thietke baigiang hinhhoc 11

7/23/2019 Thietke Baigiang Hinhhoc 11

1/123

trn vinh

Thit k bi gingHNH HC

11tP mt

Nhxut bn Hni


2/123

Li ni u

Trong nhng nm gn y, thc hin i mi chng trnh Sch gio khoa (SGK)

ca B Gio dc v o to, b SGK mi ra i, trong c b sch bin son theochng trnh phn ban ca bc Trung hc ph thng. B sch gm ba ban: Ban cbn, Ban nng cao khoa hc t nhin v Ban nng cao khoa hc x hi.

Vic ra b sch SGK mi ng ngha vi vic phi i mi phng php dy vhc. Nhm p ng nhng yu cu , tip ni b sch: Thit k bi ging mn tonlp 10, chng ti tip tc bin son b sch: Thit k bi ging mn Ton lp 11.

B sch gm 8 cun:

Thit k bi ging Hnh hc 11: 2 tp

Thit k bi ging i s v Gii tch 11: 2 tp

Thit k bi ging Hnh hc 11 nng cao: 2 tp

Thit k bi ging i s v Gii tch 11 nng cao: 2 tp

y l b sch c nhiu hng thit k, c nhiu dng, nhiu loi cu hi, bi tpnhm hng hc sinh (HS) n nhng n v kin thc nht nh. H thng cc cuhi trc nghim khch quan cui bi nhm gip HS n tp v nng cao k nng phnon, quy np, t xc nh c ni dung kin thc ch yu v c bn ca bi hc.

B sch c cc tc gi c nhiu kinh nghim trong ging dy, trong nghin cukhoa hc (c bit c nhiu tc gi nghin cu nhng phn mm h tr trongging dy, nht l cc mn hc khoa hc t nhin, ton hc). Bin son b sch rai hy vng gip bn c c mt cch nhn mi, phng php mi. Cc cch thit ktrong b sch ny va c tnh nh hng, va c th, nhm to ra cc hng m gio vin (GV) p dng i vi nhng i tng HS khc nhau.

Tuy nghin cu v bin son cn thn, song khng th trnh nhng sai st, tcgi knh mong c s gp ca bn c.

Tc gi


3/123

Chng 1

Php di hnh vphp ng dngtrong mt phng

Phn 1

ii thiu chng

I. Cu to chng

1. Php bin hnh

2. Php tnh tin

3. Php i xng trc

4. Php i xng tm

5. Php quay

6. Khi nim v php di hnh v hai hnh bng nhau7. Php v t

8. Php ng dng

Cu hi v bi tp n tp chng I

1. Mc ch ca chng

Chng I nhm cung cp cho HS nhng kin thc c bn v cc php di hnh v phpng dng trong mt phng, c bit l cc tnh cht ca n. Hc xong chng ny yucu HS nm vng nhng vn sau:

Cc nh ngha php di hnh: Khi nim v php bin hnh, php tnh tin, php i

xng trc, i xng tm, php v t, php quay v php ng dng.Cc tnh cht v biu thc to ca php tnh tin, php i xng trc, i xng

tm, php v t, cc tnh cht ca php quay.

Trc i xng v tm i xng ca mt hnh.

2. Mt s cn ch khi dy chng I

Chng I, l chng quan trng m u cho mt mn hnh hc mi, l cc phpbin hnh trong mt phng. Khi nu khi nim, GV cn nu v nhn mnh cc thnh tca khi nim , chng hn, i vi php v t phi nhn mnh tm v t v t s v t,hai php v t khc nhau khi no?...

Khi hc chng ny, GV phi lm cho HS thy c tm quan trng ca cc php binhnh, bit vn dng trong vic gii ton.

II. Mc tiu

1. Kin thc

Nm c ton b kin thc c bn trong chng nu trn.

Hiu cc khi nim v cc php bin hnh.


4/123

Hiu ngha cc tnh cht ca cc php bin hnh.

Hiu v vn dng c cc mi quan h ca cc php bin hnh trong vic gii ton.

2. K nng

Xc nh nhanh nh ca mt im qua mt php bin hnh no .

Xc nh c nh ca mt hnh qua mt php bin hnh no .

Hai hnh bng nhau khi no?

3. Thi

Hc xong chng ny HS s lin h c vi nhiu vn thc t sinh ng, lin hc vi nhng vn hnh hc hc lp di, m ra mt cch nhn mi v hnh hc.T , cc em c th t mnh sng to ra nhng bi ton hoc nhng dng ton mi.

Kt lun: Khi hc xong chng ny HS cn lm tt cc bi tp trong sch gio khoa vlm c cc bi kim tra trong chng.


5/123

Phn 2

cc bi son

1. Php bin hnh (tit 1)

I. Mc tiu1. Kin thc

HS nm c:

1. Khi nim php bin hnh.

2. Lin h c vi nhng php bin hnh hc lp di.

2. K nng

- Phn bit c cc php bin hnh.

- Hai php bin hnh khc nhau khi no.

- Xc nh

c nh ca mt im, ca mt hnh qua mt php bin hnh.3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi php bin hnh.

- C nhiu sng to trong hnh hc.

- Hng th trong hc tp, tch cc pht huy tnh c lp trong hc tp.

II. Chun b ca GV v HS

1. Chun b ca GV

Hnh v 1.1 trang 4 SGK.

Th

c k, phn mu, ...2. Chun b ca HS

c bi trc nh, c th lin h cc php bin hnh hc lp di

III. Phn phi thi lng

Bi ny khong 30 pht n 45 pht tu theo kh nng ca mi lp HS

IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.

Cho hnh bnh hnh ABCD, O l giao im ca hai ng cho. Qua O hyxc nh mi quan h ca A v C; B v D; AB v CD.

GV: Cho HS tr li v hng n khi nim php i xng tm.

Cu hi 2.

Cho mt vct a

v mt im A.

a) Hy xc nh B sao cho AB a=

.


6/123

b) Hy xc nh B sao cho AB a' =

.

c) Nu mi quan h gia B v B.

GV: Cho HS tr li v hng n khi nim php tnh tin.

B. Bi mi

Hot ng 1

1. Php bin hnh l g?

Mc ch: Thng qua cc v d, hot ng ta i n khi nim php bin hnh.

Ngc li, thng qua cc v d v bi tp cng c khi nim .

Thc hin 1 trong 5 pht.

GV treo hnh 1.1 v t cc cu hi sau:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Cu hi 1Qua M c th k c bao nhiung thng vung gc vi d?

Cu hi 2

Hy nu cch dng M.

Cu hi 3

C bao nhiu im M nhvy?

Cu hi 4

Nu cho im M l hnh chiuca M trn d, c bao nhiu imM nhvy?

Gi tr li cu hi 1 Ch c mt ng thng duy nht.

Gi tr li cu hi 2

Qua M k ng thng vung gc vid, ct d ti M.

Gi tr li cu hi 3

C duy nht mt im.

Gi tr li cu hi 4

C v s im nhvy, cc im Mnm trn ng thng vung gc vid i qua M.

GV gi khi nim php bin hnh thng qua 1.

Cho im M v ng thng d, php xc nh hnh chiu M ca M l mt phpbin hnh.

Cho im M trn ng thng d, php xc nh M M l hnh chiu ca Mkhng phi l mt php bin hnh.

GV cho HS t pht biu nh ngha theo s hiu bit ca mnh, sau pht biu v nu

ngha ca nh ngha.Quy tc tng ng mi im M ca mt phng vi mt im xc nh duy nht

M ca mt phng c gi l php bin hnh trong mt phng.

Sau GV a ra cc cu hi sau:

H1. Hy nu mt v d ca php bin hnh c th l php ng nht.

H2. Cho mt on thng AB v mt im O ngoi on thng .


7/123

Hy ch ra nh ca AB qua php i xng tm O.

Hy ch ra nh ca O qua php tnh tin theo AB

.

Hy ch ra nh ca O qua php i xng trc AB.

Hy ch ra nh ca B qua php tnh tin theo AB

.

Hy ch ra nh ca A qua php tnh tin theo AB

.

GV chia nhm thc hin cc cu hi trn




Cu hi 1

Hy ch ra M nhtrong 2.

Cu hi 2C bao nhiu im M nhvy?

Cu hi 3

Quy tc trn c phi php binhnh hay khng?

Gi tr li cu hi 1

GV cho mt s HS tr li.

Gi tr li cu hi 2C v s im M.

Gi tr li cu hi 3

Khng, v vi phm tnh duy nht canh.

Hot ng 2

Tm tt bi hc

1. Quy tc tng ng mi im M ca mt phng vi mt im xc nh duy nht M

ca mt phng c gi l php bin hnh trong mt phng.2. Php bin hnh bin mi im M thnh chnh n gi l php ng nht.

3. Cho mt hnh H, php bin hnh F bin H thnh H ta k hiu F(H) = H, khi ta cngni H l nh ca H qua php bin hnh F.

Hot ng 3

mt s cu hi trc nghim

Hy chn phng n tr li ng

Cu 1. Cc quy tc sau y, quy tc no khng l php bin hnh.

(a) Php i xng tm.(b) Php i xng trc.

(c) Quy tc bin mi im A thnh A sao cho AA// d.

(d) Quy tc bin mi im A thnh A sao cho AA a' =

.

Tr li. Phng n (c) ng.

Cu 2. Hy in ng, sai vo cc trng sau y:


8/123

(a) Php i xng tm O bin A thnh A th AO = OA.

(b) Php i xng tm O bin A thnh A th AO // OA.

(c) Php i xng tm O bin A thnh A, B thnh B th AB // AB.

(d) Php i xng tm O bin A thnh A, B thnh B th AB = AB.Tr li.

a b c d

S


(a) Php i xng trc d bin A thnh A th AAd.

(b) Php i xng trc d bin A thnh A th AA// d.

(c) Php i xng trc d bin A thnh A, B thnh B th AB // AB.

(d) Php i xng trc d bin A thnh A, B thnh B th AB = AB.

Tr li.

a b c d

S


(a) Php tnh tin theo a

bin A thnh A th AA= a

.

(b) Php tnh tin theo a

bin A thnh A th AA // gi ca a

.

(c) Php tnh tin theo a

bin A thnh A, B thnh B th AB // AB

(d) Php tnh tin theo a

bin A thnh A, B thnh B th AB = AB

Tr li.

a b c d

S


9/123

2. Php tnh tin (tit 2, 3)

I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm

c:1. Khi nim php tnh tin.

2. Cc tnh cht ca php tnh tin.

3. Biu thc to ca php tnh tin.

2. K nng

- Quav

T M( ) tm c to M.

- Hai php tnh tin khc nhau khi no.

- Xc nh c nh ca mt im, ca mt hnh qua mt php tnh tin.

3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi php tnh tin.




1. chun b ca GV

Hnh v 1.3 n 1.8 trong SGK.

Th c k, phn mu,...

Chun b sn mt vi hnh nh thc t trong tr ng l php tnh tin nh: Dch

chuyn vic xp hng, cc ng k song song trong sn bng.2. Chun b ca HS

c bi trc nh, n tp li mt s tnh cht ca php tnh tin hc.


Bi ny chia thnh 2 tit:

Tit 1: t u n ht phn II.

Tit 2: phn cn li v hng dn bi tp.

IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.

Hy ch ra cc nh ca cc nh hnh bnh hnh ABCD qua php tnh tin theoAB

, AC

, AD

.


Cu hi 2.


10/123

Cho mt vct a

v mt on thng AB. Hy xc nh nh AB ca AB sao

cho AA a' =

.


B. Bi mi

Hot ng 1

1. nh ngha

GV nu vn : Cho im A v vct a

, im A sao cho AA '

= a

gi l nh ca php

tnh tin im A theo vct a

.

GV cho HS pht biu nh ngha, sau GV nu nh ngha trong SGK.

Trong mt phng cho vect v

. Php bin hnh bin mi im M thnh M sao

cho MM v' =

gi l php bin hnh theo vc t v

.

K hiuv

T M M( ) '= .

GV a ra cc cu hi sau:H1. Php ng nht l php tnh tin theo vect no?

H2. Trn hnh 1.3 SGK nu tnh tin im M theo vect v

th ta c im no?

GV nu v d trong SGK, treo hnh 1.4, che khut cc im A, B, C hnh a) vhnh H hnh b) v cho HS ch ra nh ca cc im v cc hnh trong v d.

GV nn t cc cu hi sau cng c:

H3. Trong hnh a) hy ch ra cc vect bng vect u

.




Cu hi 1

Nu hnh dng ca cc t gicABDE v BCDE.

Cu hi 2

So snh cc vect AB ED,

v

BC

.

Cu hi 3

Tm php tnh tin.

Gi tr li cu hi 1

L nhng hnh bnh hnh.

Gi tr li cu hi 2

Cc vect ny bng nhau.

Gi tr li cu hi 3

Php tnh tin theo vect AB

.

Hot ng 2

2. Tnh cht

GV treo hnh 1.6 v t ra cc cu hi sau:


11/123

H4. Php tnh tinv

T trong hnh bin M thnh M; N thnh N. Hy so snh MN v

MN.

H5. Php tnh tin c bo tn khong cch hay khng?

GV gi mt vi HS nu tnh cht 1.

Nu vT M M( ) '=

, vT N N( ) '=

th MN = MN.

H6. Hy pht biu tnh cht 1 bng li.

GV nu lun tnh cht 2 v cho HS chng minh trong cc trng hp sau:

+ Php tnh tin bin ng thng thnh ng thng song song hoc trngvi n.

+ Php tnh tin bin on thng thnh on thng bng n.

+ Php tnh tin bin tam gic thnh tam gic bng n.

+ Php tnh tin bin ng trn thnh ng trn bng n.

Thc hin 2 trong 5 pht. GV t cc cu hi sau:


Cu hi 1

nh ca ba im thng hng quaphp tnh tin c thng hngkhng?

Cu hi 2

Nu cch dng nh ca mtng thng qua php tnh tin.

Gi tr li cu hi 1

Thng hng.

Gi tr li cu hi 2

Ly hai im bt k trn d, tm nh

ca chng ri ni cc im li.

Hot ng 3

3. Biu thc to

GV treo hnh 1.8 v t ra cc cu hi:

H7. M (x; y), M (x; y) hy tm to ca vect MM '

.

H8. So snh a v x x; b v y y.

H9. Hy rt ra biu thc lin h gia x, x v a; y, y v b.

GV cho HS nu biu thc to x x ay y b

''= += +


GV t cc cu hi sau:



12/123

Cu hi 1

Nu M = (x; y) hy vit biuthc to ca php tnh tinny.

Cu hi 2

Tm to ca M.

Gi tr li cu hi 1

x

y

3 1

1 2

= +

= +

Gi tr li cu hi 2

M = (4; 1).

Hot ng 4

Tm tt bi hc

1. Trong mt phng cho vect v

. Php bin hnh bin mi im M thnh M sao cho

MM v' =

gi l php bin hnh theo vc t v

.

K hiuv

T M M( ) '= .

2. Nu vT M M( ) '= , vT N N( ) '=

th MN = MN.

3. - Php tnh tin bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

- Php tnh tin bin on thng thnh on thng bng n.

- Php tnh tin bin tam gic thnh tam gic bng n.

- Php tnh tin bin ng trn thnh ng trn bng n.

4.x x a

y y b

'

'

= +

= +

Hot ng 5



(a) Php tnh tin bin on thng thnh on thng bng n.

(b) Php tnh tin bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

(c) Php tnh tin bin t gic thnh t gic bng n.

(d) Php tnh tin bin ng trn thnh chnh n.

Tr li.a b c d

S S


(a) Php bin hnh khng lm thay i khong cch l php tnh tin.


13/123

(b) Php bin hnh bin ng thng thnh ng thng l php tnh tin.

(c) Php bin hnh bin ng trn thnh ng trn bng n l php tnh tin.

(d) Php bin hnh bin tam gic thnh tam gic bng n l php tnh tin.

Tr li.

a b c d

S S S S

Chn cu tr li ng trong cc bi tp sau:

Cu 3. Cho v(1;1)

v A(0; 2). nh ca A qua php tnh tin theo vect v

c to l:

(a) (1; 1); (b) (1; 2);

(c) (1; 3); (d) (0; 2).Tr li. c.

Cu 4. Cho v(0;0)

v A (0; 2). nh ca A qua php tnh tin theo vect v

c to l:

(a) (1; 1); (b) (1; 2);

(c) (1; 3); (d) (0; 2).

Tr li. (d).

Cu 5. Cho v( 5;1)

v A(0; 0). nh ca A qua php tnh tin theo vect v

c to l:

(a) ( 5; 1); (b) (1; 2);

(c) (1; 3); (d) (0; 0).Tr li. (a).

Cu 6. Cho v(1;1)

v A(0; 2), B ( 2; 1). Nu vT A A( ) '= , vT B B( ) '=

, khi AB c

di bng:

(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 12 .

Tr li. (a).

Cu 7. Cho v(0;0)

v A(0; 2), B ( 2; 1). Nuv

T A A( ) '= ,v

T B B( ) '= , khi AB c

di bng:

(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 12 .

Tr li. (a).


14/123

Cu 8. Cho v(1 00 0; 7 00 00 5)

v A(0; 2), B ( 2; 1). Nu vT A A( ) '= , vT B B( ) '=

, khi

AB c di bng:

(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 12 .

Tr li. (a).

Cu 9. Cho v(1;1)

v A (0; 2), B ( 2; 1). Nu vT A A( ) '= , vT B B( ) '=

, khi AA c

di bng:

(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 2 .

Tr li. (d).

Cu 10. Cho v(1; 2)

v A (0; 2), B ( 2; 1). Nu vT A A( ) '= , vT B B( ) '=

, khi BB c

di bng:(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 5 .

Tr li. (d).

Hot ng 6

hng dn gii bi tp sch gio khoa

Bi 1. chng minh bi tp ny ta da vo nh ngha v tnh cht 1 ca php tnhtin.

Gi s M(x; y), M(x; y), v a b( ; )

. Qua php tnh tin vT

ta cx x a x x a

y y b y y b

' '

' '

= + =

= + = . Qua php tnh tin vT

ta c M bin thnh M.

Bi 2. gii bi tp ny ta da vo nh ngha v tnh cht 1, tnh cht 2 ca phptnh tin.


15/123

GV cho HS nhn xt v cc t gic: ABBG; ACCG; t cho HS nu cc dng.

Bi 3. Bi tp ny nhm n tp v cc tnh cht v biu thc to ca php tnh tin.

a) Da vo biu thc to ta c: A(2; 7), B( 2; 3).

b) Theo bi tp 1 ta c C trng vi A.

c) Mi im trn d phi c to (x =x 1; y = y +2) hay x = x +1, y = y 2.

Thay vo phng trnh d ta c x +1 2(y 2) + 3 = 0 hay x 2y + 8 = 0, y chnh lphng trnh ca y.


16/123

3. Php i xng trc (tit 4, 5)

I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm c:1. Khi nim php i xng trc.

2. Cc tnh cht ca php i xng trc.

3. Biu thc to ca php i xng trc.

2. K nng

- Tm nh ca mt im, nh ca mt hnh qua php i xng trc.

- Hai php i xng trc khc nhau khi no?

- Tm to ca nh ca mt im qua php i xng trc.

- Lin h c mi quan h ca php i xng trc v php i xng tm.- Xc nh c trc i xng ca mt hnh.

3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi php i xng trc.




1. Chun b ca GV


Th c k, phn mu,...

Chun b sn mt vi hnh nh thc t trong tr ng l i xng trc.

2. Chun b ca HS

c bi trc nh, n tp li mt s tnh cht ca php i xng trc hc.





IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.

Cho im A v ng thng d.


17/123

a) Xc nh hnh chiu H ca A trn d.

b) Tnh tin H theo vect AH

ta c im no?

GV: Cho HS tr li v hng n khi nim php i xng trc.

Cu hi 2.

Gi s nh ca H qua php tnh tin theo vect AH

l A.

a) Tm mi quan h gia d, A v A.

b) Nu tnh tin A theo vect AH2

ta c im no?

GV: Cho HS tr li v hng n khi nim php i xng trc.

B. Bi mi

Hot ng 1

1. nh ngha

GV treo hnh 1.10 v nu vn : im M i xng vi im M qua ng thng d.

im M cng c gi l nh ca php i xng trc d.GV cho HS pht biu nh ngha, sau GV nu nh ngha trong SGK.

Cho ng thng d. Php bin hnh bin mi im thuc ng thng d thnh

chnh n, bin mi im M khng thuc d thnh im M sao cho d l ng

trung trc ca M.

Php i xng trc qua d k hiu l d .

GV a ra cc cu hi sau:

H1. Cho d M M( ) '= hi d M( ' ) = ?

H2. Trn hnh 1.10 Hy ch ra d M0( ) ? GV nu v d trong SGK, treo hnh 1.1, sau cho HS ch ra nh ca cc im A,

B, C qua d .


H3. Trong hnh 1.11, ng thng dl ng trung trc ca cc on thng no? GVtreo hnh 1.12 v thc hin 1 trong 5 pht.


Cu hi 1

Hy nhn xt mi quan h cahai ng thng AC v BD.

Cu hi 2

Tm nh ca A v C qua AC .

Cu hi 3

Tm nh ca B v D qua AC .

Gi tr li cu hi 1

Hai ng thng ny vung gc.Gi tr li cu hi 2

L chnh n v A v C u thuc AC.

Gi tr li cu hi 3

AC D C( ) = , AC C D( ) = .


18/123

GV nu nhn xt trong SGK.



Cu hi 1Hy chng minh

dM M M M M M0 0' ( ) '= =

.

Cu hi 2

Hy chng minh

d dM M M M' ( ) ( ' )= = .

Gi tr li cu hi 1 GV cho HS chng minh da vo nhngha v hnh 1.10.

Gi tr li cu hi 2

GV cho HS chng minh da vo nhngha.

Hot ng 2

2. Biu thc to GV treo hnh 1.13 v t vn nhsau:

H4. Cho h trc to nhhnh 1.13, M (x; y) hy tm to ca M0 v M.

H5. GV gi mt s HS pht biu hoc nu biu thc to ca php i xng trc quatrc Ox .

Biu thc to ca php i xng trc qua trc Ox lx x

y y

'

'

=

=


GV t cc cu hi sau:Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Cu hi 1

Nhc li nu biu thc to caphp i xng trc qua trc Ox .

Cu hi 2

Tm nh ca A v B

Gi tr li cu hi 1

x x

y y

'

'

=

=

Gi tr li cu hi 2

nh ca A l A(1; 2), nh ca B lB(0; 5).

GV treo hnh 1.14 v t vn nhsau:

H6. Cho h trc to nhhnh 1.14, M (x; y) hy tm to ca M0 v M.

H7. GV gi mt s HS pht biu hoc nu biu thc to ca php i xng trc quatrc Ox .


19/123

Biu thc to ca php i xng trc qua trc Oy lx x

y y

'

'

=

=


GV t cc cu hi sau


Cu hi 1

Nhc li nu biu thc to caphp i xng trc qua trc Oy .

Cu hi 2

Tm nh ca A v B

Gi tr li cu hi 1

x x

y y

'

'

=

=

Gi tr li cu hi 2

nh ca A l A( 1; 2), nh ca B lB( 5; 0).

Hot ng 3

3. Tnh cht

GV tip tc treo hnh 1.11 v t ra cc cu hi:

H8. So snh AB v AB.

Gi mt vi HS pht biu tnh cht 1.

GV nu tm tt tnh cht 1.

Php i xng trc bo ton khong cch gia hai im.

Thc hin 5 trong 5 pht. GV t cc cu hi sau:


Cu hi 1

A(x; y) hy tm A l nh ca Aqua php i xng trc Ox .

Cu hi 2

B(a; b) hy tm B l nh ca Bqua php i xng trc Ox .

Cu hi 3

Tnh AB v AB.

Gi tr li cu hi 1

A(x; y).

Gi tr li cu hi 2

B = (a; b).Gi tr li cu hi 3

AB x a y a A B2 2( ) ( ) ' '= + = .

GV nu lun tnh cht 2 v cho HS chng minh trong cc trng hp sau:


20/123

+ Php i xng trc bin ng thng thnh ng thng song song hoc trngvi n.

+ Php i xng trc bin on thng thnh on thng bng n.

+ Php i xng trc bin tam gic thnh tam gic bng n.

+ Php i xng trc bin ng trn thnh ng trn bng n.GV m t tnh cht trn qua hnh 1.15.

Hot ng 4

4. Trc i xng ca mt hnh

GV cho HS ly mt s hnh nh v hnh c trc i xng.

GV nu nh ngha

ng thng d gi l trc i xng ca hnhHnu qua php d ,H bin thnh

chnh n. Khi hnhH l hnh c trc i xng.


GV t cc cu hi sau:


Cu hi 1

a) Tm cc ch c trc i xngtrong cu a)

Cu hi 2

b) Tm mt vi loi t gic c

trc i xng.

Gi tr li cu hi 1

H, A, O.

Gi tr li cu hi 2

Hnh thoi, hnh vung, hnh ch nht.

Hot ng 5

Tm tt bi hc

1. Cho ng thng d. Php bin hnh bin mi im thuc ng thng d thnh chnhn, bin mi im M khng thuc d thnh im M sao cho d l ng trung trc caM.

Php i xng trc qua d k hiu l d .

2. Biu thc to ca php i xng trc qua trc Ox lx x

y y

'

'

=

=

3. Biu thc to ca php i xng trc qua trc Oy lx x

y y

'

'

=

=

4. Php i xng trc bo ton khong cch gia hai im.

5. - Php i xng trc bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vin.


21/123

- Php i xng trc bin on thng thnh on thng bng n.

- Php i xng trc bin tam gic thnh tam gic bng n.

- Php i xng trc bin ng trn thnh ng trn bng n.

Hot ng 6



(a) Php i xng trc bin on thng thnh on thng bng n.

(b) Php i xng trc bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

(c) Php i xng trc bin t gic thnh t gic bng n.

(d) Php i xng trc bin ng trn thnh chnh n.

Tr li.a b c d

S S


(a) Php bin hnh khng lm thay i khong cch l php i xng trc.

(b) Php bin hnh bin ng thng thnh ng thng l php i xng trc.

(c) Php bin hnh bin ng trn thnh ng trn bng n l php i xng trc.

(d) Php bin hnh bin tam gic thnh tam gic bng n l php i xng trc.

Tr li.

a b c d

S S S S


Cu 3. Cho A(3; 2). nh ca A qua php i xng trc qua Ox c to l:

(a) (3; 2); (b) (2; 3);

(c) (3; 2); (d) (2; 3);

Tr li. (c).

Cu 4. Cho A(7; 1). nh ca A qua php i xng trc qua Oy c to l:

(a) (7; 1); (b) (1; 7);


22/123

(c) (1; 7); (d) ( 7; 1).

Tr li. (d).

Cu 5. Cho A(7; 1). nh ca A qua php i xng trc qua Oy l A, nh ca A qua

php i xng trc Ox l A c to l:

(a) ( 7; 1); (b) (1; 7);(c) (1; 7); (d) ( 7; 1).

Tr li. (a).

Cu 6. Cho A(3; 2). nh ca A qua php i xng trc qua Ox l A, nh ca A quaphp i xng trc Oy l A c to l:

(a) (3; 2); (b) (2; 3);

(c) ( 3; 2); (d) (2; 3).

Tr li. (c).

Cu 7. Cho A(3; 2). nh ca A qua php i xng trc qua Ox l A, nh ca A quaphp i xng trc Ox l A c to l:

(a) (3; 2); (b) (2; 3);

(c) ( 3; 2); (d) (2; 3).

Tr li. (a).

Cu 8. Cho A(7; 1). nh ca A qua php i xng trc qua Oy l A, nh ca A quaphp i xng trc Oy l A c to l:

(a) ( 7; 1); (b) (1; 7);

(c) (1; 7); (d) (7; 1).

Tr li. (d).

Cu 9. Cho A(0; 2), B ( 2; 1). Nu d A A( ) '= , d B B( ) '= , khi AB c di

bng:

(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 12 .

Tr li. (a).

Cu 10. A(0; 2), B ( 2; 1). Nu d A A( ) '= , d B B( ) '= , khi AB c di bng:

(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 5 .

Tr li. (d).

Cu 11. Cho A(0; 2), B (2; 1). Nu d A A( ) '= , d B B( ) '= , khi AB c di

bng:

(a) 5 ; (b) 10 ;


23/123

(c) 11 ; (d) 12 .

Tr li. (a).


bng:

(a) 10 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 2 .

Tr li. (a).


bng:

(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 2 .

Tr li. (d).

Hot ng 7

hng dn gii bi tp sch gio khoa

Bi 1. chng minh bi tp ny ta da vo biu thc to ca php i xng trc.

p s: A (1; 2), B(3; 1); AB: 3x + 2y + 1= 0

Bi 2. Chn A (0; 2), B ( 1; 1) thuc d(ta c th chn nhng im tu ). Khi nhca A v B l A(0; 2), B(1; 1). ng thng AB c phng trnh l:

x y3 2 0+ = .

Bi 3. Bi tp ny nhm n tp v cc tnh cht hnh c trc i xng:

p s.Tr ch N, tt c cc ch cn li u c trc i xng.


24/123

4. Php i xng tm (tit 6, 7)

I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm c:1. Khi nim php i xng tm.

2. Cc tnh cht ca php i xng tm.

3. Biu thc to ca php i xng tm.

4. Hnh c tm i xng.

2. K nng

- Tm nh ca mt im, nh ca mt hnh qua php i xng tm.

- Hai php i xng tm khc nhau khi no.

- Tm to nh ca mt im qua php i xng tm.- Lin h c mi quan h ca php i xng trc v php i xng tm.

- Xc nh c tm i xng ca mt hnh.

3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi php i xng tm.




1. Chun b ca GVHnh v 1.19 n 1.25 trong SGK.

Th c k, phn mu,...

Chun b sn mt vi hnh nh thc t trong tr ng l i xng tm.

2. Chun b ca HS

c bi trc nh, n tp li mt s tnh cht ca php i xng tm hc.





IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.

Cho im A v im M.


25/123

a) Xc nh M i xng vi M qua A. Nhn xt v mi quan h gia A, M,M.

b) Xc nh A i xng vi A qua M. Nhn xt v mi quan h gia M, M,A.

GV: Cho HS tr li v hng n khi nim php i xng tm.Cu hi 2.

Gi s nh ca A qua php i xng trc d l A; AA ct d ti H

Tm mi quan h gia H, A v A.

GV: Cho HS tr li v hng n khi nim php i xng tm H.

B. Bi mi

Hot ng 1

1. nh ngha

Cho hnh bnh hnh ABCD tm O. GV nu vn : im A i xng vi im Cqua O. im C cng c gi l nh ca php i xng tm O ca A.


Cho im I. Php bin hnh bin mi im I thnh chnh n, bin mi im M

khc I thnh im M sao cho I l trung im ca MM gi l pho i xng tm

I..

Php i xng trc qua d k hiu l I .


H1. Cho I M M( ) '= hi I M( ' ) = ?

H2. Trn hnh 1.19 Hy ch ra I M( ) v I M( ' ) ?

H3. Hy nu mi quan h gia hai vect IM

v IM '

.

GV nu v d 1 trong SGK, treo hnh 1.20, sau cho HS ch ra nh ca cc imC, D, E v X, Y, Z qua I .

Nu cc hnh i xng trong 1.21.


H3. Trong hnh 1.20, im I l trung im ca nhng on thng no?



Cu hi 1

IM M' ( )= cho ta iu g?

Cu hi 2

Gi tr li cu hi 1

I l trung im ca M v M.

Gi tr li cu hi 2


26/123

IM M( ' )= cho ta iu g?

Cu hi 3

Kt lun

I l trung im MM.

Gi tr li cu hi 3

GV HS t kt lun.

Thc hin 2 trong 5 pht.GV gi mt HS ln bng v hnh trong 2 pht.


Cu hi 1

O c c im g?

Cu hi 2

Hy chng minh O l trung im

ca EF.

Gi tr li cu hi 1

O l trung dim ca AC v BD.

Gi tr li cu hi 2

Hy so snh cc tam gic AOE v

COF.

GV cho HS tr li cc cu hi v kt

lun: Cc cp im sau i xng nhau

qua O:

A, C; B, D v E, F.

Hot ng 2

2. Biu thc to

GV treo hnh 1. 22 v t vn nhsau:

H4. Cho h trc to nhhnh 1.22, M (x; y) hy tm to ca M.

H5. GV gi mt s HS pht biu hoc nu biu thc to ca php i xng tm O.

Biu thc to ca php i xng tm O lx x

y y

'

'

=

=


GV t cc cu hi sau:


Cu hi 1 Gi tr li cu hi 1


27/123

Nhc li nu biu thc to caphp i xng tm O.

Cu hi 2

Tm nh ca A.

x x

y y

'

'

=

=

Gi tr li cu hi 2

nh ca A l A(4; 3).

GV c th nu thm cc cu hi nhsau:

H4. Mi im M thuc Ox th I M( ) thuc ng thng no?

H5. Mi im M thuc Oy th I M( ) thuc ng thng no?

Hot ng 3

3. Tnh cht

GV tip tc treo hnh 1.23 v t ra cc cu hi:

H6. So snh MN v MN.

H7. Nu mi quan h gia hai vect MN

v M N' '

.

Gi mt vi HS pht biu tnh cht 1.

GV nu tm tt tnh cht 1.

Php i xng tm bo ton khong cch gia hai im v MN M N' '=

.


GV t cc cu hi sau:

Hot ng ca GV Hot ng ca HSCu hi 1

Hy chn h trc to .

Cu hi 2

M (x; y), N(a; b) hy tm M,N.

Cu hi 3

So snh NM v NM, MN

v

M N' '

.

Gi tr li cu hi 1

Chn h trc c I lm gc.

Gi tr li cu hi 2

M ( x; y), N ( a; b).

Gi tr li cu hi 3

GV HS t thao tc v rt ra kt

lun.

GV nu lun tnh cht 2 v cho HS chng minh trong cc tr ng hp sau:

+ Php i xng tm bin ng thng thnh ng thng song song hoc trngvi n.

+ Php i xng tm bin on thng thnh on thng bng n.

+ Php i xng tm bin tam gic thnh tam gic bng n.


28/123

+ Php i xng tm bin ng trn thnh ng trn bng n.

GV m t tnh cht trn qua hnh 1.24.

Hot ng 4

4. Tm i xng ca mt hnh

GV cho HS ly mt s hnh nh v hnh c tm i xng.

GV nu nh ngha:

im I gi l tm i xng ca hnh H nu qua php i xng tm I, H binthnh chnh n. Khi hnhH l hnh c tm i xng.

GV nu v d 2.


GV t cc cu hi sau:


Cu hi 1Trong cc ch , ch no c tmi xng.

Gi tr li cu hi 1 H, N, O, I.


GV t cc cu hi sau:


Cu hi 1

Nu mt s hnh t gic c tmi xng.

Gi tr li cu hi 1

Hnh bnh hnh.

Hot ng 5

Tm tt bi hc

1. Cho im I. Php bin hnh bin mi im I thnh chnh n, bin mi im M khc Ithnh im M sao cho I l trung im ca MM gi l php i xng tm I. Php ixng trc qua d k hiu l I .

2. Biu thc to ca php i xng tm O lx x

y y

'

'

=

=

3. Php i xng tm bo ton khong cch gia hai im v MN M N' '=

.

4. Php i xng trc bo ton khong cch gia hai im.

5. - Php i xng tm bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

- Php i xng tm bin on thng thnh on thng bng n.

- Php i xng tm bin tam gic thnh tam gic bng n.


29/123

- Php i xng trc bin ng trn thnh ng trn bng n.

6. im I gi l tm i xng ca hnh H nu qua php i xng tm I, H bin thnhchnh n. Khi hnh H l hnh c tm i xng.

Hot ng 6

mt s cu hi trc nghimCu 1. Hy in ng, sai vo cc trng sau y:

(a) Php i xng tm bin on thng thnh on thng bng n.

(b) Php i xng tm bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

(c) Php i xng tm bin t gic thnh t gic bng n.

(d) Php i xng tm bin ng trn thnh chnh n.

Tr li.

a b c d

S S


(a) Php bin hnh khng lm thay i khong cch l php i xng tm.

(b) Php i xng trc v php i xng tm cng bo tn khong cch gia hai im.

(c) Php bin hnh bin ng trn thnh ng trn bng n l php i xng tm.

(d) Php bin hnh bin tam gic thnh tam gic bng n l php i xng trc.

Tr li.

a b c d

S S S


Cu 3. Cho A(3; 2). nh ca A qua php i xng tm qua O c to l:

(a) (3; 2); (b) (2; 3);(c) ( 3; 2); (d) (2; 3);

Tr li. (c).

Cu 4. Cho A(7; 1). nh ca A qua php i xng tm qua O c to l:

(a) (7; 1); (b) (1; 7);

(c) (1; 7); (d) ( 7; 1).


30/123

Tr li. (d).

Cu 5. Cho A(7; 1). nh ca A qua php i xng trc qua O l A, nh ca A qua phpi xng tm O l A c to l:

(a) (7; 1); (b) (1; 7);

(c) (1; 7); (d) ( 7; 1).Tr li. (a).

Cu 6. Cho A(3; 2). nh ca A qua php i xng trc qua Ox l A, nh ca A quaphp i xng tm O l A c to l:

(a) (3; 2); (b) (2; 3);

(c) ( 3; 2); (d) (2; 3).

Tr li. (c).

Cu 7. Cho A(3; 2). nh ca A qua php i xng tm O l A, nh ca A qua php i

xng trc Ox l A c to l:(a) ( 3; 2); (b) (2; 3);

(c) ( 3; 2); (d) (2; 3).

Tr li. (a).

Cu 8. Cho A(7; 1). nh ca A qua php i xng trc qua Oy l A, nh ca A qua

php i xng tm O l A c to l:

(a) (7; 1); (b) (1; 7);

(c) (1; 7); (d) (7; 1).

Tr li. (d).

Cu 9. Cho A(0; 2), B ( 2; 1). Nu I A A( ) '= , I B B( ) '= , khi AB c di bng:

(a) 13 ; (b) 10 ;

(c) 11 ; (d) 12 .

Tr li. (a).

Cu 10. Cho A(0; 2), B ( 2; 1). Nu I A A( ) '= , I B B( ) '= , khi A B' '

c To l

(a) (2; 1); (b) (0; 2);

(c) ( 2; 1); (d) ( 2; 3).

Tr li. (a).Hot ng 7

Hng dn bi tp SGK

1. Bi tp ny nhm n tp nh ngha v biu thc to ca php i xng tm.

p s. A(1; 3); x y4 3 0.+ + =

2. Bi ny n tp v hnh c tm i xng.


31/123

p s. Ch c ng gic u l khng c tm i xng.

3. ng thng l hnh c v s tm i xng.


32/123

5. Php quay (tit 8, 9)

I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm

c:1. Khi nim php quay.

2. Cc tnh cht ca php quay.

2. K nng

- Tm nh ca mt im, nh ca mt hnh qua php quay.

- Hai php quay khc nhau khi no.

- Bit c mi quan h ca php quay v php bin hnh khc.

- Xc nh c php quay khi bit nh v to nh ca mt im.

3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi php quay.- C nhiu sng to trong hnh hc.



1. Chun b ca GV

Hnh v 1. 26 n 1.38 trong SGK.

Thc k, phn mu,...

Chun b sn mt vi hnh nh thc t trong trng l c lin quan n php quay.

2. Chun b ca HSc bi trc nh, n tp li mt s tnh cht ca php quay bit.



Tit 1: t u n ht phn I.


IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.

Em hy chic ng h.

a) Sau 5 pht kim giy quay c mt gc bao nhiu ?

b) Sau 5 pht kim gi quay c mt gc bao nhiu ?

GV: Cho HS tr li v hng n khi nim php quay.

Cu hi 2.


33/123

Cho mt on thng AB, O l trung im. Nu quay mt gc 180 oth A binthnh im no? B bin thnh im no?

B. Bi mi

Hot ng 1

1. nh ngha GV cho HS xem hnh 1.26 v nu vn : Mt php quay ph thuc vo nhng

yu t no?

GV gi HS tr li v nu nh ngha.


Cho mt im O v gc lng gic . Php bin hnh bin O thnh chnh n,

bin mi M khc O thnh M sao cho OM = OM v gc lng gic (OM; OM)

= c gi l php quay tm O gc .

im O c gi l tm quay, gi l gc quay.

Php quay tm O, gc quay thng k hiu OQ( , ) .

GV s dng hnh 1.28 v nu ra cc cu hi sau:

H1. Vi php quayO

Q( , )

2 hy tm nh ca A, B, O.

H2. Mt php quay ph thuc nhng yu t no?

H3. Hy so snh OA v OA; OB v OB.



Cu hi 1

Hy tm gcDOC v BOA .

Cu hi 2

Hy tm php quay bin A thnhB.

Cu hi 3

Hy tm php quay bin A thnh

B.

Gi tr li cu hi 1

oDOC 60= , oBOA 30= .

Gi tr li cu hi 2

oOQ( ,30 ) .

Gi tr li cu hi 3

o

OQ

( ,60 ).

GV nu nhn xt 1, phn bit r php quay m v php quay d ng.




34/123

Cu hi 1

Phn bit mi quan h gia chiuquay ca bnh xe A v bnh xeB.

Cu hi 2Hy tr li cu hi trong 2.

Gi tr li cu hi 1

Hai bnh xe ny c chiu quay ngcnhau.

Gi tr li cu hi 2

GV cho HS tr li v kt lun.

GV nu nhn xt 2:

Php quay vi gc quay 2l php ng nht.

Php quay vi gc quay (2k+ 1) l php i xng tm.



Cu hi 1Mi gi, kim gi quay mt gcbao nhiu ?

Cu hi 2

T 12 gi n 15 gi kim giquay mt gc bao nhiu ?

Gi tr li cu hi 1 Mi gi kim gi quay mt gc30o .

Gi tr li cu hi 2

GV cho HS tr li v kt lun.

GV c th hi thm vi cu hi na vkim pht, kim giy.

Hot ng 2

2. Tnh cht

GV treo hnh 1. 35 ln bng v t vn nhsau:

H4. So snh AB v AB.

H5. So snh hai gcAOA' v BOB'.

Cho HS nu tnh cht 1 v GV kt lun:

Php quay bo ton khong cch gia hai im bt k.

GV treo hoc s dng hnh 1.36 v nu vn :

H6. Php quay bin ba im thng hng thnh ba im c thng hng khng?

H7. Hy chng minh ABC = ABC.

GV cho HS nu tnh cht 2 v kt lun:

Php quay bin ng thng thnh ng thng.

Php quay bin on thng thnh on thng bng n.

Php quay bin tam gic thnh tam gic bng n.

Php quay bin ng trn thnh ng trn bng n.

H7. Hy chng minh tnh cht 2.


35/123

GV nu nhn xt trong SGK.



Cu hi 1So snh OA v OA, OB v OB

Cu hi 2

Nhn xt v tam gic AOA.

Cu hi 3

Nu cch dng.

Gi tr li cu hi 1 OA = OA, OB = OB.

Gi tr li cu hi 2

Tam gic ny l tam gic u.

Gi tr li cu hi 2

GV cho HS t nu cch dng.

Hot ng 3

Tm tt bi hc

1. Cho mt im O v gc lng gic . Php bin hnh bin O thnh chnh n, bin miM khc O thnh M sao cho OM = OM v gc lng gic (OM; OM) = c gi lphp quay tm O gc .

im O c gi l tm quay, gi l gc quay.

Php quay tm O, gc quay thng k hiu OQ( , ) .

2. Php quay bo ton khong cch gia hai im bt k.

3. - Php quay bin ng thng thnh ng thng.

- Php quay bin on thng thnh on thng bng n.

-Php quay bin tam gic thnh tam gic bng n. - Php quay bin ng trn thnh ng trn bng n.

Hot ng 4



(a) Php quay bin on thng thnh on thng bng n.

(b) Php quay bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

(c) Php quay bin t gic thnh t gic bng n.

(d) Php quay bin ng trn thnh chnh n.

Tr li.

a b c d

S S


36/123


(a) Php bin hnh khng lm thay i khong cch l php quay.

(b) Php quay, php i xng trc v php i xng tm cng bo tn khong cch giahai im.

(c) Php bin hnh bin ng trn thnh ng trn bng n l php quay.

(d) Php bin hnh bin tam gic thnh tam gic bng n l php quay.

Tr li.

a b c d

S S S


Cu 3. Chn 12 gi lm gc, khi kim gi ch 1 gi th n quay mt gc(a) 30o (b) 60 o;

(c) 45o; (d) 15o.

Tr li. (a).

Cu 4. Chn 12 gi lm gc, khi kim gi ch 1 gi th kim pht quay mt gc

(a) 90o (b) 360 o;

(c) 45o; (d) 180o.

Tr li. (b).

Cu 5. Chn 12 gi lm gc, khi kim pht ch 2 pht th kim giy quay mt gc(a) 720o (b) 360 o;

(c) 450o; (d) 180o.

Tr li. (a).

Cu 6. Cho tam gic ABC;60

oOQ A A

( , )( ) '= ,

60oO

Q B B( , )

( ) '= ,60

oOQ C C

( , )( ) '= , O khc A,

B, C. Khi :

(a) Tam gic ABC u;

(b) Tam gic ABC vung;

(c) Tam gic AOA u;(d) C ba khng nh trn sai

Tr li. (a).

Cu 7. Cho tam gic ABC;30

oOQ A A

( , )( ) '= ,

30oO

Q B B( , )

( ) '= ,30

oOQ C C

( , )( ) '= , O khc A,

B, C. Khi :

(a) Tam gic ABC u;


37/123


(c) Tam gic AOA u;

(d) C ba khng nh trn sai

Tr li. (d).

Cu 8. Cho tam gic ABC; 90oOQ A A( , ) ( ) '= , 90oOQ B B( , ) ( ) '= , 90oOQ C C( , ) ( ) '= , O khc A,

B, C. Khi :

(a) Tam gic ABC u;


(c) Tam gic AOA u;

(d) C ba khng nh trn sai

Tr li. (c).

Hot ng 5

Hng dn bi tp SGK

1. Bi tp ny nhm n tp nh ngha php quay.

Hng dn.

a) Qua A k At // DB. Trn At ly C sao cho ADBC l hnh bnh hnh. C l im cntm.

b) p s. BA.

2. Bi ny n tp v hnh c tm i xng.

p s. (0; 2); d: 2 0x y = .


38/123

6. Khi nim v php di hnh v hai hnh bng nhau (tit 10, 11)

I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm c:1. Khi nim php di hnh.

2. Cc tnh cht ca php di hnh.

2. K nng

- Tm nh ca mt im, nh ca mt hnh qua php di hnh.

- Hai php di hnh khc nhau khi no.

- Bit c mi quan h ca php di hnh v php bin hnh khc.

- Xc nh c php di hnh khi bit nh v to nh ca mt im.

3. Thi - Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi di hnh.




1. Chun b ca GV


Thc k, phn mu,...

Chun b sn mt vi hnh nh thc t trong trng l c lin quan n php di hnh.2. Chun b ca HS

c bi trc nh, n tp li mt s tnh cht ca php di hnh bit.





IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.

Em hy nhc li cc khi nim v:

Php ng nht, php tnh tin, php i xng trc, php i xng tm vphp quay.

Hy nu tnh cht chung ca cc php bin hnh ny.


39/123

Cu hi 2.

Cho on thng AB v im O. Ly i xng AB qua O c A'B'. Tnh tinA'B' theo vect v

c A"B". Hy so snh AB, A"B" v A"B".

B. Bi mi

Hot ng 11. Khi nim v php di hnh

GV nu vn :

H1. Nhng php bin hnh no bo ton khong cch hc?

H2. Trong cu hi 2, hp ca mt php i xng tm v php tnh tin c bo tonkhong cch hay khng?

Php di hnh l php bin hnh bo ton khong cch gia hai im bt k.

GV nu nhn xt

Cc php ng nht, tnh tin, i xng trc, i xng tm, php quay l nhng phpdi hnh.

Php bin hnh thc hin lin tip hai php di hnh l mt php di hnh.

GV treo hoc v hnh 1.39, nu v d 1, sau t ra cc cu hi:

H3. Hy nu mt vi v d khc v php di hnh.



Cu hi 1

Tm nh ca A, B, O qua phpquay tm O mt gc 90o.

Cu hi 2

Tm nh ca B, C, O qua phpi xng trc BD.

Cu hi 3

Hy kt lun.

Gi tr li cu hi 1

o(O, 90 )Q (A) B= , o(O, 90 )Q (B) C= ,

o(O, 90 )Q (O) O=

Gi tr li cu hi 2

( ) =BD B B , ( ) =BD C A ,

( ) =BD O O .

Gi tr li cu hi 3

GV cho HS t kt lun.

GV nu v d 2 trong SGK, s dng hnh 1.42 v cho HS thc hin bng cch t cccu hi sau:

H4. Php bin hnh no t tam gic ABC c tam gic A'C'B?

H5. Php bin hnh no t tam gic A'C'B c tam gic DFE?

Hot ng 2

2. Tnh cht


40/123

GV cho HS n li mt s tnh cht ca cc php bin hnh nh: ng nht, tnh tin, ixng trc, i xng tm, php quay, t rt ra cc tnh cht sau:

Php di hnh:

1) Bin ba im thng hng thnh ba im thng hng v bo ton th t gia ccim .

2) Bin ng thng thnh ng thng, bin tia thnh tia, bin on thng thnhon thng bng n.

3) Bin tam gi c thnh tam gic bng n, bin gc thnh gc bng n.

4) Bin ng trn thnh ng trn c cng bn knh.


S dng hnh v 1.43


Cu hi 1So snh AB v A'B'; BC v B'C';AC v A'C'.

Cu hi 2

So snh A'B' + B'C' v A'C'.

Gi tr li cu hi 1 AB = A'B'; BC = B'C'; AC = A'C'.

Gi tr li cu hi 2

Do AC = AB + BC nn A'C' = A'B' +B'C'



Cu hi 1

So snh AM v A'M'; BM vB'M';

AB v A'B'

Cu hi 2

Chng minh M' l trung imA'B'.

Gi tr li cu hi 1

AM = A'M' = BM = B'M'; AB = B'M'.

Gi tr li cu hi 2

Ta c A'B' = A'M' + M'B' nn M nmgia A' v B'. Mt khc A'M' = M'B'd M' l trung im A'B'.

GV nu ch trong SGK.

Mt php di hnh bin tam gic ABC thnh tm gic A'B'C' th cng bin trc tm,trng tm, tm ng trn ni tip, ngoi tip ca tam gic ABCtng ng thnhtrc tm, trng tm, tm ng trn ni tip, ngoi tip ca tam gic A'B'C'.

Thc hin v d 3 trong SGK bng cch t ra cc cu hi sau:

H6. Php quay tm O mt gc 60obin tam gic AOB thnh tam gic no?

H7. Tip tc tm nh ca tam gic c c H6 qua php tnh tin theo vect OE


41/123



Cu hi 1

Tm nh ca tam gic AEI quaphp i xng trc EF.

Cu hi 2

Tm nh ca tam gic BEI quaphp i xng tm I.

Cu hi 3

Tm nh ca tam gic DFI quaphp tnh tin theo vect DF

.

Gi tr li cu hi 1

L tam gic BEI.

Gi tr li cu hi 2

Tam gic DFI.

Gi tr li cu hi 3

Tam gic FCH.

HS c th tm thm mt vi cchkhc.

Hot ng 3

3. Khi nim hai hnh bng nhau

GV cho HS ly mt s v d v hai hnh bng nhau.

Nu nh ngha trong SGK

Hai hnh bng nhau nu c mt php bin hnh bin hnh ny thnh hnh kia.

S dng cc hnh 1.48, 1.49 thc hin v d 4 trong SGK.



Cu hi 1

Nhn xt v mi quan h giacc im A v C; B v D; E vF.

Cu hi 2

Hai hnh thang ny quan hvi nhau nhth no?

Cu hi 3Chng minh hai hnh thangny bng nhau.

Gi tr li cu hi 1

Cc cp im ny i xng nhau qua O.

Gi tr li cu hi 2

Hai hnh thang ny i xng nhau quaO.

Gi tr li cu hi 3

Hai hnh thang ny bng nhau v tn timt php i xng tm bin hnh nythnh hnh kia.

Hot ng 4


42/123

Tm tt bi hc

1. Php di hnh l php bin hnh bo ton khong cch gia hai im bt k.

2. Php di hnh:

Bin ba im thng hng thnh ba im thng hng v bo ton th t gia cc im .

Bin ng thng thnh ng thng, bin tia thnh tia, bin on thng thnh onthng bng n.

Bin tam gic thnh tam gic bng n, bin gc thnh gc bng n.

Bin ng trn thnh ng trn c cng bn knh.

3. Mt php di hnh bin tam gic ABC thnh tam gic A'B'C' th cng bin trc tm,trng tm, tm ng trn ni tip, ngoi tip ca tam gic ABC tng ng thnh trctm, trng tm, tm ng trn ni tip, ngoi tip ca tam gic A'B'C'.

4. Hai hnh bng nhau nu c mt php bin hnh bin hnh ny thnh hnh kia.

Hot ng 5mt s cu hi trc nghim


(a) Php di hnh bin on thng thnh on thng bng n.

(b) Php di hnh bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

(c) Php di hnh bin t gic thnh t gic bng n.

(d) Php di hnh bin ng trn thnh chnh n.

Tr li.

a b c d

S


(a) Php bin hnh khng lm thay i khong cch l php di hnh.

(b) Php quay, php i xng trc, php i xng tm v php di hnh cng bo tonkhong cch gia hai im.

(c) Php bin hnh bin ng trn thnh ng trn bng n l php di hnh.

(d) Php bin hnh bin tam gic thnh tam gic bng n l php di hnh.

Tr li.

a b c d

S S S


43/123


Cu 3. Cho A( 1; 1), B =90

oOQ A( , )( ) , C = Ox B( ) khi

(a) A v C i xng nhau qua Ox ;

(b) A v C i xng nhau qua Oy ;

(c) A v C i xng nhau qua O ;

(d) A v C i xng nhau qua B.

Tr li. (c).

Cu 4. Cho A( 1; 1), B = Oy B( ) , C = Ox B( ) khi

(a) A v C i xng nhau qua Ox ;

(b) A v C i xng nhau qua Oy ;

(c) A v C i xng nhau qua O ;

(d) A v C i xng nhau qua B.

Tr li. (c).

Cu 5. Cho hnh ch nht ABCD, c I l giao im ca hai ng cho. Quay quanh Imt gc 180oth tam gic ABC bin thnh tam gic

(a) BIC; (b) CID;

(c) DIA ; (d) AIB.

Tr li. (b).

Cu 6. Cho hnh vung ABCD, c I l giao im ca hai ng cho. Quay quanh I mtgc 90oth tam gic ABC bin thnh tam gic

(a) BIC; (b) CID;

(c) DIA ; (d) AIB.

Tr li. (c).

Cu 7. Cho hnh vung ABCD, c I l giao im ca hai ng cho. Quay quanh I mtgc 90oth tam gic ABC bin thnh tam gic

(a) BIC; (b) CID;

(c) DIA ; (d) AIB.

Tr li. (a).

Cu 8. Cho hnh vung ABCD, c I l giao im ca hai ng cho. Quay quanh I mt

gc 90

o

, ri ly i xng hnh thu

c qua I th tam gic ABC bin thnh tam gic(a) BIC; (b) CID;

(c) DIA ; (d) AIB.

Tr li. (a).

Hot ng 6

Hng dn bi tp SGK


44/123

1. Bi tp ny nhm n tp nh ngha php quay.

Hng dn.

a) Gi hnh chiu ca A trn Ox v Oy ln lt l H v K. Gi hnh chiu ca A' trn Oxv Oy ln lt l H' v K'. Khi quay mt gc 90oth H bin thnh K', K bin thnh H'.

Ta d dng chng minh c OH = OK', OK = OH'. T suy ra iu cn chng minh.i vi B v C chng minh tng t.

b) Ta ch rng php i xng trc Ox bin M (x; y) thnh M' ( x; y). T ta tm cto A1, B1, C1.

2. Bi ny n tp v php di hnh.

Tnh tin hnh AKJE theo vect AK

. Ly i xng trc EH hnh va tm c ta chnh thang OJCF.

3. Da vo tnh cht ca php di hnh v 3.


45/123

7. Php v t (tit 12, 13)

I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm c:1. Khi nim php v t.

2. Cc tnh cht ca php v t.

2. K nng

- Tm nh ca mt im, nh ca mt hnh qua php v t.

- Hai php v t khc nhau khi no.

- Bit c mi quan h ca php v t v php bin hnh khc.

- Xc nh c php v t khi bit nh v to nh ca mt im.

3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi v t.




1. Chun b ca GV


Th c k, phn mu,...

Chun b sn mt vi hnh nh thc t trong tr ng l c lin quan n php

v t.2. Chun b ca HS

c bi trc nh, n tp li mt s tnh cht ca php di hnh bit.





IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.

Em hy nhc li cc khi nim v:

Php tnh tin, php di hnh v php i xng tm.

Hy nu tnh cht chung ca cc php bin hnh ny

Cu hi 2.


46/123

Cho ba im A, B, C v im O. Php i xng tm O bin A, B, C tng ngthnh A', B', C'.

Hy so snh OA

v OA '

; OB

v OB'

; OC

v OC '

.

B. Bi mi

Hot ng 11. nh ngha

GV nu vn :

Php i xng tm O l php v t tm O t s 1.

H1. Hy nu nh ngha php v t theo suy ngh ca em.

GV nu nh ngha php v t:

Cho im O v s k 0. Php bin hnh bin mi im M thnh im M' sao cho

OM kOM '=

c gi l php v t tm O t s k. K hiu (O,k)V .

GV

a ra cc cu hi sau:H2. trn hnh 1.50 l mt php v t tm O. Nu cho OM = 4, OM' = 6 th t s v t lbao nhiu.

GV nu v d 1, cho HS t thao tc bng cch cho HS tr li cc cu hi:

H3. Cho (O,k)V (A) A '= .

a) Nu k < 0 em c nhn xt g v mi quan h gia A, O v A'.

b) Cu hi tng t vi k > 0.



Cu hi 1

EF c c im g trong tam gicABC.

Cu hi 2

So snhAE

ABv

AF

AC.

Cu hi 3

Hy kt lun.

Gi tr li cu hi 1

EF l ng trung bnh ca tam gicABC.

Gi tr li cu hi 2

Hai t s ny bng nhau v bng1

2.

Gi tr li cu hi 3

Php v t tm A, t s1

2 .

GV nu nhn xt trong SGK:

Mi php v t u bin tm v t thnh chnh n.

Khi k = 1, php v t l php ng nht.

Khi k = 1, php v t l php i xng tm.


47/123

(O,k)M ' V (M)= 1(O, )

k

M V (M ')= .

GV t ra cc cu hi nhm khc su cc nhn xt:

H4. Trong 1, Hy tm php bin hnh bin E, F tng ng thnh B v C.



Cu hi 1

Hy vit biu thc vect ca

(O,k)M ' V (M)= .

Cu hi 2

in v ch trng sau:

OM ' kOM=

OM ...OM '=

.Cu hi 3

Hy kt lun.

Gi tr li cu hi 1

OM ' kOM=

.

Gi tr li cu hi 2

1OM OM '

k=

.

Gi tr li cu hi 3

1(O, )

k

M V (M ')=

Hot ng 2

2. Tnh cht

GV treo hnh 1.52 l php bin hnh tm O t s k bin M, N t ng ng thnh M' v N'.

H5. Tnh t s M ' N 'MN

.

Nu tnh cht 1.

Php v t tm O t s k bin hai im M, N tng ng thnh M' v N' th

MN kM ' N '=

v M'N' = k MN .

GV nu v d 2 trong SGK v cho HS thc hin bng cch t ra cc cu hi sau:

H6. Hy vit cc biu thc vect ca php v t trn.

H7. Chng minh bi ton. Thc hin 3 trong 5 pht.


Cu hi 1

chng minh B' nm gia A' v

Gi tr li cu hi 1

A ' B ' tAC=

trong 0 < t < 1.


48/123

C' cn chng minh iu g?

Cu hi 2

Hy chng minh iu trn.

Gi tr li cu hi 2

GV gi HS ln bng chng minh.

GV nu tnh cht 2 Php v t (O,k)V

1) Bin ba im thng hng thnh ba im thng hng v bo ton th t gia cc

im .

2) Bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n, bin tia thnh

tia, bin on thng thnh on thng.

3) Bin tam gi c thnh tam gic bng n, bin gc thnh gc bng n.

4) Bin ng trn bn knh R thnh ng trn c cng bn knh k R .

GV gii thch cc tnh cht trn thng qua cc hnh t 1.53 n 1.55.


S dng hnh 1.56.


Cu hi 1

Gi s c mt php v t (O,k)V

nh vy, hy vit cc biu thc

vect.Cu hi 2

Da vo tnh cht ca ba ngtrung tuyn so snh: GA '

vGA

, GB'

v GB

, GC'

vGC

.

Cu hi 3

Hy kt lun.

Gi tr li cu hi 1

OA ' kOA=

, OB ' kOB=

,

OC ' kOC=

.

Gi tr li cu hi 2

GA '

=1

2 GA

, GB'

=1

2 GB

,

GC '

=1

2 GC

.

Gi tr li cu hi 3

GV cho HS t kt lun.

GV nu v d 3 trong SGK, cho HS thc hin bng cch a ra cc cu hi sau:H8. Xc nh I'.

H9. Xc nh R'.

Hot ng 3

3. Tm v t ca hai ng trn

t vn :


49/123

H10. Cho hai ng trn bt k, liu c mt php bin hnh no bin ng trn ny

thnh ng trn kia?

GV nu nh l:

Hai ng trn bt k lun c mt php v t bin ng trn ny thnh ng trn

kia.

GV nu tip khi nim

Tm v t l tm v t ca hai ng trn.

Nu cch xc nh tm v t ca hai ng trn

H11. Tm tm v t ca hai ng trn ng tm.

Hng dn. Chnh l tm ca hai ng trn.

H12. Tm tm v t ca hai ng trn khc tm v khc bn knh.

Hng dn. L giao ca hai tip tuyn chung trong hoc hai tip tuyn chung ngoi nu

hai ng trn ngoi nhau. Trng hp cn li lm nhtr ng hp 2 SGK.

H13. Tm tm v t ca hai ng trn khc tm v cng bn knh.

Hng dn. L giao ca hai tip tuyn chung trong.

GV nu v d 4 v cho HS t thc hin.

Hot ng 4

Tm tt bi hc

1. Cho im O v s k 0. Php bin hnh bin mi im M thnh im M' sao choOM kOM '=

c gi l php v t tm O t s k. K hiu (O,k)V .

2.

Mi php v t bin tm v t thnh chnh n.

Khi k = 1, php v t l php ng nht.

Khi k = 1, php v t l php i xng tm.

(O,k)M ' V (M)= 1(O, )

k

M V (M ')= .

3. Php v t

Bin ba im thng hng thnh ba im thng hng v bo ton th t gia cc im

.Bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n, bin tia thnh tia,bin on thng thnh on thng.

Bin tam gic thnh tam gic bng n, bin gc thnh gc bng n.

Bin ng trn bn knh R thnh ng trn c cng bn knh k R .


50/123

4. Hai ng trn bt k lun c mt php v t bin ng trn ny thnh ng trn kia.

Tm v t l tm v t ca hai ng trn.

5. Tm v t ca hai ng trn ng tm chnh l tm ca hai ng trn.

Tm v t ca hai ng trn khc tm v khc bn knh l giao ca hai tip tuyn

chung trong hoc hai tip tuyn chung ngoi.

Tm v t ca hai ng trn khc tm v cng bn knh l giao ca hai tip tuynchung trong.

Hot ng 5



(a) Php v t bin on thng thnh on thng bng n.

(b) Php v t bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

(c) Php v t bin t gic thnh t gic bng n.

(d) Php v t bin ng trn thnh chnh n.

Tr li.

a b c d

S S S


(a) Php bin hnh khng lm thay i khong cch l php v t.

(b) Php quay, php i xng trc, php i xng tm v v t hnh cng bo ton khongcch gia hai im.

(c) Php bin hnh bin ng trn thnh ng trn bng n l php v t.

(d) Hai ng trn bt k lun c tm v t.

Tr li.

a b c dS S S

Cu 3.Hy in vo ch trng sau

(a) Mi php v t u bin tm v t thnh

(b) Khi k = 1, php v t l php


51/123

(c) Khi k = 1, php v t l php

(d) (O,k)M ' V (M)= (O,...)M V (M ')= .

Tr li.

a b c d

chnhn

ngnht

ixngtm

1

k


Cu 4. Cho tam gic ABC. Gi M, N ln lt l trung im ca AB v AC. Php v t tmA t s k bin B thnh M, C thnh N. Khi k bng

(a) 2 (b) 2 ;

(c)

1

2 ; (d)

1

2 .Tr li. (c).

Cu 5. Cho tam gic ABC. Gi M, N ln lt l trung im ca AB v AC. Php v t tmA t s k bin M thnh B, N thnh C. Khi k bng

(a) 2 (b) 2 ;

(c)1

2; (d)

1

2.

Tr li. (b).

Cu 6. Cho tam gic ABC. Gi M, N ln l

t l trung im ca AB v AC Gi E l giaoim ca MC v NB. Php v t tm E t s k bin M thnh C, N thnh B. Khi k bng

(a) 2 (b) 2 ;

(c)1

2; (d)

1

2.

Tr li. (d).

Cu 7. Cho hnh bnh hnh ABCD. Gi E, F ln lt l trung im ca AB v CD. BD ctCE v AF ln lt ti H v K. Php v t tm H t s k bin D thnh B. Khi k bng

(a) 2 ; (b) 2 ;

(c) 12

; (d) 12

.

Tr li. (a).

Cu 8. Cho hnh bnh hnh ABCD. Gi E, F ln lt l trung im ca AB v CD. BD ctCE v AF ln lt ti H v K. Php v t tm H t s k bin D thnh B. Bin F thnh im

(a) E ; (b) A ;


52/123

(c) C; (d) I.

Tr li. (b).

Hot ng 6

Hng dn bi tp SGK

1. HS t v hnh v gii bi tp da vo nh ngha.

2. a) Giao ca hai tip tuyn chung trong hoc hai tip tuyn chung ngoi.

b) Tip im hoc giao ca hai tip tuyn chung ngoi.

c) Da vo trng hp 2 SGK.


53/123

8. Php ng dng (tit 14, 15)

I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm c:1. Khi nim php ng dng.

2. Cc tnh cht ca php ng dng.

2. K nng

- Tm nh ca mt im, nh ca mt hnh qua php ng dng.

- Hai php ng dng khc nhau khi no.

- Bit c mi quan h ca php ng dng v php bin hnh khc.

- Xc nh c php ng dng khi bit nh v to nh ca mt im.

3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi ng dng.




1. Chun b ca GV


Thc k, phn mu,...

Chun b sn mt vi hnh nh thc t trong trng c lin quan n php ng dng.

2. Chun b ca HS c bi trc nh, n tp li mt s tnh cht ca ng dng bit





IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.Em hy nhc li:

Cc trng hp ng dng ca tam gic.

Hai t gic ng dng khi no?

Cu hi 2.


54/123

Cho php v t (O,k)V bin A thnh A', B thnh B' v C thnh C', vi ABC l

tam gic. Hi hai tam gic ABC v A'B'C' c ng dng hay khng?

B. Bi mi

Hot ng 1

1. nh ngha

GV nu vn :

Php i xng tm O, php v t l nhng php ng dng.

H1. Hy nu nh ngha ng dng theo suy ngh ca em.

GV nu nh ngha php ng dng.

Php bin hnh F c gi l php ng dng t s k (k > 0) nu hai im M, N

bt k c nh l M', N' th M'N' = kMN.


H2. So snh s khc nhau ga php v t v php ng dng.GV nu cc nhn xt trong SGK:

1. Php di hnh l php ng dng t s 1.

2. Php v t t s k l php ng dng t s k .

3. Nu thc hin ln tip hai php ng dng t s k v t s p th ta c php ng

dng t s kp.


Hot ng ca GV Hot ng ca HSCu hi 1

Nhc li nh ngha php v t ts k.

Cu hi 2

Hai tam gic AOB v A'OB' cng dng khng?

Cu hi 3

Hy kt lun.

Gi tr li cu hi 1

(O,k)V (A) A '= , (O,k)V (B) B '= th

OA kOA ', OB kOB '= =

.

Gi tr li cu hi 2

ng dng vAB

kA ' B '

= .

Gi tr li cu hi 3

HS t kt lun.

H3. (O,k)V (AB) A ' B '= , (O, k)V (AB) A " B " = . Chng minh A'B' = A"B".



55/123


Cu hi 1

Hy nhc li nh ngha php

ng dng.Cu hi 2

Php ng dng t s k bin ABthnh A'B'. So snh AB v A'B'.

Cu hi 3

Php ng dng t s p bin A'B'thnh A"B". So snh A"B" vA'B'.

Cu hi 4

So snh A"B" v AB.

Gi tr li cu hi 1.

Xem nh ngha.

Gi tr li cu hi 2

A"B' = kAB.

Gi tr li cu hi 3

A"B" = pA'B'.

Gi tr li cu hi 4

A"B" =kpAB.

GV nu v d 1 trong SGK.

Hot ng 2

2. Tnh cht

GV nu tnh cht ca php ng dng.

Php ng dng

1) Bin ba im thng hng thnh ba im thng hng v bo ton th t gia ccim .

2) Bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n, bin tia thnh

tia, bin on thng thnh on thng.

3) Bin tam gi c thnh tam gic ng dng vi n, bin gc thnh gc bng n.

4) Bin ng trn bn knh R thnh ng trn c cng bn knh kR .



Cu hi 1

Php ng dng t s k bin 3im thng hng theo th t A, B,C thnh ba im A', B', C'. Vitcc biu thc ng dng.

Cu hi 2

Gi tr li cu hi 1

A'B' = kAB, B'C' = kBC, A'C' = kAC.


56/123

So snh A'C' v A"B' + B'C'.

Cu hi 3

Hy kt lun.

Gi tr li cu hi 2

B'C' + A'B' = k(AB + BC) = kAC =A'C'.

Gi tr li cu hi 3

HS t kt lun.



Cu hi 1

Vit cc biu thc ng dng.

Cu hi 2

V M l trung im AB, hy so

snh A'M' v M'B'.

Cu hi 3

Hy kt lun.

Gi tr li cu hi 1

A'M' = kAM, M'B' = kMB,

A'B' = kAB.

Gi tr li cu hi 2

V AM = MB nn kAM = k MB hayA'M' = M'B'.

Gi tr li cu hi 3

GV cho HS t kt lun.

GV nu ch trong SGK.

Php ng dng bin tam gic ABC thnh tam gic A'B'C' th cng bin trng tm,

trc tm, tm cc ng trn ni, ngoi tip ca tam gic ABC tng ng thnh

trng tm, trc tm, tm cc ng trn ni, ngoi tip ca tam gic A'B'C'.GV a ra cc cu hi nhm cng c phn ny.

H4. V sao php ng dng bin tam gic thnh tam gic ng dng vi n.

H5. V sao php ng dng bin gc thnh gc bng n.

Hot ng 3

3. Hnh ng dng

t vn :

H6. Cho hai ng trn bt k, liu c mt php bin hnh no bin ng trn ny thnh

ng trn kia?GV nu nh ngha:

Hai hnh c gi l ng dng nu c mt php ng dng bin hnh ny thnh

hnh kia.

Nu v d 2 trong SGK, sau nu mt s cu hi sau:

H7. Nu mt vi v d v hnh ng dng m em bit.


57/123

H8. C th c hai t gic ng dng khng? Nu v d.

GV nu v d 3 v cho HS t thc hin bng cch nu cc cu hi sau:

H9. Hy thnh lp v so snh cc t s sau:

IH

JL,

IB

IJ,

AB

IKv

AH

KL.

H10. Kt lun



Cu hi 1

Vit cc biu thc ng dng.

Cu hi 2

V M l trung im AB, hy sosnh A'M' v M'B'.

Cu hi 3

Hy kt lun.

Gi tr li cu hi 1

A'M' = kAM, M'B' = kMB,

A'B' = kAB.

Gi tr li cu hi 2V AM =MB nn kAM = k MB hayA'M' = M'B'.

Gi tr li cu hi 3

GV cho HS t kt lun.

Hot ng 4

Tm tt bi hc

1. Php bin hnh F c gi l php ng dng t s k (k > 0) nu hai im M, N bt k

c nh l M', N' th M'N' = kMN.2. Php ng dng:

Php di hnh l php ng dng t s 1.

Php v t t s k l php ng dng t s k .

Nu thc hin ln tip hai php ng dng t s k v t s p th ta c php ng dngt s kp.

3. Php ng dng

Bin ba im thng hng thnh ba im thng hng v bo ton th t gia cc im .

Bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n, bin tia thnh tia,bin on thng thnh on thng.

Bin tam gic thnh tam gic ng dng vi n, bin gc thnh gc bng n.

Bin ng trn bn knh R thnh ng trn c cng bn knh kR .


58/123

4. Php ng dng bin tam gic ABC thnh tam gic A'B'C' th cng bin trng tm, trc

tm, tm cc ng trn ni, ngoi tip ca tam gic ABC tng ng thnh trng tm,

trc tm, tm cc ng trn ni, ngoi tip ca tam gic A'B'C'.

Hot ng 5



(a) Php ng dng bin on thng thnh on thng bng n.

(b) Php ng dng bin ng thng thnh ng thng song song hoc trng vi n.

(c) Php ng dng bin t gic thnh t gic bng n.

(d) Php ng dng bin ng trn thnh chnh n.

Tr li.a b c d

S S S


(a) Php bin hnh khng lm thay i khong cch l php ng dng.

(b) Php quay, php i xng trc, php i xng tm v ng dng hnh cng bo tonkhong cch gia hai im.

(c) Php bin hnh bin ng trn thnh ng trn bng n l php ng dng.

(d) Hai ng trn bt k lun c php ng dng bin ng trn ny thnh ng trnkia

Tr li.

a b c d

S S

Cu 3.Hy in vo ch trng sau

(a) Mi php ng dng u bin

ng trn thnh .(b) Khi k = 1, php ng dng t l php .

(c) Php i xng tm l php ng dng t s....

(d) Php i xng trc l php ng dng t s....

Tr li.

a b c d


59/123

ngtrn

ngnht

1 1


Cu 4. Cho tam gic ABC. Gi M, N ln lt l trung im ca AB v AC. Php ng

dng t s k bin B thnh M, C thnh N. Khi k bng

(a) 2 (b) 2 ;

(c)1

2; (d)

1

2.

Tr li. (c).

Cu 5. Cho tam gic ABC. Gi M, N ln lt l trung im ca AB v AC. Php ngdng t s k bin M thnh B, N thnh C. Khi k bng

(a) 2 (b) 2 ;

(c) 12

; (d) 12

.

Tr li. (a).

Cu 6. Cho hnh bnh hnh ABCD. Gi M, N, E, F ln lt l trung im ca cc cnhAB, BC, CD v DA. Php bin hnh bin hnh bnh hnh ABCD thnh hnh bnh hnhMNEF l:

(a) php ng dng ;

(b) Php v t ;

(c) Php quay ;

(d) Khng phi php ng dng.

Tr li. (d).

Cu 7. Cho hnh bnh hnh ABCD. Gi M, N, E, F ln lt l trung im ca cc cnhAB, BC, CD v DA. Php bin hnh bin M thnh N, F thnh E l php ng dng t s kbng

(a) 1 ; (b) 1 ;

(c)1

2; (d)

1

2.

Tr li. (a).Cu 8. Cho hnh bnh hnh ABCD. Gi M, N, E, F ln lt l trung im ca cc cnhAB, BC, CD v DA. Php bin hnh bin M thnh B, F thnh D l php ng dng t s kbng

(a) 1 ; (b) 1 ;

(c)1

2; (d)

1

2.


60/123

Tr li. (c).

Hot ng 6

Hng dn bi tp SGK

1.

Qua php v t tm B t s1

2th A bin thnh A l trung im ca AB, C bin thnh C

l trung im ca AC.

Qua php i xng trc d l ng trung trc ca AB: B bin thnh C, C bin thnh C vA bin thnh A nhhnh v.

2. Hai hnh thang ny ng dng v tn ti php ng dng t s1

2bin hnh thang JLKI

thnh hnh thang IHDC.

3.

Sau php quay mt gc 45o

, tm O th (I) bin thnh (I) vi I( 2 ; 0). Qua php v ttm O, t s

1

2th (I) bin thnh (I) vi I (2; 0) v bn knh 2 2 .

T ta c phng trnh ng trn (I; 2 2 ).

4. R rng hai tam gic ny ng dng t sAB

BC.


61/123


62/123

n tp chng I (tit 18, 19)I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm c:

1. Khi nim php bin hnh: ng nht, php tnh tin, php i xng tm, php ixng trc, php quay, php v t, php ng dng v cc tnh cht ca cc php bin hnhny.

2. Tm c cc mi quan h gia cc php bin hnh, t tm ra c nhng tnhcht chung v ring.

3. HS sau khi hc xong phi nm vng v vn dng c nhng kin thc ny trongvic gii cc bi tp.

2. K nng

- Tm nh ca mt im, nh ca mt hnh qua php bin hnh no .

- Thc hin c nhiu php bin hnh lin tip.

3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi php bin hnh.




1. Chun b ca GV

Chun b n tp ton b kin thc trong chng.

Chun b mt n hai bi kim tra.

Cho HS kim tra v chm, tr bi.

2. Chun b ca HS

n tp li ton b kin thc trong chng, gii v tr li cc cu hi bi tp trongchng.



Tit 1: n tp.

Tit 2: kim tra 1 tit.

IV. Tin trnh dy hc

A. t vn

Cu hi 1.

Em hy nhc li: nh ngha ca cc php bin hnh


63/123

Cu hi 2.

Mi quan h gia php di hnh v php v t.

Cu hi 3.

Mi quan h gia php ng dng v php v t.

B. Bi mi

Hot ng 1

1. n tp kin thc c bn trong chng

a) Tr li cc cu hi n tp chng:

GV cho HS tr li ra giy, sau cho HS i chiu vi sch GV xem mnh tr li nghay sai v chim t l bao nhiu gia ng v sai.

b) Cu hi trc nghim nhm n tp kin thc:

GV nn a ra mt h thng vcu hi trc nghim nhm n tp ton b kin thc trongchng.

Sau y xin gii thiu mt s cu hi:

Hy khoanh trn cu ng, sai trong cc cu sau m em cho l hp l.

Cu 1. Php ng nht bin mi hnh thnh chnh n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 2. Php tnh tin bin mi hnh thnh bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 3. Php tnh tin bin ba im thng hng thnh ba dim thng hng.(a) ng (b) Sai.

Cu 4. Php tnh tin bin gc thnh gc bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 5. Php tnh tin bin ng trn thnh ng trn bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 6. Php i xng tm bin ba im thng hng thnh ba dim thng hng.

(a) ng (b) Sai.

Cu 7. Php i xng tm bin gc thnh gc bng n.(a) ng (b) Sai.

Cu 8. Php i xng tm bin ng trn thnh ng trn bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 9. Php i xng trc bin ba im thng hng thnh ba dim thng hng.

(a) ng (b) Sai.


64/123

Cu 10. Php i xng trc bin gc thnh gc bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 11. Php i xng trc bin ng trn thnh ng trn bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 12. Php quay bin ba im thng hng thnh ba dim thng hng.

(a) ng (b) Sai.

Cu 10. Php quay bin gc thnh gc bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 11. Php quay bin ng trn thnh ng trn bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 13. Php v t bin ba im thng hng thnh ba dim thng hng.

(a) ng (b) Sai.

Cu 14. Php v t bin gc thnh gc bng n.(a) ng (b) Sai.

Cu 15. Php v t bin ng trn thnh ng trn bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 16. Php ng dng bin ba im thng hng thnh ba dim thng hng.

(a) ng (b) Sai.

Cu 17. Php ng dng bin gc thnh gc bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 18. Php ng dng bin ng trn thnh ng trn bng n.(a) ng (b) Sai.

Cu 19. Php v t l php ng dng.

(a) ng (b) Sai.

Cu 20. Php di hnh l php ng dng.

(a) ng (b) Sai.

Cu 21. Php di hnh l php v t.

(a) ng (b) Sai.

Cu 22. Lun lun c php v t bin ng trn thnh ng trn.(a) ng (b) Sai.

Cu 23. Lun lun c php v t bin tam gic thnh tam gic.

(a) ng (b) Sai.

Cu 24. Lun lun c php v t bin on thng thnh on thng.

(a) ng (b) Sai.


65/123

Cu 25. Lun lun c php ng dng bin ng trn thnh ng trn.

(a) ng (b) Sai.

Cu 26. Lun lun c php ng dng bin tam gic thnh tam gic.

(a) ng (b) Sai.

Cu 27. Hai hnh bng nhau l c mt php v t bin hnh n thnh hnh kia.

(a) ng (b) Sai.

Cu 28. Hai hnh bng nhau l c mt php ng dng bin hnh n thnh hnh kia.

(a) ng (b) Sai.

Cu 29. Hai hnh bng nhau l c mt php di hnh bin hnh n thnh hnh kia.

(a) ng (b) Sai.

Cu 30. Php ng dng bin mt hnh thnh hnh bng n.

(a) ng (b) Sai.Cu 31. Php v t bin mt hnh thnh hnh bng n.

(a) ng (b) Sai.

Cu 32. Php di hnh bin mt hnh thnh hnh bng n.

(a) ng (b) Sai.

Hot ng 2

2. Hng dn bi tp n tp chng I

1. a) AOF bin thnh BOC.

b) AOF bin thnh COD.c) AOF bin thnh COD.

2. a) Qua php tnh tin theo vet v

, A bin thnh A(1; 3)

Mi im M(x; y) thuc d bin thnh M (x; y) thuc d th

2

1

x x

y y

'

'

= +

= +hay 3x + y + 6 = 0.

b) Qua php i xng trc Oy, A bin thnh A( 1; 2)


x xy y

'

'= =

hay 3x y 1 = 0.

c) Qua php i xng qua O, A bin thnh A(1; 2)


x x

y y

'

'

=

= hay 3x + y 1 = 0.


66/123

d) Qua php quay tm O mt gc 90o, A bin thnh A, khi 0OA OA'. =

. Do A(2;

1).

D bin thnh d vung gc vi d v i qua O hay y 3 x = 0.

3. a) Phng trnh ng trn l:2 23 2 9x y( ) ( ) + + = .

b) Qua php tnh tin theo vet v

, (I; 3) bin thnh (I; 3) vi I(1; 1). Phng trnh

ng trn l2 2

1 1 9x y( ) ( ) + + = .

c) Qua php i xng qua Ox, (I; 3) bin thnh (I; 3) vi I( 3; 2). Phng trnh ng

trn l2 2

3 2 9x y( ) ( )+ + + = .

d) Qua php i xng qua O, (I; 3) bin thnh (I; 3) vi I( 3; 2). Phng trnh ngtrn l

2 23 2 9x y( ) ( )+ + = .

4. t h trc to sao cho Ox trng d, v(0 ; 2)

, nhvy ng thng d' c dng y = 1.

Gi s M (x; y), khi tnh tin theo vect v

ta c M'(x; y + 2).

Ly i xng M qua d ta c N (x; y). i trc to

X xY y 1

== +

khi N (X; Y 1) v IY trng vi d'. Ly i xng qua IY ta c N"(X;

Y+1), hay N"(x; y+ 2) trng vi M'.

5. Chnh l tam gic BCD.

6. Qua php v t tm O t s 3, I bin thnh I'(3; 9) v (I, 3) bin thnh (I', 9).

Qua php i xng trc Ox th I' bin thnh I"(3; 9) v (I', 9) bin thnh (I", 9),

T suy ra phng trnh ng trn.

7. N thuc ng trn l nh ca (O) khi tnh tin theo AB

.

Hot ng 33. Tr li cu hi trc nghim chng I

Cu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A A B B C A B D C C D

Hot ng 4


67/123

4. Gii thiu mt s kim tra chng I

1

Phn 1. Trc nghim


(a) Php ng dng bin on thng thnh on thng bng n.

(b) C mt php ng dng bin mi hnh thnh chnh n

(c) Php ng dng bin hnh vung thnh hnh vung.

(d) Php ng dng bin ng trn thnh chnh n.


(a) Hnh vung c 4 trc i xng

(b) Hnh ch nht c 2 trc i xng

(c) ng trn c v s trc i xng

(d) Hnh tam gic u c 1 tm i xng

Cu 3.Chn cu tr li ng.

Cho ng thng d c phng trnh: 2x 3y + 1 = 0. Ly i xng d qua Oy ta c

ng thng c phng trnh no di y

(a) 2x 3y + 1 = 0 ; (b) 2x 3y + 1 = 0;

(c) 2x +3y + 1 = 0; (d) 2x 3y 1 = 0.


Cho ng thng d c phng trnh: 2x 3y + 1 = 0. Ly i xng d qua Ox ta c

ng thng c phng trnh no di y

(a) 2x 3y + 1 = 0 ; (b) 2x 3y + 1 = 0;

(c) 2x +3y + 1 = 0; (d) 2x 3y 1 = 0.

Phn 2. T lun.

Cu 1. Trong mt phng to cho ng thng c phng trnh x + 2y 3 = 0 v im

A(1; 1).

a) Hy tm nh ca A v d qua O.

b) Hy tm nh ca d qua php v t tm A t s 3.

Cu 2. Trong mt phng to cho ng trn (I, 2), trong I (1; 1).

a) Hy tm nh ca (I, 2) qua vic thc hin lin tip php i xng tm O v php v t

tm O t s 3.


68/123

b) Hy tm nh ca (I, 2) qua vic thc hin lin tip php i xng tm O v php tnh

tin theo vect v(2;3)

.

p n

Phn 1. Mi cu 1 im

Cu 1

a b c d

S S

Cu 2.

a b c d

S

Cu 3. (b).

Cu 4. (c).Phn 2. Mi cu 3 im.

Cu 1.

a) 1,5 dim.

Khi ly i xng qua O, mi im M(x; y) bin thnh M'( x; y).

Nhvy A bin thnh A'( 1; 1) v nh ca ng thng l ng thng c phng trnh:

x 2y 3 = 0.

b) 1,5 im.

Mi im M(x; y) thuc d bin thnh M'(x'; y') thuc d' sao cho

AM ' 3AM=

hay ta cx ' 3x 2

y ' 3y 2

= +

= +

T ta c x' + 2y' 15 = 0.

Cu 2.

a) 1,5 im

Qua php i xng tm (I; 2) bin thnh (I'; 2) trong I'( 1; 1).

Qua php v t tm O t s 3, (I'; 2) bin thnh (I"; 6) trong I"( 3; 3).Phng trnh ng trn c dng: 2 2(x 3) (y 3) 36+ + = .

b) 1,5 im

Qua php i xng tm (I; 2) bin thnh (I'; 2) trong I'( 1; 1).

Qua php v t tm O t s 3, (I'; 2) bin thnh (I"; 6) trong I"( 3; 3).


69/123

Phng trnh ng trn c dng: 2 2(x 3) (y 3) 36+ + = .

2

Phn 1. Trc nghim


(a) Php i xng trc bin on thng thnh on thng song song hoc trng vi n.

(b) Php i xng trc khng lm thay i khong cch gia hai im.

(c) Php i xng tm bin on thng thnh on thng song song hoc trng vi n.

(d) Php i xng tm khng lm thay i khong cch gia hai im.

Cu 2. Hy in ng, sai vo cc trng sau y:(a) Php v t khng lm thay i khong cch gia hai im.

(b) Php ng dng khng lm thay i khong cch gia hai im.

(c) Thc hin lin tip hai php quay cng tm, gc quay 90o l mt php i xng tm.

(d) Hnh thoi c hai trc i xng


Cho ng thng d c phng trnh: x 5y 3 = 0. Ly i xng d qua O ta c ng

thng c phng trnh no di y(a) x + 5y 3 = 0 ; (b) x 5y 3 = 0;

(c) x + 5y 3 = 0 = 0; (d) x 5y +3 = 0.


Cho ng thng d c phng trnh: 2x 3y + 1 = 0. Qua php v t tm O t s 2 cng thng c phng trnh no di y

(a) 2x 3y + 2 = 0 ; (b) 2x 3y + 2 = 0;

(c) 2x +3y + 2 = 0; (d) 2x 3y 2 = 0.

Phn 2. T lun.

Cu 1. Trong mt phng to cho ng thng c phng trnh 2x + y 1 = 0 v imA(2; 1).

a) Hy tm nh ca A v d qua Ox.

b) Hy tm nh ca d qua php v t tm A t s 2.

Cu 2. Cho hnh ch nht ABCD tm I. Gi E, F ln lt l trung im ca AB v CD.DE v BF ln lt ct AC ti K v H.


70/123

a) Chng minh rng AKD = CHB.

b) Chng minh rng hai t gic BIKE v CIFH bng nhau.

p n

Phn 1. Mi cu 1 im

Cu 1a b c d

S

Cu 2.

a b c d

S S

Cu 3. (c).

Cu 4. (a).

Phn 2. Mi cu 3 im.

Cu 1.

a) 1,5 dim.

Khi ly i xng qua Ox, mi im M(x; y) bin thnh M'(x; y).

Nhvy A bin thnh A'(2; 1) v nh ca ng thng l ng thng c phng trnh:2x + y + 1 = 0.

b) 1,5 im.

Mi im M(x; y) thuc d bin thnh M'(x'; y') thuc d' sao cho

AM ' 2AM=

hay ta c x ' 2x 4y ' 2y 2= + = +

T ta c 2x' + y' +12 = 0.

Cu 2.

a) 1,5 im

Qua php i xng tm I, AKD bin thnh CHB.

b) 1,5 im

Qua php i xng tm I, t gic BIKE bin thnh t gic CIFH.


71/123

Chng 2

ng thng v mt phngtrong khng gian - Quan h song song

Phn 1

Gii thiu chng

I. Cu to chng

1. i cng v ng thng v mt phng.2. Hai ng thng cho nhau v hai ng thng song song.

3. ng thng v mt phng song song

4. Hai mt phng song song

5 .Php chiu song song. Hnh biu din ca mt hnh khng gian

Cu hi v bi tp n tp chng II

1. Mc ch ca chng

Chng II nhm cung cp cho HS nhng kin thc c bn v ng thng v mt

phng trong khng gian, mi quan h gia im v ng thng, im v mt phng,ng thng v mt phng, hai mt phng trong khng gian. c bit l quan h songsong: Hai ng thng song song, ng thng song song vi mt phng, hai mt phngsong song. Hc xong chng ny yu cu HS nm vng nhng vn sau:

Mi quan h gia ng thng v mt phng trong khng gian.

Hai ng thng song song v hai ng thng cho nhau trong khng gian.

ng thng v mt phng song song v cc tnh cht.

Hai mt phng song song trong khng gian.

2. Mt s cn ch khi dy chng II

Chng II, l chng quan trng m u cho mt mn hnh hc mi, l hnh hckhng gian. Vic hnh thnh cc khi nim im, ng thng v mt phng trong khnggian rt quan trng, do GV cn lu n nhng lin h thc t HS d hiu, t HS d khm ph, tng tng v sng to c trong hnh hc.

Khi hc chng ny, GV phi lm cho HS thy c tm quan trng ca hnh hckhng gian v bit vn dng trong vic gii ton.


72/123

II. Mc tiu

1. Kin thc

Nm c ton b kin thc c bn trong chng nu trn.

Hiu cc khi nim v im, ng thng v mt phng trong khng gian.

Hiu ngha hai ng thng song song, ng thng v mt phng song song. Hiu v vn dng c php chiu song song v vn dng trong vic gii ton.

2. K nng

Xc nh nhanh khi no ng thng song song vi mt phng, hai mt phng songsong.

V c mt s hnh trong khng gian mt cch nhanh chng thng qua vic biu dinmt hnh trong khng gian.

3. Thi

Hc xong chng ny, HS s lin h c vi nhiu vn thc t sinh ng. Lin hc vi nhng vn hnh hc hc lp di, m ra mt cch nhn mi v hnh hc.T , cc em c th t mnh sng to ra nhng bi ton hoc nhng dng ton mi.

4. Kt lun

Khi hc xong chng ny HS cn lm tt cc bi tp trong sch gio khoa v lm ccc bi kim tra trong chng.


73/123

Phn 2

cc bi son

1. i cng v ng thng v mt phng (tit 1, 2, 3)

I. Mc tiu

1. Kin thc

HS nm c:1. Khi nim mt phng.

2. im thuc mt phng v im khng thuc mt phng.

3. Hnh biu din ca mt hnh trong khng gian.

4. Cc tnh cht hay cc tin tha nhn.

5. Cc cch xc nh mt mt phng.

6. Hnh chp v hnh t din.

2. K nng

- Xc nh c mt phng trong khng gian.

- im thuc v khng thuc mt phng.

- Mt s hnh chp v hnh t din.

- Biu din nhanh mt hnh trong khng gian.

3. Thi

- Lin h c vi nhiu vn c trong thc t vi bi hc.




1. Chun b ca GV


Thc k, phn mu,...

2. Chun b ca HS

c bi trc nh, c th lin h cc bi hc lp di.

III. Phn phi thi lngBi ny chia lm 3 tit:

Tit 1: t u n ht phn 2.

Tit 2: phn 3.

Tit 3: phn cn li v cha bi tp.

IV. Tin trnh dy hc


74/123

A. t vn

Cu hi 1.

Cho hnh lp phng ABCDA'B'C'D'.

a) Hy ch ra mt s mt phng.

b) im A c thuc mt phng (BCD) hay khng?Cu hi 2.

Em hy ch ra mt vi v d thc t v im thuc hoc khng thuc mtphng.

Cu hi 3.

Em hy ch ra mt vi v d v hnh chp trong thc t

B. Bi mi

Hot ng 1

1. Khi nim m ua) Mt phng l g?

GV nu vn : ng thng i qua A v B cha trn on thng AB.

Mt phng cng cha trn tam gic ABC nhng khng c gii hn.


H1. Em hy ch ra mt vi v d v mt phng.

H2. Cho t gic ABCD. im D khng thuc mt phng (ABC) ng hay sai?

GV nu khi nim mt phng v cch biu din mt phng trong khng gian; k

hiu mt phng.b) im thuc mt phng

Trong hnh lp phng ABCDA'B'C'D', im A thuc mt phng BCD nhng A khngthuc mt phng A'B'C'D'.

A thuc ( ) ta k hiu A ( ), A khng thuc ( ) ta k hiu A( ).

c) Hnh biu din mt hnh trong khng gian



Cu hi 1

Cho 4 im khng ng phng, hy vmt t din.

Cu hi 2

Hy biu din mt hnh lp phng.

Gi tr li cu hi 1

GV gi HS ln bng v.

Gi tr li cu hi 2

GV cho HS biu din vo giy ri


75/123

kim tra.

GV cho HS xem mt s hnh trong SGK v a ra kt lun:

on thng khng nhn thy thng biu din bng nt t.

Trung im c biu din bi trung im.

Hai on thng (ng thng) song song c biu din bi hai on thng (ngthng) song song. Hai on thng ct nhau l hai on thng ct nhau.

Gi nguyn quan h im thuc ng thng.

Hot ng 2

2. Cc tnh cht tha nhn

Tnh cht 1.

H3. C bao nhiu ng thng i qua ba im thng hng A, B v C?

GV gi mt vi HS nu tnh cht 1.

C mt v ch mt ng thng i qua hai im phn bit. Tnh cht 2

H4. C bao nhiu mt phng to nn t hnh bnh hnh ABCD?

C mt v ch mt mt phng i qua ba im khng thng hng.

Tnh cht 3

H5. Cho hnh bnh hnh ABCD, AC ct B ti O. im A c thuc ng thng OC hay

khng?

Nu mt ng thng i qua hai im thuc mt mt phng th ng thng

nm trn trong mt phng. Thc hin 2 trong 5 pht.

S dng hnh 2.11.


Cu hi 1

Nu mt bn khng phng th thcthng c nm trn trn mt bn ti miv tr khng?

Cu hi 2

Nu thc nm trn trn mt bn timi v tr th mt bn c phng haykhng?

Gi tr li cu hi 1

Khng.

Gi tr li cu hi 2

C.


S dng hnh 2.11.


76/123


Cu hi 1

im M c thuc BC khng? v sao?

Cu hi 2M c thuc mt phng (ABC) khng?v sao?

Gi tr li cu hi 1

C, v theo tnh cht 2.

Gi tr li cu hi 2

C, v theo tnh cht 3.

Tnh cht 4

Tn ti 4 im khng ng phng.

Tnh cht 5

Nu hai mt phng c mt im chung th chng c mt im chung khc na.

H6. Hai mt phng phn bit c ba im chung th ba im y quan h vi nhau nhthno?

Nu hai mt phng c mt im chung th chng c mt ng thng chung.ng thng chung gi l giao tuyn ca hai mt phng.


S dng hnh 2.15.


Cu hi 1

im I thuc ng thng no?Cu hi 2

im I c thuc mt phng (SBD)khng v sao?

Cu hi 3

im I thuc ng thng no khcBD?

Cu hi 4

im I c thuc mt phng (SAC)

khng, v sao?Cu hi 5

Kt lun.

Gi tr li cu hi 1

I BD.Gi tr li cu hi 2

I (SBC) v I BD.

Gi tr li cu hi 3

I AC.Gi tr li cu hi 4

I (SAC) v I AC.

Gi tr li cu hi 5im I.


S dng hnh 2.16.


77/123


Cu hi 1

Nhn xt g v 3 im M, L, K?

Cu hi 2

Ba im cn thuc mt phng nokhc?

Cu hi 3

Ba im ny c quan h nhth no?

Cu hi 4

Kt lun.

Gi tr li cu hi 1

Ba im ny thuc mt phng ABC.

Gi tr li cu hi 2

Thuc mt phng P.

Gi tr li cu hi 3

Thng hng.

Gi tr li cu hi 4

Sai.

Tnh cht 6

Mi mt phng cc kt qu trong hnh hc phng u ng.

Mt s cu hi cng c: La chn cu tr li hp l.H7. Hai mt phng lun c mt im chung duy nht.

(a) ng (b) Sai.

H8. Hai mt phng khc nhau c ba im chung khng thng hng.

(a) ng (b) Sai.

H9. Khng th c 4 im thuc mt mt phng.

(a) ng (b) Sai.

H10. A (P), B (P), C AB C (P).

(a) ng (b) Sai. Hot ng 3

3. Cch xc nh mt mt phng

1. Ba cch xc nh mt phng

Xc nh theo tnh cht.

H11. Qua ba im khng thng hng xc nh c bao nhiu mt phng?

Qua ba im khng thng hng xc nh duy nht mt mt phng.

Xc nh bi im

thietke baigiang hinhhoc 11

Documents