ROMÂNIA

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE

ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE

UNIVERSITATEA „VASILE ALECSANDRI” DIN BACĂU

Calea Mărăşeşti, Nr. 157, Bacău 600115

Tel. +40-234-542411, tel./fax +40-234-545753

www.ub.ro; e-mail: rector@ub.ro

TEZA DE ABILITARE

rezumat

Gabriel MURARIU

Bacau - 2016

Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat

1 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu

Activitatea de modelare matematică joacă un rol activ in domeniul dezvoltării cunoașterii

umane. Cerințele privind metodele utilizate si rezultatele obținute s-au modificat mult, mai ales in

ultima perioadă.

Dacă nu până demult erau suficiente obținerea unor reprezentări matematice sunt forma

analitică de exemplu, la ora actuală sunt cerute modele care să ofere capacități de predicție sau

aplicabilitate directă in viața economică.

In lume, la ora actuală există laboratoare special echipate care construiesc si rulează serii

întregi de modele virtuale si abia in ultime etapă sunt construite prototipurile sau sunt efectuate

experiențele care implică consumuri mari de energie si materii prime. Din acest punct de vedere,

această abordare a investigației prin modelare a căpătat valente noi si așteptările sunt din ce in ce mai

mari. Din acest punct de vedere, activitatea de modelare a invadat multe domenii de cercetare,

inclusiv cele aferente proceselor de mediu.

Lucrare de fată intitulată “Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de

mediu “reprezintă rezultatul unui efort susținut, desfășurat de -a lungul a 12 ani. In această lucrare am

prezentat pe scurt, sub forma de sinteza pentru fiecare temă in parte, principalele rezultatele publicate

de a lungul timpului in reviste indexate ISI cu factor de impact. In aceste fel sunt incluse succint

subiectele si realizările noastre publicate intr-un număr de 41 de articole din care mai mult de jumătate

in reviste indexate ISI si respectiv in volume indexate ISI. Rezultatele expuse sunt referitoare in

principal la modelele statistice, dinamice, numerice si non-lineare pentru sistemele studiate.

Astfel, in prima capitol intitulat Utilizarea metodelor statistice și numerice în studierea

sistemelor acvatice am expus pe scurt si sistematic prima temă de studiu abordată de către centrul de

cercetare din care fac parte. In acest capitol sunt expuse pe scurt, rezultatele incluse in articolele care

descriu activitatea de cercetare efectuată asupra sistemelor acvatice importante din zona municipiului

Galați si a județului Galați: a) studiul asupra fluviului Dunărea, b) studiul asupra râului Prut in zona de

graniță cu Republica Moldova si Republica Ucraina, c) studiul aflat in curs de desfășurare asupra

pânzei freatice din zona de sud-vest a județului Galați. Studiile au fost publicate in The Journal of

Environmental Protection and Ecology (JEPE) dar si in Environmental Engineering and Management

Journal.

In prezentarea succintă a rezultatelor am inclus si abordările numerice lineare si non-lineare

care reușesc sa ofere o identificare corectă si o simulare a datelor experimentale analizate. In acest caz,

am pus in valoare algoritmul dezvoltat de noi in cadrul colaborării dintre Laboratorul de analize

statistice si aplicații numerice si cadastrale (LASAC) (https://erris.gov.ro/European-Centre-of-

Excellenc-1) din cadrul Centrului European de Excelentă pe Probleme de Mediu

Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat

2 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu

(http://www.ecee.ugal.ro/) si profesorii de la Facultatea de Automatică, Calculatoare, Inginerie

Electrică și Electronică, rezultat publicat in International Journal of Neural Systems.

Pentru complementaritatea prezentării acestei prime teme abordate, am expus atât metodele

statistice cât si cele non-lineare de analiză utilizate in studiile respective, tocmai pentru a oferi o

imagine cuprinzătoare a modului de investigație si cercetare in cadrul laboratorului nostru.

In al doilea capitol intitulat Metode de optimizare bazate pe modele de interpolare am abordat

tema optimizării unui proces de importanta publică. Studiul a fost realizat pe baza unui proiect pilot si

protocol cu Primăria Municipiului Galați si se înscrie in directiva Uniunii Europene privind

managementul inteligent al deșeurilor. Studiul a fost publicat in revista Environmental Engineering and

Management Journal si tema abordată se dorește a fi continuată pe întreaga zona a Municipiului Galați

care cuprinde un număr mult mai mare de puncte de lucru. Modelul prezentat in cadrul acestui capitol

si algoritmul expus se înscriu in cerințele actuale privind aplicabilitatea directă in viața economică si

socială.

In cel de al treilea capitol intitulat Modele de interpolare multidimensionale. Studiu de caz -

proprietățile optice ale substanțelor amorfe sunt prezentate rezultate publicate privind studiile noastre

asupra construirii de modele globale care să integreze serii de date experimentale cuplate prin diferiți

parametrii de control. Rezultatele publicate in International Journal of Modern Physics B, Central

European Journal of Physics si respectiv Romanian Journal of Physics prezintă in mod complet si

complementar metodele de interpolare multidimensională, analitică si non-lineară pentru integrarea

seriilor de date in modele globale.

In ultimul capitol intitulat Sisteme de câmpuri fizice în interacțiune reciprocă. Sistemul de

ecuații Klein - Gordon - Maxwell - Einstein sunt prezentate succint studiile efectuate de noi asupra

sistemelor de distribuții continue – i.e. câmpuri fizice, aflate in interacțiune mutuala. Sunt incluse sub

forma de sinteza, rezultate publicate in European Physics Letters respectiv Chaos, Solitons and

Fractals dar si in Romanian Journal of Physics respectiv Romanian Report of Physics. Calculele

analitice si numerice efectuate in aproximare perturbativă de ordinul întâi sau doi sunt prezentate

succint.

In acest fel, practic se închide in mod coerent prezentarea principalelor temele de cercetare

abordate si ale căror rezultate sunt incluse in 21 articole ISI, 5 articole IEEE si 16 articole AIP - ISI

Proceedings. Nu vor fi expuse dar vor fi amintite rezultatele obținute in cadrul proiectelor de studii

asupra zonelor lagunare din Complexul Delta Dunării (articol acceptat spre publicare) precum si

rezultatele obținute in cadrul proiectelor bilaterale Romania- Italia (studii asupra zonelor lagunare din

Italia).

In acest sens, rezultatele obținute in cazul studierii spectrelor de reflexie, a sistemelor de

câmpuri in interacțiune mutuala dar si in problema optimizării unor grafuri de cost minim, s-au bazat

integral pe algoritmi dezvoltați si respectiv pe programe construite in cadrul Centrului European de

Excelenta pentru Mediu (The European Centre of Excellence for the Environment -ECEE -

Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat

3 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu

http://www.ecee.ugal.ro/) din cadrul Universitatii noastre, mai precis, in cadrul Laboratorului de

Analize Statistice, Numerice si Cadastrale http://erris.gov.ro/European-Centre-of-Excellenc-1).

Gabriel MURARIU

Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat

4 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu

Cuprins

Cuvant inainte.......................................................................................... ......................... 1

REALIZĂRILE ȘTIINȚIFICE ................................................................................................... 5

Capitolul I Utilizarea metodelor statistice și numerice în studierea sistemelor acvatice ... 5

1.1 Introducere ......................................... .................................................. ...................... 5

11.1.1. Materiale si metode ……............................................. ........................................... 6

1.1.2. Abordarea analitică ... .............................................................................................. 7

1.1.3. Abordarea statistică ......................................... .................................................. .... 7

1.1.3.1 Analiza ANOVA ............................................ .................... .............................. ..... 8

1.3.2 Metode de FA și PCA ...................................... .................................................. ..... 8

1.1.2. Rezultate ....................................... .................................................. ........................ 9

1.1.2.1. Studiul variației fluxului .......................................... .............................................. 9

1.1.2.2. Studiul variației sezoniere a parametrilor ................ ....... .................................... 11

1.1.2.3. Metodele de analiză PCA, FA și regresia multidimensionala ....... ………………........ 11

1.1.3. Discuții ................................................. .................................................. ............... 14

1.1.3.1 Ponderile factorilor dinamici ..................................................... ........................... 14

1.1.4. Concluzii ................................................. .................................................. ……........ 20

1.2. Metode numerice pentru identificarea și modelarea sistemelor acvatice ................. 21

1.2.2 Concluzii .............................................. .................................................. ................. 30

1.3. Metode complementare pentru modelarea numerica a unui sistem acvatic. Studiu

Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat

5 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu

de caz - Râul Prut ........................................................................................................ .. 31

1.3.2. Materiale si metode.......................................... .................................................. .... 32

1.3.3 Rezultate și discuții .......................................... .................................................. ...... 34

1.3.4. Concluzii ............................................................................................ ..................... 38

2.3.1. Detalii numerice ...................................... .................................................. ........... 35

2.3.2. Rezultate obținute.......................................... .................................................. ...... 37

2.3.3. Concluzii ........................................... .................................................. ................... 38

Capitolul II Metode de optimizare bazate pe modele de interpolare ... ............................ 39

2.1 Introducere ...... ......................................... .................................................. ............... 39

2.2 Material și metode .............................................. .................................................. ...... 41

2.2.1. Locația ................................................ .................................................. .................. 41

2.2.2. Descrierea de locații pentru proiectul pilot ...................................... ....................... 42

2.2.3. Procedura de urmărire a înregistrărilor ............................ ...................................... 44

2.2.4. Analiza statistică ......... ............................................ .......................................... 44

2.4.1. Abordarea polinomiala ....................................... .................................................. .. 46

2.4.2. Analiza Fourier ....... ................................... .................................................. ............ 47

2.4.3. Suma de funcții periodice ................................. .................................................. ..... 47

2.5. Rezultate si discuții ……………………… ………………………………………………………….……………. 49

2.5.1. Algoritmul de optimizare ..................... ........................................ ........................ 50

2.5.2. Rezultatele algoritmului de optimizare ............................................ ...................... 51

2.6. Concluzii .......................................... .................................................. ........................ 51

Capitolul III Modele de interpolare multidimensionale. Studiu de caz - proprietățile

optice ale substanțelor amorfe ........................ .................................................. .............. 53

Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat

6 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu

3.1. Modelele polinomiale utilizate în evaluarea proprietăților optice ... .......................... 53

3.1.1. Introducere ........................................... .................................................. ................ 53

3.1.2. Noțiuni teoretice ................ …………………............................................................ ... 54

3.1.3. Detalii experimentale ......................................... .................................................. .. 55

3.1.4. Rezultate ........................................ .................................................. ........................ 56

3.1.5. Concluzii ........................................... .................................................. ................... 57

3.2. O abordare teoretică pe baza transformării Kramers-Kronig pentru interpolare

polinomiala cu modele cu termeni mixti................................................ .. .................. ...... 57

3.2.1 Introducere ....................................... .................................................. ................... 57

3.2.2 Rezultate și discuții ................................ .................................................. ....... 59

3.2.3. Concluzii ................................................. .................................................. .............. 62

3.3. Discuție comparativă asupra modelelor globale pentru proprietățile optice …......... 63

3.3.1 Introducere ................................. ...................................................... ...................... 63

3.3.2 Rezultate și discuții ................................. .......................................................... ....... 63

3.3.4 Concluzii .................................... ............................................ ................................... 68

Capitolul IV Sistemul de câmpuri fizice în interacțiune reciprocă. Sistemul de ecuații

Klein - Gordon - Maxwell - Einstein ......................... .................................................. ........ 69

4.1 Introducere ............... ................................. …...................................... .................... 69

4.2 Metrica cu simetrie sferică.......................... ………................................... ..................... 69

4.3 Metrica static - conformal …………............................................................................. .. 73

4.4 Metrica Cveck ................................... .................................................. ....................... 79

4.5. Metrica Lewis - Papapetrou ................................. .................................................. .. 84

4.6 Concluzii .................................. .................................................. ................................ 92

Capitolul V Capacitate de coordonare pentru echipe de cercetători ............................... 93

Capitolul VI Planul de dezvoltare profesională .................................. ........ ..................... 99

Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat

7 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu

Referințe ......................................................................................................................... .. 101

Lista de lucrări .............................................................................................................. ..... 111