento do secundário
deste transformador real, para isso temos:
Fluxo de dispersão do secundário
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2-74
Schematic view of mutual and leakage fluxes in a transformer.
Figure 2.9
Fluxo de dispersão do secundário
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O fluxo de dispersão do secundário pode ser
representado por uma indutância de dispersão do
secundário Ll2 Sendo a reatância de dispersão de
primário dada por:
O circuito equivalente do enrolamento secundário
considerando a queda de tensão na resistência do
enrolamento secundário R2.
![Page 77: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/77.jpg)
O circuito acima representa o modelo completo do
transformador real.
Modelo do enrolamento primário;
Modelo do núcleo ferromagnético;
Modelo do enrolamento secundário (Zφ imp magnetização)
Zl1 e Zl2, impedâncias de dispersão do prim. e secun.
Zl1 Zl2
![Page 78: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/78.jpg)
Porém, o modelo anterior pode ser resumido por
um modelo mais simples chamado modelo T.
O equivalente T é feito referindo todas as
grandezas ao primário ou ao secundário do
transformador original. (não aparece o trafo ideal )
![Page 79: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/79.jpg)
Onde:
Deve se tomar cuidado para refletir corretamente todas as grandezas para um mesmo lado (primário ou secundário)
![Page 80: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/80.jpg)
Exemplo 2.3 - pg.83
Problema Prático 2.2 - pg. 83
![Page 81: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/81.jpg)
2.5 – ASPECTOS DE ENGENHARIA NA ANÁLISE
DE TRANSFORMADORES
Simplificações relevantes podem ser alcançadas
no modelo T, quando se desloca o ramo em derivação,
que representa a corrente de excitação, do meio do
circuito T para os terminais do primário ou do
secundário, conforme ilustrado na sequência.
![Page 82: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/82.jpg)
Essas formas de circuitos equivalentes, são
chamadas de circuitos L. O ramo em série é a
combinação das resistências e reatâncias do primário e
secundário referidas ao mesmo lado. Essa impedância é
comumente chamada de impedância equivalente série.
Zeq série Zeq série
![Page 83: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/83.jpg)
Uma simplificação analítica adicional resulta, se
desconsiderarmos a corrente de excitação por completo,
que por sinal apresenta um valor muito baixo.
Então o transformador é representado apenas por
sua impedância equivalente série.
![Page 84: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/84.jpg)
Em transformadores de grande porte, a resistência
equivalente Req é pequena, quando comparada com a
reatância equivalente Xeq, e frequentemente pode ser
desconsiderada.
![Page 85: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/85.jpg)
Isso resultará em um circuito equivalente ainda
mais simplificado.
![Page 86: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/86.jpg)
Finalmente, em situações onde as correntes e as
tensões são determinadas quase que inteiramente por
circuitos externos ao transformador, ou quando um alto
grau de exatidão não é exigido, pode se adotar um
transformador ideal na análise dos sistemas em questão.
![Page 87: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/87.jpg)
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2-86
![Page 88: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/88.jpg)
Exemplo 2.4 pg85
Exemplo 2.5 pg. 86
Problema Prático 2.3 pg. 87
![Page 89: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/89.jpg)
ENSAIOS DE CURTO-CIRCUITO E ENSAIO DE
CIRCUITO ABERTO
São dois ensaios muito simples utilizados para se
determinar os parâmetros dos circuitos equivalentes
mostrado abaixo
![Page 90: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/90.jpg)
Consistem em medir a tensão, corrente e potência
de entrada do primário: primeiro com o secundário em
curto-circuito e depois com o secundário em circuito
aberto ou a vazio.
TENSÃO;
CORRENTE;
FREQUÊNCIA.
![Page 91: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/91.jpg)
ENSAIO DE CURTO-CIRCUITO
O ensaio de curto-circuito pode ser usado para
encontrar a impedância equivalente série (Req+Xeq).
Neste ensaio geralmente o curto-circuito é
aplicado ao enrolamento secundário e a tensão é
aplicada ao enrolamento primário, sendo o lado de alta
tomado como primário.
![Page 92: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/92.jpg)
Como a impedância equivalente série é
relativamente baixa em um transformador típico, uma
tensão da ordem de 10% da nominal, aplicada ao
primário, é suficiente para resultar na corrente nominal
do transformador em curto-circuito.
Cuidado para que está corrente não ultrapasse a
capacidade de corrente do enrolamento primário e
secundário !
![Page 93: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/93.jpg)
Sendo a impedância do ramo de excitação (Z) é
muito maior que a impedância de dispersão do
secundário, a impedância de curto-circuito (Zcc) pode
ser aproximada por:
Observe que à aproximação feita é equivalente à
aproximação feita ao se reduzir o circuito equivalente T
ao equivalente L.
![Page 94: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/94.jpg)
![Page 95: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/95.jpg)
A impedância vista na entrada desse circuito
equivalente é igual a Zcc = Zeq = Req+jXeq; já que Z
foi colocada em paralelo com o curto-circuito aplicado
ao secundário.
Para este ensaio são utilizados: Amperímetro,
Voltímetro, Wattímetro, que medem os valores eficazes
da corrente de curto-circuito (Icc), tensão aplicada (Vcc)
e da potência Pcc.
![Page 96: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/96.jpg)
Baseado nas três grandezas anteriores, a
resistência e a reatância equivalentes (referidas ao
primário) podem ser calculadas.
A impedância equivalente pode ser facilmente
referida de um lado para o outro do transformador de
forma usual.
![Page 97: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/97.jpg)
As resistências R1 e R2 podem ser encontradas
através de uma medida CC da resistência em cada
enrolamento. Entretanto, não existe um teste simples
como esse para as reatâncias de dispersão Xl1 e Xl2.
Desta forma, teríamos um modelo equivalente T
aproximado.
![Page 98: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/98.jpg)
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2-97
![Page 99: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/99.jpg)
ENSAIO DE CIRCUITO ABERTO
O ensaio de circuito aberto ( ou a vazio) é
realizado com o secundário em aberto e a tensão
nominal aplicada ao primário.
Por conveniência o lado de baixa tensão é tomado
como primário durante o ensaio.
Isso se deve ao fato de a tensão de ensaio no
laboratório ser limitada ao máximo de 220V. Não
teríamos com realizar ensaios aplicando 13,8kV.
![Page 100: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/100.jpg)
As grandezas encontradas no ensaio de curto-
circuito e as encontradas no ensaio a vazio, devem estar
referidas ao mesmo lado de forma que tenhamos um
conjunto de parâmetros que modelam o transformador
referidos a um mesmo lado (lado de alta ou lado de
baixa tensão).
![Page 101: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/101.jpg)
O circuito abaixo, com a impedância do
secundário do transformador referida ao primário e o
secundário em aberto, tem-se a seguinte impedância de
circuito aberto Zca.
![Page 102: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/102.jpg)
Como a impedância no ramo de excitação é bem
elevada, a queda de tensão na impedância de dispersão
do primário, causada pela corrente de excitação, é
normalmente desprezível e com isso, Vca é quase igual a
FEM Eca induzida pelo fluxo resultante no núcleo.
![Page 103: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/103.jpg)
Do mesmo modo, a perda ( ) é desprezível,
de modo que a potência de entrada Pca é praticamente
igual à perda do núcleo ( ).
Com isso, pode-se aproximar a impedância Zca à
impedância de magnetização.
![Page 104: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/104.jpg)
A aproximação feita é equivalente à reduzir o
circuito equivalente T ao equivalente L abaixo.
A impedância vista na entrada desse circuito
equivalente é claramente Z porque nenhuma corrente
irá circular no secundário em aberto.
![Page 105: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/105.jpg)
Neste ensaio são medidos os valores eficazes da
tensão aplicada Vca, da corrente de circuito aberto Ica e
da potência Pca. Sendo assim, a resistência e a reatância
de magnetização (referidas ao primário) podem ser
calculadas a partir de:
![Page 106: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/106.jpg)
O ensaio a vazio pode ser usado para se levantar
as perdas no núcleo, em cálculos de rendimento, e para
verificar o módulo da corrente de excitação.
Algumas vezes, a tensão nos terminais em aberto
do secundário é medida para se verificar a relação de
espiras (N1/N2).
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2-106
![Page 108: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/108.jpg)
Regulação de tensão
A regulação de tensão é definida como sendo a
variação de tensão nos terminais do secundário quando
se passa de condição a vazio para condição de plena
carga .
É usualmente expressa como uma percentagem da
tensão em plena carga.
Um valor baixo de regulação indica que variações
na carga do secundário não afetam de forma
significativa o valor de tensão fornecida à carga.
![Page 109: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/109.jpg)
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2-108
Rendimento de um Transformador
Como em todos os casos de conversão de
energia, também ocorrem perdas nos transformadores.
O rendimento é definido como sendo uma relação
entre duas potências ativas (W). Nos
transformadores, as perdas de energia a considerar,
ocorrem nos enrolamentos ⎯ perdas no cobre ⎯ e no
núcleo de ferro ⎯ perdas no ferro por histerese e por
correntes de Foucault (Eddy)
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2-109
A potência indicada na placa de características do
transformador é a máxima potência que pode ser
fornecida no secundário do transformador. Como a
característica da carga pode variar, esta é normalmente
indicada em potência aparente, (em VA). (Operação
com fator de potência unitário, indutivo ou capacitivo).
![Page 111: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/111.jpg)
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2-110
![Page 112: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/112.jpg)
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2-111
• Também pode ser calculado da seguinte forma:
• Grandes transformadores são máquinas elétricas de
alto rendimento.
1Pentrada Pperdas Pperdas
Pentrada Pentrada
![Page 113: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/113.jpg)
Fim do conteúdo para a primeira prova !
EXERCÍCIOS
![Page 114: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/114.jpg)
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2-113
Transformadores Trifásicos e Banco de
Transformadores Trifásicos
![Page 115: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/115.jpg)
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2-114
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2-115
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2-116
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2-117
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2-119
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2-121
Lembrando que:
Tensão de fase – É a tensão entre uma fase e o Neutro;
Tensão de Linha – É a tensão entre duas fases diferentes do sistema trifásico
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2-122
N
Fase R Fase R
Fase S
Fase T
a = N1/N2
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2-123
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2-124
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2-125
Relação de transformação para tensão e corrente: conexão ∆ - Y:
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2-126
Relação de transformação para tensão e corrente:
conexão Y – Y e ∆ - ∆ :
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2-127
Common three-phase transformer connections; the transformer windings are indicated by the heavy lines.
Figure 2.19
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2-128
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2-129
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2-132
Exercícios de Fixação:
1. Dispõe-se de uma rede elétrica trifásica 6,6 kV e de três transformadores monofásicos 3800/220 V. Desenhe um diagrama elétrico, indicando as ligações dos transformadores à rede elétrica e a três lâmpadas 200 W / 127 V conectadas em Y. Obtenha as magnitudes de todas as tensões e correntes. Indique estes valores no diagrama elétrico.
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2-133
2. Especifique a potência e as magnitudes das tensões em cada transformador monofásico que deverá compor um banco trifásico13800/220 V, 18 kVA, com ligação Y no lado de alta tensão e ligação Δ no lado de baixa tensão.
3. Uma carga composta de três resistores em Δ é conectada a um banco trifásico Δ – Y composto de três transformadores monofásicos que têm relação de espiras 5:1.
a) Se a corrente na impedância da carga é de 8 A, qual é o valor da corrente de linha no primário?
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2-134
4. Uma subestação de distribuição possui um transformador de potência trifásico de 5,0 MVA, 69/13,8 kV, conexão D-Y para suprir energia a três circuitos cuja carga total no horário de demanda máxima atinge 3,7 MW com fator de potência 0,75 (indutivo).
a) Calcule as potências aparente e reativa e as magnitudes das correntes de linha no primário e no secundário.
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Transformadores de Potencial (TP) e de Corrente (TC)
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A figura a seguir mostra o circuito equivalente utilizado
para modelar um TP ou TC de instrumentação.
Se construídos com uma relação de espiras N1:N2, um
TP ideal teria uma tensão de secundário igual ao valor de
N2/N1 vezes a do primário de mesma fase. Do mesmo modo
um TC ideal teria uma corrente de secundário de saída igual a
N1/N2 vezes a corrente de entrada do primário de mesma fase.
Ou seja, TPs e TCs são projetados para, na prática,
funcionarem tão próximos quanto possível de transformadores
ideais.
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O circuito equivalente utilizado mostra o secundário do
transformador (TP ou TC) carregado com uma impedância de
carga Zb= Rb+jXb em seu secundário, lembrando que essa
carga e geralmente referida como Burden. Nessa análise a
resistência de perdas no núcleo Rc, na modelagem, foi
desprezada.
No modelo utilizado, todas as grandezas foram
refletidas para o primário.
![Page 143: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/143.jpg)
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2-142
Circuito equivalente válido para um TC ou TP para serviço de instrumentação (voltímetros, amperímetros).
Impedância de carga (burden, Zb)
![Page 144: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/144.jpg)
Considerando-se primeiramente um TP. Idealmente,
deve-se medir com exatidão a tensão de entrada, ao mesmo
tempo que aparece como um circuito aberto para o circuito que
está sendo medido. Assim, sua impedância de carga deve possuir
um valor elevado.
Se considerarmos que o secundário esteja em circuito
aberto (Zb = ) , temos (divisor de tensão)
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Dessa forma, o TP com secundário em aberto
apresenta um erro inerente devido à queda de tensão
produzida pela corrente de magnetização na
resistência de primário e na reatância de dispersão.
Deve-se fazer com que as últimas sejam baixas
em comparação a Xm, para que o erro seja muito
pequeno.
![Page 146: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/146.jpg)
A situação é prejudicada na presença de uma carga
(Burden) finita (que é o caso real). Desta forma, seu valor
(Burden) deve ser refletido ao primário e considerado na análise do
circuito equivalente do TP. Isso implicará numa certa redução da
exatidão do equipamento.
![Page 147: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/147.jpg)
Para se ter exatidão em um TP, deve-se ter Xm,
ou mais exatamente, a impedância do ramo excitação
elevada, assim como resistências de enrolamento e
reatâncias de dispersão de valor baixo.
A impedância de Burden deve ser mantida
acima de um valor mínimo para evitar de erros
excessivos sejam introduzidos no valor da tensão
medida e no seu ângulo de fase.
![Page 148: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/148.jpg)
No caso do TC com um secundário em curto-circuito
(Zb=0) apresenta um erro inerente devido ao fato de que uma
parte da corrente de primário é desviada para a reatância de
magnetização e não alcança o secundário.
Para diminuir esse erro, deve-se fazer a Xm muito maior
que à resistência de secundário e à reatância de dispersão do
secundário.
![Page 149: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/149.jpg)
Porém, uma carga finita (Burden) aparecera em
série com a impedância do secundário e com isso
aumentara o erro. Incluindo seus efeitos temos:
(divisor de corrente)
![Page 150: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/150.jpg)
Conclui-se que para se ter exatidão em um TC, ele deve
ter uma impedância de magnetização elevada, e resistência de
enrolamento e reatância de dispersão baixas.
Além disso, a impedância de carga de um TC deve ser
mantida abaixo de um valor Máximo para evitar que erros
adicionais excessivos sejam adicionados no valor da corrente
medida.
![Page 151: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/151.jpg)
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2-150
• Proteção de Transformadores de Potência
• Transformador de Corrente TC para serviço de
proteção
• Transformador de Potencial TP para serviço de
proteção
![Page 152: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/152.jpg)
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2-153
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O que se quer evitar !!!
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2-163
Falha de proteção !! Isso dever ser evitado, prejuízo financeiro e risco para os trabalhadores
TCs e TPs
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2-165
ENSAIOS EM TRANSFORMADORES
Ensaios de Rotina;
Ensaios de Tipo e Especiais;
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2-167
![Page 169: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/169.jpg)
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![Page 172: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/172.jpg)
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2-171
![Page 173: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/173.jpg)
Ensaio de Tensão Aplicada:
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2-173
![Page 175: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/175.jpg)
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2-174
![Page 176: to accompany Electric Machinery](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012414/616ecb05a3435e17430edd38/html5/thumbnails/176.jpg)
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2-175
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