tests_psychotechniques_spatialisation_dunod_2009.pdf

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Con

sult

ez n

os D

aru

tion

s su

r d

un

od.c

om

Le

pict

ogra

mm

e qu

i fi

gure

ci-

cont

rem

érit

e un

e ex

plic

atio

n. S

on o

bjet

est

d'al

erte

r le

lec

teur

sur

la

men

ace

que

repr

ésen

te p

our l

'ave

nir d

e l'é

crit

part

icul

ière

men

t dan

s le

dom

aine

de l'

éditi

on te

chni

que

et u

nive

rsi-

tair

e, le

dév

elop

pem

ent m

assi

f du

phot

ocop

illag

e.L

e C

ode

de la

pro

prié

té in

telle

c-tu

elle

du

1er

juill

et 1

992

inte

rdit

en e

ffet

exp

ress

émen

t la

phot

oco-

pie

à us

age

colle

ctif

san

s au

tori

-sa

tion

des

ayan

ts d

roit.

Or,

cet

te p

ratiq

ues'

est g

énér

alis

ée d

ans

les

étab

lisse

men

ts

d'en

seig

nem

ent s

upér

ieur

, pro

voqu

ant u

neba

isse

bru

tale

des

ach

ats

de li

vres

et d

ere

vue

, au

poin

t que

la p

ossi

bilit

é m

ême

pour

les

aute

urs

de c

réer

des

oeu

vres

nouv

elle

s et

de

les

faire

édi

ter c

or-

rect

emen

t est

auj

ourd

'hui

men

acée

.N

ous

rapp

elon

s do

nc q

ue to

ute

repr

oduc

tion,

par

tielle

ou

tota

le,

de l

a pr

ésen

te p

ubli

cati

on e

stin

terd

ite

sans

aut

oris

atio

n de

l'aut

eur,

de

son

édit

eur

ou d

uC

entr

e fr

ança

is d

'exp

loita

tion

dudro

it d

e co

pie

(C

FC

, 20,

rue

des

Gra

nds-

Aug

ustin

s, 7

5006

Par

is).

Dunod, Paris, 2009

ISBN 978-2-10-052949-0

Le

Co

de

de

la p

rop

riét

é in

tell

ectu

elle

n'a

uto

risa

nt,

aux t

erm

es d

e l'a

rtic

leL

. 1

22

-5,

2' e

t 3

0 a)

, d'u

ne

par

t, q

ue

les

« c

op

ies

ou

rep

rod

uct

ion

s st

rict

emen

tré

serv

ées

à l'u

sage

pri

vé d

u co

pist

e et

non

des

tiné

es à

une

uti

lisa

tion

col

lect

ive

»et

, d'a

utre

par

t, q

ue l

es a

naly

ses

et l

es c

ourt

es c

itat

ions

dan

s un

but

d'e

xem

ple

etd'il

lust

rati

on,

« t

oute

rep

rése

nta

tio

n o

u r

epro

du

ctio

n i

nté

gra

le o

u p

arti

elle

fai

tesa

ns

le c

on

sen

tem

ent

de

l'au

teu

r o

u d

e se

s ay

ants

dro

it o

u a

yan

ts c

ause

est

illi

cite

» (

art.

L. 1

22,4

).C

ette

rep

rése

ntat

ion

ou r

epro

duct

ion,

par

que

lque

pro

cédé

que

ce

soit

, con

stit

ue-

rait

do

nc

un

e co

ntr

efaç

on

san

ctio

nnée

par

les

art

icle

s L

. 335-2

et

suiv

ants

du

Cod

e de

la

prop

riét

é in

tell

ectu

elle

.

Tabl

e de

s m

atiè

res

Intr

oduc

tion

1

1Le

s sc

hém

as3

Pré

sent

atio

n5

Les

sim

ilit

udes

5

Les

dif

fére

nces

9

Les

tra

nsfo

rmat

ions

12

Les

rép

arti

tion

s13

Les

gri

lles

14

Solu

tions

16

Entr

aîne

men

t18

2Le

s su

rface

s43

Pré

sent

atio

n45

Les

ass

embl

ages

45

La

visu

alis

atio

n48

Les

sur

face

s à

iden

tifi

er49

Les

surf

aces

à e

stim

er51

Les

sur

face

s à

divi

ser

52

iv 3

iaoe

aes

man

eres

54L

es s

urfa

ces

à co

lore

r

Les

sur

face

s qu

i se

sup

erpo

sent

55

Solu

tions

55

Entra

înem

ent

58

De

deux

Dim

ensi

ons

à tro

is D

imen

sion

s89

Prés

enta

tion

91

Les

sup

erpo

siti

ons

opaq

ues

91

Les

cac

hes

95

Les

sup

erpo

siti

ons

tran

spar

ente

s98

Le

plia

ge10

0

Le

déco

upag

e10

2

Solu

tions

104

Entra

înem

ent

106

Les

volu

mes

139

Prés

enta

tion

140

Les

vol

umes

sim

ples

140

Les

ens

embl

es d

'obj

ets

141

Les

ass

embl

ages

de

cube

s14

5

Les

cub

es d

écor

és14

8

Les

pla

ns15

1

Solu

tions

153

Entra

înem

ent

155

Intro

duct

ion

aria

nte

du t

est

de l

ogiq

ue c

lass

ique

, le

test

de

spat

iali

sati

on m

età

l'épr

euve

nos

cap

acit

és à

per

cevo

ir e

t à

se r

epré

sent

er m

enta

le-

men

t le

s su

rfac

es e

t le

s vo

lum

es.

Pen

dant

long

tem

ps, c

ette

qua

lité

a é

té c

onsi

déré

e co

mm

e ty

piqu

emen

tm

ascu

line

. Les

fem

mes

, dis

ait-

on, p

ossé

daie

nt u

ne i

ntel

lige

nce

des

form

es e

t de

s st

ruct

ures

moi

ns a

iguë

que

cel

le d

es h

omm

es. C

ette

évi

-de

nce,

rép

étée

à s

atié

té, s

'eff

ondr

a av

ec l

a co

nclu

sion

de

trav

aux

fort

inté

ress

ants

men

és p

ar u

ne é

quip

e de

psy

chol

ogue

s :

si l

es f

emm

es,

en e

ffet

, arr

ivai

ent

plus

dif

fici

lem

ent

à bo

ut d

e ce

typ

e de

que

stio

ns,

dès

lors

qu'

elle

s s'

y en

traî

naie

nt, e

lles

réu

ssis

saie

nt a

ussi

bie

n qu

e le

sho

mm

es.

Cer

tain

es a

ctiv

ités

tra

diti

onne

llem

ent

mas

culi

nes

sem

blen

t st

imul

er l

aca

paci

té d

e vi

sual

isat

ion,

mai

s ce

lle-

ci r

elèv

e bi

en d

e l'a

cqui

s et

nul

-le

men

t de

qua

lité

s in

nées

ou

prop

res

à un

sex

e. E

n ta

nt q

ue c

andi

date

aux

épre

uves

de

séle

ctio

n de

s ca

dres

, vou

s di

spos

ez d

e to

utes

les

qual

i-té

s po

ur r

éuss

ir !

Néa

nmoi

ns, p

our

les

fem

mes

com

me

pour

les

hom

mes

,l'e

ntra

înem

ent r

este

rec

omm

andé

.

C'e

st e

n r

épo

nd

ant

à d

es q

ues

tio

ns

de

spat

iali

sati

on

qu

e ch

acu

n v

adé

velo

pper

ses

cap

acit

és, e

n m

etta

nt a

u po

int

ses

prop

res

mét

hode

sp

our

par

ven

ir à

la

solu

tion e

n u

n m

inim

um

de

tem

ps.

Cer

tain

s so

nt

ains

i ca

pabl

es s

ans

diff

icul

té d

'imag

iner

un

volu

me,

de

le t

ourn

er e

t le

reto

urne

r m

enta

lem

ent,

de

l'em

boît

er a

vec

un a

utre

voi

re d

e le

dép

lier

.P

our

la p

lupa

rt d

'ent

re n

ous,

cep

enda

nt, c

es r

epré

sent

atio

ns m

enta

les

sont

moi

ns é

vide

ntes

et i

l nou

s fa

ut r

ecou

rir à

un

ense

mbl

e de

tru

cset

ast

uce

s no

us p

erm

etta

nt d

e vi

sual

iser

. Tou

t au

lon

g de

cet

ouv

rage

,

InTr

oauc

rori

vous

pou

rrez

vou

s in

spire

r de

s ta

ctiq

ues

les

plus

util

isée

s po

ur v

enir

à bo

ut d

e la

plu

part

des

que

stio

ns. À

vou

s de

cho

isir

celle

s qu

i vou

sco

nvie

n ne

nt.

Com

me

pour

tous

les

test

s, il

faut

ess

ayer

d'a

bord

er c

es q

uest

ions

com

me

un d

iver

tisse

men

t, co

mm

e au

tant

de

stim

ulan

ts p

our v

otre

inte

llige

nce.

Sur

tout

pas

com

me

une

corv

ée...

L'a

ttitu

de p

ositi

ve, l

udiq

ue, p

erm

etde

libé

rer l

'imag

inat

ion,

qui

est

à la

bas

e de

la re

prés

enta

tion

men

tale

(cel

le d

es v

olum

es c

omm

e de

bea

ucou

p d'

autre

s ch

oses

). D

ans

cet e

s-pr

it, n

ous

avon

s in

clus

des

que

stio

ns p

lus

proc

hes

du je

u qu

e du

test

pur

et d

ur. A

mus

ez-v

ous

à y

répo

ndre

... e

t les

épr

euve

s de

sél

ectio

npr

opre

men

t dite

s vo

us s

embl

eron

t un

jeu

d'en

fant

!

Mai

nten

ant,

tour

nez

la p

age,

l'en

traîn

emen

t com

men

ce !

Les

sché

ma

.ees

'"ee

C

es te

sts

se re

trouv

ent r

égul

ière

men

t dan

s le

s ép

reuv

es d

'atte

ntio

nou

par

sem

és d

ans

les

test

s de

type

QI (

quot

ient

inte

llect

uel).

C'e

stso

us c

ette

der

nièr

e fo

rme

que

Les

cadr

es s

ont l

es p

lus

susc

eptib

les

de le

s re

ncon

trer,

les

test

s d'

atte

ntio

n ét

ant p

lus

géné

rale

men

t rés

ervé

la s

élec

tion

d'em

ploi

s m

oins

éle

vés

dans

la h

iéra

rchi

e de

l'en

trepr

ise.

Cep

enda

nt, i

l peu

t arr

iver

qu'

une

mêm

e ba

tterie

de

test

s so

it ut

ilisé

epo

ur to

us le

s po

stes

à p

ourv

oir.

Les

cadr

es s

e re

trouv

ent a

lors

face

à c

esép

reuv

es o

ù le

rais

onne

men

t et l

a lo

giqu

e ne

son

t guè

re s

ollic

ités

mai

squ

i req

uièr

ent u

ne a

ttent

ion

sout

enue

, un

espr

it de

mét

hode

et d

'org

a-ni

satio

n ai

nsi q

u'un

bon

sen

s de

l'ob

serv

atio

n. L

e to

ut s

ous

la p

ress

ion

du c

hron

omèt

re. P

our c

es d

iver

ses

rais

ons,

il e

st u

tile

de c

onna

ître

ces

épre

uves

et d

e s'

y en

traî

ner.

Sou

s le

ur

app

aren

te s

imp

lici

té, e

lles

cach

ent

plu

s d

'un

piè

ge e

t fo

nt

sou

ven

t ch

ute

r le

s es

pri

ts l

es p

lus

vifs

.

L'as

pect

sim

plis

te, p

resq

ue e

nfan

tin, d

e le

ur é

nonc

é es

t tro

mpe

ur. L

eca

dre

ou fu

tur c

adre

, hab

itué

à af

front

er d

es p

robl

èmes

aut

rem

ent p

lus

com

plex

es, s

e di

t qu'

il ne

va

faire

qu'

une

bouc

hée

de c

es p

etite

s qu

es-

tions

. De

là à

bâc

ler.

.. il

n'y

a qu

'un

pas,

d'o

ù de

s ré

sulta

ts p

arfo

is d

é-ce

vant

s ! V

ous

qui a

llez

pass

er u

n te

st, n

'abo

rdez

pas

ces

que

stio

ns à

lalé

gère

. Ce

sont

sou

vent

les

ques

tions

sec

onda

ires

qui f

ont l

a di

ffére

nce.

Mêm

e si

les

énon

cés

sont

sim

ples

, les

répo

nses

ne

sont

pas

touj

ours

évid

ente

s. Il

faut

app

rend

re à

reg

ard

er, à

rem

arq

uer

sim

ilit

ud

es e

td

iffé

ren

ces.

Il f

au

t entr

aîn

er

son o

eil

à p

arco

uri

r d

e n

omb

reu

ses

form

es s

ans

les

con

fon

dre

. E

t sur

tout

, il f

aut t

rouv

er tr

ès r

apid

emen

tde

s m

étho

des

adap

tées

pou

r ch

erch

er, t

rier

ou

sél

ecti

onn

er le

s sc

hé-

mas

en

ques

tion.

Pré

sent

atio

n

L.e

s si

mil

itud

es

Co

mm

enço

ns

avec

l'e

xer

cice

le

plu

s si

mp

le :

ret

rou

ver

un

e fi

gu

re

parm

i d'

autr

es.

1.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée e

st i

dent

ique

à l

'exe

mpl

e A

?

En e

xam

inan

t sy

stém

atiq

uem

ent

une

figur

e ap

rès

l'aut

re, év

en-

tuel

lem

ent

en b

iffa

nt

les

imposs

ibili

tés,

la

solu

tion s

e tr

ouve

aisé

men

t. L

a se

ule

vrai

e di

ffic

ulté

vie

nt q

uand

l'ex

erci

ce d

oit

être

ef-

fect

en t

emps

trè

s re

stre

int.

En p

rinci

pe, dè

s la

sol

ution

tro

uvé

e,il

n'e

st p

as n

éces

saire

de c

ontinuer

à c

her

cher

puis

qu'il

n'y

a q

u'u

ne

figur

e qu

i cor

resp

onde

à la

sol

utio

n. S

elon

le t

emps

res

tant

, on

pas

sera

donc

dire

ctem

ent

à la

que

stio

n su

ivan

te o

u on

vér

ifier

a qu

e l'o

n n'

a pa

sfa

it d'

erre

ur.

Exa

ctem

ent

la m

ême

ques

tion, m

ais

avec

une

figure

d'a

ppar

ence

plus

sim

ple.

2.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée e

st i

dent

ique

à l

'exe

mpl

e A

?

«e

eA

ir«

78

101-1

Z 1

2A

it 2*

3*

e Aee

Le c

hang

emen

t d'

orie

ntat

ion

dem

ande

une

att

entio

n pl

us s

ou-

tenue.

La

form

e co

urb

e es

t au

ssi p

lus

diffici

le a

cer

ner

qu'u

nsc

hém

a gé

omét

riqu

e. C

hacu

n a

sa t

echn

ique

: c

erta

ins

se f

ient

à u

nei m

pres

sion

gén

éral

e et

vér

ifien

t en

suite

les

déta

ils. D

'aut

res

préf

èren

tex

amin

er t

our

à to

ur u

n as

pect

du

dess

in, pa

r ex

empl

e Le

gra

nd t

en-

tacu

le, et

élim

inen

t 3

et 8

vis

ible

men

t diff

éren

ts, puis

pas

sent

à u

nau

tre

déta

il.

Les

schém

as

Pour

de

nom

breu

x ca

ndid

ats,

la f

orm

e pl

us s

impl

e es

t pl

us d

iffi-

cile

à id

entif

ier.

Ici

, on

ne

peut

pas

se

fixer

de

repè

res

évid

ents

tels

que

« le

pet

it ro

nd n

oir

». O

n pe

ut c

epen

dant

pro

céde

r de

la m

ême

faço

n :

se c

once

ntre

r su

r un

dét

ail e

t él

imin

er t

oute

s le

s fig

ures

qui

s'en

éca

rten

t.

Dan

s le

mêm

e es

prit,

mai

s av

ec d

e lé

gère

s co

mpl

icat

ions

3.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée e

st i

dent

ique

à l

'exe

mpl

e A,

mai

s av

ec u

neor

ient

atio

n di

ffér

ente

?

Pré

senta

tion

7

il p

eut

être

uti

le d

e co

mpt

er le

nom

bre

de c

ôtés

... Q

uand

l'ex

erci

cede

man

de «

que

lle f

igur

e es

t id

entiq

ue »

, il

suff

it de

tro

uver

la f

igur

een

que

stio

n. O

r so

uven

t le

s in

stru

ctio

ns p

renn

ent

la f

orm

e « c

ombi

ende

fig

ures

son

t id

entiq

ues

». D

ans

ce c

as, il

faut

exa

min

er t

oute

s le

sfig

ures

. N

oter

que

dan

s ce

s qu

estio

ns, le

plu

riel

qui

sui

t « c

ombi

en »

n'ex

clut

pas

pou

r au

tant

la r

épon

se «

une

seu

le »

.

La

mêm

e qu

esti

on f

orm

ulée

aut

rem

ent.

5.C

ombi

en d

e fi

gure

s so

nt i

dent

ique

s à

l'exe

mpl

e A

?

Les

com

plic

atio

ns p

euve

nt s

'acc

umul

er...

4.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée r

esse

mbl

e à

l'exe

mpl

e A

? L

a di

men

sion

, la

coul

eur

et l

'ori

enta

tion

peu

vent

dif

fére

r, m

ais

pas

la f

orm

e.

2ie 3

A ,e

6Le

s ch

ange

men

ts d

e ta

ille

et d

e co

uleu

r pe

rtur

bent

sur

tout

les

pers

onne

s ay

ant

une

perc

eptio

n gl

obal

e, q

uasi

pho

togr

aphi

que.

1Si v

ous

êtes

dan

s ce

cas

, ou

si v

ous

avez

du

mal

pou

r d'

autr

es r

aiso

ns,

Com

me

avec

l'ex

erci

ce 1

, il

suff

it d'

exam

iner

sys

tém

atiq

uem

ent

les

sché

mas

les

uns

aprè

s le

s au

tres

et,

par

exe

mpl

e, d

'enc

ercl

erce

ux q

ui c

orre

spon

dent

. Bie

n lir

e la

que

stio

n po

ur d

onne

r la

rép

onse

voul

ue :

ici o

n de

man

de «

com

bien

de

figur

es »

et

non

pas

« q

uelle

sfig

ures

», le

s nu

mér

os s

ous

les

sché

mas

pou

vant

indu

ire e

n er

reur

.

Qua

nd le

s des

sins

se s

uper

pose

nt

et s

e ch

evau

chen

t, i

l fa

ut

adopte

r

une

mét

hode

pou

r bi

en l

es d

isti

ngue

r.

6.L

e de

ssin

A e

st r

épét

é un

cer

tain

nom

bre

de f

ois

: co

mbi

en ?

Pour

fac

ilite

r le

com

ptag

e, o

n pe

ut n

oirc

ir u

n dé

tail

du

sché

ma

r l e

mod

èle.

chaq

ue f

ois

qu'il

app

araî

t. P

ar e

xem

ple

ici,

l'arr

ondi

à g

auch

e su

r

Là o

ù le

s fig

ures

à t

rouv

er s

ont

parf

ois

cam

ouflé

es p

ar l'

ajou

t d'

élé-

men

ts é

tran

gers

:

00

0••

•A

llAN

NA

NA

N0•AO

•0•0

NAN

•AO

CAN

••0

NAN

O•AN

0A

Les

schem

as

Fres

enta

tion

7.D

ans

com

bien

de

figu

res

num

érot

ées

peut

-on

retr

ouve

r l'é

lém

ent

A(m

ême

tail

le, m

ême

orie

ntat

ion)

?

Pou

r re

trou

ver

un s

chém

a im

briq

ué d

ans

un a

utre

, cer

tain

s ré

-

[

pète

nt m

enta

lem

ent l

e ge

ste

de d

essi

ner

la fo

rme

rech

erch

ée.

Var

iant

e du

cam

oufla

ge, u

ne fi

gure

com

posi

te s

e re

trou

ve in

crus

tée

dans

une

gril

le

8.C

ombi

en d

e fo

is l

a fi

gure

A s

e re

trou

ve-t

-ell

e da

ns l

a gr

ille

(sa

ns r

ota-

tion)

?

Jusq

u'à

prés

ent,

nous

avo

ns c

herc

hé d

es fi

gure

s d'

aprè

s un

mod

èle,

mai

s da

ns d

e no

mbr

eux

test

s ba

sés

sur

la r

econ

nais

sanc

e de

sch

é-m

as, i

l n'y

a p

as d

e m

odèl

e do

nné,

com

me

dans

l'ex

empl

e su

ivan

t

9.C

ombi

en d

e fi

gure

s id

enti

ques

y a

-t-i

l da

ns l

'enc

adré

?

1 7

2 8

34

910

56

1112

La fa

çon

de c

herc

her

doit

s'ad

apte

r à

la q

uest

ion.

Ici o

n ne

com

pare

plu

s le

s fig

ures

ave

c un

mod

èle,

mai

s en

tre

elle

s. S

id'

embl

ée, d

eux

figur

es a

ppar

aiss

ent i

dent

ique

s, il

suf

fit d

e co

mpt

abi-

liser

les

sché

mas

iden

tique

s à

cette

pre

miè

re p

aire

. Si a

ucun

e id

entit

éne

sau

te a

ux y

eux,

il fa

ut p

rocé

der

syst

émat

ique

men

t, en

pre

nant

un

aspe

ct d

u de

ssin

. Par

exe

mpl

e, ic

i, on

peu

t d'a

bord

exa

min

er le

s sc

hé-

mas

ave

c de

ux p

etits

ron

ds :

y a-

t-il

une

paire

iden

tique

? S

i ce

n'es

tpa

s le

cas

, on

les

barr

e et

on

pass

e à

un a

utre

asp

ect.

En

prin

cipe

, il

n'y

aura

qu'

une

seul

e fig

ure

qui s

e ré

pète

, sin

on la

que

stio

n do

it êt

refo

rmul

ée a

utre

men

t.

Que

stio

n fo

rmul

ée a

utre

men

t

10.

La

plup

art

des

sché

mas

vie

nnen

t pa

r pa

ires

ide

ntiq

ues.

Com

bien

de

pair

es ? nZ

er4

egli<

,%.

12

34

56

78

910

1112

Ici l

a di

fficu

lté n

'est

pas

tant

de

voir,

mai

s de

s'o

rgan

iser

pou

rdo

nner

la ré

pons

e ra

pide

men

t. Le

plu

s si

mpl

e es

t gén

éral

emen

tde

rel

ier

d'un

trai

t les

pai

res

iden

tique

s au

fur

et à

mes

ure

qu'o

n le

sid

entif

ie. B

ien

lire

la q

uest

ion

: ici

on

dem

ande

le n

ombr

e de

pai

res,

parfo

is c

e pe

ut ê

tre L

e no

mbr

e de

sch

émas

qui

ne

font

pas

par

tie d

'une

paire

, etc

.

Les

dif

Fér

ence

sA

près

avo

ir ex

amin

é le

s qu

estio

ns q

ui s

'inté

ress

ent a

ux s

imili

tude

sen

tre

dive

rses

figu

res,

nou

s al

lons

mai

nten

ant e

xam

iner

cel

les

qui

dem

ande

nt d

e no

ter l

es d

iffér

ence

s. D

ans

les

cas

les

plus

sim

ples

,s'

agit

de l'

inve

rse

de la

que

stio

n 1.

..

A

1L.

IUM

Q5

II

11.

Que

lle

figu

re n

umér

otée

est

dif

fére

nte

de l

'exe

mpl

e A

?

La

dém

arch

e p

ou

r ré

po

nd

re à

ce

typ

e d

e q

ues

tio

ns

n'e

st p

astr

ès d

iffé

rente

de

cell

e que

l'on u

tili

se p

our

les

ques

tions

de

ress

embl

ance

s. I

l fa

ut c

herc

her

un a

spec

t ca

ract

éris

tiqu

e et

s'a

ssur

erqu

'il e

st r

épét

é da

ns t

oute

s le

s fi

gure

s. I

ci, o

n re

mar

quer

a ra

pide

men

tqu

e to

us l

es d

essi

ns o

nt l

e m

ême

aspe

ct e

t qu

e ce

qui

doi

t di

stin

guer

l'int

rus

est

son

orie

ntat

ion.

La

ques

tion

aur

ait

pu ê

tre

form

ulée

d'u

neau

tre

faço

n, p

ar e

xem

ple

: «

Que

lle

figu

re n

'est

pas

une

rot

atio

n de

A ?

».

Com

me

avec

les

res

sem

bla

nce

s, l

a co

mpar

aiso

n a

vec

un m

odèl

en'e

st p

as t

oujo

urs

de

mis

e, e

t de

nom

bre

use

s ques

tions

ne

sont

qu'u

n ex

erci

ce d

'att

enti

on

12.

Une

fig

ure

n'ap

para

ît q

u'un

e fo

is :

laq

uell

e ?

1e;

2+ 3n

4

11

11

11

g 5*

6 7*

e8

910

'< >

4( IF

* »

1112

13

14

15

16

17

18

19

20

2122

23

24

25

26

27

28

29

eio Ici

il n

'y a

guè

re d

e co

nfus

ion

poss

ible

ent

re l

es f

igur

es. L

a di

f-fi

cult

é ré

side

dan

s la

mét

hode

de

rech

erch

e. S

oit

on p

rocè

de p

arin

tuit

ion

: a

u p

rem

ier

cou

p d

'œil

, il

sem

ble

qu

e te

lle

ou

tel

le f

igu

ren'

appa

rais

se q

u'un

e fo

is. O

n vé

rifi

e ce

tte

impr

essi

on :

si e

lle

est f

auss

e,on

bar

re l

es f

igur

es i

dent

ique

s. U

ne d

émar

che

plus

sys

tém

atiq

ue p

eut

être

env

isag

ée m

ais

elle

ne

sera

pas

néc

essa

irem

ent

plus

rap

ide

: on

com

men

ce p

ar l

a fi

gure

1,

on c

her

che

la o

u l

es f

igure

s qui

lui

sont

iden

tiqu

es, p

uis

on p

asse

à l

a fi

gure

2. C

ette

dém

arch

e, s

ouve

nt p

lus

long

ue, n

e se

just

ifie

que

dan

s le

cas

plus

ieur

s fi

gure

s se

dis

ting

uent

des

autr

es.

Plu

sieu

rs f

igur

es d

isti

ncte

s

13.

Com

bien

de

figu

res

n'ap

para

isse

nt q

u'un

e fo

is ?

Ave

c ce

typ

e de

que

stio

n, m

ieux

vau

t pr

océd

er s

ysté

mat

ique

-m

ent.

Ici

, la

dém

arch

e es

t qu

elqu

e pe

u co

mpl

iqué

e pa

r l'a

bsen

cenum

érota

tion e

t la

pré

senta

tion e

n v

rac

(plu

tôt

que

par

ran

gée

sbi

en o

rdon

nées

).

Dan

s u

ne

var

ian

te d

e l'é

pre

uv

e 1

3,

il f

aut

tro

uv

er l

e n

om

bre

de

fig

ure

s d

iffé

ren

tes.

Cel

a co

mp

liq

ue

con

sid

érab

lem

ent

les

cho

ses,

l'uni

cité

d'u

ne f

igur

e ne

suf

fisa

nt p

as. I

l fa

ut a

lors

cré

er d

es c

atég

o-

ries

pou

r ch

aque

typ

e de

fig

ure

et à

la

fin

com

pter

ces

cat

égor

ies.

14.

Com

bien

de

figu

res

diff

éren

tes

y a-

t-il

?

om[2

0o*A

o-e(

oim

o*

o*

mo

ocm

A*

La

mét

hode

sys

tém

atiq

ue L

a pl

us f

acil

e, e

t qui

évi

te a

u m

ieux

les

erre

urs,

est

d'a

ssig

ner

un n

umér

o à

une

form

e (1

pou

r la

pre

miè

refo

rme)

. On

insc

rit e

nsui

te c

e nu

mér

o da

ns to

utes

les

form

es id

enti

ques

.O

n do

nne

le n

umér

o su

ivan

t à

une

autr

e fo

rme

et l

'on

proc

ède

de l

am

ême

man

ière

pou

r to

us l

es s

chém

as. Q

uand

tou

tes

les

form

es s

ont

num

érot

ées,

on

conn

aît

le n

ombr

e de

fig

ures

dif

fére

ntes

. Il

faut

néa

n-m

oins

êtr

e vi

gila

nt e

t vei

ller

à n

'att

ribu

er q

u'un

seu

l num

éro

par

form

e.

Dan

s d'a

utr

es q

ues

tions,

il

faudra

tro

uver

non p

as l

e nom

bre

de

fig

ure

s d

iffé

ren

tes

mai

s ce

lle

qu

i ap

par

aît

le p

lus

sou

ven

t, o

u b

ien

cin

q f

ois

, o

u a

uta

nt

de

fois

qu

e te

lle

autr

e...

rde

I CI

I I L•4

71-

're3e

nran

on

15

. Q

uell

e fi

gure

app

araî

t le

plu

s gr

and

nom

bre

de f

ois

?

ABnt

)-(E1

11)

FS

2

r y, n

i) y

11" 1 1

'Y'

nt

nt

nt

nt

( y)

SZ

( y)

111)

HIE

ni)

s2

litio

Il c

onvi

ent d

e se

méf

ier

des

esti

mat

ions

à l'

oeil

. Ici

, par

exe

mpl

e,on

peu

t fa

cile

men

t co

nfon

dre

B e

t E

. Pou

r pr

océd

er s

ysté

ma-

tiq

uem

ent,

il

fau

t tr

ouver

une

mét

hode

qui

évit

e le

s er

reurs

san

spr

endr

e tr

op d

e te

mps

. Ell

e pe

ut c

onsi

ster

à c

hois

ir u

ne f

igur

e et

à l

anu

mér

oter

cha

que

fois

qu'

elle

app

araî

t. O

n en

cerc

le la

der

nièr

e tr

ouvé

e.O

n co

ntin

ue a

insi

ave

c ch

acun

e de

s fi

gure

s et

, à la

fin

, on

com

pare

les

nom

bres

enc

ercl

és.

Les

tran

sfor

mat

ions

Les

tes

ts p

sych

otec

hniq

ues

com

pren

nent

par

fois

des

que

stio

ns p

or-

tan

t su

r le

s m

od

ific

atio

ns

d'u

n s

chém

a à

un

au

tre,

dan

s le

sty

le j

eud

es 7

err

eurs

. C

es q

uest

ions

son

t ut

ilis

ées

avec

par

cim

onie

, car

, en

plu

s de

port

er q

uas

i ex

clusi

vem

ent

sur

l'att

enti

on e

t l'o

bse

rvat

ion,

elle

s co

mpr

enne

nt s

ouve

nt d

es a

mbi

guït

és. P

ar e

xem

ple,

un

rond

est

rem

plac

é pa

r un

car

ré :

fau

t-il

com

pter

une

tra

nsfo

rmat

ion

(le

rem

-

pla

cem

ent)

ou d

eux (

l'eff

acem

ent

du r

ond,

l'appar

itio

n d

u c

arré

) ?

De

man

ière

gén

éral

e, i

l fa

ut

pre

nd

re u

ne

po

siti

on

de

bo

n s

ens

: u

nre

mpla

cem

ent,

un d

épla

cem

ent,

une

rota

tion, et

c. c

om

pte

nt

pour

un s

eul

chan

gem

ent.

Quan

d l

es s

chém

as p

ren

nen

t la

fo

rme

d'u

ne

gri

lle,

les

am

big

uït

ésso

nt l

imit

ées

16.

Com

bien

y a

-t-i

l de

dif

fére

nces

ent

re A

et

B ?

A

Plu

s co

mpl

exes

son

t le

s tr

ansf

orm

atio

ns p

ar é

tape

s

17.

Cla

ssez

les

sch

émas

ci-

dess

ous,

du

plus

sim

ple

au p

lus

com

plex

e.

e'51

h53

45

67

910

Che

rche

r d'

abor

d le

sch

éma

le p

lus

sim

ple,

pui

s tr

ouve

r to

ur à

tour

les

élé

men

ts a

jout

és. V

ous

pouv

ez i

ndiq

uer

la p

rogr

essi

onpa

r de

s fl

èche

s su

cces

sive

s. E

n no

tant

vot

re r

épon

se, a

tten

tion

à n

e pa

sco

nfon

dre

l'ord

re d

e pr

ésen

tati

on e

t l'o

rdre

du

chan

gem

ent.

Les

rép

arti

tion

sL

es q

uest

ions

peu

vent

éga

lem

ent p

orte

r sur

l'em

plac

emen

t et l

a ré

-pa

rtitio

n de

cer

tain

es f

igur

es. I

l s'

agit

tou

jour

s de

rec

onna

ître

et

de

com

pare

r, m

ais

en c

onsi

dér

ant

plu

sieu

rs f

igu

res

à la

foi

s.

18.

Com

bien

de

case

s co

ntie

nnen

t qu

atre

sig

nes

que

l'on

ne r

etro

uve

dans

aucu

ne

autr

e ?

6

LÀ 193111

14+

1-0

5S

Crl

er1

C7

5P

rése

nta

tio

n15

Les

per

sonn

es a

yan

t u

ne

bo

nn

e m

émo

ire

vis

uel

le p

arv

ien

dro

nt

à

[

trouver

la

solu

tion d

e tê

te,

les

autr

es a

uro

nt

reco

urs

au c

rayon.

On p

eut

sim

ple

men

t bar

rer

toute

s le

s fi

gure

s vis

ible

s dan

s plu

s d'u

ne

case

pour

fair

e ap

par

aîtr

e ce

lles

qui

conti

ennen

t 4 s

ignes

uniq

ues

.

Autr

e var

iante

, on

cher

che

les

figure

s se

lon l

es c

ases

dan

s le

squel

les

elle

s se

tro

uv

ent.

19.

Com

bien

de

figu

res

se t

rouv

ent

dans

4 c

ases

?

AtO

19944

23

45

Ex

erci

ce d

'att

enti

on, co

mpli

qué

par

la

sim

ilit

ude

des

form

es à

iden

tifi

er. S

eule

une

appro

che

syst

émat

ique,

consi

dér

ant

tour

àto

ur

chaq

ue

fig

ure

, p

erm

ettr

a d

e tr

ou

ver

la

solu

tio

n. O

n p

eut

nu

mér

ote

r

ou b

arre

r pour

trou

ver

les

fig

ure

s en

qu

esti

on

.

Lesgril

leS

Var

ian

te d

es r

épar

titi

on

s, l

es f

igu

res

dis

po

sées

dan

s d

es g

rill

es, d

e-

man

den

t u

ne

bo

nne

atte

nti

on,

mai

s ne

pré

sente

nt

pas

de

dif

ficu

ltés

par

ticu

lièr

es.

20.

Com

bien

de

colo

nnes

con

tien

nent

les

mêm

es d

essi

ns (

mai

s pa

s né

ces-

sair

emen

t da

ns l

e m

ême

ordr

e) ?

On

pro

céd

era

colo

nn

e p

ar c

olo

nn

e. R

epér

er d

'ab

ord

les

fig

ure

sp

arti

culi

èrem

ent

vo

yan

tes,

po

ur

élim

iner

les

co

lon

nes

les

un

esap

rès

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autr

es.

Par

exem

ple

, ic

i, o

n p

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du c

arré

noir

, on l

e re

cher

che

en

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ocia

tio

n a

vec l

e l

osa

ng

e e

t, s

i cett

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om

bin

ais

on

n'a

pp

ara

ît

qu

'un

e fo

is,

on

ta

bar

re.

On

co

nti

nu

e ai

nsi

de

suit

e en

ass

oci

ant

carr

énoir

et

étoil

e, c

oeu

r._ e

tc.

Au l

ieu d

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dére

r le

s ali

gnem

ents

, cert

ain

es

quest

ions

dem

an-

den

t de

cher

cher

des

surf

aces

car

rées

21.

Com

bien

de

carr

és d

e 4

x 4

peut

-on

déli

mit

er q

ui n

e co

ntie

nnen

t qu

e

des

sign

es i

dent

ique

s ?

23

45

67

89

1011

12

oo

o

23

45

67

89

1011

12

IG

t200

*00-

*-C

2*0*

•O

A*

cc0C

2m >

“20

*00£

«n****Cm

0C20

Ç7

QO

*Q

7Q

7

Sol

utio

ns

1.3.

2.3.

16

. 5

diff

éren

ces.

Solu

tions

17le

i...eS

SC

tlern

OS

3.6

(not

er q

ue 4

est

un

renv

erse

men

t de

A, a

vec

tous

les

déta

ils

just

es m

ais

à l'e

nver

s).

4.8

(2 a

un

côté

man

quan

t et

7 u

n de

tro

p).

5.2

(6 e

t 9).

6.14

foi

s.

7.4

(1, 3

, 5 e

t 8)

.

8.4

9.3

(3, 6

, 7).

10.

4 (l

es p

aire

s 1-

7, 3

-11,

4-9

, 8-1

0). 2

, 5, 6

son

t un

ique

s.

11.

3 (

tou

tes

son

t d

es r

ota

tio

ns

de

A,

3 e

st l

a ro

tati

on d

e so

nim

age

renv

ersé

e).

12.

18 (

les

iden

tité

s :

1-23

, 2-1

7, 3

-10-

20, 4

-22-

27, 5

-28,

6-9

,7-

15, 8

-24,

11-

19, 1

2-21

, 13-

25, 1

4-27

, 16-

29, 2

2-26

).

13.

4 fi

gure

s. @

@

14.

8 de

ssin

s di

ffér

ents

: t

rian

gle,

losa

nge,

pen

tago

ne, h

exag

one,

étoi

le à

5 b

ranc

hes,

éto

ile à

6 b

ranc

hes,

cro

ix, «

bon

net d

'âne

».

15.

C (

8 fo

is).

17.

1, 9

, 7, 3

, 5, 4

, 2, 8

, 10,

6.

18.

2 ca

ses

(2 :

tria

ngle

équ

ilat

éral

, éto

ile

à tr

ois

bran

ches

, dou

ble

tria

ngle

, par

allé

logr

amm

e. 4

: é

toil

e à

six

bran

ches

, pod

ium

,tr

iple

tria

ngle

, dia

bolo

).

19.

6 fi

gure

s.L

ÂM

EA

M%

20.

5 co

lonn

es (

4, 6

, 9, 1

0, 1

1).

21.

3 ca

rrés

.m

ann

nim

mo

rImm

r;••

••••

Mm

un

•MM

EM

MLA

IMM

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UM

MIM

MM

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mna

mm

mom

mim

m

ozu

cippo•••

EIC

IP M

CI

'i pan

NN

O n

ourr

i mci

CIE

ID

nu

E 0

moc

im

ei q

m 0

DE

I 'sl

2.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée e

st i

dent

ique

à l

'exe

mpl

e A

?

Test

119

Ent

raîn

emen

t

Il s

'agi

t bi

en d

'un

entr

aîne

men

t et

non

pas

d'u

n te

st b

lanc

. Rar

es e

n

effe

t so

nt l

es é

preu

ves

dest

inée

s au

x ca

dres

uni

quem

ent

com

posé

esde

que

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ns d

e ce

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e. C

es d

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ères

se

trou

vent

plu

s gé

néra

lem

ent

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pill

ées

dans

des

tes

ts c

ompo

site

s. C

haqu

e te

st p

eut

être

réa

lisé

glob

alem

ent

dans

un

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ps i

mpa

rti,

ou

bien

tra

ité

plus

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plem

ent

ques

tion

par

que

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n. O

n pe

ut p

ar e

xem

ple

pren

dre

son

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vec

le p

rem

ier

test

: a

nal

yse

r en

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ail

chaq

ue

ques

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erch

er l

es

mei

lleu

res

stra

tég

ies

po

ur

tro

uver

la

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rap

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ent

avec

le

mo

ind

re r

isq

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d'e

rreu

r. O

n p

asse

en

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e au

x s

uiv

ants

en

ajo

uta

nt

la p

ress

ion

du c

hron

omèt

re...

T

est 1

(Tem

ps*: )

3.Q

uell

es f

igur

es n

umér

otée

s so

nt i

dent

ique

s à

l'exe

mpl

e A

?

y ;

É 2

YA

5Y 6

Y8Y

4.C

ombi

en d

e fo

is l

a fo

rme

A e

st-e

lle

repr

odui

te à

l'id

enti

que

?

5.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée n

e co

ntie

nt p

as l

a fo

rme

A ?

1.

Que

lle

figu

re n

umér

otée

est

ide

ntiq

ue à

l'e

xem

ple

A ?

"I tr

2r3

e t

50

A%

a°er

67

89

106.

Com

bien

de

figu

res

iden

tiqu

es y

a-t

-il

?

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

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cez

et c

elle

de

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du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

7.D

eux

figu

res

sont

ide

ntiq

ues.

Les

quel

les

?

8.C

haq

ue

fig

ure

ci-

des

sou

s, s

auf

un

e, e

st l

a sy

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rie

d'u

ne

autr

e p

ar

rapp

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à un

axe

ver

tica

l. L

aque

lle

est

l'exc

epti

on ?

ig !' 2r4

04

5e

618

910

1112

1314

15

9.C

om

bie

n d

e fo

is l

a fi

gure

A s

e re

tro

uv

e-t-

elle

dan

s la

gri

lle

(san

s

rota

tion)

?

mi-

e-<

11Q

*3-f

-•,3

lo<11

•Q<

III•

m■

Q•

• •Q

•••■

-e-e

-••

E •

-e- •

Vf

i■m

•Q•1

".111

11■■

•111

11.1

111.

111,

10.

Ces

deu

x ro

ues

sont

ide

ntiq

ues.

De

com

bien

de

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s do

it-o

n to

urne

r

la s

econ

de d

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le s

ens

des

aigu

ille

s d'

une

mon

tre

pour

qu'

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pui

sse

se s

uper

pose

r pa

rfai

tem

ent

sur

la p

rem

ière

?

1._e

s sc

rierm

asTe

st 1

21

11

. C

ombi

en d

e fi

gure

s ap

para

isse

nt d

eux

fois

(ni

plu

s ni

moi

ns)

?

•• •

• * • *

• X bd

•X 4

4, •

• A q , X

12

. T

oute

s le

s fi

gure

s so

nt i

dent

ique

s, s

auf

une.

Laq

uell

e ?

13.

Que

lle

est

la f

orm

e qu

i n'

appa

raît

qu'

une

seul

e fo

is ?

),„, r

44._

3

9)«1

•i>

e 1213

416

15

14 711 >1911

, 2* 21 bd

1822

23

14

. C

ombi

en d

e de

ssin

s n'

appa

rais

sent

qu'

une

fois

?

11 b

2 3t

0 4

5 G)

6 7tl

ib15.

Com

bien

de

mod

èles

dif

fére

nts

de f

lèch

es y

a-t

-il

?

,2C

1<10

0101

0Li

cG

lice

% c,<I

c■

'f'1 1P1

AD

GH

(13

A

110ç

.11

1DM

01

1 A

,. 1,M11

:1M

OI B

19

. C

ombi

en y

a-t

-il

de d

iffé

renc

es e

ntre

A e

t B

?

23

45

6

OCr

24

. C

om

bie

n d

e si

gnes

se

trouven

t dan

s le

s en

cadré

s 1,

2 e

t 3 m

ais

pas

dan

s 4 ?

À

11

Les

sche

rnas

Test

12

3

16.

Com

bien

de

mod

èles

dif

fére

nts

y a-

t-il

? (

Les

des

sins

ide

ntiq

ues

mai

s

avec

une

ori

enta

tion

dif

fére

nte

ne s

eron

t pa

s co

nsid

érés

com

me

étan

tdi

ffér

ents

).

_+_e

e

ee

x' 1

:1 +

te X

X1

7.

Com

bien

de

mod

èles

dif

fére

nts

y a-

t-il

?

e de

e A

tife

e1

8.

Com

bien

de

voit

ures

ont

été

dép

lacé

es e

ntre

les

vue

s A

et

B ?

21.

Cla

ssez

ces

des

sins

dan

s l'o

rdre

du

plus

sim

ple

au p

lus

com

plex

e.

22.

En

com

men

çant

ave

c le

des

sin

A, o

n pe

ut s

uivr

e un

e pr

ogre

ssio

n de

des

sin e

n d

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n,

dev

enan

t un p

eu p

lus

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ple

xe

à ch

aque

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. U

n

dess

in n

e s'

insè

re p

as d

ans

cett

e sé

quen

ce :

leq

uel

?

23

. C

ombi

en d

e ca

ses

cont

ienn

ent

les

mêm

es s

ix s

igne

s ?

20

. C

ombi

en y

a-t

-il

de d

iffé

renc

es e

ntre

A e

t B

?

••■

••••

•111

131

11•1111

1111

MA

I M

A•

au•r

sIl

l■•

IIII

MIZ

I11

MI

MR

1111

MI

•M

I L

IRA

•X

X•

X•

X•

••X

•X

x•X

xx

•xex•

xi,

•x

•xx

ib•

xxfb

ee

•xx

••x•x••x

x•xx

x••

x••

xi

,x

,,0..

..x_e

_e_

i1

6.

6 m

odèl

es d

iffé

rent

s

÷1:1

ERX

X•:

UL

• M

U•

•ER

•••1

Mur

u 11

.11

MU

MP

IM •

•M

M L

rill

6

AD

•X X

••

•••

•x

••

••

x ex ••

••

••

=Go

ri

rrIuolutions du test 1

25

25

. C

ombi

en d

e ra

ngée

s et

de

colo

nnes

ont

aut

ant d

e ro

nds

que

de c

roix

?1

5.

8 fl

èche

s di

ffér

ente

s

Sol

uti

ons

du

tes

t 1

1.Fi

gure

9.

2.F

igur

e 2.

Tou

tes

les

figu

res

sont

des

ren

vers

emen

ts (

mir

oirs

)de

la f

orm

e A

, sau

f la

fig

ure

2.

3.L

es f

igur

es 2

, 3, 6

, 8.

4.L

a fi

gure

est

rép

étée

15

fois

.

5.L

a fi

gure

ne

se tr

ouve

pas

dans

2

6.4

figu

res

iden

tiqu

es (

2, 4

, 7, 1

0).

7.L

es f

igur

es 1

et 5

.

8.L

a fi

gure

9 (

les

pair

es s

ymét

riqu

es :

1-4,

2-1

2, 3

-13,

5-1

5, 6

-8,

7-10

, 11-

14).

9.3 f

ois

: 0

• •

<II

• •

•C

J •

••,

••

eie

D[1

•*

ri• •

r7-e

a10

.D

écal

er d

e 4

case

s.

11.

7 fo

rmes

(ro

nd, l

osan

ge, p

aral

lélo

gram

me,

pen

tago

ne, b

onne

td'

âne,

cam

embe

rt, é

toil

e).

12.

1 di

ffèr

e de

tout

es le

s au

tres

.

13.

14.

17. 8

fig

ures

dif

fére

ntes

A000/"

''18

.3

voit

ures

ont

été

dép

lacé

es.

19.

5 di

ffér

ence

s

20.

8 di

ffér

ence

s

21.

A-F

-B-D

-11

E -

H -

G -

C.

ml

AF

BD EH

G

C

22.

E n

e s'

intè

gre

pas

à la

pro

-gr

essi

on. E

lle

com

pren

dd

es é

lém

ents

qu

i ap

pa-

rais

sent

plu

s ta

rd d

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lasu

cces

sion

san

s av

oir

cert

ains

app

arus

plu

s tô

t. P

ar e

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ple,

lepe

tit

rect

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e n'

appa

raît

dan

s au

cune

aut

re f

igur

e, c

e de

vrai

tdo

nc ê

tre

la d

erni

ère

de la

sér

ie, p

ourt

ant e

lle

ne c

ompo

rte

pas

la c

ase

noir

e en

bas

qui

dev

rait

ven

ir a

vant

.

23.

4 ca

ses

(1, 3

, 4 e

t 6)

.

24.

2 fi

gure

s (l

'éto

ile

à 5

bran

ches

et l

e ch

evro

n).

25.

6 co

lonn

es

11.

4 de

ssin

s un

ique

s :1

, 3,

4,6

(ide

ntiq

ues

: 2-

5-7)

.

•••

x•

••

Xx

xx

••

x••

••

x••

x•

tt t

ttt

1 56

iIII

A

)> 4

5.

m i •

8 1

11, 2 n

um

,

41,

eek12

g 11

139

15* 16 17 ir

17,

1A 2N e

l e 4

e12e

A

•4

62

53

■12

r•\;

i18

111

I!!

Ck

79

1011 •

•-1

1615

1217

1E

1C

l/13

1 11-4

I

14

LAIV

• V.

Il/

■1".F

AV■I

IPw ie

r/V

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1>r

e1‘

e •I H

Z 1

1>H

I M• III

AVIII

■ •

A

Test

227

Tes

t 2(T

emps

*: )

1.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée e

st i

dent

ique

à l

'exe

mpl

e A

?

2.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée e

st i

dent

ique

ù l

'exe

mpl

e A

?

3.C

ombi

en d

e fi

gure

s nu

mér

otée

s so

nt i

dent

ique

s à

l'exe

mpl

e A

?

4.L

a fo

rme

A a

été

rep

rodu

ite

à l'i

dent

ique

un

cert

ain

nom

bre

de f

ois

:co

mbi

en ?

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

5.C

ombi

en d

e de

ssin

s id

enti

ques

y a

-t-i

l ?

AcJ

Mcâ

ceel

it:c

icel

Gal

12

34

56

78

910

1112

6.C

haq

ue

des

sin

nu

mér

oté

, sa

uf

un

, se

ret

rou

ve

dan

s u

ne

des

cas

es

à cô

té :

quel

est

l'in

trus

?

7.L

es d

essi

ns v

ienn

ent

par

pair

es i

dent

ique

s, s

auf

un :

leq

uel

?

IRDIR

Is 11

7b

23

45

67

8.L

es f

igur

es v

ienn

ent

par

pair

es, c

hacu

ne é

tant

le

mir

oir

d'un

e au

tre.

Une

exc

epti

on :

laq

uell

e ?

9.C

ombi

en d

e fo

is l

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gure

A s

e re

trou

ve-t

-ell

e da

ns l

a gr

ille

(sa

ns r

ota-

tio

n)

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11

11

11

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89

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1112

A

23

56

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1"1

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10.

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aît

plu

sieu

rs f

ois

mai

s en

ayan

t ét

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urn

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mbi

en d

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n to

ut ?

11.

Que

lle

figu

re a

ppar

aît

cinq

foi

s ?

1e2*

3 e 4

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*eee

tee*

e*

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12.

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res

sont

ide

ntiq

ues,

sau

f un

e :

laqu

elle

?

3184 4

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1011

127+

184 ?

1/*

13.

Les

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ures

num

érot

ées

sont

soi

t un

e sy

mét

rie

soit

une

rot

atio

n de

la

gril

le A

, sau

f un

e :

laqu

elle

?

14.

Com

bien

de

figu

res

n'ap

para

isse

nt q

u'un

e fo

is ?

15

. C

ombi

en d

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gure

s di

ffér

ente

s y

a-t-

il ?

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1 •

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A

e •

A •

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en d

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es d

iffé

rent

s y

a-t-

il ?

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ns i

dent

ique

s m

ais

avec

une

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enta

tion

dif

fére

nte

ne s

eron

t pa

s co

nsid

érés

com

me

étan

t

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éren

ts).

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s di

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s de

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lle,

com

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figu

res

diff

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rent

es y

a-t

-il

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1111

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11 ••

25

6 7

8 9

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1 1

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5

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II • o

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I!

18

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par

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ns

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, et

note

z co

mbie

n d

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men

ts o

nt

été

dépl

acés

.

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A t

dilk

A

22.

En

com

men

çant

ave

c le

des

sin

A, o

n pe

ut s

uivr

e un

e pr

ogre

ssio

n de

des

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n d

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n,

dev

enan

t un p

eu p

lus

com

ple

xe

à ch

aque

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n

dess

in n

e s'

insè

re p

as d

ans

cett

e sé

quen

ce :

leq

uel

? .0b00■

e*

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01

11

B

AD

GH

19

. C

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par

ez l

es d

essi

ns

A e

t B

, et

note

z co

mbie

n d

'élé

men

ts o

nt

été

mod

ifié

s.2

3.

Que

lles

cas

es c

onti

enne

nt q

uatr

e m

êmes

sig

nes

?

20

. C

om

par

ez l

es d

essi

ns

A e

t B

, et

note

z co

mbie

n d

'élé

men

ts o

nt

été

mod

ifié

s.

+*

1 0+

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1111

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1.•■

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M •

Mi

24.

Com

bien

de

s'gn

es s

e tr

ouve

nt d

ans

3 ca

rrés

mas

pas

dan

s qu

atre

?

0*

Y* •

A*

Y0

•0 •

A Y

A2

4

21.

Cla

ssez

ces

des

sins

dan

s l'o

rdre

du

plus

sim

ple

au p

lus

com

plex

e.2

5.

Com

bien

de

colo

nnes

con

tien

nent

les

mêm

es d

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ns (

mai

s pa

s né

ces-

sair

emen

t da

ns l

e m

ême

ordr

e) ?

M21b

410 1 4

18

. 3 :

le

tria

ngle

poi

nte

en h

aut,

la f

lèch

e ve

rs la

dro

ite

et le

de-

mi-

cerc

le.

19.

4 m

odif

icat

ions

20.

9 m

odif

icat

ions

-1 1•

BB

L B

IlnM

F IIM

EI•

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I•

• 4r

«ln

'111 U

ri

21

.BH

DF

CA

EG

.

AD

G

BH

D F C A

E G

22

. L

e de

ssin

C s

embl

e s'

insc

rire

apr

ès F

, mai

s il

lui m

anqu

e le

rec

-ta

ngle

som

bre

en b

as.

23.

Cas

es 1

, 3,

7,

8. tr +

0

24.

4 fi

gure

s :

l'éto

ile

à qu

atre

bra

nche

s, le

pen

tago

ne, l

e ca

rré

etle

dem

i-ce

rcle

.

25.

4 co

lonn

es (

4, 6

, 8 e

t 14

con

tien

nent

tou

tes

un t

rian

gle,

une

étoi

le, u

n ca

rré,

une

éto

ile

à tr

ois

bran

ches

et

une

croi

x).

H

32

Les

sch

émas

So

luti

on

s d

u t

est

2

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Figu

re 6

.

Figu

re 1

1.

3 fi

gure

s (1

, 3, 7

).

12 f

ois.

2 (2

et 1

2)

Le

dess

in 2

(3A

, 1B

, 4C

).

6 (1

-3, 2

-5, 4

-7)

La

figu

re 1

3 (l

es p

aire

s :

1-9,

2-1

2, 3

-11,

7-10

, 8-1

7).

4-14

,5-

16,

6-15

,

5 f

ois

: A

kL

IVY

11.4

1I"

11•6

19..•

•ir

al m

-Ad

vir

r• • m

riv

a-

1/

N1 I

II N

I N a

meu

v.b

.

.M1 1■•••

II>

•5

fois

(1,

2, 3

, 5 e

t 7)

.

11.

Figu

re 1

.

12.

9 (9

est

une

sym

étri

e, le

s au

tres

des

rot

atio

ns).

13.

3 (1

= s

ymét

rie

vert

ical

e ;

4 =

sym

étri

e ho

rizo

ntal

e ;

2, 5

,6

= r

otat

ions

).

14.

Les

fig

ures

5 e

t 12

(1-1

1, 2

-8, 3

-7, 4

-9, 6

-10)

.

15.

9 fi

gure

s di

ffér

ente

s.

zeo

s••L

•wu

Sol

utio

ns d

u t

est

233

16

. 7

mod

èles

dif

fére

nts

15M

o*N

egzi

106

1 Av*-

17. 7

fig

ures

(ro

nd, o

vale

, tri

angl

e, c

arré

, los

ange

, hex

agon

e, o

cto-

gone

).

5.C

om

par

ez l

es d

essi

ns

A e

t B

, et

no

tez

com

bie

n d

'élé

men

ts o

nt

été

dépl

acés

.

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1 e4 e

5

•A

• „ri

,6

78

910

7 ee

) 8t

9 e

l e

2e1

6.C

ombi

en d

e _f

igur

es n

'app

arai

ssen

t qu

'une

foi

s ?

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12

34

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1011

1213

1415

1617

1819

°Ilk

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>0A

.0..A

1

7.S

ans

ten

ir c

om

pte

de

la t

aill

e o

u d

e la

co

ule

ur,

co

mb

ien

de

form

es

géom

étri

ques

dif

fére

ntes

y a

-t-i

l ?

8.C

om

bie

n d

e fi

gure

s ap

par

aiss

ent

dan

s tr

ois

rec

tangle

s, n

i plu

s ni

moi

ns ?

(=p)1(

•:•3c

OS

*le

.16*

I.7

Tes

t 3

(Tem

ps* : )

1.Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée e

st i

dent

ique

à l

'exe

mpl

e A

?

2.C

ombi

en d

e fi

gure

s ne

fon

t pa

s pa

rtie

d'u

ne p

aire

ide

ntiq

ue ?

3P V

Len

,Z

• +Z6

0.11

6 a n

YV

•tie

A+

•XA

••0

3.L

aque

lle

n'es

t pa

s un

e m

ain

droi

te ?

4.C

ombi

en d

e de

ssin

s id

enti

ques

y a

-t-i

l ?

1 * 2 * 3r *

4*-

846

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

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cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

A

9.L

es d

eux a

nnea

ux c

onti

enn

ent

les

mêm

es s

ign

es e

t d

ans

le m

ême

ordr

e. D

e co

mbi

en d

e ca

ses

faut

-il

dépl

acer

l'a

nnea

u in

téri

eur

dans

le

sens

des

aig

uill

es d

'une

mon

tre,

pou

r m

ettr

e l'u

n so

us l

'aut

re u

niqu

e-m

ent

des

sign

es i

dent

ique

s ?

10.

Cla

ssez

ces

des

sins

dan

s l'o

rdre

du

plus

cla

ir a

u pl

us s

ombr

e.

11.

Com

bien

de

fois

les

quat

re f

igur

es A

app

arai

ssen

t-el

les

dans

le s

chém

a

à cô

té, d

ans

la m

ême

disp

osit

ion

et a

vec

la m

ême

orie

ntat

ion

?

N \<

ILVD

IVN

K-M

\IX

XN

XYXXIM

L<

KXXYM

A\VXM

VVXXYM

\K-X

LK--

-\M

V>

U--

\X\C

KM

xx

mbxm

xL

rKvx

12.

Par

mi

tous

les

sch

émas

par

tiel

lem

ent

supe

rpos

és, c

ombi

en s

ont

iden

-

tiqu

es à

l'e

xem

ple

A ?

13.

Que

lles

fig

ures

num

érot

ées

sont

ide

ntiq

ues

à l'e

xem

ple

A ?

tive

v'a 4

14.

Que

lle

figu

re a

ppar

aît

le p

lus

souv

ent

?

OA

O*0

0-K

3A11

10D

A0A

*01

:JA

*AA

*Aij*

AA

*0A

0A00

0A11

1*01

11A

**E

1A

*OA

A*O

EI*

OA

DA

0*

15.

Com

bien

de

diff

éren

ces

y a-

t-il

entr

e le

s de

ux g

rill

es ?

1111

111 1

9911

••411

1M1

11111•

4■1111

■•

111 ■•

•■11

11r

eeen

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DY

•A

•YA•

YY

AA

o•C

D• o

•Yo

YEl

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23 4

59

10 1

1 12

13

14 1

5

Yi

Yi

Yi

12

34

1•41

1

5

A •• ••.7

7EE

I6

75

34

Ill

8 y 17

9 III

•0

18

10

1915

16

I U

ST .7

mrd

16.

Com

bien

de

figu

res

diff

éren

tes

y a-

t-il

?

ietb> ee

ite"e

leA

)4_,

4 .

$1 1. 4 l

a k 4,r1

117

.U

ne f

orm

e n'

appa

raît

qu'

une

seul

e fo

is :

laq

uell

e ?

•4 3 >

51

.6

1k

746

9 1e

11

1 1

11

e1

21

1h

e

18

. S

ans

tenir

com

pte

de

la p

osi

tio

n d

es f

igu

res

dan

s l'e

nca

dré

, n

ote

z

com

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d'e

ntre

ell

es o

nt é

té m

odif

iées

ent

re A

et

B.

•ey

*+Û

C.

19.

En

com

men

çant

ave

c le

des

sin

A, o

n pe

ut s

uivr

e un

e pr

ogre

ssio

n de

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in e

n de

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, du

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ple

au p

lus

com

plex

e. U

n de

ssin

ne

s'in

-sè

re p

as d

ans

cett

e sé

quen

ce :

leq

uel

?

20.

Com

bie

n d

e m

odèl

es d

iffé

rents

y a

-t-i

l (l

es d

essi

ns

iden

tiques

mai

s

avec

une

ori

enta

tion

dif

fére

nte

ne s

eron

t pa

s co

nsid

érés

com

me

étan

t

diff

éren

ts)

?

21.

Com

bien

de

carr

és d

e 3

x 3

cont

enan

t un

ique

men

t de

s si

gnes

dif

fé-

rent

s pe

ut-o

n dé

lim

iter

?

22.

Com

bien

de

figu

res

num

érot

ées

sont

une

sym

étri

e ex

acte

de

l'exe

mpl

e A

?

23.

Les

fig

ures

vie

nnen

t pa

r pa

ires

, cha

cune

éta

nt l

e né

gati

f d'

une

autr

e.

Une

exc

epti

on :

laq

uell

e ?

Y;:

fem

q

So

luti

on

s d

u t

est

3

34

56

Solu

tions

du t

est

341

24.

Dan

s co

mbi

en d

e fi

gure

s nu

mér

otée

s re

trou

ve-t

-on

la f

orm

e A

?

7.6

(cer

cle,

tria

ngle

, los

ange

, rec

tang

le, c

amem

bert

, éto

ile)

.

8.4

fig

ures

:

9.Il

fau

t dép

lace

r l'a

nnea

u de

6 c

ases

.

10

.BE

DH

F -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

C A

G:

25

. Q

uel

les

case

s co

nti

ennen

t quat

re s

ignes

que

l'on n

e re

trouve

dan

sau

cune

aut

re c

ase

?

11.

6 fo

is

12

. 5:

BE

DH

F C

A

G

E>J G

<-1

GL

ZP

IML

IK-N

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KN

IXK

NIG

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EX

KM

MK

-GIK

-G1

><

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NK

-GIX

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IZL

Z>

1D<

MIN

GK

-IX

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Eix

mK

NI

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NM

XL

IXL

IrE

VE

X

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Figu

re

Une

8. 3:

2 (

3

5 (d

essi

ns4.

seul

e : 1,

2, 5

, 6 e

t8)

.

: 1-5

-16,

2-9

-17,

4-6-

12,

7-10

-18,

et 1

1).

Son

t ide

ntiq

ues

8-14

, 13-

15-1

9.

13

. L

es f

igur

es 2

et 6

.

14

. L

e tr

iang

le (

19 f

ois

cont

re 1

4 fo

is p

our

l'éto

ile

et le

cer

cle,

8fo

is p

our

et le

car

ré e

t 5 f

ois

pour

la c

roix

).

Aria

%la

6:d

eela

LB

■ A

•> %

•r

16.

7 f

igur

es d

iffé

rent

es

17.

Fig

ure

11

(1

-4,

2-5

, 3

-10

-12

, 6

-8,

7-9

).

15.

9 d

iffé

renc

es

L-e

s sc

rier

nos

18

. 5

figu

res

mod

ifié

es

20

. 8

mo

dèl

es d

iffé

ren

ts

•@2

*y

Ay

r Ju

r' u

nro

in

U L

iez;

RU

A:

E r

ialï

Øn

nr_M

Y3C U

C:«

De

ME

Ar.

1L

à.:

MM

JI ®

:« L

Iid

rIle

i _1 , M

YR

mff

. nie

r13

.*•r

migJr

21

. 4

22.

2 (

2 e

t 4).

23.

La

figure

12 (

les

pai

res

1-1

5,

2-6

, 3

-5,

4-1

7,

7-1

0,

8-1

8, 9-1

4, 11-1

6, 13-1

9).

24.

Dan

s 4 s

chém

as (

2,

4,

5 e

t 8

).

25.

Les

cas

es 3

et

6.

Les s

urfeD

19.

Le

dess

in C

. C p

ossè

de t

ous

les

élém

ents

de

D, s

auf

l'arr

ondi

qui

est

app

aru

dès

B.

C

omm

e le

s pr

écéd

ents

, ces

exe

rcic

es f

ont

appe

l à

l'att

enti

on e

t à

la r

igue

ur, m

ais

cert

ains

d'e

ntre

eux

req

uièr

ent

un e

ffor

t de

vi-

sual

isat

ion

plus

pou

ssé.

D'a

utre

s né

cess

iten

t en

plu

s de

s ca

lcul

sm

athé

mat

ique

s si

mpl

es.

Cer

tain

s ex

empl

es s

uiva

nts

sont

des

cla

ssiq

ues

des

test

s de

QI,

com

me

les

surf

aces

à a

ssem

ble

r ou

les

tri

angl

es à

dén

omb

rer.

D'a

utre

s so

ntm

oin

s fr

équen

ts m

ais

mér

iten

t néa

nm

oin

s d'ê

tre

étudié

s :

ainsi

, le

sques

tions

où i

l fa

ut

div

iser

un

e su

rfac

e so

nt r

ares

mai

s pe

uven

t se

trou

ver.

Les

que

lque

s m

inut

es p

assé

es i

ci à

tro

uver

la

mei

lleu

re d

é-m

arch

e po

ur a

rriv

er à

la s

olut

ion

peuv

ent é

cono

mis

er d

es s

econ

des

pré-

cieu

ses

pend

ant

un t

est.

Pou

r ce

tte

rais

on, n

ous

prop

oson

s un

e gr

ande

vari

été

d'ex

erci

ces

de c

ette

cat

égor

ie, m

ais

il n

e fa

ut p

as s

'att

endr

e à

tom

ber

sur

un t

est

ne

com

pre

nan

t que

des

épre

uves

de

ce t

ype.

Les

ques

tion

s de

sur

face

app

araî

tron

t ic

i et

là,

im

briq

uées

dan

s de

s te

sts

com

port

ant

égal

emen

t d'

autr

es t

ypes

de

ques

tion

s.

Pou

r un

gra

nd n

ombr

e de

que

stio

ns, l

a so

luti

on s

e tr

ouve

san

s tr

op d

edi

ffic

ulté

ave

c l'

usa

ge d

'un

cra

yon

: o

n re

lie

les

surf

aces

qui

s'e

mbo

î-te

nt,

on n

um

érote

des

sec

tions,

etc

. S

ans

nég

liger

ce

pro

cédé,

il

est

tout

efoi

s pr

uden

t de

s'e

ntra

îner

aus

si à

ch

erch

er la

rép

onse

ave

c le

sye

ux.

En

effe

t, il

est

par

fois

inte

rdit

de

dess

iner

sur

la f

euil

le d

e te

st, l

ecr

ayon

ser

vant

uni

quem

ent

à co

cher

les

rép

onse

s. D

ans

d'au

tres

tes

ts,

ta q

ues

tio

n s

e p

rése

nte

su

r u

n é

cran

su

r le

qu

el l

e ca

nd

idat

ne

peu

tin

terv

enir

. Gén

éral

emen

t, l

es e

xerc

ices

il f

aut

« ra

ison

ner

avec

les

yeux

» s

ont

plus

sim

ples

que

ceu

x au

tori

sant

t'a

ide

du c

rayo

n. I

l es

tdo

nc r

ecom

man

dé d

e s'

entr

aîne

r à

l'un

com

me

à l'a

utre

.

Pré

sent

atio

n

Les

asse

mbl

ages

Tro

uv

er l

es f

igu

res

qu

i p

euv

ent

s'as

sem

ble

r p

ou

r fo

rmer

un

car

ou u

ne a

utre

for

me

est

un e

xerc

ice

que

l'on

retr

ouve

rég

uliè

rem

ent

dans

les

tes

ts d

e Q

I. L

'exe

rcic

e s'

appa

rent

e à

un p

uzzl

e, d

ans

lequ

elil

fau

t tr

ouve

r le

s pi

èces

qui

s'e

mbo

îten

t un

ique

men

t av

ec l

es y

eux.

1.Q

uel

frag

men

t ne

peu

t s'

asse

mbl

er à

un

autr

e po

ur f

orm

er u

n ca

rré

?

AB

C

IVO

1111

2 Mi 3

11m

4di

a,e

up

lerw

....f

flu

mm

un

omm

um

1111

1111

/111

1ww

,

# P

our

cert

aines

per

sonnes

, la

solu

tion s

aute

aux y

eux, su

rtout

quan

d le

s fr

agm

ents

son

t, c

omm

e ic

i, pr

ésen

tés

face

à f

ace.

Pou

rd'

autr

es, c

es q

uest

ions

n'o

nt r

ien

d'év

iden

t et

il f

aut

trou

ver

la s

olut

ion

par

une

dém

arch

e qu

i per

met

tra

de p

erdr

e le

moi

ns d

e te

mps

pos

sibl

e.O

n pe

ut r

elie

r le

s pa

ires

par

un

trai

t de

cray

on, a

u fu

r et

à m

esur

e qu

'on

les

trou

ve. M

ais

on p

eut

égal

emen

t él

imin

er c

erta

ines

fig

ures

san

s an

a-ly

ser

les

dét

ails

. A

insi

, on p

eut

note

r une

sim

ilit

ude

entr

e A

et

B e

ten

tre

3 et

4. C

es f

igur

es é

lim

inée

s, i

l su

ffit

de

se p

ench

er s

ur C

et

1 et

2. C

herc

her

les

déta

ils

qui s

e re

mar

quen

t ai

sém

ent.

Ne

pas

oubl

ier

qu'à

chaq

ue p

oint

e co

rres

pond

un

creu

x et

inve

rsem

ent.

On

retr

ouve

le

mêm

e pr

inci

pe d

ans

ta q

uest

ion

ci-d

esso

us m

ais,

tes

frag

men

ts é

tant

tous

pré

senté

s dan

s le

mêm

e se

ns,

il

faut

tourn

erm

enta

lem

ent

cert

ains

d'e

ntre

eux

ava

nt d

e le

s as

sem

bler

.

2.O

n pe

ut a

ssem

bler

ces

fra

gmen

ts p

our

form

er q

uatr

e ca

rrés

: q

uell

efo

rme

num

éroté

e es

t en

tro

p ?

L'e

xerc

ice

peut

éga

lem

ent

se p

rése

nter

d'u

ne a

utre

faç

on

6.L

a fi

gure

A p

eut

être

déc

oupée

en q

uat

re p

arti

es i

den

tiques

à l

'une

des

form

es n

umér

otée

s :

laqu

elle

?

Les

for

mes

géo

mét

riqu

es d

e ty

pe t

angr

am p

euve

nt ê

tre

rem

plac

ées

par

des

figu

res

qui

ress

embl

ent

à du

car

rela

ge.

7.C

ombi

en d

e re

ctan

gles

num

érot

és s

e re

trou

vent

dan

s ce

lui

de g

auch

e

(ils

peu

ven

t êt

re t

ourn

és)

?

Grvi;

• • 2

• 34

• 5

■',..

11.1

1.■•

••

A

3

5

40

Les

surf

aces

Pré

senta

tion

47

Les

form

es à

ass

emble

r peu

ven

t êt

re d

es p

lus

div

erse

s et

par

fois

repr

enne

nt l

'exe

mpl

e du

puz

zle.

3.O

n pe

ut r

elie

r A

à B

ave

c le

s hu

it p

ièce

s ci

-des

sous

: d

ans

quel

ord

re ?

- P

our

gagn

er d

u te

mps

, il n

'est

pas

néc

essa

ire

de c

omm

ence

r pa

rla

gau

che

et d

e pr

ogre

sser

ver

s la

dro

ite.

On

note

les

num

éros

des

frag

men

ts q

ui s

'ass

embl

ent,

puis

on

com

bine

les

grou

pes

de f

ragm

ents

.B

arre

r le

s pi

èces

déj

à ut

ilis

ées

faci

lite

les

rech

erch

es. D

ans

l'exe

mpt

e ci

-de

ssus

, les

fra

gmen

ts v

ienn

ent

gros

so m

odo

dans

le

bon

sens

. Ce

n'es

tpa

s to

ujou

rs le

cas

, mai

s to

ujou

rs c

omm

ence

r en

che

rcha

nt L

a so

luti

onla

plu

s si

mpl

e av

ant d

e co

nsid

érer

les

poss

ibil

ités

plu

s co

mpl

exes

.

Aprè

s le

s te

sts

bas

és s

ur

le p

uzz

le, pas

sons

à ce

ux q

ui

s'in

spir

ent

d'un

aut

re j

eu, l

e T

angr

am. C

e ca

sse-

tête

d'o

rigi

ne c

hino

ise

se p

ré-

sent

e so

us l

a fo

rme

de s

ept

pièc

es g

éom

étri

ques

qu'

il f

aut

asse

mbl

er

po

ur

crée

r u

ne

imag

e p

réci

se. L

es t

ests

n'u

tili

sent

pas

les

piè

ces

d'or

igin

e du

Tan

gram

, mai

s le

pri

ncip

e es

t tr

ès s

embl

able

.

Au

plus

sim

ple,

il

s'ag

it d

e re

conn

aîtr

e et

ide

ntif

ier

des

form

es.

4.

Que

ls d

essi

ns n

umér

otés

peu

t-on

for

mer

ave

c le

s fr

agm

ents

dan

s le

cadr

e (i

ls p

euve

nt ê

tre

tour

nés

mai

s pa

s su

perp

osés

) ?

Qu

and

les

lim

ites

en

tre

les

form

es n

e so

nt

pas

do

nn

ées,

L'e

xer

cice

dev

ient

plu

s co

mple

xe.

Ne

pas

hés

iter

à c

rayonner

sur

l'exem

ple

pour

rec

herc

her

les

figu

res

et l

a fa

çon

dont

ell

es s

'em

boît

ent.

5.C

erta

ines

fig

ures

num

érot

ées

sont

con

stit

uées

par

l'a

ssem

blag

e (s

ans

supe

rpos

itio

n) d

es t

rois

for

mes

en

A. L

esqu

elle

s ?

!te„

, Ici

, il

faut

se

conc

entr

er s

ur l

'ori

enta

tion

des

tri

angl

es l

es u

nspa

r ra

ppor

t au

x au

tres

, plu

tôt

que

sur

l'em

boît

emen

t de

for

mes

.

Pas

sons

à un e

xer

cice

sem

bla

ble

. L

e re

cours

au c

rayon n

'éta

nt

pas

toujo

urs

poss

ible

, pour

vous

entr

aîner

, ré

pondez

à l

a ques

tion e

n

deux

tem

ps :

tou

t d'

abor

d, c

herc

hez

la r

épon

se u

niqu

emen

t av

ec l

esy

eux

, en

pla

çan

t m

enta

lem

ent

chaq

ue

frag

men

t là

il

do

it ê

tre

dan

s u

n d

eux

ièm

e te

mp

s, v

érif

iez

vo

tre

rép

on

se e

n c

ray

on

nan

t la

solu

tion

dan

s la

gri

lle.

1

Al

A2

A3

B1

B2

B3

2 3

11[7

4171

,71;

Il •

2

Ba MI

••B a

•A

au.

4

•• 3

8.Q

uel

chif

fre

pour

rait

-on

lire

si

les

peti

ts c

arré

s ét

aien

t à

leur

pla

ce ?

Dan

s le

mêm

e es

prit,

il e

xist

e de

s qu

estio

ns o

ù il

faut

form

er d

esle

ttres

ou

des

chiff

res,

mai

s en

util

isan

t son

imag

inat

ion

et s

es c

a-pa

cité

s de

vis

ion

dans

l'es

pace

.

La v

isua

lisat

ion

9.N

oirc

isse

z ci

nq c

ases

pou

r fo

rmer

un

prén

om.

MM

I M

M •

MM

MM

MM

IM

MU

MB

IM

M

MB

Ma

• M

M I

IM

M M

M M

MM

'an

a

Si l

a ré

pons

e ne

vou

s ap

para

ît pa

s co

mm

e év

iden

te, c

herc

hez

les

diffé

rent

es p

ossi

bilit

és p

our f

orm

er d

es le

ttres

. Les

form

es e

n L

peuv

ent i

ci ê

tre tr

ansf

orm

ées

en C

en

rajo

utan

t un

petit

car

ré, o

u en

Eav

ec d

eux

petit

s ca

rrés

. Not

ez le

s di

vers

es p

ossi

bilit

és e

t bie

ntôt

une

seul

e so

lutio

n s'

impo

sera

. Il y

a p

arfo

is d

es p

iège

s co

mm

e le

mél

ange

de le

ttres

maj

uscu

les

et m

inus

cule

s ou

la c

ombi

nais

on d

e de

ux fo

rmes

sépa

rées

pou

r cré

er u

ne s

eule

lettr

e. C

erta

ins

cand

idat

s tro

uven

t la

ré-

pons

e à

l'env

ers

: par

exe

mpl

e, ic

i, ils

che

rche

nt p

arm

i div

ers

prén

oms

Lequ

el p

ourr

ait s

'ada

pter

à l'

énon

cé.

L'ex

erci

ce d

e vi

sual

isat

ion

peut

êtr

e po

ussé

plu

s lo

in a

vec

des

exer

-ci

ces

où il

faut

sui

vre

une

série

d'in

stru

ctio

ns. A

vec

l'aid

e du

cra

yon,

une

sim

ple

esqu

isse

sur

du

papi

er b

roui

llon,

rép

ondr

e à

ces

ques

-tio

ns n

'est

déj

à pa

s fa

cile

. S'il

faut

tout

faire

uni

quem

ent a

vec

les

yeux

, l'e

xerc

ice

devi

ent n

ette

men

t plu

s ar

du.

10.

Pre

nez

la f

orm

e A

, div

isez

-la

vert

ical

emen

t en

deu

x m

oiti

és. T

ourn

ez

la m

oiti

é ga

uche

de

180

0. R

enve

rsez

la

moi

tié

droi

te s

ymét

riqu

emen

t

sur

un a

xe v

erti

cal.

Que

lle

figu

re o

bten

ez-v

ous

?

Ce ty

pe d

e qu

estio

ns c

ompo

rte

deux

prin

cipa

les

diffi

culté

s :la

com

pré

hen

sion

des

inst

ruct

ion

s et

la v

isu

alis

atio

n.

En

effe

t,

si la

con

sign

e «

Tour

nez

la m

oitié

gau

che

de 1

800 »

est

cla

ire, l

a su

i-va

nte

« R

enve

rsez

la m

oitié

dro

ite s

ymét

rique

men

t sur

un

axe

verti

cal »

l'est

moi

ns. I

l fau

t bie

n no

ter q

ue c

'est

l'ax

e de

sym

étrie

qui

est

ver

tical

,do

nc to

ut c

e qu

i est

à g

auch

e se

retro

uve

à dr

oite

et i

nver

sem

ent,

sans

aucu

n dé

plac

emen

t hau

t/bas

. Pou

r la

vis

ualis

atio

n, u

n pe

u d'

entr

aî-

nem

ent p

erm

et d

e fa

ire d

es p

rogr

ès tr

ès ra

pide

s. P

our c

omm

ence

r, on

peut

des

sine

r le

résu

ltat o

bten

u au

fur e

t à m

esur

e de

s in

stru

ctio

ns. P

arai

lleur

s, il

est

util

e de

se

serv

ir du

cho

ix d

e ré

pons

e. Ic

i, pa

r exe

mpl

e,il

n'y

a qu

e de

ux fi

gure

s nu

mér

otée

s qu

i cor

resp

onde

nt à

l'in

stru

ctio

Tour

nez

la m

oitié

gau

che

de 1

80°

», c

e qu

i per

met

de

faire

un

choi

xbe

auco

up p

lus

sim

ple

avec

la s

uite

.

Les

surf

aces

à id

entif

ier

Les

ques

tions

les

plus

sim

ples

son

t des

épr

euve

s d'

atte

ntio

n co

mm

eco

mpt

er le

s tri

angl

es, l

es c

arré

s...

La s

eule

diff

icul

té e

st d

'iden

tifie

rla

form

e gé

omét

rique

.

11.

Com

bien

y a

-t-i

l de

tri

angl

es ?

Etitq

g

La m

ême

ques

tion,

plu

s di

ffici

le.

12.

Com

bien

y a

-t-i

l de

tri

angl

es ?

■'"1

441

"'"Il

faut

vei

ller i

ci à

bie

n co

mpt

er to

us le

s tri

angl

es, y

com

pris

ceu

xfo

rmés

par

la s

uper

posi

tion

de d

eux

autre

s tri

angl

es. P

our é

vite

rd'

en o

ublie

r, il

est

impé

ratif

de

com

pter

de

faço

n sy

stém

atiq

ue, p

arex

empl

e en

pro

gres

sant

ver

s la

dro

ite, o

u en

mar

quan

t cha

que

sect

ion

d'un

poi

nt o

u d'

un c

hiffr

e (v

oir

la s

olut

ion

que

nous

pro

poso

ns).

13.

Com

bien

y a

-t-i

l de

carr

és e

t de

rec

tang

les

? C

ompt

er m

ême

les

figu

res

avec

des

div

isio

ns i

ntér

ieur

es.

Il fa

ut p

rocé

der a

vec

mét

hode

. Qua

nd la

que

stio

n es

t pré

sent

éeda

ns u

n ca

dre,

il e

st lé

gitim

e de

se

dem

ande

r si l

e ca

dre

doit

être

com

ptab

ilisé

par

mi l

es re

ctan

gles

ou

pas.

IL n

'y a

pas

de

règl

e ab

solu

e,m

ais

géné

rale

men

t, lo

rsqu

e le

des

sin

inté

rieur

n'a

auc

un c

onta

ct a

vec

le c

adre

, on

ne c

ompt

e pa

s le

cad

re. E

n re

vanc

he, s

'il y

a in

tera

ctio

n(p

lusi

eurs

car

rés

supp

lém

enta

ires

form

és à

l'ai

de d

u ca

dre)

, il f

aut l

eco

mpt

er. I

ci c

omm

e da

ns le

s ex

erci

ces

suiv

ants

, le

cadr

e ne

ser

a ja

mai

sco

mpt

é.

Les

ques

tions

ave

c le

s ce

rcle

s pr

ésen

tent

sou

vent

une

var

iant

e. O

nn

e d

eman

de

pas

le

no

mb

re d

e ce

rcle

s m

ais

le n

om

bre

de

centr

esdi

ffére

nts

des

dive

rses

figu

res.

14.

Po

ur

des

sin

er c

ette

fig

ure

, en

co

mb

ien

de

po

ints

dif

fére

nts

fau

t-il

plac

er l

a po

inte

du

com

pas

?

Attia

bt\

eoxe

%ou

gvam

bee

iora

-«•

e,›q

kir,

»

Les

surf

aces

à e

stim

erD

ans

ces

ques

tion

s, i

l fa

ut g

énér

alem

ent

com

pare

r la

sur

face

de

di-

vers

es f

igur

es. S

ouve

nt, i

l su

ffit

de

com

pter

une

sou

s-di

visi

on c

om-

mun

e à

tous

les

des

sins

.

15.

Que

l ca

rré

a la

plu

s gr

ande

sur

face

noi

re ?

fie Ici,

il su

ffit d

e co

mpt

er e

t de

com

pare

r le

nom

bre

de p

etits

trian

gles

noi

rs.

Les

sous

-div

isio

ns n

e so

nt p

as t

oujo

urs

auss

i vi

sibl

es e

t év

iden

tes

16.

Que

lle

figu

re a

la

mêm

e su

rfac

e qu

e l'e

xem

ple

A ?

2

MM

MI

1. II la

•3

4

H0H

; ....

.... ;.... ....

-1-.

La fi

gure

A in

diqu

e la

faço

n de

pro

céde

r. Il

suf

fit d

e co

mpt

er le

nom

bre

de p

etits

car

rés

de A

, de

divi

ser l

es fi

gure

s su

ivan

tes

enca

rrés

de

la m

ême

taill

e et

de

com

pter

ces

der

nier

s. L

a di

fficu

lté v

ient

de la

pos

sibi

lité

ou n

on d

e de

ssin

er d

irect

emen

t sur

l'ex

empl

e. Il

est

cons

eillé

ici e

ncor

e de

s'e

ntra

îner

ave

c le

s de

ux p

ossi

bilit

és.

Par

fois

, il f

aut f

aire

app

el a

ux m

aths

pou

r tr

ouve

r la

sol

utio

n17.

Que

l ca

rré

a la

plu

s gr

ande

sur

face

noi

re ?

Ite

Les

prop

ortio

ns s

ont t

rop

proc

hes

pour

une

est

imat

ion

au ju

gé.

Les

figur

es 1

, 2, 3

et 4

éta

nt d

e m

ême

taill

e, il

faut

pou

r cha

cune

calc

uler

la p

ropo

rtion

qui

est

noi

rcie

. Par

exe

mpl

e, fi

gure

1, 3

car

rés

sur

9 so

nt n

oirc

is, s

oit u

n tie

rs...

La

pro

por

tion

noi

rcie

de

chaq

ue fi

gure

étab

lie, i

l fau

t ens

uite

com

pare

r le

s ré

sulta

ts, c

e qu

i ne

coul

e pa

s de

sour

ce.

Les

surfa

ces

à di

vise

rD

e fa

çon

géné

rale

, les

test

s d'

éval

uatio

n co

mpo

rten

t des

que

stio

nsde

man

dant

des

rép

onse

s ou

num

ériq

ues

ou a

lpha

bétiq

ues,

plu

s fa

-ci

les

à co

rrig

er e

t pou

vant

êtr

e tr

aité

es p

ar le

ctur

e op

tique

. Pou

rce

tte r

aiso

n, le

s qu

estio

ns d

e su

rfac

es à

div

iser

n'a

ppar

aiss

ent q

uetrè

s ra

rem

ent.

Néa

nmoi

ns, n

ous

en p

ropo

sons

deu

x ex

empl

es.

18

. D

ivis

ez l

a su

rfac

e ci

-des

sous

en

cinq

par

ties

ide

ntiq

ues.

Ne

pas

coup

erle

s pe

tits

car

rés.

La p

rem

ière

éta

pe e

st d

e co

mpt

er le

s pe

tits

carr

és d

e ch

aque

sect

ion

: ici

, 30

petit

s ca

rrés

à d

ivis

er e

n 5

part

ies,

soi

t 6 c

arré

spa

r se

ctio

n. E

nsui

te, o

n s'

inté

ress

e au

x «

excr

oiss

ance

s »

: les

sec

-tio

ns é

tant

iden

tique

s, e

lles

auro

nt to

utes

une

par

tie q

ui fo

rmer

a, p

arex

empl

e, u

n co

ude

(ici e

n ba

s à

gauc

he).

Enf

in, i

l fau

t tes

ter d

iver

ses

hypo

thès

es a

vec

un c

rayo

n, e

t aju

ster

le ti

r (e

n aj

outa

nt u

n ca

rré

ici,

en re

tiran

t un

autre

là).

Les

mod

ifica

tions

doi

vent

s'a

ppliq

uer à

tout

este

s se

ctio

ns. O

n do

nner

a la

répo

nse

en s

urlig

nant

de

faço

n bi

en v

isib

lele

s fro

ntiè

res

de c

haqu

e se

ctio

n.

Une

var

iant

e es

t la

divi

sion

en

fonc

tion

d'él

émen

ts in

tern

es

19

. D

ivis

ez l

e ca

rré

en q

uatr

e se

ctio

ns a

yant

la

mêm

e fo

rme

et c

hacu

ne

ne c

ompr

enan

t qu

e de

s si

gnes

ide

ntiq

ues.

Ce

sont

les

sign

es q

ui im

pose

nt la

form

e de

cha

que

sect

ion.

On

com

men

ce d

onc

par

trac

er u

ne li

gne

qui r

elie

des

sig

nes

iden

tique

s, p

ar e

xem

ple

les

rond

s no

irs. C

ette

lign

e ne

doi

t pas

en-

cerc

ler

un a

utre

sig

ne. E

nsui

te, o

n es

saie

de

repr

odui

re c

ette

mêm

elig

ne (m

ais

pas

néce

ssai

rem

ent a

vec

la m

ême

orie

ntat

ion)

ave

c d'

autre

sfo

rmes

. On

s'ap

erço

it al

ors

qu'il

faut

la p

rolo

nger

ou

mod

ifier

son

trac

épo

ur q

u'el

le p

asse

par

tous

les

exem

plai

res

de c

et a

utre

sig

ne. C

onti-

nuer

ain

si a

vec

les

quat

re s

igne

s di

ffére

nts.

Pou

r fin

ir, o

n do

it dé

limite

run

e fo

rme

repr

ésen

tant

un

quar

t du

carr

é et

pou

vant

se

répé

ter q

uatre

fois

. Ave

c de

s si

gnes

aus

si d

ispe

rsés

que

dan

s no

tre e

xem

ple,

les

form

esse

ront

inév

itabl

emen

t ass

ez c

ompl

exes

.

1.F

igure

2 (A-3, B-4, C-1).

2.F

ragm

ent 6 (1-3, 2-7, 4-9, 5-8).

3.

A-3-1-8-2-5-7-6-4-B.

4.D

essi

n 2.

I

6.

For

me

2.

gr

5.F

igur

es 2, 3

et 4.

I> CM

8.L

e 2

:

—es

sur

face

s à

colo

rer

Le

théo

rèm

e des

quat

re c

oule

urs

, q

ui

a lo

ng

tem

ps

fasc

iné

cart

o-

gra

phes

et

mat

hém

atic

iens,

est

pas

sé d

ans

la s

phèr

e des

tes

ts. C

e

théo

rèm

e af

firm

e qu

'il e

st p

ossi

ble

de c

olor

er t

oute

car

te (

ou g

raph

e)

avec

seu

lem

ent

quat

re c

oule

urs

, sa

ns

que

deu

x r

égio

ns

adja

cente

s

soie

nt

de

la m

ême

coule

ur.

Avec

un p

eu d

'inst

inct

et

de

bon s

ens,

il e

st p

oss

ible

de

réso

udre

les

cas

se-t

ête

des

tes

ts s

ans

trop d

e dif

-fi

cult

é. L

es c

oule

urs

sont

gén

éral

emen

t re

mpla

cées

par

des

let

tres

ou d

es c

hiff

res

et l

imit

ées

à tr

ois,

com

me

dans

l'e

xem

ple

suiv

ant.

20.

Pla

cez

les

lett

res

A, B

ou

C d

ans

chaq

ue s

ecti

on p

our

que

deux

sec

-

tio

ns

qu

i se

toie

nt

ne

con

tien

nen

t p

as u

ne

mêm

e le

ttre

Qu

elle

Let

tre

ira

dans

la

sect

ion

ô l'é

toil

e ?

S

olut

ions

7.

Rec

tangle

s 1, 3 e

t 5.

Il s

uffi

t de

not

er, d

ans

chaq

ue s

ecti

on, l

es le

ttre

s qu

i s'im

pose

nt.

Le

nom

bre

de c

hoix

est

en

fait

trè

s li

mit

é. I

l s'

agit

sur

tout

d'ê

tre

atte

ntif

et

de n

e pa

s pl

acer

par

ina

dver

tanc

e de

ux l

ettr

es i

dent

ique

sda

ns d

es s

ecti

ons

qui

se c

ôtoi

ent.

Les

surfa

ces

qui s

e su

perp

osen

tP

our

term

iner

ave

c le

s qu

esti

ons

de s

urfa

ce, p

asso

ns a

ux c

ercl

es q

uise

sup

erpo

sent

. Ici

la

diff

icul

té e

st d

e bi

en v

isua

lise

r le

s di

ffér

ente

s

surf

aces

dan

s l'e

ntre

lacs

des

tra

cés.

21

. C

ombi

en d

e nu

mér

os s

e tr

ouve

nt d

ans

troi

s ce

rcle

s ou

ova

les

ô lo

fais

?

9.C

écile

10.

Fig

ure

5: et nii rer

i11

.16

tri

angl

es.

13.

21

carr

és

et

rec-

tan

gle

s (1

-5,

1-2

-5-

6,

2,

2-3

, 2

-3-6

-7,

2-3

-6-7

-11

, 2

-6,

4,

4-8

, 5, 5-6

, 5-6

-7-9

,5-

6-7-

8-9-

10,

5-9,

6,6-

7,6-

7-8-

10,

6-7

-11

, 8

, 8

-10

, 1

1).

14.

Pla

cer

la p

oin

te d

u

co

mp

as

en

12

en

-

droi

ts

15.

Fig

ure

2 a

vec

8 p

etit

s tr

iangle

s (c

ontr

e 7 p

our

les

autr

es).

16.

Fig

ure

3 q

ui

a 1

7 p

etit

s ca

rrés

, co

mm

e l'e

xem

ple

A.

17.

Fig

ure

3.N

ou

s av

on

s donc

3/9

, 6/1

6, 10/2

5 e

t 12/3

6, so

it 1

/3,

3/8

e, 2

/5e

et 1

/3.

Po

ur

les

com

par

er, o

n p

eut

les

tran

sfo

rmer

en d

écim

ales

: 0

,33 -

0,3

7 -

0,4

- 0

,38,

soit

avec

un d

énom

i-nat

eur

com

mun :

40/1

20,

45/1

20,

48/1

20,

40/1

20.

18.

12.

12 t

rian

gle

s :

com

-

posé

s des

sec

tions

suiv

ante

s :

1-2

, 2

,

2-3

-4,

4,

4-5

,4-5

-7,

4-5

-7-9

-10

, 6

, 6

-7,

6-7

-8,

10

, 1

0-1

1.

21.

5 ét

oile

s

20. C

:

•19

5 911

8 10

-•■

•71

1.1

.-

A

2F 3

[Ét

5Lr 6

e D I

IA

âted

iaIr"

'3F

Pb.

4

A

Lam

23

4tÀ

4

1m

i/ w

a,

En

traî

nem

ent

Co

mm

e p

ou

r le

s sc

hém

as (

chap

itre

1),

les

tro

is t

ests

suiv

ants

ne

const

ituen

t pas

un «

conco

urs

bla

nc

».

Un

e te

lle

con

cen

trat

ion

de

test

s de

ce t

ype

ne

se r

enco

ntr

e quas

imen

t ja

mai

s, m

ais

l'entr

aîne-

men

t n'

en e

st p

as m

oins

val

able

. Sel

on v

otre

maî

tris

e de

s qu

esti

ons

de

surf

ace,

pre

nez

ces

ex

erci

ces

soit

com

me

une

épre

uve

à fa

ire

dan

s le

tem

ps

imp

arti

, so

it c

om

me

des

qu

esti

on

s in

div

idu

elle

s à

anal

yser

et

réso

udre

san

s se

pre

sser

.

Test

1

(Tem

ps* :

1.Q

uell

e fo

rme

num

érot

ée s

'em

boît

e av

ec l

a A

pou

r fo

rmer

un

carr

é ?

2.C

omm

ent

faut

-il

regr

oupe

r ce

s fr

agm

ents

pou

r fo

rmer

4 c

arré

s ?

litlit

tlit

12

34

56

78

3.P

our

form

er u

n re

ctan

gle

reli

ant

A à

8, 4

fra

gmen

ts s

uffi

sent

: l

eque

les

t en

tro

p ?

4.C

ombi

en d

e de

ssin

s nu

mér

otés

son

t fo

rmés

en

asse

mbl

ant

les

form

es

A?

5.Q

uels

des

sins

num

érot

és p

eut-

on f

orm

er a

vec

les

frag

men

ts d

ans

le

cadr

e (i

ls p

euve

nt ê

tre

tour

nés

mai

s pa

s su

perp

osés

) ?

6.L

a fi

gu

re A

peu

t êt

re d

éco

up

ée e

n 4

par

ties

id

enti

qu

es à

l'u

ne

des

form

es n

umér

otée

s :

laqu

elle

?

7.C

om

bie

n d

e ca

rrés

peu

t-on f

orm

er e

n a

ssem

bla

nt

les

4 d

alle

s su

r le

côté

?

1411

11/1

A1

23

45

-

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

AD

8.C

ombi

en d

e fo

is r

etro

uve-

t-on

la

form

e A

dan

s le

des

sin

à dr

oite

?

9.Q

uel

nom

bre

pour

rait

-on

lire

si

les

peti

ts c

arré

s ét

aien

t à

leur

pla

ce ?

12.

Pre

nez

la f

orm

e A

ci-

dess

ous,

ret

ourn

ez-l

a re

cto

vers

o, p

uis

fait

es-l

a

tour

ner

de 9

00. Q

uell

e (s

) fo

rme

(s)

num

érot

ée(s

) co

rres

pond

(ent

) à

ces

inst

ruct

ions

?

13.

Com

bien

y a

-t-i

l de

tri

angl

es ?

Cer

tain

es f

orm

es o

nt l

e m

ême

nom

bre

de c

ôtés

: c

ombi

en ?

Com

bien

y a

-t-i

l de

car

rés

et d

e re

ctan

gles

? C

ompt

er a

ussi

les

fig

ures

avec

des

div

isio

ns i

ntér

ieur

es.

10

. S

i le

s p

etit

s ca

rrés

éta

ien

t à

leur

pla

ce c

om

bie

n d

e pis

tes

sépar

ées

yau

rait

-il

?

AlA2

A3

B11=

1 B2

C3n

1 2 3

A

B3

Cl

02

11.

14.

15.

Noi

rcis

sez

cinq

cas

es p

our

form

er l

e no

m d

'une

vil

le.

•II

•11

1 11

•1

11

••

1•111

•111

III

M••

•••

•I

II

II

A40

"

UM

6119

1911

[191

Al A2 B1

B2 Cl C2 Dl D2

2

-44

)

12

34

56

pe.

22.

Que

lle

gril

le a

la

plus

gra

nde

surf

ace

colo

rée

?

23.

Div

isez

la

surf

ace

ci-d

esso

us

en q

uat

re p

arti

es i

den

tiq

ues

. N

e p

as

déco

uper

les

pet

its

carr

és.

32

411W

,6•

1I

11

.16

•G

7

16

. C

ombi

en r

este

rait

-il

de t

rian

gles

si

on s

uppr

imai

t to

utes

les

ver

tica

les.

20.

Deu

x fi

gure

s on

t la

mêm

e su

rfac

e :

lesq

uell

es ?

•II II

111.

MM

IMM

II11

1»11

13.1

11

MW

UM

MM

M M

M31

1111

1•

MI

ZR

111.3

MI

• • al31

1111

1. 3111

1IB

•M

M M

M• II

MB

1111

11•1

1111

MB

•M

I •M

M

17.

21

.C

lass

ez c

es t

rois

fig

ure

s, d

epuis

cel

le q

ui

a la

plu

s gra

nde

surf

ace

à

cell

e av

ec l

a pl

us p

etit

e.Q

uel

rect

angl

e co

ntie

nt l

e pl

us g

rand

nom

bre

de t

rian

gles

(il

s pe

uven

tse

sup

erpo

ser)

?

18

. P

our

des

siner

cet

te f

igure

, en

co

mb

ien

de

po

ints

dif

fére

nts

fau

t-il

plac

er l

a po

inte

du

com

pas

?

19

. Q

uell

e gr

ille

a l

a pl

us g

rand

e su

rfac

e gr

isée

?

164

4/47

24.

Com

men

t fa

ut-i

l di

vise

r ce

tte

gril

le e

n 4

part

ies

ayan

t ex

acte

men

t la

mêm

e fo

rme

(cha

cune

com

posé

e de

6 p

etit

s ca

rrés

) et

cha

cune

com

-pr

enan

t 3

mot

ifs

diff

éren

ts ?

S

olu

tio

ns

du

testi

1.Fo

rme

1.

2.L

es p

aire

s 1-

6, 2

-8, 3

-4 e

t 5-7

.

3.Fr

agm

ent 4

.

25.

Pla

cez

les

lett

res

A, B

ou

C d

ans

chaq

ue s

ecti

on p

our

que

2 se

ctio

ns

qui

se c

ôtoi

ent

ne c

onti

enne

nt p

as u

ne m

ême

lett

re. Q

uell

e le

ttre

ira

dans

la

sect

ion

ô l'é

toil

e ?

A

4.L

es d

essi

ns 1

, 2

et 6

.

5.L

es d

essi

ns 1

et 2

.

35

24

M6.

La

form

e 1

7.L

es c

arré

s 1

et 3

.26.

Com

bien

de

num

éros

se

trou

vent

dan

s tr

ois

cerc

les

ô la

foi

s ?

8.8

fois

:

9.47

.

10.

3 pi

stes

11.

Osl

o

24.

13.

13 tr

iang

les.

14

. 3

form

es a

vec

5 cô

tés.

15

. 23

car

rés

ou r

ecta

ngle

s(1

, 1-5

, 1-5

-13,

2, 2

-6,

3-1

2,

4,

4-5

, 4-5

-6-7

,4-

5-6-

7-8,

5, 5

-13,

5-6

-7,

5-6-

7-8,

6, 6

-7, 6

-7-

8,8,

8-9

-10,

10,

10-

11-

12, 1

1-12

, 12)

.

16

. 5

tria

ngle

s :

1-3,

3, 2

, 2-4

et

6.

35

89 1

01

1 1

2

13

C./ A

25.

A.

26.

4 nu

mér

os (

4, 8

, 11

et 1

3)

B

.;..+

VIL

4111

.4/

IG

.7

, I

12.

1 et

4 (

deux

pos

sibi

lité

s, d

u fa

it q

ue l'

on p

eut

tour

ner

dans

lese

ns d

es a

igui

lles

d'u

ne m

ontr

e ou

en

sens

inve

rse)

.1

8.

Pla

cer

la p

oint

e du

com

-pa

s en

6 e

ndro

its.

17. L

e re

ctan

gle

2, a

vec

13 t

rian

gles

1. 1

1 tr

iang

les

: A, A

-E, D

, D-H

, F, F

-B, F

-G, F

-B-C

-G,

G, G

-C, H

.

19.

Gri

lle

6 a

vec

l'é

quiv

alen

t de

6 t

rian

gle

s (l

a m

oit

ié d

u r

ec-

tang

le).

20.

Les

fig

ures

3 e

t 6 o

nt c

hacu

ne 1

9 pe

tits

car

rés.

21.

Gri

lle

2, a

vec

l'équ

ival

ent d

e 4

peti

ts c

arré

s et

dem

i (le

s au

tres

n'on

t qu

e 4

carr

és).

22.

1-2-

3. S

i on

cons

idèr

e la

fig

ure

insc

rite

dan

s un

car

ré d

e 8

x 8,

1 a

44 c

ases

, 2 e

n a

43 e

t 3

en a

42.

Il e

st s

ouve

nt p

lus

faci

lede

com

pter

les

case

s qu

i man

quen

t du

carr

é.

23

' L

L [- 1

_J-

6

2.13

tria

ngle

s : A

-B-C

-E, B

, B-C

, C, C

-D, D

, D-H

, D-H

-F-

G, E

, E-F

-G, F

, F-G

, G.

3.8

tria

ngle

s : A

, C, C

-G, D

, F, G

, H, I

(G

-H e

t F-G

-H n

eso

nt p

as d

es tr

iang

les)

.

4. 1

0 tr

iang

les

: A, A

-B-C

, B, B

-C, C

, D, F

, G, H

, I.

Tes

t 25.

Com

bie

n d

e des

sins

num

éroté

s ont

été

form

és e

n a

ssem

bla

nt

les

form

es A

?

(Tem

ps*

:

1.Q

uell

e fo

rme

num

érot

ée s

'em

boît

e av

ec l

a A

pou

r fo

rmer

un

carr

é ?

J'id M

ilA

12

34

56

2.Q

uell

e fo

rme

num

érot

ée s

'em

boît

e av

ec l

a A

pou

r fo

rmer

un

carr

é ?

,$'>25

-1 »>>

1=»-

3.O

n pe

ut r

elie

r A

à B

ave

c le

s hu

it p

ièce

s ci

-des

sous

: d

ans

quel

ord

re ?

4.U

n de

ces

ass

embl

ages

n'e

st p

as c

onst

itué

des

mêm

es f

orm

es q

ue l

esau

tres

. Leq

uel

?

" S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

gl•

ig11

d 11

6.L

a fi

gu

re A

peu

t êt

re d

éco

up

ée e

n 4

par

ties

id

enti

qu

es à

l'u

ne

des

form

es n

umér

otée

s :

laqu

elle

?

7.S

i le

s co

uleu

rs d

es r

ecta

ngle

s nu

mér

otés

éta

ient

inv

ersé

es l

esqu

els

se

retr

ouve

raie

nt d

ans

le g

rand

rec

tang

le d

e ga

uche

?

Fla -À 1 :

181.

151

23

45

8.C

ombi

en d

e fo

is r

etro

uve-

t-on

la

form

e A

dan

s le

des

sin

à dr

oite

?

A

I4

e.

4• ".1*. r. •

12

. N

oirc

isse

z ci

nq c

ases

pou

r fo

rmer

un

prén

om.

BR

UM

MM

MM

UM

•11

.1•

MU

M •

•M

M •

MM M

UM

•M

M

13.

Pre

nez

la f

igur

e A

, fai

tes-

la t

ourn

er d

e 90

° da

ns l

e se

ns d

es a

igui

lles

d'u

ne

mo

ntr

e, c

ou

pez

-la

ver

tica

lem

ent

en d

eux

mo

itié

s, t

ou

rnez

la

part

ie d

roit

e de

180

, inv

erse

z le

s co

uleu

rs d

e la

par

tie

gauc

he :

que

lle

figu

re o

bten

ez-v

ous

?

14.

Com

bien

y a

-t-i

l de

car

rés

et d

e re

ctan

gles

?

r ruc

„,eb

9.Q

uel

nom

bre

pour

rait

-on

lire

si

les

peti

ts c

arré

s ét

aien

t à

leur

pla

ce ?

AD

1961

1EllE

ilil%

Al A

2 B

1B2 C

l C

2 D

l D

22

10.

Si

les

peti

ts c

arré

s ét

aien

t à

leur

pla

ce c

ombi

en d

e pi

stes

sép

arée

s y

aura

it-i

l ?

AlA2

}1-11A3

FIJ

I B1

1

A

IIB2

IL2

B3C

lC2

C33

11

. P

rene

z la

for

me

A, t

ourn

ez-l

a de

90

0 dan

s le

sen

s de

s ai

guil

les

d'un

em

ontr

e, d

ivis

ez-l

a en

deu

x m

oiti

és s

elon

un

axe

vert

ical

. Eff

acez

la

moi

tié

de d

roit

e. R

ecop

iez

cell

e qu

i re

ste,

tou

rnez

-la

de 1

800 e

t ac

co-

lez-

la à

dro

ite

de l

'aut

re p

arti

e. Q

uell

e fi

gure

obt

enez

-vou

s ?

1/-be

z w■a

l eele

A

><><

5

FA

4 8

3 75

6

2

I eST

15.

Y a-

t-il

plu

s de

tri

angl

es e

n A

ou

en B

?

16.

Com

bien

y a

-t-i

l de

carr

és e

t de

rec

tang

les

? C

ompt

er m

ême

les

figu

res

avec

des

div

isio

ns i

ntér

ieur

es.

17.

Com

bien

res

tera

it-i

l de

tria

ngle

s si

on

supp

rim

ait

tout

es le

s ve

rtic

ales

?

18.

Qu

el r

ecta

ng

le c

on

tien

t le

plu

s gra

nd n

om

bre

de

tria

ngle

s de

toute

sta

ille

s ?

19.

Po

ur

des

sin

er c

ette

fig

ure

, en

co

mb

ien

de

po

ints

dif

fére

nts

fau

t-il

plac

er l

a po

inte

du

com

pas

?

20.

Que

lle

gril

le a

la

plus

gra

nde

surf

ace

colo

rée

?

21.

Que

lle

gril

le a

la

plus

gra

nde

surf

ace

colo

rée

?

22.

On

peut

for

mer

un

carr

é en

ass

embl

ant

troi

s de

s fo

rmes

ci-

dess

ous.

Laq

uell

e n'

est

pas

util

isée

?

-74

1 I V

IVG

7

1.Fo

rme

5.

2.Fo

rme

4.

3.A

-7-6

-4-3

-8-2

-5-1

-B

4.A

ssem

blag

e 5

(ave

c de

ux g

rand

s tr

iang

les)

.

9. «

Six

», éc

rit

en t

ou

tes

lett

res

.1 l

m%

• 1 1

1•.

8.9

fois

:

10.

3 pi

stes

.

11.

Figu

re 4

12.

Thé

o

/

--r

11

.4‘/

G7

23

. D

ivis

ez l

a su

rfac

e ci

-des

sous

en q

uat

re p

arti

es i

den

tiques

. N

e pas

déco

uper

les

pet

its

hexa

gone

s.S

olu

tion

s d

u te

st 2

5.4

dess

ins

: 1,

2, 7

, 8.

24

. P

lace

z un

A,

un B

ou

un C

dan

s ch

aque

sec

tion

pou

r qu

e de

ux s

ecti

ons

adja

cent

es n

e co

ntie

nnen

t pa

s un

e m

ême

lett

re. C

ombi

en d

e fo

is l

e B

appa

raît

-il

dans

une

cas

e av

ec u

ne é

toil

e ?

*B

—*—

0*

eîl6. 3. W

1) .3

7.1

et 4

.

1

25

. P

lace

z le

s ch

iffr

es d

e 1 ô

7 d

ans

la g

rill

e ci

-contr

e, p

our

que

deu

x

chif

fres

con

sécu

tifs

ne

se c

ôtoi

ent

jam

ais.

Le

5 es

t en

pla

ce.

26

. C

ombi

en d

e nu

mér

os s

e tr

ouve

nt d

ans

troi

s ce

rcle

s à

la f

ois

?

D2 3

4>

IM&

EA

A

6

•14

.1

0 c

arré

s o

u r

ecta

ng

les.

15.

Plu

s de

tria

ngle

s en

A (

18 c

ontr

e 17 e

n B

).

16.

18 c

arré

s ou

rec

tang

les

(1, 3

,3

24

5

4,6, 9,

10,

13,

15,

16, 1

-2-

6,1-

10,

1...

16,

2-6,

2..

.16

,

7

68

3-4

, 7-8

-9, 9-1

3, 13-1

4).

1011

12 1613

1415

17

. 6 t

rian

gle

s :

1-2

, 2, 2-4

, 5-6

,6,

8

18. 1

: D

.5

: A, A

-D, B

, B-C

-E, E

.

4 : A

, B-C

, D, E

-C.

2 :

B, D

.

9 : A

, A-B

, A-C

, B, B

-D, C

,C

-D, D

, E.

5 : A

, A-D

, A-C

-D, C

, D, F

.

8 : A

, A-B

, A-D

-E, B

, B-C

,E

, E-G

, G.

7 : A

, A-D

, B, D

, D-E

, D-E

-F,

F.

19.

Pla

cer

la p

oin

te d

u c

om

-

pas

en 6

endro

its.

25.

3 71

4

51

6

2

L.e

s su

rfac

es

13

. F

igure

3

Z.-+

LJ11

.1 I

'VI I=

44

I G=

f

20.

Gri

lle

6 (

avec

10

pet

its

tria

ng

les)

.

21.

Les

fig

ure

s p

euv

ent

s'in

scri

re d

ans

un

e g

rill

e d

e 5

x 5

pet

its

carr

és. 3

a l

'éq

uiv

alen

t d

e 1

6 p

etit

s ca

rrés

.

22.

For

me

2

2

23. cir

i7D

24

. 4

fois

___

B-

-

I*

B*

C*A*,_

C I

B*

A*

A

CB

BC

B

26.

3 ét

oile

s

A

Ai A

2 A

3 B

1 8

2 B

3 C

l C

2 0

31 3

5.C

ombi

en d

e fo

is l

e de

ssin

A a

ppar

aît-

il d

ans

le c

adre

ô c

ôté

(il

peut

être

tourn

é) ?

6.Q

uell

e gr

ille

a l

a pl

us g

rand

e su

rfac

e no

ire

?

A

Tes

t 34.

Que

l fr

agm

ent

ne p

eut

s'as

sem

bler

ô u

n au

tre

pour

for

mer

un

carr

é ?

1.Y

a-t-

il p

lus

de t

rian

gles

en

A o

u en

B ?

b111

111e

1(T

emps

*: )

P Y

ee"

Vge

de:4 eel

A

2.Q

uel

le(s

) fi

gu

re(s

) n

um

éro

tées

ne

peu

t-on o

bte

nir

en j

uxta

posa

nt

2

des

form

es c

i-co

ntre

? (

On

peut

les

tou

rner

mai

s pa

s le

s su

perp

oser

).

16516 a

. am mi

FI&

lie

m6

*Ir

3.

Que

l no

mbr

e po

urra

it-o

n li

re s

i le

s pe

tits

car

rés

étai

ent

tous

tou

rnés

de 9

00 d

ans

le s

ens

des

aigu

ille

s d'

une

mon

tre,

ava

nt d

'êtr

e pl

acés

àl'e

ndro

it i

ndiq

ué d

ans

la g

rill

e ?

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de fa

çon à

mes

urer

les pr

ogrès

effec

tués.

..4

1 1.

21IT

A ‘

M g

7 IlE

ar 8

7.C

ombi

en y

a-t

-il

de c

arré

s ?

Com

pter

mêm

e le

s fi

gure

s av

ec d

es d

ivi-

sion

s in

téri

eure

s.1

1.

Com

bie

n d

e des

sins

num

éroté

s ont

été

form

és e

n a

ssem

bla

nt

les

form

es A

?

8.N

oirc

isse

z ci

nq c

ases

pou

r fo

rmer

le

nom

d'u

n pa

ys.

9.

On

peu

t fo

rmer

des

car

rés

en a

ssem

bla

nt

ces

frag

men

ts p

ar p

aire

s,sa

uf

un

: l

equ

el ?

12

. Q

uell

e gr

ille

a l

a pl

us g

rand

e su

rfac

e no

ire

?

10.

Com

bien

de

num

éros

se

trou

vent

dan

s tr

ois

cerc

les

ou o

vale

s à

la f

ois

(ni

plu

s n

i m

oin

s) ?

13.

To

us

les

frag

men

ts c

i-d

esso

us

peu

ven

t s'

emb

oît

er l

es u

ns

avec

les

autr

es :

leq

uel

sera

le

prem

ier

à ga

uche

?

Il I

I • M

M•

MI B

an

MM

II M

MM

IN II

• M

I MM

UMM

M

I

••

BA

L•

M•

•••

•le

r•

Ln/

•• I

n/•

I A

n•

AI

•M

M1/

111I

••

Prl

•I

AM

I2••

3I•

••■

4•

4••/•

• lu • À

•A

MI

••••

L'U

n•

II•

••

I•M

ala

n••

• 6lI

A •

7A

I LÀ

8

_J

45

6

aa u

A

3

a2

12

<U

r/PI

"IL

17.

Po

ur

des

sin

er c

ette

fig

ure

, en

co

mb

ien

de

po

ints

dif

fére

nts

fau

t-il

plac

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a po

inte

du

com

pas

?14.

Que

l (s

) as

sem

blag

e (s

) pe

ut-o

n ré

alis

er a

vec

les

pièc

es A

, B e

t C s

ans

les

reto

urne

r re

cto v

ers

o ?

15.

Com

bie

n r

este

rait

-il

de

tria

ng

les

si o

n s

up

pri

mai

t to

ute

s le

s v

erti

-ca

les

?

>4#

16.

Pre

nez

la f

orm

e A

, div

isez

-la

hori

zont

alem

ent

en d

eux

moi

tiés

. Ren

-

vers

ez l

a m

oiti

é su

péri

eure

sur

un

axe

vert

ical

et

plac

ez-l

a so

us l

'aut

rem

oiti

é. T

ourn

ez l

e to

ut d

e 90

0 dan

s le

sen

s de

s ai

guil

les

d'un

e m

ontr

e.Q

uell

e fi

gure

obt

enez

-vou

s ?

18.

Cer

tain

es f

igur

es o

nt l

a m

ême

surf

ace

: le

sque

lles

?

Ilee

dree

dniii

19.

Com

bien

y a

-t-i

l d'

hexa

gone

s ?

lieeé

tea.

we

*te

*Ab

e:20

.Q

uel

s re

ctan

gle

s num

éroté

s se

ret

rouven

t dan

s ce

lui

de

gau

che

(ils

peu

ven

t êt

re t

ourn

és)

?

56M

U

A

A3 [Il

l B1C

2

Al

(-1A

2

Cl

B3

1 2 3

B2

C3II

A2

=U

[

21.

Div

isez

la

surf

ace

ci-d

esso

us e

n qu

atre

par

ties

ide

ntiq

ues

sans

cou

per

les

peti

ts c

arré

s.25

.Q

uel

rect

angl

e co

ntie

nt l

e pl

us g

rand

nom

bre

de t

rian

gles

de

tout

es

tail

les

?

22

. S

i le

s pe

tits

car

rés

étai

ent

à le

ur p

lace

, com

bien

de

pist

es s

épar

ées

yau

rait

-il

?

23.

Noi

rcis

sez

cinq

cas

es p

our

form

er u

n pr

énom

.

•M

M M

M a

l M

M3

111 • I

II • I

II•

MI •

al •

al•

la III •

•M

M M

M M

M •

MM

24

. N

umér

otez

les

sec

tion

s de

1 à

8 a

fin

que

2 pa

rtie

s qu

i se

côt

oien

t ne

com

port

ent

jam

ais

des

num

éros

qui

se s

uiv

ent.

1 e

t 2 s

ont

pla

cés,

quel

num

éro

plac

ez-v

ous

en A

?

26

. D

ivis

ez l

a gr

ille

en

quat

re s

ecti

ons

ayan

t la

mêm

e fo

rme

et c

hacu

ne

ne c

ompr

enan

t qu

e de

s si

gnes

ide

ntiq

ues.

olut

ions

du t

est

3

1.N

us d

e tr

iang

les

en B

ave

c 16

tri

angl

es, c

ontr

e 15

en

A.

2.7, qui

ne

peu

t se

form

er q

u'en

uti

li-

sant

deu

x fo

is u

nem

ême

form

e, s

oit C

soit

E.

E

C

6

D

3.6

7:

4.

Fra

gmen

t 4 (

les

pair

es :

1-9,

2-5

, 3-7

, 6-8

).

3.Fi

gure

4• u.

u.M

B•

• u.7.

24 c

arré

s :

(1, 2

, 3, 4

, 8, 9

,1

4, 1

5, 1

6, 1

7, 1

8, 2

0,

21,

23

, 1

-2-1

0, 1

... 2

0, 1

0-1

3,

5-1

5,

5..

. 22,

6-7

, 8-9

-12

,10

-13,

12-

16-1

7, 1

5-22

).

8.M

ali

9.F

ragm

ent 8

(1-

4, 2

-5, 3

-9, 7

-6).

10.

7 n

um

éro

s :

1, 2

, 4, 6

, 8, 1

2 et

14.

13

se tr

ouve

dan

s 4

form

es.

1 11:111

ILU

LLI I

21.

22.

4 pi

stes

.olu

tions

du t

est

b7

5.5

fois

:

6.G

rill

e 1

(av

ec 1

: 5

/8 ;

2 :

30

/36

; 3

: 2

8/5

0 ;

4 :

7/1

6 ;

5 :

18/3

2;

6 :

18/3

6, so

it 2

0/3

2 ;

15/2

5 ;

14/2

5;

14/3

2;

18/3

2et

18/

36. 1

8/36

est

plu

s pe

tit

que

18/3

2 et

peu

t êt

re é

lim

iné.

18

/32

et

14

/32

so

nt

plu

s pet

its

que

20/3

2 e

t peu

ven

t êt

reél

imin

és. 1

4/25

est

plu

s pe

tit

que

15/2

5 et

peu

t êt

re é

lim

iné.

Res

te 2

0/32

et 1

5/25

que

l'on

peu

t tra

nsfo

rmer

en

déci

mal

es0,

625

et 0

,6 o

u m

ettr

e su

r un

dén

omin

ateu

r co

mm

un :

25/

40et

24/

40).

13.

3

14.

Ass

embl

ages

2, 3

et 5

.

15.

17 t

rian

gles

: 1

-2-8

-9, 2

-9, 2

-9-3

-4, 3

-11-

12, 4

, 7, 7

-10,

8-9

,8-

9-10

, 8-1

0-11

, 9, 1

0, 1

1, 1

2, 1

3, 1

3-14

et 1

4.

17. P

lace

r la

poi

nte

du c

ompa

s en

6 e

ndro

its.

19.

12

hex

ago

nes

. Ir

00 • E

D,(0

„c()) 1

I().

00 .00010

20.

Les

rec

tang

les

1, 2

et 4

.

18. T

rois

fig

ures

, 1, 2

et

5, q

ui o

nt c

hacu

ne 1

7 pe

tits

car

rés.

11.

5 de

ssin

s (2

, 3, 4

, 5 e

t 7)

.

2 [

81

12.

Gri

lle

5, a

vec

l'équ

ival

ent d

e 25

pet

its

tria

ngle

s.

7A

5

23.

La

dif

ficu

lté

ici

est

qu

'il

fall

ait

tro

u-

ver

les

lett

res

en n

égati

f :

bla

nc s

ur

noir

, pour

form

er L

OU

IS.

3111

1111

1•11

1•11

1111

1111

1111

1•11

1111

1•»1

1111

1111

11M

11•1

11

24. L

e 7

.

25.

Rec

tangle

1

1.1

2 :

A-B

-C, B

, B-C

, B-E

, B-E

-H, C

, C-F

,

D, D

-E, D

-E-F

, F, G

.

2.7

: A

, A

-B,

C-D

, D

, E

, E

-F,

G.

3.5 :

A, B

, B

-C, D, E

.

4.

6 :

A, B

, C

, D,

E, F

.

5.7

: A,

B, C

, D,

F,

G, H

.

6.

6 :

A, B

, B

-E, C

, D,

E-F

.

7.9 :

A-C-D

, B, C, C-D,

C-F

, D,

E, E

-F, E

-F-G

.

8.

8 :

A, A-D

, B

, C

, D, E

, F, G

.

26.

CC

,

De

deu

x D

imen

sions

à tr

ois

Dim

ensi

on$

L

es s

urf

aces

se

mes

ure

nt

et s

e co

mpar

ent,

ell

es p

euven

t au

ssi

se

sup

erp

ose

r. E

n l

es m

atér

iali

san

t, o

n p

eut

Les

pli

er e

t le

ur

fair

e

pre

ndre

la

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e de

volu

mes

en t

rois

dim

ensi

ons.

C'e

st c

e pa

ssag

ed

e la

su

rfac

e p

lan

e à

des

vis

ual

isat

ion

s en

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um

es q

ui

va

nous

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cup

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ce c

hap

itre

.

Dan

s le

s ex

erci

ces

les

plu

s si

mple

s, i

l su

ffit

de

dét

erm

iner

l'o

rdre

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s

leq

uel

des

feu

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s o

nt

été

pla

cées

les

un

es s

ur

les

autr

es. C

es e

xer

-

cice

s, q

ui

ne

dem

and

ent

qu

'un

min

imu

m d

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isio

n d

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l'esp

ace,

so

nt

gén

éral

emen

t fa

cile

s à

réso

ud

re. É

tap

e ap

rès

étap

e, n

ou

s p

asse

ron

s à

des

épre

uves

plu

s dif

fici

les

à ap

pré

hen

der

, su

rtout

pour

les

per

sonnes

ayan

t du m

al à

vis

ual

iser

les

mouvem

ents

et

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tran

sform

atio

ns.

À c

e

stad

e, n

ous

vous

reco

mm

andons

de

pre

ndre

le

tem

ps

de

bie

n c

onsi

dé-

rer

les

dif

fére

nte

s fa

çon

s d

e tr

ouve

r la

sol

uti

on e

t d'

adop

ter

cell

eq

ui v

ous

con

vien

t. C

om

me

po

ur

les

test

s p

récé

den

ts, v

ou

s p

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rrez

vo

us

aider

d'u

n c

rayon o

u m

ieux d

'obje

ts :

ain

si,

un c

ube

avec

des

fac

es s

ur

lesq

uel

les

on p

eut

écri

re s

era

de

la p

lus

gra

nde

uti

lité

. V

ous

pouvez

égal

emen

t déc

ouper

des

form

es d

ans

du p

apie

r ou d

u c

arto

n.

Il e

st b

ien

évid

ent

que

vous

ne

disp

oser

ez p

as d

e ce

s ai

des

mat

érie

lles

le j

our

du t

est

d'e

ntr

epri

se. C

ependant,

ell

es

sont

un b

on m

oyen d

e

vo

us

entr

aîn

er à

la

spat

iali

sati

on

(v

ou

s p

ou

vez

vér

ifie

r v

os

rép

on

ses)

,

au p

oin

t q

ue

vo

us

n'e

n a

ure

z p

lus

bes

oin

ce

jour

-là.

Cer

tain

s te

sts

de

recr

ute

men

t ra

ffole

nt

de

ce t

yp

e d

e ques

tions,

qui

mobil

isen

t si

mult

aném

ent

des

cap

acit

és v

arié

es :

ob

serv

atio

n, r

aiso

n-

nem

ent

et s

pat

iali

sati

on.

Po

ur

cett

e ra

iso

n, il

est

rec

om

man

de

bie

n s

e fa

mil

iari

ser

avec

les

dif

fére

nts

méc

anis

mes

pré

sen

tés

ci-a

prè

s.

Le

S S

U r

tC:1

CeS

Pré

sent

atio

n

Les

supe

rpos

ition

s op

aque

sD

ans

les

ques

tions

qui

sui

vent

, il f

aut i

mag

iner

que

les

figur

es re

-pr

ésen

tent

des

obj

ets

plat

s, n

on tr

ansp

aren

ts :

feui

lles

de p

apie

r,ca

rtons

, ban

dele

ttes

de b

ois.

.. N

oter

leur

s fo

rmes

et l

a fa

çon

dont

elle

s pe

uven

t se

plac

er le

s un

es s

ur le

s au

tres.

1.

Cha

que

rect

angl

e re

prés

ente

une

feu

ille

de

papi

er. C

es f

euil

les

ont

été

posé

es l

'une

aprè

s l'a

utr

e su

r une

surf

ace

pla

ne.

Com

bie

n (

au m

ini-

mum

) ont

été

pla

cées

avan

t la

E ?

0 7i,

Bie

n n

ote

r q

uel

le f

euil

le r

eco

uv

re u

ne

autr

e. L

a d

émar

che

a p

rio

rila

plu

s évid

ente

est

de c

herc

her

la f

euil

le q

ui

n'e

st p

osé

e s

ur

aucu

ne

autr

e et

de

pro

gre

sser

de

feu

ille

en

feu

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ju

squ

'à L

a fe

uil

le s

ou

-hai

tée.

Cel

a ne

fonct

ionne

que

si c

haq

ue

feuil

le a

été

pla

cée

en r

ecou-

vra

nt

par

tiel

lem

ent

la p

récé

den

te.

Ici,

ce

n'e

st p

as l

e ca

s :

les

feu

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sA

, I

et J

par

ex

emp

le n

'en

rec

ou

vre

nt

aucu

ne

autr

e. L

a d

émar

che

in-

ver

se e

st d

onc

reco

mm

andée

: s

e dem

ander

com

bie

n d

e fe

uil

les

on p

eut

reti

rer

avan

t qu'il

soit

néc

essa

ire

de

touch

er à

E (

c'es

t év

iden

t pour

B,

Het

K).

Com

pte

r en

suit

e to

ute

s le

s au

tres

feu

ille

s pour

trouver

com

bie

no

nt

été

pla

cées

av

ant.

Il e

xis

te d

e nom

bre

use

s var

iante

s su

r le

mêm

e th

ème

: qu

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feui

llea

été

plac

ée e

n ni

ème

posi

tion

? ; t

rouv

er l'

ordr

e da

ns le

quel

les

feui

lles

ont é

té p

lacé

es ;

donn

er le

nom

bre

de fe

uille

s qu

'il fa

utre

tirer

ava

nt d

'atte

indr

e un

e fe

uille

en

parti

culie

r... O

u la

var

iant

epr

ésen

tée

ci-a

près

.

•B' 3

4

typ

e:

in:1

, e

,37_

A

5

! ..

111

1111 =

0

12

3

VI7

III

ILdH

2.

Le

dess

in A

rep

rése

nte

des

affi

chet

tes

coll

ées

sur

une

vitr

ine.

La

dis-

posi

tion d

e ce

s m

êmes

aff

ichet

tes,

vues

de

l'autr

e cô

té d

e la

vit

re,

ress

embl

e-t-

elle

à l

a fi

gure

1, 2

, 3 o

u 4

?

2

A

eillt î

Le

pro

cess

us

de

rais

on

nem

ent

est

sen

sib

lem

ent

le m

ême

: la

[

feui

lle

posé

e en

pre

mie

r se

ra d

'un

côté

de

la v

itre

, rec

ouve

rte

par

tout

es l

es a

utre

s, e

t de

l'a

utre

côt

é, r

ecou

vert

e pa

r au

cune

aut

re. I

lsu

ffit

ens

uite

de

com

pare

r le

s di

vers

sch

émas

pou

r tr

ouve

r ce

lui d

ont l

asu

cces

sion

des

feu

ille

s co

rres

pond

à l'

inve

rse

du s

chém

a A

.

Le

rect

o v

erso

des

aff

ich

ette

s su

r la

vit

re p

eut

être

rem

pla

cé p

ar

celu

i d'

un t

issa

ge. D

ans

l'exe

mpl

e su

ivan

t, p

ar e

xem

ple,

il

faut

im

a-gin

er u

n o

bje

t qui

ress

emble

à u

n s

et d

e ta

ble

3.L

e de

ssin

A r

epré

sent

e un

tis

sage

de

band

es b

lanc

hes

et s

ombr

es. S

i

on l

e re

tour

ne, à

que

lle

figu

re n

umér

otée

res

sem

bler

a-t-

il ?

Ne

pas

oubli

er q

u'u

ne

fois

l'o

bje

t re

tourn

é, l

e cô

té g

auch

edev

ient

le c

ôté

dro

it. P

ar a

ille

urs

, au

x e

ndro

its

de

double

épai

sseu

r (i

nter

sect

ion

des

band

es),

les

cou

leur

s s'

inve

rsen

t :

la b

an-

del

ette

bla

nch

e es

t ca

chée

par

la

noir

e et

inver

sem

ent.

Ces

dét

ails

conn

us, l

e ca

sse-

tête

dev

ient

un

sim

ple

exer

cice

d'a

tten

tion

et

d'ob

-se

rvat

ion.

On r

etro

uve

réguli

èrem

ent

des

exer

cice

s de

super

posi

tion q

ui

font

pen

ser

à des

gab

arits

en

carto

n qu

e l'o

n do

it pl

acer

l'un

sur

l'au

tre.

Pré

sent

atio

n9

3

Ces

figu

res

peuv

ent ê

tre to

urné

es d

ans

le m

ême

plan

mai

s, s

auf

men

tion

expr

esse

, pas

rect

o ve

rso.

Le

but d

e l'e

xerc

ice

est t

out

sim

plem

ent d

e tro

uver

que

lles

figur

es s

e su

perp

osen

t à u

ne a

utre

.Po

ur q

u'il

y ai

t cas

se-tê

te, l

a su

perp

ositi

on d

oit é

vide

mm

ent s

e fa

ire«

sans

dép

asse

men

ts »

. La

figur

e à

plac

er n

e do

it à

aucu

n en

droi

t se

trouv

er d

ans

le v

ide.

4.

Com

bien

de

form

es n

umér

otée

s pe

ut-o

n su

perp

oser

à l

a fo

rme

A ?

7L

es f

igur

es p

euve

nt ê

tre

tour

nées

, ce

qui c

ompl

ique

l'ex

erci

ce d

e

r

visu

alis

atio

n. M

ais

la p

rése

ntat

ion

avec

de

peti

ts c

arré

s pe

rmet

de p

rocé

der

par

rais

onne

men

t et

de

véri

fier

ses

rép

onse

s.

Dan

s l'e

xerc

ice

suiv

ant,

nou

s av

ons

la s

ituat

ion

inve

rse

: les

figu

res

ne s

ont p

as to

urné

es, m

ais

il n'

y a

pas

de p

etit

s ca

rrés

.

5.Q

uels

fra

gmen

ts n

umér

otés

peu

vent

se

supe

rpos

er à

la

gril

le A

? L

es

pièc

es s

eron

t pr

ises

tel

les

quel

les

sans

êtr

e to

urné

es.

La rè

gle

de

la s

up

erp

osi

tio

n e

xac

te n

e s'

app

liq

ue

pas

dan

s to

us

les

cas.

Dan

s l'e

xerc

ice

suiv

ant,

il

s'ag

it p

lutô

t d'

empi

ler

des

form

es q

ue

de l

es s

uper

pose

r ex

acte

men

t.

A

1rd

. 4dit

e5

6

....e■

.■11

■111

1■41

11rA

lleor

dbil■

11 1110

11»y

-411

1111

11119

1111W

MP

fed

ipir

Dan

s le

ur v

ersi

on la

plu

s fa

cile

, il s

'agi

t d'u

n si

mpl

e je

u d'

obse

rvat

ion

9.S

i on

ret

ire

le c

ache

, com

bien

de

cerc

les

com

plet

s y

aura

-t-i

l ?

deux

Dim

ensi

ons

à t

rois

Dim

ensi

ons

6.

Imag

inez

que

les

pla

quet

tes

ci-d

esso

us s

oien

t en

car

ton.

Tro

uvez

les

troi

s qu

'il f

aut

supe

rpos

er p

our

obte

nir

la f

igur

e A

, ain

si q

ue l

'ord

rede

sup

erpo

siti

on.

La

plaq

uett

e pl

acée

en

dern

ier

n'es

t do

nc r

ecou

vert

e d'

aucu

ne

r

autr

e et

ser

a ai

nsi i

dent

ique

à l'

une

des

figu

res

donn

ées.

Une

foi

sce

lle-

ci i

dent

ifié

e, o

n vo

it g

énér

alem

ent

sans

pei

ne l

'ord

re d

es d

eux

suiv

ante

s, m

ais

il f

aut

être

att

enti

f au

x dé

tail

s de

s dé

coup

es p

our

trou

-ve

r la

sol

utio

n :

cell

e-ci

peu

t dé

pend

re d

'un

seul

pet

it d

étai

l.

7.D

ans

quel

ord

re f

aut-

il s

uper

pose

r le

s fo

rmes

num

érot

ées

pour

obt

enir

le d

essi

n A

?

rTe5

E71

TU

TIC

.)11

Idonn

és. I

ci, o

n pr

océd

era

surt

out

par

rais

onne

men

t et

tât

onne

men

tssu

cces

sifs

, plu

tôt

que

par

la s

eule

obs

erva

tion

.

Dan

s le

mêm

e es

prit

, on

retr

ouve

des

for

mes

à c

réer

par

em

pile

men

t

de

fig

ure

s m

ais

avec

un

iqu

emen

t le

co

nto

ur

exté

rieu

r. L

es l

imit

es

entr

e le

s piè

ces

ne

sont

pas

donnée

s.

8.

Le

sché

ma

A p

eut

être

obt

enu

en a

ssem

blan

t qu

atre

des

cin

q fi

gure

s

num

érot

ées.

Ces

fig

ures

peu

vent

se

supe

rpos

er. Q

uell

e fi

gure

n'e

st p

as

util

isée

? Ici,

seul

e la

for

me

com

pte

et p

as d

u to

ut l'

ordr

e de

sup

erpo

siti

on.

Par

cer

tain

s as

pect

s, c

ela

sim

plif

ie le

cas

se-t

ête.

Pou

r tr

ouve

r la

solu

tion

, ne

pas

hési

ter

à de

ssin

er d

ans

la f

igur

e A

les

em

plac

emen

tspo

ssib

les

des

form

es n

umér

otée

s.

Les

cach

es

Par

mi

les

ques

tion

s où

l'o

n do

it m

enta

lem

ent

supe

rpos

er d

es f

orm

es,

cell

e des

cac

hes

rev

ient

réguli

èrem

ent.

La

par

ticu

lari

té d

es c

aches

est

just

emen

t de

ne

pas

tout

cach

er. C

'est

par

ce

qu'il

s ne

cach

ent

pas

qu'il

s cr

éent

une

éni

gme.

Exe

rcic

e pr

esqu

e id

enti

que

au p

récé

dent

, mai

s be

auco

up p

lus

diff

icil

e à

trou

ver.

Les

fig

ures

peu

vent

êtr

e to

urné

es, l

es f

orm

essi

mpl

es s

ont

moi

ns f

acil

es à

dif

fére

ncie

r et

son

t en

plu

s to

utes

de

lam

ême

coul

eur.

IL

fau

t don

c ét

udie

r le

s tr

aits

de

la f

igur

e A

sac

hant

que

chaq

ue t

rait

rep

rése

nte

le b

ord

d'un

e de

s fi

gure

s nu

mér

otée

s. O

n tr

ou-

vera

don

c le

moy

en d

e re

prod

uire

ces

tra

its,

san

s en

ajo

uter

d'a

utre

s,uniq

uem

ent

en e

mpil

ant

les

obje

ts s

elon u

n o

rdre

et

une

posi

tion

0 AA

GA G

0 Ay—

y y

...y,. b

y•

ily

1116

/1II V

l7 V

II I

IG

F

La p

lupart

du t

em

ps,

les

cach

es

co

nti

en

nen

t d

es

tro

us

ou

fe-

nêtr

es

et

les

quest

ions

port

ent

sur

ce q

ue l

'on p

ourr

a v

oir

par

ces

fenêt

res.

Dan

s la

trè

s gra

nde

maj

ori

té d

es c

as, il

s'a

git

de

lett

res

etce

lles

-ci

form

ent

des

mo

ts à

tro

uv

er. P

ar e

xem

ple

, la

qu

esti

on

su

ivan

tees

t u

n s

imp

le e

xer

cice

po

ur

mais

la c

on

nais

san

ce d

e n

om

s d

evil

les

fran

çais

es r

endra

la

solu

tion d

'auta

nt

plu

s év

iden

te.

10

. L

e ca

che

app

liq

sur

les

lett

res

per

met

de

lire

le

nom

d'u

ne

vil

lela

quel

le ?

13.

Pou

r po

uvoi

r li

re u

n m

ot d

ans

les

fenê

tres

du

cach

e, i

l fa

ut l

e pl

acer

sur

la g

rill

e, e

n le

tou

rnan

t s'

il l

e fa

ut. Q

uel

mot

for

mez

-vou

s ?

so

T

G

DB

I R

DE

ss

L s

OU

MB

EN

A

R

ff

lle_Q

uan

d i

l n

'y a

au

cu

ne i

nd

icati

on

su

r la

natu

re d

u m

ot,

il

y a

toujo

urs

le r

isque d

e p

ass

er

à c

ôté

de l

a s

olu

tion. E

n e

ffet,

la

dis

posi

tion i

nhab

ituel

le d

es l

ettr

es r

end l

a le

cture

d'u

n m

ot

dif

fici

le,

par

ticu

lièr

emen

t si

le

mot

com

pre

nd u

ne

succ

essi

on d

e le

ttre

s in

hab

i-

tue.

La q

uest

ion p

eut

devenir

un

peu

plu

s co

mp

lex

e q

uan

d i

l y

a p

lu-

sieu

rs c

ach

es

ou

gri

lles,

qu

'il

y a

it d

es l

ettr

es o

u p

as.

11.

Sur

que

lle

gril

le d

oit-

on p

lace

r le

cac

he p

our

voir

le p

lus

gran

d no

mbr

ed'

étoi

les

?

12.

Que

l ca

che

faut

-il

plac

er s

ur l

a gr

ille

(sa

ns l

e to

urne

r ni

le

reto

urne

r)po

ur y

lir

e le

nom

d'u

n fr

uit

?

23

4te,

Note

r que

les

lett

res

se l

isen

t to

ujo

urs

dan

s l'o

rdre

de

lect

ure

ha-

bit

uel

: d

e gau

che

à dro

ite

et r

ang

ée a

prè

s ra

ng

ée d

e h

aut

en b

as.

On

peu

t d

ans

un

pre

mie

r te

mps

insc

rire

les

let

tres

dan

s le

s fe

nêt

res,

ensu

ite

mie

ux

vau

t s'

entr

aîn

er u

niq

uem

ent

avec

les

yeu

x.

So

uv

ent,

il

faut

tourn

er

te c

ache e

t chacun s

e f

org

era

un s

yst

èm

e p

our

repére

rra

pid

emen

t l'em

pla

cem

ent

des

fen

être

s (e

n c

om

pta

nt,

en v

isual

isan

tle

s tr

ou

s, e

n t

ou

rnan

t la

pag

e...).

Un

e va

rian

te d

u m

ême

prin

cipe

de

cach

e qu

i ap

para

ît d

ans

cert

ains

test

s :

les

ban

del

ette

s à

pla

cer.

14.

En

plaç

ant

sur

la g

rill

e le

s ba

ndel

ette

s nu

mér

otée

s da

ns l

e bo

n or

dre,

on f

orm

e un

mot

. Leq

uel

?

10 G D

A

7 '0

C

om

men

cer

par

quel

ques

tât

onnem

ents

inst

inct

ifs

(souven

t fr

uc-

tueu

x !

) et

, si

rie

n n

e vie

nt,

cher

cher

alo

rs d

es i

ndic

atio

ns

par

la

posi

tion d

es l

ettr

es (

com

bin

aiso

ns

peu

pro

bab

les

à él

imin

er, et

c.).

Si

laques

tion r

ésis

te t

oujo

urs

, pro

céder

alo

rs s

yst

émat

iquem

ent,

avec

tous

les

ord

res

poss

ible

s des

ban

des

.

Ter

min

ons

par

une

var

iante

qui

n'e

st p

as à

pro

pre

men

t par

ler

un

cach

e. D

es p

laques

de

lett

res

sont

à pla

cer

les

unes

sur

les

autr

esd

e fa

çon

lég

èrem

ent

déc

alée

po

ur

form

er u

ne

gri

lle

de

mo

ts h

ori

-

zonta

ux e

t ver

tica

ux. U

ne

par

tie

des

let

tres

est

ain

si c

achée

par

les

EIE

IRU

LM

MO

U

4II

IIA H

G

AA

0

A

2

A

5

Ma.

A

3

4

•6 3

2 51 •

64

4A

I G

o,,111,

plaq

ues

supé

rieu

res.

L'e

xerc

ice,

sim

ple

à pr

emiè

re v

ue, e

st e

n ré

alit

é

long à

rés

oudre

et

donc

peu

fré

quen

t dan

s le

s te

sts.

Il

est

bon t

ou-

tefo

is d

'en c

onnaî

tre

le p

rinci

pe,

des

var

ian

tes

po

uv

ant

app

araî

tre

dan

s ce

rtai

ns

test

s in

no

van

ts.

15.

Si

les

pla

qu

es c

i-d

esso

us

étai

ent

en c

arto

n, o

n p

ou

rrai

t le

s d

isp

ose

r

à dr

oite

sur

la

gril

le d

e fa

çon

à fo

rmer

4 m

ots

hori

zont

aux

et 4

mot

s

vert

icau

x. L

es g

rill

es s

e su

perp

oser

aien

t pa

r en

droi

ts, c

erta

ines

let

tres

en c

acha

nt d

'aut

re. C

ompl

étez

la

gril

le a

vec

les

huit

mot

s ob

tenu

s.

Dan

s un

tes

t ch

rono

mét

ré, i

l fau

dra

veil

ler

à ne

pas

per

dre

votr

ete

mps.

Dan

s ta

mes

ure

le

déf

i es

t d

iver

tiss

ant

et q

ue

l'on

« fr

ôle

» à

plus

ieur

s re

pris

es l

a so

luti

on, i

l es

t tr

ès f

acil

e de

s'a

char

ner

sur

cett

e q

ues

tio

n e

t d

e p

erd

re d

es m

inu

tes

qu

i ra

pp

ort

erai

ent

bie

npl

us d

e po

ints

ail

leur

s.

Les

supe

rpos

ition

s tra

nspa

rent

esC

e so

nt

les

sup

erp

osi

tio

ns

les

plu

s co

ura

nte

s. S

'il n

'est

pas

men

-ti

onné

exp

lici

tem

ent

que

le d

essi

n re

prés

ente

un

supp

ort

opaq

ue, i

l

vaut

mie

ux s

uppo

ser

qu'il

est

tra

nspa

rent

. Gén

éral

emen

t, l

es p

ossi

-b

ilit

és d

e ré

po

nse

s n

e la

isse

nt

aucu

n d

ou

te.

Av

ec l

es s

up

erp

osi

tio

ns

tran

spar

ente

s, i

l fa

ut

donc

imag

iner

que

les

gri

lles

so

nt

sur

du

ver

re. O

n p

eut

vo

ir à

tra

ver

s u

ne,

deu

x o

u

plus

ieur

s co

uche

s, d

ès l

ors

qu'a

ucun

un

élém

ent

opaq

ue n

e cr

ée u

n

mas

qu

e. D

ans

les

exer

cice

s en

no

ir e

t b

lan

c, l

es p

lus

fréq

uen

ts, u

n

carr

é noir

mas

que

non s

eule

men

t ce

qu'il

y a

des

sous,

mai

s ég

ale-

men

t to

ut

des

sin n

oir

qu'il

y a

ura

it a

u-d

essu

s. E

n e

ffet

, u

ne

éto

ile

ou u

ne

lett

re n

oir

e su

r un f

ond n

oir

ne

se d

isti

ngue

pa'

s et

en

som

me,

dis

para

ît. D

e m

ême,

deu

x fo

rmes

ide

ntiq

ues

supe

rpos

ées

aum

ême

endr

oit

appa

rais

sent

com

me

une

form

e un

ique

. Une

foi

s ce

s

part

icul

arit

és a

ssim

ilée

s, l

es s

uper

posi

tion

s tr

ansp

aren

tes

se d

isti

n-gu

ent

peu

des

cach

es o

paqu

es.

16.

Imag

inez

que

ces

gri

lles

soi

ent

sur

du v

erre

: s

i on

les

sup

erpo

se t

el

quel

, san

s le

s re

tour

ner,

com

bien

d'é

toil

es s

eron

t vi

sibl

es ?

17.

Que

lle

figu

re o

btie

nt-o

n si

on

supe

rpos

e A

et

B ?

7E

n ca

s de

dif

ficu

lté

pour

vis

uali

ser

le r

ésul

tat d

e la

sup

erpo

siti

on,

[

ne p

as h

ésit

er à

des

sine

r A

sur

le c

arré

B. A

près

que

lque

s en

traî

-ne

men

ts, v

ous

appr

endr

ez à

fai

re la

tra

nspo

siti

on u

niqu

emen

t av

ec le

sye

ux, c

e qu

i rep

rése

nte

un g

ain

de t

emps

app

réci

able

.

18.

Quel

les

sont

les

2 f

igure

s num

éroté

es q

u'il

fau

t su

per

pose

r pour

obte

nir

A ?

1 1

1..1

i7

1,,

64 I

I c

ri=

irirn

en

sio

ns

t,

Cet

exe

rcic

e, e

n qu

elqu

e so

rte

l'inv

erse

du

préc

éden

t, ne

peut

être

rés

olu

par

un s

impl

e de

ssin

. Pou

r tr

ouve

r le

s fo

rmes

qui

,su

perp

osée

s, d

onne

ront

la fi

gure

A, o

n pe

ut c

omm

e to

ujou

rs c

omm

en-

cer p

ar c

herc

her à

l'in

stin

ct e

t, en

cas

d'é

chec

, pro

céde

r de

faço

n sy

s-té

mat

ique

: 1

+ 2

, 1 +

3, 1

+ 4

etc

. Ava

nt, i

l con

vien

t de

s'as

sure

rqu

'auc

un d

étai

l du

dess

in n

'app

arai

sse

dans

une

seu

le fi

gure

num

éro-

tée,

rend

ant c

elle

-ci i

ncon

tour

nabl

e (c

e n'

est p

as le

cas

ici).

Qua

nd o

na

trouv

é un

e ré

pons

e, m

ieux

vau

t la

vérif

ier e

n s'

assu

rant

, d'u

ne p

art,

que

tous

les

élém

ents

du

dess

in s

ont r

éuni

s et

, d'a

utre

par

t, qu

'il n

'y a

pas

un é

lém

ent e

n tro

p.

Les

supe

rpos

ition

s tr

ansp

aren

tes

utili

sent

les

mêm

es v

aria

ntes

que

les

supe

rpos

ition

s op

aque

s, a

vec

des

cach

es m

ultip

les,

des

pla

ques

à to

urne

r, o

u, c

omm

e da

ns l'

exem

ple

suiv

ant,

des

pann

eaux

à r

a-ba

ttre

sur

une

figur

e ce

ntra

le.

19

. C

e d

essi

n r

epré

sen

te t

rois

pan

nea

ux

de

ver

re r

elié

s p

ar u

ne

arti

cu-

lati

on

so

up

le p

erm

etta

nt

de

repli

er à

pla

t le

s pan

nea

ux s

uper

posé

s.

En

rep

lian

t le

s p

ann

eau

x d

e ch

aqu

e cô

té s

ur

le p

ann

eau

cen

tral

,

cert

aines

cas

es s

eront

noir

cies

et

pas

d'a

utr

es. C

om

bie

n d

e zo

nes

blan

ches

res

tera

-t-i

l ?

L'us

age

du c

rayo

n fa

cilit

e am

plem

ent l

es c

hose

s, m

ais

il fa

utga

rder

à l'

espr

it qu

e te

s ca

ses

à ga

uche

du

pann

eau

gauc

he s

ere

trouv

eron

t à d

roite

sur

les

case

s du

pan

neau

cen

tral,

et q

ue le

des

-si

n se

ra in

vers

é da

ns la

cas

e. L

e ra

ison

nem

ent i

nver

se s

'app

lique

au

pann

eau

de d

roite

. Si l

'usa

ge d

u cr

ayon

n'e

st p

as a

utor

isé,

pro

cede

zca

se a

près

cas

e, e

n no

tant

men

tale

men

t tou

tes

celle

s qu

i con

tienn

ent

une

zone

bla

nche

.

1-"r

eSer

1TCI

TIO

rl

Le

plia

geLe

pas

sage

des

deu

x di

men

sion

s au

vol

ume

en tr

ois

dim

ensi

ons

sefa

it no

tam

men

t par

le p

liage

d'u

n ga

barit

. La

figur

e la

plu

s co

uran

teda

ns c

ette

cat

égor

ie e

st le

cub

e, p

rése

nt d

ans

de n

ombr

eux

test

sso

us u

ne fo

rme

ou u

ne a

utre

.

Com

men

çons

ave

c le

test

le p

lus

sim

ple

20.

Les

quel

les

de c

es f

igur

es p

eut-

on p

lier

pou

r fo

rmer

un

cube

?

Cette q

uest

ion r

evi

ent ré

gu

lière

ment, p

arf

ois

ave

c de p

e-

tites

com

plic

atio

ns. P

our

la r

ésou

dre,

la p

lupa

rt d

es c

andi

dats

appr

enne

nt à

vis

ualis

er le

plia

ge d

u cu

be, s

'aid

ant d

es d

onné

es d

e ba

sesu

ivan

tes

: pou

r for

mer

un

cube

, le

gaba

rit d

evra

avo

ir au

moi

ns q

uatre

carr

és d

ans

un s

ens

et tr

ois

dans

l'au

tre

(ce

qui é

limin

e le

1 q

ui n

'aqu

e de

ux c

arré

s de

larg

e). L

e ch

oix

de g

abar

its d

iffér

ents

éta

nt q

uelq

uepe

u lim

ité, o

n ve

rra

réap

para

ître

d'un

test

à l'

autre

les

mêm

es fo

rmes

perm

etta

nt d

e fo

rmer

un

cube

.

21.

On

peut

pli

er c

es f

igur

es p

our

obte

nir

5 c

ubes

. Que

ls g

abar

its

num

é-

roté

s fo

rmer

ont

des

cube

s id

enti

ques

à c

elui

for

par

le A

?

•1 11 -1

•Ittik' +

l e* -24

1*4

7 le I

l n'e

st p

as n

éces

saire

de

visu

alis

er le

s ci

nq c

ubes

pou

r rép

ondr

e41

à la

que

stio

n. O

n pe

ut c

omm

ence

r pa

r él

imin

er le

s ga

barit

s qu

ico

ntie

nnen

t soi

t des

form

es d

iffér

ente

s du

mod

èle,

soi

t un

nom

bre

dif-

fére

nt d

e ce

rtai

nes

form

es. E

nsui

te, i

l est

sou

vent

util

e de

con

sidé

rer

les

form

es s

e tro

uvan

t sur

des

face

s op

posé

es, p

ar e

xem

ple

ici l

es d

eux

croi

x, p

our é

limin

er le

s fig

ures

sur

lesq

uelle

s ce

n'e

st p

as le

cas

. Enf

in,

A7It

ir"- Itr

"

1D2

De

deux

Vim

ensi

ons

à tr

ois

Dim

ensi

ons

1-"TC

5erIT

CIT

IOrl

il f

aut

con

sid

érer

l'o

rien

tati

on

des

des

sin

s :

les

po

inte

s d

u «

bo

nn

etd'

âne

», p

ar e

xem

ple,

son

t di

rigé

es v

ers

la c

roix

, et

là e

ncor

e él

imin

erle

s ga

bari

ts d

iffé

rant

sur

ce

poin

t. C

es e

xerc

ices

pou

vant

dev

enir

ass

ezco

mpl

exes

, il e

st v

ivem

ent r

ecom

man

dé d

e s'

entr

aîne

r à

y ré

pond

re.

22.

Que

l cu

be p

eut-

on f

orm

er a

vec

le g

abar

it A

?

">

tio

Les

fac

es s

e di

ffér

enci

ant

uniq

uem

ent

par

leur

s nu

ance

s, o

n ne

[

peut

pas

ici c

onsi

dére

r l'o

rien

tati

on d

u de

ssin

et,

com

me

nous

ne

voyo

ns q

ue tr

ois

face

s de

cha

que

cube

, la

dém

arch

e de

s fa

ces

oppo

sées

n'es

t pa

s po

ssib

le n

on p

lus.

Il

vaut

don

c m

ieux

exa

min

er t

our

à to

urch

aque

cub

e nu

mér

oté

et v

oir

com

men

t il

peu

t (o

u ne

peu

t pa

s) ê

tre

obte

nu e

n pl

iant

le

gaba

rit.

Du

cu

be,

on

peu

t p

asse

r à

un

e au

tre

form

e...

23.

Des

boît

es e

n f

orm

e de

pyra

mid

e ont

été

dép

liée

s :

com

bie

n s

ont

iden

tiqu

es ?

23

4

Po

ur

la p

lup

art

des

can

did

ats

, le

s p

yra

mid

es

son

t p

lus

,r f

dif

fici

les

à v

isu

alis

er q

ue

les

cubes

. H

eure

use

men

t, e

lles

n'ap

para

isse

nt q

ue r

arem

ent

dans

les

con

cour

s. V

ous

pour

rez

ici

vous

aide

r d'

un m

odèl

e en

car

ton,

afi

n de

vis

uali

ser

l'asp

ect

des

côté

s du

volu

me

dépl

ié.

Le

déco

upag

eL

a fe

uill

e de

pap

ier

peut

se

plie

r po

ur f

orm

er d

es v

olum

es m

ais

auss

i

pour

êtr

e dé

coup

ée e

t à

nouv

eau

dépl

iée.

Cet

exe

rcic

e, r

elat

ivem

ent

réce

nt

dan

s le

s te

sts,

dem

and

e u

ne

bo

nn

e sp

atia

lisa

tio

n o

u u

ne

mét

hode

rigoure

use

. A

van

t to

ut,

il

faut

bie

n c

om

pre

ndre

com

men

t

la p

age

a ét

é pli

ée...

24.

Imag

inez

une

feu

ille

de

papi

er c

arré

e, p

liée

sel

on l

e sc

hém

a ci

-des

-

sous

puis

déc

oupée

en s

uiv

ant

la f

orm

e so

mbre

. U

ne

fois

la

feuil

le

dépl

iée,

à q

uell

e fi

gure

num

érot

ée r

esse

mbl

era-

t-el

le ?

12

34

5

Dan

s ce

type

d'e

xerc

ice

sim

ple,

il e

st p

ossi

ble

de «

dép

lier

» m

en-

tale

men

t la

feu

ille

, en

su

ivan

t en

ord

re i

nv

erse

les

éta

pes

du

sché

ma

de p

liag

e. O

n vo

it a

insi

que

la

feui

lle

dépl

iée

sera

for

mée

par

le p

etit

car

ré f

inal

en

quat

re e

xem

plai

res

mai

s se

lon

une

orie

ntat

ion

dict

ée p

ar le

pli

age.

On

peut

, san

s tr

op d

e di

ffic

ulté

, pre

ndre

une

vra

ie f

euil

le d

e pa

pier

et l

a déc

ouper

pour

vér

ifie

r la

solu

tion. P

our

cert

ains

candid

ats,

cett

e ét

ape

physi

que,

tac

tile

, es

t in

dis

pen

sable

pour

appré

hen

der

ce t

ype

de c

asse

-têt

e. L

a sp

atia

lisa

tion

men

tale

s'e

ffec

tue

alor

s pl

usai

sém

ent.

=O

ILJT

1011

5

14.

Plac

erle

sba

ndes

dans

2

l'ord

re 2

- 4

- 1

- 3

pou

r4 A

1

form

er le

mot

: gr

andi

r.3

16.

Six

étoi

les

17.

Figu

re 2

.

18.

Fig

ures

1 e

t 4.

19.

Qua

tre

zone

s bl

anch

es.

20.

Les

fig

ures

2, 4

et 5

.

21.

Une

seu

le :

la 5

.

22.

Le

cube

3.

23.

Les

for

mes

2, 3

et 4

peu

vent

êtr

e pl

iées

pou

r fo

rmer

des

pyr

a-m

ides

iden

tiqu

es.

24.

Figu

re 4

.

1.S

ix f

euill

es I

, G, F

, A, C

, D.

2.

Sché

ma

2.

3.Fi

gure

1.

4.

Tou

tes.

5.

Les

fig

ures

3, 5

et 6

.

6.S

ur la

for

me

4, p

lace

r la

6, e

t par

-des

sus

cell

es-c

i, la

5.

7.Pl

acer

les

pièc

es d

ans

l'ord

re :

1 4 6

5 3

2 e

t selo

nle

s po

siti

ons

suiv

ante

s :

10. D

ourd

an.

••••

••••

11Il

à.0

14

01

Img

ru ..

/1

7II

I I

.I 1

71

4/

1 In

0 0

0V

,IL

9

Sol

utio

ns

11.

3 av

ec s

ix é

toile

s

12.

Gre

nade

.

oc' D

13.

Mas

tic.

Le

cach

e es

tto

urn

é d

e 9

00 d

ans

le s

ens

des

aig

uil

les

d'un

e m

ontr

e.

8.

La

form

e 4

n'es

t pas

uti

lisé

e.

9.

Qua

tre

cerc

les

15.

A

:1.11

5

Test

110

7

Ent

raîn

emen

t

Les

test

s qu

i sui

vent

con

stitu

ent i

ci e

ncor

e un

ent

raîn

emen

t que

l'on

suiv

ra s

elon

ses

goû

ts e

t ses

apt

itude

s. C

haqu

e qu

estio

n pe

utêt

re p

rise

indi

vidu

elle

men

t, dé

corti

quée

et a

naly

sée,

san

s co

nditi

onde

tem

ps. U

ne fo

is q

ue l'

on m

aîtri

se le

suj

et, o

n pe

ut ré

pond

re à

un

test

ent

ier e

n te

mps

lim

ité.

3.L

e de

ssin

A r

epré

sent

e un

tis

sage

de

band

es b

lanc

hes

et s

ombr

es. S

i on

le r

etou

rne

rect

o ve

rso,

à q

uell

e fi

gure

num

érot

ée r

esse

mbl

era-

t-il

?

12

3

4.Q

uell

e fo

rme

num

érot

ée p

eut-

on s

uper

pose

r à

la f

orm

e A

?

ffest

1

(Tem

ps*

: )

1.C

haqu

e re

ctan

gle

repr

ésen

te u

ne f

euil

le d

e pa

pier

. Com

bien

de

feui

lles

(au

min

imum

) on

t ét

é pl

acée

s av

ant

la G

?

2.C

haq

ue

rect

angle

rep

rése

nte

une

feuil

le d

e pap

ier.

Laq

uel

le a

été

plac

ée a

près

sep

t au

tres

?

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

5.Q

uels

fra

gmen

ts n

umér

otés

peu

vent

se

supe

rpos

er à

la

gril

le A

? L

es

pièc

es s

eron

t pr

ises

tel

les

quel

les,

san

s êt

re t

ourn

ées.

6.Im

agin

ez q

ue l

es p

laqu

ette

s ci

-des

sous

soi

ent

en c

arto

n. T

rouv

ez l

es

trois

qu'il

fau

t su

per

pose

r pour

obte

nir

la

figure

A,

ainsi

que

l'ord

re

de s

uper

posi

tion

.

108

De

deux

Dim

ensi

ons

à tr

ois

Dim

ensi

ons

lest

IlUe

23

4

A0

7.D

ans

quel

ord

re f

aut-

il s

uper

pose

r le

s fo

rmes

num

érot

ées

pour

obt

enir

le d

essi

n A

?

NN

12.

Si

on p

laça

it l

e ca

che

sur

les

gri

lles

, on n

e ver

rait

que

les

lett

res

dans

les

fen

être

s. C

es l

ettr

es f

orm

erai

ent

troi

s m

ots

dont

un

intr

us

lequ

el ?

H

0

TEOE

u. un uA

V

V

0

13.

Po

sez

men

tale

men

t le

cac

he

sur

la g

rill

e (s

ans

le t

ou

rner

) :

à ce

r-

tain

s en

dro

its,

les

let

tres

ap

par

aiss

ant

dan

s le

s fe

nêt

res

form

ero

nt

des

mot

s. T

rouv

ez-e

n si

x.

ABAEHAANME

OTRLTAMPAN

AADEPAP

10P

SEOSU

AIEEU

ERUBLRCROR

LOUETTEVEE

14.

Sel

on l

'ori

enta

tion

du

cach

e, q

uand

il

est

posé

sur

la

gril

le, l

es l

ettr

es

appa

rais

sant

dan

s le

s fe

nêtr

es f

orm

eron

t un

mot

ou

pas.

Que

ls m

ots

po

uvez

-vous

trouver

(le

cac

he

sera

tourn

é, m

ais

pas

ret

ourn

é re

cto

vers

o) ?

8.S

i on

ret

ire

les

cach

es, c

ombi

en d

e ce

rcle

s co

mpl

ets

y au

ra-t

-il

?

9.S

i on

ret

ire

le c

ache

, com

bien

de

flèc

hes

droi

tes

y au

ra-t

-il

?

dro'e

fo1

0.

Que

l m

ot p

eut-

on l

ire,

une

foi

s le

cac

he a

ppli

qué

?

p R

U N

S

TL

OT

EO

QS

VR

EI

E

A VA

H D

11

. S

ur q

uell

e gr

ille

doi

t-on

pla

cer

le c

ache

pou

r vo

ir l

e pl

us g

rand

nom

bre

d'ét

oile

s ?

15

. E

n pl

açan

t su

r la

gri

lle

les

band

elet

tes

num

érot

ées

dans

le

bon

ordr

e,

on p

eut

form

er u

n m

ot :

leq

uel

?

I. u.2 3 41

V

A

0

23

num

I ILJ

ceux L

JIM

er1

51

0r1

5 a

tra

is

IMe

r151

0 r1

5Te

st 1

111

16.

Imag

inez

que

les

pla

ques

ci-

dess

ous

sont

en

cart

on. C

omm

ent

faut

-il

les

disp

oser

sur

la

gril

le ô

côt

é po

ur f

orm

er u

n m

ini-

mot

s cr

oisé

s av

ec

quat

re m

ots

hori

zont

aux

et q

uatr

e m

ots

vert

icau

x ?

21.

Imag

inez

qu

e le

s d

isq

ues

ci-

des

sou

s so

ien

t en

ver

re e

t tr

ou

vez

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troi

s qu

'il f

aut

supe

rpos

er p

our

obte

nir

la f

igur

e A

. Il

n'es

t pa

s né

ces-

sair

e de

tou

rner

les

dis

ques

.

17.

Si

on s

uper

pose

les

deu

x gr

ille

s, c

ombi

en d

'éto

iles

ser

ont

visi

bles

?

*•*

* •*

**

•*

**•

*•

* *

•**u

*1

8.

Que

lle

figu

re o

btie

nt-o

n si

on

supe

rpos

e A

et

B ?

19

. O

n p

eut

obte

nir

le

carr

é A

en s

uper

posa

nt

trois

car

rés

num

éroté

s.

Leq

uel

n'es

t pa

s ut

ilis

é ?

20.

On

peu

t obte

nir

le

carr

é A

en s

uper

posa

nt

trois

car

rés

num

éroté

s.

Leq

uel

n'es

t pa

s ut

ilis

é ?

22.

Le

dess

in A

peu

t êt

re o

bten

u 4

fois

en

supe

rpos

ant

les

case

s nu

mér

o-

tées

par

pai

res.

Une

cas

e ne

ser

a pa

s ut

ilis

ée :

laq

uell

e ?

23.

Voi

ci t

rois

pan

nea

ux d

e ver

re. E

n r

epli

ant

les

deu

x p

annea

ux d

e

chaq

ue c

ôté

sur

le p

anne

au c

entr

al, c

erta

ines

cas

es s

eron

t no

irci

es e

t

pas

d'au

tres

. Com

bien

de

zone

s bl

anch

es r

este

ra-t

-il

?

24.

On

peut

pli

er c

erta

ines

de

ces

form

es p

our

crée

r un

cub

e :

lesq

uell

es ?

2

D

o0

A _f t 2

JI 34

A3

4

A2

34

56

78

9

ildÀ

or

42

3A

112

De

deu

x D

imen

sions

à tr

ois

Dim

ensi

ons

Tes

t 111

3

CD

12

3

e.

45

6

29.

Des

boît

es e

n f

orm

e de

pyra

mid

e ont

été

dép

liée

s :

com

bie

n s

ont

iden

tiqu

es ?

25.

Com

bien

de

ces

cube

s pe

uven

t êt

re o

bten

us e

n pl

iant

la

form

e A

?

26.

Une

foi

s la

fig

ure

A p

liée

pou

r fo

rmer

le

cube

B, q

uell

e se

ra l

a fi

gure

appa

rais

sant

sur

la

face

dés

igné

e pa

r la

flè

che

?

27.

On

peut

pli

er c

es f

igur

es p

our

form

er c

inq

cube

s. C

ombi

en s

eron

t id

en-

tiqu

es ?

28.

Sur

un

véri

tabl

e dé

, la

som

me

des

poin

ts s

ur l

es f

aces

opp

osée

s do

it

toujo

urs

êtr

e ég

ale

à 7.

En r

epli

ant

les

form

es c

i-d

esso

us,

on

peu

tfo

rmer

des

cub

es :

com

bien

ser

ont

des

dés

selo

n le

s rè

gles

?

30.

Une

feu

ille

de

pap

ier

carr

ée a

été

pli

ée e

n d

eux

en

dia

go

nal

e, u

ne

pre

miè

re f

ois

, puis

une

deu

xiè

me

fois

com

me

l'indiq

ue

le s

chém

a.P

uis

une

par

tie

a ét

é déc

oupée

. À

quo

i re

ssem

ble

la f

euil

le u

ne f

ois

dépl

iée

?

•••

•••

s..

:5:

•••

•••

IL •

••

bd2

34

5

2bd

,Le

45

•••

•••

••

::5

De

deux

Dim

ensi

ons

à tr

ois

Dim

ensi

ons

114

Seki

tiens

_clu

test

11.

Feui

lle H

pla

cée

aprè

s G

D B

A F

I K.

2.Fi

gure

2.

3. F

orm

e 4

.

4. F

ragm

ents

1,

2 e

t 5.

5. S

ur l

a fo

rme

6, p

lace

r la

3, e

t pa

r-de

ssus

les

deu

x, l

a 5.

6. 4

à l

a ba

se, p

uis

3, p

uis

1 (t

ourn

ée d

e 90

0 dan

s le

sen

s co

ntra

ire

des

aigu

ille

s d'

une

mon

tre)

, et

2 (t

ourn

ée d

e 90

°)

7. 4

à l

a bas

e, p

uis

3, puis

1 (

tourn

ée d

e 90°

dans

le

sens

con

trai

re d

es a

igui

lles

d'u

nem

ontr

e), e

t 2

(tou

rnée

de

90°)

8.5

rond

s.

9.2

flèc

hes.

10.

Prou

ver.

11.

2 av

ec 5

éto

iles.

12.

L'in

trus

= g

rille

2 (

1 P

robi

té,

2 N

ervu

re, 3

Hon

neur

).

217

.5

étoi

les.

LIZ L

IZ LIE

l a18

.Fi

gure

4.

19.

Le

2 n'

est p

as u

tili

sé.

20.

Le

3 n'

est p

as u

tili

sé.

21.

Sup

erpo

ser

2, 3

et 5

.

22.

Fig

ure

6 n'

est p

as u

tili

sée

: 1-7

, 2-8

, 3-5

, 4-9

(si

on

com

bine

1et

3, a

lors

5, 6

et

7 so

nt in

util

isés

).

23.

5 zo

nes

blan

ches

.•

24.

Form

es 1

et 3

.

Iran L'

aPi

lm

m

n

25.

Deu

x cu

bes

: 4 e

t 5.

26.

Figu

re 3

.3

13

. B

alad

e, H

amea

u, T

réso

r, P

apie

r, E

paul

e,P

ierr

e (l

es p

rem

ière

s le

ttre

s so

nt n

oir-

cies

dan

s la

gri

lle)

.

Cl B

13E

1 H

1:1

T 13

1111

1133

1C

ICIC

I E

CU

ElE

1131

11E

ICII

IEIB

EI

CIC

IE13

1E1

P

P 11

113C

1C1

111

nu

mor

mac

iric

iEI

CIE

HIE

IE11

1111

1111

E1

27.

Tou

tes

les

figu

res

sauf

la 2

.

28.

Qua

tre

dés

clas

siqu

es :

1, 2

, 3 e

t 4.

29.

Tou

tes

les

pyra

mid

es s

ont i

dent

ique

s.

30.

Feui

lle 1

.

olut

iort

s d

u t

est

111

5

14.

Cac

he

tou

rné

de

90

° d

ans

lese

ns

con

trai

re d

es a

igu

ille

sd

'une

montr

e :

has

ard.

Cac

he

tour

né d

e 18

0° :

cas

ier.

Cac

heto

urné

de

90°

dans

le

sens

des

aigu

ille

s d'

une

mon

tre

: cui

vre.

15

. 3 -

1 -

4 -

2 :

rav

ioli.

2LI 12

23

ricin

n nA

o

3 1 4 2

16.

A

EHI1

-1UT

- LC1

73[r

Test

211

7

Tes

t 2

4.

Com

bien

de

form

es n

umér

otée

s pe

ut-o

n su

perp

oser

à l

a fo

rme

A ?

(Tem

ps*

: )

1.C

haqu

e re

ctan

gle

repr

ésen

te u

ne f

euil

le d

e pa

pier

. Com

bien

(au

min

i-

mum

) ont

été

pla

cées

avan

t la

F?

2.L

e de

ssin

A r

epré

sent

e de

s af

fich

ette

s co

llée

s su

r un

e vi

trin

e. L

a di

s-

posi

tion

de

ces

mêm

es a

ffic

hett

es, v

ues

de l

'aut

re c

ôté

de l

a vi

trin

e,

ress

embl

e-el

le à

la

figu

re, 1

, 2, 3

ou

4 ?

5.Q

uels

fra

gmen

ts n

umér

otés

peu

vent

se

supe

rpos

er à

la

gril

le A

? L

es

pièc

es s

eron

t pr

ises

tel

les

quel

les,

san

s êt

re t

ourn

ées.

6.Im

agin

ez q

ue l

es p

laqu

ette

s ci

-des

sous

soi

ent

en c

arto

n. T

rouv

ez l

es

trois

qu'il

fau

t su

per

pose

r pour

obte

nir

la

figure

A,

ainsi

que

l'ord

rede

sup

erpo

siti

on.

3.L

e de

ssin

A r

epré

sent

e un

tis

sage

de

band

es b

lanc

hes

et s

ombr

es. S

i on

le r

etou

rne

rect

o ve

rso,

à q

uell

e fi

gure

num

érot

ée r

esse

mbl

era-

t-il

?7.

Dan

s qu

el o

rdre

fau

t-il

sup

erpo

ser

les

form

es n

umér

otée

s po

ur o

bten

irle

des

sin

A ?

A

" S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

12

34

0EI

CI

MIN CID

Test

211

.9

13.

Sel

on l

'ori

enta

tion

du

cach

e, q

uand

il

est

posé

sur

la

gril

le, l

es l

ettr

es

appa

rais

sant

dan

s le

s fe

nêtr

es f

orm

eron

t un

mot

ou

pas.

Que

ls m

ots

pouv

ez-v

ous

trou

ver

? (L

e ca

che

sera

tou

rné,

mai

s pa

s re

tour

né r

ecto

vers

o).

14.

En

plaç

ant

sur

la g

rill

e le

s ba

ndel

ette

s nu

mér

otée

s da

ns l

e bo

n or

dre,

on p

eut

form

er u

n m

ot :

leq

uel

?

15.

Imag

inez

que

les

pla

ques

ci-

dess

ous

sont

en

cart

on. C

omm

ent

faut

-il

les

disp

oser

sur

la

gril

le à

côt

é po

ur f

orm

er u

n m

ini-

mot

s cr

oisé

s av

ec

quat

re m

ots

hori

zont

aux

et q

uatr

e m

ots

vert

icau

x ?

SO

U

16.

Sel

on l

'ord

re d

e su

per

posi

tion d

e ce

s gri

lles

, on p

eut

form

er t

rois

mot

s :

lesq

uels

?1a

AA

0

D0

LJe

deux

1..A

men

sion

s C

'mes

Ven

eris

toris

8.S

i on

ret

ire

le c

ache

, com

bien

de

carr

és c

ompl

ets

y au

ra-t

-il

?

9.Q

uel

mot

peu

t-on

lir

e, u

ne f

ois

le c

ache

app

liqu

é ?

A U

R C

I

AS

0T

E U

EL

R

10.

Que

l ca

che

doit

-on

plac

er s

ur l

a gr

ille

pou

r vo

ir l

e pl

us g

rand

nom

bre

d'ét

oile

s ?

23

4

11.

Les

cac

hes

pla

cés

sur

la g

rill

e per

met

tent

de

lire

quat

re n

om

s de

vile

s :

lesq

uell

es ?

(L

es c

ache

s ne

ser

ont

pas

tour

nées

).

0

GAV

34

2

12.

Pose

z m

enta

lem

ent

le c

ache

sur

la g

rill

e (s

ans

le t

ou

rner

) :

à ce

r-

tain

s en

dro

its,

les

let

tres

appar

aiss

ant

dan

s le

s fe

nêt

res

form

ero

nt

des

mot

s. T

rouv

ez-e

n si

x.

BI

ER

UAN

T0

OCCH

TAG

PI

NO

AI

NACM

E0

SCASL

El

ET

UE

AM

BL

ACH

OR

CO

UU

RT

UV

EE

Rau

u.

u.a

0 A

12

DO

AA

A

AD

120

17.

De

deux

Dim

ensi

ons

à tr

ois

Dim

ensi

ons

20.

Tes

t 2

121

Si

on s

uper

pose

les

deu

x g

rill

es, co

mbie

n d

'éto

iles

ser

ont

enco

re

visi

bles

?

On

peu

t obte

nir

le

carr

é A

en s

uper

posa

nt

trois

car

rés

num

éroté

sle

sque

ls ?

4

•gm

••

•2 5

••

• •3 6

••

eu em•

IMM

••

M•1

111•

II •

IIII

MM

•1

.•

•••

eu m

i •A

A

rir:71

Oie -à

r:P

2

La

3

56

67

•1

1•1

DA

A.A

dA

4 8

3 7

2 65

18

. Q

uell

e fi

gure

obt

ient

-on

si o

n su

perp

ose

A e

t B

?2

1.

On p

eut

obte

nir

toute

s le

s ca

ses

num

éroté

es,

sauf

une,

en s

uper

po-

sant

deu

x de

s ca

rrés

au-

dess

us. T

rouv

ez l

'intr

us.

19

. O

n p

eut

ob

ten

ir l

e ca

rré

A e

n s

uper

posa

nt

deu

x c

arré

s num

éroté

s

lesq

uels

?

22.

Voi

ci t

rois

pan

neau

x de

ver

re. Q

uell

e fi

gure

num

érot

ée o

btie

nt-o

n en

repl

iant

les

deu

x pa

nnea

ux d

e ch

aque

côt

é su

r le

pan

neau

cen

tral

?

122

23.

De

deux

Dim

ensi

ons

à tro

is D

imen

sion

s

On

peut

pli

er c

erta

ines

de

ces

form

es p

our

crée

r un

cub

e :

lesq

uell

es ?

27.

Test

212

3

Des

boît

es e

n f

orm

e de

pyra

mid

e ont

été

dép

liée

s :

com

bie

n s

ont

iden

tiqu

es ?

24

. C

ombi

en d

e ce

s cu

bes

peuv

ent

être

obt

enus

en

plia

nt l

a fo

rme

A ?

C.7 1

7A H

71î

25.

Une

foi

s la

fig

ure

A p

liée

pou

r fo

rmer

le

cube

B, q

uell

e se

ra l

a fi

gure

appa

rais

sant

sur

la

face

dés

igné

e pa

r la

flè

che

?

26

. O

n pe

ut p

lier

ces

fig

ures

pou

r fo

rmer

5 c

ubes

. Com

bien

ser

ont

iden

-

tiqu

es ?

28.

Cha

que

gaba

rit

num

érot

é pe

ut ê

tre

plié

pou

r fo

rmer

un

cube

, un

raba

t

en r

ecou

vrir

a un

aut

re. C

ombi

en d

e cu

bes

com

me

le A

peu

t-on

for

mer

?

29.

Un

e fe

uil

le d

e p

apie

r ca

rrée

a é

té p

liée

en

deu

x e

n d

iag

on

ale,

un

e

pre

miè

re f

ois

, puis

une

deu

xiè

me

fois

com

me

l'indiq

ue

le s

chém

a.

Puis

un

e p

arti

e a

été

déc

ou

pée

. À q

uoi

ress

embl

e la

feu

ille

une

foi

sdé

plié

e ?

•• ••

45

63

\•

11/

23

4

11.

Anv

ers,

Avi

gnon

, Par

is e

t Pan

tin.

12.

Bét

ail,

rap

ace,

cha

cal,

gib

ier,

oi-

seau

, cét

acé

(les

pre

miè

res

lett

res

sont

noi

rcie

s da

ns la

gri

lle)

.

13.

Cac

he

tou

rné

de

18

00 :

oncle

.C

ache

pri

s te

l : p

arle

.

BO

O

12

I:I

B B

EI

D c

0 D

EU

MR m

ana

mua

(_, O

UM

c11

1110

13M

EIC

IEIM

EII

IIII

UM

EIV

IEIE

H•E

IGIC

ICIE

IB

CII

DE

ICH

ICIZ

EIl

l

aM

a n

n

14.

0

A

14.

Car

ton,

en

plaç

ant l

es b

ande

lett

es d

eha

ut e

n ba

s :

3 -

1 -

2 -

4.3 1

A2 4

2

DD 0

0

D

Sol

utio

ns d

u te

st 2

125

124

De

deux

Dim

ensi

ons

à tr

ois

Dim

ensi

ons

30

. S

i on

déc

oupe

les

par

ties

som

bres

de

la f

euil

le p

liée

sel

on l

e de

ssin

, à

quel

sch

éma

num

érot

é re

ssem

bler

a-t-

elle

une

foi

s dé

plié

e ?

•I

1 II

I

-1

1-1II

I2

34

Sol

utio

ns d

u te

st 2

1.7

feui

lles

: A, C

, D, G

, J, I

, H,

2.Fi

gure

2

3.Fi

gure

3.

4.3

form

es :

1, 3

et 4

.

5.F

ragm

ents

: 1,

2, 4

, 6.

6.P

laqu

ette

6 e

n pr

emie

r, p

uis

la 2

par

-des

sus

et l

a 5

tout

en

haut

.

7.O

rdre

des

for

mes

: 3

- 2

- 5

- 1

- 4

.

8.3

carr

és

9.Po

irea

u.

10

. G

rille

3, a

vec

4 ét

oile

s.

4

16.

1 s

ur

2 s

ur

3 :

séd

uct

ion

.2 s

ur

3 s

ur

1 :

dir

ecti

on.

3 su

r 1

sur

2 :

déco

ctio

n.

17. 9

éto

iles

.

18.

Figu

re 5

.

19.

Car

rés

3 et

6 (

note

r qu

e le

poi

nt e

n 6

est

uniq

ue).

20.

Les

car

rés

2, 3

et 4

.

21.

Intr

us =

2. (

1: A

+ B

, 3 :

A +

D, 4

: A

+ C

, 5:

C+

D. 6

: B

+D

.7

: B +

C)

22.

Figu

re 2

.

23.

Les

for

mes

1, 3

et 5

.

24.

Un

seul

, le

cube

3.

25.

La

face

5.

26.

Une

seu

le, l

a 4.

27.

Les

gab

arit

s 1

et 3

.

28.

Tro

is :

les

gaba

rits

1, 5

et 6

.

29.

La

feui

lle 4

.

30.

La

feui

lle 1

.

2

LA

3

45

Illk

6M

al

56

4

leST

/

Tes

t 3

(Tem

ps*: )

1.S

i on

ret

ire

le c

ache

, com

bien

de

flèc

hes

droi

tes

y au

ra-t

-il

?

2.P

lier

ces

fig

ures

pou

r fo

rmer

5 c

ubes

. Com

bien

ser

ont

iden

tiqu

es ?

3.Im

agin

ez q

ue l

es p

laqu

ette

s ci

-des

sous

soi

ent

en v

erre

et

trou

vez

les

troi

s qu

'il f

aut

supe

rpos

er p

our

obte

nir

la f

igur

e A

.

4.L

e de

ssin

A r

epré

sent

e un

tis

sage

de

band

es b

lanc

hes

et s

ombr

es. S

i

on l

e re

tour

ne, à

que

lle

figu

re n

umér

otée

res

sem

bler

a-t-

il ?

A1

23

4

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ues.

5.Q

uel

cac

he

do

it ê

tre

tou

rné

po

ur

reco

uv

rir

tou

tes

les

éto

iles

de

la

gril

le A

?

211•

1431

12

34

6.L

e ca

che

super

posé

sur

la g

rill

e per

met

de

trouver

4 p

rénom

s :

les-

quel

s ?

(Le

cach

e se

ra t

ourn

é, m

ais

pas

reto

urné

rec

to v

erso

).

•_ _

.:

:_ lia_

_wu

III

_ _

:_

_._

_ "

III

7.L

esqu

elle

s de

ces

fig

ures

peu

t-on

pli

er p

our

form

er u

n cu

be ?

Un

raba

t

en r

ecou

vrir

a un

aut

re.

8.S

i on

déc

oupe

les

par

ties

ind

iqué

es d

e la

feu

ille

pli

ée s

elon

le

dess

in,

à qu

el s

chém

a nu

mér

oté

ress

embl

era-

t-el

le u

ne f

ois

dépl

iée

?

M1

23

4

men

m5

67

8

AR

V0

E

RM

JU

I

LL

IA

TN

EO

D

RI

EE

N

-1-1tS

1-)e

deu

x L

.)Ir

tler

ISIO

rIS

a t

rois

Virrierisi

oris

I UbT

.7I 4

Z/

9.Q

uels

fra

gmen

ts n

umér

otés

peu

vent

se

supe

rpos

er à

la

gril

le A

? L

es

pièc

es s

eron

t pr

ises

tel

les

quel

les,

san

s êt

re t

ourn

ées.

10

. Im

agin

ez q

ue l

es p

laqu

es c

i-de

ssou

s so

nt e

n ca

rton

. Com

men

t fa

ut-i

l

les

disp

oser

sur

la

gril

le à

côt

é po

ur f

orm

er u

n m

ini-

mot

s cr

oisé

s av

ec

quat

re m

ots

hori

zont

aux

et q

uatr

e m

ots

vert

icau

x ?

A

12.

Cha

que

rect

angl

e re

prés

ente

une

feu

ille

de

papi

er. C

ombi

en (

au m

ini-

mum

) on

t ét

é pl

acée

s av

ant

la A

?

13.

Une

feu

ille

de

papi

er c

arré

e a

été

plié

e co

mm

e l'i

ndiq

ue l

e sc

hém

a.

Pui

s le

s pa

rtie

s no

ires

ont

été

déc

oupé

es. À q

uoi

ress

embl

e la

feu

ille

une

fois

dép

liée

?

5

14.

To

ute

s le

s fi

gu

res

nu

mér

oté

es,

sau

f u

ne,

peu

ven

t êt

re o

bte

nu

es e

n

supe

rpos

ant

quat

re d

es c

inq

figu

res.

Que

lle

est

l'exc

epti

on ?

11.

Qu

elle

let

tre

form

e-t-

on s

i on s

uper

pose

les

tro

is g

rill

es (

les

case

s

bla

nch

es é

tan

t tr

ansp

aren

tes)

?

12

34

0A

sIA

A

Le'G

UG

LA

T.

Lell

I I

I 17

14

11

7L

I 4

.17 V

II I

II I

=14,F

15

. L

e ca

che

posé

sur

les

gri

lles

fai

t ap

para

ître

tro

is m

ots

dont

un

intr

us :

lequ

el ?

I es

t C

19.

On

peu

t obte

nir

le

carr

é A

en s

uper

posa

nt

deu

x c

arré

s num

éroté

s

lesq

uels

?

16

. C

ombi

en d

e ce

s cu

bes

peuv

ent

être

obt

enus

en

plia

nt l

a fo

rme

A ?

Ig"

2>joi

r17.

Cha

que

form

e pe

ut ê

tre

plac

ée s

ur l

e ga

bari

t A

(ce

rtai

nes

pièc

es d

e-

vro

nt

être

tourn

ées)

. U

ne

des

cas

es n

um

éroté

es s

era

reco

uver

te à

chaq

ue f

ois

: la

quel

le ?

•Z

n••

••

MIR

••••

•••

18

. Q

uel

mot

peu

t-on

lir

e, u

ne f

ois

le c

ache

app

liqu

é ?

20.

Cha

que

gaba

rit

num

érot

é pe

ut ê

tre

plié

pou

r fo

rmer

un

cube

, un

raba

t

en r

ecou

vrir

a un

aut

re. C

ombi

en d

e cu

bes

iden

tiqu

es p

eut-

on f

orm

er ?

••

• X

e

_Je

Isow

x

21.

Dan

s qu

el o

rdre

fau

t-il

sup

erpo

ser

ces

gril

les

pour

for

mer

une

add

itio

n

(im

agin

er l

es g

rill

es e

n ca

rton

ave

c de

s fe

nêtr

es)

?

AB

CD

22.

Des

boît

es e

n f

orm

e de

pyra

mid

e ont

été

dép

liée

s :

com

bie

n s

ont

iden

tiqu

es ?

••

ME

I •

MEI

4 D

EIE

u D

U•

••

A

FD4 [Ja

le

8

3

56

7

ZN

+301

Il 4

In 4

5+553

4 9

in

3+

7 5

2

85

69

II

8

• o

•X

A

H0

2

0

0A

3

7

II

D0

D0

23

. C

ombi

en d

e fo

rmes

num

érot

ées

peut

-on

supe

rpos

er à

la

form

e A

?

24

. P

ose

z m

enta

lem

ent

le c

ach

e su

r la

gri

lle

(san

s le

tourn

er).

En 8

en-

droi

ts, l

es l

ettr

es a

ppar

aiss

ant

dans

les

fen

être

s fo

rmer

ont

des

mot

s.

Les

pre

miè

res

lett

res

des

huit

mot

s fo

rmer

ont

dans

l'o

rdre

de

lect

ure

un n

euvi

ème

mot

. Leq

uel

?

FF

GAEREN

ON

EN

LG

R0V

UEO

UN

SG

TD

EM

NB

AEAU

RERM

OE

GSE

TT

IL

LT

IAE

TRTEEO

STE

IE

STSH

AE

ECARIM

EIE

25.

Une

foi

s la

fig

ure

A p

liée

pou

r fo

rmer

le

cube

8, q

uell

e se

ra l

a fi

gure

appa

rais

sant

sur

la

face

dés

igné

e pa

r la

flè

che

? 2

34U

_ .

..

5

26.

En

plaç

ant

sur

la g

rill

e le

s ba

ndel

ette

s nu

mér

otée

s da

ns l

e bo

n or

dre,

on p

eut

form

er u

n m

ot :

leq

uel

?1 2 3 4

27.

Les

feu

ille

s on

t ét

é pl

acée

s su

r la

tab

le t

oujo

urs

dans

le

mêm

e or

dre

:

noir

e, b

lanc

he, r

ayée

. Com

bien

ont

été

pla

cées

ava

nt l

a G

?

28

. Im

agin

ez q

ue l

es f

orm

es A

, 8, C

et

D s

oien

t im

prim

és s

ur d

u ca

rton

.

En

les

supe

rpos

ant

par

pair

es (

sans

les

tou

rner

), d

ans

un o

rdre

ou

un

autr

e, o

n pe

ut o

bten

ir t

ous

les

dess

ins

num

érot

és s

auf

un :

leq

uel

?

29.

Ce

dess

in r

epré

sent

e qu

atre

pan

neau

x de

ver

re r

elié

s pa

r un

e ar

ticu

la-

tion

sou

ple

perm

etta

nt d

e re

plie

r à

plat

les

qua

tre

pann

eaux

sup

erpo

-sé

s. C

ombi

en d

e ca

ses

non

colo

rées

ver

ra-t

-on

dans

la

posi

tion

pli

ée ?

• MI

111•

1111

MI B

aal

MI IR

• l• •• II

MM

• M

I I

MM

II

MM

MM

• M

I M

M M

M

Imt

Lie

cieu

x ...

dim

ensi

ons

a tro

is 1

.." M

er15

10r1

5le

st

133

134

De

deux

Dim

ensi

ons

à tr

ois

Dim

ensi

ons

Sol

utio

ns d

u te

st .3

30.

Que

lle

figu

re o

btie

nt-o

n si

on

supe

rpos

e A

et

B ?

• I-5

4

3 6

2

A

u. au2

34 8

75

67.7

27.

0

A

31

. T

rouv

ez l

es 3

gri

lles

qu'

il f

aut

supe

rpos

er (

sans

les

tou

rner

) po

ur a

voir

un a

lign

emen

t de

tro

is c

roix

.

32

. S

i on

sup

erpo

se l

es g

rill

es, c

ombi

en d

'éto

iles

ser

ont

visi

bles

?

**

*•*

uu

** *

•*

**

u.

**

**

J%■•

■W

ilire

eMEM

I II

A A

/1 4

/' 2.

Une

pai

re, l

a 1

et la

5.

3.P

laqu

ette

s 3,

4 e

t 6.

4.Fi

gure

4.

5.C

ache

4.

6.1e

r pr

énom

, cac

he t

ourn

é de

90

0 dan

s le

sen

s co

ntra

ire

des

aigu

ille

s d'

une

mon

tre

= A

rian

e, 2

e pr

énom

, cac

he t

ourn

éde

180

° =

Vic

tor

; 3e

pré

nom

: c

ache

tou

rné

de 9

00 d

ans

lese

ns d

es a

igui

lles

d'u

ne m

ontr

e =

Jul

ien

; 4e

pré

nom

, cac

hete

l = E

mili

e.

2

7.F

igur

es 1

- 3

- 4

- 5

- 6

.

8.Fe

uille

4.

9.L

es f

ragm

ents

3, 4

et 6

.

1. 3

flè

ches.

11

. L

a le

ttre

E e

n bl

anc

sur

fond

noi

r.

0

3 2 1 4

D

So

luti

on

s d

u t

est

313

7

25.

Fig

ure

5.

26.

Dic

ton,

ave

c le

s ba

ndel

ette

sda

ns l

'ord

re :

3 -

2 -

1 -

4.

27.

8 fe

uill

es :

AJ

E D

BK

F H

...

G.

28.

1 : A

sur

B, 2

: C

sur

D, 4

: D

sur

A, 5

: B

sur

D, 6

: C

sur

B, 7

:D

sur

C, 8

: A

sur

C.

29.

5 c

ases

bla

nche

s

al •

PAS

CTO

UTES

IIPA

SD

PAS

D

130

f..)e

deux

vim

ensi

ons

a tr

ois

1..)I

rret

1510

rIS

12.

9 fe

uille

s : D

, B, C

, G, J

, L, M

, N, P

.

13.

Feui

lle 3

.

14.

Fig

ure

3 qu

i ne

peut

êtr

e ob

tenu

e qu

'en

supe

rpos

ant t

oute

s le

sfi

gure

s

15.

Roc

her,

l'in

trus

, n'e

st p

as u

ne p

ierr

e pr

écie

use

(1 r

oche

r, 2

saph

ir, 3

topa

ze).

30.

Fig

ure

5.

31.

Les

gri

lles

1, 5

et 8

.

16.

Un

seul

cub

e, le

5.

17.

Le

7.32

.5

étoi

les.

18.

Fuch

sia.

• •e o 0

oo

19.

Les

car

rés

2 et

4.

20.

Les

cub

es 1

, 2 e

t 7.

21.

B s

ur C

sur

D s

ur A

.1

45

+3

01

44

622

.L

es g

abar

its

1 et

3.

23.

3 fo

rmes

: 1,

3 e

t 4.

24.

Gen

darm

e : g

angs

ter,

erg

oteu

r, n

o-ve

mbr

e, d

erri

ère,

aus

tère

s, r

etir

ées,

mol

less

e, é

tati

ser.

FFG

AEREN

ON

EN

LG

RO

VU

EO

GSET

UN

SG

TD

EM

NB

AEAU

RERM

OE

TI

LE

LI1

11

IAETRTEEO

STE

IESTSH

AE

DECAR

IM

EI

E

L.es v

olu1

ells.

N

ous

abor

dons

mai

nten

ant

les

ques

tion

s qu

i m

ettr

ont

véri

tabl

e-m

ent

à l'é

pre

uve

vos

capac

ités

de

spat

iali

sati

on. Il

s'a

git

de

visu

alis

er d

es i

mag

es e

n t

rois

dim

ensi

ons

pour

com

pter

le

nom

bre

de f

aces

d'u

n ob

jet

ou d

e br

ique

s da

ns u

n ta

s et

, de

faço

n pl

usco

mpl

exe,

de

trou

ver

tes

asse

mb

lage

s q

ui s

'em

boî

ten

t p

our

form

eru

n c

ub

e. S

i, d

ans

le c

hapi

tre

préc

éden

t, i

l ét

ait

rela

tive

men

t fa

cile

de

se f

abri

quer

des

aid

es v

isue

lles

tan

gibl

es (

feui

lles

de

papi

er p

liée

s pa

rex

empl

e), i

l n'e

n es

t pa

s de

mêm

e av

ec le

s ex

erci

ces

suiv

ants

, à m

oins

d'a

voir

un

gra

nd

sto

ck d

e b

riq

ues

so

us

la m

ain

...

Po

ur

la p

lup

art,

il

faud

ra d

onc

s'en

traî

ner

en r

ecou

rant

uni

quem

ent

à sa

cap

acit

é de

voi

rda

ns l'

espa

ce.

Les

per

sonn

es a

yant

abs

olum

ent

beso

in d

e m

anip

uler

des

obj

ets

pour

visu

alis

er p

euve

nt s

'aid

er d

e cu

bes

ou a

utre

s je

ux d

e co

nstr

ucti

on p

our

enfa

nts.

Pou

r ce

rtai

ns e

xerc

ices

, vou

s po

uvez

vou

s fa

briq

uer

un c

ube

mod

èle,

ave

c un

e pe

tite

boî

te e

n ca

rton

(bo

îte

de t

hé o

u de

sav

on...

),en

velo

ppée

de

papi

er b

lanc

et

sur

laqu

elle

vou

s re

prod

uire

z le

s po

ints

des

dés

ou l

es d

essi

ns

des

cubes

énig

mes

. Il

vous

faudra

cep

endan

tarr

iver

à v

isu

ali

ser

san

s ass

ista

nce

. L

es e

xer

cice

s q

ui

suiv

ent

devr

aien

t vou

s y

aide

r.

Pré

sent

atio

n14

1

Prés

enta

tion

Les

vol

umes

sim

ples

Le p

rem

ier

exer

cice

con

sist

e à

com

pter

le n

ombr

e de

face

s. C

ette

ques

tion

est f

réqu

ente

dan

s le

s te

sts

de ty

pe Q

I. G

énér

alem

ent,

Les

volu

mes

son

t sim

ples

et s

ans

ambi

guïté

. Un

peu

d'en

traî

nem

ent e

tde

mét

hode

per

met

tent

de

trou

ver

la s

olut

ion

sans

gra

nd e

ffort

de

visu

alis

atio

n.

1.C

ombi

en y

a-t

-il

de f

aces

à c

e vo

lum

e ?

Dan

s le

cas

d'u

n vo

lum

e si

mpl

e, fo

rme

déco

upée

dan

s un

e pl

anch

eép

aiss

e pa

r ex

empl

e, il

suf

fit d

e co

mpt

er le

s cô

tés

et d

'ajo

uter

deux

. Les

côt

és d

onne

nt le

s fa

ces

corr

espo

ndan

t à l'

épai

sseu

r de

lapl

anch

e, a

uxqu

elle

s on

ajo

ute

la fa

ce re

cto

et la

face

ver

so. D

ans

les

cas

plus

fréq

uent

s de

vol

umes

plu

s co

mpl

exes

, le

prob

lèm

e n'

est p

lus

tant

de

visu

alis

er le

s fa

ces

que

de le

s co

mpt

er s

ans

en o

ublie

r ni c

omp-

ter d

eux

fois

la m

ême.

Dès

qu'

il y

a ris

que

de c

onfu

sion

, nou

s vo

us re

-co

mm

ando

ns d

e pr

océd

er to

ujou

rs a

vec

la m

ême

mét

hode

: co

mm

ence

rpa

r co

mpt

er le

s fa

ces

sur

le c

ôté

avan

t, en

suite

sur

le c

ôté

droi

t, pu

issu

r l'a

rriè

re e

t le

côté

gau

che,

pou

r enf

in c

onsi

dére

r les

face

s du

hau

tet

du

bas.

Cec

i im

pliq

ue, b

ien

ente

ndu,

une

stru

ctur

e à

angl

es d

roits

,ce

qui

est

pre

sque

touj

ours

le c

as, m

ais

le p

rinci

pe d

emeu

re p

our t

oute

autre

form

e : o

n to

urne

aut

our a

ussi

sys

tém

atiq

uem

ent.

2.

Com

bien

y a

-t-i

l de

fac

es à

ce

volu

me

?

Une

fois

la m

étho

de a

ssim

ilée,

il fa

ut s

'ent

raîn

er à

ne

rien

ou-

..

Mie

l'. B

ien

com

pter

tout

es le

s fa

ces,

en

parti

culie

r cel

les

vues

àpa

rtir d

u cô

té o

ppos

é de

l'ob

jet.

Ci-d

essu

s, la

diff

éren

ce d

e pr

ofon

deur

des

parti

es d

roite

et g

auch

e cr

ée d

eux

face

s sé

paré

es ;

com

pter

aus

sila

face

du

petit

plo

t au

mili

eu. P

ense

r éga

lem

ent q

ue, v

u de

des

sous

, il

peut

y a

voir

plus

d'u

ne fa

ce :

ici,

deux

, la

base

pro

prem

ent d

ite e

t sou

sl'a

rche

. Enf

in, i

l fau

t sui

vre

cert

aine

s co

nven

tions

: pa

r ex

empl

e, ic

i, il

pour

rait

y av

oir

quel

que

chos

e de

rriè

re le

pet

it pl

ot d

e dr

oite

, ce

qui

mod

ifier

ait l

e no

mbr

e de

face

s m

ais

rend

rait

la s

olut

ion

intr

ouva

ble.

Ilfa

ut d

onc

excl

ure

la p

ossi

bilit

é de

tout

e m

odifi

catio

n no

n vi

sibl

e :

sol a

utou

r du

petit

plo

t doi

t être

con

sidé

ré c

omm

e un

e se

ule

face

. En

reva

nche

, si l

a di

scon

tinui

té d

ans

une

surfa

ce e

st v

isib

le, s

i pet

ite s

oit-

elle

, il f

aut c

ompt

er d

eux

face

s. L

a ré

gion

aut

our

du p

lot à

gau

che

etce

lle s

ous

l'arc

he s

e to

uche

nt à

l'an

gle,

mai

s en

l'ab

senc

e de

con

tinui

té,

on le

s co

mpt

e co

mm

e de

ux fa

ces

sépa

rées

.

Les

ens

embl

es d

'obj

ets

Les

pile

s d'

obje

ts g

éom

étriq

ues,

en

part

icul

ier

les

cube

s, p

erm

ette

ntd'

exer

cer

la s

patia

lisat

ion,

soi

t par

leur

com

ptag

e, s

oit p

ar l'

anal

yse

des

élém

ents

en

cont

act l

es u

ns a

vec

les

autr

es. L

es e

ntas

sem

ents

de c

ubes

à c

ompt

er r

evie

nnen

t rég

uliè

rem

ent d

ans

les

test

s de

spa

-tia

lisat

ion.

3.C

ombi

en y

a-t

-il

de p

etit

s cu

bes

ci-d

esso

us ?

Sau

f ind

icat

ion

clai

re d

u co

ntra

ire, o

n su

ppos

e qu

'il n

'y a

ni

trou

s, n

i exc

rois

sanc

es c

aché

es :

ici,

qu'il

y a

le b

on n

ombr

ede

cub

es s

ous

chaq

ue c

ube

visi

ble.

Com

pter

les

cube

s es

t éga

lem

ent

une

ques

tion

de m

étho

de. C

hacu

n tro

uver

a la

sie

nne

et s

'y e

ntra

îner

apo

ur c

erta

ins,

le c

ompt

age

par c

ouch

es, d

'abo

rd le

s cu

bes

sur l

e so

l,pu

is c

eux

posé

s de

ssus

, etc

. ; p

our d

'aut

res,

le c

ompt

age

par t

ranc

hes

verti

cale

s ou

enc

ore

par c

olon

nes.

Cet

te d

erni

ère

mét

hode

fonc

tionn

epa

rticu

lière

men

t bie

n av

ec d

es e

nsem

bles

éte

ndus

com

me

ci-d

essu

s, o

ùl'o

n ris

que

de s

e pe

rdre

dan

s un

e vi

sion

par

cou

che

mai

s où

la h

aute

ures

t lim

itée

à tro

is c

ubes

par

col

onne

.

Plu

tôt q

ue le

nom

bre

de c

ubes

dan

s un

ens

embl

e, c

erta

ines

que

s-tio

ns d

eman

dent

le n

ombr

e de

cub

es m

anqu

ants

pou

r co

mpl

éter

un

ense

mbl

e. C

ela

ne c

hang

e pa

s gr

and-

chos

e à

la fa

çon

de p

rocé

der.

4.C

ombi

en m

anqu

e-t-

il d

e pe

tits

cub

es p

our

com

plét

er l

e gr

and

cube

?

Ici e

ncor

e, le

s m

étho

des

pour

trou

ver l

a so

lutio

n va

rient

. Cer

tain

svi

sual

isen

t les

cub

es q

ui m

anqu

ent e

t les

com

pten

t, d'

autre

s, a

uco

ntra

ire, c

ompt

ent l

es c

ubes

pré

sent

s et

déd

uise

nt c

e to

tal d

u no

mbr

ede

pet

its c

ubes

du

gran

d cu

be c

ompl

et :

ici 6

4. D

ans

tous

les

cas,

ilfa

ut b

ien

rega

rder

le d

essi

n po

ur v

isua

liser

les

endr

oits

il m

anqu

ede

s cu

bes

: par

exe

mpl

e, ic

i, le

« tr

ou »

der

rière

la c

olon

ne d

u co

inav

ant g

auch

e.

D'a

utre

s ex

erci

ces

de c

ompt

age

de c

ubes

offr

ent d

es v

aria

ntes

. Il

suffi

t, co

mm

e to

ujou

rs, d

'êtr

e m

étho

diqu

e et

rig

oure

ux.

5.Q

uel

asse

mbl

age

com

port

e le

plu

s gr

and

nom

bre

de p

etit

s cu

bes

?

A

Au

lieu

de c

ompt

er le

s cu

bes,

il fa

ut p

arfo

is t

rouv

er la

pos

ition

de

cert

ains

par

rap

port

aux

aut

res.

6.C

ombi

en d

e cu

bes

en t

ouch

ent

au m

oins

tro

is a

utre

s ?

Exe

rcic

e ne

ttem

ent p

lus

com

pliq

ué q

ue le

sim

ple

com

ptag

e. Il

faut

con

sidé

rer

tour

à to

ur c

haqu

e cu

be d

e l'a

ssem

blag

e et

voi

rav

ec c

ombi

en d

'aut

res

cube

s il

est e

n co

ntac

t. C

erta

ins

cand

idat

s tro

u-ve

nt p

lus

faci

le d

e pr

océd

er à

l'en

vers

et d

e vo

ir co

mbi

en d

e fa

ces

n'en

touc

hent

auc

une

autre

(cet

te m

étho

de s

e ju

stifi

e da

vant

age

quan

d on

doit

cher

cher

tes

cube

s en

con

tact

ave

c 4

ou 5

aut

res)

. Mai

s pe

ut-ê

trepr

éfér

ez-v

ous

visu

alis

er l'

ense

mbl

e en

tran

ches

, com

me

ceci

:

142

Les

volu

mes

Pré

senta

tion

143

A

1 44

Les

volu

mes

Pré

sent

atio

n14

5

Jusq

u'ic

i, no

us n

'avo

ns c

onsi

déré

que

les

accu

mul

atio

ns d

e cu

bes.

Par

fois

, les

que

stio

ns p

orte

nt s

ur d

'aut

res

volu

mes

, le

plus

sou

vent

les

briq

ues

7.C

ombi

en y

a-t

-il

de b

riqu

es d

ans

cett

e pi

le ?

.400

.L.a

mm

uim

ed

i -m -"ese

mum

0

e)

ft,

La d

émar

che

n'es

t pas

très

diff

éren

te d

e ce

lle a

vec

les

cube

s, e

tic

i aus

si o

n pe

ut p

rocé

der

par

rang

ée, t

ranc

he o

u co

lonn

e. S

em

éfie

r, ce

pend

ant,

d'un

effo

rt tro

p po

ussé

de

visu

alis

atio

n. IL

impo

rtepe

u, e

n fa

it, s

i les

briq

ues

sont

pos

ées

dans

un

sens

ou

un a

utre

.su

ffit d

e vo

ir pa

r exe

mpl

e le

vol

ume

occu

pé p

ar d

eux,

ou

quat

re b

rique

et d

e l'u

tilis

er c

omm

e un

ité p

our

les

com

pter

, san

s se

sou

cier

de

ladi

spos

ition

exa

cte

des

briq

ues.

Ave

c de

s br

ique

s, l'

étap

e su

ivan

te e

st lo

giqu

emen

t cel

le d

e co

nstru

ireun

mur

. D'o

ù la

que

stio

n ré

curr

ente

du

« tr

ou d

ans

le m

ur »

8.C

ombi

en d

e br

ique

s m

anqu

e-t-

il p

our

répa

rer

la b

rèch

e da

ns l

e m

ur ?

Le

com

ptag

e de

s br

ique

s m

anqu

ante

s es

t ic

i re

lati

vem

ent

aisé

.

[

Dans

le c

as

contr

aire, on p

eu

t to

ujo

urs

reco

urir

au

cra

yon

(des

siner

les

bri

ques

man

quan

tes

et l

es c

ompt

er).

Dan

s la

que

stio

nsu

ivan

te, e

n re

vanc

he, l

e de

ssin

n'e

st p

lus

la b

onne

mét

hode

.

9.C

ombi

en d

e br

ique

s m

anqu

e-t-

il p

our

répa

rer

la b

rèch

e da

ns l

e m

ur ?

À m

oins

d'ê

tre p

artic

uliè

rem

ent d

oué

pour

la v

isua

lisat

ion,

ave

cun

e st

ruct

ure

un p

eu c

ompl

exe

com

me

ici,

il es

t plu

s fa

cile

de

proc

éder

par

rai

sonn

emen

t que

par

obs

erva

tion.

Sel

on la

form

e de

lab

rèch

e et

l'ag

ence

men

t des

briq

ues,

on

peut

pro

céde

r so

it pa

r en

-se

mbl

es v

erti

caux

soi

t pa

r co

uche

s ho

rizo

ntal

es :

on

com

pte

le n

ombr

ede

bri

ques

que

doi

t av

oir

l'ens

embl

e co

mpl

et, e

t on

déd

uit

chaq

ue f

ois

le n

ombr

e de

bri

ques

pré

sent

es. I

ci u

ne r

angé

e co

mpl

ète

doit

avo

ir 1

2br

ique

s :

donc

, av

ec la

ran

gée

du h

aut,

nous

avo

ns 1

2 -

9 3

briq

ues

man

quan

tes,

etc

.

Les

asse

mbl

ages

de

cube

sIl

ne s

'agi

t plu

s ic

i de

com

pter

les

cube

s m

ais

de c

ompa

rer

leur

agen

cem

ent,

de r

econ

naîtr

e le

s gr

oupe

s id

entiq

ues

ou c

eux

qui

s'em

boîte

nt p

our

form

er u

ne a

utre

form

e.

10.

Com

bien

d'a

ssem

blag

es d

e cu

bes

sont

ide

ntiq

ues

au A

, vus

sou

s un

autr

e an

gle

?

On

peut

touj

ours

s'a

mus

er à

col

ler

des

cube

s de

suc

re le

s un

s au

xau

tres

pour

repr

odui

re le

s fig

ures

, mai

s ce

la n

e se

ra q

u'un

e ph

ase

dans

l'e

ntra

înem

ent

à la

vis

uali

sati

on. I

l fa

ut a

ppre

ndre

à t

ourn

er d

esfo

rmes

dan

s sa

tête

pou

r im

agin

er le

ur a

spec

t dan

s un

e au

tre p

ositi

on.

71,

146

Les

volu

mes

Pré

sent

atio

n1 4

7

Cer

tain

es tr

ansf

orm

atio

ns im

agin

aire

s ét

ant p

lus

faci

les

que

d'au

tres,

il n'

est p

as n

éces

saire

de

proc

éder

par

ord

re. S

i vou

s vo

yez

inst

inct

ive-

men

t qu'

une

des

form

es n

umér

otée

est

iden

tique

à A

, not

ez-la

men

ta-

lem

ent.

Les

com

para

ison

s su

ivan

tes

se fe

ront

don

c av

ec d

eux

mod

èles

,la

A e

t sa

jum

elle

iden

tifié

e, a

insi

de

suite

. Il f

audr

a bi

en e

nten

dupo

ur fi

nir e

xam

iner

tout

es le

s fig

ures

. Se

méf

ier d

es re

prod

uctio

ns «

en

miro

ir »,

les

cube

s so

nt a

genc

és d

e la

mêm

e m

aniè

re m

ais

avec

un

renv

erse

men

t sym

étriq

ue (c

omm

e en

tre A

et 4

, par

exe

mpl

e).

Ces

que

stio

ns d

e fo

rmes

sem

blab

les

à re

conn

aîtr

e ne

son

t pas

tou-

jour

s pr

ésen

tées

ave

c de

s fig

ures

com

posé

s de

cub

es c

ollé

s le

s un

sau

x au

tres

. Elle

s on

t par

fois

la fo

rme

d'un

e pi

èce.

L'e

xerc

ice

men

tal

est p

ratiq

uem

ent l

e m

ême,

san

s le

rep

ère

des

divi

sion

s de

s cu

bes.

Ave

c le

s fo

rmes

com

plex

es, l

'effo

rt d

e vi

sual

isat

ion

est p

lus

inte

nse.

11

. Q

uell

es s

ont

les

deux

for

mes

qui

peu

vent

s'a

ssem

bler

pou

r fo

rmer

un

cube

?

Ici,

il fa

ut c

herc

her

à vi

sual

iser

la fa

çon

dont

une

form

e pe

uts'

embo

îter

avec

une

aut

re. S

i vou

s av

ez d

u m

al à

vis

ualis

er,

com

men

cez

par

dess

iner

sur

cha

que

figur

e le

s pe

tits

cube

s qu

i la

cons

titue

nt. V

ous

verr

ez a

insi

que

4 e

st fo

rmée

de

5 pe

tits

cube

s, q

uepo

ur o

bten

ir un

cub

e de

2 x

2, i

l fau

drai

t une

figu

re c

onst

ituée

de

3cu

bes

et q

u'il

n'y

en a

pas

. La

4 es

t don

c à

élim

iner

. Exa

min

ez e

nsui

tela

3, e

lle n

e pe

ut s

'ass

ocie

r qu'

avec

une

form

e id

entiq

ue :

or il

n'y

en

apa

s. L

a 3

est d

onc

auss

i à é

limin

er. A

insi

de

suite

.

12

. Q

uels

exe

mpl

es n

umér

otés

est

-il

impo

ssib

le d

'obt

enir

en

asse

mbl

ant

les

élém

ents

A e

t B

?

Les

petit

s cu

bes

ont b

eau

être

rep

rése

ntés

, l'e

xerc

ice

est t

ou-

tefo

is p

lus

diffi

cile

que

le p

récé

dent

. Pou

r tr

ouve

r la

sol

utio

n,le

cra

yon

sera

util

e. A

vec

des

form

es à

pla

t com

me

1 et

5, l

'exe

rcic

es'

appa

rent

e à

un je

u de

sur

face

s, q

u'il

suffi

t de

délim

iter p

our l

es re

ndre

évid

ente

s. P

our d

'aut

res

figur

es, o

n pe

ut p

ar e

xem

ple

cher

cher

les

di-

vers

es p

ossi

bilit

és d

e lo

ger A

et v

oir e

nsui

te s

i les

cub

es re

stan

ts re

s-se

mbl

ent o

u no

n à

A d

ans

une

posi

tion

ou u

ne a

utre

.

0•

148

Les

volu

mes

Fsre

sent

aten

149

13

. À

par

tir

de

l'ass

emb

lag

e A

, o

n p

eut

ob

ten

ir l

a p

lup

art

des

au

tres

fi-

gure

s en

dép

laça

nt u

n se

ul c

ube.

Tro

uvez

le

ou l

es c

as o

ù ce

n'e

st p

as

poss

ible

. Les

fig

ures

son

t re

prés

enté

es v

ues

sous

un

angl

e di

ffér

ent.

La d

iffic

ulté

maj

eure

ici e

st d

e vi

sual

iser

la fo

rme

trans

form

ée d

ans

4aiw

. — u

ne p

ositi

on d

iffér

ente

. On

peut

par

tir d

'un

aspe

ct d

e La

figu

re A

et le

rech

erch

er d

ans

les

figur

es tr

ansf

orm

ées

num

érot

ées

: par

exe

mpl

e,le

s tr

ois

cube

s en

col

onne

. À p

artir

de

cet a

spec

t, on

bou

ge m

enta

-le

men

t les

aut

res

cube

s po

ur q

u'ils

se

conf

orm

ent a

u m

odèl

e A

. On

pass

era

en re

vue

chaq

ue fi

gure

car

la q

uest

ion

ne p

réci

se p

as le

nom

bre

d'ex

cept

ions

à tr

ouve

r. S

i le

tem

ps le

per

met

, on

revi

endr

a m

ême

une

deux

ièm

e fo

is s

ur c

hacu

ne :

on tr

ouve

sou

vent

des

dép

lace

men

ts n

onen

visa

gés

au p

rem

ier p

assa

ge.

14

. C

es q

uat

re c

ubes

sont

iden

tiques

mai

s pré

senté

s dan

s des

posi

tions

diff

éren

tes

: qu

elle

fig

ure

y a-

t-il

sur

la

face

inf

érie

ure

du d

erni

er ?

••

P rb ---

Ce

cube

a d

eux

part

icul

arité

s qu

i fac

ilite

nt l'

épre

uve

: il c

ontie

ntsi

x de

ssin

s di

ffére

nts

(tria

ngle

, tro

is p

oint

s et

'L',

chac

un u

ne fo

isbl

anc

et u

ne fo

is n

oir)

, don

t l'o

rient

atio

n es

t rec

onna

issa

ble

(une

base

et u

n so

mm

et).

Dès

le p

rem

ier c

oup

d'oe

il, o

n pe

ut d

onc

voir,

par

exem

ple,

que

no

ir e

st

su

r la

face

just

e à

gauc

he d

u tri

angl

e bl

anc

etai

nsi d

e su

ite. U

ne r

e mét

hode

con

sist

e à

iden

tifie

r ce

qui

se

trou

vesu

r les

face

s ca

chée

s pa

r de

sim

ples

com

para

ison

s : d

ans

le 1

" cub

e, le

str

ois

poin

ts n

oirs

à g

auch

e du

tria

ngle

noi

r se

trou

vero

nt lo

giqu

emen

tda

ns le

der

nier

cub

e su

r la

face

de

gauc

he. I

dem

, dan

s le

2e

cube

, le

'L' b

lanc

à d

roite

du

tria

ngle

bla

nc s

e re

trou

vera

sur

la fa

ce a

rriè

re d

ude

rnie

r cub

e. À

par

tir d

e ci

nq fa

ces

conn

ues,

nou

s dé

duis

ons

la s

ixiè

me.

La 2

e m

étho

de p

rocè

de e

n pl

usie

urs

tem

ps :

repé

rer d

'abo

rd la

pos

ition

du 'L

' noi

r pa

r ra

ppor

t au

tria

ngle

noi

r, p

uis

celle

du

tria

ngle

noi

r pa

rra

ppor

t au

'L' b

lanc

et e

nfin

cel

le d

ubl

anc

par

rapp

ort à

la fa

ce à

trou

ver.

..

15

. C

es t

rois

cub

es s

ont

iden

tiqu

es m

ais

prés

enté

s da

ns d

es p

osit

ions

diff

éren

tes

: qu

elle

fig

ure

y a-

t-il

sur

la

face

inf

érie

ure

du d

erni

er ?

l_es

cub

es d

écor

ésS

ans

être

em

pilé

s le

s un

s su

r le

s au

tres

, les

cub

es p

euve

nt fa

ire

l'obj

et d

e qu

estio

ns d

iver

ses.

La

plus

cou

rant

e es

t de

déco

uvrir

ce

qui s

e tr

ouve

sur

une

face

cac

hée.

Le c

asse

-tête

dev

ient

plu

s co

mpl

exe

avec

des

figu

res

qui o

nt p

lu-

sieu

rs a

xes

de s

ymét

rie (s

ans

base

ou

som

met

reco

nnai

ssab

le).

Sur

le 1

er c

ube,

le r

ond

blan

c cô

toie

le r

ond

noir

et le

s qu

atre

pet

itsro

nds

noirs

, mai

s ce

tte in

form

atio

n n'

est p

as s

uffis

ante

pou

r sav

oir c

equ

i se

trouv

e so

us le

rond

noi

r du

dern

ier c

ube.

Il fa

ut v

isua

liser

le c

ube

en e

ntie

r et

le fa

ire p

ivot

er m

enta

lem

ent :

ain

si, p

ar e

xem

ple,

le c

arré

noir

du 2

e cu

be, p

ositi

onné

com

me

dans

le d

erni

er c

ube,

nou

s en

don

nele

s fa

ces

arriè

re e

t inf

érie

ure.

Sou

vent

, les

cub

es s

ont r

empl

acés

par

des

dés

, ou

plus

pré

cisé

men

t,pa

r des

poi

nts

com

me

sur u

n dé

. Sur

un

vrai

dé,

la s

omm

e de

s po

ints

15

0Le

s vo

lum

esP

rése

ntai

-ion

151

de d

eux

face

s op

posé

es e

st t

oujo

urs

égal

e à

7.

Info

rmat

ion

à re

teni

r,ca

r ce

rtai

ns c

asse

-têt

e jo

uent

sur

cet

te p

arti

cula

rité

. Gén

éral

emen

t, l

aqu

esti

on p

réci

se q

u'il

s'a

git

d'un

« no

n co

nven

tion

nel

». S

ans

cett

ein

dica

tion

, il

est

faci

le d

e le

vér

ifie

r qu

e de

ux f

aces

aya

nt u

ne s

omm

ede

7 s

e tr

ouve

nt c

ôte

à cô

te.

16.

Ces

cu

bes

no

n c

on

ven

tio

nn

els

sont

iden

tiques

: c

om

bie

n y

a-t

-il

de

poin

ts s

ur l

a fa

ce i

nfér

ieur

e du

der

nier

?

to• •

i!os

•oo \,

• •

\.

Les

mét

hode

s po

ur t

rouv

er l

a so

luti

on n

e ch

ange

nt p

as. I

l su

ffit

de n

oter

que

dan

s le

s dé

s à

poin

ts, t

rois

dis

posi

tion

s in

diqu

ent

une

dire

ctio

n :

le 2

, le

3 et

le

6. O

n co

nsid

érer

a do

nc e

n pr

iori

té c

esfa

ces-

là. I

ci, p

ar e

xem

ple,

le

6 a

le 5

à u

ne e

xtré

mit

é, l

e 3

à l'a

utre

, le

1 d'

un c

ôté

et le

4 d

e l'a

utre

(pa

r co

nven

tion

, on

nom

me

extr

émit

és d

u6

les

face

s se

tro

uvan

t da

ns l

'axe

des

tro

is p

oint

s al

igné

s).

17.

Ces

cu

bes

no

n c

on

ven

tio

nn

els

sont

iden

tiques

: c

om

bie

n y

a-t

-il

de

poin

ts s

ur l

a fa

ce i

nfér

ieur

e du

der

nier

?

•• •

Le

fait

qu'

il s

'agi

sse

d'un

dé,

mêm

e no

n co

nven

tion

nel,

ind

ique

que

ses

face

s po

rten

t le

s nu

mér

os 1

à 6

et,

bie

n qu

'il n

'app

arai

sse

pas

ici,

le 6

se

trou

ve b

ien

sur

l'une

des

fac

es. P

our

trou

ver

la s

olut

ion,

avec

seu

lem

ent

deux

dés

, il f

aut

visu

alis

er la

faç

on d

ont

les

troi

s fa

ces

de l

'un

se c

ombi

nent

ave

c le

s tr

ois

face

s de

l'a

utre

: i

ci, a

vec

supe

rpo-

siti

on d

es d

eux

et e

n ga

rdan

t la

mêm

e or

ient

atio

n de

s po

ints

.

Voi

ci q

uatr

e vu

es d

iffé

rent

es d

'un

dé é

tran

ge, q

ui c

ompo

rte

deux

fac

es

ayan

t le

mêm

e no

mbr

e de

poi

nts

: le

quel

?

Dan

s ce

dé,

le f

ait

qu'u

n m

ême

nom

bre

soit

rép

été

indi

que

qu'u

nau

tre

nom

bre

man

que

: ic

i, le

6. S

i l'o

n re

gard

e bi

en, o

n vo

it q

uel'a

ngle

for

par

le 2

et

le 3

n'e

st p

as L

e m

ême

dans

le

prem

ier

et l

etr

oisi

ème

dé. O

n pe

ut e

n dé

duir

e qu

e l'u

ne d

e ce

s de

ux v

aleu

rs e

st e

ndo

uble

. Pou

r tr

ouve

r la

quel

le, o

n va

com

pter

le

nom

bre

de f

aces

qui

côto

ient

cha

cun

de c

es d

eux

nom

bres

. Si l

'un

d'en

tre

eux

en c

ôtoi

e pl

usde

qua

tre,

ce

doit

êtr

e le

nom

bre

en d

oubl

e. O

n pe

ut é

gale

men

t se

fai

reun

gab

arit

du

dé «

dép

lié

», m

ais

cela

pre

nd p

lus

de t

emps

.

Ce

test

ap

par

emm

ent

sim

ple

est

en

réa

lité

plu

tôt

com

ple

xe

et i

lfa

ut v

eill

er à

ne

pas

perd

re d

e te

mps

en

cher

chan

t la

sol

utio

n à

tout

pri

x. S

i le

s ré

ponse

s fa

uss

es n

'enlè

ven

t pas

de

poin

ts, vous

pouvez

rép

ondre

au j

ugé,

en d

onnan

t l'u

ne

ou l

'autr

e des

deu

x s

olu

tions

poss

ible

s.

Les

pion

s

Cet

ex

erci

ce d

e v

isu

alis

atio

n r

evie

nt

rég

uli

èrem

ent.

Il

s'ag

it, d

ans

te c

as l

e plu

s si

mple

, de

reli

er u

ne

repré

senta

tion e

n t

rois

dim

en-

sio

ns

au p

lan c

orr

espondan

t, m

ais

les

var

iante

s su

r le

mêm

e th

ème

peu

ven

t at

tein

dre

des

niv

eau

x a

ssez

co

mp

lex

es. C

es q

ues

tio

ns

se

retr

ouven

t plu

s so

uven

t dan

s des

tes

ts s

péc

iali

sés

pour

des

pro

fes-

sion

s qu

i re

quiè

rent

une

bon

ne v

isua

lisa

tion

d'o

bjet

s et

de

volu

mes

.

19.

Que

l sc

hém

a re

prés

ente

le

reli

ef A

vu

de d

essu

s ?

1 2 3 4 5

De

l'ex

trêm

e si

mp

lici

té d

e ce

tte

qu

esti

on

, o

n p

eut

pas

ser

à d

es

exem

ples

plu

s ar

dus

mai

s qu

i ne

doi

vent

pas

dér

oute

r po

ur a

utan

t :

18.

A

4

152

Les

volu

mes

ta c

ompl

exité

est

sur

tout

vis

uelle

, le

rai

sonn

emen

t et

l'ob

serv

atio

nde

meu

rent

ass

ez s

impl

es.

20.

Que

l pl

an n

umér

oté

repr

ésen

te l

a st

ruct

ure

A v

u de

des

sus

?

3 eeCh

erch

er u

n dé

tail

qui d

iffèr

e da

ns le

s pl

ans

(par

exe

mpl

e, le

coi

nin

férie

ur g

auch

e). V

érifi

er a

vec

l'exe

mpl

e A

et é

limin

er le

pla

n qu

ine

cor

resp

ond

pas.

Pas

ser

à un

aut

re d

étai

l et

ains

i de

suite

, jus

qu'à

L'él

imin

atio

n de

tous

les

plan

s sa

uf u

n.

Une

var

iant

e de

s qu

estio

ns s

ur le

s pl

ans

dem

ande

au

suje

t de

vi-

sual

iser

un

volu

me

depu

is d

es a

ngle

s di

ffér

ents

. O

n re

vien

t à

nos

petit

s cu

bes

21.

Quel

s as

sem

bla

ges

de

cubes

num

éroté

s, v

us

sous

un a

ngle

ou u

n

autr

e, p

euve

nt r

esse

mbl

er a

u sc

hém

a A

?

Apr

ès le

s di

vers

ent

raîn

emen

ts à

la v

isua

lisat

ion

que

vous

ven

ezd'

effe

ctue

r au

long

de

ces

exer

cice

s, v

ous

devr

iez

sans

mal

imag

iner

ces

petit

s cu

bes

dans

tou

tes

les

posi

tions

pos

sibl

es. Si

ce

n'es

t pa

sle

cas

, con

tinue

z à

vous

ent

raîn

er a

vec

Les

test

s qu

i sui

vent

.

Sol u

t ion

s1.

14 fa

ces.

2.25

fac

es (

deva

nt 5

, dr

oite

6, ar

rièr

e 3,

gau

che

4, d

essu

s 5,

dess

ous

2).

3.57

pet

its c

ubes

.

4.30

pet

its c

ubes

(no

ter

le t

rou

derr

ière

la c

olon

ne a

vant

gau

che)

.

5.E

avec

19

petit

s cu

bes

(A =

17,

B =

16,

C =

17,

D =

17)

.

6.10

cub

es

7.31

briq

ues.

8.13

briq

ues.

9.Il m

anque

24 b

riqu

es.

10.

3 as

sem

blag

es (

2, 3

, 6).

11.

Form

es 2

et

5.

12.

Élém

ents

1, 5

et 6

.

5

14.

Les

troi

s ro

nds

blan

cs.

15.

Le

carr

é bl

anc.

16.

Le

6.

17.

Le

5.

(Tem

ps*

: )

1.C

ombi

en y

a-t

-il

de f

aces

à c

e vo

lum

e ?

2.C

ombi

en y

a-t

-il

de f

aces

à c

e vo

lum

e ?

154

L-e

s vo

lum

es

13

. U

n se

ul c

as :

le 4

.E

ntra

înem

ent

Les

tes

ts p

orta

nt u

niqu

emen

t su

r la

per

cept

ion

de v

olum

es s

ont

rése

rvés

aux

pro

fess

ions

req

uéra

nt d

es c

apac

ités

de

spat

iali

sati

onim

port

ante

s. E

n re

vanc

he, c

es q

uest

ions

son

t fré

quen

tes

dans

les

test

s pl

us g

énér

aux

(de

type

QI

nota

mm

ent)

. D'o

ù l'i

ntér

êt d

e s'

yen

traî

ner.

Tes

t 11

8.

Le

2 es

t en

dou

ble

(2 c

ôtoi

e le

1, l

e 3

prem

ière

man

ière

, le

3se

cond

e m

aniè

re, l

e 4

et le

5, c

e qu

i fai

t 5

face

s. P

our

que

ceso

it p

ossi

ble,

il f

aut q

u'il

soi

t en

doub

le.

On

peut

aus

si s

e cr

éer

un g

abar

it à

par

tir

d'un

e au

tre

face

que

le 2

et l

e 3,

en

doub

le, p

ar e

xem

ple

la f

ace

1, c

e qu

i don

ne

2 es

t ici

sur

la f

ace

oppo

sée

du 4

, or

dans

le p

rem

ier

dé, i

ls s

ont

côte

à c

ôte.

On

arri

ve e

ncor

e à

la m

ême

conc

lusi

on, 2

est

en

doub

le.

19.

Plan

1.

20.

Plan

4.

21.

1 de

dro

ite,

2 de

gau

che,

4 d

e dr

oite

(3

et 5

impo

ssib

les)

.*

Si v

ous

le s

ouha

itez

, not

ez l'

heur

e à

laqu

elle

vou

s co

mm

ence

z et

cel

le d

e fi

n du

test

,de

faç

on à

mes

urer

les

prog

rès

effe

ctué

s.

1se

Les

vol

umes

Test

115

7

3.

Leq

uel

de c

es v

olum

es a

le

plus

gra

nd n

ombr

e de

fac

es ?

4.C

lass

ez c

es v

olum

es d

e ce

lui

qui

a le

moi

ns d

e fa

ces

à ce

lui

qui

en a

le p

lus.

...al/

A

5.C

ombi

en y

a-t

-il

de p

etit

s cu

bes

ci-d

esso

us ?

6.C

ombi

en m

anqu

e-t-

il d

e pe

tits

cub

es p

our

com

plét

er l

e gr

and

cube

?

8.Q

uel

asse

mbl

age

com

port

e le

plu

s pe

tit

nom

bre

de c

ubes

?

9.C

ombi

en d

e cu

bes,

dan

s ce

t as

sem

blag

e, e

n to

uche

nt d

eux

autr

es (

etpas

plu

s) ?

10.

Dan

s qu

el a

ssem

blag

e y

a-t-

il l

e pl

us g

rand

nom

bre

de b

riqu

es ?

11.

Com

bien

de

briq

ues

man

que-

t-il

pou

r ré

pare

r la

brè

che

dans

le

mur

?

Ii..e

itil

lill /

7.

Que

l as

sem

blag

e co

mpo

rte

le p

lus

gran

d no

mbr

e de

pet

its

cube

s ?

-lest

115

91

58

Les

volu

mes

12

. C

ombi

en d

'ass

embl

ages

de

cube

s so

nt i

dent

ique

s au

A, v

us s

ous

un

autr

e an

gle

?

16.

On

peut

for

mer

le

volu

me

A e

n as

sem

blan

t tr

ois

des

pièc

es n

umér

o-

tées

: l

aquel

le n

'est

pas

uti

lisé

e ?

17.

On

peut

for

mer

le

volu

me

A e

n as

sem

blan

t tr

ois

des

pièc

es n

umér

o-

tées

: l

aquel

le n

'est

pas

uti

lisé

e ?

nom

RO

Mm

alÉr

drig

14.

Com

bien

d'e

nsem

bles

de

mod

èles

dif

fére

nts

y a-

t-il

?

15.

Reg

roup

ez p

ar p

aire

s le

s en

sem

bles

num

érot

és q

ui p

euve

nt s

'em

boît

er

pour

for

mer

un

cube

.

19.

Ces

tro

is c

ub

es s

on

t id

enti

qu

es m

ais

pré

sen

tés

dan

s d

es p

osi

tio

ns

diff

éren

tes

: qu

elle

fig

ure

y a-

t-il

sur

la

face

inf

érie

ure

du d

erni

er ?

13.

Que

ls a

ssem

blag

es s

ont

sem

blab

les,

mai

s vu

s d'

un a

ngle

dif

fére

nt ?

3

4

18.

Com

bien

de

cube

s fa

ut-i

l dé

plac

er p

our

pass

er d

e l'a

ssem

blag

e 1

au

2 ?

(Les

deu

x as

sem

blag

es s

ont

prés

enté

s so

us d

es a

ngle

s di

ffér

ents

).

J

20.

Ces

tro

is c

ub

es s

on

t id

enti

qu

es m

ais

pré

sen

tés

dan

s d

es p

osi

tio

ns

diff

éren

tes

: qu

elle

fig

ure

y a-

t-il

sur

la

face

inf

érie

ure

du d

erni

er ?

A

A

y

16

. L

es f

orm

es 2

et 5

.

17.

La

form

e n°

3.

18.

Un

seul

cub

e :

19.

Leno

ir.

20.

Le

rond

noi

r.

1C)

___

L-e

s vo

lum

es

21.

Ces

3 d

és n

on

co

nv

enti

on

nel

s so

nt

iden

tiq

ues

. C

om

bie

n y

a-t

-il

de

poin

ts s

ur l

a fa

ce i

nfér

ieur

e du

der

nier

?

—•

••

••

22.

Ces

dés

non

con

vent

ionn

els

sont

iden

tiqu

es. C

ombi

en y

a-t

-il d

e po

ints

sur

la f

ace

infé

rieu

re d

u de

rnie

r ?

I •

• •

••

II

I•

••

Sol

utio

ns d

u te

st 1

V1

1.4

I IV

It.4

1.4 I G

7 I I

8.L

'ass

embl

age

D a

vec

17 p

etit

s cu

bes

(A =

18,

B =

18,

C =

18,

D =

17,

E =

19,

F =

18)

9.4

cube

s (*

en

touc

he tr

ois)

.

10.

Ass

embl

age

E (

A6,

B5,

C6,

D5,

E7,

F6,

G5,

H6)

.

11.

Il m

anqu

e 14

bri

ques

.

12.

Deu

x (1

et 4

).

13.

Les

ass

embl

ages

2, 3

, 4 e

t 5.

14.

3 m

odèl

es (

2 et

1, 4

et

3, e

t 5)

.

15.

Les

ens

embl

es 1

+ 8

, 2 +

6, 3

+ 4

, 5 +

7.

••

••

1.10

fac

es.

2.17

fac

es (

3 +

2 +

4 +

3 +

3 +

2 =

17

les

face

s so

nt t

oujo

urs

cons

idér

ées

dans

l'o

rdre

: d

evan

t -

droi

te -

arr

ière

- g

auch

e -

dess

us -

des

sous

).

3.V

olum

e A

.A

= 3

+ 2

+ 1

+ 3

+ 2

+ 2

= 1

3 -

B =

2 +

2 +

2 +

2 +

3 +

1 =

12

- C

= 1

1 -

D =

2 +

3 +

1 +

3 +

1 +

2 =

12.

(Att

enti

on d

e ne

pas

com

pter

deu

x fo

is le

s pa

ns in

clin

és :

vu

du c

ôté

puis

de

dess

us. A

vec

les

volu

mes

com

me

D, i

l est

sou

-ve

nt p

lus

faci

le d

e le

s pr

endr

e co

mm

e de

ux v

olum

es :

le g

rand

pent

agon

e d'

une

part

, le

peti

t cu

be d

'aut

re p

art)

.

4.A

- C

- B

: (A

= 8

, B =

1 +

1 +

2 +

3+

3 +

2=

12, C

= 1

+ 1

+ 2

21.

Deu

x po

ints

.

+ 2

+ 2

+ 2

= 1

0).

22.

Un

poin

t.

5.31

pet

its

cube

s.

6.Il

man

que

19 p

etit

s cu

bes.

7.E

ave

c 17

pet

its

cube

s. (

A =

13,

B =

F =

16).

16, C

=15

, D =

13,

E =

17,

1.C

ombi

en y

a-t

-il

de f

aces

à c

e vo

lum

e ?

(Tem

ps*: )

A

D

É I

1; 0.7

4.C

lass

ez c

es v

olum

es à

par

tir

de c

elui

qui

a l

e m

oins

de

face

s, j

usqu

celu

i qu

i en

a l

e pl

us.

Tes

t 2

2.

Com

bien

y a

-t-i

l de

fac

es à

ce

volu

me

?

3.

Leq

uel

de c

es v

olum

es a

le

plus

gra

nd n

ombr

e de

fac

es ?

e n

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

5.C

ombi

en y

a-t

-il

de p

etit

s cu

bes

ci-d

esso

us ?

6.C

ombi

en m

anqu

e-t-

il d

e pe

tits

cub

es p

our

com

plét

er l

e gr

and

cube

?

7.C

ombi

en d

'ass

embl

ages

com

port

ent

dix-

huit

pet

its

cube

s ?

A

DA

164

8.

Les

volu

mes

Cla

ssez

ces

ass

embl

ages

dep

uis

celu

i qu

i co

mpo

rte

le m

oins

de

peti

ts

cube

s, j

usqu

'à c

elui

qui

en

com

port

e le

plu

s.

12.

Test

216

5

Com

bien

man

que-

t-il

de

briq

ues

pour

com

plét

er c

e m

ur à

la

cons

truc

-ti

on u

n pe

u pa

rtic

uliè

re ?

9.

Qua

tre

asse

mbl

ages

(pa

s un

de

moi

ns)

com

pren

nent

le

mêm

e no

mbr

e

de

cub

es :

les

qu

els

? (A

tten

tio

n !

Une

coll

e fo

rte

per

met

aux c

ubes

non

sout

enus

de

teni

r !)

10.

Com

bien

de

cube

s en

tou

chen

t au

moi

ns 4

aut

res

?

13.

Com

bien

d'a

ssem

blag

es d

e cu

bes

sont

ide

ntiq

ues

au A

, vus

sou

s un

autr

e an

gle

?

11.

Dan

s qu

el a

ssem

blag

e y

a-t-

il l

e pl

us g

rand

nom

bre

de b

riqu

es ?

14.

Que

ls a

ssem

blag

es s

ont

sem

blab

les,

mai

s vu

s d'

un a

ngle

diff

éren

t ?

A

15.

Com

bien

d'e

nsem

bles

de

mod

èles

dif

fére

nts

y a-

t-il

?

ILEl

-jou

alA

■IM

Ille

"-■1

1111

111■

lee

L-es

vol

umes

16

. R

egro

upez

par

pai

res

les

ense

mbl

es n

umér

otés

qui

peu

vent

s'e

mbo

îter

pour

for

mer

un

cube

.

I eer

18

. D

eux

de c

es v

olum

es p

euve

nt ê

tre

asse

mbl

és p

our

form

er u

n cu

bele

sque

lles

?

4/)

17.

Deu

x de

ces

vol

umes

peu

vent

êtr

e as

sem

blée

s po

ur f

orm

er u

n cu

be

lesq

uell

es ?

A

19. À

par

tir

de

l'ass

embla

ge

A, on p

eut

obte

nir

la

plu

par

t des

autr

esfi

gure

s en

ne

dépl

açan

t qu

'un

seul

cub

e. T

rouv

ez l

e ou

les

cas

ce

n'es

t pa

s po

ssib

le. L

es f

igur

es s

ont

repr

ésen

tées

à p

arti

r d'

angl

es d

if-

fére

nts.

briq

ues

(A7,

B7,

C6,

D6,

E6,

F6,

G8,

H6.

)

12. 2

8 br

ique

sm

i■di

e001

MIM

MII

IMP

/I

A1

4.■

AM

I MM

IP

VO

MM

mm

u0-- M

M/0

Man

MM

IM

MO

28

12

1k7c

eL

.C5

VO

lUrr

eSolu

tioris

du t

est

110

9

20

. C

es t

rois

cubes

sont

iden

tiques

mai

s p

rése

nté

s d

ans

des

po

siti

on

s

diff

éren

tes

: qu

elle

fig

ure

y a-

t-il

sur

la

face

inf

érie

ure

du d

erni

er ?

• So

luti

on

s d

u t

est

21.

14 f

aces

.

2.24

fac

es (

3 +

5 +

5 +

4 +

4 +

3 =

24)

.

3.V

olum

e 14

(A

= 1

0, B

= 3

+ 2

+ 2

+ 1

+ 3

+ 1

= 1

2, C

= 2

+ 3

+ 2

+ 1

+ 3

+ 1

= 1

2, D

= 1

2, E

= 3

+ 2

+ 1

+ 2

+ 3

+ 3

= 1

4).

4.C

-A-B

-D (

A =

12,

B =

2 +

3 +

2 +

2 +

3 +

1 =

13,

C =

1 +

1+

2+

3+

2 +

2 =

11,

D=

14)

.

5.65

pet

its

cube

s.

6.Il

man

que

21 c

ubes

pou

r co

mpl

éter

le g

rand

cub

e.

7.D

eux

A e

t D (

B 1

7, C

19,

E 2

0).

8.C

-D-E

-B-A

(C 1

4,D

15,E

16,B

17,A

18).

9.A

, D

, E

et

F (

la m

enti

on a

u s

uje

t de

la c

oll

e fo

rte

est

une

faço

n d'

indi

quer

que

l'as

sem

blag

e pe

ut a

voir

des

tro

us o

u ex

-cr

oiss

ance

s ca

chés

. Pou

r qu

e qu

atre

ass

embl

ages

aie

nt le

mêm

eno

mbr

e de

cub

es, i

l fau

t don

c co

mpt

er le

nom

bre

de c

ubes

ap-

pare

nts,

pui

s en

ret

ranc

her

ou e

n aj

oute

r là

c'es

t po

ssib

le,

c'es

t-à-

dire

cela

ne

se v

oit p

as. N

ous

avon

s do

nc s

oit q

uatr

eas

sem

blag

es a

vec

15 c

ubes

: A

= 1

6 -

1 =

15,

B =

12,

C 1

2, D

16 -

1 =

15,

E 1

5, F

16

- 1

= 1

5, o

u le

s m

êmes

ave

con

ajo

ute

un c

ube

à E

).

10.

Neu

f cu

bes

(ici

, il e

st p

lus

faci

le d

'éli

min

er l

es c

ubes

de

plu

s de

2 f

aces

qui

ne

13.

Tro

is a

ssem

blag

es :

3, 4

et 6

.

14.

Qua

tre

asse

mbl

ages

: 2,

3, 5

et 7

.

15.

Deu

x m

odèl

es :

A, B

, E d

'une

par

t et C

, D e

t E d

'aut

re p

art.

16.

Les

ens

embl

es 1

et

3, 2

et

4, 5

et

6.

17.

Les

vol

umes

1 e

t 3.

18.

Les

vol

umes

1 e

t 3 f

orm

ent u

n cu

be.

19.

Tou

s sa

uf le

1.

20.

Les

troi

s po

ints

noi

rs.

21.

Le

carr

é no

ir.

21.

Ces

tro

is c

ubes

sont

iden

tiques

mai

s p

rése

nté

s d

ans

des

po

siti

on

s

diff

éren

tes

: qu

elle

fig

ure

y a

-t-i

l su

r la

fac

e in

féri

eure

du

dern

ier

?

touc

hent

cube

).

11.

Ass

embl

age

aucu

n

G

autr

e

avec

8

16 c

ubes

si

3.

Com

bien

man

que-

t-il

de

briq

ues

pour

com

plét

er c

e m

ur à

la

cons

truc

-

tion

un

peu

part

icul

ière

?

„_,

imim

.—. 0

elm

...o

reimm

limpem

i. ,--•

.1.-

- .à.

,m

u..

.me

num

-erg

........,

milm

s..-

0p

imm

l.--

mimm

ilm

.•m

um.:,0

....

.0 0 a

m...

.-1,

mi•

m.

•8.

am..

...0

* S

i vou

s le

sou

hait

ez, n

otez

l'he

ure

à la

quel

le v

ous

com

men

cez

et c

elle

de

fin

du te

st,

de f

açon

à m

esur

er le

s pr

ogrè

s ef

fect

ués.

Test

3

171

4.À

par

tir

de

l'ass

embla

ge

A, on p

eut

obte

nir

la

plu

par

t des

autr

es

figu

res

en n

e dé

plaç

ant

qu'u

n se

ul c

ube.

Tro

uvez

le

ou l

es c

as o

ù ce

n'es

t pa

s po

ssib

le. L

es f

igur

es s

ont

repr

ésen

tées

à p

arti

r d'

angl

es d

if-

fére

nts.

5.Q

uel

sché

ma

repr

ésen

te l

e re

lief

A v

u de

des

sus

?

2 3 4 5

(Tem

ps*

: )

1.C

ombi

en y

a-t

-il

de f

aces

à c

e vo

lum

e ?

2.C

ombi

en y

a-t

-il

de p

etit

s cu

bes

dans

le

tas

ci-d

esso

us ?

Tes

t 317

317

2L-

es v

olum

es

6.

Que

lles

fig

ures

num

érot

ées

peuv

ent

être

ide

ntiq

ues

à la

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ure

A, s

a-

chan

t qu

e ce

lle-

ci n

e co

mpo

rte

que

deux

fac

es g

rise

s, t

oute

s le

s au

tres

étan

t bl

anch

es.

9.C

ombi

en y

a-t

-il

de f

aces

à c

e vo

lum

e ?

10.

L'a

ssem

blag

e A

est

for

de 3

cub

es id

enti

ques

ave

c 2

face

s bl

anch

es,

2 gr

ises

et

2 no

ires

, les

fac

es o

ppos

ées

étan

t de

mêm

e co

uleu

r. P

arm

i

les

asse

mbl

ages

de

1 à

8, c

ombi

en p

euve

nt ê

tre

iden

tiqu

es a

u A

?

7.

Dan

s co

mb

ien

d'a

ssem

bla

ges

y a

-t-i

l u

n c

ub

e, e

t u

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eul,

qu

i en

touch

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uat

re a

utr

es e

t p

as p

lus

? L

es p

iles

do

nt

on

vo

it l

e so

mm

et

sont

com

plèt

es.

8.C

es t

rois

cubes

sont

iden

tiques

mai

s p

rése

nté

s d

ans

des

po

siti

on

s

diff

éren

tes

: qu

elle

fig

ure

y a-

t-il

sur

la

face

ava

nt d

u de

rnie

r ?

11

. Q

uels

ass

embl

ages

son

t id

enti

ques

au

A ?

A

174

Les v

olum

esTe

st 3

175

12

. C

ombi

en d

'ass

embl

ages

de

cube

s (m

aint

enus

par

une

col

le f

orte

), v

us

sous

un

angl

e ou

un

autr

e, p

euve

nt r

esse

mbl

er à

la

figu

re A

?

13

. V

oici

4 v

ues

diff

éren

tes

d'un

un p

eu p

arti

culi

er c

ompo

rtan

t 2

face

s

avec

le

mêm

e no

mbr

e de

poi

nts

: co

mbi

en ?

•• •

• I

I • •

••

II

•\s• •

• \• •

14.

Cla

ssez

ces

vol

umes

à p

arti

r de

cel

ui q

ui a

le

moi

ns d

e fa

ces,

jus

qu'à

celu

i qu

i en

a l

e pl

us.

15.

Com

bien

d'a

ssem

blag

es c

ompo

rten

t le

mêm

e no

mbr

e de

pet

its

cube

s ?

D

16.

Que

ls e

xem

ples

num

érot

és e

st-i

l im

poss

ible

d'o

bten

ir e

n as

sem

blan

tle

s él

émen

ts A

et

B ?

17.

Ces

dés

non c

onven

tionnel

s so

nt

iden

tiques

: c

om

bie

n y

a-t

-il

de

poin

ts s

ur l

a fa

ce d

roit

e du

der

nier

?

18.

Que

l es

t le

nom

bre

min

imum

de

dés

diff

éren

ts ?

II

s'ag

it d

e dé

s où

la

som

me

des

poin

ts s

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es f

aces

opp

osée

s es

t bi

en é

gale

à s

ept.

/— —

4•

••

••

•3

••

••

••

20.

Que

l pl

an r

epré

sent

e le

rel

ief

A v

u de

des

sus

?

423

\

\ '1

1K\

411■

\

5

2 6

\Mb\ •

3 7\

A

1

170

Les

volu

mes

Test

317

7

18.

Com

bien

y a

-t-i

l de

bri

ques

dan

s ce

tas

?19

.C

erta

ins

des

volu

mes

num

éroté

s so

nt

com

me

le A

, d'a

utr

es s

ont

com

me

le B

. Com

bien

son

t co

mm

e le

B ?

20.

Ch

aqu

e as

sem

bla

ge

(do

nt

les

cub

es s

on

t m

ain

ten

us

par

un

e co

lle

fort

e) a

au

moi

ns u

n pl

an d

e sy

mét

rie

: le

quel

a l

e pl

us g

rand

nom

bre

poss

ible

de

cube

s ?

21.

Que

lle

stru

ctur

e a

le p

lus

gran

d no

mbr

e de

fac

es ?

ma

ire

me

.m

uum

„...1

mum

mo-

mum

ull

e;

mpo

10-7

= 3

.....

11-

8= 3

.....

10-

5= 5

.....

11-

6= 5

.....

10-6

= 4

.....

11-

8=3

.....

10-

8- 2

11-1

0- 1

Tota

l =26

22.

Il m

anqu

e 26

briq

ues

23.

Tou

s sa

uf 3

.

1- lbv

olu

mes

oiu

tioris

cu t

est

.0

So

luti

on

s _

ciu

test

3

1.13

fac

es (

1 +

3 +

2 +

2 +

3 +

2 =

13)

.

2.66

pet

its

cube

s.

3.Sc

hém

a 1.

4.L

es f

igur

es 2

, 3 e

t 7.

5.D

eux

ense

mbl

es :

3 et

4.

6.L

e ro

nd n

oir.

7.21

fac

es (

4 +

5 +

4 +

3 +

4 +

1 =

21)

.

8.4

(1, 3

, 4 e

t 6)

.

9.L

es a

ssem

blag

es 3

, 4 e

t 6.

10.

Tou

s sa

uf 7

(1

de g

auch

e, 2

de

face

, 3 d

e ga

uche

, 4 d

e ga

uche

,5

de l'

arri

ère,

6 d

e de

ssus

, 8 d

e de

ssus

).

11.

Le

3 (s

i l'o

n co

mpa

re le

s de

ux p

rem

iers

dés

,o

n v

oit

qu

e l'a

ng

le d

e 3

par

rap

po

rt à

4n'

est

pas

le m

ême

: ai

nsi,

3 c

ôtoi

e 5

face

sdi

ffér

ente

s :

le 1

, le

2, l

e 4

prem

ière

ma-

nièr

e, le

4 d

euxi

ème

man

ière

et

le 5

. C'e

stdo

nc le

3 q

ui e

st e

n do

uble

).

12.

C H

D

F E

G A

B (

C 1

0,

H 1

1 (

2 +

3 +

2 +

1 +

2+

1),

D 1

2 (3

+3+

1 +

1 +

2 +

2),

F 1

3 (4

+ 3

+ 1

+ 2

+ 2

+ 1

)E

14

(1+

2 +

3 +

4+ 2

+ 2

), G

15

(4 +

2+ 2

+ 2

+ 3

+ 2

), A

16

(3 +

3 +

3+2

+ 3

+ 2

) B

17

(5

+2

+1

+3

+4

+

2).

13.

Qua

tre

asse

mbl

ages

com

port

ent

12 p

etit

s cu

bes

(A13

, B12

,C

12, D

14, E

12, F

12).

14.

On

ne

peu

t fo

rmer

ni 6

ni 7

.

15.

Six

poin

ts.

16.

37 b

riqu

es.

17.

Il y

a 8

dés

dif

fére

nts

(exe

rci

ce t

rès

diff

icil

e au

quel

peu

de c

andid

ats

peuvent

ré-

pond

re s

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e de

sch

éma.

Cel

ui-c

i ser

a d'

aille

urs

sim

pli-

fié

aux

troi

s ca

ses

visi

bles

18.

Plan

3.

19.

Deu

x vo

lum

es c

omm

e le

B (

com

me

tous

les

volu

mes

son

t soi

tco

mm

e A

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me

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'ext

rém

ité

carr

ée o

ppos

ée a

ux r

onds

est s

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e ca

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noir

, soi

t la

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bla

nche

, mai

s en

auc

une

faço

nun

aut

re r

ond.

Don

c on

peu

t aff

irm

er q

ue le

s fo

rmes

ave

c un

•• •

• •

•• •

1.1•

11•

•••

• •

• •

•• •

12

34

• ••

•• •

• •

•••

••

• •

••

• •

•• •

•••

•• 5

6 •

• 7

8•

l—eS

VO

IUM

e5

rond

noi

r su

r l'e

xtré

mit

é ca

rrée

- 1

, 3 e

t 8

- so

nt c

omm

e A

.R

este

à d

éter

min

er s

i la

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opp

osée

au

rond

bla

nc e

st le

car

réno

ir o

u la

fac

e bl

anch

e. E

n co

mpa

rant

1 e

t 4,

on

voit

que

sur

la f

orm

e av

ec le

ron

d no

ir, l

e tr

iang

le b

lanc

et

le t

rian

gle

noir

sont

sur

des

fac

es o

ppos

ées.

Sur

2,

les

deux

tria

ngle

s so

nt s

ur d

es f

aces

qui s

e su

iven

t. D

onc

le c

arré

noi

r es

top

posé

au

rond

bla

nc. A

insi

, seu

ls 2

et 6

son

t id

enti

ques

à B

).

22.

Ass

embl

age

D. C

erta

ins

asse

mbl

ages

ont

plu

sieu

rs p

lans

de

sym

étri

e, d

'aut

res

sont

tro

mpe

urs

- le

pla

n de

sym

étri

e qu

ise

mbl

e év

iden

t n'

en e

st p

as v

raim

ent

un (

figu

re E

). N

ombr

em

axim

um d

e cu

bes

par

asse

mbl

age

= A

(17

), B

(17

), C

(16

), D

(19)

, E (

18),

F (

16),

G (

18),

H (

16).

23.

La

stru

ctur

e B

.[A

= 1

+ 2

+ 2

+ 1

+ 2

+ 2

= 1

0 ;

B =

2 +

1 +

2 +

3 +

3 +

2 =

13.

C =

1 +

2 +

2 +

2 +

2 +

1 =

10

; D

= 1

+ 1

+ 2

+ 3

+ 3

+ 2

= 1

2.

E =

1 +

3 +

1 +

2 +

2 +

3 =

12

; F

= 1

+ 2

+ 1

+ 2

+ 2

+ 2

= 1

0].

0529

49-(

I)-(

2,5)

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90°

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Y-C

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ôt lé

gal,

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