thi nghiem qt&tb cnhh_bai giang

105
1 THÍ NGHIỆM QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ CÔNG NGHỆ HÓA HỌC Giảng viên: ThS.Phạm Trung Kiên

Upload: hoangtubang208

Post on 06-Aug-2015

307 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

1

THÍ NGHIỆM QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

Giảng viên: ThS.Phạm Trung Kiên

Page 2: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

2

NỘI DUNG CÁC BÀI THÍ NGHIỆM Xác định chuẩn số Reynolds (Reynolds Number)

Chưng cất (Distillation)

Xác định mực chất lỏng (Tank Draining)

Khuếch tán (Stefan Diffusion)

Thí nghiệm thiết bị truyền nhiệt (Heat Exchanger)

Tổng quan về các phân xưởng, quá trình và thiết bị

trong nhà máy lọc dầu (Overview of Refinery)

Tham quan hệ thiết bị chưng cất tại phòng thí

nghiệm Lọc-Hóa Dầu và Viện Hóa Học Công

Nghiệp Việt Nam

Page 3: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

3

XÁC ĐỊNH CHUẨN SỐ REYNOLDS

Chế độ dòng chảy của chất lỏng Chảy dòng (tầng) (Re≤2320): các phần tử chất lỏng

chuyển động song song nhau theo đường thẳng với vận tốc chậm được gọi là chảy dòng.

Chảy xoáy (rối) (Re≥10000): các phần tử chuyển động với vận tốc nhanh theo đường thẳng không thứ tự với các hướng khác nhau tạo thành một dòng rối được gọi là chảy xoáy.

Chảy chuyển tiếp (quá độ) (2320<Re<10000): từ tầng sang rối

Page 4: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

4

CHUẨN SỐ REYNOLDS

Công thức xác định chuẩn số ReynoldsRe=wlρ/µ=wl/ν

Trong đó:w: vận tốc đặc trưng của dòng chảy (m/s)l: kích thước hình học đặc trưng (m) - chiều cao h nếu là tường phẳng

- đường kính tương đương dtđ của mặt cắt mà lưu thể đi qua

dtđ=4rtl rtl=f/Uf: diện tích mặt cắt của dòng (ống) U: chu vi thấm ướt

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)µ: độ nhớt động lực học (dynamic viscosity) (kg/m.s hay Pa.s, N.s/m2)v: độ nhớt động học (kinetic viscosity) (m2/s)

v= µ/ ρ

Page 5: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

5

SƠ ĐỒ THÍ NGHIỆM REYNOLDS

Page 6: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

6

CƠ SỞ LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM REYNOLDS

Thí nghiệm Reynolds là một thí nghiệm cổ điển đã được Reynolds tìm ra.

Để xem được cấu trúc của dòng chảy, Reynolds đã dùng một ống rất nhỏ để dẫn nước màu vào thẳng với đường tâm của ống lớn dẫn nước không màu.

Các nhận xét và kết luận mà Reynolds đã rút ra trong quá trình thí nghiệm.

Page 7: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

7

CƠ SỞ LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM REYNOLDS

1. Khi tăng dần lưu lượng từ Q=0 Ở giá trị lưu lượng nhỏ, tia màu chảy theo một đường thẳng và

theo đường tâm ống, không dao động, dung dịch màu không có sự hòa trộn với dung dịch nước chảy quanh nó.

Khi lưu lượng tăng đến một mức nào đó thì tia màu bắt đầu bị dao động (gợn sóng). Lúc này dòng chảy tầng đã kết thúc.

Nếu lưu lượng tiếp tục tăng thì tia màu sẽ dao động mạnh hơn dẫn đến bị đứt đoạn và sau đó sẽ bị hòa trộn hoàn toàn vào dòng chảy. Lúc này dòng chảy đã trở lên rối hoàn toàn.

Theo Reynolds dòng chảy chuyển từ trạng thái chảy tầng sang trạng thái chảy rối phải qua bước trung gian đó là trạng thái chảy quá độ. 

Page 8: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

8

CƠ SỞ LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM REYNOLDS

2. Khi lưu lượng giảm dần Khi dòng chảy ở trạng thái rối hoàn toàn, nếu ta

giảm dần lưu lượng thì tới mức nào đó tia màu trở lại mức gợn sóng.

Nếu tiếp tục giảm lưu lượng thì dòng chảy lại trở về trạng thái chảy tầng, tia màu lại chảy theo một đường thẳng dọc theo tâm ống.

Như vậy, dòng chảy đã chuyển trạng thái chảy từ trạng thái chảy rối về trạng thái chảy tầng qua trạng thái trung gian là trạng thái chảy quá độ.

Page 9: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

9

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ REYNOLDS TỪ THÍ NGHIỆM

Tính lưu lượng: Q = W/t Tính vận tốc dòng chảy: w = Q/A Tính chỉ số Reynolds: Re = w.D/v Trong đó:

W là thể tích chất lỏng đo được trong 1 đơn vị thời gian

t là thời gian chất lỏng chảy được thể tích W A là diện tích đường ống D là đường kính ống w là vận tốc trung bình trong ống v là độ nhớt động học của chất lưu Q là lưu lượng

Page 10: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

10

XÂY DỰNG HỆ THÍ NGHIỆM REYNOLDS

YÊU CẦU: Bổ sung cơ sở lý thuyết của quá trình Các trang thiết bị cần dùng cho thí nghiệm Lắp đặt các thiết bị cho thí nghiệm Chất màu (có thể dùng KMnO4)

Nguyên tắc đo các thông số Tiến hành thí nghiệm (lặp lại khoảng 2-3 lần) Ghi kết quả thí nghiệm Xử lý các số liệu thí nghiệm Dùng các ống có D khác nhau hoặc ống gấp khúc

để nghiên cứu cho các trường hợp đặc biệt

Page 11: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

11

CHƯNG CẤT (DISTILLATION)

Mục đích của thí nghiệm: Lý thuyết về chưng cất Nguyên lý, cấu tạo của tháp chưng cất Nguyên tắc hoạt động của tháp chưng cất Xác định hiệu suất của tháp chưng cất Xác định số đĩa lý thuyết của tháp và chỉ số

hồi lưu tối thiểu Đánh giá phương pháp McCabe-Thiele

Page 12: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

12

CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT

Thiết bị chưng cất

đơn giản nhấtThiết bị chưng cất có cột

chưng cất

Page 13: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

13

CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT

Thiết bị chưng cất ASTM D86

Page 14: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

14

CƠ SỞ LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT

Kết quả thí nghiệm (Bảng 1 nội suy ra Bảng 2)

Page 15: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

15

ĐƯỜNG CONG CHƯNG CẤT

Page 16: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

16

THÁP CHƯNG CẤT

Page 17: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

17

THÁP CHƯNG CẤT

Đĩa trong tháp chưng cất

Page 18: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

18

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG THÁP CHƯNG CẤT

Page 19: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

19

MỘT SỐ MÔ HÌNH THÁP CHƯNG CẤT

Page 20: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

20

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Dùng cho quá trình chưng cất hệ hai chất lỏng tan vô hạn (Rượu+Nước)

Đường bay hơi cân bằng (a,b,c)

Sơ đồ nguyên lý một tháp chưng cất

Page 21: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

21

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Giả sử cần chưng cất hệ 2 chất (1) và (2) có áp suất hơi bão hòa lần lượt là P1 và P2

Nồng độ phần mol của chất thứ nhất trong lỏng và hơi lần lượt là x và y

Theo Raoult và Dalton ta có:

y=P1x và 1-y=P2(1-x)

Hay: y=αx/[1+(α -1x)] với α =P1/P2

α càng lớn thì y càng khác x.

Đường (a) với α =1

Đường (b), (c) với α tăng dần

Page 22: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

22

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Theo sơ đồ tháp chưng cất: D là sản phẩm đỉnh R là sản phẩm đáy V là số mol hơi bay lên L là số mol lỏng chảy xuống

Tại mỗi đĩa của vùng cất:

V(n) =L(n+1) + D

Đối với chất thứ nhất:

V(n) y(n) =L(n+1) x(n+1) + DxD

Page 23: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

23

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Theo giả thuyết Lewis, nhiệt bay hơi mol không phụ thuộc phân tử lượng (số mol lỏng chảy xuống từ các đĩa có thể coi là như nhau, số mol hơi bay lên từ các đĩa cũng như nhau). Khi đó ta có:

V(n) y(n) =L(n) x(n+1) + DxD

Hay:

y(n) =(h/(h+1))x(n+1)+(1/(h+1))xD (*)

Trong đó: h=L/D

Phương trình (*) là tuyến tính, h càng lớn thì đồ thị càng dốc, h=∞ thì y(n)=x(n+1) (Đường chéo)

Page 24: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

24

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele Đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc y(n) và x(n+1)

là các đường làm việc- Tất cả các đường làm

việc của vùng cất đều đi

qua điểm D ứng với

xD(DR, DP, DE, DH,…)

Page 25: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

25

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Tại vùng chưng:

V’(m)=L’

(m+1)-R

Với R là số mol cặn lấy ra khỏi đáy tháp

V’(m) là số mol hơi bay lên từ đĩa m

L’(m+1) là số mol lỏng chảy xuống từ đĩa (m+1)

Đối với chất thứ nhất:

V’(my(m) =L’

(m+1)x(m+1) – RxR

Dùng giả thuyết Lewis ta có:

y(m)=(L’/V’)x(m+1)-(R/V’)xR (**)

Page 26: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

26

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Đồ thị biểu diễn giữa y(m) và x(m+1) là các đường làm việc vùng chưng

Chúng đều đi qua điểm R có tọa độ xR (RP)

Tại vùng cất: L=hD

V= L+D=(h+1)D

Tại vùng chưng, dòng lỏng L’:

L’=L+La=hD+La

Còn dòng hơi V’: V’=V-Va=(h+1)D-Va

Vì R=A-D nên độ hồi lưu s:

s= V/R=[(h+1)D-Va]/[A-D]

Page 27: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

27

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Khi đó phương trình (**) có dạng:

ym=[(s+1)/s)]x(m+1)-(1/s)xR

Hay: x(m+1)=[s/(s+1)]ym +[1/(s+1)]xR

Đối với đĩa nạp liệu:- Ở vùng cất:

V(n,)y=L(n’+1)x+DxD

- Ở vùng chưng:

V’(m

,)y=L’

(m’+1)x-RxR

Trong đó đĩa (n’) của vùng cất cũng là đĩa (m’) của vùng chưng và đĩa (n’ +1) của vùng cất cũng là đĩa (m’ +1) của vùng chưng

Page 28: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

28

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Trừ hai vế của phương trình:

A là số mol nguyên liệu được nạp xA là phần mol của chất thứ nhất trong nguyên liệu được nạp

Va là số mol nguyên liệu đã bay hơi

La là số mol nguyên liệu ở trạng thái lỏng

(A=Va+La)

Page 29: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

29

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Phương trình đường nạp liệu (qua M)

Khi x=xA thì y=x=xA, ta có điểm M

Góc nghiêng của đường nạp liệu phụ thuộc tỷ số Va/A, tức phụ thuộc nhiệt độ nạp liệu Ta, cụ thể phụ thuộc Ta và nhiệt độ sôi Ts, nhiệt độ ngưng tụ Thcủa nguyên liệu. Ta có các đường a, b,c d, e.

Page 30: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

30

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Vị trí đường nạp liệu:

Page 31: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

31

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Đường (a): Ta=Ts, nguyên liệu bắt đầu sôi, B=0, (B-1)/B=-∞

Đường (b): Ts<Ta<Th, nguyên liệu bay hơi một phần, 0<B<1, -∞<(B-1)/B<0 (MH)

Đường (c): Ta=Th, nguyên liệu ở thể hơi, B=1, (B-1)/B=0

Đường (d): Ta>Th, hơi quá nóng, B>1, (B-1)/B>0

Đường (e): Ta<Ts, nguyên liệu chưa sôi, B<0, (B-1)/B>0

Page 32: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

32

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Số liệu α=4, D=1/3A, R=2/3A

B=Va/A=1/2, nên đường nạp liệu: y=-x+2xA=-x+0,7 vì xA=0,35

Độ hồi lưu ứng với đường PD là h=2,17 Phương trình đường làm việc vùng cất PD: y=0,685x+0,3 Vì h=2,17 nên độ hồi lưu hơi s=0,835 Đường làm việc vùng chưng RP có phương trình:

x=0,455y+0,027

Hoặc: y=2,198x-0,06

X 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

y 0,31 0,50 0,63 0,73 0,80 0,86 0,90 0,94 0,97

Page 33: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

33

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Page 34: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

34

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Theo hình vẽ: Để tìm số đĩa lý thuyết ta vẽ lần lượt các

đường thẳng đứng và nằm ngang nằm giữa đường bay hơi cân bằng và đường làm việc.

Số đĩa vùng cất lớn hơn 4 Số đĩa vùng chưng gần 3 Số đĩa của cả tháp là 4+3=7

Trường hợp hồi lưu hoàn toàn, đường làm việc là RD, số đĩa lý thuyết là lớn hơn 4

Đường bay hơi cân bằng càng cong (α càng lớn) thì số đĩa lý thuyết tăng hay giảm và hệ các chất càng dễ hay khó tách? Vì sao?

Page 35: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

35

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Số đĩa lý thuyết của tháp phụ thuộc: Bản chất hệ Độ hồi lưu Nhiệt độ vùng nạp liệu Nồng độ distillat Nồng độ cặn (sản phẩm đáy)

Khái niệm đĩa lý thuyết là một cái gì đó rất lý thuyết, một đĩa lý thuyết có thể không phải là một đĩa thực mà gồm n đĩa thực

Giá trị n phụ thuộc: cấu trúc hình học của tháp, tốc độ, cách thức di chuyển của pha hơi, pha lỏng, nhiệt độ, áp suất,…

Page 36: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

36

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Quan hệ giữa độ hồi lưu và số đĩa lý thuyết

Page 37: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

37

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Các bước xác định số đĩa lý thuyết

Page 38: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

38

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Các bước xác định số đĩa lý thuyết

Page 39: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

39

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Các bước xác định số đĩa lý thuyết

Page 40: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

40

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Các bước xác định số đĩa lý thuyết

Page 41: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

41

PHƯƠNG PHÁP McCabe-Thiele

Page 42: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

42

MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM CHƯNG CẤT (UOP)

Page 43: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

43

MỘT SỐ NỘI DUNG KHÁC

Hệ chưng cất trong thực tế (UOP-UC DAVIS)Mô hình quá trình chưng cất (Michigan)Mô hình tháp chưng cất trong HYSYSTháp chưng cất dầu thô trong nhà máy lọc

dầu Dung QuấtTổng quan về các quá trình và thiết bị trong

nhà máy lọc dầu Dung Quất

Page 44: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

44

HỆ CHƯNG CẤT UOP

Page 45: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

45

CÁC MÔ HÌNH THÁP TRONG THỰC TẾ

Page 46: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

46

CÁC MÔ HÌNH THÁP CHƯNG CẤT

Tháp chưng cất khí quyển (Atmospheric)Tháp chưng cất chân không (Vacuum)Tháp chưng cất phản ứng (Reactive)Tháp chưng cất ba pha (3 phases)

Page 47: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

47

THÁP CHƯNG CẤT KHÍ QUYỂN

Page 48: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

48

THÁP CHƯNG CẤT CHÂN KHÔNG

Page 49: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

49

THÍ NGHIỆM VỀ CHƯNG CẤT

YÊU CẦU: Xây dựng cơ sở lý thuyết về quá trình chưng cất (cân

bằng lỏng hơi,…) Tìm hiểu cấu tạo của thiết bị chưng cất, tháp chưng

cất dầu thô,… Nguyên lý hoạt động của tháp chưng cất Phương pháp xác định số đĩa của tháp chưng cất Vẽ sơ đồ một hệ thiết bị về chưng cất (tham khảo mô

hình tháp chưng cất) có các thiết bị phụ trợ và cách vận hành

Xác định số đĩa của tháp chưng cất theo phương pháp MacCabe-Thiele

Page 50: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

50

XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH

Mục đích của thí nghiệm (Tank Draining) Xác định hệ số thoát của chất lỏng trong bình qua

một lỗ thủng. Khảo sát sự ảnh hưởng của kích thước lỗ khác nhau

đến động lực của quá trình chảy. Dữ liệu thực nghiệm cho phép sinh viên phân tích sai

số (phương sai), nội và ngoại suy số liệu.

Page 51: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

51

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA QUÁ TRÌNH

Khi nước chảy qua bình chứa (Minh họa ở hình 1), lưu lượng thể tích có thể biểu diễn như sau:

Trong đó: CD: Được xác định bằng thực nghiệm(Hệ số thoát của dòng chảy) Ao: Diện tích lỗ h: Chiều cao mực chất lỏng g: gia tốc trọng trường

0 2 (1)DQ C A gh

Page 52: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

52

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA QUÁ TRÌNH

Phương trình (1) đôi khi cũng được xem như nguyên lý chảy Torricelli.

Dẫn xuất của phương trình trên có thể viết như sau:

Cc: Hệ số thắt của dòng chảy=S2/S0

S2: Diện tích mặt cắt dòng nhỏ nhất S0: Diện tích lỗ (A0) Trong thực nghiệm, sẽ đo độ sâu của nước (h) như là hàm của thời

gian (t) và xác định hệ số thoát chất lỏng (CD) Xác định hệ số CC hay CD phù hợp nhất với các số liệu cho trong

các tài liệu

Q C A ghC 0 2

Page 53: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

53

XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH

Quy trình thực hiện thí nghiệm: Đổ nước vào bình tới vị trí vạch sẵn Chạy đồng hồ bấm giây và mở nút Đo mực chất lỏng trong bình như là hàm của thời

gian với các kích thước lỗ khác nhau Lặp lại số thí nghiệm cần thiết Xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình Vẽ đồ thị quan hệ giữa h(in) và t (s) Xác định các sai số Xác định CD từ các số liệu thu được với các kích

thước lỗ khác nhau So sánh các số liệu CD tính toán được và các số liệu

CD trong các sổ tay

Page 54: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

54

XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH

Kết quả thí nghiệm (dtank = 10,75 in; dorifice=0,609 in; htank= 12 in ):

Xác định mối quan hệ giữa x và y (bậc 1 và bậc 2) theo các phương pháp của Quy hoạch thực nghiệm và xác định sai số?

Thời gian (s)

(x)

0 5.93 11.3 17.2 23.2 29.67 36.17

Chiều cao

(inches)

(y)

12 11 10 9 8 7 6

Thời gian (s)

(x)43.37 51.03 60 70.73 84.73

Chiều cao (inches)

(y)

5 4 3 2 1

Page 55: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

55

XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH

Kết quả thí nghiệm (dtank = 1 in; dorifice= 0,043 in; htank= 15 in ):

Xác định mối quan hệ giữa x và y (bậc 1 và bậc 2) theo các phương pháp của Quy hoạch thực nghiệm và xác định sai số?

Thời gian (s)

(x)

0 6 12.2 18.7 25.5 32.7 40.3 48.3 56.7

Chiều cao

(inches)

(y)

15 14 13 12 11 10 9 8 7

Thời gian (s)

(x)66.1 76.2 87.6 101 117.5 140.7

Chiều cao (inches)

(y)

6 5 4 3 2 1

Page 56: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

56

PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM

Phương pháp bình phương cực tiểu Nội dung: cần biểu diễn mối quan hệ giữa x1,

x2,…,xk và y

Bài toán đặt ra là tìm một hàm số biểu diễn gần đúng nhất mối quan hệ này bằng một hàm số nào đó

Nghĩa là, tìm một hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x1, x2,…,xk và y sao cho tổng bình phương các sai số là nhỏ nhất.

y=f(x1,x2,…,xk) và S(b0,b1) đạt min

Thông thường ta hay chọn hàm đa thức

Page 57: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

57

Đối với các hàm đa thức (bậc nhất) nói chung thì theo phương pháp này các hệ số bj

được xác định theo công thức sau:

Giả sử

Trong đó: X là ma trận thí nghiệm

Y là ma trận các kết quả thí nghiệm

B là ma trận các hệ số bj

1 1( ) 0 ( ) ( )T T TX X B X X X Y

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Page 58: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

58

Các ma trận X, B, Y

Áp dụng với hàm một biến

y = b0 + b1x (Bậc 1) và y = b0 + b1x + b2x2 (Bậc 2)

11 12 1

21 22 2

1 2

1 ...( )

(1) ...( )

..............................

..............................

..............................

(1) ...( )

k

k

N N Nk

x x x

x x x

X

x x x

1

2

.

.

.

y

y

Y

yN

0

1

.

.

.

b

b

B

bk

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Page 59: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

59

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Các hệ số bj được xác định theo công thức sau (Bậc 1):

2

1 1 1 1 10

2 2

1 1

1 1 11

2 2

1 1

( ) ( )( )

( )

N N N N

iT T i i i i

N N

i ii i

N N N

i i iN N

i ii i

yi x xi xiyiB X X X Y b

N x x

N xiyi xi yib

N x x

Page 60: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

60

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Hàm bậc nhất: y = b0 + b1x (Theo cách khác)

Cho N kết quả đầu ra y1, y2,…,yn tương ứng với n giá trị đầu vào x1, x2,…,xN, cần phải xác định các hệ số b0, b1 sao cho:

đạt Min

Ta có hệ phương trình sau:

20 1 0 1

1

( , ) ( )N

i ii

S b b y b b x

0 10 1

10

0 10 1

11

( , )2 ( ) 0;

( , )2 ( ) 0

N

i ii

N

i i ii

S b by b b x

b

S b by b b x x

b

Page 61: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

61

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Hay ta có:

0 11 1

20 1

1 1 1

0 1

20 1

0

0

:

;

( ) .

N N

i ii i

N N N

i i i ii i i

Nb b x y

b x b x x y

Hay

nb nb x ny

nb x nb x nx y

Page 62: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

62

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Giải hệ phương trình ta có (Bậc 1):

Trong đó:

2

0 2 2

. . .

( )

y x x x yb

x x

1 2 2

. .

( )

x y x yb

x x

1 1

2 2

1 1

1 1;

1 1. ;

N N

i ii i

N N

i i ii i

x x y yN N

x y x y x xN N

Page 63: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

63

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Các hệ số tương quan (Bậc 1):

2 2

2 1

1

( )1

;1

N

i Ni

x ii

x N xS x x

N N

2 2

2 1

1

( )1

;1

N

i Ni

y ii

y N yS y y

N N

1x

xyy

Sr b

S

Page 64: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

64

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Tổng dư bình phương được tính như sau:

Nếu S(b0,b1) càng gần 0, rxy càng gần 1, đường hồi quy càng gần N điểm thực nghiệm.

Ví dụ: Cho bảng số liệu thực nghiệm sau:

2 20 1( , ) ( 1) (1 )y xyS b b N S r

x 1 2 3 4 5 6 7 8

y 2.35 2.41 2.60 2.73 2.90 3.11 3.25 3.45

Page 65: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

65

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Kết quả:

b1= 0,1381; b0 =2,2285; Sx = 2,4494; Sy = 0,3524;

rxy= 0,9598; S(b0, b1) = 0,06848

Ví dụ: Cho bảng số liệu sau:

Kết quả:

b0 = 4,5759; b1 = 3,4913; Sx = 1,8708;

Sx = 6,5322; rxy= 0,9998; S(b0, b1) = 0,04412

X 2 3 4 5 6 7

y 11.52 15.12 18.47 22.05 25.61 28.05

Page 66: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

66

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Trong trường hợp các số liệu thí nghiệm được lặp lại ni lần, ta có:

1

1

1 1

2 2 2

1

2 2 2

1

;

;

( / ( ) )

( / ( ) )

( )( )

N

i i Ni

ii

N N

i i i i ii i

N

x i ii

N

y i ii

xyx y

x nx n n

n

x y n y nxy y

n n

S x n n x

S y n n y

xy x yr

S S

Page 67: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

67

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Cho bảng số liệu thực nghiệm sau:

Áp dụng các công thức trên ta thu được các kết quả sau:

y = 0,1656x + 0,79

Sx = 138,755; Sy = 1,5772

rxy= 0,9715

x 10 14 18 18 20 20 24 24 30 30 32 36 40 44

y 2.5 2.6 3.2 3.5 4 4.4 5 5.4 6 6.2 6.3 6.8 7 7.5

ni 4 3 4 3 4 3 5 4 2 4 3 4 4 2

Page 68: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

68

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Đối với hàm bậc 2: y=b0+b1x+b2x2

Nếu phương trình hồi quy có dạng đa thức bậc cao, thì khi dùng phương pháp bình phương bé nhất sẽ tìm được các hệ số đa thức bằng hệ phương trình tuyến tính.

Theo phương pháp BPCT:

2

0 1 2

( ) ( ) ( )1; ;

f x f x f xx x

b b b

Page 69: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

69

PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

Các công thức xác định b0, b1, b2 được xác định theo hệ phương trình sau:

Thực hành tại lớp tính toán các hệ số bj

20 1 2

1 1 1

2 30 1 2

1 1 1 1

2 3 4 20 1 2

1 1 1 1

N N N

i i ii i i

N N N N

i i i i ii i i i

N N N N

i i i i ii i i i

b N b x b x y

b x b x b x x y

b x b x b x x y

Page 70: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

70

XÁC ĐỊNH MỰC CHẤT LỎNG TRONG BÌNH

YÊU CẦU: Cơ sở lý thuyết của quá trình Xây dựng hệ thí nghiệm quá trình Nguyên tắc vận hành và đo các thông số Xử lý các số liệu thực nghiệm (cho trước)

theo phương pháp quy hoạch thực nghiệm

(Bậc 1 và Bậc 2) Xác định các sai số Phương pháp xác định các hệ số CD

Page 71: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

71

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

Mục đích của thực nghiệm: Đo hệ số khuếch tán hơi của các hợp phần

riêng biệt (Methanol, Axeton, Hexan,…) trong không khí của hệ thí nghiệm khuếch tán theo bề mặt phân cách lỏng khí.

Nghiên cứu hệ thống đo hệ số khuếch tán của Trường ĐH UC at Davis

Phân tích các kết quả thu được

Page 72: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

72

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

Cơ sở lý thuyết của quá trìnhGiả thiết quá trình khuếch tán ở trạng thái

tĩnh (khuếch tán đối lưu tự nhiên) với ReDT<20

Phương trình xác định hệ số khuếch tán:

Hoặc:

D – –

– ln –

2 2

2

o

o et t l x

2 22 1

– ( – ) ln ( – )D t t xo eo

Page 73: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

73

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

Trong đó: CG nồng độ mol trong pha khí, mol/cm3

CL nồng độ mol trong pha lỏng, mol/cm3

d đường kính trong của ống khuếch tán, cm D hệ số khuếch tán (cm2/s ) l chiều dài phần khuếch tán tại thời điểm t; l0

chiều dài phần khuếch tán ứng với t = 0 ReDT chuẩn số Reynolds= t là thời gian; t0 là thời gian đầu là vận tốc khí trung bình, cm/s xe nồng độ phần mol của cấu tử khuếch tán tại bề mặt λ= CL/CG

ρ khối lượng riêng, g/cm3

µ độ nhớt động lực học, g/cm.s

du

u

Page 74: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

74

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

Tiến trình làm thực nghiệm Cho chất lỏng dễ bay hơi vào ống Ổn định nhiệt trong bình Đo lưu lượng dòng không khí để đảm bảo

ReDT<20

Lắp đặt các thiết bị đo nồng độ Chụp ảnh liên tục quá trình để theo dõi sự

thay đổi mực chất lỏng trong ống Ghi thời gian và vị trí của mặt chất lỏng

Page 75: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

75

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

Phân tích dữ liệu Tính toán hệ số khuếch tán của 3 chất lỏng

khác nhau theo phương trình đã cho Vẽ biểu đồ hệ số khuếch tán theo nhiệt độ So sánh giá trị khuếch tán thực nghiệm với

các số liệu trong các sổ tay So sánh các giá trị hệ số khuếch tán thu được

với một số mô hình dự đoán Đánh giá phương pháp Stefan xác định các

hệ số khuếch tán của các chất khác nhau

Page 76: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

76

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

Hệ thống đo hệ số khuếch tán

Air inlet

Air outlet

Dessicant

Thermostat

Water bathDiffusion tubes

Page 77: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

77

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

Ống khuếch tán

z

r

NA

Species A

l0

l

Stagnant Air

Flowing Air (Re<20)

Page 78: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

78

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

Hệ thống khuếch tán

316 Stainless Steel

Diffusion Manifold & Tube

Page 79: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

79

KHUẾCH TÁN STEFAN (DIFFUSION)

YÊU CẦU: Cơ sở lý thuyết của quá trình Xây dựng hệ thí nghiệm quá trình (các trang

thiết bị cần có, thiết bị phụ trợ,…) Nguyên tắc vận hành và đo các thông số Xác định hệ số khuếch tán Mô hình dự đoán hệ số khuếch tán của các

chất khác nhau

Page 80: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

80

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Cơ sở lý thuyết quá trình truyền nhiệtCác phương thức truyền nhiệt

Dẫn nhiệt (Conduction) Nhiệt đối lưu (Convection)

• Natural Convection (Đối lưu tự nhiên)• Forced Convection (Đối lưu cưỡng bức)

Bức xạ nhiệt (Radiation)

Page 81: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

81

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Cấu tạo thiết bị trao đổi nhiệt: Loại gián tiếp: nhiệt truyền từ chất tải nhiệt này sang

chất tải nhiệt khác qua bề mặt phân cách (bề mặt truyền nhiệt)

Loại đệm: quá trình trao đổi nhiệt thực hiện trên cùng một bề mặt của vật rắn và tiến hành theo các giai đoạn nối tiếp nhau

• Đầu tiên, cho chất tải nhiệt nóng tiếp xúc với bề mặt rắn (đệm), vật rắn sẽ được đun nóng đến một nhiệt độ cần thiết

• Khi đó ngừng cung cấp chất tải nhiệt nóng, cho chất tải nhiệt lạnh vào, vật rắn sẽ truyền nhiệt cho chất tải nhiệt lạnh

Loại trực tiếp: Hai chất tải nhiệt tiếp xúc trực tiếp với nhau

Page 82: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

82

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Thiết bị trao đổi nhiệt gián tiếp Loại có vỏ bọc Loại ống Loại tấm Loại xoắn ốc Loại ống gân

Page 83: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

83

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Loại có vỏ bọc:

Page 84: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

84

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Loại có vỏ bọc

Page 85: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

85

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Loại ống

Page 86: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

86

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Loại ống

Page 87: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

87

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Loại ống

Page 88: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

88

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm

Page 89: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

89

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Cách bố trí ống trên lưới

Page 90: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

90

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Cách chia ngăn

Page 91: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

91

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Bù giãn nở

Page 92: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

92

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Bù giãn nở

Page 93: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

93

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Loại tấm

Page 94: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

94

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Loại xoắn ốc

Page 95: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

95

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Loại có gân

Page 96: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

96

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Một số mô hình thiết bị trao đổi nhiệt

Page 97: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

97

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Một số mô hình thiết bị trao đổi nhiệt

Page 98: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

98

CÁC MÔ HÌNH THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Làm lạnh bằng không khí (Air cooler)Đun nóng và làm lạnh (Heater/Cooler)Trao đổi nhiệt (Heat Exchanger)Lò đốt (Furnace-Fired Heater)Trao đổi nhiệt nhiều dòng LNG (Liquefied

Natural Gas)

Page 99: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

99

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Thiết lập hệ thí nghiệm quá trình truyền nhiệtMô hình các thiết trị trao đổi nhiệt trong phần

mềm mô phỏng HYSYSTính toán các hệ số truyền nhiệt (xem lại các

bài tập) Thực hành Mô phỏngMột số bài tập về thiết bị trao đổi nhiệt ống

chùm (xem lại)

Page 100: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

100

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

Thiết lập hệ thí nghiệm truyền nhiệt

Page 101: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

101

THÍ NGHIỆM THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

YÊU CẦU: Cơ sở lý thuyết quá trình truyền (trao đổi)

nhiệt Nguyên lý và cấu tạo các thiết bị trao đổi nhiệt

trong thực tế (bao gồm cả các thiết bị làm lạnh bằng không khí, lò đốt,…)

Thiết lập một mô hình quá trình trao đổi nhiệt trong thực tế

Page 102: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

102

TÀI LIỆU THAM KHẢO (REFERENCES)

Chương trình thí nghiệm quá trình và thiết bị trong công nghệ hóa học, UC Davis, USA, 2012

Giáo trình Công nghệ lọc dầu, Phan Tử Bằng, ĐH Mỏ-Địa chất, NXBXD, 2002

Quá trình và thiết bị trong công nghệ hóa học, Tập 1, Nguyễn Bin, ĐH bách khoa Hà nội, NXB KH&KT, 2004

Sổ tay quá trình và thiết bị trong công nghệ hóa học, Tập 1&2 , NXB KH&KT, 2006

Quá trình và thiết bị trong công nghệ hóa học, Tập 3, Phạm Xuân Toản, ĐH bách khoa Hà nội, NXB KH&KT, 2011

Các tài liệu thí nghiệm các quá trình công nghệ hóa học, UC Davis, USA, 2012

Page 103: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

103

YÊU CẦU ĐỐI VỚI BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Viết tay khoảng 25-30 trangVẽ hình hoặc cắt dán hình (nếu phức tạp)Nộp lại sau đúng 2 tuần sau khi đi tham quan

thực tập (Hệ chưng cất tại Phòng thí nghiệm)Chấm điểm báo cáo và bảo vệ (vấn đáp) để

lấy điểm thiVẽ sơ đồ chi tiết và mô tả kỹ lưỡng trình tự

và nguyên tắc thực hiện các thí nghiệmKhuyến khích xây dựng một số hệ thí nghiệm

đơn giản theo cơ sở lý thuyết đã được học

Page 104: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

104

NỘI DUNG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Đối với từng bài thí nghiệm: Cơ sở lý thuyết Xây dựng hệ thí nghiệm Nguyên tắc đo và tính toán các thông số Xử lý các số liệu thực nghiệm Kết luận

THỰC HIỆN THEO YÊU CẦU CỤ THỂ ĐÃ CHO CỦA TỪNG BÀI THÍ NGHIỆM

Page 105: Thi Nghiem QT&TB CNHH_Bai Giang

105

THÍ NGHIỆM QT&TB TRONG CNHH

THE END