tiempo de concentración

RESUMEN DE ECUACIONES DE TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.

Método y fecha. Fórmula para tc en [min]. Observaciones.

Kirpich (1940). Desarrollada a partir de información del SCS en siete cuencas rurales en Tennessee con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%); para flujo superficial en superficies de concreto o asfalto se debe multiplicar tc por 0.4; para canales de concreto se debe multiplicar por 0.2; no se debe hacer

L: Longitud del canal desde aguas ariiba ningun ajuste para flujo superficial en suelo descubierto para hasta la salida, en pies. flujo en cunetas.S: Pendiente promedio de la cuenca, pies/pie.

California Esencialmente es la ecuación de Kirpich; desarrollada para Culverts pequeñas cuencasmontañosas en california (U S. Bureau Of Practice (1942). Reclamation, 1973, pp. 67-71)

L: Longitud del curso de agua más largo, [mi].H: Diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida, en [pies].

Izzard (1946) Desarrollada experimentalmente en laboratorio por el Bureau ofPublic Roads para flujo superficial en caminos y áreas de cespedes; los valoresdel coeficiente de retardo varian desde

i: Intensidadde lluvia, en [pulg/h]. 0.0070 para pavimentos muy lisos hasta 0.012 para pavimentosc: Coeficiente de retardo. de concreto y 0.06 para superficies densamente cubiertas de L: Longitud de la trayectoria del flujo, en pasto; la solución requiere de procesos iterativos; el producto [pies]. de i por L debe ser ≤ 500.S: Pendiente de la trayectoria del flujo, en [pies/pie].

Federal aviation Administration Desarrollada sobre información sobre el drenaje de aeropuertos (1970). recopilada por el Corps of Engineers; el método tiene como

finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos, C: Coeficiente de escorrentia del método pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en racional. cuencas urbanas.L: Longitud del flujo superficial, en [pies].S: Pendiente de la superficie,en [%].

Ecuaciones de onda cinemática Ecuación para flujo superficial desarrollada a partir de análisis Morgali y Linley (1965) Aron y de onda cinemática de la escorrentia superficial desde Erborge (1973). superficies desarrolladas; el método requiere iteraciones

L: Longitud del flujo superficial, en [pies]. debido a que tanto i (intensidad de lluvia) como tc son n: Coeficiente de rugosidad de manning. desconocidos, la superposición de una curva de intensidad-i: Intensidad de lluvia, en [pulg/h]. duración-frecuencia da una solución gráfica directa para tc.S: Pendiente promedio del terreno, en [pies/pie].

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385

t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

t c=41 .025∗(0 .0007∗i+c )∗L0.33

S0.333∗i0.667

t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

t c=0 .94∗L0 .6∗n0 .6

i0.4∗S0.3

t c=100∗L0 .8∗[(1000CN )−9]

0 .7

1900∗S0 .5

Ecuación de retardo SCS Ecuación desarrollada por el SCS a partir de información de (1973). cuencas de uso agrícola; ha sido adaptada a pequeñas

cuencas urbanas con áreas inferiores a 2000 acres; se ha encontrado que generalmente es buena cuando el área se encuentra completamente pavimentada; para áreas mixtas

L: Longitud hidráulica de la cuenca tiene tendencia a la sobreestimación; se aplican factores de (mayor trayectoria de flujo), en [pies]. ajuste para corregir efectos de mejoras en canales e CN: Número de curva SCS. impermeabilización de superficies; la ecuación supone que S: Pendiente promedio de la cuenca, en tc=1.67*retardo de la cuenca [%].

Cartas de velocidad promedio Las cartas del flujo superficial de la figura 3.1 del TR 55 del SCS (1975, 1986). muestran la velocidad promedio como una función de la

pendiente del curso del agua y de la cubierta superficial.L: Longitud de la trayectoria de flujo, en [piee].V: Velocidad promedio en [pies/seg]; de la figura 3.1 del TR 55 para diferentes superficies.

Chereque. Su uso esta restringido al diseño de alcantarillas.

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].L: Longitud del rió principal, en [Km].H: Desnivel del curso principal de la cuenca,en [m].

Dirección general de carreteras y la State of california División of Highways.

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].J: Pendiente media del curso principal.L: Longitud del curso de agua más largo, en [Km].

Giandotti

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].A: Área de la cuenca, en [km^2].L: Longitud del rio principal, en [Km].J: Pendiente media del rió principal

USCE Cuerpo de ingenieros de USA

t c=100∗L0 .8∗[(1000CN )−9]

0 .7

1900∗S0 .5

t c=160

∗∑ LV

T c=(0 .871 L3H )0 .385

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L

Tc=0.3∗( L4√J )0 .76

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].J: Pendiente media del curso principal.L: Longitud del curso de agua más largo, en [Km].

Ventura Heras.

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].J: Pendiente media del curso principal.A: Área de la cuenca, en [km^2].

A continuación de determina el tiempo de concentración para la cuenca del rió Peiman, se van a utilizar las ecuaciones mencionadas con anterioridad. Para el calculo se ha dispuesto de cuatro tramos, esta disposición se la realizó tomando en cuenta la variación de las pendientesa lo largo del perfil del curso de agua más largo.Un resúmen de la disposición de los tramos se presenta en la tabla siguiente:

TramoCotas

Inicial Final[m]. [m]. [m]. [Km]. [pies]. [km2]. [m]. [m/m]. [-].

#1 1330 1100 441.49 0.44149 1448.458 1.390 230 0.520963 0.48#2 1100 880 1324.75 1.32475 4346.293 2.980 220 0.166069 0.48#3 880 780 1312.67 1.31267 4306.66 1.850 100 0.076181 0.48#4 780 750 632.07 0.63207 2073.72 .175 30 0.047463 0.45

Suma: 3710.98 3.71098 12175.13 6.4 580

CALCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓNTRAMO #1Kirpich (1940). California Culverts Practice (1942).

L: Longitud del canal desde aguas ariiba hasta la salida, en pies. L: Longitud del curso de agua más largo, [mi].L= 1448.458 [pies] L= 0.274329 [mi]

S: Pendiente promedio de la cuenca, pies/pie. H: Diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida, en [pies].S= 0.520963 [pie/pie]. H= 754.593 [pies].

Tc= 2.722836 [min]. Tc= 0.045381 [hrs]. Tc= 2.725973 [min].

Chereque. Dirección general de carreteras y la State of california División of Highways.

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].

Longitud del curso de agua más largo

Área Parcial

Desnivel Parcial

Pendiente

Coeficiente de

escorrentia

Tc=0.3∗( L4√J )0 .76

Tc=0.05√ AJ

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.066 ( L√J )0.77

L: Longitud del rió principal, en [Km]. Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].L= 0.44149 [km]. J: Pendiente media del curso principal.

H: Desnivel del curso principal de la cuenca,en [m]. J= 0.520963 [m/m]H= 230 [m]. L: Longitud del curso de agua más largo, en [Km].

Tc= 0.045449 [hrs] L= 0.44149 [km].Tc= 0.045202 [hrs].

Giandotti USCE Cuerpo de ingenieros de USA

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].A: Área de la cuenca, en [km^2]. Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].

A= 1.390 [km2]. J: Pendiente media del curso principal.L: Longitud del rio principal, en [Km]. J= 0.520963 [m/m].

L= 0.44149 [km]. L: Longitud del curso de agua más largo, en [Km].J: Pendiente media del rió principal L= 0.44149 [km].

J= 0.520963 [m/m]. Tc= 0.182418 [hrs].

Tc= 0.924242 [hrs].

Ventura Heras. Federal aviation Administration (1970).

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].J: Pendiente media del curso principal. C: Coeficiente de escorrentia del método racional.

J= 0.520963 [m/m]. C= 0.48 [-].A: Área de la cuenca, en [km^2]. L: Longitud del flujo superficial, en [pies].

A= 1.390 [Km2]. L= 1448.458 [pies]S: Pendiente de la superficie,en [%].

Tc= 0.081672 [hrs]. S= 52.09631 [%].

Tc= 11.38729 [min].

TRAMO #2Kirpich (1940). California Culverts Practice (1942).

Tc= 4√A+1 .5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=

0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385





Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].L: Longitud del rió principal, en [Km]. Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].

L= 1.32475 [km]. J: Pendiente media del curso principal.H: Desnivel del curso principal de la cuenca,en [m]. J= 0.166069 [m/m]

H= 220 [m]. L: Longitud del curso de agua más largo, en [Km].Tc= 0.16449 [hrs] L= 1.32475 [km].

Tc= 0.163597 [hrs].



A= 2.980. [km2]. J: Pendiente media del curso principal.L: Longitud del rio principal, en [Km]. J= 0.166069 [m/m].


J= 0.166069 [m/m]. Tc= 0.522502 [hrs].

Tc= 1.597592 [hrs].


Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.066 ( L√J )0.77

Tc= 4√A+1 .5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

J: Pendiente media del curso principal. C: Coeficiente de escorrentia del método racional.J= 0.166069 [m/m]. C= 0.48 [-].

A: Área de la cuenca, en [km^2]. L: Longitud del flujo superficial, en [pies].A= 2.980 [Km2]. L= 4346.293 [pies]

S: Pendiente de la superficie,en [%].Tc= 0.211804 [hrs]. S= 16.60691 [%].

Tc= 28.86473 [min].

TRAMO # 3Kirpich (1940). California Culverts Practice (1942).








Tc= 0.219287 [hrs].



A= 1.850. [km2]. J: Pendiente media del curso principal.

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.066 ( L√J )0.77

Tc= 4√A+1 .5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

L: Longitud del rio principal, en [Km]. J= 0.076181 [m/m].L= 1.31267 [km]. L: Longitud del curso de agua más largo, en [Km].

J: Pendiente media del rió principal L= 1.31267 [km].J= 0.076181 [m/m]. Tc= 0.601685 [hrs].

Tc= 2.928693 [hrs].




A= 1.850 [Km2]. L= 4306.66 [pies]S: Pendiente de la superficie,en [%].

Tc= 0.246396 [hrs]. S= 7.618061 [%].

Tc= 37.24606 [min].

TRAMO # 4Kirpich (1940). California Culverts Practice (1942).







Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=

1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=

1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=

1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.0066 ( L√J )0.77

t c=0 .0078∗L0.77

S0 .385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

T c=(0 .871 L3H )0 .385T c=(0 .871 L3H )0 .385 Tc=0.0066 ( L√J )0.77

Tc=0.066 ( L√J )0.77


Tc= 0.149877 [hrs].



A= .175 [km2]. J: Pendiente media del curso principal.L: Longitud del rio principal, en [Km]. J= 0.047463 [m/m].


J= 0.076181 [m/m]. Tc= 0.377742 [hrs].

Tc= 2.151827 [hrs].




A= .175 [Km2]. L= 2073.72 [pies]S: Pendiente de la superficie,en [%].

Tc= 0.096009 [hrs]. S= 4.74631 [%].

Tc= 31.72009 [min].

A continuación se presenta una tabla en la que se observa el tiempo de concentración para cada tramo determinado por los diferentes autores

TRAMO Kirpich (1940). Chereque. Giandotti

Tramo # 1 0.045 0.045 0.045 0.045 0.924 0.182Tramo # 2 0.164 0.164 0.164 0.164 1.598 0.523Tramo # 3 0.220 0.220 0.220 0.219 2.929 0.602Tramo # 4 0.150 0.151 0.151 0.150 2.152 0.378

California Culverts Practice (1942).

Dirección Gral de carreteras y la state

of California División of Highways.


Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

Tc= 4√A∗1.5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

Tc= 4√A+1 .5 L25.3∗J∗L Tc=0.3∗( L4√J )

0 .76

Tc=0.05√ AJTc=0.05√ AJ t c=1 .8∗(1 .1−C )∗L0.5

S0.333

Suma: 0.580 0.581 0.581 0.578 7.602 1.684

El valor máximo es: Tc= 7.602 [hrs]El valor mínimo es: Tc= 0.578 [hrs]

Desechando los valortes extremos y tomando el promedio del resto de los valores tenemos que:

Observaciones.

Desarrollada a partir de información del SCS en siete cuencas rurales en Tennessee con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%); para flujo superficial en superficies de concreto o asfalto se debe multiplicar tc por 0.4; para canales de concreto se debe multiplicar por 0.2; no se debe hacer ningun ajuste para flujo superficial en suelo descubierto para flujo en cunetas.

Esencialmente es la ecuación de Kirpich; desarrollada para pequeñas cuencasmontañosas en california (U S. Bureau Of Reclamation, 1973, pp. 67-71)

Desarrollada experimentalmente en laboratorio por el Bureau ofPublic Roads para flujo superficial en caminos y áreas de cespedes; los valoresdel coeficiente de retardo varian desde0.0070 para pavimentos muy lisos hasta 0.012 para pavimentosde concreto y 0.06 para superficies densamente cubiertas de pasto; la solución requiere de procesos iterativos; el producto de i por L debe ser ≤ 500.

Desarrollada sobre información sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Corps of Engineers; el método tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos, pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas.

Ecuación para flujo superficial desarrollada a partir de análisis de onda cinemática de la escorrentia superficial desde superficies desarrolladas; el método requiere iteraciones debido a que tanto i (intensidad de lluvia) como tc son desconocidos, la superposición de una curva de intensidad-duración-frecuencia da una solución gráfica directa para tc.

Ecuación desarrollada por el SCS a partir de información de cuencas de uso agrícola; ha sido adaptada a pequeñas cuencas urbanas con áreas inferiores a 2000 acres; se ha encontrado que generalmente es buena cuando el área se encuentra completamente pavimentada; para áreas mixtas tiene tendencia a la sobreestimación; se aplican factores de ajuste para corregir efectos de mejoras en canales e impermeabilización de superficies; la ecuación supone que tc=1.67*retardo de la cuenca

Las cartas del flujo superficial de la figura 3.1 del TR 55 muestran la velocidad promedio como una función de la pendiente del curso del agua y de la cubierta superficial.

Su uso esta restringido al diseño de alcantarillas.

A continuación de determina el tiempo de concentración para la cuenca del rió Peiman, se van a utilizar las ecuaciones mencionadas con anterioridad. Para el calculo se ha dispuesto de cuatro tramos, esta disposición se la realizó tomando en cuenta la variación de las pendientesa lo largo del perfil del curso de


L: Longitud del curso de agua más largo, [mi].

H: Diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida, en [pies].

Tc= 0.045433 [hrs].


t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

Tc=0.066 ( L√J )0.77

Tc: Tiempo de concentración, en [hrs].J: Pendiente media del curso principal.

L: Longitud del curso de agua más largo, en [Km].




Federal aviation Administration (1970).

C: Coeficiente de escorrentia del método racional.

L: Longitud del flujo superficial, en [pies].

S: Pendiente de la superficie,en [%].

Tc= 0.189788 [hrs].


t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385



Tc= 0.164431 [hrs].








t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

Tc=0.066 ( L√J )0.77




Tc= 0.481079 [hrs].




Tc= 0.220405 [hrs].






t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

Tc=0.066 ( L√J )0.77






Tc= 0.620768 [hrs].




Tc= 0.150641 [hrs].



t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385t c=60∗(11.9∗L3H )0.385

Tc=0.066 ( L√J )0.77









Tc= 0.528668 [hrs].

A continuación se presenta una tabla en la que se observa el tiempo de concentración para cada tramo determinado por los diferentes autores

Promedio

0.182 0.082 0.190 0.1950.523 0.212 0.481 0.4340.602 0.246 0.621 0.6600.378 0.096 0.529 0.469


Ventura Heras.

Federal aviation Administration

(1970).

1.684 0.636 1.820 1.758

Tc= 0.591 [hrs].

tiempo de concentración

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