3ARITMTICA1. Sea el conjunto

Indique cuntas proposiciones sonverdaderas.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

2. Dados los siguientes conjuntos:

Halle

A) 30 B) 40 C) 48D) 60 E) 72

3. Sean los conjuntos

Calcule

A) 4 B) 6 C) 8D) 10 E) 12

4. Dado el conjunto

Cul de las alternativas es unadeterminacin por comprensin delconjunto M?

A)B)C)D)E)

5. Indique la diferencia entre lascantidades de proposicionesverdaderas y falsas.Si

A) 0 B) 2 C) 4D) 5 E) 6

6. Los conjuntos son iguales y elconjunto A es unitario.

Calcule el valor de , si

A) 40 B) 56 C) 64D) 72 E) 80

47. Se tiene dos conjuntos disjuntos M yN cuyos cardinales son nmerospares consecutivos; tal que

Hallar

A) 10 B) 12 C) 14D) 16 E) 18

8. Dados los conjuntos cuyoscardinales son nmerosconsecutivos, tal que

Halle

A) 20 B) 21 C) 22D) 23 E) 24

9. En una juguera, el precio de un jugode cualquier sabor es S/2. Juanobserva que de frutas solo hay;fresa, pia, manzana, naranja ydurazno. Cunto gastara sicomprase todos los posibles jugossurtidos que se puedan preparar condichas frutas?

A) S/46 B) S/48 C) S/50D) S/52 E) S/60

10. En una conferencia a la queasistieron 118 personas, 60 hablaningls, 65 francs y 80 alemn.Adems, 25 hablan ingls y francs,42 ingls y alemn, 32 francs yalemn. Cuntos hablan los tresidiomas si todos al menos hablanuno de estos idiomas?

A) 9 B) 10 C) 12D) 15 E) 20

11. En una reunin de 29 amigos, de losvarones tres bailan y cantan, cuatrono cantan ni bailan; de las 17mujeres, 10 bailan o cantan, pero noambas cosas a la vez. Si ocho de losreunidos bailan y cantan, cuntosbailan o cantan?

A) 17 B) 19 C) 21D) 23 E) 25

12. En un campeonato de ajedrez seobserva que: 40 personas no usan lentes nireloj.

10 varones usan reloj 15 mujeres usan lentes y 5 deellas usan reloj.

23 personas usan reloj. 51 personas no usan lentes y 5mujeres no usan lentes ni reloj

Cuntos varones que usan lentestambin usan reloj y cuntas mujeresno usan lentes? Indique la suma delas cantidades.

A) 12 B) 18 C) 20D) 25 E) 26

13. Si y

Cuntos subconjuntos propios tiene?

A) 63 B) 127 C) 255C) 511 E) 1023

14. Se tiene los conjuntoscontenidos en , en las que secumple que

5

Calcule

A) 32 B) 16 C) 512D) 1024 E) 2048

15. Sean los conjuntos en los quese cumple que

Calcule

A) 55 B) 60 C) 75D) 82 E) 90

16. Sean los conjuntoscontenidos en un conjunto . Secumple que y .Entonces simplifique:

A) B) C)D) E)

17. Sabiendo que , halle elequivalente reducido de:

A) B) C)D) E)

18. Si , simplifique

A) B) C)D) E)

19. Corregir los siguientes numerales

A) 4; 8; 2 B) 5; 7; 2 C) 5; 6; 4D) 4; 5; 3 E) 4; 8; 3

20. Al escribir correctamente el siguientenumeral:

se observa que la suma de cifras es17. Halle

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

21. Si el siguiente numeral es capica,halle

A) 16 B) 17 C) 18D) 19 E) 20

22. Calcule la cantidad de numeralesque existen en cada caso que sean impares con solo cifras significativas

impares que no utilicen la cifra5

Indique la suma de la menor y mayorcantidad

A) 380 B) 450 C) 460D) 500 E) 250

23. Si

, exprese E en la base 12 y d comorespuesta la suma de sus cifras.

6A) 20 B) 23 C) 24D) 25 E) 26

24. Calcule si

A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10

25. Se cumple que

Halle .

A) 8 B) 9 C) 10D)12 E) 14

26. Si .Calcule

A) 3 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

27. Si . Halle.

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 15

28. Si .Calcule .

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

29. Calcule si secumple que y

; .

A) 19 B) 20 C) 21D) 22 E) 24

30. Si y. Halle .

A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10

31. Se encuest a 140 personasobtenindose que: 80 prefieren losprogramas deportivos, de los cuales60 son varones; en tanto que 90prefieren las telenovelas de loscuales 60 son mujeres. Adems losque no prefieren ningn programason la cuarta parte de los queprefieren ambos. Las mujeres quesolamente prefieren deportes sontantos como los varones que sloven telenovelas. Cuntosencuestados son varones que sloprefieren deportes o mujeres queslo prefieren telenovelas?

A) 80 B) 70 C) 75D) 60 E) 96

32. En una encuesta realizada sobre undeterminado nmero deprofesionales se observa que el 72%son matemticos, el 52% fsicos, el37% qumicos, el 32% fsicos ymatemticos, el 12% fsicos yqumicos, el 22% matemticos yqumicos y el 2% fsico-matemtico-qumico. Halle:

I. El porcentaje de encuestados quesiguen una sola carrera.II. El porcentaje de encuestados que

tienen otras carreras

7A) 20% y 3%B) 20% y 6%C) 20% y 20%D) 30% y 20%E) 35% y 3%

33. En una fiesta de los que bailan seobserva que 18 son mujeresmenores de edad y 15 son hombresmayores de edad. Adems los quebailan y no bailan estn en larelacin de 8 a 7 aos y son 13 loshombres menores de edad que nobailan. Cuntas personas asistierona la fiesta si es lo menor posible?.

A) 80 B) 75 C) 65D) 60 E) 70

34. En un aula de 48 estudiantes setom 4 exmenes: aritmtica, fsica,qumica y letras.- 3 no aprobaron ningn examen.- Todos los que aprobaron letras,

aprobaron aritmtica.- Ninguno que aprob letras, aprob

fsica- Todos lo que aprobaron qumica,

aprobaron fsica, pero noaritmtica.

- 10 aprobaron fsica y Aritmtica.- 8 aprobaron aritmtica, pero no

fsica- 7 aprobaron slo fsica.

Cuntos aprobaron qumica, perono aritmtica?.

A) 20 B) 25 C) 28D)30 E) 31

35. A una ceremonia asistieron 24seoritas con minifaldas, 28 varones

con corbata, 40 portaban casacas,17 varones con corbata no tenancasaca, 9 seoritas portaban casacapero no minifalda. Cuntos varonescon casaca no llevaban minifalda nicasaca y 28 seoritas no llevaroncasaca?.

A) 8 B) 12 C) 11D)10 E) 13

36. Dado los conjuntos A, B y Ccontenidos en un universo de 52elementos de modo que:

[ ]

n(A B) 17n(B C) 14n(C A) 11n(A B C) n (A B C)

=

=

=

=

Calcule: n(A B C)

A) 40 B) 42 C) 47D) 48 E) 50

37. Calcular el valor de n en:

A) 2 B) 4 C) 3D) 5 E) 1

38. Si se cumple que :

)8(3 abc)3n)(n)(1n( =+

Calcular:bca

cacaE =

A) 12 B) 13 C) 14D) 15 E) 16

39. Si : nx586)3a)(2a)(1a(a =++Calcular (a+x+n).

( ) 6n2mn19mmn =

8A) 20 B) 21 C) 22D) 18 E) 17

40. Calcular: a + b + p.Si:

)11(c9)p(abab

ababc =

A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

LGEBRA

1. Si la expresin :,

se reduce a la unidad, entonces elvalor de es:

2. Determine el valor de la siguienteexpresin

3. Siendo y nmeros positivosdiferentes a la unidad. Luego dereducir

,

se obtiene:

4. Si , hallar el exponente de

en

5. Encontrar el valor de tal que secumple:

6. Dar el valor de la expresin, luego dereducir

7. Indicar el equivalente de laexpresin:

98. Luego de reducir la expresin

Indicar el exponente final de .

9. Al reducir la expresin

, resulta

10. Considerando la siguiente igualdad

el exponente final de , luego dereducir la expresin

, ser:

11. Luego de efectuar la expresin,

se obtiene:

12. Considerando que ,calcula el equivalente de

13. Si , al simplificar la expresin

se obtiene:

14. Halle el valor numrico de laexpresin:

Para

10

15. Si se cumple que

Calcula el valor de:

16. Calcula el valor de

Si

17. Sabiendo que : , calculael valor numrico de:

18. Al efectuar la expresin

19. Si , entonces el valornumrico de

20. Si son nmeros reales, y secumple que

Calcula el valor de

21. Al reducir la expresin

Obtenemos , dondeson nmeros pares. Determine

.

A) 7 B) 4 C)8D)9 E) 6

22. Dar el valor de la expresin, luego dereducir

11

23. Calcule si: ;

A) 12 B) 11 C)13D) 37 E) 42

24. Luego de efectuar la expresin , seobtiene:

25. Considerando que ,calcule el equivalente de

26. Si , al simplificar la expresin

se obtiene:

27. Halle el valor numrico de laexpresin:

Para

28. Si se cumple que

Calcula el valor de:

29. Calcule el valor de

Si

30. Si verifican las condiciones

Calcule el menor valor de

A) 3 B) -1 C) 4D) -4 E) -3

31. Calcule el valor de

A) 1 B) 2 C) 4D) 5 E) 6

32. Sean nmeros reales queverifica

12

Determine el valor de

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

33. Cumplindose que

Halle el valor de

A) 16 B) 4 C) 9D) 1 E) 8

34. Si

Calcule donde

35. Si se cumple que, determine el

valor real de

36. Reducir

37. Calcule el valor de

Si se cumple

38. Reducir

39. Si se cumple para

Determine el valor entero

40. Determine cuntos valores naturalesadquiere para que la igualdad

; se cumpla en los

reales

13

TRIGONOMETRA

1. Seale el equivalente de 712 en elsistema centesimal:

A) m10g7 B) g8 C) m20g8

D) m50g7 E) g9

2. La diferencia de medidas de dosngulos consecutivos de unparalelogramo es 30. Cunto mideel ngulo mayor del paralelogramo;en radianes?

A) 2 3pi

rad B) 127pi

rad C) 125pi

rad

D) 65pi

rad E) 43pi

rad

3. Se crean dos nuevos sistemas demedicin angular "L" y "C"; siendosus unidades la 420ava y 350avaparte del ngulo de una vuelta,respectivamente. A cuntasunidades de "C" equivalen 36unidades de "L"?

A) 20 B) 30 C) 40D) 25 E) 35

4. Determinar el valor de "x", en larelacin siguiente:

x

R2CS =

Donde: S, C y R son los nmeros degrados sexagesimales, centesimalesy radianes respectivamente.

A) /20 B) /40 C) /80D) /160 E) /90

5. Se sabe que:

4........CCCC =Calcular "S"; donde S y C son lasmedidas sexagesimales ycentesimales de un mismo ngulo:

A) 9 B) 4,5 C) 18D) 27 E) 20

6. De acuerdo al grfico, calcular "":

A) /9B) /18C) /36D) 4/9E) 25/9

7. Si la rueda que se muestra en elgrfico se dirige hacia la pared de talmanera que la toca, barre un ngulode 900 en hacer ese recorrido.Calcular la longitud de su radio.

A) 155+ B) 15

25+

C) 1255+pi

D) 265pi

E) 65pi

8. Hallar el valor del seno del mayorngulo agudo de un tringulorectngulo, si la diferencia de loscuadrados de sus catetos es 7 y las

9

9

2

rad

Pared

25m

r

14

medidas de estos se expresan connmeros enteros.

A) 0,7 B) 0,9 C) 0,8D) 0,3 E) 0,4

9. Si: 1)23cot(67tan = x

Halle += 60cos)7(xsenK

A) 0 B) 2/3 C) 1/5D) 2/5 E) 1/3

10. Indicar el valor de x si:

=+

45tan60sec)30cos()104(

x

xsen

A) 8 B) 12 C) 14D) 10 E) 13

11. En un tringulo ABC, se trazan lasalturas AD y CE que se intersecan enF. Si DFAF 3= el valor de CB tantanes:

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 2

12. En la figura mostrada, AOB es uncuadrante. Hallar AD en trmino de y RA

R

D

CBo

A) Rsen2 B) cosR2 C) sen2/RD) cosR E) cosR3

13. Hallar OP en trminos de m, y siAD = m

A

D

C

B

P

o

A) costan2/mB) costan3/mC) costanmD) sencotm4E) tanmsen3

14. Si en el grafico mostradok2AB2BC == CD es igual a:

A D

C

B

6 0

A) ksenB) )sen1(k +C) )cos1(k +D) cosk2E) cosk

15. Si + = 90. Hallar A B, si:

=

bSecaCscSecbCscaA

22

y

Cot

bCotaB = tan

A) a + b B) 2b C) a-bD) 2a E) 2a-b

15

16. En la figura AB = EC luego el valor de)(2sec)tan( es

A D C

B

E

A) 2 B) 1 C)3/2D) 4 E) 2/3

17. De la figura. Calcular Tanx

37 x

A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4D) 1/7 E) 1/5

18. Si ABCD es un cuadrado de lado 4.Y BM = Cot. Hallar el rea de laregin triangular BMN.

A

D C

M

B

N

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 2

19. De la figura, O es centro AC = a;BC = b. Hallar: Tan en funcin de a b

A O D

C

B

A) baba

+ B) ba C) ba

ba+

D)a

b E) baba

+

20. Del grfico, Hallar CD en trminos de y R

A D C

B

O R

A) + sec)sen1(RB) )cos1(R +C) )tan1(R +D) + cot)cos1(RE) Rsen2

21. Se tiene un tringulo rectngulocuyos lados estn en progresinaritmtica. Calcular la cosecante delmayor ngulo agudo de dichotringulo

A) 5/3 B) 7/6 C) 5/4D) 9/7 E) 3/2

16

22. En la Figura ABCD es un cuadrado y

158tan = .

Calcular: = tan4tan5N

AE D

CB

A) 4 B) 3 C) 2D) 1 E) 0

23. S33

senx = .

Adems: 0 < x < 90. Calcule:

P = Tan2x + Sec2x

A) 5/4 B) 3 C) 2D) 3/2 E) 4

24. En un tringulo ABC (C = 90).

Se cumple:71

c7bacba=

++

Calcular: )8Btan(k +=

A) 3/2 B) 1 C) 3/4D) 4/3 E) 15/8

25. En un tringulo rectngulo un catetomide 4m y la altura sobre lahipotenusa 2,4m. Cul es el readel tringulo?

A) 8 B) 6 C) 3D) 5 E) 4

26. En la figura, calcular xtan .Siendo: BC = 2AP

A P37

C

X

B

A) 1/2 B) 4/3 C) 1D) 9/2 E) 8/9

27. Del grfico. Calcular: cot

37

A) 30 B) 28 C) 32D) 36 E) 40

28. En la figura: AC = 17; AB = 15.Calcular: tan

B

D

C

A

E

A) 1/2 B) 1/3 C)1/4D) 1/6 E)

17

29. Un helicptero vuela en lnea recta auna misma altura, en un instantedesde el suelo se le observa con unngulo de elevacin de 2630 yluego de avanzar el helicptero100 5 m se le observa al mismo ladode la primera observacin con unngulo de elevacin de 6330. Aqu altura vuela el helicptero(Todos se realiza en un mismo planovertical)?

A) m35200

B) m33200

C) m35100

D) m33400 E) m3

2200

30. De la figura adjunta. Hallar cotx estrminos de a y b

x

a

2xb

A) baa

+ B) b2aa

C) bab+

D) b2ab2

E) b2aa2+

RAZONAMIENTO MATEMTICO

1. Cuntos cerillos se deben mover,como mnimo, para que la igualdadsea correcta?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) ninguno

2. Cuntos cerillos se deben mover,como mnimo, para obtener unaigualdad que sea correcta?

A) 5 B) 4 C) 3D) 1 E) 2

3. Una persona recoga chapas degaseosa, porque haba una buenapromocin: con 3 de estas canjeabauna gaseosa. Si cierto da pudorecoger 21 chapas, cul es lamxima cantidad de gaseosas quepudo canjear dicho da?

A) 7 B) 8 C) 9D) 10 E) 11

4. Si el dado comn mostrado gira sobrelas casillas del tablero apoyndosesobre sus aristas y sin deslizarsehasta llegar a la casilla sombreada,cul es la cantidad de puntos queaparecer en su cara superior cuandoocupe dicha casilla?

18

A) 1 B) 3 C) 5D) 6 E) 4

5. Sobre una mesa se tiene tres dadosgigantes iguales y no comunes. Silas caras en contacto, dado a dado,tienen la misma cantidad de puntos,cul es la cantidad de puntos novisibles?

A) 25 B) 23 C) 30D) 21 E) 29

6. Cuntas monedas de S/.2 sepueden colocar, como mximo,alrededor y tangencialmente a lasmonedas mostradas en el grfico?

7. Sobre el tablero mostrado, se hanubicado 10 monedas. Cuntas sedeben cambiar de lugar, como

mnimo, para que en cada fila y cadacolumna aparezcan exactamente 2casillas ocupadas por una monedacada una?

A) 5B) 4C) 3D) 1E) 2

8. Se tienen dos fichas negras y dosfichas blancas colocadas en una filacomo en el grfico. Si un movimientoconsiste en mover una ficha en uncasillero contiguo vaco o saltarsobre una ficha a un casillerocontiguo vaco, cuntosmovimientos, como mnimo, debernrealizar para que las fichas negras yblancas intercambien de lugar?

A) 7 B) 10 C) 8D) 5 E) 4

9. Se tienen 12 monedas de igualapariencia y peso, a excepcin deuna que es ms pesada que lasdems. Si se dispone de unabalanza de dos platillos, cuntaspesadas deben realizarse, comomnimo, para obtener con seguridadla moneda con peso diferente?

A) 5 B) 1 C) 2D) 4 E) 3

A) 18B) 16C) 14D) 19E) 13

19

10. Se tiene un saco que contiene 49 kgse azcar y varias bolsas, adems,se dispone de una balanza de dosplatillos y tres pesas de 2 kg, 6 kg y13 kg. En cuntas pesadas, comomnimo, se pueden obtenerexactamente 46 kg de azcar?Considere que las cantidadespesadas no pueden ser utilizadascomo pesas.

A) 2 B) 3 C) 6D) 4 E) 5

11. Dos parejas de esposos, cada unacon un hijo, desean cruzar a la otraorilla de un ro, pero solo cuentancon un bote que soporta 90 kg. Sicada esposo pesa 85 kg; cadaesposa, 60 kg y cada hijo, 30 kg,cuntos viajes deben realizar, comomnimo, para cumplir su objetivo?Considere que todos saben remar.

A) 17 B) 11 C) 19D) 13 E) 15

12. Hay cuatro botes en una de lasorillas del ro. Sus nombres sonocho, cuatro, dos y uno, porque esaes la cantidad de horas que tardacada uno en cruzar el ro. Un solomarinero debe llevar todos los botesa la otra orilla, tan solo puede atar unbote a otro no ms de uno y tardanen cruzar el tiempo del ms lento delos botes atados. Cul es la menorcantidad de horas que necesita paracompletar el traslado?

A) 16 B) 14 C) 17D) 18 E) 15

13. Un turista tiene una barra de oro de7 cm y se hospeda durante 7 das enun hotel cuyo costo por da es 1cmde la barra. Si el pago al hotel debehacerse da a da, cuntos cortes,como mnimo, se debe hacer a labarra para cumplir con dicho pago?

A) 1 B) 2 C) 4D) 5 E) 6

14. Miguel va a la casa de su novia a lahora del almuerzo, al sentarse a lamesa observa entre los presentes aun abuelo, una abuela, dos padres,dos madres, un hijo, dos hijas, unanieta, una pareja de esposo, unsuegro y un suegra. Cuntaspersonas, como mnimo, se sentarona la mesa?

A) 7 B) 5 C) 9D) 6 E) 8

15. En una reunin familiar seencuentran presentes un abuelo, unamadre, dos padres, dos hijas, doshijos, un nieto, un suegro, unasuegra, un yerno, una nuera, doscuados, un hermano y unahermana. Cuntas personas, comomnimo, hay en dicha reunin?

A) 9 B) 6 C) 8D) 5 E) 7

16. Juan dice: Hoy he visitado al hijo delpadre de la madre del hermano del

20

hijo del suegro de la esposa de mihermano, entonces Juan visit a su:

A) cuadoB) abueloC) toD) padreE) to abuelo

17. Si yo soy hijo nico, qu representapara mi esposa el padre del nico todel hijo del cuado del yerno delabuelo materno de mi hijo?

A) su toB) su suegroC) su cuadoD) su padreE) su abuelo

18. Marcos es primo de lex, el cual eshijo de Gregorio, quien a su vez eshermano de Mara. Si es falso queMarcos es hijo de Mara, quparentesco existe entre Marcos yMara? Considere que la esposa deGregorio es hija nica.

A) sobrino - taB) hermanosC) nieto - abuelaD) primosE) abuelo - nieta

19. Escriba en los recuadros en blanconmeros naturales menores queocho, de manera que los nmerosubicados en cada fila, columna ydiagonal sumen 26, cuntas vecesms se debe escribir el 6?

20. Complete las casillas vacas delrecuadro mostrado utilizandonmeros enteros, de modo que lasuma de todos los nmeros delrecuadro sea 150 y la suma de cadatres nmeros ubicados en casillascontiguas sea 40. Cul es el valorde x+y?

A) 37 B) 34 C) 33D) 35 E) 36

21. En el grfico, distribuya en cadacasilla circular los nmeros 1; 3; 4; 5;6; 8 y 10, uno por casilla, de maneraque la suma de tres nmeros unidospor una lnea recta sea la misma y lamnima posible. Halle dicha suma.

A) 13B) 14C) 12D) 15E) 16

22. Distribuya los nmeros del 0 al 7 enlos vrtices del cubo mostrado, unopor vrtice y sin repetir, de modo quela suma de los nmeros ubicados encada cara del cubo sea la misma.Halle dicha suma constante.

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

21

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

23. Coloque los nmeros del 8 al 16 enlas casillas del grfico, uno porcasilla y sin repetir, de tal forma queen cada fila, columna y diagonal lasuma sea la misma, cuntosvalores puede tomar la suma de losnmeros colocados en las casillassombreadas?

24. Determine el valor de (U+N+A+C), sila siguiente cuadricula es uncuadrado mgico de orden 3.

A) 5/2 B) 6/5 C) 8/3D) 7 E) 3/8

25. Distribuya los 16 primeros nmerosimpares en las casillas del tablero,de tal forma que en cada fila,columna y diagonal la suma de losnmeros sea la misma. De cmorespuesta la suma de los nmeroscolocados en las casillassombreadas.

GEOMETRA

1. En un triangulo obtusngulo ABCobtuso en B, tal que AC=15 yBC=3. numero de valores enteros deAB es.

A) 2B) 3C) 4D) 1E) 5

2. En el grfico calcule x+y.

A) 7B) 12C) 14D) 16E) 10

A) 60B) 62C) 64D) 66E) 68

A) 260B) 300C) 280D) 270E) 250

22

3. En el grfico, calcule x.

4. En el grfico, calcule x.

A) 115 B) 100 C) 120D) 130 E) 150

5. En el grfico, calcule x. AD=DB=DC

A) 42 B) 43 C) 44D) 16 E) 45

6. En el grfico, calcule x

A) 40B) 48C) 70D) 55E) 60

7. En el grfico, calcule x. si AB=CB yDC =AE.

A) 40 B) 50 C) 45D) 55 E) 65

8. en un triangulo ABC, tal que mBAC= 130 y m ACB=20. Setrazan las alturas AE y BF, M espunto medio de AB. Calcule m EMF.

A) 160 B) 100 C) 140D) 130 E) 150

9. En un triangulo ACB recto en B, setraza la altura BH(HB=6). Calcule ladistancia entre los pies de lasperpendiculares trazadas desde H alas bisectrices de los ngulos ABH yHBC.

A) 2 B) 2 2 C) 3 2D) 4 E) 5 2

A) 60B) 30C) 80D) 70E) 50

23

10. En un triangulo ABC recto en B, laaltura BH mide 12, Q es un punto deBC, tal que AQ=20. ACBmBAQm = .Calcule la distancia de Q a AC.

A) 2 B) 3 C) 4D) 1 E) 5

11. En el grfico, AC=13 y BC=12.Calcule EF.

A) 2 B) 6 C) 4D) 5 E) 8

12. En el grafico. calcule x. AB=BC=CD.

A) 42 B) 45 C) 50D) 30 E) 40

13. En el grfico, AB=BC, LM=TM,MC=3 y BM=8. Calcule BL.

14. En el grfico. calcule x. si AB=CQ.

A) 12B) 20C) 30D) 12E) 25

15. En el grfico, a+b=200. Calcule+

A) 60 B) 80 C) 68D) 82 E) 75

A) 6B) 3C) 4D) 7E) 5

24

CLAVES

ARITMTICA

LGEBRA

TRIGONOMETRA

RAZONAMIENTOMATEMTICO

GEOMETRA

1. C 2. C 3. D 4. D 5. A 6. B 7. C 8. B 9. D 10. D

11. D 12. C 13. D 14. E 15. D 16. E 17. A 18. A 19. A 20. C

21. D 22. C 23. D 24. B 25. A 26. C 27. E 28. C 29. E 30. B

31. A 32.E 33.B 34.C 35. A 36.C 37.D 38. B 39. B 40.B

1. E 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C 7. C 8. E 9. A 10. D

11. E 12. A 13. E 14. C 15. D 16. A 17. A 18. B 19. D 20. E

21. A 22. 23. C 24. E 25. A 26. E 27. C 28.D 29. A 30. B

31. E 32. B 33. D 34. A 35. C 36. A 37. D 38. A 39. C 40. A

1. B 2. B 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. A 10. C

11. B 12. A 13. C 14. B 15. B 16. B 17. A 18. A 19. A 20. A

21. C 22. C 23. C 24. D 25. B 26. C 27. E 28. B 29. C 30. C

1. A 2. E 3. D 4. A 5. B 6. C 7. E 8. C 9. E 10. A

11. D 12. E 13. B 14. D 15. B 16. C 17. B 18. A 19. C 20. A

21. D 22. C 23. A 24. A 25. C

1. A 2. C 3. E 4. C 5. E 6. E 7. B 8. C 9. C 10. C

11. E 12. C 13. A 14. A 15. C