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Test de mathématiques, 9e année
Remarque : Le format de ce cahier diffère de celui utilisé lors du test, mais les questions restent les mêmes.
Questions de test diffusées
Cours théorique
2014
Inscris tes réponses aux questions à choix multiple sur la Feuille-réponses de l’élève (cours théorique, 2014).
Directives
Assure-toi d’avoir le matériel ci-dessous : • la Feuille-réponses; • la Feuille de formules; • du papier brouillon, uniquement pour t’aider
à répondre aux questions à choix multiple;
• une règle; • un crayon et une gomme à effacer; • unecalculatricescientifiqueouàaffichage
graphique.Dans ce cahier, les images et les diagrammes ne sont pas dessinés à l’échelle.
Comment répondre aux questions à choix multiple
Lorsque tu répondras aux questions à choix multiple, assure-toi de remplir la Feuille-réponses.1. Essaie de répondre à toutes les questions à choix multiple. Assure-toi de lire avec attention chaque
questionetsesquatrechoixderéponses.Net’attardepastropsurunequestionsituasdeladifficulté.2. Pour indiquer ta réponse, sers-toi de ton crayon pour noircir le cercle au complet sur la Feuille-
réponses. Comme ceci : et non comme cela :
3. Si tu noircis plus d’un cercle pour une question, la réponse vaut zéro.4. Si tu laisses une réponse en blanc (aucun cercle n’est noirci), la réponse vaut zéro.5. Si tu veux changer une réponse, efface soigneusement le cercle déjà rempli, puis noircis le cercle
correspondant à ta nouvelle réponse.
Comment répondre aux questions à réponse construite
1. Effectue tout ton travail (même tes brouillons) dans ce cahier.2. Fournisdesréponsesclaires,bienstructuréesetcomplètes,afindemettreenévidence
tes connaissances et ta capacité à communiquer. Donne le plus d’explications possible.3. Assure-toi de bien lire à la page suivante les « Mots clés » des directives.
Par exemple, dans une question on peut te demander : « Montre tes calculs/ton travail ». Lis les Mots clés des directives. On t’explique que ce que l’on te demande consiste à noter toutes les étapes et tous les calculs que tu as faits pour trouver ta réponse. Si tu fais un graphique pour trouver ta réponse, tu dois inclure celui-ci sur la page du cahier et t’assurer de bien utiliser les conventions mathématiques.
4. Écris sur la page du cahier les nombres que tu as utilisés et les opérations que tu as effectuées sur ta calculatrice. Par exemple, si la question est : « Détermine l’aire d’un cercle dont le rayon est de 7 cm », tu dois écrire : A = π(7)2 ainsi que la réponse que tu as obtenue sur ta calculatrice.
Mots clés
Des mots clés sont utilisés dans le test afin de te guider dans le type de réponse requis. Les mots clés sont expliqués ci-dessous. Reporte-toi à ces explications afin de t’assurer de bien répondre à chaque question.
Compare : Indique ce qui est pareil et ce qui est différent.
Décris : Utilise des mots pour permettre à la correctrice ou au correcteur de se créer une représentation mentale de ta description.
Détermine : Résous le problème à partir de tes connaissances en mathématiques.
Énumère : Dresse une liste en style télégraphique.
Explique ton raisonnement : Utilise des mots et des symboles pour montrer comment tu es parvenu(e) à cette réponse.
Justifie : Donne des raisons et des preuves qui montrent que ta réponse est la bonne.
Montre tes calculs/ton travail : Note toutes les étapes et tous les calculs que tu as faits pour trouver ta réponse. Tu peux utiliser des mots, des nombres, des graphiques, des diagrammes, des symboles ou des tableaux.
Choix multiple Test de mathématiques, 9e année, 2014
1 Quelle est la valeur de l’expressionnumérique ci-dessous?
23 (288 2 27 ÷ 3) 2 4(9 2 6 3 2)2
a 210
b 162
c 150
d 286
2 Que vaut 11223?
a 2 1
8
b 2 1
6
c 6
d 8
3 Quelleexpression,unefoissimplifiée,donne un binôme?
a 4y 2 3x 1 7x 1 2y
b 3x 1 5 1 7x 2 2y
c 4 2 6y 1 7 1 6y
d 4x 2 3y 2 5
4 Quelleestl’expressionsimplifiéede22x(3x 2 6) 2 5x(22x 1 6)?
a 4x2 2 18x
b 16x2 1 18x
c 4x2
d 214x
5 Uneficellede90cmestcoupéeentroissections:p, r, v.
•pmesurex cm;•rmesure10cmdeplusquep; •vestledoubledelalongueurdep.
Quelleestlalongueurdep?
a 20 cm
b 25 cm
c 26 cm
d 30 cm
6 Soit x l’âgedeGilles.
Edgara36ansdeplusqueGilles.
Simonea20ansdemoinsqu’Edgar.
Letotaldesâgesdestroispersonnesest de 136 ans.
Quelleéquationci-dessousreprésentel’âge total des trois personnes?
a 3x + 52 = 136
b 2x + 16 = 136
c x + 92 = 136
d x + 20 = 136
M A T R I X
2 Cours théorique
Test de mathématiques, 9e année, 2014 Réponse construite
7 partage des profits
Lesprofitsd’uneentreprisesontpartagésentretroispartenaires,Luc,DeborahetMélanie,dans unrapport2:3:7respectivement.
Leprofitpourcetteannéeestde176496$.
Déterminelapartdeprofitdechaquepartenaire.
Montretontravail.
3Cours théorique
Réponse construite Test de mathématiques, 9e année, 2014
8 valeur des lettres
Dansletableauci-dessous,chaquelettrereprésenteunnombre.
Lasommedesnombresdechaquecolonneetdechaquerangéeestaussidonnée.
UtilisedeséquationscommeP+P+P+P=28pourdéterminerlavaleurdechaquelettre.
Montretontravail.
L M M M
N P N N
N L L N
P P P P
� 5
� �2
� 15
� 1
� 4
� �5
� �10
� 28
4 Cours théorique
Test de mathématiques, 9e année, 2014 Choix multiple
9 La droite la mieux ajustée ci-dessousreprésentelarelationentrelahauteur du rebond d’une balle en fonction de sahauteurinitiale.
50
R
i
100
150
200
100 200 300 4000
Hauteur initiale (cm)
Hau
teur
du
reb
ond
(cm
)
Hauteur du rebond en fonctionde la hauteur initiale
Quelle équation correspond à cette droite la mieux ajustée?
a R = 34 i
b R = 43 i
c R = 38 i
d R = 83 i
a0 Antonin vend des foulards.
Le matin il vend 12 foulards, et à midi ilcompte210$danslacaisse.
Àlafindelajournéeilavendu20foulards, etilcomptealors250$danslacaisse.
Combiend’argentAntoninavait-ildans la caisse au début de la journée?
a 0$
b 5$
c 40$
d 150$
aa Quelle équation ci-dessous est une fonctionnonaffine?
a y = 2
b y = 3 2 13 x
c y = 3x(x 2 2)
d 3x + 2y + 1 = 0
5Cours théorique
Choix multiple Test de mathématiques, 9e année, 2014
as La relation entre le nombre de feuilles surun arbre, F,etsahauteur,h, est une fonctionaffine.
Quelle table de valeurs ci-dessous ou ci-contre représente cette relation?
a Hauteur
de l’arbre, h(m)
Nombrede feuilles, F
1
2
3
4
400
800
1 600
3 200
5 6 400
b Hauteur
de l’arbre, h(m)
Nombrede feuilles, F
1
2
5
8
400
800
2 000
3 200
9 3 600
c Hauteur
de l’arbre, h(m)
Nombrede feuilles, F
1
3
5
7
100
900
2 500
4 900
9 8 100
d Hauteur
de l’arbre, h(m)
Nombrede feuilles, F
1
2
3
6
1 200
2 200
3 200
4 200
8 5 200
6 Cours théorique
Test de mathématiques, 9e année, 2014 Choix multiple
ad Legraphiqueci-dessousreprésentelecoûtde réparation d’une automobile au garageRépare-tout en fonction du temps deréparation.
0 1 2 3
C
t
100
200
300
Co
ût d
e ré
par
atio
n ($
)
Temps (h)
Coût de réparation en fonction du temps
Pour le même type de réparation, le garageAu service demandeuntauxparheureplusélevé et un montant de base plus bas.
Complèteceténoncé: Ladroitedugraphiqueducoûtderéparation parlegarageAuservicecomparéeàcelle dugarageRépare-toutest...
a plusbasseetaugmenteplusrapidement.
b plusbasseetaugmentepluslentement.
c plushauteetaugmenteplusrapidement.
d plushauteetaugmentepluslentement.
af Nataliereçoitunsalairedebasede500$enplusd’une commission de 10 % sur ses ventes.
Quel est le montant de ses ventes si son salaire estde950,50$?
a 45,05$
b 95,00$
c 595,05$
d 4505,00$
M A T R I X
7Cours théorique
Réponse construite Test de mathématiques, 9e année, 2014
ag production d’annuaires d’une école
Legraphiqueci-dessousreprésentelecoûtdeproductiond’annuairesd’uneécole,C, en dollars, en fonction du nombre d’annuaires qui sera vendu, n.
5 10 15 20 25 30n
C
Coût en fonction du nombre d’annuaires
Nombre d’annuaires
0
1 000
1 100
1 200
1 300
1 400
1 500
1 600
1 700
1 800
1 900
2 000
Co
ût ($
)
Déterminelenombred’élèvesquipourraientacheterunannuairesilecoûtdeproduction estde16055$.
Montretontravail.
8 Cours théorique
Test de mathématiques, 9e année, 2014 Réponse construite
ah une randonnée dans la rue
VoicileplandelarueoùhabiteJulien.
Maisonde Julien
Maisond’un ami Dépanneur
Clubvidéo
300 m 400 m200 m
•Aujourd’hui,Julienpartdechezsonamietilserendauclubvidéoen30minutes. •Ilresteauclubvidéopendant10minutes. •Ilserendensuiteaudépanneuren15minutes. •Ilresteaudépanneurpendant5minutes. •Ilrentreensuitechezluienmarchantàunevitessede12,5m/min.
ReprésentegraphiquementletrajetdeJulien.
Montretontravail.
0 10 20 30 40 50
200
d
t
400
600
800
60 70 80
1 000
1 200
1 400
1 600
1 800
90 100 110 120 130
Temps (min)
Dis
tanc
e d
e la
mai
son
de
Julie
n (m
)
Distance de la maison de Julienen fonction du temps
9Cours théorique
Choix multiple Test de mathématiques, 9e année, 2014
aj Unedroiteauneordonnéeàl’originede2et passe par le point (2, 7).
Quelle est la pente de cette droite?
a 2 5
2
b 2 2
5
c 25
d 52
ak Quelle droite ci-dessous a la même ordonnéeàl’originequeladroitereprésentéepar l’équation 3x 2 y 2 2 = 0?
0 x108642–2–4–6–8–10
y
–10
–8
–6
–4
–2
2
4
6
8
10
d4
d2
d1
d3
a d1
b d2
c d3
d d4
al Une relation a un taux de variationde 3,5 et passe par le point (2, 18).
Quelle est l’équation de cette relation?
a y = 3,5x 1 11
b y = 3,5x 1 18
c y = 2x 1 3,5
d y = 7,25x 1 3,5
s0 La droite d1estdéfinieparl’équationy = 2x + 6.
La droite d2 passe par les pointsS(15, 27) et T(13, 26).
Quel énoncé ci-dessous est vrai?
a Les deux droites sont parallèles.
b Les deux droites sont perpendiculaires.
c Les deux droites ont des pentespositives.
d Les deux droites sont sécantes, maisnon perpendiculaires.
10 Cours théorique
Test de mathématiques, 9e année, 2014 Réponse construite
sa la consommation d’essence
Legraphiqueci-dessousreprésentelarelationentrelevolumed’essence,V, en litres, qu’il restedans le réservoir d’un camion, et la distance parcourue, d, en kilomètres.
100 200 300 400 500
V
d0
20
40
60
80
100
120
140
Distance parcourue (km)
Volu
me
d’e
ssen
ce (l
)
Volume d’essence en fonction de la distance parcourue
Déterminelapente,l’ordonnéeàl’origineetl’abscisseàl’originedecetterelation,puisdécris cequechacunereprésentedanscecontexte.
Montretontravail.
DescriptionValeur
pente
ordonnée à l’origine
abscisse à l’origine
11Cours théorique
Réponse construite Test de mathématiques, 9e année, 2014
ss les pentes
Trois droites, d1, d2 et d3, passent par le point A dans le plan cartésien ci-dessous.
Deplus, •d1auneordonnéeàl’originede2;•d2auneabscisseàl’originede6;•d3 passe par le point (5, 28).
Trace ces trois droites.
0x
2�10�12 �8 �6 �4 �2 4 6 8 10 12
y
2
4
6
8
10
12
�12
�10
�8
�6
�4
�2
A
Déterminelapentedechaquedroitetracée.
Montretontravail.
Valeur de la pente
d1
d2
d3
12 Cours théorique
Test de mathématiques, 9e année, 2014 Choix multiple
sd Quelleestl’airedelafigureci-dessous?
14 cm
13 cm
19 cm
>>
>>
a 247 cm2
b 214,5 cm2
c 198 cm2
d 168 cm2
sf Mélanieveutmettredutapisdanslestroispiècesombrées ci-dessous.
5 m
3 m
6 m5 m
6 m 5 m 3m
Chambre à coucher
Chambre à coucher
Salle de
bain
BureauCuisine Séjour
Quelleestlasuperficieàrecouvrir?
a 66 m2
b 88 m2
c 93 m2
d 99 m2
sg Lepérimètred’unchamprectangulaireestde 60 m.
Lalargeurmesure4mdemoinsque lalongueur.
Quelleestlalongueurduchamp?
a 13 m
b 17 m
c 23 m
d 26 m
sh Quel est le rayon, r, du cylindre illustréci-dessous?
V = 1 496,3 cm3
r
12 cm
a 39,7 cm
b 19,8 cm
c 11,2 cm
d 6,3 cm
13Cours théorique
Choix multiple Test de mathématiques, 9e année, 2014
sj Un silo a la forme d’un cylindre surmontéd’unhémisphère,telqu’illustréci-dessous.
h = 20 m
Le volume de la partie cylindrique est de 180πm3.
Quel est le volume total exact du silo?
a 36πm3
b 198πm3
c 216πm3
d 240,75πm3
sk Quelle est la valeur de x danslafigureci-dessous?
109�
52�
x
a 718
b 648
c 578
d 528
sl Quelle est la valeur de xdanslafigureci-dessous?
68�
xx
a 1248
b 688
c 628
d 568
14 Cours théorique
Test de mathématiques, 9e année, 2014 Réponse construite
d0 le trapèze
L’airedutrapèzeci-dessousestde16200cm2.
A B
D C
160 cm
110 cm
DéterminelalongueurducôtéBC.
Montretontravail.
15Cours théorique
Réponse construite Test de mathématiques, 9e année, 2014
da valeur de plusieurs angles
Déterminelavaleurdea, de b et de y danslafigureci-dessous.
68�
118�
b
a
5y
10y + 15�
Montretontravail.
16 Cours théorique
2, rue Carlton, bureau 1200, Toronto (Ontario) M5B 2M9
Téléphone : 1 888 327-7377 Site Web : www.oqre.on.ca
© Imprimeur de la Reine pour l’Ontario, 2014