testy významnosti
DESCRIPTION
Testy významnosti. Karel Mach. Princip (podstata):. Potvrzení H O Vyvrácení H O →přijmutí H 1 (H A ) Ptáme se: 1.) Pochází zkoumaný výběr (jeho x, s 2 ) z jednoho a téhož základního souboru? - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/1.jpg)
Testy významnosti
Karel Mach
![Page 2: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/2.jpg)
Princip (podstata): Potvrzení HO
Vyvrácení HO →přijmutí H1 (HA) Ptáme se:
1.) Pochází zkoumaný výběr (jeho x, s2) z jednoho a téhož základního souboru?
2.) Je rozdíl mezi dvěma, případně více statistickými soubory (x, s2) náhodný, nebo je způsoben ošetřením?
3.) Lze pohlížet na odlehlou (extrémní) hodnotu jako na hrubou chybu?
Ošetření… v biometrickém (statistickém) pojetí
![Page 3: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/3.jpg)
Obecný postup při používání testů významnosti
1.) Volba hladiny významnosti, tzn. pravděpodobnost s jakou chceme vyvrátit Ho (přijmout H1…alternativní hypotézu) α=0,05……1- α=0,95……95%pp α=0,01……1- α=0,99……99%pp α=0,001…..1- α=0,99……99,9%pp
2.) Formulace HA(1) …alternativní hypotézy rozdíl např. mezi dvěma průměry je způsoben ošetřením, x1 ≠ x2
Formulace Ho (např.): x1 = x2 rozdíl mezi průměry dvou statistických souborů není způsoben
ošetřením; nýbrž náhodnými vlivy… rozdíl není statisticky průkazný
![Page 4: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/4.jpg)
3.) Interpretace výsledkůkritické hodnoty testového kriteria jsou
tabeloványpostup: vypočítanou hodnotu testového
kriteria porovnáváme s hodnotou kritickou pro příslušný počet pozorování a na požadované hladině významnosti
![Page 5: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/5.jpg)
T(vyp.) ≤ T (tab.)
Ho nezamítáme na zvolené hladině významnosti vliv ošetření nebyl prokázán, např.sledovaný rozdíl není statisticky významný (průkazný)
Zjištěná odchylka je náhodnáÚčinek sledovaných faktorů (vliv „ošetření“ se
neuplatňuje)
![Page 6: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/6.jpg)
T(vyp.) > T (tab.)
Ho zamítáme na zvolené hladině významnosti a přijímáme H1 (alternativní)
Sledovaný rozdíl je statisticky významný (průkazný)
Zjištěná odchylka není náhodná, čili je (s určitou pp – 95%, 99%) způsobena příslušnými faktory, (ošetřením) atd.
TP(0,05) <Tvyp. ≤ TP(0,01) ?!
![Page 7: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/7.jpg)
Test extrémních odchylek (Grubbsův test) Hmotnost vajec ni xi (g) xi
2
1 55 3025
2 53 2809
3 54 2916
4 56 3136
5 57 3249
6 47 2209
Σ 6 322 17344
![Page 8: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/8.jpg)
gn
xx i 67,53
6
322
67,1216
32217344
1
)(
1
)(
222
22
nn
n
xx
n
xxs
ii
gss 56,367,122
87,156,3
4767,53;;1
1
s
xxT
s
xxT
s
xxT e
en
n
![Page 9: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/10.jpg)
Jestliže T1 (Tn, Te) > Tzvolená hladina
významnosti P(0,05);(0,01)…zamítáme Ho
Tabulka kritických hodnot pro Grubbsův test TT11 = 1,87 = 1,87 << T T (6;0,01)(6;0,01) ……2,130 ……2,130
T(n, α) ve výše uvedeném sledování… Ho nezamítáme
TT11 = 1,87 = 1,87 << T T (6;0,05)(6;0,05) …… …… 1,996 1,996 Hodnota 47g ve sledovaném statistickém souboru
ponecháme; patří do něho…Ho nebyla vyvrácena
![Page 11: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/11.jpg)
Poznámka:
Kdyby 2,130 ≥T1>1,996Zamítli bychom Ho s 95% pp. (!!!ale ne s 99%
pp.)
Kdyby T1>2,130 … zamítli bychom Ho s 99% pp.(což pochopitelně znamená zamítnutí Ho se všemi pp. nižšími)
![Page 12: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/12.jpg)
Interval spolehlivosti pro parametr μ (aritmetický průměr základního souboru) V jakém rozmezí se pohybuje aritmetický
průměr základního souboru ; tzn. hodnota μ, jestliže známe průměrnou hodnotu výběrového statistického souboru (x)?
![Page 13: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/13.jpg)
Příklad:x = 8králíků; sx = 0,58 králíčat; n = 10 Hrubý (orientační výpočet):
Rozmezí s 95% pp (P0,05):8±2*0,58=6,84-9,16
99% pp (P0,01):8±3*0,58=6,26-9,74
Přesnější postup:x-t (P0,05;P0,01) * sx ≤ μ ≤ x + t (P0,05;P0,01) * sx
![Page 14: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/14.jpg)
Kritické hodnoty pro v(df) = n-1 stupňů volnosti jsou uvedeny v tab. kritických hodnot t-rozdělení(použijeme hodnoty oboustranného t-testu …dvoustranný kritický obor)
Výše uvedený příklad v=n-1=10-1=9 tv=9;P(0,05) = 2,262; tv=9; P(0,01) =3,250 Výpočet pro 95% pp.: 8-2,262*0,58 ≤ μ ≤ 8+2,262*0,58
6,69 ≤ μ ≤ 9,31
![Page 15: Testy významnosti](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061522/56813b49550346895da433ab/html5/thumbnails/15.jpg)
Děkuji za pozornost!