tipo de suelo -...
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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
FUNDACION DE TURBINAS EOLICAS MEDIANTE PILOTE PREEXCAVADO
MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
ERROL HOLMBERG QUINTELA
PROFESOR GUIA: RODRIGO GARCIA PIZARRO
MIEMBROS DE LA COMISIÓN
CARLOS AGUILERA PEDRO ACEVEDO
SANTIAGO DE CHILE 2007
RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL POR: ERROL HOLMBERG Q. PROF. GUIA: Sr. RODRIGO GARCIA P.
FUNDACIÓN DE TURBINAS EÓLICAS MEDIANTE PILOTE PREEXCAVADO
En el diseño de fundaciones para turbinas eólicas se ha considerado tradicionalmente fundaciones del tipo zapata aislada, en la cual una gran masa de hormigón le otorga estabilidad a la torre. Esta fundación se caracteriza por ser de grandes dimensiones para impedir el volcamiento que el viento produce sobre la estructura. De esta manera el macizo necesario resulta de un volumen mayor que el necesario por las cargas estáticas y sísmicas.
En los proyectos eólicos las fundaciones de la estructura constituyen una fracción importante de la inversión, por las grandes cantidades de hormigón y enfierradura resultante de estos diseños. ,
El desarrollo de la geotecnia, junto al crecimiento de las maquinas eólicas hacen necesario pensar en implementar pilotes que resistan el volcamiento mediante reacciones horizontales del suelo, evitando la gran masa de hormigón que requieren las zapatas de fundación tradicionales.
Es necesario determinar en que casos el diseño de un pilote es más conveniente que una zapata aislada, para que los proyectos eólicos sean más competitivos económicamente.
INDICE DE CONTENIDOS 1. Introducción y Objetivos. ......................................................................................... 6 2. Lugares Ideales en Chile para un Proyecto de una Granja de Energía Eólica.......... 7 3. Información Geotécnica ........................................................................................... 9
3.1 Suelo en la Superficie ............................................................................................. 9 3.2 Factibilidad de Encontrar Arena Densa............................................................... 11 3.3 Propiedades del Subsuelo a Considerar................................................................ 12
3.3.1 Recopilación de Información......................................................................... 12 3.3.2 Obtención de Parámetros in-situ.................................................................... 13 3.3.3 Definición de los estratos de subsuelo a utilizar ........................................... 15
3.4 Propiedades Geotécnicas de los cinco Estratos de Suelo a Considerar en este trabajo. ........................................................................................................................ 17
4. Características de los Generadores Eólicos Considerados. .................................... 19 4.1 Datos para el diseño.............................................................................................. 19
5. Normas utilizadas y condiciones de servicio.......................................................... 22 6. Materiales a Utilizar para la Fabricación de las Pilas............................................. 23 7. Criterios de Falla .................................................................................................... 23
7.1 Análisis de Desplazamientos de una Zapata Tradicional ..................................... 23 7.2 Deformaciones de la Torre y Zapata según Software........................................... 24 7.3 Resultados del Análisis Caso Zapata Tradicional ................................................ 26 7.4 Deformaciones en el estudio “Fundation Design Monopiles 3.6 & 6 MW Wind Turbines” .................................................................................................................... 27 7.5 Asentamientos Admisibles. .................................................................................. 28
8. Diseño de las zapatas.............................................................................................. 29 8.1 Diseño a de la armadura longitudinal. .................................................................. 32
8.1.1 Diseño a Flexocompresión. ........................................................................... 32 8.1.2 Evaluación de la Diagrama del Momento en el Pilote .................................. 33 8.1.3 Cuantías Máximas y Mínimas para una Sección de Pila.............................. 38 8.1.4 Diámetro Mínimo de Pila .............................................................................. 39
8.2 Evaluación de la capacidad axial de las pilas. ...................................................... 42 8.3 Evaluación de la Capacidad al Corte de las Pilas........................................... 43 8.4 Criterios de Armado de las Pilas. ......................................................................... 45 8.5 Diseño de Conexión Torre-Pila ............................................................................ 49
8.5.1 Diseño del Voladizo entre la torre y la pila ................................................... 49 9. Modelación del Suelo ............................................................................................. 54
9.1 Parámetros a definir.............................................................................................. 54
9.2.1 Coeficiente de reacción horizontal según K. Terzaghi.................................. 55 9.2.2 Coeficiente de reacción horizontal según A. Vesic....................................... 57 9.2.3 Coeficiente de reacción según D. Barkan...................................................... 58 9.2.5 Coeficiente de reacción horizontal según L. Reese....................................... 59 9.2.6 Coeficiente de reacción horizontal según J. Bowles ..................................... 59 9.2.7 Comparación entre los distintos autores........................................................ 60
9.3 Coeficiente de Reacción a Utilizar en este Estudio.............................................. 60 10. Modelamiento en el Programa Plaxis 3D........................................................... 62
10.1 Modelación de elementos finitos........................................................................ 62 10.1.1 Propiedades Elásticas del Suelo. ................................................................. 62 10.1.2 Modelo de Mohr-Coulomb.......................................................................... 62 10.1.3 Modelo de Endurecimiento del Suelo. ........................................................ 65 10.1.4 Modelo utilizado en este Trabajo. ............................................................... 66
10.2 Formulación de elementos de volumen. ............................................................. 66 10.2.1 Elementos Finitos de Suelo y Pila ............................................................... 66 10.2.2 Elemento Finitos de La Torre...................................................................... 69
10.3 Área de Influencia de la Pila sobre el Suelo....................................................... 69 10.4 Interfaz Suelo-Torre ........................................................................................... 70 10.5 Procedimiento de la Modelación ........................................................................ 70
11. Resultados de la modelación. ............................................................................. 72 11.1 Turbinas a Modelar............................................................................................. 72 11.2 Caso Arena ......................................................................................................... 73
11.2.2 Caso Arena Iteraciones de Profundidad ...................................................... 75 11.3.1 Caso Arena Grava............................................................................................ 78
11.3.1 Caso Arena Grava Iteraciones de Profundidad........................................... 79 11.4 Caso Arena Arcilla ............................................................................................. 82
11.4.2 Caso Arena Arcilla Iteraciones de Profundidad ......................................... 83 11.5.1 Casos Arena-Grava-Arcilla y Arena-Arcilla-Grava. ....................................... 86
12. Método a utilizar en Capacidad de la punta: ...................................................... 86 12.1 Método a utilizar para capacidad de fricción en el fuste: ................................... 87
13. Diseño Axial Caso Arcillas ................................................................................ 88 13.1 Resistencia en Punta ........................................................................................... 88 13.2 Resistencia de Fuste: .......................................................................................... 88
14. Diseño Axial Caso Arenas.................................................................................. 89 14.1 Resistencia de la Punta: ...................................................................................... 89 14.2 Resistencia de fricción en el fuste. ..................................................................... 90
15. Resultados de diseño según criterio de cargas verticales. .................................. 91
16. Diseño Final De Pilas ......................................................................................... 96 17. Cubicación y Comparación de Costos................................................................ 98
17.1 Caso Zapata Aislada ........................................................................................... 98 17.2 Caso Pilote Preexcavado. ................................................................................. 100
17.2.1 Método de Fabricación .............................................................................. 100 17.2.2 Cubicación de Materiales .......................................................................... 102
17.3 Comparación de Costos .................................................................................... 103 18. Conclusiones y Cometarios. ............................................................................. 111
18.1 Tipo de Suelo Aptos ......................................................................................... 111 18.2 Deformaciones en el Diseño de las pilas .......................................................... 112 18.3 Costos de las Pilas ............................................................................................ 114
19. Bibliografía y Referencias ................................................................................ 116
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1. Introducción y Objetivos.
Este trabajo pretende continuar con el trabajo realizado por un conjunto de
memorias que abordan las diferentes partes de una planta de generación eólica para lograr un diseño que considere todos los aspectos de un proyecto de generación de esta energía renovable.
Dado que las fundaciones tipo zapata aislada quedan dimensionadas
ampliamente por volcamiento y no por tensiones, se evalúa resistir el esfuerzo volcante mediante reacciones horizontales del suelo por medio de un par resistente en toda la altura de un pilote preexcavado.
Se utilizará una base de información en la cual se detallan los esfuerzos de diferentes generadores eólicos para diseñar el pilote preexcavado ideal bajo diferentes condiciones de suelos supuestos en este trabajo. El diseño de los pilotes se realizará utilizando software y técnicas actuales en la modelación de estratos de suelo, manteniendo una perspectiva abierta sobre los diferentes enfoques que un profesional pueda tener y se considerará no sólo los esfuerzos a los cuales se verán sometidos los pilotes sino también se evaluarán factores económicos y constructivos que pudieran ser decisivos a momento de determinar cual es el diseño estructural final de la fundación. Aprovechando que se cuenta con el diseño de zapatas aisladas para cada generador se realizará una comparación económica sobre la conveniencia de utilizar la alternativa de pilote preexcavado en los suelos propuestos. Se buscará definir para un lugar con potencial eólico cuales son suelos aptos para la implementación de un pilote preexcavado, dejando fuera esta alternativa para suelos no aptos y dejando sólo la posibilidad de analizar el caso de una zapata tradicional.
Finalmente este trabajo busca ser una guía para el diseñador de fundaciones de un generador eólico, aportando concomimientos para tomar mejores decisiones y otorgando una referencia para generar un prediseño que permita hacer una evaluación del proyecto una manera más certera. Se buscará además aportar con diferentes ideas sobre el desarrollo posterior de estos resultados para complementar y completar aspectos que por razones de alcance del tema no fueron explorados.
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2. Lugares Ideales en Chile para un Proyecto de una Granja de Energía Eólica.
Para una evaluación técnica apropiada sobre el método de fundar es necesario reconocer los potenciales lugares para la instalación de un proyecto de energía eólica para poder caracterizar los tipos de suelos que se encontrarían en terreno.
En Chile no existe información acabada de nuestro recurso eólico, sin embargo es
posible afirmar que según la metodología descrita en el estudio de la CORFO (EOLO93) , en el estudio “Mejoría del conocimiento del recurso eólico en el norte y centro del país” (2003) de la CNE y en el trabajo “Mejoría del Conocimiento y Administración de la Información Eólica en Chile” de la CNE (2005) , nuestro recurso eólico apto para instalar un campo de generación eólica está disponible a lo largo de todo el territorio Chileno, y por consecuencia sería posible encontrar una gran variedad en el la composición y en la estratigrafía de los suelos.
A continuación se muestra un esquema de los diferentes lugares aptos en Chile para instalar una granja de de generación eólica detectados en los estudio mencionados. Figura 2.1: Lugares Potenciales en la zona norte del país
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Figura 2. Lugares potenciales en la zona sur del país
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3. Información Geotécnica
3.1 Suelo en la Superficie
Este trabajo pretende continuar con el trabajo realizado por un conjunto de
memorias que abordan las diferentes partes de una planta de generación eólica. En un trabajo de titulo ya realizado [1] se diseñaron las fundaciones de los generadores utilizando fundaciones de tipo zapata aislada circular. Para evaluar la alternativa de fundaciones con pilotes y poder realizar una comparación es necesario considerar el mismo suelo en la superficie. De esta manera para el mismo tipo de suelo superficial se cuenta con el diseño de zapata aislada y de pilote preexcavado.
Por esta razón se considerara como suelo en la superficie el mismo suelo utilizado en la memoria de Alain Sejas “Comparación Técnica y Económica de Diversos Tipos de Torres de Soporte de Turbinas Eólicas”
Las Propiedades del suelo superficial considerado en ese trabajo [1] se presentan a
continuación:
3/9.1 mt=γ 2/8.2 mkgdis =σ
3.0=υ 2/8.206 cmkgG = 2/8.537 cmkgEs =
En la memoria de Alain Sejas [1], se diseñaron torres de generadores eólicos
modelando la fundación como una base empotrada. Con el momento volcante basal obtenido del análisis se diseñó una fundación del tipo zapata aislada circular. Para definir los parámetros del suelo presentados se consideró un suelo tipo II complementados con un estudio anterior [2] en el cual se baso una parte del trabajo.
Analizando las características del suelo y comparándolas con las tablas 3.1, 3.2 y
3.3 obtenidas del libro Diseño de Fundaciones [3] podemos concluir que el suelo utilizado puede asociarse con las características de los siguientes tipos de suelo:
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Tabla 3.1: Rango de valores del módulo de elasticidad
Pag. Nro.124 “Diseño y Análisis de fundaciones” [3] Tabla 3.2: Rango de valores del módulo de Poisson.
Pag. Nro.123 “Diseño y Análisis de fundaciones” [3]
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Tabla 3.3: Valores recomendados para el módulo de Poisson
Pag. Nro.123 “Diseño y Análisis de fundaciones” [3] El suelo considerado en la superficie corresponde a cualquiera de estos tipos de suelo:
(i) Arena Densa:
La arena es el nombre que se le da a los materiales de granos finos procedentes de la denudación de las rocas o de su trituración artificial, y cuyas partículas varían entre 2 mm. y 0.05 mm. de diámetro. Las arenas estando limpias no se contraen al secarse, no son plásticas, son mucho menos compresibles que la arcilla y si se aplica una carga en su superficie, se comprimen casi de manera instantánea.
(ii) Grava Suelta:
Las gravas son acumulaciones sueltas de fragmentos de rocas. Dado el origen, cuando son acarreadas por las aguas las gravas sufren desgaste en sus aristas y son, por lo tanto, redondeadas. Las gravas ocupan grandes extensiones, pero casi siempre se encuentran con mayor o menor proporción de cantos rodados, arenas, limos y arcillas. Sus partículas varían desde 7.62 cm. (3") hasta 2.0 mm. La forma de las partículas de las gravas y su relativa frescura mineralógica dependen de la historia de su formación, encontrándose variaciones desde elementos rodados a los poliédricos.
3.2 Factibilidad de Encontrar Arena Densa
Podemos establecer que según la información sobre los potenciales lugares donde se puede emplazar una granja de energía eólica en el capitulo 2 es posible encontrarse con este tipo de suelo en la superficie del terreno. Por razones prácticas mencionadas en 3.1 sólo se considerara este tipo de suelo en la superficie, pero también es posible diseñar fundaciones de zapata aislada y de pilote para suelos de diferente origen y calidad ( tipo III o IV), que son posibles encontrarlos en el país según las figuras 2.1 y 2.2.
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3.3 Propiedades del Subsuelo a Considerar
3.3.1 Recopilación de Información La primera aproximación para definir el subsuelo a utilizar es utilizar los resultados publicados de ensayes donde se indique las propiedades de suelos típicos chilenos. Contando con una buena base de datos podemos hacer una modelación con resultados mas ajustados a lo que encontraríamos en la implementación de un proyecto en el país. En particular el parámetro más delicado es el comportamiento frente a solicitaciones de cargas laterales, o un certero coeficiente de balasto horizontal. Se buscó resultados en memorias de alumnos y en publicaciones de ensayes con suelos chilenos sin obtener parámetros bien fundamentados principalmente por:
• La Magnitud del proyecto. Para obtener la rigidez lateral del suelo se ensayan pilas sometidas a un esfuerzo de corte en la superficie. No existen registros de ensayes con pilas de grandes dimensiones y según lo que dice Bowles [3], pilas de 3 metros de diámetro y 20 metros de profundidad se comportan diferentes a pilas con 30 cm de diámetro y sólo algunos metros de profundidad, cambia la escala del proyecto.
• Caracterización clara de los diferentes estratos. Los resultados de las fuentes no desglosan la rigidez por estrato de suelo, solo se da la curva para el estrato completo, por lo tanto se hace difícil extrapolar a casos específicos.
• Escasez de información. Existen pocas razones para hacer pruebas de carga horizontales, y además resultan costosos, por lo que no existe la suficiente información como para hacer una caracterización de algún suelo chileno a partir de ensayes de cargas laterales.
• Lugar del ensaye. Los ensayes de cargas laterales son realizados casi exclusivamente para muelles en el mar, por lo que genera dudas sobre la idoneidad de estos resultados para diseños en tierra firme.
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3.3.2 Obtención de Parámetros in-situ
En una prospección técnica es posible que se encuentre con estratos de suelo de diferentes espesores, historiales de consolidación y características geotécnicas pertenecientes a distintos periodos lo cual otorga una gamma de propiedades posibles a encontrar In-Situ.
El alcance de este trabajo no pretende encontrar un lugar idóneo y hacer ensayes, sin embargo como guía se mencionan las principales formas de obtener los parámetros necesarios que permitan hacer ensayes en situ y en laboratorios.
Se deja propuesto la incorporación de detalles económicos para estos métodos que
complementen las comparaciones de los costos entre una zapata tradicional y un pilote preexcavado.
a) Ensaye de Cargas Laterales In-Situ
La infinita variedad de suelos a los cuales nos podemos ver enfrentados genera una curva de carga-deformación para cada tipo de pila diferente para cada caso, en la cual la única forma de establecer el comportamiento exacto es a través de una ensaye de carga horizontal in-situ. Para esto es necesario fabricar al menos una pila de una escala comparable a lo esperado y someterla a esfuerzos laterales controlados. Luego medir las deformaciones con sensores para obtener los parámetros deseados. Este caso podría justificarse si se proyecta construir un gran número de generadores eólicos en un sitio con un suelo suficientemente homogéneo en el campo.
b) Ensaye Piezométrico
Una segunda alternativa un poco menos exacta pero mucho mas económica es
realizar un ensaye piezométrico. Se detallará el una descripción de estos procedimientos en los anexos.
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c) Ensayes sobre Muestras en un Laboratorio.
Una tercera alternativa también mas económica que los ensayos in-situ es hacer un prospección y sacar muestras para realizar un ensaye triaxial. Las propiedades del suelo se determinan a través de formulas y de las curvas obtenidas. Como las propiedades del suelo se obtienen a través de relaciones se considera un método mas aproximado.
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3.3.3 Definición de los estratos de subsuelo a utilizar Este trabajo pretende presentar un procedimiento análogo a una evaluación preliminar real. Para una evaluación preliminar es necesario establecer parámetros generales del comportamiento del suelo para determinar si es conveniente realizar un trabajo de ingeniería básica mas detallado en el sitio. Se determinó la composición de los estratos de suelo de la siguiente manera: 1. Tipos de suelo.
Se utilizarán suelos tradicionales en un estado homogéneo y puro, sin particularidades como clastos o roca o variación de la napa. La napa de agua se encuentra a nivel de cota cero, por considerarse más desfavorable.
-Los tipos de suelos aptos y a utilizar son Arena, Grava y Arcilla. -Los tipos de suelo no aptos o no considerados son Limos, suelos orgánicos, suelos volcánicos roca sólida o fragmentada y suelos de un origen poco común o desfavorable para la implementación de un generador.
2. Propiedades del Suelo
Dado que se pretende hacer el estudio bajo suelos que sean factibles de encontrar y presenten buenas condiciones para emplazar un generador, se hizo un análisis de la variación de los parámetros que definen un tipo de suelo y se escogió propiedades promedio que pudieran representar un suelo tanto apto para emplazar un generador como factible de encontrar en la realidad.
3. Elasticidad del suelo.
• Definición del Módulo de Elasticidad
El valor de la elasticidad del suelo se considera el mismo tanto en la horizontal como en la vertical. Esto se fundamenta en que antes no se contaba con análisis por elementos finitos y se debían ocupar métodos aproximados que utilizaban coeficientes de elasticidad diferentes en las direcciones vertical y horizontal. Este criterio se basa en la recomendación de Profesores de la Universidad de Chile especialistas en la mecánica de Suelos.
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• Variación de la Rigidez en relación a la profundidad.
Debido al gran rango de variación que tiene la elasticidad para un mismo tipo de suelo según sus diferentes propiedades e historiales no seria ningún aporte definir un aumento de la rigidez en relación con la profundidad, ya que no precisa una mejora en la precisión de una modelación en esta etapa. Por ejemplo una grava densa puede tener una rigidez entre 100 y 200 Mpa, una variación de algunos mega pascales puede ser útil en un diseño detallado, pero en este estudio no tiene mayor incidencia ya que se puede argumentar que se trata de la rigidez promedio o resultante del estrato completo. La variación de la rigidez puede ser definida con posterioridad in-situ cuando se tenga un proyecto en la etapa de ingeniería básica.
• Variación de la rigidez en relación a las cargas cíclicas laterales.
El generador tiene un efecto oscilatorio el cual crea ciclos de compresión en el suelo consolidándolo y endureciéndolo. Por lo tanto la rigidez medida inicialmente cambia y aumenta con el uso a los pocos ciclos de operación del generador. La rigidez que se consideró en este estudio representa el estado de consolidación final del suelo.
Para efectos de la modelación se definirán suelos con uno, dos o tres estratos predominantes para el pilote, que podrían encontrarse al hacer una calicata en un caso práctico. Solo se utilizarán suelos con características aceptables para realizar un pilote, dado que el objetivo de este trabajo no es definir en que casos se puede fundar con esta alternativa, sino en que casos es más conveniente que una zapata.
Por lo tanto se diseñará con suelos que tienen propiedades mecánicas comunes o esperables en cada estrato y se dejarán fuera suelos especiales o desfavorables para la implementación de un pilote.
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3.4 Propiedades Geotécnicas de los cinco Estratos de Suelo a
Considerar en este trabajo.
Según las condiciones de los suelos definidos en 3.3.3, se conformaron 5
estratigrafías de suelo a analizar, en el cual se diseñó las fundaciones de generadores eólicos de diferente tamaño, provenientes del trabajo de título de Alain Sejas [1].
Es importante notar que existe gran variabilidad en las propiedades de un mismo tipo de suelo, según su historia de cómo fue formado. Esto se refleja en las tablas 3.1, 3.2, 3.3 y 3.4. Se tomaron datos representativos de cada tipo de suelo para definir los estratos que componen el sitio de cada excavación a modelar.
En el caso de estratigrafías de más de un tipo de suelo se definió la profundidad de
cada estrato de modo que en el diseño final del pilote se obtuvieran estratos de similar altura hasta la punta del pilote. Como no es posible conocer a priori la profundidad del pilote para definir la altura de cada estrato, se iteró con las profundidades hasta obtener estratos predominantes, los cuales no son exactamente de igual profundidad hasta la punta del pilote. Buscar encontrar la profundidad exacta en la cual se tiene estratos de igual altura no es un objetivo primordial de esta memoria y es un proceso iterativo, tedioso y consumidor de tiempo.
Tabla 3.5: Valores Recomendados del Ángulo de Fricción Interna. Pag. Nro.108 “Diseño y Análisis de fundaciones” [3]
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Como de mencionó en 3.3.3 se considerara arena, grava y arcilla. Se compondrán subsuelos de 1,2 y 3 tipos de suelos lo cual nos otorga 5 combinaciones. Los estratos considerados se muestran a continuación, enumerados de estrato 1 al 5: Estrato Nro. 1 Descripción Arena Densa γ [t/m3] 1.9 φ [°] 34 μ 0.3 E [kg/cm2] 537.8 C [kg/cm2] 0.0 G [kg/cm2] 206.8
Estrato Nro. 2 3
Descripción Arena Densa Arcilla (CU) Arena Densa Grava no densa
γ’ [t/m3] 1.9 1.8 1.9 1.9 φ [°] 34 4 34 40 μ 0.3 0.4 0.3 0.3 E [kg/cm2] 537.8 500 537.8 1000 C [kg/cm2] 0.0 0.4 0.0 0.0 G [kg/cm2] 206.8 179 206.8 385
Estrato Nro. 4 5
Descripción Arena Densa Grava no densa Arcilla (CU) Arena Densa Arcilla (CU)
Grava no densa
γ [t/m3] 1.9 1.9 1.8 1.9 1.8 1.9 φ [°] 34 40 4 34 4 40 μ 0.3 0.3 0.4 0.3 0.4 0.3 E [kg/cm2] 537.8 1000 500 537.8 500 1000 C [kg/cm2] 0.0 0.0 0.4 0.0 0.4 0.0 G [kg/cm2] 206.8 385 179 206.8 179 385
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4. Características de los Generadores Eólicos Considerados. Se evaluó generadores eólicos factibles a ser implementados en nuestro país. Los generadores considerados son los mismos que se analizaron en la memoria de Alain Sejas [1] dado que se cuenta con un análisis de los esfuerzos que induce la torre al generador.
4.1 Datos para el diseño
Toda la información de los tipos de generadores y sus esfuerzos máximos
solicitantes en la base se obtuvo de la memoria de Alain Sejas[1], y se muestra en la tabla 4.1.
Los generadores eólicos pueden ser diseñados con diferente altura de torre y con
torres de diferentes materiales y tecnología. Según sea la disponibilidad y precio relativo de las técnicas de fabricación y de los materiales se puede definir la torre más económica. La altura mínima u óptima de la torre es definida por las características topográficas y de viento del lugar.
Dado que existen muchas alternativas al momento de diseñar un generador eólico en cuanto a tu altura de torre, material a utilizar y técnica de construcción es necesario definir que torre y fundación es la más conveniente, para hacer un diseño económico y factible de construir.
En el grafico nro.4.1 es una situación típica en la cual se muestra el momento a lo largo de toda la altura de la torre para diferentes combinaciones de carga y de viento. El mayor esfuerzo en la base se obtiene de la combinación PD-Comb. Extremo la cual corresponde a la situación en que el generador se ve sometido al viento máximo analizado, sumando el efecto P-Delta de la deformación de la torre. No se considera rotación de la fundación para este cálculo.
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Grafico Número 4.1: Diagrama de Esfuerzos de Flexión de una Torre.
Diagrama de Momento
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 000 1 000 000 1 500 000 2 000 000 2 500 000 3 000 000 3 500 000
Momento [kgf-m]
Altu
ra [m
]
PD-Comb VextremoComb VextremoPD-Comb SismoComb SismoPD-Serv CorteServ Corte
La combinación de viento extremo que controla corresponde a:
1.1 PP + 1.35 VE Donde PP: Peso Propio de la estructura (sin fundación) VBE: BEsfuerzo producido por el viento extremo.
Esta combinación de cargas controla prácticamente en todos los casos analizados por el estudio en referencia [1].
Los factores de seguridad del diseño de fundaciones son diferentes a los del diseño de las torres, por lo que es conveniente obtener los esfuerzos debido al Peso Propio y Viento extremo sin mayorar.
Dado que no es posible obtener los esfuerzos no mayorados ya que no es parte de este trabajo analizar el diseño de las torres, podríamos aproximar que el momento debido al viento extremo corresponde a un 95% y el Peso Propio un 5%, lo que nos daría un factor de mayoración de un 1.35
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Estos esfuerzos no-mayorados son utilizados para controlar las deformaciones y diseñar las fundaciones, pudiendo aplicar el factor de seguridad deseado, evitando aplicar un factor de seguridad a un esfuerzo ya mayorado.
A continuación se resume la información recopilada de todos los gráficos generados en la memoria de Alain Sejas [1]. Sólo se obtuvo el momento máximo y el esfuerzo axial en la base de cada torre de los análisis efectuados. Tabla 4.1: Resumen de esfuerzos en la base de las torres.
Turbina Altura Estructuración
M max mayorado
[kg-mt] N [kg] e [mt]
[m] (torre) (torre) (excentricidad)
V1.65MW 60 Acero 2933165 247019 11.9
Hibrida 2945028 337579 8.7
Hormigón H35 3837006 493731 7.8
Hormigón H48 3763026 465938 8.1
65 Acero 3330160 263530 12.6
Hibrida 4508138 366050 12.3
Hormigón H35 4242069 570311 7.4
Hormigón H48 4288898 505370 8.5
70 Acero 3773158 269939 14.0
Hibrida 5095201 374237 13.6
Hormigón H35 4749901 606572 7.8
Hormigón H48 4831772 542924 8.9
G2.0MW 70 Acero 3844420 304794 12.6
Hibrida 5155905 420055 12.3
Hormigón H35 797387
Hormigón H48 4946542 579353 8.5
80 Acero 4684461 347126 13.5
Hibrida 6567130 486306 13.5
Hormigón H35
Hormigón H48 6127220 695574 8.8
90 Acero 5758299 375521 15.3
Hibrida 8097526 524828 15.4
Hormigón H35 7658124 913921 8.4
Hormigón H48 7530010 797387 9.4
V3.0MW 80 Acero 4866768 406531 12.0
Hibrida 6814734 541288 12.6
Hormigón H35
Hormigón H48 6538650 737054 8.9
90 Acero 5985390 442473 13.5
Hibrida 8407268 582810 14.4
Hormigón H35
Hormigón H48 8060724 877100 9.2
100 Acero 7227534 486666 14.9
Hibrida 10286880 671135 15.3
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Turbina Altura Estructuración
M max mayorado
[kg-mt] N [kg] e [mt]
[m] (torre) (torre) (excentricidad)
Hormigón H35
Hormigón H48 9672747 1013452 9.5
110 Acero 8582801 538461 15.9
Hibrida 12208020 742989 16.4
Hormigón H35 11680210 1378192 8.5
Hormigón H48 11377470 1178073 9.7
WWD3.0MW 80 Acero 4830164 496872 9.7
Hibrida 7426422 644498 11.5
Hormigón H35
Hormigón H48 7218094 864971 8.3
90 Acero 6465959 532814 12.1
Hibrida 9081580 691637 13.1
Hormigón H35
Hormigón H48 8797915 988075 8.9
100 Acero 7751979 577007 13.4
Hibrida 11057840 784740 14.1
Hormigón H35
Hormigón H48 10510350 1114004 9.4
110 Acero 9157133 628802 14.6
Hibrida 13052010 862638 15.1
Hormigón H35 12624370 1477434 8.5
Hormigón H48 12296750 1289595 9.5
5. Normas utilizadas y condiciones de servicio Para el diseño de los generadores eólicos en cuanto a la determinación de los esfuerzos se utilizaron las siguientes normas:
• Carga de viento: Norma Europea IEC 61400-1, ASCE7-98 Para el diseño de elementos de hormigón, zapatas y pilotes:
• ACI-318 of.98
Además se utilizaron recomendaciones de V. Bertero en “Diseño de Hormigón Armado” y B. Bowles “Análisis y Diseño de Fundaciones” según se indica cuando corresponde.
23
6. Materiales a Utilizar para la Fabricación de las Pilas
• Hormigón:
Se ha escogido para todas las pilas hormigón bombeable H30 (90%NC) para la fabricación de las pilas, con aditivo retardador, y árido máximo 20mm. Este hormigón fue recomendado por ingenieros de la empresa Terratest. Además de recomienda un aditivo impermeabilizante para proteger las barras del oxido.
• Acero: El acero se compone completamente por acero en barras de calidad estándar A64-42
7. Criterios de Falla
El diseño del pilote debe contemplar estabilidad tanto vertical como horizontal. El análisis de capacidad por carga vertical se encuentra bastante documentado y analizado por diferentes autores, sin embargo el análisis de cargas horizontales no se encuentra tan desarrollado y el criterio de falla no se encuentra definido. A pesar de esto uno debe asegurar el buen funcionamiento de la estructura y no es posible permitir grandes deformaciones del suelo. Por esta razón el criterio de falla respecto a deformaciones y horizontales y giro de la fundación puede establecerse según los resultados del proyecto para convertirse a energía eólica de Holanda “Foundation Design Monopiles 3.6 & 6 MW Wind Turbines” [6]. Una segunda referencia es comparar con el desplazamiento de la base de una turbina con zapata aislada tradicional, definido en el trabajo de titulo de Alain Sejas [1].
7.1 Análisis de Desplazamientos de una Zapata Tradicional
Para estimar la rotación de una zapata tradicional y los desplazamientos esperados de la torre se utilizó el programa Plaxis y las fórmulas derivadas de suponer el suelo un medio elástico-plástico. Para una discusión acerca del programa seleccionado refiérase al capitulo siguiente. Además para comparar el correcto uso del software se comparó además con el programa de CSI, SAFE V8.0.8. Demo para estudiantes. Este programa utiliza análisis por elementos finitos en 2 dimensiones en un plano horizontal.
El diseño de las zapatas esta definido bajo la condición de que no se produzcan
“tracciones” en la interfaz suelo-fundación. Esto equivale a suponer que la fundación
24
siempre ejerce compresión al toda la superficie de suelo debajo de ella, aún en el caso más extremo. (Ver figura 7.1 y 7.2)
Esta condición evita que la fundación se levante y produzca daños a los equipos y a las conexiones desde los equipos en el suelo con la turbina. Es importante mencionar que una de las consecuencias de este criterio es que en las turbinas de 1.65 y 2MW resultan zapatas de grandes dimensiones en la cual el suelo no genera la capacidad de soporte admisible. Esto hace la implementación de zapatas menos favorable al no aprovechar toda la capacidad del suelo. Dado a que el suelo no genera su capacidad completa de soporte por esta condicionado a estar siempre comprimido el giro en la zapata es similar para el tamaño de todas las fundaciones. Se analizó el caso de la fundación más pequeña por ser posiblemente una de las que tenga un mayor giro para el caso de viento extremo, por tener una base más pequeña.
7.2 Deformaciones de la Torre y Zapata según Software.
Caso Analizado:
• Turbina: 1.65 MW • Altura de Torre: 60mt • Tipo de Torre: Hormigón H48. • Diámetro medio 3.2 mt. • Espesor medio: 24cm.
Características de la zapata:
• H: 1.5mt • Radio: 8.6mt
Esfuerzos sobre la zapata y peso de la torre: Refiérase a la tabla 4.1. Se modeló una torre de diámetro y espesor constante dado que no es necesario contar con el valor exacto de desplazamientos sino solo una referencia para poder comparar con las deformaciones obtenidas de una fundación con un pilote. Los esfuerzos sobre la zapara son idénticos a los obtenidos en el análisis del trabajo de Alain Sejas [1]
25
Figura 7.1 Vista de la Modelación en el Software Plaxis
Figura 7.2 Análisis de Presiones de la Zapata en el Software Plaxis
26
7.3 Resultados del Análisis Caso Zapata Tradicional
Según nuestros análisis en Plaxis y Safe el giro en la base es de 0.002 grados. A 45 mt. del nivel de suelo el giro es de 1.3° grados, el desplazamiento es de 38cm. A 60 mt. del nivel de suelo el giro es de 1.4° grados, el desplazamiento es de: 59cm. Figura 7.3 Verificación de Resultados en Software
SAFE
27
Figura 7.4 Vista de la Deformada de la Torre Sobre la Zapata –Plaxis 3D
7.4 Deformaciones en el estudio “Fundation Design Monopiles 3.6
& 6 MW Wind Turbines”
Este es un trabajo encargado a una empresa privada de Holanda para evaluar la implementación de un campo de generación eólica en ese país. Se consideró generadores de 3.6 y 6MW con torres de acero sobre el mar. Los resultados a los cuales nos podemos referir en el estudio son los siguientes: Caso Analizado:
• Turbina: 3.6 MW • Altura de Torre: 115mt + 30mt de monopilote • Tipo de Torre: Acero S355 • Diámetro medio 5 mt. • Espesor medio: 5cm.
A 30 mt. del nivel de suelo el giro es de 0.55° grados, el desplazamiento es de 32cm. A 45 mt. del nivel de suelo el giro es de 0.80° grados, el desplazamiento es de 55cm. A 100 mt. del nivel de suelo el desplazamiento es de 99cm. A 115 mt. del nivel de suelo el desplazamiento es de 152cm.
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Caso Analizado:
• Turbina: 6.0 MW • Altura de Torre: 115mt + 30mt de monopilote • Tipo de Torre: Acero S355 • Diámetro medio 6 mt. • Espesor medio: 6cm.
A 30 mt. del nivel de suelo el giro es de 0.6° grados, el desplazamiento es de 37cm. A 45 mt. del nivel de suelo el giro es de 0.82° grados, el desplazamiento es de 59cm. A 115 mt. del nivel de suelo el desplazamiento es de 126cm. A 130 mt. del nivel de suelo el desplazamiento es de 181cm.
Estos resultados están definidos para el estado límite de servicio. En el presente trabajo se consideran estos valores como referenciales para acotar el
nivel de deformaciones límite. En particular se puede concluir que a 70mt del generador el giro de la torre es de 0.7º y los desplazamientos son del orden de 1mt. para ambos casos.
7.5 Asentamientos Admisibles.
Debido a que la estructura no sufrirá daños como consecuencia de asentamientos no se considerarán en el diseño del generador.
Dado que el generador será activado por vientos provenientes de una dirección
principal, la posibilidad de asentamientos diferenciales o deformaciones excesivas a largo plazo debido a un viento constante deberá ser evaluada tanto para el caso de una zapata tradicional como para el caso de un pilote. Además se debe considerar la homogeneidad del suelo. La rosa de los vientos muestra cuanta energía eólica proviene de cada dirección (ver figura 5.1) y puede ayudar en la evaluación.
Esta es una rosa obtenida del atlas de vientos de Europa, de la estación de Breist en Francia, en Chile los vientos generalmente provienen del sur.
Figura 5.1 Rosa de los Vientos
29
8. Diseño de las zapatas
El diseño final de la pila se define por cuatro condiciones que requieren un análisis y diseño independiente, los cuales se combinan hasta definir el diámetro mas adecuado: El diseño se ve controlado por los siguientes estados:
A) Diseño Estructural de la pila por esfuerzos internos transmitidos de la torre. B) Diseño de las fundaciones por flexión, asegurando que el suelo no falle. C) Diseño de la fundación por carga axial asegurando que el suelo no falle. D) Diseño de la pila por razones económicas, obteniendo la geometría mas
conveniente que haga el diseño lo más económico posible.
Es imposible independizar completamente estas etapas de diseño, sin embargo se puede hacer un esquema en la cual el resultado de una fase es considerado en la próxima fase. En el desarrollo de este trabajo hemos encontrado que una manera razonable de llegar a un resultado es la siguiente:
30
Diagrama 8.1 Proceso Propuesto para el diseño de Pilotes de Generadores Eólicos.
A) Diseño estructural de la pila en la sección critica para definir el diámetro mínimo, según esfuerzos de flexocompresión de la torre.
C) Diseño de cargas verticales según el diámetro mínimo obtenido, para definir el largo necesario y que el suelo soporte las cargas verticales.
B) Diseño por esfuerzos de flexión sobre el suelo que permite que el generador opere seguro sin deformaciones excesivas ni falla en casos de solicitaciones extremas.
D) Diseño según consideraciones económicas, según precio de los materiales, mano de obra, y geomecánica.
Fin. Profundidad y Diámetro definitivos
31
A. Diseño Estructural de la pila.
8.1 Alternativas de Estructuración. El pilote preexcavado puede ser estructurado de las siguientes maneras:
i) Pilote cilíndrico lleno de hormigón o hueco con armadura perimetral longitudinal y de confinamiento.
ii) Pilote completamente postensado lleno de hormigón o hueco. iii) Pilote parcialmente postensado, colocando tendones de postensado en un primer
tramo que corresponde a las zonas de mayor esfuerzo a flexión (primer tercio de la pila aprox.) con un segundo tramo con armadura tradicional. También puede ser lleno de hormigo o hueco.
Para estas tres alternativas el pilote puede ser del mismo diámetro de la torre o puede ser de un diámetro inferior. Si se utiliza un diámetro inferior se obliga a hacer un módulo de unión entre ambos diámetros de pila y torre.
De estas 6 alternativas se escogió la primera con pilote lleno y con la posibilidad de
variar el diámetro de la pila respecto del hormigón por las siguientes razones:
• Se cuenta con el apoyo de la empresa Terratest la cual solamente hace pilotes preexcavados clásicos que utilizan esa alternativa.
• Para hacer una evaluación económica es necesario contar con costos de maquinaria, materiales y perforación. Dado a que Chile no cuenta con maquinaria que pueda perforar más allá de los 2000mm y los diámetros de torre varían desde los 7600 a los 3500 mm no se podría hacer una evaluación certera para ninguna turbina si no se considera la posibilidad de variar el diámetro de la pila respecto a la torre.
• No se pudo obtener información de los costos de importación de la maquinaria necesaria para perforar diámetros mayores a los disponibles en chile.
• El mayor diámetro de pila que se encontró en el mercado es de 5000mm, lo cual dejaría fuera a 31 de las 48 pilas de la memoria de Alain Cejas [1] si se quisiera ocupar maquinaria para fabricar el foso.
• No se cuenta con el método constructivo para hacer una perforación de diámetros mayores a 5000mm a mano, por lo tanto cualquier estimación económica sería demasiado imprecisa.
Se puede aproximar una extrapolación al caso de utilizar postensado o una pila
hueca mediante el análisis de ciertos casos particulares que nos arrojen índices de cuanto más o menos material se necesite en esos casos.
32
8.2 Diseño Estructural del Tipo de Pilote Escogido
Dado que el vástago de la pila esta soportado por el suelo circundante, la
esbeltez de la columna dentro del suelo no es un elemento a considerar. Esto reduce y simplifica significativamente el diseño.
En el caso en que sólo actúan fuerzas verticales los requerimientos de diseño se
cumplen si el diámetro de la pila es lo suficientemente grande para soportar la fuerza de diseño axial sin sobrepasar los esfuerzos admisibles del hormigón armado.
En este trabajo el pilote debe ser diseñado de una forma menos convencional similar a la pila de un muelle y será diseñado para resistir cagas axiales y grandes esfuerzos de momento.
8.1 Diseño a de la armadura longitudinal.
8.1.1 Diseño a Flexocompresión.
Este caso para pilas no esta directamente solucionado en la mayoría de los códigos de diseño de hormigón armado, en particular, tampoco en el ACI-318 o ACI-336. Si se utilizan estos códigos como una guía, el refuerzo axial sólo por compresión se puede determinar como:
(7.0) Donde: Pu: Fuerza Axial Ultima fc: Capacidad a compresión del hormigón Ac: Área de hormigón Fy: Capacidad a tracción del acero As: Área de acero
: Factor de seguridad (0.7)
El refuerzo necesario por el diseño a flexión requiere de un proceso iterativo en el cual es necesario contar con los ábacos de interacción para cada pilote con una cierta
33
armadura de refuerzo dispuesta. Un diseño manual de cada uno de estos casos tomaría demasiado tiempo por lo que se utilizó un programa para diseñar columnas. Se escogió SAP2000 v.10 Student Edition por ser un software altamente utilizado y validado por oficinas de ingeniería en nuestro país. Este software permite obtener la cuantía o centímetros cuadrados de acero que deben ser dispuestos como refuerzo estructural en la sección del elemento. El pilote se diseñó considerando los esfuerzos derivados de una torre empotrada el cual corresponde a una buena aproximación al tramo mas exigido. (Ver 8.1.2)
8.1.2 Evaluación de la Diagrama del Momento en el Pilote Se modeló un pilote según el modelo de Terzaghi para definir el diagrama típico de distribución de momentos de las pilas. A continuación se muestra el modelo:
Figura 8.1 Modelo de una pila en SAP
Los resultados de esta modelación se muestran a continuación
N.N.T.
34
Figura 8.2 Diagrama de Momento resultante
En esta figura se aprecia que el momento máximo no se produce justo en la superficie del suelo sino un poco mas abajo. Esto se debe a que el suelo en la superficie tiene una rigidez muy baja al no estar confinado en la cara superior. El efecto final es similar a empotrar la pila levemente bajo la superficie. Se forma un cono que no aporta como apoyo para la torre. Para apreciar el efecto se escaló el diagrama exageradamente en la siguiente figura:
N.N.T.
35
Figura 8.3 Diagrama típico de momento de una pila
El resultado de esta modelación es que se encuentra un 5% de diferencia en el
momento respecto al caso empotrado. Calculando la armadura en SAP, esta diferencia no es considerable en los resultados respecto a la modelación de una torre empotrada.
N.N.T.
36
Figura 8.4 Deformada de la pila
N.N.T.
37
Figura 8.5 Reacciones del suelo según el modelo de Terzaghi
N.N.T.
38
8.1.3 Cuantías Máximas y Mínimas para una Sección de Pila.
Dado que el pilote es un elemento que resistirá esfuerzos sísmicos y de viento se diseñará según las disposiciones del capítulo 21 del ACI-318 “Diseño de elementos sísmicos” mas las combinaciones de carga de la normas IEC 61400-1 y ASCE7-98.
Las recomendaciones del código establecen que la cuantía de acero longitudinal debe estar en el siguiente rango:
Además la disposición de la armadura longitudinal debe realizarse según los siguientes criterios para asegurar un correcto confinamiento del hormigón y apoyo lateral de las barras longitudinales. Figura 8.6 Criterios de Armado de Columnas según ACI318
Tomando en cuenta todas las disposiciones y realizando algunas estimaciones resulta evidente que colocar una cuantía superior al 0.03 resulta una disposición de fierros difícil de construir, además de ser ineficiente ya que el brazo de palanca entre los centroides de fierros longitudinales se ve reducido exageradamente, mermando la capacidad a flexión, que es la característica que más se necesita en el diseño.
Cuantías mayores se ven mejor aprovechadas en pilares con grandes esfuerzos axiales ya que un brazo de palanca reducido no afecta el diseño a compresión.
Por lo tanto se define una cuantía máxima que varia desde 2.5% para los diámetros mas grandes (D=4mt) hasta 2.9 % para los diámetros menores (D=2mt) por
39
razones prácticas, sobre la cual el diseño necesitaría de innecesarios esfuerzos para fabricar la pila. Fotografía 8.1 Un obrero completando una pila del puente de San Francisco D=2.6mt
Fuente: http://www.newbaybridge.org/
8.1.4 Diámetro Mínimo de Pila
Según los criterios de 61.1 y 6.1.2 uno puede definir un diámetro mínimo de pila para los esfuerzos determinados según las condiciones de carga de las normas europeas. Estos esfuerzos son entregados por la memoria de titulo de Alain Sejas en donde se establece el momento máximo en la base de cada torre para las diferentes combinaciones de carga. (Ver tabla 4.1: Resumen de Esfuerzos en la Base de las Torres)
• Diseño en el software SAP2000 v10
El diseño no incluye la consideración de pandeo por lo que sólo es necesario diseñar el tramo mas exigido como una columna corta. No se detallará la forma de ocupar el software, sólo de mencionaran los principales pasos para determinar el diámetro mínimo de la pila. Los principales aspectos para obtener un diseño son los siguientes:
-Se definen las propiedades del material a ocupar, hormigón H30
40
-Se definen las combinaciones de carga para el diseño. Dado que los esfuerzos que tenemos ya vienen mayorados se ocupa la combinación 1.0*Q solamente. -En el programa se definen secciones de pilas que van desde los 2 metros a los 4 metros en intervalos de 20cm. -Se le aplica el momento, esfuerzo axial y esfuerzo de corte a un tramo de 6mt de columna (ver figura) -Se diseña la columna mediante el diseño automático del programa según el código ACI-318. -Se itera con diferentes diámetros de pila hasta obtener el valor más cercano a la cuantía máxima determinada
Figura 8.7: Vista en 3D del modelo de la columna corta
Este procedimiento debe efectuarse para los 43 casos analizados en este trabajo. Los resultados son los siguientes:
41
Tabla 8.1 Diámetros Mínimos de Pila y Esfuerzos Axiales
Turbina
Altura [m]
sobre N.N.T.
Estructuración N [t]
Diámetro Pila Mínimo [mt]
Área de Sección [cm2]
Sigma Axial [kg/cm2]
WWD3.0MW 110 Hibrida 862.6 3.9 119459 7.2 WWD3.0MW 110 Hormigón H35 1477.4 3.8 113411 13.0 WWD3.0MW 110 Hormigón H48 1289.6 3.7 107521 12.0 V3.0MW 110 Hibrida 743.0 3.7 107521 6.9 V3.0MW 110 Hormigón H35 1378.2 3.7 107521 12.8 V3.0MW 110 Hormigón H48 1178.1 3.7 107521 11.0 WWD3.0MW 100 Hibrida 784.7 3.6 101788 7.7 WWD3.0MW 100 Hormigón H48 1114.0 3.6 101788 10.9 V3.0MW 100 Hibrida 671.1 3.6 101788 6.6 V3.0MW 100 Hormigón H48 1013.5 3.5 96211 10.5 WWD3.0MW 110 Acero 628.8 3.4 90792 6.9 WWD3.0MW 90 Hibrida 691.6 3.4 90792 7.6 WWD3.0MW 90 Hormigón H48 988.1 3.4 90792 10.9 V3.0MW 110 Acero 538.5 3.3 85530 6.3 V3.0MW 90 Hibrida 582.8 3.3 85530 6.8 G2.0MW 90 Hibrida 524.8 3.2 80425 6.5 V3.0MW 90 Hormigón H48 877.1 3.2 80425 10.9 WWD3.0MW 100 Acero 577.0 3.2 80425 7.2 G2.0MW 90 Hormigón H35 913.9 3.2 80425 11.4 G2.0MW 90 Hormigón H48 797.4 3.2 80425 9.9 WWD3.0MW 80 Hibrida 644.5 3.1 75477 8.5 V3.0MW 100 Acero 486.7 3.1 75477 6.4 WWD3.0MW 80 Hormigón H48 865.0 3.1 75477 11.5 V3.0MW 80 Hibrida 541.3 3.1 75477 7.2 G2.0MW 80 Hibrida 486.3 3.0 70686 6.9 V3.0MW 80 Hormigón H48 737.1 3.0 70686 10.4 WWD3.0MW 90 Acero 532.8 3.0 70686 7.5 G2.0MW 80 Hormigón H48 695.6 2.9 66052 10.5 V3.0MW 90 Acero 442.5 2.9 66052 6.7 G2.0MW 90 Acero 375.5 2.8 61575 6.1 G2.0MW 70 Hibrida 420.1 2.7 57256 7.3 V1.65MW 70 Hibrida 374.2 2.7 57256 6.5 G2.0MW 70 Hormigón H48 579.4 2.7 57256 10.1 V3.0MW 80 Acero 406.5 2.7 57256 7.1 V1.65MW 70 Hormigón H48 542.9 2.7 57256 9.5 WWD3.0MW 80 Acero 496.9 2.7 57256 8.7 V1.65MW 70 Hormigón H35 606.6 2.7 57256 10.6 G2.0MW 80 Acero 347.1 2.7 57256 6.1 V1.65MW 65 Hibrida 366.0 2.6 53093 6.9 V1.65MW 65 Hormigón H48 505.4 2.6 53093 9.5
V1.65MW 65 Hormigón H35 570.3 2.6 53093 10.7
42
Turbina
Altura [m]
sobre N.N.T.
Estructuración N [t]
Diámetro Pila Mínimo [mt]
Área de Sección [cm2]
Sigma Axial [kg/cm2]
G2.0MW 70 Acero 304.8 2.5 49087 6.2 V1.65MW 60 Hormigón H35 493.7 2.5 49087 10.1 V1.65MW 70 Acero 269.9 2.5 49087 5.5 V1.65MW 60 Hormigón H48 465.9 2.4 45239 10.3 V1.65MW 65 Acero 263.5 2.4 45239 5.8 V1.65MW 60 Hibrida 337.6 2.3 41548 8.1 V1.65MW 60 Acero 247.0 2.3 41548 5.9
8.2 Evaluación de la capacidad axial de las pilas.
Si se calcula el esfuerzo axial admisible a partir de la fórmula (7.0) para un
hormigón de calidad H30 (90% N.C.) con el objetivo de definir si el peso de la torre es una variable que pueda controlar el diseño de las armaduras para el refuerzo longitudinal.
(7) Datos: Pu: fuerza axial última ( ) fc: 25MPaTPF0F
1FPT
Ag: area de hormigón calculada por Fy: 420MPa Ast: 0
: 0.7
Definiendo además que las cargas sobre la pila son principalmente estáticas debido al peso del conjunto Torre-Góndola-Rotor podemos escribir: WBL B=0 WBDB =1
Esto significa que la compresión admisible que resiste el hormigón es:
TP
1PT Según lo indicado en el apéndice de adaptaciones al código ACI-318 of.05 para ser utilizado en Chile se
tiene que
43
Si observamos la tabla 6.1 Diámetro Mínimos de Pila podemos concluir que los esfuerzos axiales sobre las pilas son muy inferiores a lo que puede resistir el hormigón incluso sin tomar en cuenta el refuerzo longitudinal mínimo.
De esto se desprende que el diseño del las pilas no esta controlado por los
esfuerzos axiales. Esto significa que la sección transversal de la pila está dimensionada principalmente en un diseño a flexión.
8.3 Evaluación de la Capacidad al Corte de las Pilas.
El viento que empuja el generador completo induce un momento de corte en la torre y en la pila. El momento que la pila resiste en los escasos metros que tiene en relación del largo del conjunto induce esfuerzos de corte en la pila mucho mayores a los soportados por la torre. (ver figura 7.1) Según el ACI-318 of. 99 el esfuerzo de corte admisible es:
Además el valor del esfuerzo debe ser menor a:
La cuantía mínima para los estribos es:
=0.00715
En el caso de una turbina de 80mt 3MW con una pila de 3mt de diámetro con estribos mínimos según norma el corte admisible corresponde a:
El esfuerzo máximo de corte según el modelo en SAP2000 (ver figura) es de 1252[t] Por lo tanto se cumple: La condición de corte no controla ya que aún con estribos mínimos la sección es capaz de soportar los esfuerzos mayorados con creces.
44
Esto significa que el esfuerzo de corte no controla el diseño de la pila y su sección depende principalmente de las consideraciones de momento sobre la sección crítica justo debajo del cono plástico que forma el suelo. Figura 8.8 Distribución de corte en un caso típico
Se observa que el esfuerzo de corte aumenta notoriamente cerca de la superficie del terreno, lo cual concuerda con el gradiente que se observa en el diagrama de momento justo bajo la superficie (ver figura 8.3) como también con el par de fuerzas que ejerce el terreno (ver figura 8.5) sobre la pila. El corte varia de acuerdo a la altura de la torre en la realidad, sin embargo en el gráfico es constante por una simplificación en el modelo. Esta simplificación no afecta los resultados ya que el momento y corte basal de la torre son equivalentes.
N.N.T.
45
8.4 Criterios de Armado de las Pilas.
A medida que aumentamos el número de líneas de fierro en la sección,
necesitamos recurrir a una mayor cantidad de capas. (Ver figura) capas interiores requerirán zunchos adicionales para colocar las barras en su posición. Además según las disposiciones del código y para ubicar las capas interiores centradas en la sección se tomarán las barras longitudinales con trabas horizontales una por medio.
Se colocarán igual número de barras en cada capa para que las trabas coincidan
con un fierro vertical y se ajustará el espaciamiento entre barras según disminuya en diámetro. Colocar dos tres y hasta cuatro capas es posible siempre y cuando se respeten las condiciones de espaciamiento máximo de barras y el espaciamiento no sea menos que 7cm para que el hormigón bombeado no produzca nidos.
Todos los criterios mencionados se reúnen en la siguiente figura en la cual se
propone una disposición de la armadura.
46
Figura 8.9 Armado Propuesto para una pila-Elevación
47
Figura 8.10 Armado con cuantía máxima propuesto para una pila - Corte
48
Figura 8.11 Armadura propuesta para una pila - Detalle de trabas según ACI-318
49
8.5 Diseño de Conexión Torre-Pila
El criterio de diseño es implementar la pila de menor diámetro posible por las siguientes razones:
• El costo de perforación es lo más costoso de la perforación de la pila, y se tiene la intención de hacer un diseño económico óptimo en este trabajo.
• No se cuenta con información de los costos de fabricación de pilas de grandes diámetros.
• En Chile no se tienen disponibles diámetros mayores a 2000mm por lo tanto para hacer una comparación económica certera es necesario ocupar diámetros pequeños.
Por lo tanto el diámetro de la pila es menor al de la torre, en algunos casos se acerca
a una razón 1:2. Como la unión entre la pila y la torre debe ser monolítica, y se debe asegurar que los esfuerzos sean transferidos desde el muro de la torre a la pila, se genera una discontinuidad en la unión la cual bajo el punto de vista de simpleza de diseño y armonía en la transferencia de esfuerzos en poco intuitivo y antinatural. Sin embargo se adopto esta solución ya que es un diseño real con estimaciones económicas certeras el cual otorga una clara idea de las ventajas de utilizar un pilote preexcavado frente a una zapata tradicional.
Este criterio de ocupar diámetros de pila menores a los de la torre es discutible en el caso de planificar grandes parques eólicos, en los cuales la importación de una maquina especializada o grandes cuadrillas de obreros excavando a mano no son una variable tan importante en el proyecto global y puede ser incluso una fuente de ahorro al no tener que diseñar un módulo de unión. Por lo tanto si no se asume este criterio las estimaciones y diseños sirven sólo como referencia pudiendo encontrarse ventajas adicionales a las mencionadas en este trabajo.
8.5.1 Diseño del Voladizo entre la torre y la pila Según se ve en la figura 8.12, el cambio de diámetro entre la torre y la pila genera un voladizo en todo el perímetro y debe ser diseñado como uno. Se despreciará el aporte del suelo bajo el voladizo. Los esfuerzos que solicitan el voladizo es el peso propio de la estructura mas el esfuerzo volcante del suelo. Como ejemplo se muestra el caso de una turbina de 3mw y 80 metros de altura.
50
Peso propio: 737ton. Diámetro Basal 4.5mt Perímetro en la base: 14mt Momento Basal Mayorado: 6538t-m Combinación de Carga 1.1 PP + 1.35 VBE
a) Geometría.
Largo de voladizo: 0.75m Alto del voladizo: 2m
Se observa en el software Plaxis 3D que aproximadamente ¼ de la circunferencia de la base produce el par de fuerza que reacciona debido al momento de la torre
Ancho del voladizo: 14/4=3.5m
b) Determinación de Esfuerzos.
Peso Propio en la punta del voladizo debido al peso de la torre:
• qpp=737/14=52t/m Par de fuerzas es producido por 2 fuerzas puntuales distanciadas 4.2m aprox. Qviento =6538t-m/4.2m=1556t La carga puntual en el extremo del voladizo por unidad de ancho:
• q viento (mayorado)=1556t/3.5m=444t/m Por lo tanto los esfuerzos son: M=(444+52)x0.75=333tm Q=(444+52)=496t
• Diseño a la flexión del voladizo Datos
f´c= 25 [Mpa] fy= 420 [Mpa]
altura(h)= 200 [cm] ancho(b)= 100 [cm] momento= 372 [T-m]
compresión= 0 [T] γf= 1 [ ]
51
recub.(d´)= 5 [cm]
Cálculos ACI-318 φ= 0.9 μ= 0.0512 ν= 0.0000 ω= 0.0525
ω´= 0.0000 μlim= 0.3047 ωlim= 0.3750
A= 51.83 [cm2] A´= 0.00 [cm2] ρ= 0.003 [cuantía]
Esto equivale a 2 capas de fe φ28a24
• Diseño al corte del voladizo La compresión producida por el peso de la torre más el esfuerzo de momento se desvía en ángulo desde el muro hasta el interior de la pila. Se aproxima que el hormigón no resiste esfuerzos de tracción, por lo tanto para guiar los esfuerzos producido por la tracción de la torre para generar el par de fuerzas que reacciona al viento sobre el generador hacia el interior de la pila se debe considerar un diseño al corte e implementar trabas o estribos. El valor de este esfuerzo es: 444-52=392t Datos
f´c= 25 [Mpa] fy= 420 [Mpa]
altura(h)= 200 [cm] ancho(b)= 100 [cm] Carga (q)= 0 [T/m] Corte(V)= 392 [T]
γf= 1 [ ] recub.(d´)= 5 [cm] nº Ramas= 4 [ ]
Cálculos φ= 0.6
Vred= 392.00 [T] Vu= 392.00 [T] Vn= 653.33 [T]
52
Vc= 163.33 [T] Vs= 490.00 [T] Av= 59.52 [cm2/m]
Av/rama= 29.76 [cm2/m/rama]Avmin= 17.5 [cm2/m]
Como las barras longitudinales de el módulo de unión están espaciadas a 30cm, el refuerzo necesario para resistir el corte son trabas φ18a15 en cada barra de refuerzo longitudinal del módulo de conexión, desde la punta del voladizo a la cara de la pila. Figura 8.12 Armadura Propuesta Para el Módulo de Unión - Elevación
53
Figura 8.13 Armadura Propuesta para el Módulo de Unión- Corte
54
• B. Diseño Según el Momento transmitido al suelo.
9. Modelación del Suelo
Ya definidas las cargas, geometría de las torres y criterios de diseño para las fundaciones es posible establecer la manera de modelar el suelo de la manera mas exacta posible para este estudio.
9.1 Parámetros a definir
Las curvas carga-deformación con las cuales se modela el comportamiento del suelo para el estudio de pilotes cargados lateralmente, representan las variaciones de la resistencia en función de la deformación horizontal del pilote. De esta manera obtenemos la reacción contraria del suelo para un desplazamiento horizontal del pilote.
La evaluación y determinación de estas curvas de carga-deformación dependen de varios parámetros. En el caso de suelos granulares los parámetros necesarios para la deducción del comportamiento son el ángulo de fricción interna (φ) el peso unitario (γ) y el coeficiente de reacción horizontal (KBh B).
El ángulo de fricción interna puede obtenerse directamente a partir de ensayos triaxiales y ensayos de corte directo. El peso unitario del suelo puede determinarse a través de mediciones in situ y según correlaciones empíricas.
El coeficiente de reacción horizontal del suelo se define como la carga por unidad de área que es necesario aplicar al suelo para lograr un desplazamiento unitario. La obtención de este parámetro puede obtenerse por medio de un complejo ensaye piezométrico el cual es necesario realizar in-situ. Este ensaye requiere gran cantidad de recursos por lo que para realizar un anteproyecto es posible utilizar algunos antecedentes bibliográficos que se presentan en el capitulo 6.2.1 al 6.2.5.
• 9.2 Coeficiente de Reacción Horizontal.
El coeficiente de reacción horizontal caracteriza la rigidez del suelo frente a solicitaciones en un plano horizontal. Es importante mencionar que a pesar de ser análogo al módulo de Young en el cual se asume un comportamiento elástico del material frente a esfuerzos, como por ejemplo el acero, este coeficiente no lleva ese nombre debido a la no-linealidad del material.
El coeficiente de reacción horizontal varía generando una curva en el grafico de carga-deformación, y es altamente variable en el caso que el suelo tenga un historial de
55
preconsolidaciones. Al contrario, en el caso del acero y hormigón este coeficiente se puede representar constante sin pérdidas importantes de exactitud.
Además el suelo no retorna elásticamente a lo largo de la curva al punto de origen sino que permanece con algún nivel de deformaciones luego que las fuerzas externas se detienen.
9.2.1 Coeficiente de reacción horizontal según K. Terzaghi.
Karl Terzaghi llevo a cabo estudios a partir de la siguiente ecuación que describe el comportamiento de los suelos:
KBh B=p/y (1.1)
Donde:
• KBh B: Coeficiente de reacción horizontal del suelo (kg/cmP
3P).
• p: Presión horizontal del suelo (kg/cmP
2P)
• y: desplazamiento de la cara del suelo en la dirección de la carga (cm)
En esta expresión asume que existe una relación lineal entre la carga y la deformación.
El coeficiente KBh Bes constante para todas las direcciones en el plano horizontal y varia linealmente con la profundidad de acuerdo a la siguiente relación:
KBh B=mh*z (1.2)
Donde:
• mh: Tasa de incremento del coeficiente de reacción horizontal con la profundidad.
• z: Profundidad
Terzaghi establece para un pilote rodeado de arena que el coeficiente de reacción horizontal a una profundidad z dada depende de la sección (b para el caso de un pilote circular), del peso unitario efectivo del material (ρ) y de la densidad relativa de la arena.
También se define el módulo de elasticidad del suelo granular como:
56
EBs B=A*ρ*z (1.3)
Donde:
• A: Constante de la arena que varia desde 100 para arena suelta a 2000 para arena densa.
Aplicando esta ecuación a la teoría de elasticidad Terzaghi propone la siguiente ecuación para la presión:
bzA
bEsp
⋅⋅⋅⋅
=⋅
⋅=
35.135.1ργγ (1.4)
Reemplazando en (1.1)
bznhzmhbzA
ypKh /
35.1⋅=⋅=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅
==ρ (1.5)
Donde:
• nh: Constante de reacción horizontal del suelo (kg/cm P
3P)
• A: Constante de la arena que va desde 100 para arena suelta hasta 2000 para arena densa.
En la ecuación (1.5) se pondera por b para dejar nh independiente de la geometría del pilote.
Para el cálculo de los valores de la constante de reacción horizontal del suelo
Terzaghi utilizo un ρ de 1.6 ton/mP
3P para arena seca y de 1.0 ton/mP
3P para arena
sumergida. En el caso de la constante A utilizo un valor de 200 para arena suelta 600 para arena media, y 1500 para arena densa.
Los resultados se presentan en la siguiente tabla:
Tipo de suelo Suelta Compacidad Media Densa Arena seca nh (kg/cmP
3P)
0.22 0.67 1.79
Arena sumergida nh (kg/cmP
3P)
0.13 0.45 1.09
57
9.2.2 Coeficiente de reacción horizontal según A. Vesic
A. Vesic de acuerdo a ensayos y observaciones de fundaciones apoyadas en suelos granulares finos propuso (1961), la siguiente ecuación para determinar el valor de la constante de reacción correspondiente a una fundación real y asociada a una carga q:
2
12/14
165.0
μ−⋅⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅
⋅⋅=
EsIEf
bEsnh (1.6)
Vesic considera el coeficiente de reacción horizontal de un suelo cargado en forma horizontal por un pilote como el doble del valor correspondiente a un muro corrido. Esto, porque al encontrarse el pilote completamente rodeado de suelo se produce el efecto arco.
Kh=2*nh (1.7)
Donde:
• nh: Constante de reacción horizontal (kg/cmP
3P)
• Es: Modulo de Young del suelo (Kg/cmP
2P)
• B: Dimensión menos de la fundación en este caso del pilote. (cm) • μ: Modulo de poisson del suelo • Ef*I: Rigidez a la flexión de la fundación, en este caso del pilote
(kg/cmP
2P)
En la tabla se presentan constanstes de reaccion horizontal del suelo caluladas a partir de las ecuaciones (1.6) y (1.7)
Mod. De Young (kg/cmP
2P) Coef. De Poisson Cons. De Reacción Horiz.
Nh (kg/cmP
3P)
50-200 0.15 40-178 50-200 0.35 44-198 100-250 0.15 84-226 100-250 0.35 93-252 500-1000 0.15 479-1015 500-1000 0.35 534-1131
•
58
9.2.3 Coeficiente de reacción según D. Barkan
Mediante una serie de ensayos efectuados con placas redondas cuadradas y rectangulares, Barkan propuso la modelación de las curvas P-Y (1962) que se describe a continuación dividiendo la curva en dos tramos de distinta pendiente. En el primer tramo la curva de carga-deformación tiene una respuesta lineal y en el segundo esta relación no es lineal. Con la información conocida por el autor, el limite lineal no depende de del ensayo o de la geometría de la placa ,solo depende de las características del suelo.
Barkan propuso que el coeficiente de reacción horizontal (Kh) fuese la mitad del modulo de reacción vertical (Kz)
En la siguiente tabla se presenta algunos valores de la constante de reacción horizontal para efectos cíclicos recomendados:
Tipo de suelo Constante de reacción
horizontal (kg/cmP
3P)
Suelos blandos (arcillas y arcillas limosas en estado plástico arenas arcillosas y limosas)
≤1.5
Suelos de moderada resistencia (arenas, arcillas y arcillas limosas con arenas cercanas al limite plastico)
1.5-2.5
Suelos resistentes (arcillas y arenas muy consistentes, gravas) 2.5-5.0
Rocas >5.0
Donde:
Kh=nh*z/b
• 9.2.4 Coeficiente de reacción horizontal según B. Broms
B Broms en su trabajo desarrollado en lo años 1964-1965, propone y utiliza para determinar el coeficiente de reacción horizontal de un sistema suelo pilote la misma expresión proporcionada por Terzaghi para suelos granulares:
Kh=nh*z/b (1.8)
59
9.2.5 Coeficiente de reacción horizontal según L. Reese
L.C. Resse efectuó ensayos estáticos y cíclicos en arenas de un lugar llamado Mustang Island en Texas, EEUU (1966). En la presentación de este trabajo, Resse propone los valores siguientes que al parecer, corresponden al ajuste entre la teoría propuesta y los ensayos desarrollados por el.
Tipo de Suelo Suelta Compacidad Media Densa Arena Seca nh
(kg/cmP
3P)
0.72 2.63 6.23
Arena Sumergida nh (kg/cmP
3P)
0.55 1.66 3.46
Donde:
Kh=nh*z/b (1.9)
9.2.6 Coeficiente de reacción horizontal según J. Bowles
Bowles propuso luego de estudios teóricos y experimentales en 1968 utilizar el coeficiente de reacción horizontal el doble del valor que se utiliza para muros corridos. Esta consideración se basa en que el pilote, al estar rodeado de suelo, tiene una resistencia adicional generada por el efecto arco. En este caso la expresión para evaluar Kh es:
Kh=72*qu (1.10)
Donde:
34.0 NpbNqDNccqu ⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅
=ρρ (1.11)
La ecuación (1.11) corresponde a la ecuación de Terzaghi para evaluar la capacidad de carga del suelo.
Las constantes de reacción horizontal propuestos por J. Bowles de presentan en la siguiente tabla:
60
Tipo de Suelo Nh (kg/cmP
3P)
Arena densa con grava 22-40 Arena gruesa de densidad media 16-32
Arena de densidad media 11-29 Arena fina o limosa 8-19
Donde:
Kh=nh*z/b
9.2.7 Comparación entre los distintos autores.
La bibliografía recopilada que se presenta muestra un gran rango de variación respecto a la evaluación del coeficiente de reacción horizontal nh.. Tomando en cuenta el principio teórico en la estimación de la constante J. Bowles y A. Vesic nos proponen valores varias veces mayores al los propuestos por Terzaghi.
La gran dispersión de los valores de nh hace recomendable efectuar ensayos que permitan evaluar este coeficiente in-situ. Según ensayos realizados en base a placas rígidas dispuestas lateralmente contra una arena fina suelta, los valores obtenidos como resultado fluctúan entre 0.08 y 0.27 kg/cmP
3P, valores que concuerdan adecuadamente con
los recomendados por Terzaghi para arena suelta.
9.3 Coeficiente de Reacción a Utilizar en este Estudio.
T La gran dispersión entre los diferentes autores sugiere que la modelación del suelo para el caso de fuerzas horizontales aun no ha sido consensuada por todos. Llama además la atención los diferentes resultados obtenidos para estratos de suelo supuestamente similares, ya que gran parte de las propuestas se basan en modelos teóricos ajustados por resultados empíricos. Es razonable pensar que estos valores fueron pensados para el caso de un modelamiento elástico en el plano dado que en la época sólo se utilizaba el método de las diferencias finitas. Ese método tiene sólo grados de libertad horizontales a los nodos de la modelación J. BowlesTTPF1F
2FPTT nos explica que
existen factores que no se pueden incorporar a un modelo en 2D como por ejemplo el roce en las caras de la pila. (Ver figura 9.1)
TP
2PT J. Bowles, McGraw-Hill (1996) “Foudation and Analisis Design” p.936
61
Figura 9.1 Esfuerzos del suelo sobre la pila - Corte
T Para representar el efecto arco es necesario incorporar constantes empíricas para determinar KBh B,que se observan en los métodos de los diferentes autores. Bowles además explica que al considerar la modelación en un plano el diámetro de la pila afectaría la elasticidad del suelo, un fenómeno que no debería existir en una modelación en 3D. Un tema no abordado por los autores es la interfaz suelo-pila. Según el manual de PlaxisTPF2F
3FPT es también necesario considerar el material de la pila. Una pila de acero no
tiene el mismo comportamiento que una pila de madera o de hormigón dado que existe un deslizamiento por las caras de la pila a medida que esta se deforma el cual puede ser de mayor o menor magnitud. Por ejemplo el roce entre el hormigón y el suelo es mucho mayor el de una pila de acero por lo que es necesario considerar la rigidez de la interfaz,
TP
3PT
62
esto se puede representar mediante un número que puede variar entre 0 y 1, siendo 0 el caso de considerar el suelo y la pila como dos cuerpos independientes sin roce.
10. Modelamiento en el Programa Plaxis 3D
Se escogió Plaxis 3D por ser un programa líder en el campo de mecánica de suelos. Se validaron los resultados del programa comparando los resultados de 4 formas de distinta procedencia.
• Modelamiento de una Zapata en CSI SAFE • Vs. Modelamiento de una Zapata en Plaxis • Ambos métodos arrojaron los mismos resultados para la misma zapata (ver
capitulo 7) • Modelamiento de una pila en SAP2000 según método de Terzaghi • Vs. Modelamiento en Plaxis 3D • Ambos métodos arrojaron resultados del mismo orden.(ver capitulo 8) • Comparación con el proyecto “Fundación Design Monopiles 3.6 & 6 MW Wind
Turbines” (ver capitulo7.3) • Las deformaciones y desplazamientos indicados son del orden de los obtenidos
en SAP2000 con el método de Terzaghi y Plaxis 3D. • • Por lo tanto podemos concluir que los resultados diferentes métodos corroboran
el modelamiento del pilote en PLAXIS 3D. •
10.1 Modelación de elementos finitos
10.1.1 Propiedades Elásticas del Suelo. Las propiedades mecánicas del suelo pueden ser modeladas con varios niveles de precisión. Una fórmula muy utilizada es la ley de Hooke que modela un sólido de forma isotrópica y lineal. Se necesita de dos parámetros, el modulo de Young E y el coeficiente de Poisson υ . Esta es generalmente una forma muy cruda de representar el suelo, y es esta la característica que destaca el software que se utilizó.
10.1.2 Modelo de Mohr-Coulomb. Este modelo elasto-plastico involucra 5 parámetros:
• E y υ para las propiedades elásticas
63
• Ángulo de roce φ, cohesión C y dilatancia ψ para las propiedades plásticas del suelo.
El modelo es una mejor aproximación del comportamiento real del suelo ya que define un estado de tensiones máximo creando un circulo de Mohr por medio de los parámetros φ, C y ψ (ver figura ) y cualquier estado de tensiones superior es disipado por medio de deformaciones en el volumen. Figura 10.1 Diagrama de Mohr
Diagrama de Mohr, utilizado para determinar la envolvente del comportamiento plástico A continuación se ve una comparación de la aproximación realizada por el programa para simular la elasticidad del suelo con una curva típica de carga real: Figura 10.2 Comparación Entre la Curva Carga Deformación Real vs. Modelada.
Finalmente se define una envolvente de falla para el suelo. Figura 10.3 Envolvente de falla en 3D modelada
64
La elasticidad del suelo es ingresada por el usuario, pero debe tenerse en cuenta que es un parámetro variable incluso para un mismo tipo de suelo ya que tiene una evolución según las cargas externas y el historial de consolidación que tenga. Figura 10.4 Elasticidad del suelo según estados previos de consolidación.
Carcas Cíclicas en un suelo ref: http://www.geo.citg.tudelft.nl/allersma/
65
10.1.3 Modelo de Endurecimiento del Suelo. Este modelo tiene las mismas consideraciones que en el modelo de Mohr-Coulomb pero además tiene una mejor modelación de la elasticidad del suelo ya que permite incorporarle 3 diferentes elasticidades que son determinadas en el laboratorio:
Elasticidad de un ensaye triaxial en carga.
Elasticidad de un ensaye triaxial en descarga : Elasticidad del odómetro en carga.
Figura 10.5 Comportamiento real vs. Modelado en Método de Endurecimiento de Suelo
Además se considera el aumento de la elasticidad de acuerdo a la presión ejercida en el elemento, aunque no cargas cíclicas dado que no considera el ablandamiento del suelo ni efectos de despegue entre los materiales.
66
10.1.4 Modelo utilizado en este Trabajo. Dado que las propiedades del los suelos fueron aproximadas para este trabajo a partir de la memoria de Alain Sejas, no tiene mucho sentido afinar las aun las propiedades las cuales tienen un enorme rango de variabilidad. Por lo tanto se utiliza el modelo de Mohr-Coulomb para este estudio.
10.2 Formulación de elementos de volumen.
El tipo de elemento utilizado para la modelación de la pilas, suelo y torre son las siguientes.
10.2.1 Elementos Finitos de Suelo y Pila En una primera etapa el suelo se modela en el plano 2D. Para esto se ocupa una modelación con elementos triangulares de 6 nodos. El programa hace una propuesta mostrando una discretización en el plano de manera grafica y el usuario puede mejorar ciertas áreas según su criterio. Áreas en las cuales se espera obtener grandes gradientes en los esfuerzos o con geometrías más complejas deben llevar una malla mas fina para no perder demasiada exactitud.
67
Figura 10.6 Numeración de nodos en el elemento de suelo
A cada nodo se le asigna una coordenada la cual es expresada como una función.
La modelación del volumen es llevada a cabo de manera automática en la cual el software genera elementos con forma de cuña, según la forma del terreno. Los elementos cuentan con 15 nodos los cuales pueden ser reducidos a 10 según la forma de la cuña. Figura 10.7 Numeración de Nodos en Volúmenes de suelo y pila.
68
En su forma generalizada las coordenadas de cada nodo es expresado según el siguiente listado de funciones, la cual permite 3 grados de libertad traslacionales ( .
69
10.2.2 Elemento Finitos de La Torre
El muro circular de la torre es modelado por elementos finitos de tipo shell (cascara), el cual consiste en una modelación de un muro con un espesor unitario, pero con propiedades de un muro del espesor asignado como por ejemplo la inercia. Junto a esto se le agregan grados de libertad rotacionales ( a los traslacionales ( para determinar el giro de cada elemento.
Las ecuaciones que describen la posición de cada nodo son las siguientes:
Esto se aplica ya sea a muros de hormigón o de acero estructural.
10.3 Área de Influencia de la Pila sobre el Suelo
Según el estudio proyecto “Foundation Design Monopiles 3.6 & 6 MW Wind Turbines” [6] el área de influencia del pilote en el suelo es aproximadamente 3B donde B es el diámetro de la pila en el sentido horizontal. En el sentido vertical este valor puede ser estimado según el cálculo tradicional de fundaciones donde la profundidad de influencia es 3B. Como criterio un área en planta de de 8B x 8B de lado debería ser suficiente. Una profundidad de H+4B se toma como suficiente para la modelación.
70
10.4 Interfaz Suelo-Torre
Existe la posibilidad de modelar el tramo del suelo que esta en contacto con la pila con propiedades especiales de rigidez. Para pilas de acero o madera existe un coeficiente de roce entre los materiales, los cuales pueden deslizar cuando se ejercen los esfuerzos de corte máximos. Para el caso de nuestras pilas, al ser hormigonadas directamente en contra del suelo el material la interfaz queda ligado no permitiendo el deslizamiento entre materiales. Por recomendación en el libro Bowles se considera una interfaz rígida.
10.5 Procedimiento de la Modelación
Se diseñó un método para determinar la forma de determinar la pila más eficiente. Para esto se definieron directrices y criterios de diseño. Se busca el diámetro mínimo que cumpla el criterio de deformaciones máximas, sin considerar cargas verticales o el diseño estructural de la pila. Esto se asume para especificar el menor diámetro posible para perforar. El método aplicado para encontrar la pila buscada es: Se modela una pila de gran profundidad y se itera con el diámetro hasta obtener las deformaciones máximas permitidas, las deformaciones máximas permitidas sólo restringen el grado de libertar de giro, el cual se detalla en el capitulo 7.4. La deformación traslacional sólo se controla como consecuencia de restringir el giro, y no directamente ya que no afecta el funcionamiento de la turbina. En una segunda etapa una vez definido el diámetro ideal, se disminuye paulatinamente la profundidad de la pila hasta obtener la profundidad mínima que permite ese nivel de deformaciones. Los resultados se grafican para determinar con criterio la profundidad. A continuación se muestra un diagrama de flujo de procedimiento de modelación.
71
Recopilación de datos Htorre, Dtorre, Fuerza Hor. Punta.
Modelación del problema con profundidad de pila H=30mt
Giro ≈0.7º ?
No, ajustar diámetro pila
Modelar el problema disminuyendo la profundidad Δ=2.5mt, Diámetro establecido de proceso anterior.
Aumenta giro?
Fin. Profundidad definitiva de iteración anterior
Si
No
Si
72
11. Resultados de la modelación.
11.1 Turbinas a Modelar
El gran número de combinaciones de turbinas y torres hacen imposible hacer un diseño para cada una, ya que el diseño de un caso es un largo proceso iterativo. Tomando en cuenta que el principal propósito de la modelación es analizar las deformaciones por esfuerzos horizontales, se reordeno las turbinas según el momento de la base. Los momentos basales de los diferentes casos forman una curva la cual se discretizó en 8 casos los cuales pueden representar el resto de los casos interpolando resultados. Los casos a analizar son los siguientes: Tabla 11.1 Turbinas Ordenadas por Esfuerzos de Momento Basal
Tabla 11.2 Detalle de turbinas a modelar
Turbina Altura Estructuración Mxx máx. [t-m] NO
MAY N [t] F (top) [t] NO
MAY Diam. Torre Espesor Material
WWD3.0MW 110 Hibrida 9668.2 862.6 87.9 6.7 20 H48
V3.0MW 110 Hormigón H48 8427.8 1178.1 76.6 6 30 H48
V3.0MW 100 Hibrida 7619.9 671.1 76.2 6.4 17 H48
WWD3.0MW 90 Hormigón H48 6517.0 988.1 72.4 4.9 30 H48
G2.0MW 90 Hormigón H48 5577.8 797.4 62.0 4.9 30 H48
G2.0MW 80 Hormigón H48 4538.7 695.6 56.7 4.5 30 H48
V1.65MW 65 Hormigón H48 3177.0 505.4 48.9 3.7 30 H48
V1.65MW 60 Acero 2172.7 247.0 36.2 5 1.8 Acero
73
11.2 Caso Arena
A continuación se muestran los resultados para el caso de un estrato de suelo compuesto solo por arena, en la cual se iteró con el diámetro de la pila para encontrar el diámetro de pila ideal que cumpla con las deformaciones máximas establecidas.
11.2a
110 WWD3.0mw HibridaDiámetro [m] Giro [º]
3.8 0.592 3.6 0.635 3.4 0.682
11.2b 110 3.0MW H48
Diámetro [m] Giro [º]3.6 0.355 3.4 0.470 3.2 0.645
11.3c 100 3.0MW Hibrida
Diámetro [m] Giro [º]3 0.669
2.8 0.743 2.6 0.784
11.4d 90 WWD3.0MW H48
Diámetro [m] Giro [º]2.8 0.71 2.6 0.75 2.4 0.95
74
11.5e
90 G2MW H48 Diámetro [m] Giro [º]
2.8 0.59 2.6 0.63 2.4 0.79
11.6f 80 G3MW H48
Diámetro [m] Giro [º] 2.6 0.530 2.4 0.626 2.2 0.686
11.7g 65 V165MW H48
Diámetro [m] Giro [º]2.4 0.37 2.2 0.45 2 0.56
1.8 0.67 1.6 0.88 1.4 1.09
11.8h 60 V165MW Acero
Diámetro [m] Giro [º] 1.8 0.459 1.6 0.551 1.4 0.758
75
11.2.2 Caso Arena Iteraciones de Profundidad Una vez establecido el diámetro ideal se procedió a definir la profundidad ideal según el diagrama de flujo. Se han destacado las profundidades escogidas en el texto en negrita. Los resultados son los siguientes:
Turbina WWD3.Omw H=110,Hibrida
Profudidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30 0.275 0.031 27.5 0.274 0.030 25 0.273 0.030
22.5 0.273 0.030 20 0.276 0.031
17.5 0.287 0.033 15 0.320 0.038
110 3.0MW H48
Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
35.0 0.275 0.031 30.0 0.275 0.031
27.5 0.275 0.028
25.0 0.274 0.028 22.5 0.272 0.027
20.0 0.272 0.027
17.5 0.276 0.028 15.0 0.288 0.030
12.5 0.326 0.035
100 3.0MW Hibrida
Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30 0.294 0.022
27.5 0.294 0.022
25 0.294 0.022
22.5 0.294 0.022
20 0.295 0.022 17.5 0.295 0.022
15 0.299 0.023
12.5 0.312 0.024
10 0.361 0.024
76
90 WWD3.0MW H48
Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
35 0.285 0.020
30 0.284 0.020
27.5 0.283 0.020
25 0.283 0.020 22.5 0.283 0.020
20 0.284 0.020 17.5 0.287 0.020 15 0.301 0.026
12.5 0.393 0.030
90 G2MW H48
Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
25 0.132 0.004 22.5 0.134 0.004 20 0.133 0.004
17.5 0.137 0.004 15 0.150 0.005
12.5 0.194 0.007
10 0.395 0.014
80 G3MW H48
Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30 0.275 0.005 27.5 0.275 0.005 25 0.275 0.005
22.5 0.275 0.005 20 0.274 0.005
17.5 0.274 0.005 15 0.278 0.005
12.5 0.303 0.005
10 0.356 0.007
77
65 V165MW H48
Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30 0.288 0.005
27.5 0.287 0.005 25 0.286 0.005
22.5 0.286 0.005 20 0.285 0.005
17.5 0.284 0.005 15 0.284 0.005
12.5 0.295 0.005
10 0.358 0.007
60 V165MW Acero
Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
25 0.263 0.021 22.5 0.261 0.021 20 0.261 0.021
17.5 0.260 0.021 15 0.260 0.021
12.5 0.265 0.022 10 0.299 0.025
78
11.3.1 Caso Arena Grava
Como se vio en el caso anterior, los diámetros mínimos cumplen holgadamente con las deformaciones máximas. Por lo tanto no se iteró con diámetros según el diseño a flexión del pilote porque no es necesario. En la siguiente tabla se muestra que el diámetro mínimo cumple con las deformaciones máximas.
60 V1.65MW Acero Diámetro [m] Giro [º]
2.3 0.237 2.0 0.375 1.8 0.478 1.6 0.639
79
11.3.1 Caso Arena Grava Iteraciones de Profundidad
Se procedió a definir la profundidad ideal según el diagrama de flujo. Dado que no es posible conocer a priori la profundidad final de la pila de modeló el cambio de tipo de suelo a h=H BarenaB/2 y se verificó que fue una aproximación razonable para considerarlo como 2 estratos predominantes. Se han destacado las profundidades escogidas en el texto en negrita. Los resultados son los siguientes:
110 WWD3.0MW Híbrida Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30 0.261 0.030 27.5 0.260 0.030 25 0.260 0.030
22.5 0.259 0.030 20 0.259 0.030
17.5 0.264 0.031 15 0.281 0.034
12.5 0.340 0.043 10 0.573 0.071
110 3.0MW H48 Profundidad
[m] Giro [º] Deformación
[m]
35.0 0.257 0.032 30.0 0.256 0.032 27.5 0.256 0.032 25.0 0.255 0.032 22.5 0.255 0.031 20.0 0.255 0.032 17.5 0.258 0.032 15 0.270 0.034
12.5 0.322 0.043 10 0.444 0.065
100 3.0MW Hibrida
Profundidad [m] Giro [º] Deformación
[m]
35 0.227 0.021 30 0.226 0.021 25 0.226 0.021
22.5 0.226 0.021 20 0.226 0.021
17.5 0.228 0.021 15 0.237 0.023
12.5 0.263 0.026
80
90 WWD3.0MW H48
Profundidad [m] Giro [º] Deformación
[m]
30 0.260 0.021 27.5 0.260 0.021 25 0.259 0.020
22.5 0.259 0.020 20 0.258 0.020
17.5 0.259 0.021 15 0.266 0.021
12.5 0.289 0.024 10 0.374 0.033
90 G3MW H48 Profundidad
[m] Giro [º] Deformación
[m] 30 0.260 0.021
27.5 0.260 0.021 25 0.260 0.021
22.5 0.259 0.021 20 0.259 0.021
17.5 0.259 0.021 15 0.263 0.022
12.5 0.281 0.024
80 G2.0MW H48 Profundidad
[m] Giro [º] Deformación
[m]
30 0.234 0.032 27.5 0.233 0.032 25 0.233 0.031
22.5 0.232 0.031
20 0.232 0.031
17.5 0.232 0.031 15 0.234 0.032
12.5 0.250 0.035
81
65 V1.65MW H48
Profundidad [m] Giro [º] Deformación
[m]
35 0.218 0.019 30 0.217 0.019
27.5 0.217 0.019 25 0.217 0.019
22.5 0.216 0.019 20 0.216 0.019
17.5 0.215 0.018 15 0.215 0.019
12.5 0.221 0.020 10 0.260 0.025
60 V1.65MW Acero Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30 0.256 0.021 27.5 0.255 0.021 25 0.255 0.021
22.5 0.254 0.021 20 0.253 0.021
17.5 0.253 0.021 15 0.252 0.021
12.5 0.251 0.021 10 0.262 0.022 9 0.284 0.025 8 0.320 0.028
82
11.4 Caso Arena Arcilla
Como se vio en el caso de arena-arcilla, los diámetros mínimos cumplen holgadamente con las deformaciones máximas. Por lo tanto no se iteró con diámetros según el diseño a flexión del pilote porque no es necesario. En la siguiente tabla se muestra que el diámetro mínimo cumple con las deformaciones máximas.
110 WWD3.0mw Híbrida Diámetro [m] Giro [º]
4.8 0.252 4.6 0.263 4.4 0.272 3.9 0.285
83
11.4.2 Caso Arena Arcilla Iteraciones de Profundidad Se procedió a definir la profundidad ideal según el diagrama de flujo. Dado que no es posible conocer a priori la profundidad final de la pila de modeló el cambio de tipo de suelo a h=HBarenaB/2 y se verificó que fue una aproximación razonable para considerarlo como 2 estratos predominantes. Se han destacado las profundidades escogidas en el texto en negrita. Los resultados son los siguientes:
110 WWD3.0mw Híbrida Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30 0.276 0.030 27.5 0.275 0.030 25 0.275 0.030
22.5 0.276 0.030 20 0.281 0.031
17.5 0.294 0.033 15 0.332 0.038
12.5 0.451 0.054
110 V3.0MW H48
Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30.0 0.284 0.031
27.5 0.283 0.031
25.0 0.284 0.031
22.5 0.287 0.031
20.0 0.297 0.033
17.5 0.321 0.036
15.0 0.379 0.045
100 3.0MW Hibrida Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
25.0 0.269 0.029 22.5 0.269 0.029 20.0 0.271 0.029 17.5 0.280 0.030 15.0 0.307 0.034 12.5 0.392 0.046 10.0 0.761 0.089
84
90 WWD3.0MW H48 Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
30.0 0.301 0.032 27.5 0.299 0.032 25.0 0.298 0.031 22.5 0.298 0.031 20.0 0.300 0.032 17.5 0.310 0.033 15.0 0.339 0.037
80 G2.0MW Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
25.0 0.348 0.035 22.5 0.347 0.034 20.0 0.347 0.034 17.5 0.352 0.035 15
12.5 0.372 0.038 10.0 0.697 0.080
65 V1.65MW Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
25.0 0.361 0.034 22.5 0.360 0.034 20.0 0.359 0.033 17.5 0.359 0.033 15.0 0.365 0.034 12.5 0.396 0.039 10.0 0.562 0.060
85
60 V1.65MW Profundidad [m] Giro [º] Deformación [m]
25.0 0.256 0.021 22.5 0.255 0.020 20.0 0.255 0.020 17.5 0.256 0.020 15.0 0.261 0.021 12.5 0.275 0.022 10.0 0.319 0.027
86
11.5.1 Casos Arena-Grava-Arcilla y Arena-Arcilla-Grava.
Según los resultados obtenidos en los 200 modelos que se generaron para modelar por elementos finitos el comportamiento en los tres primeros tipos de suelo, concluimos que analizar los tipos de suelos faltantes con tres estratos predominantes no aportaría mucho en relación al tiempo que se utilizaría en llegar a los resultados. Los resultados de estos estratos serian una combinación de los resultados obtenidos en los casos anteriores, por lo que una aproximación de los resultados se puede derivar de los gráficos y tablas anteriores. C. Diseño de cargas verticales de la pila en el suelo. La capacidad de resistencia del suelo en pilas sometidas a cargas verticales es un tema más conocido y estudiado en el campo de la geomecánica que el caso de fuerzas laterales. La capacidad de una pila bajo cargas verticales es la siguiente:
Donde: QBult B= capacidad final del suelo QBsi B= resistencia del fuste QBp B= resistencia de la punta
12. Método a utilizar en Capacidad de la punta: Se considerarán las fórmulas de capacidad del suelo de Terzaghi. Se evaluaron también los métodos de Hansen, Jambu, Meyerhof y Vesic y se escogió Terzaghi por lo siguiente: Vesic y Jambu requieren de parámetros adicionales a los tradicionales ya presentados y no se justifica detallar más aún los suelos. En un caso práctico Vesic resultó ser el menos conservador de todos. (Ver anexo) El método de Meyerhof es el mas conservador de todos y no se recomienda según Bowles ().
87
Hansen y Terzaghi proponen métodos similares siendo el de Terzaghi un poco más conservador, por lo tanto se escogió el de Terzaghi.
12.1 Método a utilizar para capacidad de fricción en el fuste:
La resistencia en el fuste puede ser estimada por varios métodos.
• El método α (Tomlinson , 1971) La formula general de este método es:
Donde: α: Factor de adherencia entre pila y suelo C: cohesión del suelo K: factor de presión lateral
: Presión superior efectiva promedio : Angulo de roce entre materiales, igual al ángulo de fricción interna del suelo en este
caso debido a la superficie rugosa entre el concreto y la arena. API (American Petroleum Institute, 1982) recomienda utilizar este método.
• Otros métodos Existen otros métodos para determinar la resistencia del fuste, pero no se utilizaron ya que no son aplicables además se cuenta con información especifica para el caso de una pila preexcavada en el métodoα. Los otros métodos existentes son:
• Meyerhof (1956) y MacVicar (1971) Según resultados de un cono de penetración.
• El método β (Viajyvergiya y Foch, 1972) Sólo recomendado para arenas.
• El método λ (Burland, 1973) Kraft (1981) hizo observaciones que el método sólo es efectivo cuando las pilas tienen mas de 15 metros de profundidad.
• Vesic (1975) fBs B sólo en función de la densidad relativa DBr.
• Shioi y Fukui (1982) Según ensayos in situ SPT
88
13. Diseño Axial Caso Arcillas
13.1 Resistencia en Punta
Se considera el caso no drenado de arcillas ya que es más probable que la punta de la pila varios metros bajo tierra se encuentre por debajo del nivel freático. Considerar el caso drenado en arcillas seria un caso irreal ya que en los primeros meses de su construcción el suelo saturado no tiene posibilidad de asentarse y eliminar el agua entre sus partículas. En el caso de arcillas, la resistencia en punta según Terzaghi para el caso no drenado:
Donde: C: Cohesión ABp B: Área de la punta NBcB: Coeficiente empírico. Dado que C=SBu B y NBcB=9 esta ecuación se puede reescribir de la siguiente forma:
13.2 Resistencia de Fuste:
Debido a que las pilas son hormigonadas directamente hacia el suelo es razonable considerar sólo un factor de adhesión αc y no el de presión lateral K lo cual coincide con la práctica profesional actual según Bowles. Para pilas preexcavadas con lodo ventonítico Reese (1976) recomienda α=0.5. Este valor puede ser considerado como conservador. Sladen (1992) recomienda utilizar un factor α variable con la profundidad, pero depende de varios parámetros adicionales los cuales no aportaría mucho estimar, por lo tanto se utilizara α=0.5
89
14. Diseño Axial Caso Arenas
14.1 Resistencia de la Punta:
Según Reese (1976) se recomiendan los siguientes valores para la capacidad de la arena y grava en el caso de pilotes preexcavados, con un asentamiento de un 5%
Para el caso de nuestra arena densa comparamos con la ecuación de Terzaghi
Los valores obtenidos para la arena densa son los siguientes: NBcB=57.8 NBq B=41.4 NBγ B=42.4 s Bγ B=0.6 γ=1.9t/m3 Bp=1mt A una profundidad de 10mt
Recomendación Reese = 400t/m2
90
Como vemos las recomendaciones de Reese son equivalentes a las ecuaciones de Terzaghi para una profundidad aproximada de 10mt.
14.2 Resistencia de fricción en el fuste.
El método α (Tomlinson, 1971) considera:
Donde: K: Factor de presión lateral, el cual depende del volumen desplazado de tierra y la
densidad inicial, grado de consolidación del material. : Presión superior efectiva promedio
: Angulo de roce entre materiales, igual al ángulo de fricción interna del suelo en este caso debido a la superficie rugosa entre el concreto y la arena.
: Perímetro promedio de la pila. : Largo del tramo estudiado.
El valor K se puede estimar conociendo el grado de consolidación del suelo mediante la siguiente fórmula:
KBaB: Coeficiente de Rankine de presión activa KBp B: Coeficiente de Rankine de presión pasiva KBo B: Tensión efectiva inicial FBwB: Factor de peso No se justifica estimar el parámetro K con mayor detenimiento ya que depende de variables que se deben determinar de un ensaye in situ y no guardan una relación directa con el resto de nuestros supuestos para el suelo. K es recomendado por Reese (1976) para el caso de pilotes preexcavados según la siguiente tabla:
Se utilizará un factor K=0.6 tomando en cuenta que es un valor conservador.
91
15. Resultados de diseño según criterio de cargas verticales. Bajo este criterio se diseñaron todas las turbinas para los diferentes estratos considerados, tomando en cuenta el criterio de diámetro mínimo definido en el capitulo anterior. Se busca la profundidad necesaria para el diámetro mínimo. Bowles (pág. 886) recomienda un factor de seguridad entre 2 y 4, según criterio del diseñador y el grado de conocimiento del suelo. En el diseño se utilizo un factor de seguridad SF=3. Los resultados se presentan a continuación: Tabla 15.1 Caso Estrato Número 1 : Arena Densa
Turbina Altura Estructuración Diámetro Pila Mínimo [mt]
Resistencia en el Fuste [t]
Resistencia de Punta [t] Profundidad
F.S. 3 (Arena ) [m]
WWD3.0MW 110 Hibrida 3.9 62.2 2523.8 5.3
WWD3.0MW 110 Hormigón H35 3.8 224.6 4204.2 10.2
WWD3.0MW 110 Hormigón H48 3.7 184.3 3681.4 9.3
V3.0MW 110 Hibrida 3.7 54.2 2173.1 5.1
V3.0MW 110 Hormigón H35 3.7 211.9 3919.4 10.0
V3.0MW 110 Hormigón H48 3.7 152.1 3379.4 8.5
WWD3.0MW 100 Hibrida 3.6 68.5 2283.9 5.8
WWD3.0MW 100 Hormigón H48 3.6 148.2 3191.2 8.5
V3.0MW 100 Hibrida 3.6 47.7 1964.3 4.8
V3.0MW 100 Hormigón H48 3.5 133.3 2904.7 8.2
WWD3.0MW 110 Acero 3.4 51.5 1833.5 5.1
WWD3.0MW 90 Hibrida 3.4 63.9 2009.4 5.7
WWD3.0MW 90 Hormigón H48 3.4 139.3 2822.6 8.5
V3.0MW 110 Acero 3.3 40.4 1573.8 4.6
V3.0MW 90 Hibrida 3.3 48.5 1698.6 5.1
G2.0MW 90 Hibrida 3.2 43.0 1530.3 4.8
V3.0MW 90 Hormigón H48 3.2 132.5 2496.7 8.5
WWD3.0MW 100 Acero 3.2 53.4 1676.3 5.4
G2.0MW 90 Hormigón H35 3.2 144.4 2595.2 8.9
G2.0MW 90 Hormigón H48 3.2 108.4 2281.9 7.7
WWD3.0MW 80 Hibrida 3.1 76.5 1855.5 6.6
V3.0MW 100 Acero 3.1 40.9 1418.0 4.8
WWD3.0MW 80 Hormigón H48 3.1 142.6 2450.2 9.0
V3.0MW 80 Hibrida 3.1 52.1 1570.5 5.4
G2.0MW 80 Hibrida 3.0 46.3 1411.5 5.2
V3.0MW 80 Hormigón H48 3.0 113.7 2095.7 8.1
92
Turbina Altura Estructuración Diámetro Pila Mínimo [mt]
Resistencia en el Fuste [t]
Resistencia de Punta [t]
Profundidad F.S. 3 (Arena )
[m]
WWD3.0MW 90 Acero 3.0 56.7 1540.5 5.7
G2.0MW 80 Hormigón H48 2.9 112.5 1972.5 8.2
V3.0MW 90 Acero 2.9 42.5 1283.9 5.1
G2.0MW 90 Acero 2.8 33.5 1092.2 4.6
G2.0MW 70 Hibrida 2.7 49.1 1210.1 5.6
V1.65MW 70 Hibrida 2.7 38.1 1083.8 5.0
G2.0MW 70 Hormigón H48 2.7 96.9 1639.7 7.9
V3.0MW 80 Acero 2.7 45.7 1172.9 5.4
V1.65MW 70 Hormigón H48 2.7 84.7 1542.7 7.4
WWD3.0MW 80 Acero 2.7 70.4 1419.1 6.7
V1.65MW 70 Hormigón H35 2.7 106.5 1711.7 8.3
G2.0MW 80 Acero 2.7 32.2 1008.4 4.6
V1.65MW 65 Hibrida 2.6 41.6 1055.7 5.3
V1.65MW 65 Hormigón H48 2.6 82.5 1432.4 7.4
V1.65MW 65 Hormigón H35 2.6 105.7 1603.9 8.4
G2.0MW 70 Acero 2.5 32.0 881.7 4.7
V1.65MW 60 Hormigón H35 2.5 89.0 1391.0 7.9
V1.65MW 70 Acero 2.5 24.4 784.8 4.1
V1.65MW 60 Hormigón H48 2.4 89.8 1306.9 8.1
V1.65MW 65 Acero 2.4 26.9 763.1 4.4
V1.65MW 60 Hibrida 2.3 53.0 958.9 6.3
V1.65MW 60 Acero 2.3 27.2 713.3 4.5
Tabla 15.2 Caso Suelo Número 2 Arena-Arcilla
Turbina Altura Estructuración Diámetro
Pila Mínimo [mt] Q Arena
fuste[t] Q Arcilla fuste [t]
Arcilla Punta [t]
Profundidad F.S. 3 (Arena
Arcilla) [m] WWD3.0MW 110 Hibrida 3.9 326 1832 430 77
WWD3.0MW 110 Hormigón H35 3.8 1242 2782 408 121
WWD3.0MW 110 Hormigón H48 3.7 1016 2466 387 111
V3.0MW 110 Hibrida 3.7 285 1557 387 69
V3.0MW 110 Hormigón H35 3.7 1173 2574 387 116
V3.0MW 110 Hormigón H48 3.7 833 2314 387 104
WWD3.0MW 100 Hibrida 3.6 365 1623 366 74
WWD3.0MW 100 Hormigón H48 3.6 813 2163 366 100
V3.0MW 100 Hibrida 3.6 250 1397 366 64
V3.0MW 100 Hormigón H48 3.5 731 1963 346 93
WWD3.0MW 110 Acero 3.4 273 1287 327 63
WWD3.0MW 90 Hibrida 3.4 342 1406 327 69
WWD3.0MW 90 Hormigón H48 3.4 767 1871 327 92
V3.0MW 110 Acero 3.3 213 1095 308 55
V3.0MW 90 Hibrida 3.3 258 1183 308 59
93
Turbina Altura Estructuración Diámetro
Pila Mínimo [mt] Q Arena
fuste[t] Q Arcilla fuste [t]
Arcilla Punta [t]
Profundidad F.S. 3 (Arena
Arcilla) [m] G2.0MW 90 Hibrida 3.2 228 1057 290 55
V3.0MW 90 Hormigón H48 3.2 733 1609 290 84
WWD3.0MW 100 Acero 3.2 286 1156 290 60
G2.0MW 90 Hormigón H35 3.2 800 1652 290 86
G2.0MW 90 Hormigón H48 3.2 595 1507 290 79
WWD3.0MW 80 Hibrida 3.1 417 1245 272 67
V3.0MW 100 Acero 3.1 217 971 272 52
WWD3.0MW 80 Hormigón H48 3.1 793 1530 272 83
V3.0MW 80 Hibrida 3.1 280 1073 272 58
G2.0MW 80 Hibrida 3.0 248 956 254 53
V3.0MW 80 Hormigón H48 3.0 630 1327 254 74
WWD3.0MW 90 Acero 3.0 307 1037 254 58
G2.0MW 80 Hormigón H48 2.9 625 1224 238 71
V3.0MW 90 Acero 2.9 228 862 238 50
G2.0MW 90 Acero 2.8 179 726 222 43
G2.0MW 70 Hibrida 2.7 267 787 206 49
V1.65MW 70 Hibrida 2.7 205 711 206 44
G2.0MW 70 Hormigón H48 2.7 539 993 206 62
V3.0MW 80 Acero 2.7 248 766 206 48
V1.65MW 70 Hormigón H48 2.7 469 953 206 60
WWD3.0MW 80 Acero 2.7 387 897 206 56
V1.65MW 70 Hormigón H35 2.7 595 1019 206 64
G2.0MW 80 Acero 2.7 172 663 206 41
V1.65MW 65 Hibrida 2.6 226 681 191 44
V1.65MW 65 Hormigón H48 2.6 458 867 191 57
V1.65MW 65 Hormigón H35 2.6 592 928 191 61
G2.0MW 70 Acero 2.5 173 565 177 38
V1.65MW 60 Hormigón H35 2.5 498 807 177 55
V1.65MW 70 Acero 2.5 130 503 177 34
V1.65MW 60 Hormigón H48 2.4 504 731 163 52
V1.65MW 65 Acero 2.4 145 483 163 34
V1.65MW 60 Hibrida 2.3 294 569 150 42
V1.65MW 60 Acero 2.3 147 444 150 33
94
Tabla 15.3 Caso Número 3 Arena Grava.
Turbina Altura Estructuración Diámetro Pila Mínimo [mt]
Q Arena fuste[t]
Q Grava fuste [t]
Grava Punta [t]
Profundidad F.S. 3 (Arena Grava)
[m]
WWD3.0MW 110 Hibrida 3.9 0 6 2565 1.5
WWD3.0MW 110 Hormigón H35 3.8 2 36 4287 3.8
WWD3.0MW 110 Hormigón H48 3.7 2 29 3753 3.4
V3.0MW 110 Hibrida 3.7 0 5 2208 1.4
V3.0MW 110 Hormigón H35 3.7 2 34 3998 3.7
V3.0MW 110 Hormigón H48 3.7 1 22 3444 3.0
WWD3.0MW 100 Hibrida 3.6 0 8 2323 1.8
WWD3.0MW 100 Hormigón H48 3.6 1 22 3253 3.0
V3.0MW 100 Hibrida 3.6 0 4 1996 1.3
V3.0MW 100 Hormigón H48 3.5 1 20 2961 2.9
WWD3.0MW 110 Acero 3.4 0 5 1864 1.5
WWD3.0MW 90 Hibrida 3.4 0 7 2045 1.8
WWD3.0MW 90 Hormigón H48 3.4 1 21 2878 3.1
V3.0MW 110 Acero 3.3 0 4 1600 1.3
V3.0MW 90 Hibrida 3.3 0 5 1727 1.5
G2.0MW 90 Hibrida 3.2 0 5 1556 1.5
V3.0MW 90 Hormigón H48 3.2 1 21 2546 3.1
WWD3.0MW 100 Acero 3.2 0 6 1706 1.7
G2.0MW 90 Hormigón H35 3.2 1 23 2647 3.3
G2.0MW 90 Hormigón H48 3.2 1 16 2326 2.8
WWD3.0MW 80 Hibrida 3.1 1 11 1890 2.3
V3.0MW 100 Acero 3.1 0 4 1442 1.5
WWD3.0MW 80 Hormigón H48 3.1 1 23 2500 3.4
V3.0MW 80 Hibrida 3.1 0 6 1598 1.7
G2.0MW 80 Hibrida 3.0 0 6 1437 1.7
V3.0MW 80 Hormigón H48 3.0 1 18 2138 3.0
WWD3.0MW 90 Acero 3.0 0 7 1569 1.9
G2.0MW 80 Hormigón H48 2.9 1 18 2012 3.1
V3.0MW 90 Acero 2.9 0 5 1307 1.6
G2.0MW 90 Acero 2.8 0 4 1111 1.4
G2.0MW 70 Hibrida 2.7 0 7 1233 1.9
V1.65MW 70 Hibrida 2.7 0 5 1103 1.6
G2.0MW 70 Hormigón H48 2.7 1 16 1673 3.0
V3.0MW 80 Acero 2.7 0 6 1195 1.9
V1.65MW 70 Hormigón H48 2.7 1 14 1574 2.8
WWD3.0MW 80 Acero 2.7 1 11 1447 2.5
V1.65MW 70 Hormigón H35 2.7 1 18 1747 3.2
G2.0MW 80 Acero 2.7 0 4 1026 1.4
V1.65MW 65 Hibrida 2.6 0 6 1075 1.8
V1.65MW 65 Hormigón H48 2.6 1 13 1461 2.8
95
Turbina Altura Estructuración Diámetro Pila Mínimo [mt]
Q Arena fuste[t]
Q Grava fuste [t]
Grava Punta [t]
Profundidad F.S. 3 (Arena Grava)
[m]
V1.65MW 65 Hormigón H35 2.6 1 18 1637 3.3
G2.0MW 70 Acero 2.5 0 4 898 1.6
V1.65MW 60 Hormigón H35 2.5 1 15 1420 3.0
V1.65MW 70 Acero 2.5 0 3 798 1.3
V1.65MW 60 Hormigón H48 2.4 1 16 1334 3.1
V1.65MW 65 Acero 2.4 0 3 777 1.5
V1.65MW 60 Hibrida 2.3 1 9 978 2.4
V1.65MW 60 Acero 2.3 0 4 726 1.5
Para los estratos mixtos, como no es posible conocer la profundidad final de la
pila para hacer el cambio en el estrato de suelo justo a media altura, fue necesario iterar hasta obtener un resultado en el cual se pueda decir que tiene 2 estratos predominantes, esto significa que el cambio de suelo se encuentre el tercio central del fuste. D. Diseño para optimizar costos.
El diseño de las pilas puede estar sujeto al precio relativo de los materiales y mano de obra con el objetivo de disminuir el costo final de fabricación. Para esto es necesario definir todas las cosas que tengan relación con el costo de la pila, ya sea directa o indirectamente. Un análisis debe contemplar al menos lo siguiente:
• Prospección geotécnica
• Costo de la excavación: Transporte de maquinaria. Costo de excavación por metro lineal. Arriendo de la maquinaria en tiempos muertos.
• Costo de Materiales:
Hormigón Acero. Camisas de acero o de lodo ventonítico.
• Mano de Obra: Armado de enfierradura
96
Según un análisis de mercado no existen en chile maquinarias capaces de perforar el suelo con los diámetros definidos. Por lo tanto la evaluación económica de los ítems correspondientes al costo de la excavación no es posible determinar. Por lo tanto no se hará una optimización económica del diseño de las pilas.
16. Diseño Final De Pilas Según el resultado de los análisis de este trabajo, se consideró el caso más desfavorable y las mayores dimensiones para cada turbina. Esto significa que de los 3 diseños que se realizaron que corresponden a un diseño practico, diseño por cargas verticales y por cargas laterales, se tomó la envolvente que cumple con los 3 diseños. De esta manera se obtiene un diseño factible de implementar en la obra, que resiste el peso del generador y que bajo condiciones extremas de viento y sismo las deformaciones se mantendrán controladas. Los resultados finales se presentan en la siguiente tabla: Tabla 16.1 Diseño Final de los 48 Generadores
Turbina Altura Estructuración Diámetro Pila [mt]
Profundidad Arena
Profundidad Arena Grava
Profundidad Arena Arcilla
WWD3.0MW 110 Hibrida 3.9 15 12.5 77
WWD3.0MW 110 Hormigón H35 3.8 15 12.5 121
WWD3.0MW 110 Hormigón H48 3.7 15 12.5 111
V3.0MW 110 Hibrida 3.7 15 12.5 69
V3.0MW 110 Hormigón H35 3.7 15 12.5 116
V3.0MW 110 Hormigón H48 3.7 15 12.5 104
WWD3.0MW 100 Hibrida 3.6 15 12.5 74
WWD3.0MW 100 Hormigón H48 3.6 15 12.5 100
V3.0MW 100 Hibrida 3.6 15 12.5 64
V3.0MW 100 Hormigón H48 3.5 12.5 12.5 93
WWD3.0MW 110 Acero 3.4 12.5 12.5 63
WWD3.0MW 90 Hibrida 3.4 12.5 12.5 69
WWD3.0MW 90 Hormigón H48 3.4 12.5 12.5 92
V3.0MW 110 Acero 3.3 12.5 12.5 55
V3.0MW 90 Hibrida 3.3 12.5 12.5 59
G2.0MW 90 Hibrida 3.2 12.5 12.5 55
V3.0MW 90 Hormigón H48 3.2 12.5 12.5 84
WWD3.0MW 100 Acero 3.2 12.5 12.5 60
G2.0MW 90 Hormigón H35 3.2 12.5 12.5 86
G2.0MW 90 Hormigón H48 3.2 12.5 12.5 79
WWD3.0MW 80 Hibrida 3.1 12.5 12.5 67
V3.0MW 100 Acero 3.1 12.5 12.5 52
WWD3.0MW 80 Hormigón H48 3.1 12.5 12.5 83
V3.0MW 80 Hibrida 3.1 12.5 12.5 58
G2.0MW 80 Hibrida 3.0 12.5 12.5 53
97
Turbina Altura Estructuración Diámetro Pila [mt]
Profundidad Arena
Profundidad Arena Grava
Profundidad Arena Arcilla
V3.0MW 80 Hormigón H48 3.0 12.5 12.5 74
WWD3.0MW 90 Acero 3.0 12.5 12.5 58
G2.0MW 80 Hormigón H48 2.9 12.5 10 71
V3.0MW 90 Acero 2.9 12.5 10 50
G2.0MW 90 Acero 2.8 12.5 10 43
G2.0MW 70 Hibrida 2.7 12.5 10 49
V1.65MW 70 Hibrida 2.7 12.5 10 44
G2.0MW 70 Hormigón H48 2.7 12.5 10 62
V3.0MW 80 Acero 2.7 12.5 10 48
V1.65MW 70 Hormigón H48 2.7 12.5 10 60
WWD3.0MW 80 Acero 2.7 12.5 10 56
V1.65MW 70 Hormigón H35 2.7 12.5 10 64
G2.0MW 80 Acero 2.7 12.5 10 41
V1.65MW 65 Hibrida 2.6 12.5 10 44
V1.65MW 65 Hormigón H48 2.6 10 10 57
V1.65MW 65 Hormigón H35 2.6 10 10 61
G2.0MW 70 Acero 2.5 10 10 38
V1.65MW 60 Hormigón H35 2.5 10 10 55
V1.65MW 70 Acero 2.5 10 10 34
V1.65MW 60 Hormigón H48 2.4 10 10 52
V1.65MW 65 Acero 2.4 10 10 34
V1.65MW 60 Hibrida 2.3 10 10 42
V1.65MW 60 Acero 2.3 10 10 33
98
17. Cubicación y Comparación de Costos
17.1 Caso Zapata Aislada
Los resultados obtenidos de la memoria de Alain Sejas se presentan a continuación para poder evaluar y comparar los diseños respecto a fundaciones mediante un pilote preexcavado. Además se busca comparar los costos económicos de la implementación de cada fundación. La armadura propuesta por Bowles consiste en disponer barras de fierro radiales a lo largo del los 360º. Cuando el espaciamiento entre barras es demasiado recomienda intercalas barras adicionales. Una fundación similar arroja los siguientes resultados en su diseño: Figura 17.1 Vista en planta y disposición de armadura de una zapata aislada.
99
Tabla 17.1 Resultados de Zapatas Aisladas en la Memoria de Alain Sejas
Turbina Altura Estructuración
Torre [m]
Radio de la Zapata
[mt]
Altura de la Zapata
[mt]
Peso de la armadura de la
zapata [kg]
V1.65MW 60 Acero 8.9 1.8 17423
Hibrida 8.8 1.7 18266
Hormigón H35 8.7 1.5 20399
Hormigón H48 8.6 1.5 19416
65 Acero 9.1 1.9 19006
Hibrida 9.05 1.8 20222
Hormigón H35 8.90 1.60 22247
Hormigón H48 8.8 1.6 21094
70 Acero 9.25 2.1 19824
Hibrida 9.15 2 20608
Hormigón H35 9.00 1.70 23257
Hormigón H48 8.9 1.8 21383
G2.0MW 70 Acero 9.25 2.1 20239
Hibrida 9.1 2 20796
Hormigón H35
Hormigón H48 8.90 1.80 21908
80 Acero 9.5 2.4 22189
Hibrida 9.6 2.2 25378
Hormigón H35
Hormigón H48 9.5 2 27215
90 Acero 10.25 2.6 28549
Hibrida 10.5 2.5 32840
Hormigón H35 10.3 2 38548
Hormigón H48 10.1 2 35304
V3.0MW 80 Acero 9.6 2.4 23593
Hibrida 9.8 2.3 26977
Hormigón H35
Hormigón H48 9.7 2 29785
90 Acero 10.5 2.6 31499
Hibrida 10.7 2.5 35588
Hormigón H35
Hormigón H48 10.7 2.3 39435
100 Acero 11.2 2.6 40703
Hibrida 11.5 2.5 47424
Hormigón H35
Hormigón H48 11.8 2.6 52524
110 Acero 11.8 2.6 50578
Hibrida 12.25 2.6 59524
Hormigón H35 13.30 2.60 83020
100
Turbina Altura Estructuración
Radio de la Zapata
[mt]
Altura de la Zapata
[mt]
Peso de la armadura de la
zapata [kg]
Hormigón H48 12.8 2.8 68761
WWD3.0MW 80 Acero 10.1 2.4 28868
Hibrida 10.1 2.2 31914
Hormigón H35
Hormigón H48 10.3 2.2 35281
90 Acero 10.65 2.4 35886
Hibrida 11 2.4 41417
Hormigón H35
Hormigón H48 11.25 2.4 46555
100 Acero 11.25 2.4 44952
Hibrida 11.7 2.4 53440
Hormigón H35
Hormigón H48 11.9 2.4 58760
110 Acero 11.9 2.4 56288
Hibrida 12.35 2.4 66547
Hormigón H35 13 2.5 82473
Hormigón H48 12.75 2.5 75136
17.2 Caso Pilote Preexcavado.
17.2.1 Método de Fabricación Una ventaja de realizar una pila es que requiere de poca mano de obra. La fabricación de la pila cosiste en la contratación del servicio de perforado, armado y colocado de la armadura. Una pila del tamaño de una de un generador eólico se demora 2 días en su fabricación una vez que llega toda la maquinaria y los materiales preparados. (Fuente Terratest)
101
Figura 17.2 Etapas de fabricación de un pilote preexcavado.
102
17.2.2 Cubicación de Materiales Se realizará una cubicación detallada de los materiales utilizados en un caso promedio representativo para obtener índices de cubicación aplicables a los demás casos. Caso W3.0MW H=80m. Diámetro 3.0m Profundidad 12.5m Suelos Arena y Arena Grava Acero Modulo de Unión Ítem Diámetro [mm] Largo unidad [mt] Número Peso Total [kg] Laterales φ12 12 16 10 142 Estribos Eφ18 18 0.3 8 5 Long φ28 28 3.5 200 3384 Long φ12 12 2.5 50 111 Total 3641 Pila Ítem Diámetro [mm] Largo unidad [mt] Número Peso Total [kg] Estribos Eφ22 22 10.2 27 822 Estribos Eφ22 22 9.3 27 749 Estribos Eφ22 22 8.8 27 709 Línea A 36 15.5 25 3096 Línea B 36 15.5 26 3220 Línea C 36 7 25 1398 Línea D 36 7 26 1454 Línea E 32 5 50 1578 Línea F 32 5 52 1641 Trabas φ10 10 0.5 675 208 Trabas φ10 10 0.3 0 0 Estribos Eφ18 18 10 1 20 Total [kg] 14897 Suma Pila + Módulo [ton] 18.5
103
Hormigón Ítem Diámetro [m] Largo unidad [mt] Volumen [m3] Hormigón H30 [m3] 3 12.5 88 El módulo de unión pila-torre por cada cubo de hormigón tiene los siguientes kilos de fierro en barra:
Este valor es una aproximación que se extrapolará a las otras pilas ya que no se cuenta con el tiempo necesario para hacer el diseño de la armadura de cada pila. Para la cubicación de materiales del resto de las pilas se considerará lo siguiente:
• La cuantía máxima según criterio explicado en el capitulo 2 en el primer tercio de la pila o hasta máximo 10 metros.
• Cuantía mínima longitudinal en los tercios restantes según ACI318 (0.001) • Estribos mínimos según ACI-318 en el primer tercio o hasta máximo 10 metros. • Estribos de armado en los tercios restantes. (zuncho φ10) • 115 kg/mP
3Pen el módulo de unión.
• 5% adicional por concepto de fierros para el armado Con estos criterios más los resultados de una zapata armada se puede confeccionar una tabla comparativa de materiales y el costo asociado.
17.3 Comparación de Costos
Se cubicó las diferentes alternativas de fundación y se reunió los resultados para poder presentar y comparar los volúmenes necesarios de material. Tabla 17.2 Cubicación de Materiales para cada tipo de Fundación
Turbina Altura Estructuración Arena‐Arena Arena‐Grava Arena‐Arcilla Zapata
m3 Hormigón kg acero
m3 Hormigón
Ton acero
m3 Hormigón
Ton acero
m3 Hormigón
Ton acero
WWD3.0MW 110 Hibrida 58.5 44.5 48.8 38.5 301.1 51.6 1150.0 66.55
WWD3.0MW 110 Hormigón H35 57 42.4 47.5 36.7 461.2 49.2 1327.3 82.47
WWD3.0MW 110 Hormigón H48 55.5 39.1 46.3 33.7 409.0 45.6 1276.8 75.14
V3.0MW 110 Hibrida 55.5 42.0 46.3 36.4 256.6 48.7 1225.7 59.52
V3.0MW 110 Hormigón H35 55.5 40.3 46.3 35.0 427.5 46.8 1444.9 83.02
V3.0MW 110 Hormigón H48 55.5 38.0 46.3 32.8 383.3 44.2 1441.2 68.76
WWD3.0MW 100 Hibrida 54 39.0 45.0 33.8 268.1 45.3 1032.1 53.44
WWD3.0MW 100 Hormigón H48 54 35.1 45.0 30.1 358.8 41.0 1067.7 58.76
V3.0MW 100 Hibrida 54 38.1 45.0 33.1 230.5 44.2 1038.7 47.42
104
Turbina Altura Estructuración Arena‐Arena Arena‐Grava Arena‐Arcilla Zapata
m3 Hormigón
Ton acero
m3 Hormigón
Ton acero
m3 Hormigón
Ton acero
m3 Hormigón
Ton acero
V3.0MW 100 Hormigón H48 43.75 28.5 43.8 28.5 326.1 38.6 1137.3 52.52
WWD3.0MW 110 Acero 42.5 36.1 42.5 36.1 213.0 47.2 1067.7 56.29
WWD3.0MW 90 Hibrida 42.5 30.9 42.5 30.9 233.0 41.2 912.3 41.42
WWD3.0MW 90 Hormigón H48 42.5 25.7 42.5 25.7 311.5 35.0 954.3 46.55
V3.0MW 110 Acero 41.25 35.2 41.3 35.2 181.4 45.9 1137.3 50.58
V3.0MW 90 Hibrida 41.25 29.9 41.3 29.9 196.1 39.8 899.2 35.59
G2.0MW 90 Hibrida 40 26.5 40.0 26.5 175.5 35.7 865.9 32.84
V3.0MW 90 Hormigón H48 40 24.5 40.0 24.5 269.2 33.2 827.3 39.44
WWD3.0MW 100 Acero 40 33.1 40.0 33.1 192.1 43.1 954.3 44.95
G2.0MW 90 Hormigón H35 40 25.0 40.0 25.0 276.6 33.7 666.6 38.55
G2.0MW 90 Hormigón H48 40 23.9 40.0 23.9 251.7 32.5 640.9 35.30
WWD3.0MW 80 Hibrida 38.75 26.8 38.8 26.8 207.9 35.7 705.0 31.91
V3.0MW 100 Acero 38.75 32.2 38.8 32.2 161.5 41.9 1024.6 40.70
WWD3.0MW 80 Hormigón H48 38.75 22.1 38.8 22.1 256.9 30.2 733.2 35.28
V3.0MW 80 Hibrida 38.75 26.2 38.8 26.2 178.7 34.8 694.0 26.98
G2.0MW 80 Hibrida 37.5 23.4 37.5 23.4 159.6 31.4 637.0 25.38
V3.0MW 80 Hormigón H48 37.5 21.2 37.5 21.2 222.9 28.8 591.2 29.78
WWD3.0MW 90 Acero 37.5 29.5 37.5 29.5 173.3 38.4 855.2 35.89
G2.0MW 80 Hormigón H48 36.25 20.2 29.0 16.9 206.3 27.4 567.1 27.21
V3.0MW 90 Acero 36.25 28.3 29.0 24.5 144.1 36.6 900.5 31.50
G2.0MW 90 Acero 35 24.2 28.0 20.7 121.6 31.8 858.2 28.55
G2.0MW 70 Hibrida 33.75 20.4 27.0 17.3 132.5 27.1 520.3 20.80
V1.65MW 70 Hibrida 33.75 19.3 27.0 16.3 119.6 25.8 526.0 20.61
G2.0MW 70 Hormigón H48 33.75 17.0 27.0 14.2 168.3 23.2 447.9 21.91
V3.0MW 80 Acero 33.75 24.9 27.0 21.5 128.8 32.2 694.9 23.59
V1.65MW 70 Hormigón H48 33.75 16.6 27.0 13.9 161.3 22.7 447.9 21.38
WWD3.0MW 80 Acero 33.75 24.8 27.0 21.5 151.5 32.1 769.1 28.87
V1.65MW 70 Hormigón H35 33.75 16.8 27.0 14.0 173.0 22.8 432.6 23.26
G2.0MW 80 Acero
33.75 21.6 27.0 18.5 111.3 28.4 680.5 22.19
V1.65MW 65 Hibrida 32.5 17.5 26.0 14.7 115.0 23.5 463.1 20.22
V1.65MW 65 Hormigón H48 26 12.7 26.0 12.7 147.3 20.8 389.3 21.09V1.65MW 65 Hormigón H35 26 12.9 26.0 12.9 158.3 21.0 398.2 22.25
G2.0MW 70 Acero 25 16.7 25.0 16.7 95.5 25.4 564.5 20.24
V1.65MW 60 Hormigón H35 25 11.7 25.0 11.7 137.9 19.2 356.7 20.40
V1.65MW 70 Acero 25 16.0 25.0 16.0 84.9 24.6 564.5 19.82
V1.65MW 60 Hormigón H48 24 11.5 24.0 11.5 125.7 18.8 348.5 19.42
V1.65MW 65 Acero 24 14.8 24.0 14.8 81.9 22.6 494.3 19.01
V1.65MW 60 Hibrida 23 12.5 23.0 12.5 97.6 19.5 413.6 18.27
V1.65MW 60 Acero 23 13.9 23.0 13.9 75.6 21.2 447.9 17.42
105
17.3.1 Costos de Fabricación. Según información obtenida mediante un presupuesto entregado por el encargado de cotizaciones de la empresa Terratest, los costos de una pila de 1500mm serían los siguientes:
• Transporte de maquinaria (2 horas de viaje): 400-500UF • Excavación de pilote por metro lineal:5-8UF • Tonelada de Acero A64 Instalada: 35UF • Metro cubico de Hormigón H30 instalado (con retardador,20mm árido): 2.8UF
Estos costos pueden aplicarse también a la zapata más grande disponible de 2000mm de diámetro, aumentando principalmente el costo del transporte. Esto se debe a que las camisas de mayor diámetro deben transportarse en camiones con menos unidades ya que caben menos camisas en la misma plataforma. Queda en evidencia que los diámetros disponibles por empresas nacionales a la fecha no satisface ni siquiera el diámetro más pequeño, por lo que una evaluación exacta no es posible al no poder obtener un presupuesto real. Según la información obtenida de Terratest el aumento de diámetro no aumenta de manera directa el precio de la pila, ya que el costo se relaciona con el transporte, materiales y tiempo de ejecución. Una misma maquina puede ser implementada con cucharas de diferente diámetro sin implicar un aumento de precio. Por estas razones se hará una evaluación comparando los diámetros mas reducidos, entre 2 y 3mt de diámetro, y se propondrá que se acepten como una buena aproximación a lo que resultaría en una aplicación si se contara con la maquinaria necesaria. Los valores aportados son precios referenciales “puestos en obra” es decir incluye todo lo relacionado con mano de obra para ese ítem.
106
Tabla 17.2 Costos de Fabricación de un Pilote, suelo estrato 1
Caso Arena‐Arena
Turbina Diámetro [m]
Materiales [UF]
Excavación [UF]
Transporte Maquinaria [UF]
Total [UF]
G2.0MW 80 Hibrida 3.0 922.7 100 500 1523
V3.0MW 80 Hormigón H48 3.0 846.0 100 500 1446
WWD3.0MW 90 Acero 3.0 1136.6 100 500 1737
G2.0MW 80 Hormigón H48 2.9 808.6 100 500 1409
V3.0MW 90 Acero 2.9 1091.2 100 500 1691
G2.0MW 90 Acero 2.8 944.0 100 500 1544
G2.0MW 70 Hibrida 2.7 806.8 100 500 1407
V1.65MW 70 Hibrida 2.7 768.5 100 500 1369
G2.0MW 70 Hormigón H48 2.7 690.9 100 500 1291
V3.0MW 80 Acero 2.7 964.6 100 500 1565
V1.65MW 70 Hormigón H48 2.7 676.6 100 500 1277
WWD3.0MW 80 Acero 2.7 962.6 100 500 1563
V1.65MW 70 Hormigón H35 2.7 681.4 100 500 1281
G2.0MW 80 Acero 2.7 850.3 100 500 1450
V1.65MW 65 Hibrida 2.6 703.0 100 500 1303
V1.65MW 65 Hormigón H48 2.6 518.0 80 500 1098
V1.65MW 65 Hormigón H35 2.6 523.8 80 500 1104
G2.0MW 70 Acero 2.5 652.9 80 500 1233
V1.65MW 60 Hormigón H35 2.5 478.8 80 500 1059
V1.65MW 70 Acero 2.5 630.4 80 500 1210
V1.65MW 60 Hormigón H48 2.4 468.2 80 500 1048
V1.65MW 65 Acero 2.4 584.3 80 500 1164
V1.65MW 60 Hibrida 2.3 501.8 80 500 1082
V1.65MW 60 Acero 2.3 549.9 80 500 1130
Tabla 17.3 Costos de Fabricación de un Pilote, suelo estrato 2
Caso Arena‐Grava
Turbina Diámetro [m]
Materiales [UF]
Excavación [UF]
Transporte Maquinaria [UF]
Total [UF]
G2.0MW 80 Hibrida 3.0 922.7 100 500 1523
V3.0MW 80 Hormigón H48 3.0 846.0 100 500 1446
WWD3.0MW 90 Acero 3.0 1136.6 100 500 1737
G2.0MW 80 Hormigón H48 2.9 673.8 80 500 1254
V3.0MW 90 Acero 2.9 938.0 80 500 1518
G2.0MW 90 Acero 2.8 803.0 80 500 1383
G2.0MW 70 Hibrida 2.7 680.0 80 500 1260
V1.65MW 70 Hibrida 2.7 644.8 80 500 1225
G2.0MW 70 Hormigón H48 2.7 574.0 80 500 1154
V3.0MW 80 Acero 2.7 829.5 80 500 1410
107
V1.65MW 70 Hormigón H48 2.7 561.5 80 500 1141
WWD3.0MW 80 Acero 2.7 827.9 80 500 1408
V1.65MW 70 Hormigón H35 2.7 566.3 80 500 1146
G2.0MW 80 Acero 2.7 723.4 80 500 1303
V1.65MW 65 Hibrida 2.6 588.7 80 500 1169
V1.65MW 65 Hormigón H48 2.6 518.0 80 500 1098
V1.65MW 65 Hormigón H35 2.6 523.8 80 500 1104
G2.0MW 70 Acero 2.5 652.9 80 500 1233
V1.65MW 60 Hormigón H35 2.5 478.8 80 500 1059
V1.65MW 70 Acero 2.5 630.4 80 500 1210
V1.65MW 60 Hormigón H48 2.4 468.2 80 500 1048
V1.65MW 65 Acero 2.4 584.3 80 500 1164
V1.65MW 60 Hibrida 2.3 501.8 80 500 1082
V1.65MW 60 Acero 2.3 549.9 80 500 1130
Tabla 17.3 Costos de Fabricación de un Pilote, suelo estratoo 3
Caso Arena‐Arcilla
Turbina Diámetro [m] Materiales [UF]
Excavación [UF]
Transporte Maquinaria [UF]
Total [UF]
G2.0MW 80 Hibrida 3.0 1545.2 425 500 2471
V3.0MW 80 Hormigón H48 3.0 1632.1 594 500 2727
WWD3.0MW 90 Acero 3.0 1827.6 462 500 2790
G2.0MW 80 Hormigón H48 2.9 1536.7 569 500 2606
V3.0MW 90 Acero 2.9 1685.4 397 500 2583
G2.0MW 90 Acero 2.8 1453.6 347 500 2301
G2.0MW 70 Hibrida 2.7 1320.7 393 500 2213
V1.65MW 70 Hibrida 2.7 1239.5 354 500 2094
G2.0MW 70 Hormigón H48 2.7 1283.3 499 500 2282
V3.0MW 80 Acero 2.7 1486.4 382 500 2368
V1.65MW 70 Hormigón H48 2.7 1245.4 478 500 2223
WWD3.0MW 80 Acero 2.7 1547.0 449 500 2496
V1.65MW 70 Hormigón H35 2.7 1282.7 513 500 2295
G2.0MW 80 Acero 2.7 1305.3 330 500 2135
V1.65MW 65 Hibrida 2.6 1145.3 354 500 1999
V1.65MW 65 Hormigón H48 2.6 1141.0 453 500 2094
V1.65MW 65 Hormigón H35 2.6 1178.3 487 500 2165
G2.0MW 70 Acero 2.5 1156.0 306 500 1962
V1.65MW 60 Hormigón H35 2.5 1057.0 441 500 1998
V1.65MW 70 Acero 2.5 1097.2 272 500 1869
V1.65MW 60 Hormigón H48 2.4 1008.8 419 500 1928
V1.65MW 65 Acero 2.4 1021.9 273 500 1795
V1.65MW 60 Hibrida 2.3 955.5 340 500 1795
V1.65MW 60 Acero 2.3 952.9 263 500 1716
108
Tabla 17.4 Costos de Fabricación de una Zapata Aislada
Caso Zapata
Turbina Materiales [UF]
Total [UF]
G2.0MW 80 Hibrida 2672 2672
V3.0MW 80 Hormigón H48 2698 2698
WWD3.0MW 90 Acero 3651 3651
G2.0MW 80 Hormigón H48 2540 2540
V3.0MW 90 Acero 3624 3624
G2.0MW 90 Acero 3402 3402
G2.0MW 70 Hibrida 2185 2185
V1.65MW 70 Hibrida 2194 2194
G2.0MW 70 Hormigón H48 2021 2021
V3.0MW 80 Acero 2771 2771
V1.65MW 70 Hormigón H48 2003 2003
WWD3.0MW 80 Acero 3164 3164
V1.65MW 70 Hormigón H35 2025 2025
G2.0MW 80 Acero 2682 2682
V1.65MW 65 Hibrida 2005 2005
V1.65MW 65 Hormigón H48 1828 1828
V1.65MW 65 Hormigón H35 1893 1893
G2.0MW 70 Acero 2289 2289
V1.65MW 60 Hormigón H35 1713 1713
V1.65MW 70 Acero 2274 2274
V1.65MW 60 Hormigón H48 1655 1655
V1.65MW 65 Acero 2049 2049
V1.65MW 60 Hibrida 1797 1797
V1.65MW 60 Acero 1864 1864
A continuación se muestran gráficos para poder apreciar los resultados de los costos de fabricación.
109
Gráfico 17.1 Comparación de Costos para Turbinas con Torre de Acero
Gráfico 17.2 Comparación de Turbinas con Torres de Material Híbrido
110
Gráfico 17.3 Comparación de Costos para Turbinas con Torres de Material H35
Gráfico 17.4 Comparación de Costos para Turbinas con Torres de Material H48
111
18. Conclusiones y Cometarios.
Se logró cumplir con todos los objetivos planteados al iniciar este trabajo, realizando más de 250 modelaciones en el software Plaxis 3D y SAP200 para obtener las curvas representadas en los gráficos. El resultado final indica que es posible bajar el costo de construcción de un generador eólico si el suelo permite implementar fundación tipo pilote preexcavado.
18.1 Tipo de Suelo Aptos
Según los resultados de la modelación se puede establecer que existen suelos Aptos para implementar un pilote: Estos suelos pueden ser compuestos principalmente por: Arena Densa: Otorga gran rigidez lateral a la pila y una gran resistencia de punta en relación a otros tipo de suelo. Según los gráficos comparativos 17.1 al 17.4 es claro que aun con propiedades de suelo mas desfavorables es conveniente evaluar la alternativa frente a una zapata tradicional. Grava No Densa: Entrega estabilidad lateral tanto como vertical. Según los gráficos comparativos 17.1 al 17.4 es claro que aun con propiedades de suelo más desfavorables es conveniente evaluar la alternativa frente a una zapata tradicional. Roca Sólida: No se menciona en este trabajo durante su desarrollo sin embargo pudiendo hacer una perforación en roca sólida de 2 diámetros de pila para disipar los esfuerzos en la roca, la pila puede considerarse empotrada en la roca. Si la roca se encuentra a escasos metros de la superficie probablemente sea una excelente alternativa. Roca Fragmentada: No se estudió e caso de roca fragmentada dado que es un tema complejo que no se alcanzo a abarcar en este trabajo. Sin embargo es muy probable que sea tanto o mejor que grava densa lo cual lo hace una excelente alternativa. Suelos No Aptos para la implementación de un pilote: Existen suelos que no se consideraron en este trabajo por tener muy malas propiedades de resistencia como por ejemplo: Limos y Suelos Orgánicos: Las propiedades poco favorables de estos suelos hacen imposible sostener un generador eólico si fuera necesario apoyar la punta del pilote en alguno de estos suelos, resultado en grandes profundidades que harían inconveniente utilizar pilotes en relación a zapatas. Esto es respaldado dado que la zapata al estar dimensionada por volcamiento no utiliza toda la capacidad de soporte del suelo, por lo que resultaría más conveniente implementar una zapata.
112
Arcillas: La respuesta no-drenada por la naturaleza de cargas cíclicas de las turbinas no es muy favorable para implementar pilotes como se observa en el suelo con estrato número 3. Si se encontrase con un gran estrato de arcilla se puede ver en los gráficos comparativos 17.1 a 17.4 que no aporta mucha economía utilizar un pilote en vez de una zapata tradicional. En relación a esto es importante mencionar lo siguiente: Dado que existe una rigidez lateral aceptable según el diseño a flexión de un estrato con arcilla, seria conveniente utilizar un pilote si en la excavación se encontrase con un estrato que le dé resistencia en punta al pilote a una profundidad menor. Es probable encontrar algún elemento como roca o grava que cumpa estos requisitos mucho antes de excavar la profundidad completa necesaria si hubiera sólo arcilla.
18.2 Relación de los estratos de suelo modelados con la realidad Respecto a la modelación del suelo podemos observar que se modelaron estratos altamente idealizados al no considerarse singularidades que podrían favorecer en gran medida a la estabilidad vertical del pilote. Por ejemplo la posibilidad de llegar a roca firme en un suelo de arcilla o de encontrarse con clastos de arena densa puede disminuir el largo del fuste y los costos de manera considerable. Si se encontrara con la roca firme previo a la profundidad mínima por diseño a flexión es necesario asegurar la estabilidad lateral empotrando el pilote en la roca y no colocando el pilote en punta sobre la roca como se hace generalmente en el caso de pilotes bajo fuerzas verticales.
18.2 Deformaciones en el Diseño de las pilas
El criterio de desplazamiento y giro máximo de la torre señalado en el
documento “Fundación Design Monopiles 3.6 & 6 MW Wind Turbines” se cumple en todos los casos con holgura. Se observa en los gráficos del capítulo 11 que se puede disminuir aún mas la profundidad de la pila, todavía cumpliendo con los límites de deformaciones, pero no se realizó ya que la curva muestra claramente que el suelo entraría en el rango plástico quedando con deformaciones remanentes al terminar la solicitación máxima. Por lo tanto el diseño a flexión se considera exitoso ya que cumple el criterio de deformaciones laterales.
Tomando en cuenta que el tipo de suelo escogido es para realizar una comparación directa con el diseño de las zapatas en la memoria de Alain Sejas[1], si este suelo hubiera tenido menor elasticidad es posible que el diseño hubiera sino controlado por deformaciones. Esto se deduce porque una estructura de suelo menos rígido implicaría una pila más rígida y por lo tanto un aumento del diámetro de la pila.
113
18.3 Estructuración de las pilas La estructuración propuesta cumple con todos los criterios de la norma ACI-318,
sin embargo existen muy buenas alternativas para estructurar el pilote si se contara con toda la información necesaria para hacer una comparación más confiable y acabada utilizando diferentes alternativas. Esto se deja propuesto para un trabajo posterior que abarque aspectos constructivos y económicos mas a fondo, centrándose en menor medida en el marco teórico de la modelación.
Razones para seguir buscando una mejor estructuración a la plateada en esta
memoria son:
• Discontinuidad Geométrica en la unión Pila-Torre: El módulo de unión propuesto aunque cumple con los requisitos estructurales no es una solución limpia al problema. Además al ser un nudo complejo produce demoras en la ejecución del pilote en obra.
• Estudio de fatiga en el pilote. No se consideró el efecto de las cargas cíclicas
sobre el pilote. Elementos postensados se caracterizan por tener una mejor resistencia a la fatiga. Según el manual de plaxis 3D no es necesario hacer un estudio de cargas cíclicas sobre el suelo ya que el periodo del ciclo de la torre es mucho mayor a la frecuencia natural del terreno por lo que no existe riego de licuefacción en arcillas ni problemas adicionales en gravas o arenas. 18.4 Temas a Profundizar en un Trabajo Posterior
Se propone continuar el estudio de una mejor estructuración en un trabajo
posterior en el cual los puntos más importantes a tratar serían al menos: 1.- Resolver el método constructivo para pilas de diámetros mayores a 5mt.
Definir maquinaria a utilizar, cantidad de mano de obra y plazos correspondientes.
2.- Hacer una comparación con implementar un pilote hueco. Comparar moldaje y mano de obra adicional respecto al ahorro de hormigón. 3.- Hacer una comparación con la alternativa de pilote postensado
Probablemente las cargas cíclicas de compresión y tracción produzcan que la vida útil del pilote se vea reducida utilizando armadura el método tradicional además un pilote comprimido por el postensado haría mas impermeable el pilote protegiendo la armadura. Esto haría un buen candidato la implementación de un
114
pilote postensado. Para esto es necesario tener la información de costos y métodos constructivos para pilas de todos los diámetros necesarios.
4.- Hacer un estudio económico que considere un gran parque eólico.
Con esto de puede definir si es conveniente importar maquinaria o resolver el problema con mano de obra. Además se puede considerar economías que surjan al hacer varios pilotes y costos indirectos no considerados en esta memoria como el estudio de suelos.
18.3 Costos de las Pilas
Asumiendo que si alguna empresa trajera a Chile la maquinaria que hiciera posible perforar los diámetros requeridos y la arrendara obteniendo márgenes proporcionales a los actuales, podríamos concluir lo siguiente:
• Según los gráficos del capitulo 17 podemos observar que existen grandes
reducciones en el costo de la implementación de pilas en vez de zapatas tradicionales para los suelos de arena y grava. Sólo se evaluó el rango de diámetros de 2 a 3 mt por no contar con información para diámetros mayores pero se puede extrapolar para pilas de cualquier diámetro.
• La implementación del pilote en el caso de arcilla es menos favorable,
pero esa estimación puede cambiar y ser mas favorable ya que es muy probable que se encuentre con roca o algún estrato de apoyo que no haga necesario tomar el peso del generador con el fuste y la poca capacidad de punta de una pila en arcilla. Por lo tanto en todos los suelos es aconsejable evaluar la implementación de una pila tomando en cuenta las condiciones particulares del terreno.
• La implementación de zapatas tradicionales es muy ineficiente debido a que no se aprovecha toda la capacidad resistente de suelo, resultando en grandes inversiones de materiales. Es importante mencionar que una de las consecuencias de esto es que en las turbinas de 1.65 y 2MW resultan zapatas de grandes dimensiones en la cual el suelo no alcanza a generar la capacidad de soporte admisible.
• Si se asume el arriendo de maquinaria del extranjero podríamos comentar
lo siguiente:
Sólo se pudo encontrar empresas que fabrican pilotes de las dimensiones requeridas fuera de Latinoamérica, por ejemplo estas empresas fabrican pilotes que tienen hasta 5mt de diámetro:
• Kuala Lumpur H82HTUhttp://www.bauer.de/en/presse/artikel/200503_kuala_lumpur.htmUTH
• Gran Bretaña H83HTUhttp://www.mowlempiling.co.uk/UTH
115
• Australia H84HTUhttp://www.pilingcontractors.com.au/default.aspUTH
Este trabajo no considera el costo de importación de maquinaria desde el
extranjero ya que seria necesario hacer un análisis más macro, sin embargo si se arrendara la maquinaria del extranjero probablemente subiría el costo desincentivando el uso de una pila, a menos que se evalúe hacer un gran parque eólico en el cual el costo unitario de la maquinaria disminuya. Habría que agregarle a la evaluación el costo de transporte de lodo ventonítico, arriendo de la maquinaria, mano de obra desde el extranjero y tiempos adicionales por el transporte. No se logró contactar las empresas mencionadas para obtener una estimación económica.
Existen alternativas que se pueden evaluar para disminuir los costos de fabricación para los pilotes preexcavado tradicionales pero no se exploró en este trabajo por no contar con la información necesaria como:
• Aumentar el ancho sólo de la base de la pila para obtener mayor resistencia en punta y así disminuir el largo de la pila.
• Aumentar el diámetro de la pila para obtener cuantías menores de acero comparándolo con el aumento de costo de la perforación.
• Disminuir el diámetro de la pila el los lugares que se tiene menores esfuerzos, en
los 2 últimos tercios. Resultando en pilotes con diámetro variable.
• Diseñar las fundaciones con 4 o mas pilotes y diámetros máximos D=1500mm o D=2000mm para ajustarse a la disponibilidad actual de fabricación de pilotes preexcavados en Chile
• Hacer pilotes huecos con moldaje interior. 18.4 Software utilizado en este trabajo
El software principal utilizado en este trabajo, Plaxis 3D esta disponible en una
versión Demo el cual puede ser solicitado directamente a la empresa vía la página web H85HTUwww.plaxis.comUTH . La licencia de este CD tiene una duración limitada la cual cuesta aproximadamente $10.000 dólares anuales. Este es un costo que debe ser incorporado a la evaluación del proyecto global
El programa entrega resultados que concuerdan con otros métodos, sin embargo la forma de entregar los resultados todavía no es práctica. La interfaz visual es llamativa pero la lectura de los esfuerzos no es precisa y se debe recurrir a planillas con programas caseros para obtener los valores de manera confiable. El modelamiento en el programa es simple y entrega muchas herramientas que simplifican el trabajo del usuario, pero necesita trabajo en cuanto a la estabilidad y la posibilidad de cambiar el modelo. Los archivos de salida pesan aproximadamente 1GB una vez corrido el análisis.
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19. Bibliografía y Referencias
1. Sejas, A (2006) “Comparación Técnica y Económica de Diversos tipos de Torres de Soporte de Turbinas Eólicas. Memoria para optar al Titulo de Ingeniero Civil, Universidad de Chile.
2. Subcontractor Report, LWST Phase I Proyect Conceptual Design Study. (2002-04). “Evaluation of Design and Construction Approaches for Economical Hybrid Steel-Concrete Wind Towers”. NREL (National Renewable Energy Laboratory).
3. B. Bowles (1996) “Análisis y Diseño de Fundaciones 5ta. Edición ” Editorial McGraw-Hill.
4. Ballast Nedam (2001) “Foundation Design Monopile 3.6 & 6.0 mW wind turbines”. Dutch Offshore Wind Energy Converter Project.
5. Lassen J. (2006). “Evaluación de la Capacidad de Fabricación y Montaje de
Torres Soporte de Turbinas Eólicas en Chile”. Memoria para optar al Titulo de Ingeniero Civil, Universidad de Chile.
6. Holmgren C. (2005). “Diseño sismorresistente de torres soporte de turbinas
eólicas”. Memoria para optar al Titulo de Ingeniero Civil, Universidad de Chile.
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8. Informe final Eolo. (2003). “Mejoría del conocimiento del recurso eólico en el
Norte y Centro del país”. Comisión Nacional de Energía – Departamento de Geofísica, Universidad de Chile.
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uso en Chile”. Memoria para optar al Titulo de Ingeniero Civil Mecánico, Universidad de Chile.
Paginas WEB: Paginas de fabricantes: H86HTUhttp://www.bauer.de/en/presse/artikel/200503_kuala_lumpur.htmUTH
H87HTUhttp://www.mowlempiling.co.uk/UTH
H88HTUhttp://www.pilingcontractors.com.au/default.aspUTH
Paginas de organizaciones:
www.windpower.org H89HTUwww.nrel.gov UTH http://www.newbaybridge.org/
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ANEXOS
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A) Plaxis entrega resultados en forma de tablas para los esfuerzos y desplazamientos de la torre. Los puntos de cada tabla corresponden a los nodos de un elemento finito con forma de cubo. Se hizo necesario hacer una macro de Excel para extraer la información de manera rápida. La macro se presenta a continuación: Sub Profundidad_Pila() ActiveSheet.Cells(5, 13).Select 'Comienza rutina que recorre las tablas. Do While Not (ActiveCell.Value = Empty) 'A y B corresponden al rango de celdas donde buscar. C es la altura maxima encontrada A = Application.ActiveCell.Row B = Application.ActiveCell.End(xlDown).Row C = WorksheetFunction.Max(Range(Cells(A, 5), Cells(B, 5))) 'se define la altura a considerar, 70mt desde la punta D = C - 70 If D < 0 Then D = 0 End If ' se busca el punto mas cercano a la altura buscada Dif = 3 For i = A To B If (ActiveSheet.Cells(i, 5 + 10).Value - D) ^ 2 < Dif ^ 2 Then E = ActiveSheet.Cells(i, 5 + 10).Value Dif = (ActiveSheet.Cells(i, 5 + 10).Value - D) End If Next 'se recorre el rango de celdas para encontrar el desplazamiento vertical y horizontal de un borde For i = A To B If ActiveSheet.Cells(i, 5 + 10).Value = E And ActiveSheet.Cells(i, 4 + 10).Value = 0 And ActiveSheet.Cells(i, 6 + 10).Value < 0 Then UY = ActiveSheet.Cells(i, 8 + 10).Value UZ = ActiveSheet.Cells(i, 9 + 10).Value Exit For End If Next 'se recorre el rango de celdas para determinar el desplazamiento vertical del borde en el otro extremo de la torre ' además de encuentra el diámetro de la torre en el modelo For i = A To B If ActiveSheet.Cells(i, 5 + 10).Value = E And ActiveSheet.Cells(i, 4 + 10).Value = 0 And ActiveSheet.Cells(i, 6 + 10).Value > 0 Then UY2 = ActiveSheet.Cells(i, 8 + 10).Value DiametroTorre = ActiveSheet.Cells(i, 6 + 10).Value * 2 Exit For End If Next 'Se de la un titulo a las tablas de plaxis y se calcula el giro Largo_Pila = ActiveSheet.Cells(A - 4, 4 + 10).Value ActiveSheet.Cells(A - 4, 1 + 10).Value = "Pila de" ActiveSheet.Cells(A - 4, 3 + 10).Value = "m Diam y" ActiveSheet.Cells(A - 4, 5 + 10).Value = "m de largo" Angulo = WorksheetFunction.Degrees(WorksheetFunction.Atan2(DiametroTorre, (UY - UY2)))
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'Se crea una tabla de giro y desplazamientos para el caso analizado nombre = ActiveSheet.Name Worksheets("Resumen").Activate Fila_Nueva_Tabla = Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value Fila_Titulo_Tabla = Worksheets("Resumen").Cells(1, 4).Value If Worksheets("Resumen").Cells(Fila_Titulo_Tabla, 4) = nombre Then ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 4).Value = Largo_Pila ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 5).Value = Angulo ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 6).Value = UZ Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value = Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value + 1 Else Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value = Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value + 3 Worksheets("Resumen").Cells(1, 4).Value = Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value - 1 Worksheets("Resumen").Cells(Worksheets("Resumen").Cells(1, 4).Value, 4).Value = nombre Worksheets("Resumen").Cells(Worksheets("Resumen").Cells(1, 4).Value + 1, 4).Value = "Largo" Worksheets("Resumen").Cells(Worksheets("Resumen").Cells(1, 4).Value + 1, 5).Value = "Giro" Worksheets("Resumen").Cells(Worksheets("Resumen").Cells(1, 4).Value + 1, 6).Value = "Deformacion" Fila_Nueva_Tabla = Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value Fila_Titulo_Tabla = Worksheets("Resumen").Cells(1, 4).Value ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 4).Value = Largo_Pila ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 5).Value = Angulo ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 6).Value = UZ Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value = Worksheets("Resumen").Cells(1, 3).Value + 1 End If 'se selecciona la celda para empezar con la próxima tabla Worksheets(nombre).Activate Application.ActiveCell.End(xlDown).Select ActiveCell.Offset(rowOffset:=6, columnOffset:=0).Select Loop Worksheets("Resumen").Activate End Sub Sub Grosor_Pila() ActiveSheet.Cells(5, 3).Select Do While Not (ActiveCell.Value = Empty) A = Application.ActiveCell.Row B = Application.ActiveCell.End(xlDown).Row C = WorksheetFunction.Max(Range(Cells(A, 5), Cells(B, 5))) D = C - 70 If D < 0 Then D = 0 End If Dif = 3 For i = A To B If (ActiveSheet.Cells(i, 5).Value - D) ^ 2 < Dif ^ 2 Then E = ActiveSheet.Cells(i, 5).Value Dif = (ActiveSheet.Cells(i, 5).Value - D) End If Next For i = A To B If ActiveSheet.Cells(i, 5).Value = E And ActiveSheet.Cells(i, 4).Value = 0 And ActiveSheet.Cells(i, 6).Value < 0 Then UY = ActiveSheet.Cells(i, 8).Value Exit For End If Next For i = A To B If ActiveSheet.Cells(i, 5).Value = E And ActiveSheet.Cells(i, 4).Value = 0 And ActiveSheet.Cells(i, 6).Value > 0 Then UY2 = ActiveSheet.Cells(i, 8).Value DiametroTorre = ActiveSheet.Cells(i, 6).Value * 2
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Exit For End If Next ActiveSheet.Cells(A - 4, 1).Value = "Pila de" ActiveSheet.Cells(A - 4, 3).Value = "metros" Angulo = WorksheetFunction.Degrees(WorksheetFunction.Atan2(DiametroTorre, (UY - UY2))) nombre = ActiveSheet.Name Worksheets("Resumen").Activate Fila_Nueva_Tabla = Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value Fila_Titulo_Tabla = Worksheets("Resumen").Cells(1, 2).Value If Worksheets("Resumen").Cells(Fila_Titulo_Tabla, 1) = nombre Then ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 1).Value = Diam_Pila ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 2).Value = Angulo Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value = Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value + 1 Else Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value = Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value + 3 Worksheets("Resumen").Cells(1, 2).Value = Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value - 1 Worksheets("Resumen").Cells(Worksheets("Resumen").Cells(1, 2).Value, 1).Value = nombre Worksheets("Resumen").Cells(Worksheets("Resumen").Cells(1, 2).Value + 1, 1).Value = "Diametro" Worksheets("Resumen").Cells(Worksheets("Resumen").Cells(1, 2).Value + 1, 2).Value = "Giro" Fila_Nueva_Tabla = Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value Fila_Titulo_Tabla = Worksheets("Resumen").Cells(1, 2).Value ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 1).Value = Diam_Pila ActiveSheet.Cells(Fila_Nueva_Tabla + 1, 2).Value = Angulo Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value = Worksheets("Resumen").Cells(1, 1).Value + 1 End If Worksheets(nombre).Activate Application.ActiveCell.End(xlDown).Select ActiveCell.Offset(rowOffset:=6, columnOffset:=0).Select Loop Worksheets("Resumen").Activate End Sub
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B) El formato de resultados del programa de elementos finitos para la deformación de la torre es el siguiente. Sobre estas tablas se aplicó la macro realizada para procesar los resultados. Este caso corresponde a Arena Grava Turbina WWD3.0MW H=110 Híbrida, pila de diámetro 3.9mt y profundidad igual a 30mt. Wall Node Node X Y Z Ux Uy Uz ID [m] [m] [m] [m] [m] [m]
1 1 511 0 100.1818 -3.35 0.000426 0.040212 1.127733 2 512 1.450593 100.1818 -2.5125 0.000412 0.027617 1.127602 3 576 2.901185 100.1818 -1.675 0.000406 0.015028 1.127474 4 338 2.901185 105.0909 -1.675 0.001685 0.014959 1.200198 5 221 2.901185 110 -1.675 0.003198 0.014936 1.272825 6 157 1.450593 110 -2.5125 0.001822 0.027776 1.275488 7 156 0 110 -3.35 0.000465 0.040728 1.278143 8 320 0 105.0909 -3.35 0.000446 0.040564 1.202169
2 1 866 0 90.36364 -3.35 0.000386 0.039337 0.982221 2 867 1.450593 90.36364 -2.5125 0.000293 0.027078 0.982281 3 931 2.901185 90.36364 -1.675 0.000215 0.014852 0.982334 4 693 2.901185 95.27273 -1.675 0.000211 0.015019 1.054693 5 576 2.901185 100.1818 -1.675 0.000406 0.015028 1.127474 6 512 1.450593 100.1818 -2.5125 0.000412 0.027617 1.127602 7 511 0 100.1818 -3.35 0.000426 0.040212 1.127733 8 675 0 95.27273 -3.35 0.000406 0.039776 1.054334
3 1 1221 0 80.54545 -3.35 0.000347 0.038072 0.84047 2 1222 1.450593 80.54545 -2.5125 0.000319 0.026192 0.840433 3 1286 2.901185 80.54545 -1.675 0.000309 0.014338 0.840386 4 1048 2.901185 85.45455 -1.675 0.000234 0.014623 0.910866 5 931 2.901185 90.36364 -1.675 0.000215 0.014852 0.982334 6 867 1.450593 90.36364 -2.5125 0.000293 0.027078 0.982281 7 866 0 90.36364 -3.35 0.000386 0.039337 0.982221 8 1030 0 85.45455 -3.35 0.000367 0.038761 0.910694
4 1 1576 0 70.72727 -3.35 0.000307 0.036338 0.703704 2 1577 1.450593 70.72727 -2.5125 0.000288 0.02495 0.703644 3 1641 2.901185 70.72727 -1.675 0.000294 0.013591 0.70357 4 1403 2.901185 75.63636 -1.675 0.000303 0.01398 0.771245 5 1286 2.901185 80.54545 -1.675 0.000309 0.014338 0.840386 6 1222 1.450593 80.54545 -2.5125 0.000319 0.026192 0.840433 7 1221 0 80.54545 -3.35 0.000347 0.038072 0.84047 8 1385 0 75.63636 -3.35 0.000327 0.037276 0.77132
5 1 1931 0 60.90909 -3.35 0.000268 0.034098 0.573663 2 1932 1.450593 60.90909 -2.5125 0.000236 0.023355 0.57361 3 1996 2.901185 60.90909 -1.675 0.000236 0.012639 0.573539 4 1758 2.901185 65.81818 -1.675 0.000267 0.013136 0.637605 5 1641 2.901185 70.72727 -1.675 0.000294 0.013591 0.70357 6 1577 1.450593 70.72727 -2.5125 0.000288 0.02495 0.703644 7 1576 0 70.72727 -3.35 0.000307 0.036338 0.703704 8 1740 0 65.81818 -3.35 0.000288 0.035285 0.637732
6 1 2286 0 51.09091 -3.35 0.000228 0.031356 0.452086
122
2 2287 1.450593 51.09091 -2.5125 0.000185 0.021405 0.452035 3 2351 2.901185 51.09091 -1.675 0.000179 0.011482 0.451961 4 2113 2.901185 56 -1.675 0.000205 0.012086 0.511589 5 1996 2.901185 60.90909 -1.675 0.000236 0.012639 0.573539 6 1932 1.450593 60.90909 -2.5125 0.000236 0.023355 0.57361 7 1931 0 60.90909 -3.35 0.000268 0.034098 0.573663 8 2095 0 56 -3.35 0.000248 0.03279 0.511718
7 1 2641 0 41.27273 -3.35 0.000189 0.028114 0.340665 2 2642 1.450593 41.27273 -2.5125 0.000136 0.019101 0.340607 3 2706 2.901185 41.27273 -1.675 0.000128 0.010116 0.340523 4 2468 2.901185 46.18182 -1.675 0.00015 0.010825 0.39487 5 2351 2.901185 51.09091 -1.675 0.000179 0.011482 0.451961 6 2287 1.450593 51.09091 -2.5125 0.000185 0.021405 0.452035 7 2286 0 51.09091 -3.35 0.000228 0.031356 0.452086 8 2450 0 46.18182 -3.35 0.000209 0.029797 0.395008
8 1 2996 0 31.45455 -3.35 0.000149 0.024371 0.241089 2 2997 1.450593 31.45455 -2.5125 8.81E-05 0.016442 0.24102 3 3061 2.901185 31.45455 -1.675 7.85E-05 0.008539 0.240921 4 2823 2.901185 36.36364 -1.675 0.000101 0.009354 0.289139 5 2706 2.901185 41.27273 -1.675 0.000128 0.010116 0.340523 6 2642 1.450593 41.27273 -2.5125 0.000136 0.019101 0.340607 7 2641 0 41.27273 -3.35 0.000189 0.028114 0.340665 8 2805 0 36.36364 -3.35 0.000169 0.026305 0.289294
9 1 3351 0 21.63636 -3.35 0.000111 0.020135 0.155046 2 3352 1.450593 21.63636 -2.5125 4.26E-05 0.013426 0.154959 3 3416 2.901185 21.63636 -1.675 3.24E-05 0.006754 0.15484 4 3178 2.901185 26.54546 -1.675 5.59E-05 0.007673 0.196089 5 3061 2.901185 31.45455 -1.675 7.85E-05 0.008539 0.240921 6 2997 1.450593 31.45455 -2.5125 8.81E-05 0.016442 0.24102 7 2996 0 31.45455 -3.35 0.000149 0.024371 0.241089 8 3160 0 26.54546 -3.35 0.000129 0.022316 0.196269
10 1 3706 0 11.81818 -3.35 6.77E-05 0.015383 0.084251 2 3707 1.450593 11.81818 -2.5125 -1.2E-05 0.010069 0.084147 3 3771 2.901185 11.81818 -1.675 -2.1E-05 0.004746 0.083992 4 3533 2.901185 16.72727 -1.675 2.12E-05 0.005777 0.117407 5 3416 2.901185 21.63636 -1.675 3.24E-05 0.006754 0.15484 6 3352 1.450593 21.63636 -2.5125 4.26E-05 0.013426 0.154959 7 3351 0 21.63636 -3.35 0.000111 0.020135 0.155046 8 3515 0 16.72727 -3.35 9.05E-05 0.017822 0.117612
11 1 4054 0 2 -3.35 4.32E-05 0.010206 0.030291 2 4055 1.450593 2 -2.5125 -5E-05 0.006308 0.030147 3 4114 2.901185 2 -1.675 -8.1E-05 0.002569 0.029987 4 3888 2.901185 6.90909 -1.675 -3.3E-05 0.003687 0.054808 5 3771 2.901185 11.81818 -1.675 -2.1E-05 0.004746 0.083992 6 3707 1.450593 11.81818 -2.5125 -1.2E-05 0.010069 0.084147 7 3706 0 11.81818 -3.35 6.77E-05 0.015383 0.084251 8 3870 0 6.90909 -3.35 4.87E-05 0.012858 0.055037
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2 1893 -1.45059 60.90909 -2.5125 0.000303 0.023367 0.573616 3 1931 0 60.90909 -3.35 0.000268 0.034098 0.573663 4 1740 0 65.81818 -3.35 0.000288 0.035285 0.637732 5 1576 0 70.72727 -3.35 0.000307 0.036338 0.703704 6 1538 -1.45059 70.72727 -2.5125 0.00033 0.024962 0.70365 7 1539 -2.90119 70.72727 -1.675 0.000327 0.013614 0.703582 8 1728 -2.90119 65.81818 -1.675 0.000315 0.01316 0.637616
61 1 2249 -2.90119 51.09091 -1.675 0.000285 0.011505 0.451972 2 2248 -1.45059 51.09091 -2.5125 0.000276 0.021417 0.45204 3 2286 0 51.09091 -3.35 0.000228 0.031356 0.452086 4 2095 0 56 -3.35 0.000248 0.03279 0.511718 5 1931 0 60.90909 -3.35 0.000268 0.034098 0.573663 6 1893 -1.45059 60.90909 -2.5125 0.000303 0.023367 0.573616 7 1894 -2.90119 60.90909 -1.675 0.000307 0.012662 0.573551 8 2083 -2.90119 56 -1.675 0.000298 0.012109 0.511601
62 1 2604 -2.90119 41.27273 -1.675 0.000257 0.010139 0.340534 2 2603 -1.45059 41.27273 -2.5125 0.000245 0.019112 0.340612 3 2641 0 41.27273 -3.35 0.000189 0.028114 0.340665 4 2450 0 46.18182 -3.35 0.000209 0.029797 0.395008 5 2286 0 51.09091 -3.35 0.000228 0.031356 0.452086 6 2248 -1.45059 51.09091 -2.5125 0.000276 0.021417 0.45204 7 2249 -2.90119 51.09091 -1.675 0.000285 0.011505 0.451972 8 2438 -2.90119 46.18182 -1.675 0.000274 0.010849 0.394882
63 1 2959 -2.90119 31.45455 -1.675 0.000226 0.008563 0.240932 2 2958 -1.45059 31.45455 -2.5125 0.000213 0.016454 0.241026 3 2996 0 31.45455 -3.35 0.000149 0.024371 0.241089 4 2805 0 36.36364 -3.35 0.000169 0.026305 0.289294 5 2641 0 41.27273 -3.35 0.000189 0.028114 0.340665 6 2603 -1.45059 41.27273 -2.5125 0.000245 0.019112 0.340612 7 2604 -2.90119 41.27273 -1.675 0.000257 0.010139 0.340534 8 2793 -2.90119 36.36364 -1.675 0.000244 0.009377 0.28915
64 1 3314 -2.90119 21.63636 -1.675 0.000195 0.006776 0.15485 2 3313 -1.45059 21.63636 -2.5125 0.000182 0.013438 0.154964 3 3351 0 21.63636 -3.35 0.000111 0.020135 0.155046 4 3160 0 26.54546 -3.35 0.000129 0.022316 0.196269 5 2996 0 31.45455 -3.35 0.000149 0.024371 0.241089 6 2958 -1.45059 31.45455 -2.5125 0.000213 0.016454 0.241026 7 2959 -2.90119 31.45455 -1.675 0.000226 0.008563 0.240932 8 3148 -2.90119 26.54546 -1.675 0.000209 0.007695 0.1961
65 1 3669 -2.90119 11.81818 -1.675 0.00016 0.004777 0.084001 2 3668 -1.45059 11.81818 -2.5125 0.000148 0.010078 0.084153 3 3706 0 11.81818 -3.35 6.77E-05 0.015383 0.084251 4 3515 0 16.72727 -3.35 9.05E-05 0.017822 0.117612 5 3351 0 21.63636 -3.35 0.000111 0.020135 0.155046 6 3313 -1.45059 21.63636 -2.5125 0.000182 0.013438 0.154964 7 3314 -2.90119 21.63636 -1.675 0.000195 0.006776 0.15485 8 3503 -2.90119 16.72727 -1.675 0.000169 0.005803 0.11742
66 1 4024 -2.90119 2 -1.675 0.000168 0.002566 0.029994 2 4023 -1.45059 2 -2.5125 0.000138 0.006329 0.030143 3 4054 0 2 -3.35 4.32E-05 0.010206 0.030291 4 3870 0 6.90909 -3.35 4.87E-05 0.012858 0.055037 5 3706 0 11.81818 -3.35 6.77E-05 0.015383 0.084251 6 3668 -1.45059 11.81818 -2.5125 0.000148 0.010078 0.084153 7 3669 -2.90119 11.81818 -1.675 0.00016 0.004777 0.084001
131
8 3858 -2.90119 6.90909 -1.675 0.000131 0.0037 0.054817 C) Las principales etapas para modelar una pila en el software Plaxis se presentan a continuación:
1. Definir gravedad, peso del agua
2. Definir unidades y tamaño del volumen de suelo a modelar
132
3. Definir la geometría de la Torre
4. Ubicar la Torre en el volumen de suelo
133
5. Definir la geometría de la pila
6. Ubicar la pila en el modelo
134
7. Definir los niveles correspondientes a cota cero y cambios de materiales.
8. Cargar el modelo en la punta de la torre. (2 cargas alineadas)
135
9. Definir las propiedades de los materiales a utilizar.
10. Definir las propiedades de los materiales(2)
136
11. Definir las características de la interfaz entre pila y suelo
12. Definir la estratigrafía del suelo mediante calicatas imaginarias
137
13. Generar la malla de elementos finitos a utilizar
14. Revisar el modelo mediante una vista en 3D
138
15. Definir las fases de la modelación para el procesador FEM