titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim
TRANSCRIPT
![Page 1: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/1.jpg)
Titik Stasioner Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim
Kelompok 3 :Brena YoseltikaIndri WatiMise AryaniNurfajriR.Wika SuciaristySiti Nurjannah
![Page 2: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/2.jpg)
Pengertian nilai stasioner dan titik stasioner
• Teorema stasioner
Teorema diatas diatas mengisyaratkan ahwa nilai x yang mengakibatkan f(x) stasioner dapat dicari melalui hubungan f ‘ (x)=0. titik (a,f(a)), dengan f ‘ (a)=0, yang terletak pada fungsi grafik fungsi y= f(x) disebut sebagai titik stasioner yang termasuk dalam kelompok titik kritis, yaitu titik yang merupakan bakal calon titik ekstrim.
Jika fungsi y=f(x) diferensial di x = a dengan f ’ (a)=0 maka f(a) adalah nilai stasioner dari fungsi f(x) di x=a.
Jika fungsi y=f(x) diferensial di x = a dengan f ’ (a)=0 maka f(a) adalah nilai stasioner dari fungsi f(x) di x=a.
![Page 3: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/3.jpg)
Menentukan nilai maksimum
• Nilai maksimum dan minimum fungsi sering disebut nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi tersebut. Nilai ekstrim dari fungsi y = f(x) diperoleh pada f '(x)=0 Contoh :
Jika maka nilai stasionernya adalah :
Fungsi maksimum pada x=-2, maka nilai balik maksimumnya :
![Page 4: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/7.jpg)
Nilai minimum fungsi
![Page 8: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/8.jpg)
Nilai Ekstrim
![Page 9: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/9.jpg)
Perhatikan grafik dibawah ini
![Page 10: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/10.jpg)
Berdasarkan grafik diatas kita dapat mengetahui :
![Page 11: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh soal
1.Tentukan jenis ekstrim relatif dari fungsi f f(x)=x3/5(4-x).
![Page 12: Titik stasioner suatu fungsi dan jenis jenis ekstrim](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022050617/558d4dd9d8b42a895e8b45ea/html5/thumbnails/12.jpg)