Pontificia Universidad Catlica de Chile

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Facultad de Ciencias Econmicas y Administrativas

Instituto de Economa

Economa Recursos Naturales II

I-2Profesor: Guillermo Donoso

Primer Semestre 20071. Usted es el gerente de una empresa forestal que posee una superficie de tierra recin plantada con pino (t=0). El volumen aprovechable de madera en el instante t (Q(t)) es

donde ( = 10, ( = 1 y ( = 0,01.

a) Determine cual es el mximo volumen alcanzable y el instante t en que se obtiene.

b) Que perodo de rotacin maximiza el incremento medio anual y el volumen ptimo asociado.

c) Si el precio neto de la madera es p = 1, la tasa de descuento r = 0,05 y el costo de reforestar c = 150, cual es el perodo de rotacin ptimo y el volumen de madera cosechado.2. La economa de la Isla Abalda se basa en la cosecha de un recurso marino por buceadores nativos. El jefe de la Isla esta preocupado por el stock del recurso que heredar las futuras generaciones de la isla y le ha solicitado su ayuda para determinar el manejo ptimo del recurso. Luego de estudiar el problema con el Jefe y especialistas marinos usted determina lo siguiente:Beneficios de la extraccin:

Ecuacin de movimiento:

Tasa de descuento: r = 0,1.

a) Plantee el problema de optimizacin que permita resolver el dilema del Jefe de la Isla, considerando la informacin recopilada de los bilogos y del Jefe.

b) Derive las condiciones de primer orden y resuelva para los niveles de extraccin, stock y precio sombra del estado estacionario.

c) Grafique la isoclina . Cual es la pendiente de esta en el ptimo del estado estacionario? Interprete estos resultados.3. Comente las siguientes afirmaciones (5 puntos cada una):

3.1 El nivel socialmente ptimo de extraccin en el modelo de pesca es siempre menor al nivel de extraccin ptimo bajo libre acceso.

3.2 Con el fin de igualar la tasa de rotacin ptima social forestal a la tas privada se requiere entregar un subsidios a los privados.

3.3 La patente de no-uso soluciona los problemas asociados a la especulacin y acaparamiento de los derechos de aprovechamiento de aguas.

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