Život a dielo Tibora Neubrunna

Tibor Neubrunn

1929 – 1990

1 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

2 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Monika Masĺıková:

Tibor Neubrunn - život a dielobakalárska práca 2013

3 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Spomienky na Tibora Neubrunna

Jana BelasováAnatolij DvurečenskijL’ubica HoláKataŕına JankováVladiḿır JodasTibor KatriňákLuboḿır KubáčekDagmar MarkechováRadko MesiarAndrej PázmanBeloslav RiečanZdenka RiečanováGejza Wimmer

4 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Beloslav Riečan:

Tibor Neubrunn a slovenská škola teórie miery

L’ubica Holá:

Zovšeobecnenie pojmu spojitosti funkcie

Anatolij Dvurečenskij:

Začiatky teórie kvantových loǵık na Slovensku

5 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

6 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Tibor Neubrunn2. augusta 1929 Vel’ká Hradná21. novembra 1990 BratislavaŠtefan Schwarz 1914 - 1996Juraj Bosák (1933 - 1987)Pavol Brunovský 1934Pavol Pavla 1933Vladiḿır Jukl (1925 - 2015)

7 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Teória miery

1952 Halmos: Measure Theory1955 Ladislav Mǐśık: prednáška pre 3. ročńık PFUKMǐśıkov seminár z teórie mieryI. Kluvánek, M. Švec, T. NeubrunnP. Brunovský, J. Černý, M. Franek,J. Gruska, P. Kluvánek, B. RiečanNeubrunnov výskum v oblasti teórie mieryKonštrukcia mieryIdeályMalé množinySubmiery

8 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Neubrunn, T.: On an abstract formulation of absolute continuityanddominancy. Mat. časopis 19, 1969, 202 - 216Zadeh, L. A.: Fuzzy Sets. Inform. and control 8, 1965, 338 - 358.Zadeh, L. A.: Probability measures and fuzzy events. J. Math.Anal.Appl. 23, 1968, 157 - 187.Šipoš, J.: Integral with respect to a pre-measure. Math. Slovaca 29,1979, 141 - 156.Šipoš, J.: Non - linear integrals. math. Slovaca 29, 1979, 257 - 270.Šipoš, J.: Integral representation of nonlinear functionals. Math.Slovaca 29, 1979, 333 - 346.KapacitaChoquetov integrálŠipošov integrál

9 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Psychológia a ekonómia

Daniel Kahnemann 19342002 Nobelova cena za ekonómiu

10 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Spojité funkciequasi continuoussomewhat continuousfeebly continuousKvázi spojitost’

11 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Veta

PredpokladParciálne funkcie x 7→ f (x , v), y 7→ f (u, y) sú spojitéTvrdenieK l’ubovol’nému okoliu K bodu (u, v) a l’ubovol’nému kladnémuepsilón existuje podokolie L množiny K , ktoré sa celé zobraźı doepsilónového pásu okolo f (u, v).

12 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

continuous multifunctions

J. Maĺık, V. Toma, V. Baláž, M. Matejdes,O. Náther, L’. Holá, I. Kupka

13 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Kvantové logiky

Varadarajan, V. S. : Geometry of Quantum Theory. Van Nostrand,Princeton 1968.

Neubrunn, T.: A note on a quantum probability spaces. Proc.Amer.Math. Soc. 25, 1970, 672 - 675.

14 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Definition (L(H))

L(H) - množina lineárnych podpriestorov Hilbertovho priestoru

Definition (σ−trieda)sigma - triedasystém množ́ın uzavretý vzhl’adom na komplementy aspoč́ıtatel’né zjednotenia navzájom disjunktných množ́ın

Definition (Ortomodulárny zákon)

Ortomodulárny zákonAk x ≤ y , tak y = x ∨ (y ∧ x ′)

15 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Kôpka, F., Chovanec, F.: D-posets. Math. Slovaca 44, 1994, 21 -34.Foulis, D. J., Bennet, M. K.: Effect algebras and unsharp quantumlogics. Found Phys. 24, 1994, 1331 - 1352.Sǩrivánek,V., Frič, R.: Generalized Random Events. Int. J. Theor.Phys. 2015, 1 - 11.Dvurečenskij, A., Pulmannová, S.: New Trends in QuantumStructures. Kluwer, Dordrecht 2000

16 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Štefan Schwarz

Čo si mysĺım o dobrom odborńıkovi a zároveň zlom prednášatel’ovi?To je mýtus, naivné a predovšetkým kamufláž. Niečo viem lenvtedy, ak to dokážem jasne povedat’.

17 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

L’ubica Holá

Radi sme chodievali na jeho prednášku z Teórie miery a integrálu ajked’ sme z nej v 2. semestri nemali skúšku, nielen kvôli matematike,ale aj kvôli zauj́ımavým historkám, ktorými nás obvesel’oval.

18 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Dagmar Markechová

Aj náročné matematické teórie vedel podat’ takým majstrovskýma jedinečným spôsobom, že boli pre nás pŕıstupné a zrozumitel’néuž hned’ na prednáške.

19 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Radko Mesiar

Jeho rada: 95 % prednášky má byt’ pomalých, kl’udných,zrozumitel’ných aj pre poslucháčov bez hlbš́ıch vedomost́ı v danejoblasti, zvyšných 5 % na záver má byt’ turbulentných, iskrivých,prinášajúcich poslucháčom nové poznatky.

20 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Kataŕına Janková

Na univerzite mi otec prednášal niekol’ko predmetov.. Pravda je, ženie som objekt́ıvny hodnotitel’ jeho prednášok, neuveritel’ne l’ahkosa mi počúvali, vedela som totiž, čo chce povedat’ niekol’ko vietdopredu.

21 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Gejza Wimmer

Neprebralo sa vel’ké množstvo látky, ale študent prenikol ”dopodstaty”. Pán profesor Neubrunn bol matematicky úplne prećızny,l’udsky vel’mi láskavý, trpezlivý.

22 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Kataŕına Janková

Ako učitel’ rád vysvetl’oval, ale nerád skúšal, niekedy bol kštudentom možno až pŕılǐs tolerantný, dával dobré známky.

23 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Gejza Wimmer

Skúšal s vel’kým pochopeńım pre to, že študent nemôže úplneperfektne do detailov ovládat’ ”bezbrehú”látku. Mal vel’ký zmyselpre rozĺı̌senie podstatných većı od menej podstatných. Pri skúškebol vel’mi trpezlivý. Mal som dojem, že pri jeho skúšańı sa študent”douč́ı”všetko, čo mu nie je celkom jasné.

24 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Jana Belasová

Íst’ k nemu na skúšku bola pre každého študenta radostná udalost’,pretože Neubrunn študentov nevyhadzoval, bol k nám vždy vel’miústretový, a ked’ už naozaj niekto nič nevedel a on ho muselvyhodit’, tak ho to určite mrzelo viac ako vyhodeného študenta. Ajvtedy bol vždy v rozpakoch a červenal sa svoj́ım nezabudnutel’nýmspôsobom.

25 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Ján Ámos V́ı̌sek

Živě si vzpoḿınám, jak jsem jako aspirant p̌rijel na Slovensko doSmolenic. Nikdy nezapomenu na tu atmosféru, která tampanovala. Byla to atmosféra (promiňte to pojmenováńı) národńıchbuditelu, ktěŕı usiluj́ı o pozdvižeńı svého národa a je to jejichživotńım posláńım. Je to něco co docela naďŕıdili svým osobńımzájmum a dali tomu všechny své śıly.

26 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Luboḿır Kubáček

Ked’ som potom externe pôsobil na katedre ako učitel’, vel’mi smesa zbĺıžili. Vel’mi som si ho vážil nielen ako matematika, ale aj akočloveka. Za celý dlhý čas, čo sme sa poznali nepovedal o nikom ničznevažujúceho, komu mohol. pomohol, a čo som považoval zavel’mi zriedkavé, premýšl’al ako stimulovat’ kolegov k ich odbornémurastu. Takáto zvláštna altruizmu aj mňa vel’mi pozit́ıvne zasiahla,za čo mu budem vždy vel’mi vd’ačný.

27 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Andrej Pázman

Zanechal po sebe mnoho vyškolených matematikov, ako ajvynikajúcu knihu medzinárodnej úrovne presne šitú na spôsobmyslenia slovenského študenta. Ešte aj dnes, ked’ si v nej občaslistuje, počujem z niektorých jej čast́ı jeho hlas. Takže aspoň taktostále žije s nami.

28 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Radko Mesiar

V oblasti vedeckej si vel’mi vážim jeho postoj k jednotlivým častiammatematiky: neexistujú silné a slabé oblasti, ale len dobŕı a slabš́ımatematici. Jeho krédom bolo:”Nebojte a ı́st’ do nových oblast́ı”,práve jeho zásluhou sa Slovensko stalo poprednou krajinou vovýskume neštandardných mier a integrálov. Aj ked’ všetky doterazspoḿınané vplyvy vo mne silne rezonujú, azda najväčš́ı vplyv namňa mala jeho l’udská stránka: aj v t’ažkých chv́ıl’ach treba l’ud’omverit’, podporovat’ ich, otvárat’ sa im, a pár pŕıpadných sklamańımás nesmie odvrátit’ od snahy ostat’ vždy ústretovým človekom.

29 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Vladiḿır Jodas

Možno mnoh́ı z jeho žiakov už zabudli na to, ako integrovat’

substitučnou metódou, či ako vyzerá rozvoj tej či onej funkcie doFourierovho radu, ale ak ho počúvali s otvorenou dušou, tak pevneveŕım vracajú svoj́ım žiakom Tiborovu láskavost’, porozumenie preproblémy druhých, toleranciu, trpezlivost’ a pevne veŕım, že učia ajto, ako správne varit’ čas. Čo chcem povedat’ ? Nie som matematik,som učitel’ matematiky. Aj preto si mysĺım, že odkaz človekanetvoŕı len jeho vedecké dielo. Je to aj tá čast’ jeho duše, ktorúrozdal svoj́ım žiakom. A ak ju oni budú rozdávat’ d’alej, tak TiborNeubrunn bude dlho žit’ medzi nami.

30 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Štefan Schwarz

Úlohou vysokej školy nie je vychovávat’ samých vedcov. Čo by smes nimi aj robili ? Prvoradou úlohou vysokej školy je naučit’ mysliet’.Rozumej samostatne mysliet’ v odbore, ktorý si študent sám zvolil.

31 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Kataŕına Janková

Ked’ som si vyberala študijný program na vysokej škole, už mi bolojasné, že chcem študovat’ matematiku, bol to práve otec, ktorý miporadil pravdepodobnost’ a matematickú štatistiku, aj ked’ tonebola priamo jeho parketa. K pravdepodobnosti a štatistike sadostal ako k oblasti, v ktorej sa dajú dobre aplikovat’ poznatky zteórie miery, ktorou sa hlbšie zaoberal.

32 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Luboḿır Kubáček

Akékol’vek rokovanie s ńım bolo vždy pohodové a ako červenú nit’

tam bolo ćıtit’ snahu všetko riešit’ konštrukt́ıvne. To neznamená, ženevedel odsúdit’ nesprávnost’. Ked’ sa však rokovalo o hodnoteńıdizertačnej práce a ǐslo o odstránenie nedokonalost́ı, nevolil priameodsúdenie práce, ale navrhoval cestu k náprave chýb a k oprave.Bolo to možné pozorovat’ najmä pri tajných rokovaniach vkomisiách. Rozvážnost’, zmysel pre spravodlivost’, zohl’adnenievšetkých okolnost́ı a dobroprajnost’ vždy sprevádzali jeho konanie.

33 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Šipoš, J.: Integral with respect to a pre-measure. Math. Slovaca 29,1979, 141 - 156.

34 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Jednota slovenských matematikov a fyzikov

1975 - 1978 predseda pobočky Bratislava I1981 - zaslúžilý člen1990 - čestný člen

35 / 42

Nové slovo

Ružena Wagnerová

36 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Juraj Hromkovič

Početné komisie, ktoré sa pokúšajú merat’ nemeratel’né akontrolovat’ procesy, ktoré je najlepšie nechat’ sa rozv́ıjat’

samovol’ne, nás ochromujú. Činnost’ spojená s posudzovańımvýsledkov iných narástla do tej miery, že nám zaberá viac času akosamotná vedecká alebo pedagogická činnost’. Ked’ sa na sklonkuakt́ıvnej dráhy obzrieme spät’, budeme hrd́ı na to, kol’ké publikácienesú naše meno, kol’ké funkcie sme zastávali ? Skutočne nás naplńıuspokojeńım spomienka, že sme kedysi v roku X dosiahli skvelémiesto Z v hodnoteńı Y ? A preto sa naliehavo nat́ıska otázka: quovaditis profesores ?

37 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Anatolij Dvurečenskij

Neraz si spomeniem na pána profesora, na jeho férovost’, čestnost’,lásku k matematike a študentom. Teraz v nových časoch, ked’ sazač́ınajú strácat’ niektoré etické hodnoty a nahrádzajú ich honby zamateriálnymi výhodami, vid́ım, že odǐsiel z tohto sveta pŕılǐs skoro.Chýba celej súčasnej slovenskej matematike.

38 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Riečan, Neubrunn: Integral, Measure, and Ordering. Kluwer,Dordrecht 1997.V úvode:Hanka and Tibor were among the best people I met in my life. Ifthere is a haeven, then Hanka and Tibor met there and now watchour steps.

39 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Tibor Katriňák

Ak by som mal charakterizovat’ jednou gramatickou vetou Tiborka,tak by to bolo konštatovanie, že bol stvorený pre iný svet ako bolten náš. Ćıtim sa naozaj poctený, že môžem povedat’, že som boljeho priatel’om.

40 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Štefan Moyzes

Ked’ sme pevný základ temer z ničoho položit’ mohli Boh dá, že icelú budovu nášho národného života v krásnej podobe vystav́ıme.

41 / 42

Život a dielo Tibora Neubrunna

Karol Kuzmány

Kto si stoj́ı v slove, čo priam zh́rkne svet, komu nad statočnost’

venca v nebi niet, koho dar nezvedie, hrozba nezloḿı, tomu mojapieseň slávou zazvońı.

42 / 42